Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 6 ppt

KHOA KHOA HỌC CƠ SỞ TỔ BỘ MÔN ĐIỆN KỸ THUẬT
= cos25,05
o
= 0,906 trễ
(b) Công suất điện từ : P
đt
=
s
'R'I3
2
2
2
=
03,0
12,0x95,60x3
2
= 44578,83W . Công suất cơ :
P
cơ
= (1 – s)P
đt
= (1 – 0,03)44578,83 = 43241,47W . Tổn hao sắt từ : ∆P
st
= 3I
0
2
R
th

= 3x17,85
2

x1,255 = 1199,61W . Tổn hao cơ : ∆P
cf
= ∆P
st
= 1199,61W . Công suất cơ hữu ích :
P
2
= P
cơ
- ∆P
cf
= 43241,47 – 1199,61 = 42041,86W
(c) Lúc mở máy : s = 1 → ’I
&
2mở
=
n21
1
jX)'RR(
U
++
&
=
75,0j)12,01,0(
0
3
440
o
++
∠

= 325,02∠- 73,65
o
(A) . Công suất điện từ lúc mở máy : P
đtmở
= 3I’
2mở
2
R’
2
= 3x325,02
2
x0,12
= 38029,68W . Tốc độ góc của từ trường quay : ω
1
=
p
ω
=
p
f2
π
=
3
60x2π
= 40π rad/s .
Momen mở máy : M
mở
=
1

đtmở
P
ω
=
π
40
68,38029
= 302,63Nm
Bài 9 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P
1
=
đm
đm
P
η
=
885,0
14
= 15,82KW . Công
suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q
1
= P
1
tgϕ
1
= P
1
tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36
o
= 8,54KVAR .

(b) Dòng đònh mức : I
1đm
=
đmđmđm1
đm
cosU3
P
ηϕ
=
885,0x88,0x380x3
14000
= 27,31A . Tốc độ
đồng bộ : n
1
=
p
f60
=
2
50x60
= 1500 v/p . Hệ số trượt đònh mức : s =
1
1
n
nn −
=
1500
14501500
−

= 0,033 . Momen đònh mức : M
đm
=
ω
đm
P
=
60
n2
P
đm
đm
π
=
1450x2
14000x60
π
= 92,2Nm .
(c) Momen mở máy : M
mở
= 1,3M
đm
= 1,3x92,2 = 119,86Nm . Momen cực đại :
M
max
= 2M
đm
= 2x92,2 = 184,4Nm . Dòng mở máy : I
mở
= 5,5I

1đm
= 5,5x27,31 = 150,21A
Bài 10 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P
1
=
η
đm
P
=
885,0
14
= 15,82KW . Công
suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q
1
= P
1
tgϕ
1
= P
1
tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36
o
= 8,54KVAR .
Dòng đònh mức : I
1đm
=
đmđmđm1
đm
cosU3
P

ηϕ
=
885,0x88,0x220x3
14000
= 47,18A . Dòng mở máy :
I
mở
= 5,5I
đm
= 5,5x47,18 = 259,49A . Momen đònh mức : M
đm
=
ω
đm
P
=
60
n2
P
đm
đm
π

=
1450x2
14000x60
π
= 92,2Nm . Momen mở máy : M
mở
= 1,3M

đm
= 1,3x92,2 = 119,86Nm . Momen cực
đại : M
max
= 2M
đm
= 2x92,2 = 184,4Nm .
(b) Khi mở máy đấu Y sau đó chuyển về ∆ thì dòng mở máy : I
mở
=
3
49,259
= 86,5A .
Momen mở máy : M
mở
=
3
86,119
= 39,95Nm . Nếu momen cản khi mở máy là M
C
= 0,5M
đm


25
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

= 0,5x92,2 = 46,1Nm > M
mở
= 39,95Nm → Không thể mở máy được .

Bài 11 k
e
=
2dq2
1dq1
kw
kw
=
955,0x36
932,0x192
= 5,2 ; k
i
=
2dq22
1dq11
kwm
kwm
=
955,0x36x3
932,0x192x3
= 5,2 ;
k = k
e
ki = 5,2x5,2 = 27,04 ; R’
2
= k
2
R
2
= 27,04x0,02 = 0,54Ω ; X’

2
= k
2
X
2
= 27,04x0,08 = 2,16Ω .
Để momen mở máy cực đại : s
th
=
21
f2
'XX
'R'R
+
+
= 1 →
16,224,2
'R54,0
f
+
+
= 1 → R’
f
= 4,4 – 0,54 = 3,86Ω
. Điện trở phụ chưa quy đổi : R
f
=
k
'R
f

=
04,27
86,3
= 0,143Ω . Dòng pha stato khi mở máy có R
f
:
I
Pmở
=
2
21
2
f21
P
)'XX()'R'RR(
U
++++
=
22
)16,224,2()86,354,046,0(
220
++++
= 33,56A . Dòng
dây lúc mở máy ( stato đấu ∆ ) : I
mở
= 3I
Pmở
= 3 x33,56 = 58,13A . Dòng rôto khi mở máy
( rôto đấu Y ) : I
2

= k
i
I
1
= k
i
I
Pmở
= 5,2x33,56 = 174,51A . Nếu không có R
f
thì dòng mở máy là :
I
mở
= 3.
22
)16,224,2()54,046,0(
220
+++
= 84,45A ( lớn hơn
13,58
45,84
= 1,45 lần so với khi có R
f
)
Bài 12 Dòng đònh mức : I
1đm
=
đmđmđm1
đm
cosU3

P
ηϕ
=
885,0x88,0x380x3
14000
= 27,31A .
Dòng mở máy (trực tiếp ) : I
mởtt
= 5,5I
1đm
= 5,5x27,31 = 150,21A . Momen đònh mức :
M
đm
=
ω
đm
P
=
60
n2
P
đm
đm
π
=
1450x2
14000x60
π
= 92,2Nm . Momen mở máy ( trực tiếp ) : M
mở

= 1,3M
đm

= 1,3x92,2 = 119,86Nm
(a) Gọi k
ba
=
2
1
U
U
là hệ số biến áp của máy biến áp tự ngẫu . Để dòng mở máy giảm đi
2,25 lần thì k
ba
=
25,2
= 1,5 . Dòng mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : I
mởba
=
2
ba
mởtt
k
I

=
25,2
21,150
= 66,76A . Momen mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : M
mởba

=
2
ba
mởtt
k
M
=
25,2
86,119

= 53,27Nm . Để động cơ có thể mở máy khi k
ba
= 1,5 thì momen cản lúc mở máy phải là
M
C
< 53,27Nm .
(b) Khi dùng cuộn cảm , điện áp đặt vào dây quấn động cơ sẽ bằng 0,9U
1đm
, do đó dòng
mở máy sẽ là : I
mở
= 0,9I
mởtt
= 0,9x150,21 = 135,19A . Momen mở máy sẽ là : M
mở
= 0,9
2
M
mởtt

= 0,9
2
x119,86 = 97,09Nm . Để động cơ có thể mở máy bằng cách này thì momen cản lúc mở
máy phải là M
C
< 97,09Nm .
Bài 13 Tốc độ đồng bộ : n
1
=
p
f60
=
3
50x60
= 1000 v/p . Hệ số trượt đònh mức :
s
đm
=
1
đm1
n
nn
−
=
1000
9701000
−
= 0,03 . Hệ số trượt ứng với n = 700 v/p : s =
1000
7001000

−
= 0,3


26
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Momen cản không đổi , dẫn đến momen điện từ không đổi , từ đó :
s
'R
2
= const ( hay
s
R
2

= const ) . Ta có :
đm
2
s
R
=
s
RR
P2
+
=
03,0
0278,0
→

3,0
R0278,0
P
+
=
03,0
0278,0
→ R
P
=
03,0
0278,0
x0,3
– 0,0278 = 0,25Ω . Vì
s
'R
2
không đổi nên I
1
không đổi , P
1
không đổi . Vì momen không đổi nên
công suất đầu ra P
2
= M
ω
2
tỉ lệ thuận với tốc độ . Từ đó ta có :
đm
η

η
=
đm
n
n
=
970
700
= 0,722
→ η ở 700 v/p = 0,722η
đm
= 0,722x0,885 = 0,639 . Vậy tốc độ giảm , hiệu suất giảm .
Bài 14 (a) I
đm
=
đmđmđm1
đm
cosU3
P
ηϕ
=
91,0x86,0x380x3
45000
= 87,36A ; M
đm
=
ω
đm
P

=
60
n2
P
đm
đm
π
=
1460x2
45000x60
π
= 294,33Nm ; I
mở
= 6I
đm
= 6x87,36 = 524,16A ; M
mở
= 2,7M
đm

= 2,7x294,33 = 794,69Nm
(b) k
2
=
mởba
mở
I
I
=
100

16,524
= 5,2416 → k = 2,29 ; M
mởba
=
2
mở
k
M
=
2416,5
69,794

= 151,61Nm > M
C
= 0,45M
đm
= 0,45x294,33 = 132,45Nm → Mở máy được
(c)
mở
mởđk
I
I
=
16,524
200
= 0,38 → U
mởđk
= 0,38U
đm
= 0,38x380 = 145V ; M

mởđk
= 0,38
2
M
mở

= 0,38
2
x794,69 = 115,7Nm < M
C
= 132,45Nm → Không mở máy được
Bài 15 (a) I
mở
=
2
n
2
n
P
XR
U
+
=
22
4,0122,0
220
+
= 526A
(b) I
mờđk

=
2
L
n
2
n
P
)XX(R
U
++
→ 300 =
2
L
2
)X4,0(122,0
220
++

→ 300
2
=
2
L
2
2
)X4,0(122,0
220
++
→ 300
2

(0,4 + X
L
)
2
= 220
2
– 300
2
x0,122
2
= 47060,44
→ X
L
2
+ 0,8X
L
+ 0,16 = 0,5229 → X
L
2
+ 0,8X
L
- 0,3629
= 0 . Giải phương trình , ta lấy nghiệm dương : X
L
= 0,323Ω → L =
f2
X
L
π
=

50x2
323,0
π
= 1,029mH
Bài 16 n
1
=
p
f60
=
4
50x60
= 750 v/p ; s = 1 -
1
n
n
= 1 -
750
728
= 0,0293 ;
I
2
=
2
2
2
2
2
)sX(R
sE

+
=
22
)525,0x0293,0(105,0
157x0293,0
+
= 43,35A ; P
đt
= m
2
I
2
2
s
R
2
= 3x43,35
2
x
0293,0
105,0
=
20203,25W ; M
dt
=
1
đt
P
ω
=

30
n
P
1
đt
π
=
1
đt
n
P30
π
=
750x
25,20203x30
π
= 257,24Nm

27
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 17 n
1
=
p
f60
=
6
50x60
= 500 v/p ; n = n

1
(1 – s) = 500(1 – 0,06) = 470 v/p
Bài 18 Số đôi cực =
ytốcđộqua
ø
ngxtầnsốdo60
→ ứng với tốc độ quay 860 v/p , máy có số đôi cực là
p =
860
60x60
= 4,19 , tức 4 đôi cực . Từ đó ta tính được : n
1
=
p
f60
=
4
60x60
= 900 v/p ;
s =
1
1
n
nn
−
=
900
860900 −
= 0,044 ; f
2

= sf = 0,044x60 = 2,67Hz . Nếu chọn chiều dương của tốc độ
là chiều quay của từ trường stato thì tốc độ của từ trường stato đối với rôto là tốc độ trượt
n
2
= n
1
– n = 900 – 860 = 40 v/p → tốc độ của rôto đối với từ trường stato là – 40 v/p
Bài 19 p =
1
n
f60
=
1200
60x60
= 3 → 2p = 6 ; s
đm
% =
1
đm1
n
nn
−
.100% =
1200
11401200 −
.100%
= 5% ; f
2
= s
đm

f

= 0,05x60 = 3Hz
(a) Tốc độ của từ trường quay rôto đối với rôto :
p
f60
2
=
3
3x60
= 60 v/p
(b) Tốc độ của rôto đối với stato : n = 1140 v/p
(c) Vì rôto quay n (v/p) đối với stato nên từ trường rôto sẽ quay đối với stato một tôc độ là
n + 60 = 1140 + 60 = 1200 v/p = n
1
, nghóa là đứng yên đối với từ trường stato
Bài 20 (a) E
1
= U
1P
= U
1d
= 220V ; k
e
=
2dq2
1dq1
kw
kw
=

5,0
1
=
2
1
E
E
→ E
2
= 0,5E
1
= 0,5x220
= 110V . Điện áp đo giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U
2d
= 3E
2
= 3 x110
= 190,53V ; f
2
= sf = 1x60 = 60Hz
(b) Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E
2s
= sE
2
= 0,04x110 = 4,4V . Điện áp đo
giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U
2d
= 3E
2s
= 3 x4,4 = 7,62V ; f

2
= sf =
0,04x60 = 2,4Hz
(c) n
1
=
p
f60
=
3
60x60
= 1200 v/p . Hệ số trượt mới : s =
1
1
n
nn
−
=
1200
)800(1200 −−
= 1,67
. Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E
2s
= sE
2
= 1,67x110 = 183,7V . Điện áp đo giữa 2
vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U
2d
= 3E
2s

= 3 x183,7 = 318,18V ; f
2
= sf = 1,67x60
= 100,2Hz
Bài 21 p =
1
n
f60
=
0
n
f60
=
745
25x60
= 2,01 , tức là 2 đôi cực → n
1
=
p
f60
=
2
25x60

= 750 v/p ; s
đm
=
1
đm1
n

nn
−
=
750
720750 −
= 0,04
Bài 22 (a) Chọn E
&
2
làm gốc pha : I
&
2
=
22
2
jXR
E
+
&
=
1j3,0
0100
o
+
∠
= 95,78∠- 73,3
o
(A)
→ cosϕ = cos73,3
o

= 0,287

28
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

(b)
E
&
2s
= sE
&
2
= 0,06x100∠0
o
= 6∠0
o
(V) → I
&
2
=
22
s2
jsXR
E
+
&
=
1x06,0j3,0
06
o

+
∠

= 19,61∠- 11,31
o
(A) → cosϕ = cos11,31
o
= 0,981 ; P
đt
= 3
s
R
2
I
2
2
= 3x
06,0
3,0
x19,61
2
= 5768,28W
Bài 23 s
th
=
2
21
2
1
2

)'XX(R
'R
++
=
22
)224,0224,0(068,0
052,0
++
= 0,11 ; n
1
=
p
f60

=
4
50x60
= 750 v/p → n
th
= n
1
(1 – s
th
) = 750(1 – 0,11) = 667,5 v/p ; R
1
+
th
2
s
'R

= 0,068 +
11,0
052,0

= 0,54Ω ; X
1
+ X’
2
= 0,224 + 0,224 = 0,448Ω ; U
1
=
3
U
d
=
3
440
= 254V . Coi
= 254∠0
1
U
&
o

→
I
&
’
2
=

)'XX(j)
s
'R
R(
U
21
2
1
1
+++
&
=
448,0j54,0
0254
o
+
∠
= 362∠- 39,68
o
= 278,6 – j231,14 (A) ;
I
&
0
=
thth
1
jXR
U
+
&

=
5186,9j6365,1
0254
o
+
∠
= 26,3∠- 80,24
o
= 4,46 – j25,92 (A) → I
&
1
= I
&
0
+ I
&
’
2
= 4,46 – j25,92 + 278,6 – j231,14 = 283,06 – j257,06 = 382,36∠- 42,24
o
(A)
Bài 24 Số đôi cực =
ytốcđộqua
ø
ngxtầnsốdo60
→ ứng với tốc độ quay 830 v/p , máy có số đôi cực
là p =
830
60x60
= 4,34 , tức 4 đôi cực → n

1
=
p
f60
=
4
60x60
= 900 v/p ; s
đm
=
1
đm1
n
nn
−

=
900
830900
−
= 0,078 ; cosϕ
đm
=
đm1đm1
đm1
IU3
P
=
64x220x3
20800

= 0,853 trễ ; P
2
= P
đm
= 25x746
= 18650W ; ω =
60
n2
π
=
30
830x
π
=
3
83
π
rad/s ; M
đm
=
ω
đm
P
=
3
83
18650
π
= 214,57Nm ; η
đm

=
1
đm
P
P

=
20800
18650
= 0,8966 = 89,66%
Bài 25 I
mở
tỉ lệ với U
1
; M
mở
tỉ lệ với U
1
2
. Từ đó ta có :
112
M
mở
= (
440
300
)
2
→ M
mở

= 112x(
440
300
)
2
= 52,07Nm
(a)
(b)
440
U
d1
=
112
83
→ U
1d
= 440x
112
83
= 378,78V
(c)
128
I
mở
=
440
300
→ I
mở
= 128x

440
300
= 87,27A
(d)
440
U
d1
≤
128
32
→ U
1d
≤ 440x
128
32
→ U
1d
≤ 110V
Bài 26 n
1
=
p
f60
=
2
60x60
= 1800 v/p ; s =
1
1
n

nn
−
=
1800
17321800
−
= 0,0378 ;

29
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

P
cơ
= P
2
+ ∆P
cf
= 100x746 + 900 = 75500W ; P
đt
=
s1
P
cơ
−
=
0378,01
75500
−
= 78466,02W ; ∆P
đ2

= sP
đt

= 0,0378x78466,02 = 2966,02W → P
1
= P
2
+ ∆P
đ1
+ ∆P
đ2
+ ∆P
st
+ ∆P
cf
= 74600 + 2700
+ 2966,02 + 4200 + 900 = 85366,02W ; η =
1
2
P
P
=
02,85366
74600
= 0,8739 = 87,39%
Bài 27 P
2
= P
đm
= 15x746 = 11190W → P

1
=
đm
đm
P
η
=
89,0
11190
= 12573,03W . Biết
P
1
= 3U
1
I
1
cosϕ → I
1
=
ϕcosU3
P
1
1
=
9,0x
3
440
x3
03,12573
= 18,33A . Mặt khác P

1
= 3I
1
2
đm
2
s
'R

→
đm
2
s
'R
=
2
1
1
I3
P
=
2
33,18x3
03,12573
= 12,47Ω ; P
đ2
= P
1
– P
2

= 3I’
2
2
R’
2
= 3I
1
2
R’
2
= 12573,03 – 11190
= 1383,03W → R’
2
=
2
1
I3
03,1383
=
2
33,18x3
03,1383
= 1,37Ω . Vậy : s
đm
=
47,12
'R
2
=
47,12

37,1
= 0,11 ;
cosϕ
đm
= 0,89 → tgϕ
đm
= 0,512 =
n
n
R
X
=
đm
2
n
s
'R
X
=
2
nđm
'R
Xs
→ X
n
=
đm
2
s
'R512,0

=
11,0
37,1x512,0

= 6,38Ω → I
mở
=
2
n
2
2
1
X'R
U
+
=
22
38,637,1
254
+
= 38,92A
Bài 28 Lúc không tải : s = 0 ; I’
2
= 0 ; I
1
= I
0
; U
1
≈ E

1
=
3
2000
= 1155V ;
P
0
= 3I
0
2
R
1
+ ∆P
st
+ ∆P
cf
= 10100 → ∆P
st
= 3I
0
2
R
th
= 10100 - 3I
0
2
R
1
- ∆P
cf

= 10100 – 3x15,3
2
x0,22 – 2000 = 7945,5W → R
th
=
2
0
I3
5,7945
=
2
3,15x3
5,7945
= 11,31Ω ; Z
th
=
0
1
I
U

=
3,15
1155
= 75,49Ω ; X
th
=
2
th

2
th
RZ − =
22
31,1149,75 −
= 74,64Ω . Lúc rôto bò chận : s = 1 ;
R’
2
(
s
s1
−
) = 0 ; I
0
không đáng kể so với I
1
; P
n
= 36400 = 3R
n
I
n
2
→ R
n
= R
1
+ R’
2
=

2
n
I3
36400

=
2
170x3
36400
= 0,42Ω → R’
2
= 0,42 – R
1
= 0,42 – 0,22 = 0,2Ω ; Z
n
=
n
1
I
U
=
170
3
440
= 1,49Ω ;
X
n
= X
1
+ X’

2
=
2
n
2
n
RZ − =
22
42,049,1 −
= 1,43Ω → X’
2
= X
n
– X
1
= 1,43 – 0,72 = 0,71Ω
Bài 29 n
1
=
p
f60
=
2
50x60
= 1500 ; s
th
=
2
21
2

1
2
)'XX(R
'R
++
=
2
2
2
2
2
)'X2('R
'R
+

=
2
2
2
2
2
)'R8('R
'R
+
=
65
1
→ n = n
1
(1 – s

th
) = 1500(1 -
65
1
) = 1313,95 v/p

30