Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 4 pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

= 13,7∠- 54,89
o
(V) ;
U
&
C’A’
=
U
&
C’O’
-
U
&
A’O’
= - 1,22 + j2,11 - 4,55 + j10,32 = - 5,77 + j12,43
= 13,7∠114,9
o
(V) . Dòng trong mỗi pha của tải ∆ : I
&
A’B’
=
AB
'B'A
Z
U
&
=
2
96,14944,2

o
−∠

= 1,22∠- 149,96
o
(A) ; I
&
B’C’
=
BC
'C'B
Z
U
&
=
o
o
902
89,547,13
∠
−∠
= 6,85∠- 144,89
o
(A) ; I
&
C’A’
=
CA
'A'C
Z

U
&

=
o
o
902
9,1147,13
−∠
∠
= 6,85∠- 155,1
o
(A)

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 – MÁY BIẾN ÁP

Bài 1 (a) Dòng đònh mức trong 2 dây quấn :
I
1đm
=
1đm
đm
U
S
=
380
25000
= 65,79A ; I
2đm
=

2đm
đm
U
S
=
127
25000
= 196,85A
(b) Khi đặt điện áp đònh mức 380V vào cuộn cao áp , cuộn hạ áp ngắn mạch thì dòng
ngắn mạch trong cuộn cao áp là : I
1n
=
n
1đm
Z
U
. Gọi U
1n
là điện áp cuộn cao áp khi ngắn mạch
cuộn hạ áp và dòng trong cuộn cao áp là đònh mức , tổng trở ngắn mạch : Z
n
=
1đm
n1
I
U
→ I
1n
=
1đm

n1
1đm
I
U
U
=
1đm
n1
1đm
U
U
I
=
n
1đm
U
I
=
04,0
79,65
= 1644,75A . Hệ số biến áp : k =
2
1
w
w
=
2đm
1đm
U
U

=
127
380

Và dòng ngắn mạch trong cuộn hạ áp : I
2n
= kI
1n
=
127
380
x1644,75 = 4921,3A
Bài 2 (a) Các thông số của sơ đồ thay thế máy biến áp :
Điện trở nhánh từ hóa : R
th
=
2
10
10
I
P
=
2
41
30
,
= 15,31A . Tổng trở nhánh từ hóa : Z
th
=
10

10
I
U

=
41
220
,
= 157,14Ω . Điện kháng nhánh từ hóa : X
th
=
2
th
R
2
th
-Z
=
22
15,31 -14,157 = 156,39Ω
Điện trở dây quấn sơ cấp : R
1
= R’
2
=
2
R
n
=
2

1
(
2
n1
n1
I
P
) =
2
1
(
2
35,11
80
) =
2
1
x0,62 = 0,31Ω .
Điện kháng tản dây quấn sơ cấp : X
1
= X’
2
=
2
X
n
=
2
1
2

n
2
n
R -Z =
2
1
2
n
2
n1
n1
R-)
I
U
(

=
2
1
22
0,62-)
35,11
8,8
(
=
2
1
x0,46 = 0,23Ω . Hệ số biến áp : k =
2đm
1đm

U
U
=
127
220
= 1,73 . Điện trở
dây quấn thứ cấp : R
2
=
2
2
k
'R
=
2
73,1
31,0
= 0,1Ω . Điện kháng tản dây quấn thứ cấp : X
2
=
2
2
k
'X

=
2
73,1
23,0
= 0,077Ω

16
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ


(b) Hiệu suất máy biến áp : η =
n
2
t
otđmt
tđmt
PkPcosSk
cosSk
++ϕ
ϕ
. Khi tải là đònh mức :
η =
80x1308,0x2500x1
8,0x2500x1
2
++
= 0,948 . Độ biến thiên điện áp thứ cấp phần trăm :
∆U
2
% = k
t
(U
nR
%cosϕ
t

+ U
nX
%sinϕ
t
) , với k
t
= 1 ; U
nR
% = U
n
%cosϕ
n
= (
đm1
n1
U
U
.100%)(
n
n
Z
R
)
= (
đm1
n1
U
U
.100%)(
n1

n1
n
I
U
R
) =
đm1
n1n
U
IR
.100% =
220
35,11x62,0
.100% = 3,2% ; cosϕ
t
= 0,8 ;
U
nX
% = U
n
%sinϕ
n
= (
đm1
n1
U
U
.100%)(
n
n

Z
X
) =(
đm1
n1
U
U
.100%)(
n1
n1
n
I
U
X
) =
đm1
n1n
U
IX
.100%
=
220
35,11x46,0
.100% = 2,37% ; sinϕ
t
=
t
2
cos1 ϕ− =
2

8,01−
= 0,6 . Thế vào :
∆U
2
% = 1(3,2%x0,8 + 2,37%x0,6) = 3,982% . Biết : ∆U
2
% =
đm2
2
U
U
∆
.100% . Suy ra :
∆U
2
=
%100
U%.U
đm22
∆
=
%100
127x%982,3
= 5,06V → U
2
= U
2đm
- ∆U
2
= 127 – 5,06 = 121,94V

Bài 3 Trước hết ta cần tính các thông số của sơ đồ thay thế gần đúng : k =
đm2
đm1
U
U
=
127
220

= 1,73 ; R’
2
= k
2
R
2
= 1,73
2
x0,1 = 0,3Ω ; R
n
= R
1
+ R’
2
= 0,3 + 0,3 = 0,6Ω ; X’
2
= k
2
X
2

= 1,73
2
x0,083 = 0,25Ω ; X
n
= X
1
+ X’
2
= 0,25 + 0,25 = 0,5Ω ; R’
t
= k
2
R
t
= 1,73
2
x5,8 = 17,36Ω ;
X’
t
= k
2
X
t
= 1,73
2
x5,17 = 15,47Ω . Từ sơ đồ ta tính được dòng sơ và thứ cấp quy đổi :
I
1
= I’
2

=
2
tn
2
tn
1
)'XX()'RR(
U
+++
=
22
)47,155,0()36,176,0(
220
+++
= 9,15A . Hệ số công
suất phía sơ cấp : cosϕ
1
=
2
tn
2
tn
tn
)'XX()'RR(
'RR
+++
+
=
22
)47,155,0()36,176,0(

36,176,0
+++
+

= 0,747→ tgϕ
1
= 0,89 . Công suất tác dụng và phản kháng phía sơ cấp : P
1
= U
1
I
1
cosϕ
1

= 220x9,15x0,747 = 1503,71W ; Q
1
= P
1
tgϕ
1
= 1503,71x0,89 = 1338,3VAR . Dòng thứ cấp :
I
2
= kI’
2
= 1,73x9,15 = 15,83A . Công suất tác dụng và phản kháng của tải : P
t
= I
2

2
R
t

= 15,83
2
x5,8 = 1453,42W ; Q
t
= I
2
2
X
t
= 15,83
2
x5,17 = 1295,54VAR . Tổng trở tải :
Z
t
=
2
t
2
t
XR +
=
22
17,58,5 +
= 7,77Ω . Điện áp trên tải : U
2
= I

2
Z
t
= 15,83x7,77 = 123V .
Độ biến thiên thiên điện áp thứ cấp phần trăm: ∆U
2
% =
đm2
2đm2
U
UU
−
.100% =
127
123127 −
.100% = 3,15%
Bài 4 Hê số biến áp : k =
đm2
đm1
U
U
=
240
2400
= 10
(a) R
n
= R
1
+ R’

2
= R
1
+ k
2
R
2
= 0,2 + 10
2
x2.10
-3
= 0,4Ω ; X
n
= X
1
+ X’
2
= X
1
+ k
2
X
2


17
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

= 0,45+10
2

x4,5.10
-3
=0,9Ω ; I
1đm
= = 62,5A ; I
đm1đm
U/S=
2400/150000
2đm
=kI
1đm
=10x62,5= 625A
(b) P
n
= I
1đm
2
R
n
= 62,5
2
x0,4 = 1562,5W ; η =
n
2
t
otđmt
tđmt
PkPcosSk
cosSk
++ϕ

ϕ

→ P
o
= k
t
S
đm
cosϕ
t
(
η
1
- 1) – k
t
2
P
n
= 1x150000x0,8(
982,0
1
- 1) – 1
2
x1562,5 = 637,09W
Bài 5 Hệ số biến áp : k =
2
1
w
w
= 10 ; X

1
= 2πfL
1
= 2πx5000x50.10
-3
= 500π (Ω) ;
X
2
= 2πfL
2
= 2πx5000x0,5.10
-3
= 5π (Ω) ; R
n
= R
1
+ R’
2
= R
1
+ k
2
R
2
= 200 + 10
2
x2 = 400Ω ;
X
n
= X

1
+ X’
2
= X
1
+ k
2
X
2
= 500π + 10
2
x5π = 1000π (Ω) ; R’
t
= k
2
R
t
= 10
2
x16 = 1600Ω ; I
1
= I’
2

=
2
n
2
tntr
X)'RRR(

E
+++
=
22
)1000()16004001600(
100
π+++
= 20,93mA ; I
2
= kI’
2

= 10x20,93.10
-3
= 0,2093A ; P
t
= I
2
2
R
t
= 0,2093
2
x16 = 0,7W ; U
2
= I
2
R
t
= 0,2093x16 = 3,35V

Bài 6 (a) I
1đm
=
đm1
đm
U
S
=
1200
20000
= 16,67A ; I
2đm
=
đm2
đm
U
S
=
120
20000
= 166,67A
(b) I
2
=
22
2
cosU
P
ϕ
=

8,0x120
12000
= 125A → I
1
= I
2
.
1
2
U
U
= 125x
12000
120
= 12,5A
Bài 7 R
n
= R
1
+ R’
2
= R
1
+ k
2
R
2
= 0,9 + 8
2
x0,05 = 4,1Ω ; X

n
= X
1
+ X’
2
= 5 + 8
2
x0,14
= 13,96Ω → Z
n
=
2
n
2
n
XR + =
22
96,131,4 +
= 14,55Ω . Điện áp phải đưa vào cuộn sơ cấp :
U
1n
= I
1n
Z
n
=
k
I
n2
.Z

n
=
8
180
x14,55 = 327,38V . Hệ số công suất ngắn mạch : cosϕ
n
=
n
n
Z
R

=
55,14
1,4
= 0,282 trễ
Bài 8 R
n
=
2
n
n
I
P
=
2
8,10
544
= 4,66Ω ; Z
n

=
n
n
I
U
=
8,10
120
= 11,11Ω ; X
n
=
2
n
2
n
RZ −
=
22
66,411,11 −
= 10,09Ω . Nếu máy phát dòng I
2
dưới điện áp U
2
cho tải có hệ số công suất
cosϕ
2
thì điện áp U
1
cần cung cấp cho máy là :
U

1
=
2
n222
2
n222
)X'Isin'U()R'Icos'U( +ϕ++ϕ . Áp dụng : U’
2
= kU
2
=
220
4400
x220V = 4400V ;
I’
2
=
k
I
2
=
k
I
đm2
=
k
U
S
đm2
đm

=
220
4400
220
50000
= 11,36A ; cos
ϕ
2
= 0,8 trễ → sinϕ
2
= 0,6 . Thay vào :
U
1
=
22
)09,10x36,116,0x4400()66,4x36,118,0x4400( +++ = 4517,15V
Bài 9 (a) η =
n
2
t
otđmt
tđmt
PkPcosSk
cosSk
++ϕ
ϕ
. Lúc đầy tải : η =
680x176075,0x50000x1
75,0x50000x1
2

++

= 0,963
→ η% ( đầy tải ) = 96,3% . Lúc nửa tải : η =
680x5,076075,0x50000x5,0
75,0x50000x5,0
2
++
= 0,9527

18
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

→ η% ( nửa tải ) = 95,27%

(b) Coi cosϕ
t
= 0,75 không đổi thì η cực đại khi k
t
=
n
0
P
P
=
680
760
=
17
19

≈ 1,057 .
Và : η
max
=
680x
17
19
76075,0x50000x
17
19
75,0x50000x
17
19
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
= 0,9631 → η
max
% = 96,31%
Bài 10 Khi I
2
= I
2đm

thì I
1
= I
n
=
k
I
2
=
k
I
đm2
= I
1đm
=
đm1
đm
U
S
=
6600
75000
= 11,36A ; R
n
=
2
n
n
I
P

=
2
36,11
1600
= 12,4Ω ; Z
n
=
n
n
I
U
=
36,11
310
= 27,29Ω ; X
n
=
2
n
2
n
RZ − =
22
4,1229,27 −
= 24,31Ω ;
∆U
2
% = k
t

(U
nR
%cosϕ
t
+ U
nX
%sinϕ
t
) , với k
t
= 1 ; U
nR
% = U
n
%cosϕ
n
= (
đm1
n
U
U
.100%)(
n
n
Z
R
)
= (
đm1
n

U
U
.100%)(
n
n
n
I
U
R
) =
đm1
nn
U
IR
.100% =
6600
36,11x4,12
.100% = 2,13% ; U
nX
% = U
n
%sinϕ
n

= (
đm1
n
U
U
.100%)(

n
n
Z
X
) = (
đm1
n
U
U
.100%)(
n
n
n
I
U
X
) =
đm1
nn
U
IX
.100% =
6600
36,11x31,24
.100% = 4,18%
(a) cosϕ
t
= 0,8 sớm → sinϕ
t
= - 0,6 . Thay vào : ∆U

2
% = 1(2,13%x0,8
- 4,18%x0,6) = - 0,804% . Biết : ∆U
2
% =
đm2
2
U
U
∆
.100% . Suy ra : ∆U
2
=
%100
U%.U
đm22
∆

=
%100
230x)%804,0(−
= - 1,85V → U
2
= U
2đm
- ∆U
2
= 230 – (- 1,85) = 231,85V
(b) cosϕ
t

= 0,8 trễ → sinϕ
t
= 0,6 . Thay vào : ∆U
2
% = 1(2,13%x0,8
+ 4,18%x0,6) = 4,212% . Biết : ∆U
2
% =
đm2
2
U
U
∆
.100% . Suy ra : ∆U
2
=
%100
U%.U
đm22
∆

=
%100
230x%212,4
= 9,69V → U
2
= U
2đm
- ∆U
2

= 230 – 9,69 = 220,31V
Bài 11 Z
1
= R
1
+ jX
1
= 0,02 + j0,06 (Ω) ; Z
th
= R
th
+ jX
th
= 50 + j150 (Ω) ; k =
đm2
đm1
U
U

=
2000
400
= 0,2 → R’
2
= k
2
R
2
= 0,2
2

x0,5 = 0,02Ω ; X’
2
= k
2
X
2
= 0,2
2
x1,5 = 0,06Ω ;Z’
2
= R’
2
+ jX’
2

= 0,02 + j0,06 (Ω) . Áp thứ cấp : U
2
= U
2đm
= 2000V ; cosϕ
t
= 0,8 trễ → ϕ
t
= 36,87
o
, và coi
U
&
2
= U

2
∠0
o
= 2000∠0
o
(V) → I
&
2
=
t
2
Z
U
&
=
tt
o
2
Z
0U
ϕ∠
∠
=
2
t
U
S
∠- ϕ
t
=

2000
40000
∠- 36,87
o
= 20∠- 36,87
o

(A) ;
’
U
&
2
= k
U
&
2
= kU
2
∠0
o
= 0,2x2000∠0
o
= 400∠0
o
(V) ; ’I
&
2
=
k
I

2
&
=
k
I
2
∠- ϕ
t
=
2,0
20
∠- 36,87
o


19
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

= 100∠- 36,87
o
= 80 – j60 (A) . Phương trình điện áp thứ cấp quy đo
å
i về sơ cấp :
’
U
&
2
= - E
&
1

- I
&
’
2
Z’
2
⇔ 400 = - E
&
1
– (80 – j60)(0,02 + j0,06) = - E
&
1
– (1,6 + j4,8 – j1,2 + 3,6)
= -
E
&
1
– (5,2 + j3,6) → E
&
1
= - 400 – 5,2 – j3,6 = - 405,2 – j3,6 (V) → I
&
0
=
th
1
Z
E
&
−

=
150j50
6,3j2,405
+
+

=
10
072 )3j1)(,0j104,8(
−+
=
10
216,0075,0j312,24j104,8
+
+−
= 0,832 – j2,4237 = 2,56∠- 71,05
o
(A)
(a) Dòng sơ cấp :
I
&
1
= I
&
0
+ I
&
’
2
= 0,832 – j2,4237 + 80 – j60 = 80,832 – j62,4237

= 102,13∠- 37,68
o
(A) . Phương trình điện áp sơ cấp :
U
&
1
= - E
&
1
+ I
&
1
Z
1
= 405,2 + j3,6
+ (80,832 – j62,4237)(0,02 + j0,06) = 405,2 + j3,6 + (1,61664 + j4,84992 – j1,248474
+ 3,745422) = 410,562062 + j7,201446 = 410,63∠1
o
(V)
(b) P
đ1
= I
1
2
R
1
= 102,13
2
x0,02 = 208,58W ; P
đ2

= I
2
2
R
2
= 20
2
x0,5 = 200W ; ∆P
st
= I
0
2
R
th

= 2,56
2
x50 = 327,68W → ∑∆P = P
đ1
+ P
đ2
+ ∆P
st
= 208,58 + 200 + 327,68 = 736,26W ;
P
t
= S
t
cosϕ
t

= 40000x0,8 = 32000W → P
1
= P
t
+ ∑∆P = 32000 + 736,26 = 32736,26W
→ η =
1
t
P
P
=
26,32736
32000
= 0,9775 → η% = 97,75%
Bài 12 (a) Dòng đònh mức : I
1đm
=
đm1
đm
U3
S
=
35000x3
60000
= 0,99A ; I
2đm
=
đm2
đm
U3

S

=
400x3
60000
= 86,6A . Dòng không tải : I
0
=
%100
%II
0đm1
=
%100
%11x99,0
= 0,11A . Hệ số công suất
không tải : cosϕ
0
=
0đm1
0
IU3
P
=
11,0x35000x3
502
= 0,075 . Điện áp ngắn mạch dây :
U
1n
=
%100

%U.U
nđm1
=
%100
%55,4x35000
= 1592,5V . Điện áp ngắn mạch pha : U
1nP
=
3
U
nd1
=
3
5,1592

= 919,43V . Hệ số công suất ngắn mạch : cosϕ
n
=
đm1n1
n
IU3
P
=
99,0x5,1592x3
1200
= 0,439
(b) R
th
= R
0

=
2
0
0
I3
P
=
2
11,0x3
502
= 13829,2Ω ; Z
th
= Z
0
=
0
đm1
I
3
U
=
11,0x3
35000
= 183702,36Ω
→ X
th
=
2
th
2

th
RZ − =
22
2,1382936,183702 −
= 183181,09Ω ; R
n
=
2
đm1
n
I3
P
=
2
99,0x3
1200

= 408,12Ω ; Z
n
=
đm1
nP1
I
U
=
99,0
43,919
= 928,72Ω → X
n
=

2
n
2
n
RZ − =
22
12,40872,928 −

= 834,24Ω ; R
1
= R’
2
=
2
R
n
=
2
12,408
= 204,06Ω ; X
1
= X’
2
=
2
X
n
=
2
24,834

= 417,12Ω ;
k
P
=
đm2
đm1
U
3
U
=
400x3
35000
= 50,52 → R
2
=
2
P
2
k
'R
=
2
52,50
06,204
= 0,08Ω ; X
2
=
2
P
2

k
'X
=
2
52,50
12,417
= 0,16Ω
(c) η =
n
2
t
otđmt
tđmt
PkPcosSk
cosSk
++ϕ
ϕ
=
1200x5,05029,0x60000x5,0
9,0x60000x5,0
2
++
= 0,9712

20
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

→ η% = 97,12% . Công suất tác dụng phía sơ cấp là : P
1
= P

t
+ P
0
+ k
t
2
P
n
, với : P
t
= k
t
S
đm
cosϕ
t

= 0,5x60000x0,9 = 27000W . Thay vào : P
1
= 27000 + 502 + 0,5
2
x1200 = 27802W . Công suất
phản kháng phía sơ cấp là : Q
1
= Q
t
+ Q
0
+ k
t

2
Q
n
, với : Q
t
= P
t
tgϕ
t
= P
t
tg(Arccos0,9)
= 27000tg25,84
o
= 13076,7VAr ; Q
o
= P
o
tgϕ
o
= P
o
tg(Arccos0,075) = 502tg85,7
o
= 6674,48VAr ;
k
t
2
Q
n

= k
t
2
P
n
tg(Arccos0,439) =

0,5
2
x1200xtg63,96
o
= 614VAR . Thay vào : Q
1
= 13076,7 + 6674,48
+ 614 = 20365,18VAR . Công suất biểu kiến phía sơ cấp : S
1
=
2
1
2
1
QP +
=
22
18,2036527802 +
= 34462,9VA . Dòng sơ cấp : I
1
=
đm1
1

U3
S
=
35000x3
9,34462
= 0,57A .
Hệ số công suất phía sơ cấp : cosϕ
1
=
1
1
S
P
=
9,34462
27802
= 0,807
Bài 13 k
P
=
đmP2
đmP1
U
U
=
3
U
3
U
đm2

đm1
=
230
3000
= 13,04 . Biến đổi tải ∆ thành tải Y : R
Y
=
2
6

= 2
Ω Các thông số thứ cấp quy đổi về sơ cấp : R’
2
= k
P
2
R
2
= 13,04
2
x0,0142 = 2,41Ω ; X’
2
= k
P
2
X
2

= 13,04
2

x0,026 = 4,42Ω ; R’
Y
= k
P
2
R
Y
= 13,04
2
x2 = 340,08Ω . Dòng pha quy đổi của tải Y :
I
1PY
= I’
2PY
=
2
21
2
Y21
P1
)'XX()'R'RR(
U
++++
=
22
)42,442,4()08,34041,241,2(
3
3000
++++
= 5,02A

Dòng pha chưa quy đổi của tải Y tức là dòng dây của tải
∆ : I
2d
= I
2PY
= k
P
I’
2PY
= 13,04x5,02
= 65,4608A . Dòng pha của tải
∆ : I
2P∆
=
3
I
d2
=
3
4608,65
= 37,79A . Điện áp pha chưa quy đổi
của tải Y : U
PY
=
P
PY
k
'U
=
P

YPY2
k
'R'I
=
04,13
08,340x02,5
= 130,92V . Điện áp pha của tải
∆ :
U
P∆
= 3U
PY
= 3 x130,92 = 226,76V. Công suất tải tiêu thụ: P
t
= 3I
2P∆
2
R
∆
= 3x37,79
2
x6
= 25705,51W
Bài 14 (a) I
1đm
=
đm1
đm
U3
S

=
15000x3
160000
= 6,16A ; I
2đm
=
đm2
đm
U3
S
=
400x3
160000
= 230,94A
R
n
=
2
đm1
n
I3
P
=
2
16,6x3
2350
= 20,64Ω ; U
n
=
%100

%U.U
nđm1
=
%100
%4x15000
= 600V ; U
nP
=
3
U
n
=
3
600

= 346,41V
→ Z
n
=
đm1
nP
I
U
=
16,6
41,346
= 56,24
Ω → X
n
=

2
n
2
n
RZ − =
22
64,2024,56 −
= 52,32Ω ;
R
1
= R’
2
=
2
R
n
=
2
64,20
= 10,32Ω ; X
1
= X’
2
=
2
X
n
=
2
32,52

= 26,16Ω ; k
P
=
đmP2
đmP1
U
U
=
3
U
3
U
đm2
đm1

=
400
15000
= k
d
= 37,5 → R
2
=
2
P
2
k
'R
=
2

5,37
32,10
= 7,34mΩ ; X
2
=
2
P
2
k
'X
=
2
5,37
16,26
= 18,6mΩ .

21