Điều kiện cân bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song

Tiểu luận chuyên đề tổ chức hoạt động nhận thức
1. SƠ ĐỒ TIẾN TRÌNH KHOA HỌC XÂY DỰNG KIẾN THỨC “Điều kiện cân
bằng của một vật rắn dưới tác dụng của ba lực không song song”
1.1. Tiến trình đề xuất kết luận
1.2. Tiến trình kiểm nghiệm kết luận
Nhóm 3- Chuyên ngành LL và PPDH bộ môn Vật lý Trang 1
Khi có ba lực không song song tác dụng vào một vật rắn, vật có thể ở trạng
thái cân bằng hoặc không cân bằng.
Khi có một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không
song song, để vật rắn cân bằng thì ba lực đó phải thỏa
mãn điều kiện gì?
Suy luận từ các kiến thức đã biết sau để rút ra câu trả lời cho câu hỏi đã đặt ra:
Vật cân bằng dưới tác dụng của 3 lực thì 2 lực bất kỳ phải có hợp lực trực đối với
lực thứ ba.
Hai lực không song song chỉ có hợp lực khi chúng có giá đồng quy, khi đó hợp lực
được xác định theo quy tắc hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng, đồng quy với hai
lực thành phần.
Để vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực thì
+

Hai lực phải có hợp lực trực đối với lực

+ Để có hợp lực thì chúng phải có giá đồng quy và hợp lực được xác định theo
qui tắc hình bình hành . có giá đồng phẳng, đồng quy với .
+ trực đối với

nên cũng có giá đồng phẳng, đồng quy với hai lực.
Vậy có giá đồng phẳng, đồng quy.
Ta có: mà
Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là:
Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy.

Tổng véctơ của ba lực phải bằng không.
Tiểu luận chuyên đề tổ chức hoạt động nhận thức
1.2. Sơ đồ tiến trình kiểm nghiệm kết luận
Nhóm 3- Chuyên ngành LL và PPDH bộ môn Vật lý Trang 2
Xét thí nghiệm với một vật hình vòng nhẫn được treo bởi hai sợi dây nối qua hai lực kế như
hình vẽ. Vật ở trạng thái cân bằng.
Đọc số chỉ của các lực kế, đo góc giữa hai sợi dây treo. Áp dụng kết luận trên để tính
trọng lượng của vật và dự đoán giao điểm của giá của trọng lực với các đường kéo
dài của 2 dây treo.
Mặt khác dùng lực kế đo trọng lượng của vật và xác định
giá của trọng lực.
Đối chiếu các kết quả tính toán, dự đoán với kết quả quan sát
thí nghiệm để kết luận.
Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là:
Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy.
Tổng véctơ của ba lực phải bằng không.
Có thể kiểm nghiệm kết luận trên như thế nào?
+ Ta có
Vật cân bằng nên:

Hay (*)

có giá đồng phẳng và đồng quy
nên giá của trọng lực và hai dây
treo cùng nằm trên một mặt phẳng
và cắt nhau tại một điểm.
Thí nghiệm:
Đọc giá trị của hai lực kế.
Đo giá trị góc hợp bởi 2 dây treo
của lực kế.

Đọc giá trị trọng lượng của vòng
nhẫn.
Vẽ giá của các lực lên đĩa theo tỉ lệ
xích.
+
(*)
+ Giá của trọng lực và hai dây treo cùng
nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại
một điểm.
+ có giá đồng phẳng, đồng quy.
+ . Số chỉ lực kế đo được có giá trị phù hợp
với kết quả theo tính toán theo (*).
Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là:
Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy.
Tổng vectơ của ba lực phải bằng không.
Tiểu luận chuyên đề tổ chức hoạt động nhận thức
1.3. Diễn giải tiến trình sơ đồ xây dựng kiến thức
Trong thực tế, ta đã biết khi vật rắn chịu tác dụng của nhiều lực không song song,
có trường hợp vật cân bằng, có trường hợp vật không cân bằng. Vậy trong trường hợp vật
chịu tác dụng của ba lực không song song, để vật rắn cân bằng thì ba lực đó phải thỏa mãn
điều kiện gì ?
Ta có thể làm thế nào để tìm ra câu trả lời cho vấn đề vừa nêu ra? Từ điều kiện cân
bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực không song song mà ta đã biết,Giải pháp đưa ra
là: Để tìm điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song, ta
biến đổi hệ ba lực thành hệ hai lực bằng quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy và áp dụng
điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực không song song như đã biết.
− Nếu ba lực không song song cùng tác dụng vào một vật mà vật cân bằng thì nhất
định hợp lực của hai lực bất kì trong ba lực phải và hợp lực đó phải trực đối với lực thứ ba.
− Điều kiện để hai lực không song song có hợp lực là hai lực đó phải có giá đồng
phẳng, đồng quy. Khi đó, hợp lực đồng phẳng với hai lực và được xác định theo quy tắc

hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng đồng qui với hai lực trên.
Trên cơ sở đó, chúng ta thực hiện giải pháp bằng việc xét bài toán vật rắn chịu tác
dụng của ba lực
321
,, FFF

không song song.
+ Kiểm tra tính đồng phẳng, đồng qui của ba lực
321
,, FFF

− Để vật cân bằng thì hợp lực
12
F

của hai lực
21
, FF

phải trực đối với
3
F

− Để
21
, FF


có hợp lực thì giá của chúng phải đồng phẳng, đồng quy và hợp lực
12

F

được xác định theo qui tắc hình bình hành. Nó có giá đồng phẳng đồng qui với hai
lực trên.
−
12
F

trực đối với
3
F


nên
3
F

và
12
F

đồng phẳng.

⇒
321
,, FFF


có giá đồng phẳng , đồng quy
và

0
321321312


=++⇒−=+−=
FFFFFFhayFF
Từ đó ta đưa ra kết luận về điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực
không song song là:
− Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy.
− Tổng vectơ của ba lực phải bằng không.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để kiểm nghiệm được kết luận trên? Ta có thể sử dụng
phương án thí nghiệm nào để kiểm nghiệm? Thí nghiệm sử dụng phải được thiết kế sao
cho dựa vào lý thuyết ta có thể dự đoán được kết quả và kết quả thí nghiệm sau khi tiến
hành thí nghiệm phải phù hợp với kết quả suy luận ở trên. Từ định hướng đó ta đưa ra thí
nghiệm sau:
Nhóm 3- Chuyên ngành LL và PPDH bộ môn Vật lý Trang 3
Tiểu luận chuyên đề tổ chức hoạt động nhận thức
Xét Thí nghiệm: Xét thí nghiệm với một vật hình vòng nhẫn được treo bởi hai sợi
dây nối qua hai lực kế như hình vẽ. Vật ở trạng thái cân bằng.
− Đọc số chỉ của các lực kế, đo góc giữa hai sợi dây treo. Áp dụng kết luận trên để
tính trọng lượng của vật và dự đoán giao điểm của giá của trọng lực với các đường kéo dài
của 2 dây treo.
− Mặt khác dùng lực kế đo trọng lượng của vật và xác định giá của trọng lực.
− Đối chiếu các kết quả tính toán, dự đoán với kết quả quan sát thí nghiệm để kết
luận.
* Suy luận: + Ta có
2112
FFF



+=

⇒
),cos(2
2121
2
2
2
112
FFFFFFF


++=
+ Vật cân bằng nên:

1 12 1 12
P F P F
= − ⇒ =
 

Hay
2 2
1 1 2 1 2 1 2
2 cos( , )P F F F F F F= + +

v
(*)
+
PFF


,,
21

có giá đồng phẳng và đồng quy nên giá của trọng lực và hai dây treo
cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm.
Từ đó dẫn đến kết luận: +
2 2
1 1 2 1 2 1 2
2 cos( , )P F F F F F F= + +

v
(*)
+ Giá của trọng lực và hai dây treo cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại
một điểm.
* Thí nghiệm kiểm chứng:
+ Đọc giá trị của hai lực kế.
+ Đo giá trị góc hợp bởi 2 dây treo của lực kế.
+ Đọc giá trị trọng lượng
2
P
của vòng nhẫn.
+ Vẽ giá của các lực lên đĩa theo tỉ lệ xích.
Từ đó dẫn đến kết luận: +
1 2 2
, ,F F P
  
có giá đồng phẳng, đồng quy.
+
1 2 1 2
3 , 4 , os( , ) 1/ 2F N F N c F F= = =

 
. Số chỉ lực kế đo được
2
37P N=
có giá
trị phù hợp với kết quả theo tính toán theo (*).
Vậy điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là: Ba
lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và tổng vectơ của ba lực phải bằng không.
2. MỤC TIÊU DẠY HỌC.
2.1. Nội dung kiến thức cần xây dựng
Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là:
− Ba lực phải đồng phẳng và đồng quy.
− Tổng vectơ của ba lực phải bằng không.
2.2. Mục tiêu trong quá trình học
− Học sinh tham gia đề xuất giải pháp tìm mối liên hệ giữa ba lực
321
,, FFF

không
song song tác dụng lên vật làm cho vật rắn cân bằng.
− Học sinh thực hiện giải pháp tìm mối liên hệ giữa ba lực
321
,, FFF


không song
song tác dụng làm vật rắn cân bằng từ lý thuyết.
Nhóm 3- Chuyên ngành LL và PPDH bộ môn Vật lý Trang 4
Tiểu luận chuyên đề tổ chức hoạt động nhận thức
− Học sinh rút ra kết luận về mối liên hệ giữa ba lực

321
,, FFF

không song song tác
dụng lên vật làm cho vật rắn cân bằng.
− Học sinh đề xuất giải pháp kiểm nghiệm kết luận đã đưa ra .
− Học sinh thực hiện giải pháp kiểm nghiệm và đối chiếu với kết quả suy luận để
kiểm chứng.
2.3. Mục tiêu đối với kết quả học
− Học sinh phát biểu được điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực
không song song.
− Học sinh biết vận dụng điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực
không song song giải một số bài tập về cân bằng của vật rắn và giải thích một số hiện
tượng vật lý liên quan trong thực tế.
2.4. Đề kiểm tra kết quả học tập (Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (1.5 đ) Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song
song là gì?
Câu 2: (1.5 đ) Một vật rắn cân bằng dưới tác dụng của ba lực
321
,, FFF

. Biết F
1
= 30N,
F
2
= 40N và
21
FF


⊥
. Xác định độ lớn của lực F
3
.
Câu 3: (2 đ) Một vật rắn chịu tác dụng của ba lực
321
,, FFF

. Biết F
1
=F
2
=60N và
2,1
FF


hợp với nhau một góc 120
0
. Xác định đặc điểm của lực
3
F

để vật cân bằng.
Câu 4: (2 đ) Quả cầu đồng chất, trọng lượng 40N, được treo vào tường thẳng đứng bởi sợi
dây nhẹ hợp với mặt tường góc 30
0
(hình 1). Bỏ qua ma sát.
1) Đường kéo dài của dây treo đi qua điểm đặc biệt nào? Giải thích?
2) Xác định lực căng dây treo và phản lực của tường lên quả cầu?

Câu 5: (3 điểm) Một vật có khối lượng m, nằm yên trên một mặt phẳng nghiêng so với
phương ngang một góc
α
,
(Hình 2).
a. Xác định và nêu đặc điểm của các lực tác dụng lên vật.
b. Biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ và viết biểu thức liên hệ giữa
chúng nếu có.
c. Cho khối lượng của vật m = 2kg, góc nghiêng
α
=30
0
. Xác định độ lớn của từng
lực tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s
2
.
Nhóm 3- Chuyên ngành LL và PPDH bộ môn Vật lý Trang 5