e thi thu vao lop 10 nam 2009 Mon toan potx

PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH THI THỬ TUYỂN SINH 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề:
Bài 1: ( 1,5đ ) Rút gọn biểu thức:
a) A =
55
15
).
53
1
53
1
(
−
−
+
−
−

b) Giải phương trình :
272 =−+ xx
Bài 2: ( 3đ ) Cho phương trình : x
2
– ( 2m – 3 )x + m
2
– 3m = 0
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm số phân biệt.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm số x
1
; x

2
thoả mãn 1 < x
1
< x
2
< 6
c) Xác định giá trị nhỏ nhất của x
2
1
+ x
2
2
.
Bài 3: ( 2 điểm )
Cho Parabol ( P ) : y = ax
2
và đường thẳng ( D ): y =( m – 1 )x–(m – 1) với m
≠
1
a) Tìm a và m biết ( P ) đi qua điểm K (-2,4) và tiếp xúc với (D)
b) Chứng minh (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Bài 4: (3,5 đ) cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) phân giác trong của góc A cắt cạnh BC
tại D. cắt đường tròn (0) tại E. Gọi M, N lần lượtlà hình chiếu của D trên AC và AB
a/ Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
AMDN
b/ Cho góc MAN =
α
. Chứng minh MN = AD sin
∝
c/ Giả sử a = 60

0
. AB =8cm ; AC =10cm . Tinh S
ANEM
HÕt
Bài làm:
Bài 1:
a) A =
2
1
5
1
.
2
5
5
1
.
4
5353
55
15
).
53
1
53
1
( ==









+−+
=
−
−
+
−
−

b) Giải phương trình :
xxxx +=+⇔=−+ 272272
ĐK: x
≠
-2 ; x
≠

2
7−
0324472
22
=−+⇔++=+⇔ xxxxx
Cách 1: ta có: a + b + c = 1 + 2 – 3 =0
Nên pt có 2 nghiệm: x
1
= 1 ; x
2

= -3
Cách 2 :
20431
,,
=∆⇒>=+=∆
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1
1
21
1
=
+−
=x
;
3
1
21
2
−=
−−
=x
Bài 2:
o