Đơn cực từ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
 
Tiểu luận môn: Phương Pháp Nghiên Cứu Khoa Học
Tên đề tài:
Giáo viên hướng dẫn: Lê Văn Hoàng
Nhóm thực hiện:
Lê Thanh Nhẫn
Nguyễn Thị Phương Thảo
Phan Minh Tiến
Lưu Đình Trác
TPHCM, Tháng 5 Năm 2009
ĐƠN CỰC TỪ
MỤC LỤC
Tóm tắt......................................................................................................2
I. Giới thiệu...............................................................................................2
II. Hệ phương trình Mắc-xoen...................................................................6
1. Định luật Gau-xơ cho từ học.........................................................6
2. Các phương trình cơ bản của điện từ học......................................8
3. Sự bất đối xứng thứ nhất...............................................................8
4. Sự bất đối xứng thứ hai.................................................................9
III. Đơn cực Đi-rắc và sự lượng tử hóa điện tích....................................11
1. Đơn cực Đi-rắc............................................................................11
2. Sự lượng tử hóa điện tích............................................................15
IV. Tìm kiếm đơn cực từ.........................................................................17
1. Sơ lược về máy gia tốc................................................................19
2. Tìm kiếm đơn cực từ từ nguồn tia vũ trụ.....................................22
V. Kết luận..............................................................................................27
Tài liệu tham khảo...................................................................................28
2
ĐƠN CỰC TỪ

Tóm tắt
Nghiên cứu hệ phương trình Mắc-xoen một cách nghiêm túc cho
chúng ta một cái nhìn tổng quan về điện động lực học. Việc thừa nhận sự
tồn tại của đơn cực từ dựa trên sự suy đoán về sự đối xứng của điện
trường và từ trường của Đi-rắc, đã làm cho hệ phương trình Mắc-xoen
trở nên đẹp hơn. Nhưng đơn cực từ có thực sự tồn tại hay không vẫn là
một bí ẩn.
I. Giới thiệu [1]
Ai cũng biết các nam châm bao giờ cũng có hai cực, nói rộng hơn là số
cực của một nam châm bao giờ cũng là một số chẵn, có những nam
châm có bốn cực, sáu cực,…, nhưng không có nam châm nào có một
cực, ba cực, năm cực,… Đây là vấn đề người ta đã nhận thấy từ lâu
nhưng cho đến nay vẫn chưa có lời giải thích thỏa đáng.
Trước kia, chưa hiểu rõ nguồn gốc của các hiện tượng điện và từ, người
ta coi rằng trong tự nhiên có chất lỏng điện, chất lỏng từ. Điều ấy không
có gì lạ, vào thời ấy các hiện tượng chưa biết rõ hầu như được gắn với
một giả thiết là có một chất lỏng tương ứng, chẳng hạn giả thiết về chất
lỏng nhiệt để giải thích các hiện tượng nhiệt.
Nhưng cho đến đến cuối thế kỉ XIX, khi Tôm-xơn tìm ra electron và đến
đầu thế kỉ XX, khi Ru-dơ-fo tìm ra proton thì người ta đi đến kết luận
rằng trong tự nhiên không có chất lỏng điện mà có điện tích, và hơn thế
nữa người ta còn khẳng định là trong tự nhiên có hai loại điện tích và
được gọi là điện tích dương, điện tích âm. Các hiện tượng điện có liên hệ
chặt chẽ với điện tích. Nói tóm lại thực nghiệm đã chứng minh rằng điện
tích là cái có thực, tồn tại trong tự nhiên.
3
ĐƠN CỰC TỪ
Trong quá khứ xa xưa, điện và từ là hai lĩnh vực độc lập với nhau.
Nhưng sau thí nghiệm Ơ-xtét, người ta thấy rằng điện và từ là hai lĩnh
vực có liên quan chặt chẽ với nhau. Vì vậy người ta thường hay so sánh,

đối chiếu các các hiện tượng trong hai vĩnh vực với nhau. Về điện thì có
hai loai điện tích, có những vật chỉ mang điện tích dương, có những vật
chỉ mang điện tích âm. Tuy nhiên, cũng có những vật mang cả hai loại
điện tích tách biệt nhau, điện tích dương ở một đầu, điện tích âm ở một
đầu. Ta gọi những vật đó là các lưỡng cực điện. Nếu vậy ta có thể coi
những vật chỉ mang một loại điện tích là các đơn cực điện.
So sánh với lưỡng cực điện, ta có thể coi những nam châm có hai cực là
những lưỡng cực từ, hai cực của nam châm chứa hai từ tích khác nhau,
tương tự như hai điện tích dương và âm của lưỡng cực điện. Nhưng khác
với điện tích, trong thực tế không thấy nam châm nào chỉ có một cực,
nghĩa là trong thực tế ta không quan sát thấy đơn cực từ.
4
ĐƠN CỰC TỪ
Do đó vấn đề được đặt ra về từ là trong tự nhiên có tồn tại những thực
thể tương tự như điện tích trong điện hay không? Nói cách khác trong tự
nhiên có từ tích không? Và nếu có thì tại sao chỉ quan sát thấy các lưỡng
cực từ, không quan sát thấy đơn cực từ?
Mặt khác, lí thuyết và thực nghiệm
đều chứng tỏ rằng các đường sức
điện thì không khép kín, chúng xuất
phát từ các điện tích dương và tận
cùng tại các điện tích âm. Còn các
đường sức từ thì khép kín; vì khép
kín nên không thể nói gì về các điểm
xuất phát và các điểm tận cùng của
các đường sức từ. Điều đó có thể
đoán nhận là trong tự nhiên không
có từ tích. Vì không có từ tích nên
việc các đường sức từ không có
điểm xuất phát, không có điểm tận

cùng là điều hiển nhiên.
5
ĐƠN CỰC TỪ
Nhưng cũng có một dự đoán khác, xem ra không phải là không có lí.
Đoán nhận đó là trong tự nhiên có từ tích; từ tích cũng có hai loại là từ
tích dương, từ tích âm. Tuy nhiên từ tích khác điện tích ở chổ điện tích
dương, điện tích âm có thể tồn tại tách biệt nhau ở các hạt và các vật
khác nhau; còn từ tích thì bao giờ từ tích dương và từ tích âm cũng gắn
liền với nhau, vì chúng gắn liền với nhau nên hoặc là chúng trung hoà
lẫn nhau ở cùng một vật nào đó, trong trường hợp này ta coi như vật
không có từ tích; hoặc là chúng tồn tại tách biệt nhau nhưng định xứ trên
cùng một vật, trường hợp này ta có lưỡng cực từ (nam châm).
Giữa thế kỉ XIX Mắc-xoen xây dựng thành
công lí thuyết về trường điện từ. Sự ra đời lí
thuyết trường điện từ của Mắc-xoen là một
thắng lợi rực rỡ của vật lí. Cũng nên chú ý
rằng lí thuyết Mắc-xoen ra đời trước khi Tôm-
xơn tìm ra electron khá lâu. Tuy nhiên trong lí
thuyết này cũng có mặt những đại lượng mà
sau này được gọi là điện tích. Nhưng trong lí
thuyết không có mặt các đại lượng nào có thể
đoán nhận là các từ tích. Điều đó có thể xem là
một bằng chứng nghiêng về điều đoán nhận
rằng trong tự nhiên không có từ tích.
Tuy nhiên không dễ gì bác bỏ đoán nhận thứ hai vừa nói trên đây chỉ
bằng những suy đoán đơn giản như vậy. Vấn đề là ở chỗ, trong vật lí có
rất nhiều hiện tượng sánh đôi mà người ta vẫn gọi là đối xứng. Nhưng ở
đây lại có hiện tượng bất thường. Điện trường do các điện tích gây ra
nhưng từ trường lại không có từ tích gây ra. Vậy là trong lĩnh vực điện
6

ĐƠN CỰC TỪ
từ hình như có sự thiếu vắng tính đối xứng. Ta sẽ xem xét kĩ vấn đề nêu
trên.
II. Hệ phương trình Mắc-xoen [2]
1. Định luật Gau-xơ cho từ học
Định luật Gau-xơ cho từ học một trong những phương trình cơ bản của
điện từ học – là một cách hình thức để ta diễn đạt kết luận rút ra từ
những hiện tượng từ mà ta quan sát được, cụ thể là không tồn tại các cực
từ cô lập. Phương trình này khẳng định là từ thông toàn phần
B
φ
qua một
mặt Gau-xơ kín phải bằng 0:
0
B
φ
=
=
∫
Β.dA
Ñ
(p.t 1)
(Định luật Gau-xơ cho từ học)
Ta đối chiếu phương trình này với định luật Gau-xơ cho điện học, đó là
0 0
E
q
ε φ ε
=
=

∫
E.dA
Ñ
(p.t 2)
(Định luật Gau-xơ cho từ học)
Trong cả hai định luật này, tích phân được lấy theo một mặt Gau-xơ
hoàn toàn kín. Việc số không chỉ xuất hiện ở vế phải của p.t. 1 mà không
có ở vế phải của p.t. 2 có nghĩa là trong từ học không có “từ tích tự do”
tương ứng với điện tích tự do trong điện học.
7
ĐƠN CỰC TỪ
Hình 2a cho thấy mặt Gau-xơ được đánh dấu I, bao một đầu của ống dây
ngắn. Như đã thấy, ống dây thẳng như vậy tạo ra một từ trường giống
trường của một lưỡng cực từ ở khoảng cách xa. Đối với những điểm xa
như thế, đầu của ống dây thẳng bị bao bởi mặt I thể hiện giống cực từ
bắc. Lưu ý đường sức từ đi vào mặt Gau-xơ ở trong ống dây thẳng và đi
ra khỏi mặt ở ngoài ống dây thẳng. Không có đường nào được sinh ra
hoặc kết thúc ở trong mặt này, nói cách khác không có nguồn sinh hoặc
hủy B, hay nói cách khác nữa không có các cực từ tự do. Như vậy đối
với mặt I ở hình 2a, thông lượng toàn phần
B
φ
bằng 0, như định luật Gau-
xơ cho từ học (p.t. 1) đòi hỏi.
Ta cũng có
0
B
φ
=
cho mặt II trên hình 2, và cho mọi mặt kín có thể vẽ

trên hình này. Sự việc cũng không thay đổi nếu ta thay ống dây thẳng
ngắn bằng một thỏi nam châm ngắn, như trên hình 2b. Ở đây
B
φ
cũng
bằng 0 cho mọi mặt kín mà ta có thể vẽ.
Hình 2c cho thấy một sự tương tự tĩnh điện với hai lưỡng cực từ này. Nó
gồm hai đĩa tròn tích điện trái dấu đặt đối diện với nhau. Ở những điểm ở
xa điện trường E của hệ đĩa này cũng là điện trường của một lưỡng cực.
Tuy nhiên, trong trường hợp này có thông lượng toàn phần (hướng ra
ngoài) của đường sức qua mặt Gau-xơ đánh dấu I; có nguồn sinh ở bên
trong mặt, cụ thể là mặt I bao quanh điện tích dương (các điện tích âm ở
đĩa kia hủy các đường sức điện trường). Dĩ nhiên đối với mặt Gau-xơ
đánh dấu II ở hình 2c, ta có
0
E
φ
=
, vì mặt này không bao điện tích gì cả.
2. Các phương trình cơ bản của điện từ học
Số Tên Phương Trình Thư Mục
8
ĐƠN CỰC TỪ
I Định luật Gau-xơ về điện học
0
/q
ε
=
∫
E.dA

Ñ
p.t. 3
II Định luật Gau-xơ về từ học
0=
∫
B.dA
Ñ
p.t. 4
III Định luật cảm ứng của Fa-ra-đây
B
d
dt
φ
= −
∫
E.dS
Ñ
p.t. 5
IV Định luật Am-pe
0
i
µ
=
∫
B.dS
Ñ
p.t. 6
3. Sự bất đối xứng thứ nhất
Sự bất đối xứng này gắn liền một sự thực là trong tự nhiên tồn tại các
tâm tích điện cô lập như electron, proton… nhưng hình như không có

các tâm mang từ tích (đơn cực từ). Như vậy ta phải đoán nhận như thế
nào về việc có đại lượng q ở vế phải của p.t. 3 nhưng lại không có đại
lượng từ tương tự ở vế phải của p.t. 4. Tương tự như vậy vế phải của p.t.
6 có số hạng
0 0
( / )i dq dt
µ µ
=
nhưng vế phải của p.t. 5 lại không có số
hạng tương tự (tức là dòng của các đơn cực từ).
“Sự thiếu đối xứng” này, kết hợp với sự tiên đoán chi tiết của vài lí
thuyết sơ bộ về bản chất của các hạt sơ cấp và các lực, đã thúc đẩy các
nhà vật lí tìm kiếm một cách rất nghiêm túc và bằng nhiều con đường
khác nhau các đơn cực từ, song không ai tìm thấy cả. Tuy nhiên cũng có
một vài đầu mối, như thể thiên nhiên đang gợi ý và hướng dẫn các nhà
vật lí trên bước đường khám phá của họ.
4. Sự bất đối xứng thứ hai
9
ĐƠN CỰC TỪ
Sự bất đối xứng này nổi cộm lên như một ngón tay đau vậy: ở vế phải
của định luật Fa-ra-đây về cảm ứng (p.t. 5) ta thấy có số hạng
/
B
d dt
φ
−
,
và ta đoán nhận định luật này một cách linh hoạt như sau:
Nếu ta thay đổi một từ trường (
/

B
d dt
φ
) ta sẽ tạo ra một điện trường
( )
∫
E.dS
Ñ

Từ nguyên lí đối xứng, ta có quyền nghĩ rằng phải có một quan hệ đối
xứng với quan hệ trên, cụ thể là:
Nếu ta thay đổi một điện trường (
/
E
d dt
φ
) ta sẽ tạo ra một từ trường (
∫
B.dS
Ñ
).
Kết luận này chỉ dựa trên đơn thuần vào lập luận đối xứng và đã tỏ ra là
đúng khi ta kiểm tra bằng thực nghiệm trong phòng thí nghiệm – Nó
cung cấp cho chúng ta số hạng còn thiếu trong p.t 6.
Thật khó tin rằng ở đây thiên nhiên lại cố tình xoá bỏ đi tính đối xứng
đẹp đẽ vốn có của mình. Một số nhà vật lí đã nghĩ như vậy. Do đó ngay
sau khi lí thuyết Mắc-xoen vừa mới ra đời, người ta cố tìm những bằng
chứng chứng tỏ rằng trong tự nhiên có từ tích. Người ta coi lớp từ tích
kép (tương tự lớp điện tích kép) là một trong những bằng chứng đó. Một
số nhà vật lí có niềm tin vào sự tồn tại của các từ tích rất mãnh liệt. Họ

coi định luật tương tác giữa các từ tích cũng giống như định luật tương
tác giữa các điện tích, nghĩa là tương tác giữa các từ tích cũng tuân theo
định luật Cu-lông.
Trong một thời gian dài không có một quan sát nào, không có một sự
kiện thực nghiệm nào chứng tỏ về sự tồn tại của các từ tích. Vì vậy giả
10
ĐƠN CỰC TỪ
thiết về từ tích, về định luật tương tác giữa các từ tích hầu như không
được nhắc đến.
Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là giả thiết về từ tích đã bị loại bỏ,
mà ngược lại, nó còn được khôi phục và phát triển. Việc khôi phục này
bắt đầu từ ý kiến của Đi-rắc, một trong những nhà vật lí lỗi lạc nhất của
thời đại chúng ta.
Năm 1931, Đi-rắc đưa thêm vào trong hệ phương trình Mắc-xoen đại
lượng từ tích và dòng từ (nói đúng hơn là mật độ từ tích và mật độ dòng
từ) tương tự như điện tích và dòng điện.Việc đưa ra các đại lượng đó
xuất phát từ lập luận của ông là, không có một định luật vật lí nào cấm
khả năng tồn tại các từ tích dương, các từ tích âm một cách tách biệt
nhau. Hay nói đúng hơn là cho đến lúc đó chưa tìm thấy một định luật
nào như thế. Đi-rắc gọi các từ tích dương, các từ tích âm tồn tại một cách
tách biệt là các đơn cực từ. Ý tưởng đó như sau:
11