Dòng điện xoay chiều

Gv: Lê Ngọc Lạc ĐT: 0984769630
CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. LÝ HUYẾT
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) ; với
0
I I. 2=
;
0
U U. 2=
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
− ≤ ϕ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U
1
.
- Thời gian đèn sáng:
1
1
4∆
∆ =t
ϕ
ω

Với
1
1
0
os∆ =
U
c
U
ϕ
, (0 < ∆ϕ < π/2)
- Thời gian đèn tắt:
1
2
4
2
 
− ∆
 ÷
 
∆ =t
π
ϕ
ω
Với
1
1
0
os∆ =
U
c

U
ϕ
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
o i R 0R i
R 0R u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
= ω + ϕ = ω + ϕ


= ω + ϕ = ω + ϕ

Với
U
I
R
=
và
0
0
U
I

R
=
;
0 0
u i
0
U I
− =
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)
o i L 0L i
L 0L u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ +



π

= ω + ϕ = ω + ϕ −


Với
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng;
2 2
2 2
0 0
u i
1
U I

+ =
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
o i C 0C i
C 0C u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ −


π

= ω + ϕ = ω + ϕ +


Với
C
U
I
Z

=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng;
2 2
2 2
0 0
u i
1
U I
+ =
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
o i 0 i
0 u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )

= ω + ϕ = ω + ϕ + ϕ


= ω + ϕ = ω + ϕ −ϕ

; Với
0R 0L 0C 0
0
L C
U U U U
I
R Z Z Z
= = = =
Tóm tắt lí thuyết + bài tập trắc nghiệm chương 5 1
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng

Tắt
Tắt
Gv: Lê Ngọc Lạc ĐT: 0984769630
2 2 2 2 2 2
L C R L C 0 0R 0L 0C
Z R (Z Z ) U U (U U ) U U (U U )= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

L C L C
Z Z Z Z
R
tan ;sin ;cos
R Z Z
− −
ϕ = ϕ = ϕ =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω >
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L

< Z
C
hay
1
LC
ω <
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω =
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2

R.
6. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* I
max
; U
Lmax
;U
Cmax

R 0
⇒ =
* Khi R=Z
L
-Z
C

2
max R max
U U
P ;U
2R
2
⇒ = =
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2

1 2 1 2 L C
U
R R ; R R (Z Z )
P
+ = = −
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
L C 0 Max
L C 0
U U
R Z Z R P
2 Z Z 2(R R )
= − − ⇒ = =
− +
Khi

2 2
2 2
0 L C RMax
2 2
0
0 L C 0
U U
R R (Z Z ) P
2(R R )
2 R (Z Z ) 2R
= + − ⇒ = =
+
+ − +

7. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
=
ω
thì I
max
; P
max
; U
Rmax
;U
Cmax

;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
C
LMax
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
LMax R C LMax C LMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =

* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
L L L 1 2
2L L1 1 1 1
( ) L
Z 2 Z Z L L
= + ⇒ =
+
*Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì I hoặc P

có cùng giá trị thì Z
L1
– Z
C
= Z
C
– Z

L2
* Khi
2 2
C C
L
Z 4R Z
Z
2
+ +
=
thì
RLMax
2 2
C C
2UR
U
4R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
8. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
=
ω
thì I
max

; P
max
; U
Rmax
; U
Lmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
L
CMax
U R Z
U

R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
CMax R L CMax L CMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
C C C
C C1 1 1 1
( ) C
Z 2 Z Z 2
+
= + ⇒ =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì I hoặc P

có cùng giá trị thì Z
L
– Z
C1
= Z
L
– Z
C2
Tóm tắt lí thuyết + bài tập trắc nghiệm chương 5 2
A
B
C
R
L,R
0
Gv: Lê Ngọc Lạc ĐT: 0984769630
* Khi
2 2
L L
C
Z 4R Z
Z
2
+ +
=
thì
RCMax
2 2
L L
2UR

U
4R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
9. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω =
thì I
max
; P
max
; U
Rmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2
1 1
C
L R
C 2
ω =

−

2 2
2
2LC R C
=
−
thì
LMax
2 2
2U.L
U
R 4LC R C
=
−
* Khi
2
1 L R
L C 2
ω = −

2 2
2 2
2LC R C
2L C
−
=
thì
CMax
2 2

2U.L
U
R 4LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
10. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C

1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
mắc nối tiếp có U
AB
= U
AM
+
U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tan
ϕ
AB
= tan
ϕ
AM
= tan
ϕ
MB
16. Hai đoạn mạch R

1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
L C
1
1
Z Z
tan
R
−
ϕ =
và
2 2
L C
2
2
Z Z
tan
R

−
ϕ =
(giả sử ϕ
1
>ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ − ϕ
= ∆ϕ
+ ϕ ϕ

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM

lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L

AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2

là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính

1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
11. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
12. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
P
P R
U cos
∆ =
ϕ
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l

R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
⇒
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
Bài tập
Tóm tắt lí thuyết + bài tập trắc nghiệm chương 5 3
R L CMA B
Hình 1
R L CMA B
Hình 2
Gv: Lê Ngọc Lạc ĐT: 0984769630
Câu 1: Một đoạn mạch RLC nối tiếp, L=1/π(H), điện áp hai đầu đoạn mạch là
u 100 2cos100 t(V)
= π
. Mạch tiêu
thụ công suất 100W. Nếu mắc vào hai đầu L một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì công suất tiêu thụ của
mạch không đổi. Giá trị của R và C là:
A.
)F(
10.2
,100

4
π
Ω
−
B.
)F(
10.2
,50
4
π
Ω
−
C.
)F(
10
,100
4
π
Ω
−
D.
)F(
10
,50
4
π
Ω
−
Câu 2: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, giữ nguyên các thông số khác nếu giảm tần số dòng
điện thì kết luận nào sau đây là sai?

A. Công suất tiêu thụ tăng đến cực đại rồi giảm
B. Tổng trở giảm, sau đó tăng
C. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm
D. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm
Câu 3: Một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có 300vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp
nối với một cuộn dây có điện trở thuần 100Ω, độ tự cảm 318mH. Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ
cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U
1
= 100V, tần số 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp.
A. 2,0A B. 2,5A C. 1,8A D. 1,5A
Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực, rôto quay với tốc độ 900vòng/phút. Máy phát điện thứ hai
có 6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ quay của rôto là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát
ra hòa được vào cùng một mạng điện?
A. 750vòng/phút B. 1200vòng/phút C. 600vòng/phút D. 300vòng/phút
Câu 5: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW có điện áp hiệu dụng 50kV đi xa. Mạch điện có hệ
số công suất cosϕ = 0,8. Muốn cho năng lượng hao phí trên đường dây nhỏ hơn 10% năng lượng cần truyền thì điện
trở của đường dây phải có giá trị:
A. R < 16Ω B. R < 4Ω C. R < 20Ω D. R < 25Ω
Câu 6: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được, khi ω = ω
0
thì công suất tiêu
thụ trong mạch đạt giá trị cực đại, khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì mạch có cùng một giá trị công suất. Mối liên hệ giữa các
giá trị của ω là:
A. ω
0
2

= ω
1
2
+ ω
2
2
B. ω
0
= ω
1
+ ω
2
C. ω
0
2
= ω
1
.ω
2
D.
1 2
0
1 2
ω ω
ω =
ω + ω
Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp đặt vào hai đầu mạch là:
( )
AB 0
u U cos100 t V

= π
. Cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm
( )
1
L H
=
π
. Tụ điện có điện dung
( )
4
0,5.10
C F
−
=
π
. Điện áp tức thời u
AM
và u
AB
lệch pha
nhau π/2. Điện trở thuần của đoạn mạch là:
A. 100Ω B. 200Ω C. 50Ω D. 75Ω
Câu 8: Cho đoạn mạch RLC, R = 50Ω. Đặt vào mạch có điện áp là
)(cos2100 Vtu
ω
=
, biết điện áp giữa hai bản tụ và
hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc π/6. Công suất tiêu thụ của mạch là A. 50
3

W B. 100
3
W
C. 100W D. 50W
Câu 9: Cuộn dây có độ tự cảm L=159mH khi mắc vào hiệu điện thế một chiều U=100V thì cường độ dòng điện
I=2A. Khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U'=120V, tần số 50Hz thì cường độ dòng điện
qua cuộn dây là A. 1,5A B. 1,2A C. 4A D. 1,7A
Câu 10: Cho mạch điện ghép nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần 30Ω, độ tự cảm 0,159H và tụ điện
có điện dung 45,5μF. Điện áp ở hai đầu mạch có dạng:
( )
0
u U cos100 t V
= π
. Để công suất tiêu thụ trên biến trở R
đạt giá trị cực đại thì điện trở R có giá trị là: A. 36 (Ω) B. 30(Ω) C. 50(Ω) D. 75(Ω)
Câu 11: Đối với một dòng điện xoay chiều có biên độ I
0
thì cách phát biểu nào sau đây là sai?
A. Bằng công suất toả nhiệt của dòng điện không đổi có cường độ I = I
0
/
2
khi cùng đi qua điện trở R.
B. Công suất toả nhiệt tức thời bằng
2
lần công suất trung bình.
C. Không thể trực tiếp dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.
D. Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng trong một chu kì bằng không.
Câu 12: Một chiếc đèn nêôn đặt dới một hiệu điện thế xoay chiều 220V- 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức
thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 110

2
V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kì là bao nhiêu?
Tóm tắt lí thuyết + bài tập trắc nghiệm chương 5 4
Gv: Lờ Ngc Lc T: 0984769630
A.
1
300
t s=
B.
1
150
t s
=
C.
4
150
t s
=
D.
2
150
t s
=
Cõu 13: t vo hai u mch in xoay chiu RLC ni tip cú R thay i c mt in ỏp xoay chiu luụn n nh
v cú biu thc u = U
0
cos

t (V). Mch tiờu th mt cụng sut P v cú h s cụng sut cos

. Thay i R v gi
nguyờn C v L cụng sut trong mch t cc i khi ú:
A. P =
2
L C
U
2 Z Z
, cos

= 1. B. P =
2
L C
U
Z Z

, cos

=
2
2
.
C. P =
2
U
2R
, cos

=
2
2

. D. P =
2
U
R
, cos

= 1.
Cõu 14: t mt in ỏp
120 2 os(100 )( )
6
u c t V


=
vo hai u mch in gm t in cú dung khỏng 70 v
cun dõy cú in tr thun R, t cm L. Bit dũng in chy trong mch
4 os(100 )( )
12
i c t A


= +
. Tng tr ca
cun dõy l A. 100. B. 40. C. 50. D. 70.
Cõu 15: Trong mt on mch in xoay chiu khụng phõn nhỏnh, cng dũng in sm pha (vi 0 < < 0,5) so
vi in ỏp hai u on mch. on mch ú l on mch no trong các on mch sau õy ?
A. on mch gm cun thun cm v t in. B. on mch ch cú cun cm.
C. on mch gm in tr thun v t in. D. on mch gm in tr thun v cun thun cm.
Cõu 16: Cho dũng in xoay chiu chy qua mt cun dõy thun cm. Khi dũng in tc thi t giỏ tr cc i thỡ
in ỏp tc thi hai u cun dõy cú giỏ tr

A. bng mt na ca giỏ tr cc i. B. cc i. C. bng mt phn t giỏ tr cc i. D. bng 0.
Cõu 17: Mt on mch xoay chiu R,L,C. in dung C thay i c v ang cú tớnh cm khỏng. Cỏch no sau õy
khụng th lm cụng sut mch tng n cc i?
A. iu chnh gim dn in dung ca t in C.
B. C nh C v thay cuụn cm L bng cun cm cú L< L thớch hp.
C. C nh C v mc ni tip vi C t C cú in dung thớch hp.
D. C nh C v mc song song vi C t C cú in dung thớch hp.
Cõu 18: Mt mỏy phỏt in ba pha mc hỡnh sao cú in ỏp pha l 127V v tn s f = 50Hz. Ngi ta a dũng ba
pha vo ba ti nh nhau mc tam giỏc, mi ti cú in tr thun 100

v cun dõy cú t cm 1/ H. Cng
dũng in i qua cỏc ti v cụng sut do mi ti tiờu th l
A. I = 1,56A; P = 726W. B. I = 1,10A; P =750W. C. I = 1,56A; P = 242W. D. I = 1,10A; P = 250W.
Cõu 19: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y. Biết rằng X, Y chứa một trong ba phần tử
(điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây).Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=U
2
cos
100 t

(V) thì hiệu điện
thế hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo đợc lần lợt là U
X
=
3
2
U
và
2
Y
U

U
=
. X và Y là:
A. Cuộn dây và điện trở B. Cuộn dây và tụ điện.
C. Tụ điện và điện trở. D. Một trong hai phần tử là cuộn dây hoặc tụ điện phần tử còn lại là điện trở.
Cõu 20: Nu t vo hai u mt mch in cha mt in tr thun v mt t in mc ni tip mt in ỏp xoay
chiu cú biu thc u =U
0
cos(

t -
2

) (V), khi ú dũng in trong mch cú biu thc i=I
0
cos(

t -
4

) (A). Biu thc
in ỏp gia hai bn t s l: A. u
C
= I
0
.R cos(

t -
3
4

)(V). B. u
C
=
0
U
R
cos(

t +
4

)(V).
C. u
C
= I
0
.Z
C
cos(

t +
4

)(V). D. u
C
= I
0
.R cos(

t -
2

)(V).
Cõu 21: Trong on mch RLC mc ni tip ( cun dõy thun cm) khi dũng in ang nhanh pha hn hiu in th
hai u on mch nu tng dn tn s ca dũng in thỡ kt lun no sau õy l ỳng:
A. lch pha gia dũng in v hiu in th hai u t tng dn.
B. lch pha gia hiu in th hai u on mch v dũng in gim dn n khụng ri tng dn.
C. lch pha gia hiu in th hai u t va hiu in th hai u on mch gim dn.
D. lch pha gia hiu in th hai u on mch v hai u cun dõy tng dn.
Túm tt lớ thuyt + bi tp trc nghim chng 5 5