Dòng điện xoay chiều

Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956
I – KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa.
2. Cường độ dòng điện xoay chiều.
3. Dòng điện xoay chiều trong R – L – C.
a) Điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó.
+ Mắc nối tiếp:
1 2
...R R R= + +
(
1 2 3
, , ,...R R R R>
) tăng điện trở
+ Mắc song song:
1 2 3
1 1 1 1
...
R R R R
= + + +
(
1 2 3
, , ,...R R R R<
) giảm điện trở
b) Tụ điện có điện dung C (F): có tác dụng không cho dòng điện 1 chiều đi qua (tích
điện), cho dòng điện xoay chiều đi qua với dung kháng
c
Z
(cản trở dòng điện).
+ Mắc nối tiếp:
1 2 3
1 1 1 1

...
C C C C
= + + +
(
1 2 3
, , ,...C C C C<
) giảm điện dung
+ Mắc song song:
1 2 3
...C C C C= + + +
(
1 2 3
, , ,...C C C C>
) tăng điện dung
c) Cuộn cảm có độ tự cảm L (H): có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều với cảm
kháng
L
Z
và điện trở trong r (cản trở dòng điện một chiều với điện trở trong r).
d) Biểu thức:
Cho
os( )
o i
i I c t
ω ϕ
= +
. Khi đó:
o.R
os( )
R i

u U c t
ω ϕ
= +
,
R
u
cùng pha với i.
o.L
os( )
2
L i
u U c t
π
ω ϕ
= + +
,
L
u
sớm pha hơn i một góc
2
π
.
o.C
os( )
2
C i
u U c t
π
ω ϕ
= + −

,
C
u
trễ pha hơn i một góc
2
π
.
os( )
o i
u U c t
ω ϕ ϕ
= + +
, với
ϕ
là độ lệch pha giữa
u
và i.
4. Mạch điện R – L – C mắc nối tiếp:
Điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C:
Cảm kháng của cuộn cảm:
.
L
Z L
ω
=
.
Dung kháng của tụ điện:
1
.
C

Z
C
ω
=
.
Tổng trở của toàn mạch:
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
,
2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U= + + −
Độ lệch pha giữa
u
và i là:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
với
tan
L C L C
R r
Z Z U U
R r U U
ϕ
− −
= =

+ +
.
Công suất tiêu thụ:
. osP UI c
ϕ
=
, với
os
R
UR
c
Z U
ϕ
= =
là hệ số công suất.
Năng lượng (nhiệt lượng tỏa ra):
2
cosQ Pt UIt RI t
ϕ
= = =
* Lưu ý:
+ Nếu
L C
Z Z−
> 0 thì
u
sớm pha hơn i một góc
ϕ
(mạch điện có tính cảm kháng).
+ Nếu

L C
Z Z−
< 0 thì
u
trễ pha hơn i một góc
ϕ
(mạch điện có tính dung kháng).
+ Nếu
L C
Z Z−
= 0 thì
L C
Z Z=
, trong mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng với
min
Z R r= +
,
ax
min
I
m
U
Z
=
,
u
cùng pha với I (
ϕ
= 0).
II – CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP

YM: Quangthai19885  Buôn Ma Thuột 2010
1
Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956
01. Tụ điện có điện dung
50
( )C F
µ
π
=
, cuộn cảm có độ tự cảm
1
( )L H
π
=
và điện trở trong
50 3 ( )r = Ω
,
50 3 ( )R = Ω
. Viết biểu thức cường độ dòng điện của toàn mạch khi:
a)
200 2. os100 ( )
AB
u c t V
π
=
b)
300 2 os 100 ( )
2
AM
u c t V

π
π
 
= +
 ÷
 
02. Cho mạch điện R – C mắc nối tiếp.
0,2 2 os 100 ( )
3
i c t A
π
π
 
= +
 ÷
 
,
80
( )C F
µ
π
=
,
125 ( )R = Ω
.
Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
03. Cho mạch điện như hình vẽ:
220cos100 ( )
AB
u t V

π
=
,
100 ( )R = Ω
. Cuộn dây
thuần cảm
2
( )L H
π
=
,
100
( )C F
µ
π
=
.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện toàn mạch.
b) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AM, MN, NB.
c) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AN, MB.
04. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100
AB
u c t
π
=
,
100 ( )R = Ω
, điện trở của
ampe kế rất nhỏ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm
1
( )L H
π
=
, tụ điện có điện dung
50
( )C F
µ
π
=
.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch.
c) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn. Viết biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch lúc này . Tính độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu AM với hiệu
điện thế giữa hai đầu MB.
05. Cho mạch điện như hình vẽ:
180 2 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
. Bỏ qua điện trở dây
nối và khóa K.
50 3 ( )R r= = Ω
, Điện trở của
vôn kế rất lớn.
1
( )

2
L H
π
=
,
1
( )
15
C mF
π
=
a) Khi khóa K mở: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch.
+ Viết biểu thức hiệu điện thế trên hai đầu vôn kế.
+ Tính độ lệch pha giữa cuộn cảm và tụ điện.
b) Khi khóa K đóng: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch.
06. Cho mạch điện như hình vẽ:
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
. Điện trở R biến thiên.
Cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm
0,8
( )L H
π
=
,
tụ điện có điện dung
125

( )
2
C F
µ
π
=
.
a) Tìm R? Biết công suất toàn mạch
125 (W)P =
.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai đầu AN và BM?
c) Tìm R để
80 2 ( )
MB
U V=
. Tính công suất khi đó.
07. Cho mạch điện như hình vẽ:
YM: Quangthai19885  Buôn Ma Thuột 2010
2
Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956
150cos100 ( )
AB
u t V
π
=
,
50 ( )R = Ω
, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm biến thiên,
100

( )C F
µ
π
=
. Tìm L để:
a)
u
và i cùng pha. Viết biểu thức của i khi đó.
b)
AN
u
lệch pha với
MB
u
một góc
3
4
π
. Tìm công suất tiêu thụ khi đó.
c)
. 2
AN BM
U U=
08. Cho mạch điện như hình vẽ:
200 2 os100 ( )
MN
u c t V
π
=
, tụ điện có điện dung biến

thiên, điện trở của hai vôn kế rất lớn, cuộn dây
thuần cảm có
1/ ( )L H
π
=
,
100 ( )R = Ω
. Tìm C để:
a)
1
V
u
và
2
V
u
lệch pha nhau một góc
π
/2. Viết biểu thức của
1
V
u
và
2
V
u
khi đó.
b)
2 1
2.

V V
U U=
.
c)
200 (W)P =
. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, tìm
2 1
,
V V
U U
khi đó.
09. Cho mạch điện như hình vẽ:
Cuộn dây thuần cảm L, hai điện trở có giá trị
như nhau, tụ điện có điện dung C.
50 ( )
AB
U V=
,
40 ( )
AM
U V=
,
30 ( )
KN
U V=
,
50f Hz=
,
1( )I A=
.

a) Tính R, L, C?
b) Tính hệ số góc của công suất toàn mạch.
c) Tính độ lệch pha giữa
AM
u
,
MB
u
.
10. Cho mạch điện:
os2
MN o
u U c ft
π
=
,
50 2 ( )
o
U V=
,
50 ( )f Hz=
,
15 ( )R = Ω
. Khi
1
C C=
thì
ax
2 ( )
m

I A=
, vôn kế có giá trị
20 2 ( )V V=
.
Khi
2
C C=
thì
2 ( )I A=
a) Xác định r, L,
1
C
,
2
C
.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện khi
1
C C=
.
11. Cho mạch điện như hình vẽ:
Có cuộn dây thuần cảm
2
( )L H
π
=
, tụ điện
4
10
( )C F

π
−
=
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, điện trở biến thiên.
a)
100 ( )R = Ω
. Viết biểu thức cường độ dòng điện AB, hiệu điện thế hai đầu tụ điện.
b) Thay đổi R để
80 (w)P =
. Hãy xác định R.
c) Để hệ số công suất
osk c
ϕ
=
đạt giá trị lớn nhất, mắc thêm tụ điện
o
C
với tụ
C
. Hãy
xác định
o
C
và cách mắc.
12. Cho mạch điện như hình vẽ:

120 2 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
.
25 ( )R = Ω
, khi đó
mạch cộng hưởng điện và
2,4 ( )I A=
.
a) Hãy xác định biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu MA.
b) Thay tụ điện trên bằng một tụ điện có điện dung
2
o
C C=
thì công suất P giảm 2 lần.
Tìm C, viết biểu thức i giữa hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu MN.
13. Cho mạch điện như hình vẽ:
YM: Quangthai19885  Buôn Ma Thuột 2010
3
Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956
120 2 os120 ( )
AB
u c t V
π
=
. Điện trở biến thiên, cuộn
dây thuần cảm
1

( )
4
L H
π
=
,
10
( )
48
C F
µ
π
=
.
a) Khi
1
10 3 ( )R R= = Ω
, viết biểu thức i và
C
u
.
b) Chứng tỏ có 2 giá trị của điện trở là
2
R
,
3
R
để
576 (W)
AB

P =
. Xác định 2 giá trị đó
và
2
2 3
( )
L C
R R Z Z⇒ = −
.
14. Cho mạch điện như hình vẽ:
220 ( )
AB
u V=
,
50 ( )f Hz=
, ampe kế
có điện trở rất nhỏ,
40 ( )
o
R = Ω
,
100 ( )
o
C F
µ
=
,
1
( )
2

L H
π
=
.
a) Khi khóa K ở vị trí 1, chỉ số
ampe kế lớn gấp 4 lần chỉ số ampe
kế khi khóa K ở vị trí 2. Tìm R
1
và công suất tiêu thụ của toàn mạch khi khóa K ở vị
trí 1 và vị trí 2.
b) Khi khóa K ở vị trí 3, tụ điện có điện dung C biến thiên:
+ Xác định C để chỉ số của ampe kế lớn nhất.
+ Xác định C để
C
U
lớn nhất.
15. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 3 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
, điện trở của vôn kế rất
lớn, cuộn dây thuần có độ tự cảm biến thiên.
a) Xác định R, L, C. Biết chỉ số
1
100 3 ( )V V=
,
2
50 2 ( )V V=

,
100 2 (W)P =
.
b) Giữ nguyên R, C:
+ Khi L= L
1
thì V
1
đạt lớn nhất. Tính L
1
, P
1
.
+ Khi L= L
2
thì V
2
đạt lớn nhất. Tính L
2
, V
2
.
16. Cho mạch điện như hình vẽ:
Điện trở biến thiên,
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
,

100
( )C F
µ
π
=
, cuộn cảm có
2
( )L F
π
=
và
điện trở trong
40 ( )r = Ω
.
a) Xác định R để công suất P đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó và viết biểu thức của i.
b) Xác định R để công suất P
R
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
17. Cho mạch điện như hình vẽ:
0
200 2 ( )U V=
, cuộn dây thuần cảm.
50 ( )f Hz=
.
Ta có
340 ( )
AN
U V=
,
180 ( )

BN
U V=
,
80 (W)P =
.
a) Tính R, L, C.3
b) Thay đổi f để U
R.max
. Tìm f.
c) Khi
50 ( )f Hz=
,
o
C C=
,
6,4
( )L H
π
=
, U
L.max
. Tính C
o
, U
L.max
.
18. Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp. Có
120 2 os100 ( )
AB
u c t V

π
=
, điện trở
100 ( )R = Ω
,
cường độ dòng điện i sớm pha
/ 2
π
với hiệu điện thế
AB
u
và U
C
đạt giá trị lớn nhất.
Xác định L, C.
YM: Quangthai19885  Buôn Ma Thuột 2010
4
Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956
19. Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở trong r, mắc nối tiếp với một tụ điện C biến
thiên. U=200 (V), f=50 (Hz). Khi
25
( )C F
µ
π
=
thì
2 ( )I A=
. Khi
50
( )C F

µ
π
=
thì
2 ( )I A=
. Hãy xác định C để I đạt giá trị lớn nhất.
20. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
.
+ Khi khóa K đóng:
3 ( )I A=
và i lệch pha
với
AB
u
một góc
/ 3
π
.
+ Khi khóa K mở:
1,5 ( )I A=
và i nhanh pha với
AB
u
một góc
/ 6

π
. Xác định R, L, C, r.
21. Cho mạch điện như hình vẽ:
300cos100 ( )
AB
u t V
π
=
.
a) Khi khóa K đóng:
100 ( )
AM
U V=
,
50 10 ( )
MN
U V=
, công suất của cuộn dây
100 (W)
d
P =
. Xác định R, L, r.
b) Khi khóa K ngắt: tụ điện C biến thiên, xác định C để:
+ Công suất của mạch AB đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
+ Hiệu điện thế hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
22. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
u c t V
π

=
. Ampe kế có điện trở <<, các
vôn kế có điện trở >>, cuộn dây thuần cảm có L biến
thiên.
0,5 ( )
A
I A=
,
2
100 ( )
V
U V=
, i trễ
/ 3
π
so với
AB
u
.
a) Xác định R, L, C và
1
V
U
.
b) Cuộn dây có độ tự cảm L biến thiên, xác định L khi:
+
. axAB m
P
. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
+

1
. axV m
U
. Xác định
1
V
U
.
23. Cho mạch điện như hình vẽ:
150cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, điện trở vôn kế >>
a) Khi khóa K đóng:
35 ( )
AM
U V=
,
85 ( )
MN
U V=
,
40 (W)
MN
P =
. Xác định R, L, r.
b) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để
. axC m

U
. Tìm
. ax
, ,
C m AM MN
U U U
.
c) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để chỉ số vôn kế đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm C và
V
U
.
24. Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
,
1,4
( )L H
π
=
,
30 ( )r = Ω
,
điện trở và tụ điện biến thiên.
a)
100
( )C F
µ

π
=
. Xác định R để:
+ Công suất toàn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó và viết biểu thức i.
+ Công suất hai đầu điện trở R đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó.
b)
20 ( )R = Ω
. Xác định C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất.
25. Cho mạch điện như hình vẽ:
160 2 os100 ( )
AB
u c t V
π
=
, điện trở biến thiên.
YM: Quangthai19885  Buôn Ma Thuột 2010
5