Mô hình hóa môi trường - Chương 3 potx

Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
21
Mѭa
Bӕc hѫi
Chҧy tràn
Ĉo mѭa
& bӕc hѫi
Thҩm
Thҩm
Chҧy ngҫm
Ĉo dòng
chҧy
Sôn
g
Mây
Thӡi gian t
Thӡi gian t
Lѭӧng mѭa X
Lѭu lѭӧng Q
Chѭѫng 3. HIӊU CHӌNH CÁC THÔNG SӔ MÔ HÌNH
3.1 Khái quát vҩn ÿӅ
Theo ÿӏnh nghƭa ӣ mөc 2.2.4, khi phát triӇn mô hình, hiӋu chӍnh (calibration) - có ngѭӡi
gӑi là ÿӏnh chuҭn - là tiӃn trình mà trong ÿó các thông sӕ và biӃn sӕ cӫa mô hình ÿѭӧc
ÿiӅu chӍnh ÿӇ kӃt quҧ ra cӫa mô hình phù hӧp vӟi thӵc tӃ quan sát ÿѭӧc.
Ví dө : Quan trҳc thӫy ÿӗ diӉn tҧ dòng chҧy cӫa mӝt lѭu vӵc (hình 3.1), nhiӅu nhà thӫy
văn hӑc thҩy chúng có nhӳng nét tѭѫ
ng tӵ vӟi sӵ biӃn ÿӝng cӫa lѭӧng mѭa ghi nhұn
ÿѭӧc trong mӝt thӡi gian tѭѫng ÿӗng (Hình 3.2). Nghƭa là sau nhӳng trұn mѭa lӟn, lѭu

lѭӧng dòng chҧy gia tăng và khi mѭa giҧm dҫn thì dòng chҧy cNJng giҧm theo mӝt quan
hӋ tuyӃn tính nào ÿó.
Hình 3.1 TiӃn trình mѭa – dòng chҧy trong mӝt lѭu vӵc
Hình 3.2 Thӫy ÿӗ ghi nhұn thӵc tӃ diӉn biӃn mѭa và dòng chҧy cùng th
ӡi ÿoҥn
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
22
Sӕ liӋu vào (input data)
x Lѭӧng mѭa
x Lѭӧng bӕc hѫi
Sӕ liӋu ra (output data)
x Lѭu lѭӧng sông
x Chҧy ngҫm
Mô hình
Các thông
sӕ mô hình
Thӡi gian t
Lѭu lѭӧng Q
Q
mô hình
Q
th
ӵ
c tӃ
Khi thӵc hiӋn mô hình diӉn tҧ quan hӋ mѭa – dòng chҧy cӫa mӝt lѭu vӵc, ta có thӇ tӕi
giҧn quan hӋ này theo sѫÿӗ nhѭ hình 3.3.
Hình 3.3 Sѫÿӗ diӉn tҧ bài toán quan hӋ mѭa – dòng chҧy

Giҧ sӱ kӃt quҧ cӫa mӝt mô hình nào ÿó cho ra kӃt quҧ nhѭ hình 3.4. Trên ÿӗ thӏ, mô hình
cӫa bài toán cho ÿѭӡng cong diӉn tҧ sӵ thay ÿәi lѭu lѭӧng theo thӡi gian, ÿѭӡng cong
theo mô hình này nӃu ÿ
em so vӟi sӕ liӋu lѭu lѭӧng ÿo ÿѭӧc trong thӵc tӃ sӁ thҩy có sӵ
khác biӋt. ĈӇ giҧm thiӇu sӵ khác biӋt này, ngѭӡi ta ÿѭa vào mô hình các thông sӕÿiӅu
chӍnh, ÿó chính là công viӋc cӫa sӵ hiӋu chӍnh.
Hình 3.4 Ví dө minh hӑa kӃt quҧ lѭu lѭӧng dòng chҧy theo mô hình và theo thӵc tӃ
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
23
i. Xác ÿӏnh thông tin quan trӑng
ii. Chӑn tiêu chuҭn mô hình
iii. HiӋu chӍnh mô hình:
+ Ch͕n thͥi ÿo̩n hi͏u ch͑nh
+ Hi͏u ch͑nh s˯ b͡
+ Hi͏u ch͑nh tinh t͇
Trong ví dө bài toán mô hình mѭa – dòng chҧy, ta có nhiӅu thông sӕ nhѭ :
x Hàm lѭӧng nѭӟc tӕi ÿa chӭa trong lӟp ÿҩt mһt
x Hàm lѭӧng nѭӟc tӕi ÿa chӭa trong tҫng rӉ
x HӋ sӕ chҧy tràn mһt
x HӋ sӕ chҧy lүn trong ÿҩt
x Ngѭӥng tӕi ÿa cӫa tҫng rӉ tҥo ra dòng chҧy mһt
x Ngѭӥng tӕi ÿa cӫa tҫng rӉ
tҥo ra dòng chҧy ngҫm
x v.v
HiӋu chӍnh là công viӋc ÿiӅu chӍnh các thông sӕ mô hình sao cho kӃt quҧ càng gҫn vӟi
thӵc tӃ. NӃu viӋc hiӋu chӍnh cӫa mô hình làm tӕt thì ÿѭӡng cong tӯ mô hình sӁ càng
“trùng“ vӟi ÿѭӡng cong thӵc ÿo.

3.2 Các bѭӟc trong tiӃn trình hiӋu chӍnh
TiӃn trình HiӋu chӍnh là mӝt trong các nӝi dung thӵc hiӋn mô hình hóa. HiӋu chӍnh sӁ
góp phҫn quan trӑng cho viӋc ÿӏnh giá khҧ năng hiӋn thӵc cӫa mô hình. Trong tiӃn trình
HiӋu chӍnh, 3 bѭӟc sau cҫn thӵc hiӋn (hình 3.5).
Hình 3.5 Ba bѭӟc trong tiӃn trình HiӋu chӍnh
3.2.1 Bѭӟc xác ÿӏnh thông tin quan trӑng
HiӋu chӍnh mô hình cҫn bҳt ÿҫu bҵng viӋc quyӃt ÿӏnh xem các thông tin gì là quan trӑng
mà mô hình có ÿӏnh ÿѭӧc áp dөng. ViӋc xác ÿӏnh thông tin phҧi trên cѫ sӣ là xem các
thông sӕ nào trong mô hình sӁ quyӃt ÿӏnh kӃt quҧ và kӃt quҧ này có khҧ năng phù hӧp
hoһc thӓa mãn vӟi các diӉn biӃn ӣ thӵc tӃ.
Ví dө khi xem xét mô hình diӉn tҧ sӵ lan truyӅn chҩt ô nhiӉm trên mӝt dòng chҧy, nhiӅu
yӃ
u tӕ có thӇҧnh hѭӣng. Tuy nhiên, ngѭӡi phát triӇn mô hình phҧi xác ÿӏnh yӃu tӕ nào
gây ҧnh hѭӣng lӟn nhҩt. Chҷng hҥn, hӋ sӕ nhám cӫa dòng chҧy, hӋ sӕ co hҽp hoһc mӣ
rӝng cӫa mһt cҳt, hӋ sӕ khuӃch tán cӫa chҩt lӓng và chҩt ô nhiӉm, hàm lѭӧng oxy trong
nѭӟc, v.v…
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
24
3.2.2 Bѭӟc chӑn tiêu chuҭn mô hình
Thӵc chҩt cӫa viӋc chӑn tiêu chuҭn mô hình là xác ÿӏnh mөc tiêu ÿһc thù mà mô hình cҫn
nghiên cӭu. Nghƭa là, khi phát triӇn mô hình, các ÿích nhҳm mà chúng ta muӕn mô hình
phҧi thӇ hiӋn bao gӗm nhӳng yӃu tӕ nào. Các yӃu tӕ này cҫn phҧi ÿѭӧc ÿӏnh lѭӧng qua ÿo
ÿҥc thӵc tӃ và qua tính toán tӯ mô hình. ViӋc ÿӏnh lѭӧng liên quan ÿӃn các tiêu chuҭn
thӕng kê mà mô hình phҧi thӓa mãn.
Ví dө khi thӵc hiӋn mô hình dӵ báo lNJ, vi
Ӌc xác ÿӏnh giá trӏ (mӵc nѭӟc, lѭu lѭӧng lNJ) và
thӡi ÿiӇm xҧy ra ÿӍnh lNJ là mөc tiêu quan trӑng mà bài toán phҧi giҧi quyӃt. NhiӅu thông

sӕ thӕng kê sӁ phҧi áp dөng nhѭ phҫn trăm (%) sai biӋt cho phép, ÿӝ lӋch chuҭn, ÿӝ nhҥy
cӫa kӃt quҧ,… khi ÿánh giá sӵ tѭѫng ӭng giӳa dòng chҧy quan trҳc ÿѭӧc vӟi dòng chҧy
mô phӓng.
3.2.3 Bѭӟc hiӋu chӍnh mô hình
x Ch͕n thͥi ÿo̩n hi͏u ch͑nh: Hҫu hӃt các mô hình môi trѭӡng hoһc mô hình thӫy
văn ÿӅu có yӃu tӕ chuӛi thӡi gian tѭѫng ӭng vӟi các dӳ liӋu quan trҳc. Trѭӟc tiên
ngѭӡi thӵc hiӋn mô hình phҧi xem xet tәng thӡi gian quan trҳc và chia khoҧng
thӡi gian này ra làm 2 thӡi ÿoҥn: thӡi ÿoҥn thӭ nhҩt vӟi chuӛi sӕ liӋu dài hѫn ÿӇ
làm HiӋ
u chӍnh (carlibration) và thӡi ÿoҥn thӭ hai ngҳn hѫn ÿӇ làm viӋc kiӇm
nghiӋm (verification). Trong mӝt sӕ trѭӡng hӧp, ngѭӡi ta có thӇ chia ÿӅu hai thӡi
ÿoҥn: 50% thӡi ÿoҥn cho bѭӟc hiӋu chӍnh và 50% cho thӡi ÿoҥn kiӋm nghiӋm mô
hình. ViӋc chӑn lӵa thӡi ÿoҥn hiӋu chӍnh ÿӇ chҥy bài toán mô hình cҫn phҧi theo
mөc tiêu cӫa vҩn ÿӅ là cҫ
n kӃt quҧ gì ӣÿҫu ra cӫa mô hình. Ví dө khi làm mô
hình dӵ báo lNJ thì thӡi ÿoҥn hiӋu chӍnh phҧi chӭa thӡi gian mà các ÿӍnh lNJ trong
lӏch sӱÿã xҧy ra. Trѭӡng hӧp làm mô hình thӇ hiӋn dòng chҧy môi trѭӡng
(environmental flow), thì thӡi ÿoҥn hiӋu chӍnh phҧi có chӭa nhӳng thӡi kǤ dòng
chҧy thҩp trong mùa kiӋt.
x Hi͏u ch͑nh s˯ b͡: Ĉây là bѭӟc thӱ ban ÿҫu
ÿӇ xem thӱ các thông sӕ mô hình ÿã
chӑn có “nhҥy” vӟi kӃt quҧ mô hình hay không? Thông thѭӡng, viӋc hiӋu chӍnh
sѫ bӝ theo bҧng hѭӟng dүn cӫa mô hình có sҹn hoһc tӯ quan sát thӵc tӃ. ViӋc hiӋu
chӍnh sѫ bӝÿѭӧc xem nhѭ mӝt bѭӟc làm bҳt buӝc nhҵm ÿӏnh lҥi:
+ Giá trӏ ban ÿҫu thӵc tӃ cho các thông sӕ
+ ChiӅu dài (hay bѭӟc tính) “lý tѭӣng” ÿӇ mô hình tìm kiӃm giá trӏ tӕ
t
nhҩt cӫa thông sӕ. NӃu chӑn bѭӟc tính quá ngҳn sӁ làm gia tăng sӕ lҫn
tính toán, nӃu chӑn bѭӟc tính quá dài sӁ tҥo ra sӵ vѭӧt quá hay cѭӡng ÿiӋu
hóa khi tìm giá trӏ tӕi ѭu.

+ Thӱ xác ÿӏnh khoҧng giӟi hҥn (giӟi hҥn trên và giӟi hҥn dѭӟi) cӫa các
thông sӕ. Mөc ÿích cӫa viӋc này nhҵm giӟi hҥn khҧ năng sӵ thҩt bҥ
i cӫa
mô hình khi tҥo ra các giá trӏ phi thӵc tӃ hay trӏ vѭӧt quá thӵc tӃ.
x Hi͏u ch͑nh tinh t͇: HiӋu chӍnh tinh tӃ là làm nhuyӉn ӣ mӭc chi tiӃt các kӃt quҧӣ
ÿҫu ra qua viӋc ÿiӅu chӍnh vi cҩp (fine tuning) các thông sӕ mô hình. Mӝt sӕ sách
hѭӟng dүn mô hình có thӇ cho khuyӃn cáo hoһc mӝt sӕ mô hình có thӇ tҥo ra tiӃn
trình tӵÿӝng hiӋu chӍnh ÿӇ có mӝt kӃt quҧ tӕt nh
ҩt có thӇÿҥt ÿѭӧc.
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
25
3.3 Các tiӃp cұn ÿӇ hiӋu chӍnh thông sӕ mô hình
Mӝt sӕ mô hình có thӇÿѭӧc ÿánh giá trong cách ÿӏnh mөc tiêu bài bҧn, mӝt sӕ mô hình
khác thì không có thӇ thӵc hiӋn ÿѭӧc. ViӋc ÿánh giá kӃt quҧ mô hình còn phө thuӝc mӝt
phҫn vào kӹ năng xem xét vҩn ÿӅ cӫa ngѭӡi làm mô hình. Có nhiӅu cách tiӃp cұn:
3.3.1 TiӃp cұn tiên nghiӋm (a priori approach)
i) Trong cách tiӃp cұn này, nhӳng giá trӏ ban ÿҫu cӫa thông sӕ mô hình ÿѭӧc suy ra
tӯ viӋc ÿo ÿҥc thӵc tӃ hoһc tӯ mӝt tính chҩt nào ÿó cӫa sӵ viӋc, hoһc ÿѭӧc thành
lұp do thӵc nghiӋm.
ii) ViӋc tiӃp cұn ÿѭӧc giҧÿӏnh rҵng mô hình là xác ÿӏnh và các thông sӕ có ý nghƭa
vӅ vұt lý; tӯÿó mô hình ÿang tҥo ra các mô phӓng tӕt cho nhӳng lý do ÿúng ÿҳn.
iii) ViӋc tiӃ
p cұn tiên nghiӋm là khҧ thi vӅ mһt lý thuyӃt. Tuy nhiên, cách tiӃp cұn
này cҫn mӝt sӕ liӋu khá lӟn cho các mô hình xác ÿӏnh. Do vұy, ÿӕi vӟi các lѭu
vӵc nghiên cӭu nhӓ, các tiӃp cұn ÿӇ có các thông sӕ mô hình này bӏ giӟi hҥn và
ÿôi khi không thӵc hiӋn ÿѭӧc.
3.3.2 TiӃp cұn phù hӧp ÿѭӡng cong (the curve fitting approach)

i) Các thông sӕ mô hình cNJng có thӇÿѭӧc suy ra bӣi cách tiӃp cұn phù hӧp ÿѭӡng
cong, hay còn gӑi là ÿӝ phù hӧp (goodness-of-fit). Cách tiӃp cұn này liên quan
ÿӃn viӋc tìm các thông sӕ sӁ bҧo ÿҧm mӭc gҫn kín tѭѫng ӭng giӳa các ÿһc trѭng
ÿһc thù cӫa các chuӛi thӡi gian tính toán và các giá trӏ quan trҳc tѭѫng ӭng. Ĉây
là mӝt tiӃn trình tӕi ѭu hóa thông sӕ (parameter optimization). Trong cách tiӃp
cұn này, tiêu chuҭn ÿӝ phù hӧp theo thӕng kê ÿѭӧ
c áp dөng ÿӇ xác ÿӏnh mӭc gҫn
kín cӫa các biӃn sӕ trong chuӛi thӡi gian theo quan trҳc và theo mô hình tѭѫng
ӭng.
ii) Có hai phѭѫng pháp cѫ bҧn ÿӇ có các thông sӕ mô hình tӕi ѭu khi hiӋu chӍnh
bҵng phѭѫng cách phù hӧp ÿѭӡng cong, ÿó là theo cách thӫ công và cách tӵ
ÿӝng. Mӝt biӃn ÿәi tӕi ѭu hóa theo cách thӫ công còn ÿѭӧc gӑi là tiӃn trình lұp
lҥi ÿѭӧc phân mҧng (segmented iterative procedure).
iii) Tӕi ѭu hóa theo kiӇu thӫ công (
Manual optimization): Theo cách này các giá trӏ
cӫa mӝt thông sӕ tính toán tҥi mӝt thӡi ÿiӇm tѭѫng ӭng vӟi giá trӏ quan trҳc
ÿѭӧc thӱ sai (trial and error) sao cho dҫn dҫn phù hӧp vӟi ÿѭӡng cong. Phѭѫng
pháp thӫ công ÿiӅu chӍnh các thông sӕ riêng rӁ sӁ mҩt nhiӅu thӡi gian, nhҩt là
các mô hình ÿa thông sӕ mà trong ÿó các thông sӕ sӁ tѭѫng tác cao ÿӝ lүn nhau.
Phѭѫng pháp này ÿòi hӓi ngѭӡi làm mô hình phҧi hiӇu r
ҩt rõ cách cҩu trúc và sӵ
vұn hành cӫa mô hình.
iv) TiӃn trình lұp lҥi ÿѭӧc phân mҧng: ÿӕi vӟi các mô hình có nhiӅu hѫn 5 thông sӕ
thì nên thӵc hiӋn cách tiӃp cұn theo cách này:
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
26
+ Bѭӟc ÿҫu, tҩt cҧ các thông sӕ liên quan ÿӃn mӝt tiӃn trình ÿһc thù nào ÿó

ÿѭӧc tӕi ѭu hóa cùng nhau, trong khi ÿó các thông sӕ khác ÿѭӧc giӳ nhӳng
hҵng sӕ. Mҧng thông sӕ liên quan này sӁÿѭӧc tӕi ѭu hóa bҵng cách ÿӏnh
khoҧng giá trӏ chһn trên và chһn dѭӟi ÿӇ tìm thông sӕ mô hình phù hӧp
nhҩt ÿѭӧ
c cho phép biӃn ÿәi.
+ Cuӕi bѭӟc thӭ nhҩt, mҧng giá trӏ thông sӕÿã hiӋu chӍnh cҧi tiӃn sӁÿѭӧc
xác ÿӏnh và giӳ lҥi nhѭ mӝt hҵng sӕ cho bѭӟc kӃ tiӃp.
+ Ӣ bѭӟc thӭ hai, tѭѫng tӵ nhѭ bѭӟc thӭ nhҩt, mҧng thông sӕ khác trong
tiӃn trình sӁÿѭӧc biӃn ÿәi cho phù hӧp vӟi mô hình.
+ Nhѭ vұy, tӯng nhóm mӝt cӫa thông sӕ liên quan ÿӃ
n tiӃn trình ÿһc thù
nào ÿó sӁ tiӃp tөc tiӃn trình tìm giá trӏ tӕi ѭu lҫn lѭӧt cho ÿӃn khi tҩt cҧ các
nhóm thông sӕÿѭӧc tӕi ѭu hóa.
+ Trong quá trình thӵc hiӋn tӕi ѭu hóa tӯng mҧng, có thӇ ngѭӡi làm mô
hình phҧi trӣ lҥi bѭӟc thӭ nhҩt, hoһc bѭӟc thӭ hai/ba nào ÿó khi viӋc tӕi ѭu
hóa bӏ trӣ ngҥi.
+ TiӃn trình tìm các giá trӏ tӕi ѭu cho tӯng m
ҧng thông sӕÿѭӧc lұp lҥi cho
ÿӃn khi có mӝt chuӛi các thông sӕ tӕi ѭu toàn thӇ.
v) Tӕi ѭu hóa tӵÿӝng (hoһc tӕi ѭu hóa mөc tiêu): Kӻ thuұt tӕi ѭu hóa tӵÿӝng ÿѭӧc
áp dөng ӣ mӝt sӕ mô hình theo cách chӑn lӵa ÿѭӡng phù hӧp theo tiêu chuҭn
thӕng kê. Kӻ thuұt này áp dөng khi kӃt quҧ tính toán thӕng kê chѭa ÿҥt yêu cҫu
thì chѭѫng trình tӵÿӝng ÿiӅu chӍnh tҥ
o ra thông sӕ mӟi bҵng cách kӃt hӧp giӳa
trӏ vӯa tính toán và sai biӋt thӕng kê. Thông thѭӡng các thông sӕ mô hình ÿáp
ӭng vӟi nhӳng thay ÿәi phi tuyӃn, nӃu chѭѫng trình tính phán ÿoán ÿѭӧc
phѭѫng trình phi tuyӃn thì có thӇ sӱ dөng các thuұt toán tӕi ѭu lұp lҥi. Cách tiӃp
cұn này làm cho các thông sӕ dҫn dҫn tiӃp cұn ÿӃn mөc tiêu tӕi ѭu nhѭng cNJng
nhiӅu lúc gһp bҩt tr
ҳc do sӵ phán ÿoán phi tuyӃn không hӧp lý. TiӃn trình này

ÿѭa ÿӃn viӋc giҧm bӟt viӋc dӵa vào cách phân mҧng chӫ quan cӫa ngѭӡi làm mô
hình. Tӕi ѭu hóa tӵÿӝng có thӇ tҥo nên mӝt tiӃn trình hiӋu chӍnh nhanh hѫn mӝt
cách có ý nghƭa.
vi) Mӝt sӕÿiӇm liên quan ÿӃn viӋc tӕi ѭu hóa tӵÿӝng cҫn xem xét kӻ hѫn:
x Thông thѭӡng chӍ mӝt hàm mөc tiêu (thӓa yêu cҫu thӕng kê ÿӝ phù
hӧp, nhѭ trӏ hӋ sӕ tѭѫng quan r
2
) có thӇÿѭӧc sӱ dөng trong tiӃn trình
tӕi ѭu hóa tӵÿӝng. NӃu có nhiӅu hѫn hai hàm mөc tiêu thì bài toán trӣ
nên phӭc tҥp và khó giҧi. Do vұy, có lúc cҫn thiӃt phҧi thӵc hiӋn viӋc
ÿiӅu chӍnh thӫ công ÿӇ các giá trӏ thông sӕÿӇ tҥo ra sӵ mӝt kӃt quҧ tӕt
hѫn cho mô hình dӵa vào nhiӅu tiêu chuҭn thӕng kê (nhѭ hӋ sӕ tѭѫng
quan r
2
kӃt hӧp vӟi ÿӝ dӕc ÿѭӡng cong và phѭѫng pháp dӯng chһn
trong toán hӑc).
x Mӝt vҩn ÿӅ khác trong tӕi ѭu hóa tӵÿӝng là sӵ tѭѫng tác giӳa các
thông sӕ. Khi ÿiӅu chӍ thông sӕ này sӁҧnh hѭӣng các thông sӕ còn lҥi
vì chúng có quan hӋ ít nhiӅu. Chính ÿiӅu này làm bài toán trӣ nên phӭc
tҥp và kӃt quҧ thѭӡng khó ÿҥt sӵ tӕi ѭu.
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
27
x Tѭѫng tӵ, vӟi tӯng thông sӕ riêng rӁ có thӇ tìm sӵ tӕi ѭu cӫa riêng nó
nhѭng khi phӕi hӧp các tӕi ѭu riêng rӁ thì khó tҥo ra sӵ tӕi ѭu toàn
cөc.
x Vӟi các lý do trên, nhiӅu lúc thӵc hiӋn tiӃn trình hiӋu chӍnh tӵÿӝng
không thӇ cho kӃt quҧ nhѭ ý muӕn do k

Ӄt quҧ có ÿӝ nhҥy cao vӟi các
thay ÿәi cӫa biӃn sӕ. Trong trѭӡng hӧp này, các thành phҫn lý luұn
vӳng chҳc cӫa mô hình có thӇ bӏ sai lӋch, trong khi ÿó các thành phҫn
chӭa yӃu tӕ thiӃu cѫ sӣ hay mѫ hӗ cӫa mô hình có thӇ không thӇ phát
hiӋn ra.
x ĈiӅu này khiӃn viӋc hiӋu chӍnh tӵÿӝng có thӇ tҥo ra các thông sӕ cho
các giҧi ÿáp ÿúng vӟi nhӳ
ng lý do sai, khi ҩy các thông sӕ sӁ không
thӇÿѭӧc sӱ dөng ÿӇ ngoҥi suy kӃt quҧ.
x Tҩt cҧ các ÿiӇm trên cho thҩy viӋc cҧi tiӃn có hӋ thӕng mӝt mô hình ÿӇ
ÿáp ӭng mӝt sӵ hiӋu chӍnh dӵa vào kӃt quҧ khá khó khăn. ĈiӅu này
ÿһc viӋc ÿúng ÿӕi vӟi các mô hình chӭa nhiӅu ҭn sӕ và có nhӳng yӃu
tӕ vұt lý quá phӭc tҥ
p. Ví dө khi làm mô phӓng viӋc lan truyӅn nhiӅu
chҩt gây ô nhiӉm trong mӝt khu phӭc hӧp dân cѭ, công nghiӋp, sҧn
xuҩt nông ngѭ nghiӋp, …
vii) Mӝt sӕ nhà nghiên cӭu mô hình khuyӃn cáo là không thӇ có mӝt thuұt toán duy
nhҩt ÿӇ tҥo ra mӝt loҥt các thông sӕ tӕi ѭu cho các mô hình khác nhau. ViӋc tiӃp
cұn nhiӅu thuұt toán tӕi ѭu kӃt hӧp có thӇ là mӝt cách nên làm.
3.4 Các vҩn ÿӅ khi thành lұp các thông sӕ trong các mô
hình môi trѭӡng
3.4.1 Các vҩn ÿӅ thѭӡng gһp khi thành lұp thông sӕ
i). Thông thѭӡng, trong mӝt mô hình môi trѭӡng các biӃn sӕ nhѭ nӗng ÿӝ chҩt ô
nhiӉm thay ÿәi theo thӡi gian và không gian mà các chҩt ô nhiӉm lan truyӅn
cNJng không ÿӗng nhҩt (do cҩu trúc lӟp ÿҩt, sӵ thay ÿәi ÿһc ÿiӇm dòng chҧy, ).
Do vұy khi dùng trӏ sӕ trung bình hoһc mӝt hӋ sӕÿһc trѭng nào ÿó có thӇ là
nguyên nhân chính làm sai sӕ mô hình.
ii). Các nghiên cӭu thӵc tӃ cho thҩy, sӵ thay ÿәi ÿһc ÿiӇm vұ
t lý cӫa lѭu vӵc (nhѭ
thay ÿәi cách sӱ dөng ÿҩt, lӟp phӫ thӵc vұt, ) sӁ làm thay ÿәi các thông sӕ thӫy

văn.
iii). Tính hiӋu quҧ cӫa mô hình thѭӡng do kӹ năng cӫa ngѭӡi sӱ dөng mô hình khi
thӵc hiӋn viӋc hiӋu chӍnh hѫn là do bҧn thân cӫa chính mô hình. Mӝt trong
nhӳng nguyên nhân gây sai sӕ mô hình có ý nghƭa là do chӑn lӵa không thích
hӧp và hiӋu chӍnh các thông sӕ mô hình. KiӃn thӭc cho viӋ
c chӑn lӵa thông sӕ
hӧp lý thѭӡng chӍ có qua kinh nghiӋm nhiӅu lҫn.
iv). Khi tìm cách ÿѭa thêm các hӋ sӕ hiӋu chӍnh lҥi sӵ biӃn ÿәi cӫa ÿһc ÿiӇm không
gian môi trѭӡng nhҵm ÿӕi phó vӟi hҥn chӃ khҧ năng ÿo ÿҥc chính xác hoһc
phӓng ÿoán các giá trӏ thông sӕ sӁ có thӇ tҥo ra nhӳng sai sӕ thông sӕ khác.
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
28
v). Thông thѭӡng khi lҩy nhӳng biӃn sӕÿӝc lұp (ví dө nhѭ sӕ liӋu ÿo ÿѭӧc sӵ chҧy
tràn trên mһt ÿҩt) ÿӕi lұp vӟi kӃt quҧÿҫu ra cӫa mô hình (sӕ liӋu chҧy tràn theo
tính toán cӫa mô hình) ÿӇ thӱ nghiӋm khi hiӋu chӍnh thì các thông sӕ có thӇ
không mang tính ÿҥi diӋn mӝt cách tiêu biӇu cho toàn l
ѭu vӵc (trѭӡng hӧp lѭu
vӵc có sӵ hiӋn diên cӫa các vùng ÿҩt ngұp nѭӟc, các ÿê chҳn hoһc các kênh
mѭѫng).
vi). Kӻ thuұt lҩy mүu và ÿo ÿҥc ngoài hiӋn trѭӡng và trong phòng thí nghiӋm sӁҧnh
hѭӣng lӟn ÿӃn kӃt quҧ mô hình. Cùng áp dөng mӝt mô hình toán hӑc trên máy
tính cho mӝt lѭu vӵc nhѭng vӟi hai ngѭӡi khác nhau áp dөng, mӛi ngѭӡi ÿo áp
dөng các cách ÿo khác nhau ÿӇ có sӕ
liӋu ÿҫu vào thì kӃt quҧ cNJng có thӇ cho ra
các thông sӕ khác nhau.
3.4.2 Sӵ hiӋu chӍnh là mӝt ÿòi hӓi khҳc khe vӅ sӕ liӋu
i). TiӃn trình hiӋu chӍnh phҧi bҳt ÿҫu tӯ mӝt hiӋn thӵc là sӕ liӋu ÿҫu vào phҧi ÿӫ dài

và có ÿӝ chính xác cao nhҩt ÿӏnh nào ÿó.
ii). Khi chuӛi sӕ liӋu quá ngҳn hoһc thiӃu sӕ liӋu thì sӁ tҥo ra nhӳng trӏ không chҳc
chҳn ҧnh hѭӣng lӟn ÿӃn viӋc hiӋu chӍnh các thông sӕ. Ví dө khi mô phӓng sӵ ô
nhiӉm nguӗn nѭӟc ÿӃn tính
ÿa dҥng sinh hӑc, do không ÿӫ thӡi gian, kinh phí,
thiӃt bӏ, sӕ liӋu trӣ nên sѫ sài thì chҳc chҳn kӃt quҧ sӁ kém tin cұy vì sai sӕ lӟn.
iii). Mӝt sӕ trѭӡng hӧp nghiên cӭu mô hình dòng chҧy môi trѭӡng, nӃu chuӛi sӕ liӋu
trong quá khӭ quá ngҳn ÿӇ ÿánh giá tҫn suҩt xuҩt hiӋn các thӡi kǤ quan trӑng
nhѭ thӡi kǤÿӍnh lNJ hay dòng chҧy kiӋt thì khҧ năng ӭ
ng dөng mô hình dӵ báo sӁ
rҩt hҥn chӃ.
iv). Có nhiӅu trѭӡng hӧp khi hiӋu chӍnh các thông sӕ, kӃt quҧ có thӇ phù hӧp vӟi
nhӳng chuәi sӕ liӋu ngҳn hoһc ÿӭt ÿoҥn nhѭng qua giai ÿoҥn kiӇm nghiӋm vӟi
nhӳng thay ÿәi mӟi thì các thông sӕ bӝc lӝ nhiӅu sai sӕ lӟn.
v). Khi so sánh giӳa mô hình dӵa vào sӵ kiӋn (event-based model) và mô hình liên
tөc (continous model
) thì sӁ thҩy mô hình liên tөc thѭӡng cho kӃt quҧ hiӋu chӍnh
tӕt hѫn mô hình dӵa vào sӵ kiӋn. Lý do là mô hình liên lөc có sӕ lѭӧng sӕ liӋu
nhiӅu hѫn mô hình dӵa vào sӵ kiӋn.
3.4.3 Tѭѫng tác giӳa các thông sӕ
i). Sӵ tѭѫng tác do có sӵ quan hӋ giӳa các thông sӕ có thӇ là nguyên do tҥo nên sӵ
phӭc tҥp cӫa bài toán.
ii). Sӵ hiӇu biӃt rõ ràng vӅ mӭc ÿӝ và mүu hình cӫa sӵ tѭѫng tác giӳa các thông sӕ,
cNJng nhѭÿӝ nhҥy cӫa các tiêu chuҭn phù hӧp cӫa bҩt kǤ sӵ thay ÿәi nào cӫa các
giá trӏ thông sӕÿӅu luôn luôn hӳu ích trong viӋc hiӋu chӍnh thông sӕ. Trong mӝt
sӕ trѭӡng hӧp, ÿӏnh
ÿѭӧc sӵ thay ÿәi các thông sӕÿӝ nhҥy cNJng tҥo nên tính
hiӋu quҧ cӫa mөc tiêu tiêu mô hình.
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ

TS. Lê Anh Tuҩn
29
iii). NӃu mô hình chӫ yӃu mang tính khái quát, trong ÿó các thông sӕ có mӭc ÿӝ diӉn
giҧi vұt lý thì vӅ mһt lý thuyӃt, mӝt kӃt quҧ cӫa mô hình cNJng ÿѭӧc xem là
"ÿúng". Tuy nhiên, trѭӡng hӧp nhѭ vұy cNJng ít xҧy ra.
iv). Thұt ra, hiӋu ích ÿӇ có các thông sӕ mô hình chҳc chҳn thѭӡng xuҩt phát tӯ viӋc
ÿ
o ÿҥc thӵc tӃ ngoài hiӋn trѭӡng hѫn là chӍ nhҳm vào các lý thuyӃt thӕng kӃÿӇ
tìm ÿӝ phù hӧp. ĈiӅu này thѭӡng ÿѭӧc minh chӭng rõ khi nghiên cӭu mô hình
thӫy văn môi trѭӡng, trong ÿó sӕ liӋu cung cҩp cho bài toán bao gӗm diӋn tích
lѭu vӵc, diӉn biӃn thӫy lӵc dòng chҧy trên kênh dүn và các sӕ liӋu ÿһc trѭng
khác.
v). Mӝt sӕ trѭӡng hӧp, viӋc nghiên cӭu kӃt quҧ t
ӯ lѭu vӵc có hiӋn tѭӧng tѭѫng tӵ
ÿӇ lҩy các thông sӕ "tѭѫng tӵ" cNJng là mӝt giҧi pháp. Tuy nhiên, không hҷn
thông sӕ cӫa cӫa lѭu vӵc tѭѫng tӵÿáp ӭng các yêu cҫu vӅÿӝ phù hӧp cho mô
hình ӣ lѭu vӵc nghiên cӭu mһc dҫu tính chҩt và các ÿһc ÿiӇm cӫa chúng có vҿ
nhѭ nhau. Vҩn ÿӅ này ÿѭӧc trình bày chi tiӃt hѫn ӣ phҫn 3.4.4 dѭӟi ÿây.
3.4.4 Sӵ tѭѫng tӵ lѭu vӵc và các vҩn ÿӅ chuyӇn dӏch thông sӕ
i). VӅ lý thuyӃt, các thông sӕ mô hình nhѭ quan hӋ mѭa - dòng chҧy có thӇ cung
cҩp mӝt giá trӏ tiӃp cұn xҩp xӍ vӅ mһt thӫy văn cho nhӳng lѭu vӵc có ÿiӅu kiӋn
"tѭѫng tӵ" nhѭng thiӃu trҥm ÿo. Gorgen (1983) ÿã ÿӅ xuҩt 3 xem xét vӅ mһt kӻ
thuұt khác nhau có thӇ áp dөng ÿӇ thành lұp các thông sӕ khi:
+ Giá trӏ thông sӕ có thӇ chuyӇn dӏch bӣ
i các ÿһc trѭng lѭu vӵc ÿo ÿѭӧc.
+ Giá trӏ thông sӕ có thӇ dӵa vào xu thӃ phát triӇn mang tính khu vӵc.
+ Các thông sӕ có thӇÿѭӧc thành lұp bҵng sӵ HiӋu chӍnh mô hình cӫa mӝt
hoһc nhiӅu lѭu vӵc. Khi ÿó, các ÿiӅu kiӋn vұt lý cӫa lѭu vӵc tѭѫng tӵ và
lѭu vӵc xem xét có nhӳng tính chҩt thӫy lӵc - thӫy văn gҫn nhѭ nhau.

ii). Trӯ khi có hai hay nhiӅ
u lѭu vӵc tѭѫng tӵ vӅ mһt thӫy hӑc (hҫu hӃt ÿѭӧc ÿӏnh
dҥnh bҵng cách mӣ rӝng), viӋc chuyӇn dӏch thông sӕÿѭӧc khuyӃn kích sӱ dөng.
NӃu phát hiӋn có sӵ khác biӋt thӵc tӃ vӅ mһt thӫy văn thì vҩn ÿӅ chuyӇn dӏch
thông sӕ cҫn phҧi xem xét lҥi.
iii). Muӕn ÿӏnh danh sӵ tѭѫng tӵ lѭu vӵc cho m
өc tiêu chuyӇn dӏch thông sӕ cҫn
phҧi có các thông tin ÿánh giá căn cӭ vào sӵ nghiên cӭu thӵc tӃ vӟi các công cө
nhѭ bҧn ÿӗ ÿӏa hình, bҧn ÿӗ ÿӏa chҩt, không ҧnh máy bay, ҧnh vӋ tinh và thám
sát thӵc tӃ ngoài ÿӗng.
iv). Trѭӡng hӧp căn cӭ vào xu thӃ khu vӵc (regionalised trend) liên quan ÿӃn các
thông sӕ mô hình tӯ nhiӅu lѭu vӵc có trҥm ÿo thì cҫn phát triӇn mӝt bӝ thông sӕ
tiêu chuҭn (standard parameter set
) cho lѭu vӵc thiӃu trҥm ÿo. Phѭѫng pháp
này có mӝt sӕÿһc ÿiӇm sau:
+ Ĉây là mӝt phѭѫng pháp thú vӏ và ít tӕn kém ÿӇ có các giá trӏ thông sӕ.
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
30
+ KӃt quҧ nhұn ÿѭӧc có thӇ có chҩt lѭӧng kém hѫn vì thiӃu sӕ liӋu kiӇm
chӭng, tuy nhiên, nhӡ cách này ta có thӇ có trӵc tiӃp các thông sӕ mà giҧm
công viӋc hiӋu chӍnh.
+ Thұt ra, ÿây không hҷn là mӝt kӻ thuұt ÿáng ÿѭӧc khuyӃn cáo khi áp
dөng viӋc liên kӃt mӝt mô hình thӫy v
ăn thông thѭӡng vӟi mӝt mô hình
thӫy văn môi trѭӡng. Thӵc tӃ cho thҩy các thông sӕ trong trѭӡng hӧp làm
mô hình hóa môi trѭӡng mang tính tѭѫng tác cao hѫn và phӭc tҥp hѫn, ÿһc
biӋt là giӳa thành phҫn sӕ lѭӧng nguӗn nѭӟc và thành phҫn hóa hӑc (chҩt

lѭӧng nѭӟc).
v). Pilgrim (1983) ÿӅ xuҩt mӝt sӕÿiӇm cҫn lѭu ý xa hѫn khi muӕn xem xét chuyӇn
dӏch thông sӕ:
+ Xem xét tѭѫng tӵ lѭu v
ӵc phҧi có sӵ quan hӋ giӳa chiӅu dài dòng chҧy,
ÿӝ dӕc, ÿӝ nhám, Cҫn phҧi có ÿánh giá các mҩt cân xӭng cѫ bҧn khi tìm
hiӇu sӵ tѭѫng tӵ giӳa các lѭu vӵc.
+ Nhҩt thiӃt phҧi có sӵ thông hiӇu kӻ lѭӥng liên quan ÿӃn tiӃn trình thӫy
văn (hydrological processess) và các biӃn ÿәi cӫa chúng. Ĉһc biӋt quan
trӑng là xác ÿӏnh ÿѭӧc ҧnh hѭӣng sӵ thay ÿәi tính chҩt dòng chҧy theo
không gian.
vi). Mӝt nghiên cӭu cӫa Gorgen (1983) khi khҧi sát các rӫi ro khi chuyӇn dӏch thông
sӕ giӳa 3 lѭu vӵc, trong ÿó có 2 lѭu vӵc ÿҫu có nhiӅu ÿiӇm tѭѫng tӵ và 1 lѭu
vӵc thӭ ba thì khác biӋt. ViӋc nghiên cӭu thӵc hiӋn viӋc phân tích sӕ liӋu các
ÿһc trѭ
ng vұt lý cӫa tӯng lѭu vӵc nhѭ lӟp phӫ thӵc vұt, ÿӏa chҩt tҫng mһt và
khoҧng cách ÿӏa văn liên quan ÿӃn sӵ khác biӋt giӳa các lѭu vӵc. Các khác biӋt
này có thӇÿѭӧc diӉn dӏch ӣ dҥng sӵ khác biӋt trong ÿáp ӭng thӫy văn
(differences in hydrological response) và xem ÿây là ÿiӅu kiӋn xem xét quan
trӑng trong tiӃn trình chuyӇn dӏch thông sӕ. Ӣ hai lѭu vӵc
ÿҫu, sau khi gia giҧm
sӵ khác biӋt ÿӇ có mӝt sӵ "tѭѫng tӵ" tӕt nhҩt ÿã cho phép chuyӇn dӏch thông sӕ
thành công. Vӟi khu vӵc thӭ ba, dù có cӕ gҳng gia giҧm vүn dүn ÿӃn sӵ khác
biӋt lӟn vӅ các ÿһc ÿiӇm vұt lý, khi ÿem thông sӕ cӫa hai lѭu vӵc tѭѫng tӵÿӇ
chuyӇn sang lѭu vӵc thӭ ba thì cho ra nhӳng kӃt qӫa kém cӓi.
vii). Do vұy, vұy ch
ӭng minh sӵ tѭѫng tӵ giӳa các lѭu vӵc là quan trӑng. Sӵ dӏ biӋt
vӅ không gian giӳa các vùng nghiên cӭu sӁ luôn luôn tҥo ra các vҩn ÿӅ sai biӋt
mang tính hӋ thӕng.
viii). Có thӇ kӃt luұn rҵng, không thӇ chӫ quan áp dөng mӝt lѭu vӵc ÿѭӧc xem là

"mүu" cho các lѭu vӵc khác nӃu không có thӱ nghiӋm ÿҫy ÿӫ. Khái niӋm mô
hình "mүu" chӍ mang tính tѭѫng ÿӕi, không thӇ có mӝt mô hình mang tính "toàn
cҫ
u" ÿѭӧc.
3.4.5 Giá trӏ thông sӕ và vҩn ÿӅ quy mô cӫa mô hình
i) Sӵ thành lұp thông sӕ mô hình chӏu chi phӕi bӣi quy mô cӫa mô hình. Khi dӏch
chuyӇn các thông sӕ tӯ mӝt mô hình có quy mô nhӓ sang mӝt mô hình có quy
Bài giҧng môn hӑc MÔ HÌNH HÓA MÔI TRѬӠNG Trѭӡng Ĉҥi hӑc Cҫn Thѫ


TS. Lê Anh Tuҩn
31
mô lӟn, các tiӃn trình thӫy văn và chҩt lѭӧng nѭӟc sӁ thay ÿәi. Sӵ thay ÿәi này
có thӇ dүn ÿӃn kӃt luұn không thӇÿѫn thuҫn áp dөng các thông sӕ phù hӧp cho
mӝt mô hình có quy mô nhӓ sang mӝt mô hình có quy mô lӟn nӃu không có
nhӳng khҧo nghiӋm chi tiӃt kӻ lѭӥng hѫn.
ii) Mô hình môi trѭӡng ÿѭӧc thiӃt l
ұp trên căn cӭ các quy mô vұt lý có tӹ lӋ nhӓ
nhҵm tҥo ra các thông sӕ có ý nghƭa vұt lý ÿáp ӭng ÿiӅu kiӋn sӱ dөng cho nó.
Tuy nhiên, khi quy mô gia tăng, sӵ bình quân, hӋ sӕ biӃn ÿӝng và ÿӝ lӋch chuҭn
các thông sӕ có thӇ bӏ phá vӥ dүn ÿӃn chúng không còn ÿúng trên thӵc tӃ. Lý do
là ӣ mô hình quy mô nhӓ tính chҩt ÿӗng nhҩt dӉ dàng ÿҥt ÿѭӧc hѫn là mô hình
có quy mô lӟn. Khi ÿó, sӵ
dӏ biӋt các ÿһc ÿiӇm vұt lý rҩt rõ nét
iii) Các mô hình vұt lý thӵc hiӋn trong phòng thí nghiӋm có quy mô nhӓ khi mӣ
rӝng ra thӵc tӃ thѭӡng gһp sӵ thҩt bҥi ít nhiӅu. Sӵ thҩt bҥi này có thӇ tiên ÿoán
ÿѭӧc, các ӭng dөng mô hình vào thӵc tӃ cҫn phҧi có nhӳng ÿiӅu chӍnh nhiӅu
hѫn. SӵÿiӅu chӍnh này cNJng tiêu tӕn nhiӅu công sӭc và thӡi gian ÿӇ hi
Ӌu chӍnh
trѭӟc khi áp dөng.

3.4.6 Vҩn ÿӅ ngoҥi suy thông sӕ
i) Ngoҥi suy là mӝt kӻ thuұt toán hӑc ÿӇ kéo dài sӕ liӋu tính toán hoһc quan trҳc
hoһc thӱ nghiӋm qua mô hình. Mөc ÿích ngoҥi suy thѭӡng dùng ÿӇ tiên ÿoán
nhӳng khҧ năng xҧy ra trong tѭѫng lai hoһc thӱ áp dөng khi có nhӳng trѭӡng
hӧp mӣ rӝng không gian hoһc tiên lѭӧng sӵ cӕ (rӫi ro môi trѭӡng, thiên tai, ).
ii) ViӋc ngoҥi suy hiӋn tѭӧng hoһc sӕ liӋu có thӇÿúng hoһc gҫn
ÿúng ӣ nhӳng ÿiӅu
kiӋn (thӡi gian, sӵ kiӋn) gҫn kӃt quҧ tính toán nhѭng khi phán ÿoán cho nhӳng
thӡi ÿoҥn dài hoһc sӵ cӕ quá lӟn thѭӡng không ÿúng hoһc kém chính xác. Sӵ
hҥn chӃ cNJa có thӇ xuҩt hiӋn khi có sӵ phө thuӝc giӳa thông sӕ này và thông sӕ
khác.
iii) ĈiӅu này có thӇ lý giҧi là do các thông sӕÿã ÿѭӧc HiӋu chӍnh trong ÿiӅu kiӋn
mô tҧ cӫa mô hình và chӍÿúng vӟi diӉn biӃn trong mô hình mà thôi. Khi ÿiӅu
kiӋn này mӣ rӝng thì tính "tӕi ѭu" cӫa thông sӕ không còn ÿúng nӳa và khi ÿiӅu
kiӋn vұt lý các hiӋn tѭӧng thӵc tӃ nҵm ngoài sӵ tính toán cӫa mô hình.
iv) Khi sӱ dөng các thông sӕ thành lұp tӯ chuӛi sӕ liӋu ngҳn mӣ rӝng theo cách
ngoҥi suy cho chuӛi dài hѫn sӁ gһp phҧi sӵ tích lNJy sai sӕ và làm gia t
ăng các
khiӃm khuyӃt có thӇ gһp trong quá trình khái quát hóa mô hình.
v) Phҫn lӟn các mô hình không thӇ áp dөng vӟi chuӛi dӳ liӋu nҵm ngoài khoҧng
HiӋu chӍnh cӫa mô hình.