Bài giảng phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y tập 1 part 7 pot

43

3.7.5. Các bước tiến hành phân tích
B
ướ
c 1
Nêu lên gi
ả
thi
ế
t nghiên c
ứ
u
H
0
: Trung bình c
ủ
a các qu
ầ
n th
ể
b
ằ
ng nhau µ
1
= µ
2
= … = µ
t

H
1
: Trung bình c
ủ
a các qu
ầ
n th
ể
không b
ằ
ng nhau
B
ướ
c 2
Ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n c
ủ
a s
ố
li
ệ
u b
ằ
ng cách quan sát bi
ể

u
ñồ
t
ầ
n su
ấ
t c
ủ
a chúng v
ớ
i
s
ự
tr
ợ
giúp c
ủ
a ph
ầ
n m
ề
m Minitab 12.0 ho
ặ
c tham kh
ả
o
ở
các m
ụ
c trên.

B
ướ
c3
Ki
ể
m tra s
ự

ñồ
ng nh
ấ
t c
ủ
a ph
ươ
ng sai
)(
22
2
2
1 t
σ==σ=σ K
.
S
ự

ñồ
ng nh
ấ
t c

ủ
a ph
ươ
ng sai
ñượ
c ki
ể
m tra b
ằ
ng phép th
ử
Levene; phép th
ử
này có
trong h
ầ
u h
ế
t các ph
ầ
n m
ề
m th
ố
ng kê không lo
ạ
i tr
ừ
Minitab 12.0. Phép th
ử

cho phép
so sánh 2 hay nhi
ề
u ph
ươ
ng sai và cho ta bi
ế
t ngay k
ế
t qu
ả
.
Tuy nhiên ta c
ũ
ng có th
ể
dùng phép th
ử
kinh
ñ
i
ể
n nh
ư
sau
ñể
xác
ñị
nh s
ự

ñồ
ng nh
ấ
t c
ủ
a
ph
ươ
ng sai:
N
ế
u t
ỷ
s
ố

ñộ lệch chuẩn lớn nhất/ñộ lệch chuẩn nhỏ nhất < 2
thì c
ũ
ng ch
ứ
ng t
ỏ
r
ằ
ng
các ph
ươ
ng sai

ñồ
ng nh
ấ
t
B
ướ
c 4
S
ắ
p x
ế
p s
ố
li
ệ
u theo t
ừ
ng nghi
ệ
m th
ứ
c và tính t
ổ
ng c
ộ
ng theo nghi
ệ
m th
ứ
c (T)và t

ổ
ng s
ố

toàn b
ộ
các giá tr
ị
quan sát c
ủ
a thí nghi
ệ
m (G)
B
ướ
c 5
Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ
a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai
Giá tr
ị
P lý

thuy
ế
t
Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự

do (df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng
(SS)
Trung bình
bình ph
ươ
ng
(MS)
Giá tr
ị

F
quan sát
5% 1%
Nghi
ệ
m th
ứ
c
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên
T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng
B
ướ
c 6
Xác
ñị
nh b
ậ
c t
ự
do (df) c

ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c, sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên và t
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng
• df c
ủ
a t
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng = n -1
• df c
ủ
a nghi
ệ
m th

ứ
c = t -1
• df sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên = df t
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng - df nghi
ệ
m th
ứ
c = (n-1) - (t-1) = n - t
B
ướ
c 7
Xác
ñị
nh giá tr
ị
hi
ệ
u ch
ỉ
nh (CF) và các t
ổ

ng bình ph
ươ
ng (SS) t
ừ
các giá tr
ị
t
ổ
ng c
ộ
ng
theo nghi
ệ
m th
ứ
c (T) và t
ổ
ng c
ộ
ng toàn b
ộ
các giá tr
ị
quan sát c
ủ
a thí nghi
ệ
m (G)

44

• CF =
n
G
2

• SS toàn b
ộ
quan sát = CFx
n
i
i
−
∑
=1
2

• SS nghi
ệ
m th
ứ
c = CF
r
T
t
i
i
i
−
∑

=1
2

B
ướ
c 8
Tính các giá tr
ị
trung bình bình ph
ươ
ng (MS)
• MS nghi
ệ
m th
ứ
c = SS nghi
ệ
m th
ứ
c / (t-1)
• MS sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên = SS sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên / (n-t)
B

ướ
c 9
Tính giá tr
ị
F quan sát
ñể
ki
ể
m
ñị
nh m
ứ
c ý ngh
ĩ
a c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c
• F = MS nghi
ệ
m th
ứ
c / MS sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên

B
ướ
c 10
Xác
ñị
nh giá tr
ị
F lý thuy
ế
t trong b
ả
ng v
ớ
i df nghi
ệ
m th
ứ
c = (t - 1) và df sai s
ố
ng
ẫ
u
nhiên = (n - t)
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 5% và 1%
B

ướ
c 11
ð
i
ề
n toàn b
ộ
các giá tr
ị
c
ầ
n thi
ế
t
ñ
ã tính toàn vào b
ả
ng
ñ
ã thành l
ậ
p
ở
b
ướ
c 2
B
ướ
c 12
So sánh giá tr

ị
F th
ự
c nghi
ệ
m v
ớ
i giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ñ
ã nêu
ở
b
ướ
c 7 và
ñư
a ra các k
ế
t
lu
ậ
n v
ề
s
ự
sai khác có ý ngh
ĩ

a gi
ữ
a các nghi
ệ
m th
ứ
c theo các quy t
ắ
c sau
ñ
ây:
• N
ế
u giá tr
ị
F quan sát l
ớ
n h
ơ
n giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 1% ta k

ế
t lu
ậ
n
có
sự sai khác rõ rệt giữa các nghiệm thức.

• N
ế
u giá tr
ị
F quan sát l
ớ
n h
ơ
n giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 5% nh
ư
bé h
ơ
n

ho
ặ
c b
ằ
ng giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 1% ta k
ế
t lu
ậ
n
có sự sai khác giữa
các nghiệm thức.

• N
ế
u giá tr
ị
F quan sát bé h
ơ
n ho
ặ

c b
ằ
ng giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 5% ta
k
ế
t lu
ậ
n
không có sự sai khác giữa các nghiệm thức.

K
ế
t qu
ả
tính toán các ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ

ng
ñượ
c trình bày trong b
ả
ng ANOVA

Giá tr
ị
P lý
thuy
ế
t
Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do
(df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ

ng (SS)
Trung bình
bình ph
ươ
ng
(MS)
Giá tr
ị
F
quan sát
5% 1%
Nghi
ệ
m th
ứ
c
t -1
SS
nghiệm thức
MS
nghiệm thức
F
quan sát
F
5%
F
1%
Sai s
ố
ng

ẫ
u nhiên
n-t
SS
sai số
MS
sai số

T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng
n-1
SS
tổng số



45

Trung bình bình ph
ươ
ng c
ủ
a ph
ầ
n sai s

ố
(MS
sai số
) là giá tr
ị

ướ
c tính c
ủ
a σ
2
, ph
ươ
ng sai
c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên (nh
ư
ta
ñ
ã bi
ế
t ε
ij
~ N(0,σ
2

)).
Trung bình bình ph
ươ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c ( MS
nghiệm thức
) c
ũ
ng là
ướ
c tính c
ủ
a σ
2
n
ế
u H
0

ñ
úng, ng
ượ
c l
ạ
i nó s

ẽ
l
ớ
n h
ơ
n σ
2
. Nói cách khác n
ế
u H
0

ñ
úng thì giá tr
ị
F quan sát (t
ỷ

s
ố
ph
ươ
ng sai) s
ẽ
có giá tr
ị
g
ầ
n b
ằ

ng 1.
Giá tr
ị
F càng l
ớ
n ch
ứ
ng t
ỏ
gi
ả
thi
ế
t H
0
sai.
•
••
•
Khoảng tin cậy
Minitab không th
ự
c hi
ệ
n
ñượ
c phép th
ử
t
ñể

so sánh. Tuy nhiên chúng ta hoàn toàn có
th
ể
xây d
ự
ng kho
ả
ng tin c
ậ
y 95%
ñố
i v
ớ
i sai khác gi
ữ
a t
ừ
ng c
ặ
p giá tr
ị
trung bình.
Kho
ả
ng tin c
ậ
y 95% s
ự
sai khác gi
ữ

a các giá tr
ị
trung bình
ñượ
c xác
ñị
nh t
ươ
ng t
ự
nh
ư

ñố
i v
ớ
i phép so sánh 2 m
ẫ
u b
ằ
ng phép th
ử
t. Tuy nhiên ph
ươ
ng sai
ướ
c tính chung c
ủ
a
phép th

ử
này chính là trung bình bình ph
ươ
ng c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên (MS
sai số
) trong
b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai và b
ậ
c t
ự
do chính b
ằ
ng b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a sai s
ố

ng
ẫ
u nhiên;
ho
ặ
c c
ụ
th
ể
h
ơ
n theo công th
ứ
c sau:

S
ự
sai khác bé nh
ấ
t gi
ữ
a 2 nhóm b
ấ
t k
ỳ
(gi
ả
s
ử
nhóm th

ứ
nh
ấ
t và th
ứ
2) có ý ngh
ĩ
a
th
ố
ng kê, giá tr
ị
t
ñượ
c tính nh
ư
sau:








+
−
=
21
so sai

21
1
n
1
MS
n
yy
t

Trong
ñ
ó:
21
, yy
là giá tr
ị
trung bình c
ủ
a nhóm 1 v à 2
n
1
, n
2
là dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ủ
a nhóm 1 v à 2

N
ế
u giá tr
ị
t >
025.0
_ saisodf
t (
ñượ
c g
ọ
i là t lý thuy
ế
t) thì s
ự
sai khác
ñ
ó có ý ngh
ĩ
a t
ứ
c là trung
bình c
ủ
a qu
ầ
n th
ể
1 khác v

ớ
i trung bình c
ủ
a qu
ầ
n th
ể
2.
Ta c
ũ
ng có th
ể
s
ử
d
ụ
ng s
ự
sai khác bé nh
ấ
t có ý ngh
ĩ
a
ở
m
ứ
c 5% (LSD)
ñượ
c tính nh
ư

sau
ñể
xác
ñị
nh
ñượ
c s
ự
sai khác c
ủ
a các giá tr
ị
trung bình











+××=
21
so sai
(0.025)
so df_sai

11
MS)05,0(
nn
tLSD
trong ñó
025.0
_ saisodf
t
là 2,5% giá trị phía trên của phân bố t với bậc tự do của sai số ngẫu
nhiên. Nếu khoảng tin cậy này không chứa số 0 thì có sự sai khác có ý nghĩa giữa 2
nhóm
ở mức 5%.

46

3.7.6. Ví dụ
Một thí nghiệm ñược tiến hành ñể so sánh mức ñộ tăng trọng của gà ở 4 khẩu phần ăn
khác nhau. 20 con gà ñồng ñều nhau ñược phân một cách ngẫu nhiên về một trong 4
khẩu phần ăn. Như vậy ta có 4 nhóm ñộng vật thí nghiệm, mỗi nhóm gồm 5 gà; kết quả
thí nghiệm ñược ghi lại ở bảng sau (ñơn vị tăng trọng tính theo g):

Khẩu phần 1 Khẩu phần 2 Khẩu phần 3 Khẩu phần 4
99 61 42 169
88 112 97 137
76 30 81 169
38 89 95 85
94 63 92 154


Lời giải:

Các tham số thống kê mô tả ñược trình bày ở bảng sau:
Khẩu phần

1 2 3 4 Tổng
Trung bình mẫu
0,79
1
=
y

0,71
2
=
y

4,81
3
=
y

8,142
4
=
y

55,93
=
•
y

ðộ lệch chuẩn mẫu s
1
= 24,5 s
2
= 31,0 s
3
= 22,9 s
4
= 34,9 s
y
= 39,52
Dung lượng mẫu n
1
= 5 n
2
= 5 n
3
= 5 n
4
= 5 n = 20

Tiến hành từng bước như ñã nêu ở mục 5.3 ñể rút ra kết luận

Bước 1
H
0
: µ
1
= µ
2

= µ
3
= µ
4

H
1
: µ
1
≠ µ
2
≠ µ
3
≠ µ
4


Bước 2
Kiểm tra phân bố chuẩn của số liệu bằng cách quan sát biểu ñồ tần suất của chúng với
sự trợ giúp của phần mềm Minitab 12.0.

Bước3
Kiểm tra sự ñồng nhất của phương sai
)(
2
4
2
3
2
2

2
1
σσσσ
=== .
52,1
9,22
9,34
3
4
==
s
s
< 2 chứng tỏ rằng các phương sai ñồng nhất hoặc dùng phần mềm
Minitab
ñể kiểm tra

47


Bước 4
Sắp xếp số liệu theo từng nghiệm thức và tính tổng cộng theo nghiệm thức (T)và tổng số
toàn bộ các giá trị quan sát của thí nghiệm (G)

Khẩu phần 1 Khẩu phần 2 Khẩu phần 3 Khẩu phần 4
99 61 42 169
88 112 97 137
76 30 81 169
38 89 95 85
94 63 92 154
T

395 355 407 714
G 395 + 355 + 407 + 714 =1881
Bước 5
Xây dựng cấu trúc của bảng phân tích phương sai
Giá trị P lý
thuyết
Nguồn biến ñộng
Bậc tự
do (df)
Tổng bình
phương
(SS)
Trung bình
bình phương
(MS)
Giá trị F
quan sát
5% 1%
Khẩu phần
Sai số ngẫu nhiên
Tổng biến ñộng
Bước 6
Xác ñịnh bậc tự do (df) của nghiệm thức, sai số ngẫu nhiên và tổng biến ñộng
•

df của tổng biến ñộng = n -1 = 20 -1 = 19
•

df của nghiệm thức = t -1 = 4 -1 = 3
•

df sai số ngẫu nhiên = df tổng biến ñộng - df nghiệm thức = (n-1) - (t-1) = n -
t = 19 -3 = 20 -4 = 16
Bước 7
Xác ñịnh giá trị hiệu chỉnh (CF) và các tổng bình phương (SS) từ các giá trị tổng cộng
theo nghiệm thức (T) và tổng cộng toàn bộ các giá trị quan sát của thí nghiệm (G)
•

CF = 176908,05
20
1881
22
==
n
G

•

SS toàn bộ quan sát =
CFx
n
i
i
−
∑
=1
2
=
•

= (99
2
+ 88
2
+ 76
2
+ 38
2
+ 94
2
+ 61
2
+ + 154
2
) - 176908,05 = 29.679
•

SS nghiệm thức = CF
r
T
t
i
i
i
−
∑
=1
2
=
=

467.1605,176908
5
718
5
410
5
357
5
396
2222
=−








+++

•

SS
sai s
ố
=
SS
toàn b
ộ

quan sát -
SS
nghi
ệ
m th
ứ
c = 29.679 – 14.467 = 13.212


48

B
ướ
c 8
Tính các giá tr
ị
trung bình bình ph
ươ
ng (MS)
•
MS
nghi
ệ
m th
ứ
c =
SS
nghi
ệ
m th

ứ
c / (
t
-1) = 489.5
1
4
467.16
=
−

•
MS
sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên =
SS
sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên / (
n-t
) =
826
4
20
212.13
=

−

B
ướ
c 9
Tính giá tr
ị

F
quan sát
ñể
ki
ể
m
ñị
nh m
ứ
c ý ngh
ĩ
a c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c
•
F = MS
nghi
ệ

m th
ứ
c /
MS
sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên =
65,6
826
489.5
=

B
ướ
c 10
Tra b
ả
ng
ở
ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c ta có
F
lý thuy

ế
t trong b
ả
ng v
ớ
i
df
nghi
ệ
m th
ứ
c = 3 và
df
sai s
ố

ng
ẫ
u nhiên = 16 ta có:
ở
m
ứ
c ý ngh
ĩ
a 5% và 1% thì các giá tr
ị
t
ươ
ng
ứ

ng là
F
= 3,10 và
F
= 4,94
B
ướ
c 11
Giá tr
ị

P
lý
thuy
ế
t Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự

do (
df
)

T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng
(
SS
)
Trung bình
bình ph
ươ
ng
(
MS
)
Giá tr
ị

F

quan sát
5% 1%
Kh
ẩ
u ph
ầ
n 3 16,467 5,489 6,65 3,10 4,94
Sai s
ố

ng
ẫ
u nhiên 16 13,212 826
T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng 19 29,679
B
ướ
c 12
Ta có th
ể
k
ế
t lu
ậ
n r
ằ
ng, có s
ự
sai khác gi
ữ
a t
ă
ng tr
ọ
ng c

ủ
a các kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau
(
P
<0,05) và
ở
kh
ẩ
u ph
ầ
n 4 cho ta giá tr
ị
t
ă
ng tr
ọ
ng l
ớ
n nh
ấ
t.
Áp dụng Minitab
Hi
ể

n th
ị
s
ố
li
ệ
u và các tham s
ố
th
ố
ng kê mô t
ả

MTB > Print 'KP1'-'KP4'.
Manip > Display Data…


Data Display

Row KP1 KP2 KP3 KP4

1 99 61 42 169
2 88 112 97 137
3 76 30 81 169
4 38 89 95 85
5 94 63 92 154

MTB > Describe 'KP1'-'KP4'.
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics

Descriptive Statistics: KP1, KP2, KP3, KP4

Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean
KP1 5 79.0 88.0 79.0 24.5 10.9
KP2 5 71.0 63.0 71.0 31.0 13.9
KP3 5 81.4 92.0 81.4 22.9 10.2
KP4 5 142.8 154.0 142.8 34.9 15.6

Variable Minimum Maximum Q1 Q3
KP1 38.0 99.0 57.0 96.5
KP2 30.0 112.0 45.5 100.5
KP3 42.0 97.0 61.5 96.0
KP4 85.0 169.0 111.0 169.0

49


ðể
ti
ế
n hành các b
ướ
c phân tích ph
ươ
ng sai ta ph
ả
i s
ắ
p x

ế
p lai s
ố
li
ệ
u thành 2 c
ộ
t; m
ộ
t
c
ộ
t th
ể
hi
ệ
n m
ứ
c t
ă
ng tr
ọ
ng, m
ộ
t c
ộ
t th
ể
hi
ệ

n kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n t
ươ
ng
ứ
ng theo các b
ướ
c sau
ñ
ây:
MTB > Name c5 = 'P' c6 = 'KP'
Manip > Stack/Unstack > Stack Columns…


MTB > Stack 'KP1'-'KP4' 'P';
SUBC> Subscripts 'KP';
SUBC> UseNames.
MTB >
Và ti
ế
n hành phân tích ph
ươ
ng sai
One-way ANOVA: P versus KP
Stat > ANOVA > One-way (Unstacked)…

Analysis of Variance for P
Source DF SS MS F P
KP 3 16467 5489 6.65 0.004
Error 16 13212 826
Total 19 29679
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev + + +
KP1 5 79.00 24.47 ( * )
KP2 5 71.00 31.02 ( * )
KP3 5 81.40 22.88 ( * )
KP4 5 142.80 34.90 ( * )
+ + +
Pooled StDev = 28.74 70 105 140
MTB >
V
ớ
i
P
= 0,004, gi
ả
thi
ế
t H
0
b
ị
bác b

ỏ
hay nói cách khác hoàn toàn có th
ể
lo
ạ
i b
ỏ
gi
ả

thi
ế
t r
ằ
ng t
ă
ng tr
ọ
ng trung bình gi
ữ
a các kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n là b
ằ
ng nhau.
3.7.7. So sánh giữa các nghiệm thức theo từng cặp

So sánh t
ă
ng tr
ọ
ng c
ủ
a chu
ộ
t
ở
4 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau (kh
ẩ
u ph
ầ
n 1, 2, 3 và 4). S
ố

chu
ộ
t tham gia vào thí nghi
ệ
m vào t
ừ
ng kh

ẩ
u ph
ầ
n là 7, 8, 6 và 8. S
ố
li
ệ
u thu
ñượ
c trình
bày
ở
b
ả
ng sau (% t
ă
ng tr
ọ
ng so v
ớ
i kh
ố
i l
ượ
ng c
ơ
th
ể
):
1 2 3 4

3,42 3,17 3,34 3,64
3,96 3,63 3,72 3,93
3,87 3,38 3,81 3,77
4,19 3,47 3,66 4,18
3,58 3,39 3,55 4,21
3,76 3,41 3,51 3,88
3,84 3,55 3,96
3,44 3,91
Bài giải:
(Dùng ph
ầ
n m
ề
m
Minitab ñể
gi
ả
i quy
ế
t).
Nh
ậ
p s
ố
li
ệ
u vào
Minitab
, tính các tham s
ố

th
ố
ng kê mô t
ả
ta thu
ñượ
c k
ế
t qu
ả
sau:
Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean
1 7 3.8029 3.8400 3.8029 0.2512 0.0949
2 8 3.4300 3.4250 3.4300 0.1353 0.0478
3 6 3.5983 3.6050 3.5983 0.1675 0.0684
4 8 3.9350 3.9200 3.9350 0.1906 0.0674

Variable Minimum Maximum Q1 Q3
1 3.4200 4.1900 3.5800 3.9600
2 3.1700 3.6300 3.3825 3.5300
3 3.3400 3.8100 3.4675 3.7425
4 3.6400 4.2100 3.7975 4.1250