Kinh tế thủy lợi - Chương 8 pot

120
Chơng VIII
Phân tích tài vụ, tính nhạy cảm
lỗ lãi và biến lợng


i. phân tích tài vụ (phân tích hạch toán)
1. Chỉ tiêu cơ bản của phân tích tài vụ:
Phân tích tài vụ còn có thể gọi là phân tích hạch toán.
Phân tích hạch toán và phân tích kinh tế nó không giống nhau về mục
tiêu, cho nên ý nghĩa của vốn đầu t, giá cả, hiệu ích công trình, vận hành phí,
về mặt ý nghĩa nó cũng có điểm khác biệt.
a. Vốn đầu t: Trong phân tích tài vụ vốn đầu t chỉ xem xét hạch toán
của khoản vốn đầu t vào công trình đó, mà không xem xét đến nguồn vốn
đầu t để đa lại hiệu ích kinh tế cao. Phân tích tài vụ là chỉ hạch toán sử dụng
nguồn vốn đó nh thế nào cho tốt.
b. Chi phí quản lý vận hành: Trong phân tích tài vụ thì chi phí vận
hành bao gồm chi phí nguyên nhiên liệu, duy tu sửa chữa, chi phí bảo hiểm,
thuế khoá. Còn trong phân tích kinh tế không có hạng mục thuế và bảo hiểm.
c. Hiệu ích công trình: Trong phân tích tài vụ, hiệu ích công trình là
phần hiệu ích thu thực tế do công trình đó tạo ra sản phẩm, ví dụ:
- Đối với trạm thuỷ điện: Là phần điện lợng đợc bán ra cho các hộ
tiêu thụ.
- Đối với công trình cấp nớc: Là tiền thu về từ việc cung cấp nớc cho
các hộ dùng nớc.
- Đối với công trình tới, có đặc điểm riêng nên chỉ tính phần thu thuỷ
lợi phí về phần thuế NN đợc thu tăng thêm do phần tác động của công trình
tới.

121

d. Về giá cả: Trong phân tích tài vụ, giá cả đợc tính theo giá hiện
hành.
e. Lãi suất: Về lãi suất trong phân tích tài vụ phụ thuộc vào nguồn cấp
vốn.
- Do Nhà nớc cấp vốn - không tính lãi tức.
- Do vay của Ngân hàng thuộc Nhà nớc thì lãi suất thu quy định của
Nhà nớc.
- Vốn nớc ngoài: Lãi tức tính theo hiệp định đợc ký kết.
2. Đánh giá chỉ tiêu hiệu quả trong hạch toán:
Hiệu quả hạch toán của công trình thuỷ lợi gồm thời gian hoàn trả vốn,
suất thu hồi nội bộ, hạch toán chỉ số chi phí về hiệu ích, hạch toán lợi ích thu
lợi đầu t.
a. Thời gian thu hồi vốn: Chỉ tiêu này phản ánh năng lực hoàn trả vốn
xây dựng công trình. Thời gian hoàn vốn của một công trình phải nhỏ hơn thời
gian hoàn vốn quy định của Nhà nớc (tuỳ theo loại công trình)
Khi công trình bắt đầu vận hành có hiệu ích, thì hàng năm phải lấy hiệu
ích để trả lãi vốn vay, phần còn lại đợc trả phần vốn gốc.
Hàng năm phải tiến hành hạch toán nếu thời gian hoàn trả vốn bé hơn
niên hạn quy định đạt theo yêu cầu hạch toán.
b. Suất thu hồi nội bộ: Suất thu hồi nội bộ của phân tích hạch toán và
phân tích kinh tế là giống nhau. Nếu suất thu hồi nội bộ lớn hơn lãi suất vay
vốn để quản lý, xây dựng thì về mặt hạch toán là hợp lý.
c. Tỷ số hiệu ích và chi phí vận hành: Hạch toán phần hiệu ích và chi
phí vận hành lập tỷ số giữa hiệu ích và chi phí. Trên nguyên tắc tính toán cũng
giống với phân tích kinh tế về phần này.
d. Tỷ số giữa hiệu ích và vốn đầu t: Tỷ số giữa hiệu ích và vốn đầu t
thờng dùng phơng pháp phân tích tính để tính toán:

122

K
CB
E
C

=
E
C
: Tỷ số giữa hiệu ích và vốn đầu t
B : Hiệu ích thu về
C : Vận hành phí (quản lý phí)
K : Vốn đầu t
Việc hạch toán kinh tế trong quản lý khai thác nó bảo đảm tính thực tế
trong xây dựng. Nếu dùng phơng pháp phân tích tĩnh thì không phản ánh đúng
tình hình thực tế. Cái chúng ta tởng là đợc nhng thực tế vẫn cha đợc.
Ví dụ:
Dới đây là 1 thí dụ về phân tích hạch toán để xác định thời gian
thu hồi vốn của một trạm thuỷ điện có 3 tổ máy.
- Tổng vốn đầu t : 36.300 triệu đồng
Vốn vay có lãi suất i = 3%, vay trong 5 năm theo điều kiện vay lãi suất
đơn.
Năm thứ nhất vay : 5.000 triệu đồng
Năm thứ 2 : 12.000 triệu đồng
Năm thứ 3 : 12.500 triệu đồng
Năm thứ 4 : 5.300 triệu đồng
Năm thứ 5 : 1.500 triệu đồng
- Năm thứ 4 công trình khai thác tổ máy thứ 1.
- Năm thứ 5 công trình xây dựng xong.
- Từ năm thứ 6 trở đi công trình hoạt động ổn định.
- Lãi suất trong thời gian khai thác i = 6% (lãi suất ghép)

Trong bảng:
Cột 1: Vốn vay hàng năm

123
Cột 2: Lãi tức (Vốn vay x i %)
Cột 3: Vốn nợ cuối năm (3) = (1) + (2)
Cột 4: Hiệu ích thực: Tiền bán điện sau khi đã khấu trừ chi phí sản xuất
và lợi nhuận
Cột 5: Lãi tức của thời kỳ vận hành trạm thuỷ điện.
31045 x 6% = 1863
Cột 6: Giá trị phần vốn trả đợc trong năm
(6) = (4) - (5)
Cột 7: Vốn còn nợ ở cuối năm
(7) = (7) năm trớc - (6)
Qua bảng hạch toán ta thấy: Đến cuối năm thứ 18 còn nợ 2500 triệu
đồng, nhng sang năm thứ 19 thì do lợi ích thực có thể trả đợc 3824 triệu >
2500 triệu.
Vậy sau khi hoàn trả toàn bộ vốn ở năm thứ 19 còn thừa đợc 1324
triệu đồng.
Nh vậy thời gian hoàn trả vốn khoảng T = 18,5 năm.
Nếu tính từ khi công trình bắt đầu khai thác thì T = 15,5 năm.
Cũng ví dụ trên nếu dùng phơng pháp phân tích tĩnh thì thời gian hoàn
vốn chỉ khoảng 12 năm (ở năm thứ 12 tính từ khởi công)

124
Bảng 8.1 Tính toán thời gian thu hồi vốn
Đơn vị tính: Triệu đồng
Giai
đoạn
H.mục

Năm
Vốn
đầu t
R
Lãi suất
i = 3%
Vốn nợ
cuối
năm
Hiệu
ích
thực
Lãi tức
i = 6%
Giá trị
vốn
đợc trả
Vốn còn
nợ khi
cộng dồn
1 5000 150 5150 5150
2 12000 150+360 12510 17660
3 12500 510+375 13385 31045
Giai
đoạn
thi
công
4 5300 1656 1863 -207 36552
5 1500 2540 2193 1347 36705
6 3974 2202 1771 34934

7 3974 2098 1878 33056
8 3974 1983 1964 31092
9 3974 1866 2108 28983
10 3974 1739 2235 26748
11 3974 1605 2369 24379
12 3974 1463 2511 21868
13 3974 1312 2661 19206
14 3974 1152 2822 16384
15 3974 983 1991 13393
16 3974 804 3170 10223
17 3974 613 3361 6062
18 3974 412 3562 2500
Giai
đoạn
khai
thác
thu
hồi
vốn
đầu
t
19 3974 149 3824 -1324
Cộng (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)


125
ii. phân tích tính nhạy cảm
Khi xây dựng một công trình thì đợc xác định trên điều kiện cụ thể lúc
đó (từ các số liệu, căn cứ đầu t ). Nhng theo thời gian điều kiện hoàn cảnh
thay đổi, yêu cầu của xã hội, giá cả sản phẩm thay đổi. Khi thay đổi nh thế

sẽ kéo theo các chỉ tiêu kinh tế cũng thay đổi. Thậm chí có trờng hợp chỉ cần
1 yếu tố thay đổi dẫn đến phơng án nguyên là hợp lý trở thành bất hợp lý. Đó
chính là tính nhạy cảm.
Mục đích phân tích tính nhạy cảm là xem xét sự thay đổi của các yếu tố
chủ yếu, khi có 1 yếu tố nào đó bị thay đổi.
Trong thực hiện dự án nêu phân tích tính nhạy cảm để chủ động chọn
phơng án hợp lý.
ở một số nớc, ngời ta đa vào quy phạm phạm vi thay đổi các yếu tố
để phân tích tính nhạy cảm. Ví dụ nh:
- Vốn đầu t phạm vi thay đổi là (10 ữ 20%)
- Hiệu ích thực (15 ữ 25%)
- Thời hạn thi công: Sớm hoặc muộn 1 - 2 năm
Các bớc thực hiện:
- Phải chọn nhân tố nào ảnh hởng tơng đối lớn đến hiệu ích, vốn đầu
t công trình để phân tích tính nhạy cảm.
- Xác định phạm vi ảnh hởng của nó đến các yếu tố khác.
- Từ sự phân tích sẽ có quyết sách trong vấn đề đầu t.
Ví dụ:
ở một công trình tới đã chọn đợc phơng án cơ bản có:
- Vốn đầu t : 500 triệu đồng
- Hiệu ích bình quân năm : 80 triệu đồng
- Hiệu ích kinh tế : 12,805 triệu đồng

126
- Chi phí quản lý vận hành : 20 triệu đồng
- Tỷ số hiệu ích chi phí B/C = 1,19
Để phân tích tính nhạy cảm, ngời ta tính toán cho các trờng hợp sau:
+ Vốn đầu t: Cho tăng 10%, Cho giảm 10%
+ Hiệu ích tới: Cho tăng 10%, Cho giảm 15%
Cho giảm 20%

+ Vận hành phí Cho tăng 20%, Cho giảm 10%
Sau đó ngời ta tính các yếu tố khác cho các trờng hợp trên (Xem
bảng 8.2)
Qua kết quả tính toán thấy rằng: Tỷ số hiệu ích chi phí và hiệu ích thực
rất nhạy cảm với hiệu ích chung. Nếu hiệu ích chung giảm 20% thì
B
0
= -3,195 < 0 và B/c = 0,95 < 1.
Lúc này phơng án coi nh bị phủ định.
Bảng 8-2. Kết quả tính toán tính nhạy cảm ở công trình tới
(ĐVT: 10
6
đồng)
Sự thay đổi của
vốn đầu t
Sự thay đổi của hiệu
ích tới
Sự thay đổi của
vận hành phí
Các chỉ tiêu
(Tính triệu đồng)
Phơng
án cơ
bản
Tăng
10%
Giảm
10%
Tăng
10%

Giảm
15%
Giảm
20%
Tăng
20%
Giảm
10%
Vốn đầu t 500 550 450 500 500 500 500 500
Hiệu ích tới bình
quân nhiều năm
80 80 80 88 68 64 80 80
Chi phí vận hành 20 20 20 20 20 20 24 18
Hiệu ích thực B
0
12,805 80,86 17,53 20,81 0,805 -3,195 8,805 14,805
Tỷ số hiệu ích và
chi phí B/C
1,19 1,11 1,28 1,31 1,01 0,95 1,12 1,23


127
iIi. phân tích lãi lỗ
Bất kỳ một đơn vị nhận thầu nào thì vẫn đặt mục tiêu là thu nhiều lợi
nhuận. Ví dụ khi thầu một công trình thuỷ lợi nào đó, ở đó có thể thi công
bằng thủ công và cũng có thể thi công bằng cơ giới. Thi công thủ công thì kéo
dài thời gian, nhng đầu t ít, còn thi công cơ giới thì làm nhanh, hiệu suất
cao nhng đầu t nhiều. Vậy phải phân tích sử dụng cơ giới ở mức độ nào thì
đem lại lãi nhiều nhất.
Đối với đơn vị quản lý khai thác cũng phải tìm biện pháp kỹ thuật nào

để có lợi nhất.
Đó chính là vấn đề phân tích lãi lỗ. Việc đầu t nghiên cứu phân tích lãi
lỗ là giá thành sản phẩm.
1. Khái niệm về giá thành:
a. Giá trị cố định thực hiện sản phẩm F:
Giá trị cố định thực hiện sản phẩm là phần chi phí tính vào giá thành,
phần chi phí này đã đợc quy định, dù sản phẩm làm ra nhiều hay ít thì đơn vị
quản lý cũng phải chi ra.
Ví dụ nh: - Chi phí khấu hao cơ bản.
- Khấu hao thiết bị máy móc.
- Chi phí hành chính sự nghiệp.
Phần chi phí này là chi phí đã đợc cố định phải tính vào giá thành sản
phẩm, nên phần này gọi là giá thành cố định.
b. Chi phí khả biến thực hiện sản phẩm (Vx)
Giá trị khả biến là phần chi phí có liên quan đến số lợng sản phẩm bao
gồm nguyên nhiên liệu, tiền lợng công nhân. Nếu muốn có sản phẩm nhiều
thì phải có tiền lơng cho công nhân làm nhiều, phải có nhiều nguyên nhiên
liệu và ngợc lại.

128
c. Tổng giá trị thực hiện sản phẩm C:
Tổng giá trị C là bao gồm có
giá trị cố định và giá trị khả biến.
C = F + Vx
Trong công thức trên x là số
lợng sản phẩm từ công thức trên ta
có thể xác định F và C nh sau:
V =
12
12

Cx
CC



F = C
1
- Vx
1
hoặc F = C
2
- Vx
2

Trong nhiều trờng hợp quan
hệ giữa giá chi phí và sản lợng là
quan hệ phi tuyến theo dạng.
C = Cx
2
+ bx + a
d. Giá thành bình quân:
Giá thành bình quân xác định theo công thức:

x
VxF
x
C
C
+
==

e. Giá trị tăng lợng:
Giá trị tăng lợng tức là phần gia tăng của tổng chi phí khi sản xuất
tăng thêm 1 đơn vị sản phẩm.
- Đối với quan hệ tuyến tính nó chính là V.
- Đối với quan hệ phi tuyến là:

cx2b
dx
)cxbxa(d
dx
dC
2
==
++
=
F
Vx
C2
C1
F
Chi
p
hí thực hiện
sản phẩm
x
1
x
2
x

x

Sản
p
hẩm

Giá
thành
x

Sản
p
hẩm

a + bx + cx
2

129
Giá trị tăng lợng là một khái niệm cần thiết để phân tích lãi lỗ trong
xây dựng và sản xuất.
Ví dụ:
Có 1 đơn vị đến đặt hàng cho xởng bêtông cấu kiện yêu cầu
sản xuất cho họ 2400 sản phẩm với giá 100.000 đồng cho 1 sản phẩm. Sau đó
họ đặt mua tiếp thêm 600 sản phẩm nữa, nhng họ đề nghị với giá 80.000đ/
sản phẩm. Nh vậy xởng bêtông phải hạch toán mới quyết định có bán thêm
600 sản phẩm đó hay không?
Qua hạch toán:
- Nếu chỉ sản xuất 2400 sản phẩm thì giá thành xuất xởng là 85.000đ/
sản phẩm.

- Nếu sản xuất (2400 + 600) = 3000 sản phẩm thì giá thành xuất xởng
là 81.000đ/cái.
Nếu phán đoán đơn thuần thì thấy giá 80.000đ/sản phẩm là không thể
bán đợc. Nhng nếu phân tích về tăng lợng thì thấy rằng việc bán thêm 600
sản phẩm là có lợi, bởi vì:
- Nếu chỉ bán 2400 sản phẩm thì chi phí thực hiện là:
2400 x 85000 = 204 triệu đồng
- Nếu bán 3000 sản phẩm thì chi phí thực hiện là:
3000 x 81000 = 243 triệu đồng
- Do tăng thêm 600 sản phẩm nên chi phí phải tăng là:
243 - 204 = 39 triệu đồng
- Nh vật giá trị tăng lợng là:
=
600
39000000
= 65000 đ/sp
- Phần lợi nhuận của một sản phẩm là:
80000 - 65000 = 15000 đ/sản phẩm

130
Phần lợi nhuận này cũng bằng phần lợi nhuận bán 2400 sản phẩm tức
là:
100000 - 85000 = 15.000đ/sản phẩm
Do đó việc phân tích tăng lợng là một việc làm rất cần thiết trong phân
tích hạch toán kinh tế.
2. Phân tích lãi lỗ:
Trong một đơn vị sản xuất (hoặc quản lý), nếu số thu nhiều hơn chi thì
có lãi. Số thu ít hơn số thu thì bị lỗ.
Gọi P là lợi nhuận của xí nghiệp
R : Hiệu ích hạch toán thu về

C : Chi phí sản xuất
P = R - C
Hiệu ích thu về R đợc tính theo giá thành bán sản phẩm:
R = r . x
r : Giá bán sản phẩm
x : Số lợng sản phẩm
Phần tổng chi phí sản xuất
C = F + Vx
Biểu diễn C = f(x)
Và R = f(x) là trục toạ độ sẽ tìm
đợc điểm A tại vị trí x = x
0
, ở đó P = 0
(tức chi phí bằng hiệu ích)
Điểm x = x
0
là điểm cân bằng lãi lỗ. Qua đó ta thấy:
- Quy mô của xí nghiệp phải đủ lớn thì số sản phẩm sản xuất vợt quá
x
0
thì mới có lãi.
C
R'
x

C = F + Vx

x
0
R = r x

A


131
- Nhng nếu xí nghiệp quá lớn do sản xuất nhiều sản phẩm cần nguồn
nhiên liệu lớn, hoặc thời gian làm việc trong ngày của công nhân cũng phải
tăng, hoặc sản phẩm quá nhiều sẽ đa đến mất cân bằng giá bán sẽ bị hạ Do
đó cần phải xem xét một cách cẩn thận.
Quy mô sản xuất của 1 xí nghiệp
nó chỉ nằm ở một vùng hợp lý nhất định.
Trờng hợp theo hình vẽ bên thì
quy mô hợp lý là:
x
0
< x < x'
0

Iv. phân tích biến lợng
(marginal analyis)
1. Khái niệm:
Phân tích biến lợng là một phơng pháp phân tích kinh tế thờng dùng
để đa vào xem xét quyết sách kinh tế. Biến lợng chi phí sản xuất chính là độ
dốc của đờng cong tổng chi phí, nó biểu thị sự gia tăng của chi phí khi sản
xuất thêm 1 đơn vị sản phẩm. Biến lợng hiệu ích là sự gia tăng của hiệu ích
kinh tế khi đầu t thêm 1 đơn vị.
Nh vậy biến lợng chính là đạo hàm của hàm số tổng chi phí hoặc
hiệu ích biến lợng đợc biểu thị nh sau:
M
C

=
x
y


hoặc M
C
=
dx
dy

y = f(x) là hàm số chi phí hoặc hàm số hiệu ích
a. Biến lợng chi phí:
Ví dụ: Ta lập đợc quan hệ giữa
dung tích hồ (tính theo triệu m
3
) và vốn
đầu t xây dựng và chi phí vận hành
nh hình vẽ.
Chi
p
h
í

(triệu
đồng)
Dung tích hồ W (triệu M
3
)

x

y

y

x

A

T
C

Đờng biến lợng chi phí M
C
Đờng cong
tổng chi phí

x

x
0
R = f(x)

x'
0
C = f(x)
Vùng quy mô sản xuất hợp lý

C

R

132
Qua đờng cong T
C
= f(w) tức y = f(x), thấy rằng cùng tăng thêm một
triệu m
3
, nhng có vị trí chi phí tăng thêm nhiều hơn, có chỗ ít hơn. Tuỳ theo
đặc điểm xây dựng mà độ dốc đờng cong khác nhau.
Biến lợng chi phí M
C
=
x
y


hoặc
dx
)x(df
= f'(x)
Qua đờng cong M
C
ta thấy tại điểm A đạt trị số nhỏ nhất. Từ kết quả
quả này giúp cho các cấp hữu quan quyết định phơng án đầu t.
b. Biến lợng hiệu ích:
Biến lợng hiệu ích
đợc xác định trên đờng
cong quan hệ giữa hiệu ích
với chỉ tiêu tạo ra hiệu ích. Ví

dụ giữa mức tới và năng suất
cây trồng.
Nếu tăng thêm 1000m
3
nớc tới ở vị trí x bé thì năng suất tăng khá
cao, nhng nếu để tăng thêm mức độ nào đó, thì nớc tới ảnh hởng ít đến
năng suất cây trồng.
M =
x
y


= f'(x)
Biến lợng hiệu ích càng lớn thì càng có lợi.
2. ứng dụng phân tích biến lợng trong tính toán kinh tế thuỷ lợi:
a. Cân bằng chỉ tiêu biến lợng để chọn phơng án:
Chi phí và hiệu ích nó sẽ biến đổi tuỳ theo quy mô công trình. Chọn
công trình đợc chọn là công trình có hiệu ích lớn nhất. Ngới ta thờng dùng
phơng pháp phân tích biến lợng để chọn phơng án.
Ví dụ: Ta có quan hệ chi phí và hiệu ích của hồ chứa nớc nh hình
trên.
10
3
m
3
x

y

Năn

g

suất
(T/ha)

N

N

Mức tới (m
3
/ha)

133
B = f(v)
C = f(v)
Và tiếp tuyến là: M
B
và M
C

Khi M
B
= M
C
thì tìm đợc
dung tích hồ chứa V , cho hiệu ích
lớn nhất.
b. Chọn phơng án khi
dx

dy
= 0:
Trong khi chọn phơng án xây dựng công trình có thể xảy ra 2 trờng
hợp:
- Hai phơng án có hiệu ích nh nhau, thì phân tích để chọn phơng án
có chi phí nhỏ nhất.
- Hai phơng án có chi phí nh nhau, thì phân tích để chọn phơng án
có lợi ích nhất.
Nếu chi phí và hiệu ích đợc biểu diễn dới dạng hàm số tơng đối giản
đơn và không có thêm điều kiện ràng buộc nào, thì ngời ta thờng dùng
phơng pháp
dx
dy
= 0 để chọn phơng án.
Ví dụ: Để chọn 1 phơng án phòng lũ cho hạ lu với tần suất lũ P =
1%, ngời ta chọn 2 biện pháp đã thực hiện.
- Biện pháp I: Xây 1 kho nớc phòng lũ ở thợng lu sông, để giữ 1
phần nớc lũ khi lũ cao.
- Biện pháp II: Xây dựng đê sông để bảo vệ thành phố và khu công
nghiệp. Đê này có nhiệm vụ ngăn phần lu lợng ở hồ chứa không trữ hết phải
xả xuống hạ lu.
0
V
(triệu m
3
)
B
C
(Triệu
đồng)

V
0
đờng chi phí
C ~ V
đờng quan hệ hiệu ích
B ~ V
M
B
M
C

134
Trong trờng hợp này thì hiệu ích (mục tiêu phòng lũ) đã đợc cố định,
dù phơng án nào cũng phải đảm bảo đợc hiệu ích đó. Vậy phải chọn 1
phơng án có chi phí nhỏ nhất.
Nếu hồ có dung tích lớn thì đê ở hạ lu nhỏ.
Nếu hồ có dung tích lớn thì đê ở hạ lu lớn.
Nếu không xây dựng hồ
chứa thì hạ lu phải nhận lu
lợng xả max là Q
F
. Do xây dựng
hồ chứa, nên hạ lu nhân lu lợng
xả là Q
x
, lấy Q
x
làm tham số tính
toán, để thuận tiện ta ký hiệu là.
X

Tổng chi phí xây dựng công trình là Z:
Z =
x
a
+ bx
Trong đó:
x
a
: Chi phí xây dựng kho nớc, khi x lớn thì (
x
a
) nhỏ, a = hằng số.
bx: Chi phí xây dựng đê ở hạ lu, khi x lớn thì bx lớn, b = hằng số.
Muốn chi phí nhỏ nhất thì:
dx
dZ
= 0

dx
dZ
= -
2
x
a
+ b = 0
Vậy tìm ra đợc Q
xả
= x
*
Chi phí nhỏ nhất là = Z

*

x
*
=
b
a

Q
T
Q
max
(xả)
Q 1%
Dun
g
tích hồ
F
W

135
Z
*
= a
a
b
+ b
b
a
= 2

ab
Z = y
1
+ y
2

=
x
a
+ bx
Ví dụ cần tìm chi phí
đầu t nhỏ nhất cho trờng hợp
cụ thể sau:
y
1
=
x
8600

y
2
= 5400x
y
1
: Chi phí đầu t để xây dựng kho nớc phòng lũ (tính bằng triệu đồng)
y
2
: Chi phí đầu t để xây dựng đê phòng lũ ở hạ lu (triệu đồng)
x : Lu lợng xả từ kho nớc xuống hạ lu (Tính 100 m
3

/s)
Nh vậy: Z = y
1
+ y
2
=
x
8600
+ 5400x
Dùng đồ giải hoặc tính trực tiếp để xác định
dX
dZ
= 0
dX
dZ
= -8600x
-2
+ 5400 = 0
Giải ra: x = 126 m
3
/s
Vậy Z =
126
8600
+ 5400 x 1,26 = 13630
Z = 13600 triệu đồng
Theo tính toán của thuỷ văn Q1% = 680m
3
/s
Q

xả
= 126m
3
/s
Vậy đỉnh lũ nớc cắt là: Q = 554m
3
/s
dx
dZ
= 0
x
y
Z
y
1
=
x
a

y
2
= bx

136

Trong tổng kinh phí xây dựng:
Z = 13630 triệu đồng
đợc phân làm 2 phần:
- Phần 1: Xây dựng hồ chứa để cắt đỉnh lũ từ 680m
3
/s xuống còn
126m
3
/s.
y
1
=
26,1
8600
x
8600
= = 6826 triệu đồng
- Phần 2: Xây dựng đê phòng lũ ở hạ lu
y
2
= 5400 x x = 5400 x 1,26 = 6804 triệu đồng.

Q
T
126
680
(m
3
/s)