Nghiên cứu thiết kế howiter nước cho nguồn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH



TRƯƠNG TRƯỜNG SƠN


NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HOWITZER NƯỚC CHO
NGUỒN
252
Cf VÀ
241
Am-Be
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP



Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số : 60 44 05



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ



Người hướng dẫn khoa học
TS. NGUYỄN VĂN HOA

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2010
LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, ngoài những cố gắng của bản thân, tôi đã
nhận được rất nhiều sự quan tâm, hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình của quý thầy cô, cũng như sự động
viên của gia đình và bè bạn.
Xin cho phép tôi được bày tỏ lời cảm ơn chân thành của mình đến:
Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, người Thầy hướng dẫn cho luận văn của tôi. Không chỉ hướng về

mặt khoa học, thầy còn luôn động viên, giúp đỡ, chia sẻ những khó khăn cho tôi trong suốt quá trình
thực hiện luận văn.
Quý Thầy Cô trong Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã luôn động viên và
tạo điều kiện tốt để tôi có thể thực hiện việc nghiên cứu khoa học phục vụ cho luận văn này.
Thầy TS. Nguyễn Văn Hùng, Giám đốc Trung tâm đào tạo – Viện nghiên cứu hạ
t nhân Đà Đạt,
đã tạo điều kiện thuận lợi rất nhiều để giúp đỡ cho tôi trong những đợt làm việc tại Trung tâm Đào tạo.
Mặc dù công việc quản lý của Thầy rất bận nhưng Thầy vẫn dành thời gian để giúp đỡ và cho tôi
những lời khuyên bổ ích là bước ngoặt lớn trong quá trình thực hiện luận văn này.
Một lần nữa cho tôi được nói lời tri ân sâu sắc đế
n quý Thầy Cô, những người đã giúp tôi hoàn
thành luận văn này.

Tp.Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 08 năm 2010

Trương Trường Sơn
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

STT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh
1
ACTL Thư viện kích hoạt từ
Livemore
ACTL
2
ENDF Thư viện các số liệu hạt
nhân ENDF
Evaluated Nuclear
Data File
3
FOM

Thông số đánh giá độ tin cậy
của phương pháp Monte
Carlo
Figure Of Merit
4
ITP Chương trình đào tạo giảng
viên

Instructor Training
Program
5
MCNP

Monte-Carlo neutron-
photon

6
NJOY Mã định dạng các thư viện
số liệu hạt nhân trong
MCNP


7
NTC/KAERI
Trung tâm đào tạo/Viện
nghiên cứu hạt nhân Hàn
Quốc

8
NuTEC/JAEA
Trung tâm đào tạo/Viện
nghiên cứu hạt nhân Nhật
Bản

9
Viện KHKTHN Hà
Nội

Viện Khoa học kỹ thuật hạt
nhân Hà Nội

10
Viện KH-CN

Viện Khoa học – Công nghệ

11
Viện NCHN

Viện Nghiên cứu hạt nhân

MỞ ĐẦU

Trên thế giới, để phục vụ các nghiên cứu và đào tạo nguồn nhân lực trong lĩnh vực vật lý neutron
và vật lý lò phản ứng, các Trường đại học (Đại học công nghệ Tokyo, Nhật Bản; Đại học MIT, Mỹ;
Đại học Thanh Hoa, Bắc Kinh, Trung Quốc, v.v.), Trung tâm đào tạo thuộc các Viện nghiên cứu (như
NuTEC/JAEA, Nhật Bản; NTC/KAERI, Hàn Quốc, v.v.) đều có các phòng thí nghiệm với đầy đủ trang
thiết bị thực hành
để để học viên có thể tiến hành đo đạc các đặc trưng vật lý neutron như: đo phổ và
thông lượng neutron, độ dài làm chậm và khuếch tán neutron, kích hoạt mẫu trên nguồn neutron đồng
vị, định liều neutron và thực hiện các tính toán mô phỏng. Ở NuTEC/JAEA, Nhật Bản có phòng thí
nghiệm với đầy đủ trang thiết bị để nghiên cứu, họ đã tiến hành đo đạc thực nghiệm các đặc trưng làm
chậm và khuyế
ch tán neutron trong môi trường graphite và môi trường nước sử dụng các nguồn
neutron đồng vị như
252
Cf và
241
Am-Be. Các kết quả được công bố trong tài liệu [1], [2].
Vừa qua (năm 2006-2009), một số cán bộ của Viện NCHN Đà Lạt đã sang NuTEC/JAEA, Nhật
Bản thực tập và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm này theo Chương trình đào tạo giảng viên ITP
(Instructor Training Program). Với mỗi phòng thí nghiệm, tùy theo thiết bị đo và nguồn neutron sử
dụng mà có những tính toán, thiết kế không gian làm việc và phép đo đạc thực nghiệm khác nhau nhằm

phục vụ tốt nhất công tác hu
ấn luyện, đào tạo và nghiên cứu cho các đối tượng học viên khác nhau
(sinh viên, học viên cao học, thực tập sinh, v.v.) cũng như đảm bảo các vấn đề về an toàn bức xạ. Các
phòng thí nghiệm này bắt buộc phải có trong mỗi cơ sở đào tạo nhằm phát triển nguồn nhân lực trong
lĩnh vực hạt nhân nói chung và điện hạt nhân nói riêng.
Ở nước ta, có một số cơ sở nghiên cứu (như
Viện KHKTHN Hà Nội, Viện Vật lý thuộc Viện KH-
CN Việt Nam) đã có một số nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về các đặc trưng neutron nhưng còn
rời rạc, nhỏ lẻ, chưa có hẳn phòng thí nghiệm độc lập nào để phục vụ công tác huấn luyện và đào tạo,
mà chỉ thực hiện một số thí nghiệm như đo thông lượng neutron, phân tích kích hoạt neutron cho các
khóa luận tốt nghiệp hay thực t
ập của học viên. Viện NCHN Đà Lạt là cơ sở nghiên cứu duy nhất có
Lò phản ứng nghiên cứu IVV-9 với công suất danh định 500 kW phục vụ rất tốt cho công tác huấn
luyện, đào tạo, giảng dạy và nghiên cứu về lĩnh vực vật lý hạt nhân thực nghiệm nói chung, đặc biệt là
lĩnh vực vật lý neutron và vật lý lò phản ứng nói riêng.
Tuy nhiên, để chuẩn hóa công tác huấn luyện và đào tạo trong lĩnh vực này như ở các
cơ sở đào tạo nước ngoài, trước khi tiến hành các bài thực nghiệm trên lò phản ứng, trên các
kênh ngang của lò phản ứng, cũng như trên các kênh khô (kênh No. 13-2, No. 7-1) thì học viên
cần phải thực hiện các thí nghiệm cơ bản về đo thông lượng và phân bố thông lượng của
neutron, phân tích mẫu bằng kích hoạt dùng nguồn neutron đồng vị, làm chậm và khuếch tán
neutron trong các môi trường vật lý khác nhau như graphite, nước nhẹ, ... để có những hiểu biết
tốt về các đặc trưng của neutron trong môi trường chất làm chậm, phương pháp phân tích kích
hoạt neutron và định liều neutron dùng nguồn đồng vị. Vì vậy việc xây dựng một cấu hình
Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị ở Việt Nam nói chung và ở Trung tâm đào tạo – Viên
NCHN Đà Lạt nói riêng là hế
t sức cần thiết.
Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng chương trình MCNP để tính toán mô phỏng nhằm
nghiên cứu thiết kế Howitzer nước cho nguồn đồng vị
252
Cf và

241
Am-Be, là bước đầu tiên trong
đề tài cấp Bộ của Viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt để xây dựng một cấu hình thực nghiệm
Howitzer nước cho nguồn
252
Cf và
241
Am-Be, phục phụ cho việc nghiên cứu và giảng dạy về vật
lý hạt nhân nói chung và vật lý neutron, vật lý lò phản ứng hạt nhân nói riêng tại Trung tâm Đào
tạo thuộc Viên nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt.
Luận văn gồm 3 chương:
– Chương 1: Tổng quan lý thuyết: giới thiệu về Howitzer, các nguồn neutron, tương
tác của neutron với vật chất, chương trình MCNP.
– Chương 2: Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo và chương trình MCNP: giớ
i
thiệu về phương pháp mô phỏng Monte-Carlo và chương trình MCNP và những ứng dụng trong
lĩnh vực hạt nhân
– Chương 3:
Tính toán cấu hình cho Howitzer: Tính toán, tối ưu cho cấu hình
Howitzer đa chức năng: Xây dựng bộ số liệu đầu vào và tính chiều dài khếch tán, chiều dài làm
chậm, theo các khoảng cách khác nhau; Migration area; hoạt độ phóng xạ của thùng nhôm
Kết luận:

+ Đưa ra được cấu hình Howitzer tối ưu và những kết luận.

+ Hướng phát triển của đề tài

Chương 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
1.1. Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị
Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị là một hệ thống chứa nguồn neutron đồng vị cho phép

nghiên cứu trong phòng thí nghiệm các đặc trưng của neutron như đo thông lượng và phân bố thông
lượng của neutron, phân tích mẫu bằng kích hoạt dùng nguồn neutron đồng vị, làm chậm và khuếch tán
neutron trong các môi trường vật lý khác nhau như graphite, nước nhẹ, ... để từ đó có thể hiểu biết tốt về
các đặc trưng của neutron trong môi trường chất làm chậm, ph
ương pháp phân tích kích hoạt neutron và
định liều neutron dùng nguồn đồng vị... Cấu tạo gồm các bộ phận:
- Thùng nhôm chứa nước tinh khiết hoặc graphite;
- Hệ thống đế giữ thùng nhôm chứa nước và nắp đậy;
- Lớp bảo ôn bao ngoài thùng nhôm chứa nước;
- Bộ lọc trao đổi ion và hệ thống bơm nước tuần hoàn;
- Cơ cấu giữ, di chuyển và tháo lắp nguồn neutron
252
Cf và nguồn Am-Be;
- Cấu hình giữ, di chuyển và tháo lắp ống đếm neutron (
3
He và
3
BF) trong thùng nhôm chứa
nước;
- Các ống dẫn (kênh ngang) trong thùng nhôm chứa nước để đặt lá dò và mẫu dùng cho kích
hoạt neutron;



1.2. Các nguồn neutron
1.2.1. Thu neutron trong các phản ứng hạt nhân

Do thời gian sống ngắn nên chúng ta không gặp neutron trong tự nhiên mà phải tạo ra chúng. Có
thể thu được neutron trong các phản ứng khác nhau với các hạt nhân mà neutron liên kết yếu nhất.
Hình 1.1: Một Howitzer neutron thực tế

Trong các phản ứng này, đầu tiên cần tạo ra hạt nhân trung gian có năng lượng kích thích bằng tổng
năng lượng liên kết và động năng của hạt tới trong hệ toạ độ khối tâm (hạt tới có thể là hạt , proton,
đơtron hoặc lượng tử ). Nếu năng lượng kích thích lớn hơn năng lượng liên kết của “neutron cuối
cùng” trong hạt nhân trung gian thì xác suất phát neutron sẽ đủ lớn. Năng lượng còn l
ại của trạng
thái kích thích sẽ nằm ở dạng động năng của neutron và hạt nhân con. Hạt nhân con sau khi neutron
bay ra có thể vẫn ở trạng thái kích thích và sau đó năng lượng kích thích được giải phóng bằng cách
phát ra bức xạ gamma. Khả năng thu được neutron ở phản ứng này hay phản ứng khác được xác
định bằng năng lượng liên kết của neutron với hạt nhân.
Bảng 1.1: Năng lượng liên kết của neutron cuối cùng trong hạt nhân nh
ẹ
Hạt
nhân
Năng
lượng
liên kết,
MeV
Hạt
nhân
Năng
lượng liên
kết, MeV
Hạt
nhân
Năng
lượng liên
kết, MeV
Hạt
nhân
Năng

lượng liên
kết, MeV
H
2
2,225 Be
8
18,896 C
12
18,720 O
15
13,222
H
3
6,258 Be
9
1,665 C
13
4,937 O
16
15,669
He
3
7,719 Be
10
6,814 C
14
8,176 O
17
4,142
He

4
20,577 B
9
18,575 N
13
20,326 O
18
8,047
He
5
- 0,956 B
10
8,440 N
14
10,553 F
18
9,141
Li
6
5,663 B
11
11,456 N
15
10,834 F
19
10,442
Li
7
7,253 C
11

13,092 N
16
2,500 F
20
6,599
Li
8
2,033

Năng lượng liên kết của loại hạt nhân cấu tạo từ các hạt  (He
4
, Be
8
, C
12
, O
16
) là rất lớn. Các hạt
nhân này rất bền vững (loại trừ Be
8
là không bền do phân rã thành 2 hạt ). Mặt khác, neutron bổ
sung thêm vào những hạt nhân như vậy lại liên kết rất yếu. Đối với các nguyên tố đứng sau ôxy quy
luật như vậy không thể hiện rõ bằng; đối với hạt nhân trung bình, năng lượng liên kết bằng cỡ 7 - 10
MeV, đối với hạt nhân nặng thì năng lượng liên kết khoảng 6 - 7 MeV. Theo quan điểm thu nhận
neutron, hạt nhân nhẹ có ưu thế hơn do hàng rào thế coulomb
đối với phản ứng với hạt tích điện của
hạt nhân nhẹ thấp hơn so với hạt nhân nặng.
1.2.2. Các loại phản ứng khác nhau
Phản ứng (


, n) tuân theo sơ đồ sau:

Z
X
A
+
2
He
4

Z+2
X
A+3
+ n + Q
Giá trị Q có thể lớn hơn 0 (phản ứng toả năng lượng) cũng có thể nhỏ hơn 0 (phản ứng thu năng
lượng).
Năng lượng kích thích của hạt nhân sau khi bắt hạt  vào khoảng 10 MeV; vì vậy (xem bảng
1.1) phản ứng (, n) có thể là phản ứng toả nhiệt hoặc thu nhiệt.
Phản ứng (d, n):

Z
X
A
+
1
H
2

Z+1
X

A+1
+ n + Q
Do năng lượng liên kết của đơtron nhỏ nên hạt nhân hợp phần được tạo nên khi bắt đơtron bị kích
thích rất mạnh; vì vậy hầu hết các phản ứng (d, n) thường là phản ứng toả năng lượng.
Phản ứng (p, n):

Z
X
A
+
1
H
1

Z+1
X
A
+ n + Q
Trong trường hợp phản ứng (p, n), hạt nhân
Z+1
X
A
được tạo nên từ hạt nhân
Z
X
A
cũng giống như là
hạt nhân kết quả của quá trình phân rã  của hạt nhân
Z
X

A
. Chúng ta biết rằng phân rã  là khả dĩ và
năng lượng cực đại của hạt  bằng E

. Đối với đại lượng Q trong trường hợp phản ứng (p, n) chúng
ta có hệ thức:
Q = E

- Q
n
(1.1)
với Q
n
= 0,782 MeVlà giá trị của Q trong phân rã  của neutron. Triti là chất phóng xạ  và năng
lượng cực đại của hạt  là 18 keV nên Q = 18 keV - 782 keV = - 764 keV. Tất cả các phản ứng (p, n)
đều là phản ứng thu năng lượng.
Phản ứng (

, n) (quang phản ứng):

Z
X
A
+  
Z
X
A- 1
+ n + Q
1.2.3. Tính toán công suất nguồn neutron
Có thể sử dụng các giá trị tiết diện để tính cường độ nguồn neutron. Nếu dòng J (cm

-2
.s
-1
) các
proton, đơtron hoặc hạt  đi vào bia chứa N nguyên tử cùng loại trong 1 cm
3
thì số neutron dQ sinh
ra trong 1s ở lớp chiều dày dx với diện tích 1 cm
2
là:
dQ = J..N.dx (1.2)
ở đây  (barn) là tiết diện phản ứng hạt nhân sinh ra neutron. Để xác định độ ra toàn phần cần tích
phân phương trình (1.2). Khi đó cần hiểu là tiết diện phản ứng phụ thuộc rất mạnh vào loại hạt tới.
Ngoài ra, hạt tới còn bị làm chậm rất nhanh khi tương tác với trường thế Coulomb của các electron
của vật chất bia (độ dài quãng chạy tổng cộng thường vào cỡ
m

). Quá trình làm chậm của hạt tích
điện trong vật chất được đặc trưng bằng khả năng làm chậm là: dE/dx (eV.cm
-1
), khả năng này cũng
phụ thuộc năng lượng hạt tới. Đối với độ dài quãng chạy R của hạt với năng lượng E
0
khi truyền qua
vật chất, chúng ta có hệ thức sau:
R =

0
E
0

dx/dE
dE
(1.3)
Theo các hệ thức (1.2) và (1.3), công suất toàn phần của nguồn neutron trên 1 cm
2
bề mặt của
bia dầy khi chiếu hạt nặng tích điện với năng lượng E
0
bằng:
Q = J.N.
dE
dx/dE
E
0
E
0


(1.4)
Nếu đưa vào đại lượng độ ra  = Q/J tức là số neutron tính trên một hạt sơ cấp thì ta có thể viết:
 = N.
dE
dx/dE
)E(
0
E
0



Như vậy để tính độ ra của nguồn neutron cần thiết phải biết không chỉ tiết diện phản ứng thu
neutron mà cả khả năng làm chậm của vật chất bia (thông thường người ta sử dụng tiết diện nguyên
tử làm chậm  =
dE
dx

1
N
(eV.cm
2
) thay cho khả năng làm chậm và khi đó  =



0
E
0
dE
E
). Nếu tiết diện
 phụ thuộc yếu vào năng lượng thì có thể đưa nó ra khỏi dấu tích phân và ta thu được:
 = N.

0
E
0
dx/dE
dE
= NR =
R


(1.5)
ở đây  là độ dài quãng chạy tự do trung bình của hạt sơ cấp trước khi có va chạm hạt nhân. Khi
lựa chọn các giá trị , có thể sử dụng hệ thức (1.5) để đánh giá độ ra và khi đó tiết diện phản ứng
phụ thuộc nhiều vào năng lượng.
Để thu được neutron đơn năng, người ta thường sử dụng bia mỏng tức là bia mà sự hao hụt năng
lượ
ng của hạt sơ cấp là rất nhỏ. Nếu E - là “độ dày” của bia thì:
 = N.





0
E
E
0
E
0
E
0
)dx/dE(
E)E(
NdE
dx/dE
)E(
(1.6)
1.2.4. Các nguồn (, n)
1.2.4.1. Nguồn Ra – Be

Có thể thu được nguồn neutron có công suất lớn và ổn định theo thời gian bằng phản ứng Be
9
(,
n)C
12
khi sử dụng đồng vị Ra tự nhiên là chất phóng xạ  có hoạt độ cao. Nguồn neutron này thường
được coi là nguồn chuẩn. Nhược điểm của nguồn Ra - Be là phát xạ gamma mạnh và tạo thăng giáng
năng lượng của neutron. Trên hình 1.2 là chuỗi biến đổi phóng xạ của Ra. 1 gam
88
Ra
226
phát ra
3,7.10
10
s
-1
(1 Ci).

Bảng 1.2: Các đặc trưng của nguồn Ra - Be
Năng
lượng
MeV
Độ ra

trên một
phân rã 
của Ra
Năng lượng
phản ứng
Be
9
(, n)Be
8

keV
Năng
lượng
MeV
Độ ra

trên một
phân rã 
của Ra
Năng lượng
phản ứng
Be
9
(, n)Be

8

keV
1,690 0,0224 21 2,090 0,022 377
1,761 0,143 84 2,200 0,059 475
1,820 0,024 137 2,420 0,025 670
1.2.4.2. Các nguồn neutron loại (

, n) khác

Hình 1.2: Sơ đồ phân rã của Rađi
Po
210
(RaF) cũng là một nguồn phát  quen thuộc có chu kỳ bán rã 138,5 ngày và phát ra hạt 
có năng lượng 5,305 MeV. RaF có thể được tách từ các sản phẩm của radi hoặc là bằng cách chiếu
neutron vào bia Bi
209
:
Bi
209
(n, )Bi
210




Po
210
(chu kỳ bán rã 
-

là 5 ngày)
Po
210
có ưu điểm lớn so với một loạt các nguồn khác vì không phát  và . Nhược điểm chủ yếu
của nguồn này là chu kỳ bán rã quá ngắn. Với nguồn Po - Be có thể thu được gần 2,5.10
6
neutron/s
trên 1 Ci Po
210
. Trên hình 1.3 là phổ năng lượng của nguồn Po - Be. Năng lượng trung bình của
neutron vào khoảng 4 MeV; năng lượng cực đại của neutron nhỏ hơn một chút so với neutron từ
nguồn Ra - Be do năng lượng hạt  của Po
210
nhỏ hơn


Hình 1.3: Phổ năng lượng neutron nguồn Po-
Be.
Hình 1.4: Phổ năng lượng nguồn Pu-Be
Ngoài ra còn có nguồn neutron từ Pu
239
. Đồng vị Pu
239
có chu kỳ bán rã 24360 năm, năng lượng
của các hạt  là 5,15; 5,13 và 5,10 MeV. Người ta sử dụng hợp kim Pu-Be để làm nguồn neutron.
Nguồn neutron như vậy có thể phát ra 8,5.10
4
neutron/s đối với 1 gam Pu. Trên hình 1.4 là phổ
neutron của nguồn Pu-Be. Nguồn Pu-Be có một loạt ưu điểm như: 1)Vì plutoni với berili kết hợp ở
dạng hợp kim nên dễ dàng chế tạo để có được các thông số cần thiết. 2) Loại nguồn này chỉ phát

gamma mềm. 3) Có chu kỳ bán rã lớn. Tuy nhiên nhược điểm của loại nguồn này là độ ra neutron
nhỏ và trong trường neutron, công suất nguồn bị thay đổi vì Pu
239
phân chia. Bảng 1.3 chứa các
thông tin về một loạt phản ứng (, n) để làm cơ sở chế tạo nguồn neutron.
Bảng 1.3: Phản ứng (, n) trên hạt nhân nhẹ
Bia Q, MeV Độ ra neutron trên 10
6
hạt Bia Q, MeV Độ ra neutron trên 10
6
hạt
 từ nguồn Po
210
(bia dầy)  từ nguồn Po
210
(bia dầy)
Li
6
- 3,977 0 O
18
- 0,700 29
Li
7
- 2,790 2,6 F
19
- 1,949 12
Be
9
5,704 80 Na
23

- 2,971 1,5
B
10
1,061 13 Mg
24
- 7,192 0
B
11
0,158 26 Mg
25
2,655 6,1
C
13
2,215 10 Mg
26
0,036 -
O
17
0,589 - Al
27
- 2,652 0,74
1.2.5. Các nguồn (, n)
Khác với các nguồn neutron loại (, n) phát ra neutron với phổ liên tục, các nguồn neutron
loại quang phản ứng sử dụng các lượng tử  phát ra các neutron hầu hết là neutron đơn năng. Do
năng lượng tia gamma của các đồng vị phóng xạ ít khi vượt quá 3 MeV, phản ứng (, n) chỉ có thể
xảy ra với berili (Q = - 1,665 MeV) và đơtri (Q = - 2,225 MeV); các đồng vị phóng xạ tự nhiên và
nhân tạo được sử dụng làm nguồn phát gamma. Nhược đ
iểm của nguồn neutron loại này là độ ra
neutron nhỏ và thời gian làm việc ngắn. Khi làm việc với nguồn (, n) cần chú ý đến bảo vệ an toàn
phóng xạ khỏi tia gamma cứng.

1.2.5.1. Nguồn Sb - Be
Trên hình 1.5 là sơ đồ phân rã của đồng vị Sb
124

được tạo nên khi chiếu neutron vào đồng vị Sb
123
. Có
khoảng 48% trường hợp phân rã  dẫn tới trạng thái
kích thích của Te
124
, đồng vị này phát gamma với năng
lượng 1,692 MeV. Hỗn hợp tự nhiên của đồng vị
ăngtimoan chứa 42,75% Sb
123
và 57,25% Sb
121
. Tiết
diện kích hoạt đồng vị Sb
123
bằng 2,5 barn khi v
0
=
2200 m/s, còn chu kỳ bán rã của đồng vị Sb
124
là 60,9
ngày.
Trên hình 1.5 là mặt cắt của nguồn neutron Sb - Be.
Có thể rút hình trụ chứa ăngtimoan bên trong ra khỏi

Hình 1.5: Mặt cắt nguồn Sb-Be

1- Nắp nguồn; 2 - Nguồn; 3 - Berili
lớp vỏ berili. Như vậy có thể “tắt” hoặc “mở” nguồn theo ý muốn. Với loại nguồn này có thể nhận
dược 10
7
neutron/s trên 1 Ci phóng xạ gamma của ăngtimoan với năng lượng 1,692 MeV. Nguồn
neutron loại này được sử dụng rộng rãi. Nhược điểm chủ yếu của loại nguồn này là thời gian bán rã
quá ngắn (60,9 ngày). tuy nhiên luôn có thể nạp lại nguồn bằng cách đưa vào lò phản ứng để chiếu
neutron.
1.2.5.2. Các nguồn neutron (

, n) khác
Trong bảng 1.4 là các số liệu cho các nguồn (, n) khác. Các giá trị độ ra Y được tính với hình
học chuẩn, khi đó 1 gam nước nặng hoặc berili được đặt cách nguồn gamma 1 Ci một khoảng là 1
cm. Tính toán độ ra thực của nguồn bằng hệ thức sau:
Q = 4tY (1.7)
Trong đó  là mật độ, t là bề dày hiệu dụng của lớp vỏ. Trong số các nguồn gamma tự nhiên có cả
MsTh
1
(Ra
228
với chu kỳ bán rã 6,7 năm với các vạch gamma 1,8; 2,2 và 2,6 MeV) và cả các hạt
nhân con của Radi. Do độ ổn định và dễ chế tạo mà nguồn Ra(, n)Be là loại nguồn tốt có chu kỳ
bán rã lớn.
Bảng 1.4: Các nguồn neutron (, n)
Nguồn

T
1/2
Năng
lượng ,

MeV
Độ ra

trên một
phân rã
Bia E
n
, keV
(2.3.6)
Giá trị
đo
Y.10
4

Na
24
15,0 h 2,757
2,757
1,00
1,00
Be
D
2
O
969
265
830
220
24 - 29
12 - 14

Al
28
2,27 m 1,782 1,00 Be 103 - -
Cl
38
37,29 m 2,15 0,47 Be 430 - -
Mn
56
2,576 h 1,77
2,06
2,88
2,88
0,30
0,20
0,01
0,01
Be
Be
Be
D
2
O
93
350
1076
350
150
300
-
220

-
2,9
-
0,31
Ga
27
14,1 h 1,87
2,21
2,51
2,51
0,08
0,33
0,26
0,26
Be
Be
Be
D
2
O
181
484
750
140
-
-
-
130
5,9
3,7

-
4,6; 6,9
As
76
26,7 h 1,77 0,2 Be 93 - -
2,06 0,1 Be 350 - -
Y
88
104 d 1,853
2,76
2,76
0,995
0,05
0,05
Be
Be
D
2
O
166
972
265
160
-
-
10
13
0,3
In
116

54 m 2,090 0,25 Be 377 300 0,82
La
140
40,2 h 2,51
2,51
0.04
0,04
Be
D
2
O
747
140
620
130
0,23;0,34
0,68;0,97
Pr
144
17,3 m 2,185 0,02 Be 462 - 0,08
1.2.6. Các nguồn neutron từ chất phân chia
Một vài hạt nhân nặng có thể phân chia tự phát. Vì luôn phát ra neutron khi phân chia, các hạt
nhân năng này có thể được sử dụng làm nguồn neutron. Trong bảng 1.5 là một vài số liệu của những
nguyên tố vượt uran này. Tất cả các hạt nhân trừ
252
Cf đều phát . Vì vậy có thể xảy ra đồng thời
phản ứng (, n) trên các hạt nhân tạp chất và do vậy phổ neutron của những nguồn này bao gồm các
đóng góp của các phản ứng tương ứng. Phổ neutron của những nguồn vừa nêu trên tương tự như phổ
neutron phân chia của U
235

. Trên thực tế các nguồn
252
Cf và
240
Pu được sử dụng rộng rãi. Công suất
của các nguồn này tăng lên khi neutron lại chiếu lại các hạt nhân trong nguồn.
Tồn tại khả năng tạo nguồn (, n) mà phổ neutron của nó tương tự phổ phân chia. Phản ứng (,
n) trên F
19
cho phổ neutron có năng lượng trung bình 2 MeV gần với giá trị năng lượng trung bình
của neutron phân chia.
Bảng 1.5: Nguồn neutron phân hạch tự phát
Hạt
nhân
Chu kỳ bán rã
(năm)
Số hạt
 trên
một phân chia
Số neutron
trên một phân
chia
Độ ra neutron riêng
neutron/(mg.s)
Pu
236
2,85 1,3.10
9
1,9 26
Pu

238
89,4 5,5.10
8
2,0 2,2
Pu
240
6600 1,9.10
7
2,1 1,1
Pu
242
3,79.10
5
1,9.10
5
2,3 1,7
Cm
242
162,5 ngày 1,6.10
7
2,3 1,7.10
4

Cm
244
18,4 7,6.10
5
2,6 9.10
3

Cf
252
2,6 - 3,5 2,7.10
9



Hình 1.6: Phổ năng lượng neutron của nguồn tương tự phổ neutron phân chia.
Đường đứt nét - phổ tính lý thuyết; đường liền nét – Phổ đo được

1.2.7. Thu neutron nhờ các máy gia tốc
Các máy gia tốc làm nguồn neutron có những ưu điểm rất lớn. Cường độ dòng neutron đạt
được lớn hơn vài bậc so với các nguồn đồng vị. Bằng máy gia tốc, có thể thu được chùm neutron
đơn năng tốt và có năng lượng bất kỳ. Cũng có thể tạo chùm neutron dạng xung thích hợp cho phép
đo theo nguyên lý thời gian bay. Có nhiều loại máy gia tốc để làm nguồn neutron dựa trên các
nguyên lý sau:
a. Có thể thu được các neutron
đơn năng dựa trên phản ứng (p, n) hoặc (d, n) với chùm đơtron
hoặc proton bằng máy gia tốc Van - de - Graph. Đôi khi người ta còn sử dụng xicrotron để thay đổi
năng lượng hạt gia tốc và thu được neutron đơn năng.
b. Phản ứng (d, n) rất thích hợp để thu neutron năng lượng thấp (dưới 1 MeV). Bia được sử dụng là
đơtri, liti, triti và berili. Kết hợp với máy gia tốc đơn giản năng lượng thấp có dòng lớn, có thể thu
được chùm neutron mạnh liên tục hoặc xung.
c. Có thể thu được chùm neutron rất mạnh bằng máy gia tốc electron thẳng dựa trên phản ứng (,
n). Những nguồn neutron loại này dùng cho các phổ kế làm việc theo nguyên tắc thời gian bay.
Cũng có khi các chùm neutron thu được từ phản ứng (p, n) và (d, n) trên xiclotron hoặc
xincroxiclotron cũng được phục vụ các mục đích này.
1.3. Lý thuyết vận chuyển neutron
Chúng ta giả thiết rằng trong môi trường tán xạ (môi trường có tiết diện tán xạ lớn hơn rất nhiều
so với tiết diện hấp thụ) có những nguồn neutron phát ra các neutron đơn năng hoặc là những neutron

có phân bố năng lượng theo hàm S(E). Do tán xạ đàn hồi và không đàn hồi, neutron trao đổi động năng
của mình với các hạt nhân nguyên tử của chất tán xạ. Nếu động năng của neutron lớn hơn độ
ng năng
dao động nhiệt của nguyên tử tán xạ thì khi va chạm, các neutron sẽ bị mất năng lượng cho đến khi cân
bằng nhiệt với các nguyên tử của môi trường. Khi đó, phân bố neutron theo năng lượng sẽ là phân bố
nhiệt và những neutron tuân theo phân bố như vậy được gọi là neutron nhiệt.
Nói chung không tồn tại môi trường tán xạ mà không hấp thụ neutron đặc biệt là neutron chậm.
Trong vật lý neutron ứng dụng, những chất có tiế
t diện tán xạ vĩ mô 
s
lớn, làm chậm neutron tốt - có
nguyên tử số nhỏ, và hấp thụ neutron ít (
a
<< 
s
) có ý nghĩa ứng dụng đặc biệt. Những chất như vậy
được sử dụng làm chậm neutron. H
2
O, D
2
O, berili, ôxit berili, graphit và các hợp chất hữu cơ có chứa
nhiều hydro là những chất làm chậm tốt nhất.
Cường độ chùm neutron trong môi trường tán xạ và hấp thụ phụ thuộc nhiều vào công suất
nguồn và đặc trưng hàm phụ thuộc có thể là dừng hoặc không dừng; ngoài ra nguồn neutron còn sinh ra
các neutron khuyếch tán.
Tập hợp số neutron trong môi trường tán xạ được mô tả bằng phân bố theo năng lượng, thời
gian và không gian được gọi là trường neutron khuy
ếch tán hay gọi một cách ngắn gọn là trường
neutron.
1.3.1. Luồng, mật độ và dòng neutron

Xét một yếu tố thể tích dV = dx.dy.dz mà vị trí của nó trong không gian được xác định bằng
vector r. Giả sử n(r, , E)dVddE là số neutron trong thể tích dV có phương chuyển động đặc trưng
bằng vector đơn vị  trong góc đặc d bao quanh  có năng lượng từ E đến E + dE . Như vậy n(r, ,
E) là số neutron trong 1 cm
3
có năng lượng E với hướng chuyển động  trong một đơn vị góc đặc.
Chúng ta gọi đại lượng n(r, , E) này là mật độ vi phân, nó có thể phụ thuộc thời gian và nó đủ để mô
tả trường neutron. Khi tích phân mật độ vi phân theo tất cả các giá trị năng lượng, ta thu được số
neutron toàn phần ở toạ độ r theo phương chuyển động đã cho, tức là:
n(r, )dVd=


0

n(r, , E)dVddE (1.8)
Số neutron trong thể tích dV tại r là :
n(r)dV =


4

n(r, )ddV =


0
4



0


n(r, , E)dVddE (1.9)
ở đây n(r) là mật độ neutron tại tọa độ r.
Chúng ta đưa vào khái niệm luồng neutron vi phân được xác định bằng hệ thức sau:
F(r, , E)ddE = n(r, , E)vddE (1.10)
với v là vận tốc của neutron (
2E/m ). Luồng vi phân chính là số neutron tại r có năng lượng từ E đến
E + dE với hướng chuyển động  trong góc đặc vi phân d cắt 1 cm
2
đặt vuông góc với hướng 
trong 1 giây. Khi tích phân luồng vi phân F(r, , E) theo năng lượng, ta thu được vector luồng F(r, )
là số neutron trong một giây trong một đơn vị góc đặc cắt bề mặt diện tích 1 cm
2
đặt vuông góc với
hướng  trong góc đặc d.
F(r, )=


0

F(r, , E)dE
Đại lượng:
(r) =


4
F(r, )d = n(r)
v
(1.11)

với
v
là vận tốc trung bình của chùm neutron
được gọi là luồng neutron. Thực tế, luồng neutron
(r) là đại lượng thường được sử dụng để mô tả
trường neutron.
Ý nghĩa của (r): Xét hình tròn có diện tích S = R
2
= 1 cm
2
, tâm của hình tròn này cố định ở điểm có
toạ độ r. Hàm số F(r, )d sẽ là số neutron trong 1 giây trong yếu tố góc đặc d cắt hình tròn này
theo hướng  vuông góc với hình tròn. Quá trình tích phân để thu được luồng neutron tương đương
quay hình tròn theo mọi hướng, như vậy hình tròn sẽ tạo thành hình cầu có diện tích mặt cầu 4R
2
= 4
cm
2
. (
r

) sẽ là số neutron đi vào hình cầu từ các phía khác nhau trong 1 giây. Trong trường neutron
đẳng hướng - tất cả các phương chuyển động của neutron đều có xác suất như nhau - số neutron cắt
diện tích 1 cm
2
trong 1 giây là /2. Thực vậy, trong trường đẳng hướng thì mỗi yếu tố diện tích bề mặt
hình cầu đều có một số neutron như nhau đi qua. Vì diện tích bề mặt 4 cm
2
trong 1 giây có 2 neutron
đi qua (mỗi một neutron trong một lần cặt hình cầu có một lần đi vào và một lần đi ra) nên số neutron

cắt 1 cm
2
bề mặt trong 1 giây sẽ là /2. Điều này cũng xảy ra với trường neutron bất đẳng hướng yếu.

Hình 1.7: Xác định vector luồng và
luồng neutron
Trong đa số trường hợp, F có thể được biểu diễn chỉ phụ thuộc vào  (trường hợp đối xứng trục) và ta
có thể phân tích F theo đa thức Lơgiăngdrơ:
F(r, ) =
1
4

)1l2(
0l




F
l
(r)P
l
(cos) (1.12)
Với P
0
= 1; P
1
= cos; P
2
=

1
2
(3cos
2
– 1) ...
d = sindd.
F
l
(r) = 2


0

F(r, )P
l
(cos)sind (1.13)
Cụ thể:
F
0
(r) = 2


0

F(r, )P
0
(cos)sind =


0

4
F(r, )d = (r) (1.14)
Ý nghĩa vật lý của số hạng thứ 2 của đa thức: Để có thể đưa ra ý nghĩa vật lý ta đưa vào khái niệm mới
là mật độ dòng J theo phương trục phân bố. Giá trị của vector này là hiệu số số neutron cắt bề mặt 1
cm
2
trong 1 giây trong các phương ngược lại vuông góc với trục. Như vậy:
J(r) =


0
4
F(r, )cosd =2


0

F(r, )cossind (1.15)
So sánh với (1.14) ta sẽ thấy J(r) = F
1
(r). Nếu lấy hai số hạng đầu của công thức (1.14) ta sẽ có:
F(r, )=
1
4
(r) +
3
4
J(r)cos (1.16)

1.3.2. Phương trình vận chuyển tổng quát
Có thể mô tả dạng phụ thuộc thời gian và không gian của trường neutron bằng cách khảo sát sự
thay đổi của số neutron. Sự thay đổi số neutron n(r, , E)dVddE trong một yếu tố thể tích dV ở toạ
độ r, có hướng chuyển động , có năng lượng nằm trong khoảng E  E + dE do các nguyên nhân sau:
1, Đi ra khỏi thể tích dV:
div[.F(r, , E)]dVddE = 
.grad F(r, , E)dVddE
2, Thêm neutron do có nguồn với mật độ S (r, , E):
S (r, , E) dVddE
3, Do tán xạ và hấp thụ mà số neutron giảm đi:

t
F(r, , E)dVddE với 
t
= 
a
+ 
s

4. Do tán xạ ở hướng khác và năng lượng khác:




40
s
E)E' , '(
F(r, , E)d’dE’dVddE

E)E' , '(

s

là tiết diện tán xạ mà neutron có năng lượng E’ và phương chuyển động 
sau tán xạ thành neutron có phương chuyển động  trong góc đặc d có năng lượng từ E đến E+dE.
Vì ở đây ta chỉ xét môi trường đẳng hướng mà trong đó tiết diện tán xạ toàn phần không phụ
thuộc vào hướng chuyển động của neutron thì:




40
s
E)E' , '(
ddE = 
s
(E’) (1.17)
Nếu tán xạ đẳng hướng trong hệ toạ độ phòng thí nghiệm thì:

E)E' , '(
s

dE =
4
1

s
(E’E)dE (1.18)
ở đây 
s
(E’E)dE tiết diện vi phân của quá trình tán xạ của neutron với năng lượng E’ thành

neutron có năng lượng trong khoảng E đến E+dE.
Tổng tất cả các đóng góp trên phải bằng vận tốc thay đổi của mật độ vi phân tức là:
t
)E, (r,n


=
t
)E, (r,F1




= - .gradF(r, , E) - 
t
F(r, , E)+




40
s
E)E' , '(
F(r, ’, E’)d’dE’+ S(r, , E)
(1.19)

Phương trình vi tích phân với 7 biến số độc lập này (ba biến cho không gian, hai biến cho hướng
chuyển động , hai biến còn lại cho năng lượng và thời gian) được gọi là phương trình vận chuyển
tổng quát – hay còn gọi là phương trình Bolzman. Từ phương trình này với các điều kiện biên tương
ứng, sẽ xác định được vector luồng với phân bố nguồn neutron cho trước. Dưới đây là một số

điều kiện
biên quan trọng:
1. Tại bề mặt phân tách G giữa hai môi trường tán xạ A và B, đối với tất cả r
G
,  và E, sự liên
tục là bắt buộc:
F
A
(r
G
, , E) = F
B
(r
G
, , E) (1.20)
2. Tại bề mặt phân cách giữa môi trường tán xạ và chân không hoặc môi trường hấp thụ tuyệt
đối, vì không có một neutron nào có thể quay trở lại sau khi đi qua mặt giới hạn nên:
F(r
G
, , E) = 0 (1.21)
đối với tất cả các  hướng vào môi trường từ phía chân không.
Phương trình (1.19) trong một số trường hợp nhất định có thể đơn giản hơn. Ví dụ như khi không phụ
thuộc năng lượng và thời gian, lúc này phương trình vận chuyển tổng quát sẽ trở thành:
),r(S'd.F)'(FgradF.
4
st



(1.22)

Đây là phương trình mô tả khuyếch tán neutron đơn năng trong môi trường dừng mà va chạm không
làm thay đổi năng lượng. Một trong những trường hợp riêng quan trọng là khi không có sự phụ thuộc
không gian và thời gian. Tích phân theo tất cả các góc khả dĩ ta thu được:
(
a
+ 
t
)(E) =


0


s
(E'E) (E')dE') + S(E) (1.23)
Trong đó (E) - luồng neutron với năng lượng E trong khoảng năng lượng đơn vị. Phương trình (1.23)
mô tả quá trình làm chậm neutron trong môi trường vô hạn với nguồn phân bố đều.
1.3.3. Dạng tích phân của phương trình vận chuyển
Khi giải các bài toán ứng dụng, phương trình vận chuyển viết dưới dạng tích phân rất thuận tiện.
Chúng ta xem xét một hình tròn diện tích 1 cm
2
và tìm số neutron cắt hình tròn này trong 1 giây ở
trong yếu tố góc đặc d bao quanh  vuông góc với hình tròn. Đóng góp của yếu tố thể tích R
2
dRd
vào số neutron nói trên bằng đại lượng










dRdR),Rr(S'd)'()',Rr(F
2
s

Trong đó xác suất để neutron đi đến được mặt phẳng. Có thể thu được giá trị xác suất này bằng cách
lấy tích của giá trị góc đặc với xác suất
R
t
e

(để neutron không chịu một va chạm nào trên đoạn đường
R). Chia cho yếu tố góc đặc d ta thu được:
F(r,) =
dRRe),Rr(S'd)',Rr(F)'(
2
R
t
04
s














(1.24)
Nếu môi trường tán xạ là vô hạn thì ngưỡng tích phân là vô hạn; trong trường hợp kích thước môi
trường là hữu hạn thì ngưỡng trên của tích phân là R
max
- khi đó đường thẳng r - R đạt tới mặt phẳng.
Có thể trực tiếp rút ra phương trình (1.24) từ phương trình (1.21). Tiếp theo chúng ta giả thiết rằng
nguồn phát ra bức xạ một cách đẳng hướng, tức là:
S(r,) =
4
1
S(r) (1.25)
Nếu như chúng ta giả thiết rằng tán xạ của neutron là đẳng hướng trong hệ toạ độ phòng thí nghiệm tức
là 
s
(’) =
4
1

s
thì phương trình vận chuyển tích phân sẽ có dạng rất đơn giản. Trong trường hợp
này, có thể tích phân theo ’ và kết quả ta thu được:
F(r,) =
4

1

dRRe)Rr(S)Rr(
2
R
t
0
s




(1.26)
Nếu ta đưa vào phép đổi biến r - R = r’ thì ta sẽ có:
dRd = R
2
dRd/R
2
= dV’/(r- r’)
2

Khi tích phân theo  ta sẽ có:
(r) =

'dV
)'rr(4
e
)'r(S)'r(
2
'rr

t
'V
s




(1.27)









Phương trình này không chứa biến toạ độ  nên trong nhiều trường hợp thực tế, giải nó dễ hơn phương
trình vận chuyển tổng quát.

Hình 1.8: Để rút ra dạng tích phân
của phương trình vận chuyển
1.3.4. Khai triển theo hàm cầu điều hoà. Định luật Phich
Dựa trên phương trình (1.22) chúng ta đưa ra một phương trình vi phân dạng đơn giản theo định
luật Phich mà nó cho phép dẫn tới mối liên hệ tuyến tính giữa mật độ dòng và gradien của thông lượng
neutron: phương trình khuyếch tán cơ bản sau:

2
2
dx

d 
-
D
)x(S
L
1
2

= 0 (1.28)
Hằng số tỷ lệ D (cm) được gọi là hệ số khuyếch tán.
Và trong trường hợp chung với hình học ba chiều:

2

 -
D
)x(S
L
1
2

= 0 (1.29)
Phương trình khuyếch tán đơn giản này cho phép tính thông lượng neutron do nguồn sinh ra.
1.4. Cơ sở lý thuyết của phép đo các đặc trưng làm chậm và khuếch tán neutron trong môi
trường nước
1.4.1. Cơ sở lý thuyết
Neutron sinh ra từ phân hạch hoặc từ một nguồn neutron có năng lượng cao khi di chuyển trong
môi trường vật chất (nước nhẹ, nước nặng, graphite,…) sẽ bị làm chậm do quá trình va chạm mất năng
lượng với các hạt nhân của môi trường (Hydro, Deutrium và Carbon,…). Khi có năng lượng cân bằng
nhiệt với môi trường neutron tiếp tục quá trình khuếch tán trong môi trường cho đến khi nó bị một hạt

nhân của môi trường hấp th
ụ, hoặc rò thoát khỏi môi trường. Quá trình này có thể minh họa một cách
đơn giản bằng hình vẽ sau:


Hình 1.9: Quá trình di chuyển của neutron trong một môi trường vật chất

Có 2 đặc trưng vật lý của quá trình này là độ dài làm chậm (hay còn có tên gọi khác là tuổi
neutron) và độ dài khuếch tán. Độ dài làm chậm (τ) và độ dài khuếch tán (L) được định nghĩa tương
ứng là:

2
1
1
τ
6
r
(1.30)

22
2
1
L
6
r
(1.31)
Ngoài ra còn có một đại lượng quan hệ khác Migration area được định nghĩa là:

M
2

= τ +L
2
(1.32)

Trong một lò phản ứng hạt nhân, các đại lượng vật lý này ảnh hưởng lớn đến các đặc trưng tới
hạn và động học của lò phản ứng hạt nhân. Xác định các đại lượng này bằng thực nghiệm và tính toán
là một bài toán vật lý lò phản ứng hạt nhân.
1.4.2. Phương pháp xác định độ dài làm chậm
Cơ sở để xác định thực nghiệm các đặc trưng vật lý này là phương trình khu
ếch tán 2 nhóm
neutron và nghiệm giải tích của chúng như sau:


2
11 1
1
0D

 

(1.33)

Nguồn Neutron
Điểm trở thành
neutron nhiệt
Điểm hấp thụ
neutron

2
22 2 1

21
0D

  

(1.34)

/
11
s
rL
e
A
r



(1.35)

/
/
22
s
rL
rL
ee
A
rr








(1.36)
Ở đây: - Φ
1
: thông lượng nhiệt
- Φ
2
: thông lượng trên nhiệt
- L
s
= (D
1
/∑
1
)
1/2
: độ dài làm chậm
- L= (D
2
/∑
2
)
1/2
: độ dài khuếch tán
Phương trình (1.35) có thể viết lại dưới dạng:
/

11
s
rL
rAe



(1.37)
Khi vẽ phương trình số (1.37) theo thang loga tự nhiên, chúng ta thu được đồ thị sự phụ thuộc của tích
1
r

theo biến r có dạng đường cong tuyến tính như sau:




Hình 1.10: Dạng của đường cong
1
r

xung quanh 1 nguồn điểm

Bằng cách đo thực nghiệm phân bố thông lượng neutron trên nhiệt Ф
1
xung quanh một nguồn điểm r,
tính giá trị của tích
1
r


, dựng đường cong (1.37) và xác định hệ số góc của đường thẳng như trong hình
vẽ trên, đại lượng độ dài khuếch tán L
S
có thể được xác định.


1.4.3. Phương pháp xác định đại lượng Migration area


Hình 1.11: Hình vẽ một nguồn neutron đặt trong môi trường nước

Thông lượng neutron xung quanh một nguồn điểm như Hình 1.11 trong một khoảng không gian vi
phân nằm giữa 2 hình cầu bán kính (r) và (r+dr) được xác định bằng công thức:

(1.38)

Ở đây: - là tiết diện hấp thụ neutron của nước
- là thông lượng neutron ở vị trí r

Xác suất p(r)dr để một neurton phát ra từ ngu
ồn S và bị hấp thụ trong khoảng không gian vi phân dr có
thể được xác định bằng công thức:

(1.39)

Theo định nghĩa và từ phương trình (1.39), khoảng cách trung bình bình phương r
2
mà neutron di
chuyển từ nguồn S tới điểm bị hấp thụ có thể đựơc xác định bằng công thức (1.40) sau:

(1.40)
Trong một môi trường vô hạn (không có hiện tượng rò neutron), số lượng neutron phát ra từ nguồn S
và bị hấp thụ trong khoảng không gian có bán kính r từ 0 đến vô hạn được xác định bằng công thức:
S
r
dr
.)(4)(
2
drrrdVrdN
aa


a

)(r

./4)(/)(
2
SdrrrSdNdrrp
a


.4)(
1
)(
0
22
0
22



 drrrr
S
drrprr
a
