bài giảng toán lớp 7 cộng trừ đa thức

Giáo viên thực hiện: Võ Ẩn
Năm hoc: 2013-2014
Trường THCS MỸ QUANG
2. Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn
1. Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn.
. Xác định các đơn thức đồng dạng.
. Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp cộng các đơn thức đồng dạng.

a) 3x
4
-5x +7x
2
-8x
4
+5x
Giải
b) 12xy
2
-y
3
-6xy
2
-5y -2y
3
a) 3x
4
- 5x +7x
2
- 8x
4
+ 5x - 5x + 5x3x

4
- 8x
4
= - 5x
4
+ 7x
2
b) 12xy
2
- y
3
- 6xy
2
- 5y - 2y
3
12xy
2
- 6xy
2
- y
3
- 2y
3
= 6xy
2
– 3y
3
– 5y
= (3x
4

- 8x
4
) + (- 5x + 5x) + 7x
2
= (12xy
2
- 6xy
2
) + (- y
3
- 2y
3
) - 5y
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ta nói đa thức
là tổng của hai đa thức M,N

2
1
N = xyz - 4x y + 5x -
2
2
1
(xyz - 4x y + 5x - )
2
(5 5 )x x+ +
1. Cộng hai đa thức
Tính M + N
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
Hãy tìm quy

tắc cộng hai
đa thức?
M = 5x
2
y + 5x – 3
Giải
(5x
2
y + 5x – 3)
+
M + N =
+ xyz
(Lập tổng hai đa thức)
(Bỏ dấu ngoặc)
( Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp )
2 2
(5 4 )x y x y= −
2
x y=
(Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng)
2
1
10 3
2
x y x xyz+ + −
Quy tắc
•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng

trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
xyz+
1
( 3 )
2
+ − −
10x+
xyz+
1
3
2
−
Tiết 57 : CỘNG TRỪ ĐA THỨC
2
- 4x y
+ 5x

1
-
2
2
= 5x y
5x+
3−
2
1

N = xyz - 4x y + 5x -
2
2
1
(xyz 4x y - + - 5x )
2
1. Cộng hai đa thức
Tính M + N
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
M = 5x
2
y + 5x – 3
Giải
(5x
2
y + 5x – 3)
+
M + N
=
2
1
+ 5x- 4x -yz x y
2
= 5x
2
y + 5x – 3 +
2 2
1
((5 5 )(5 )) 34
2

xx y xx y xyz+ + + − −+= −
2
10
1
3
2
xx y xyz+= −+
Quy tắc
•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc )

•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Tiết 57 :CỘNG ,TRỪ HAI ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Quy tắc
Áp dụng:
Tính tổng
A = 5x
2
y - 7xy
2
- 6x
3

và B = 2y
3
- 2x
2
y + 7xy
2
A+B = (5x
2
y -7xy
2
-6x
3
) +(2y
3
-2x
2
y + 7xy
2
)
= 5x
2
y - 7xy
2
- 6x
3
+2y
3
- 2x

2
y + 7xy
2
= 3x
2
y - 6x
3
+ 2y
3

•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc : (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2 2 3322
= -7xy + 7x(5x -y - 6 2x y) + + x( ) 2yy
Giải
Để trừ hai đa thưc ta
làm như thế nào?
2 22 2
xy5x y 44xy x y
1
3 xz y5x
2
5x− + − −−− += +

2 2
1
xyz 4 x y xy 5x
2
Q = − + + −
2 2 2 2
1
(5x y 4 xy 5x 3) ( xyz 4x y xy 5x )
2
P Q− = − + − − − + + −
2
5xy−
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Quy tắc
•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
(Lập hiệu hai đa thức)
( Bỏ dấu ngoặc )
2 2
P 5x y 4xy 5x 3= − + −
Ví dụ 2: Cho hai đa thức

Giải
Tính P – Q
( Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp )
( )
2 2
5x y 4x y= +
( )
+ − −
2 2
x y xy4
( )
5x 5x+ −
1
( 3 )
2
+ − +
xyz−
( Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng )
2
9x y=
xyz−
1
2
2
−
2 2
1
9 x y 5xy xyz 2
2
− − −

Ta nói đa thức
là hiệu của
hai đa thức P,Q

Hãy tìm quy tắc
trừ hai đa thức?
Quy tắc
•
Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có “ –” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc )
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2 2
1
xyz 4 x y xy 5x
2
Q = − + + −
2 2 2 2
1
(5x y 4 xy 5x 3) ( xyz 4 x y xy 5x )
2
P Q− = − + − − − + + −
1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Quy tắc

•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong
ngoÆc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2 2
P 5x y 4xy 5x 3= − + −
Ví dụ 2: Cho hai đa thức
Giải
Tính P – Q
( )
2 2
5x y 4 x y= +
( )
+ − −
2 2
x y xy4
( )
5x 5x+ −
1
( 3 )
2
+ − +
xyz−
2

5xy−
2
9x y=
xyz−
1
2
2
−
Quy tắc
•
Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ -” phải đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
= 5x
2
y – 4xy
2
– 3 – xyz +4x
2
y - xy
2
- 5x+
2
1
1. Cộng hai đa thức

Quy tắc
2. Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Tính hiệu: C = 6x
2
+9xy -y
2

và D = 5x
2
-2xy
C – D = (6x
2
+ 9xy - y
2
) - (5x
2
- 2xy)
= 6x
2
+ 9xy- y
2
- 5x
2
+ 2xy
= x
2
+ 11xy - y
2
•

Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có)
Quy tắc
•
Bước 1: Lập hiệu hai đa thức
•
Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ - ” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc )
•
Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có)
Áp dụng:
Giải
= (6x
2
- 5x
2
) +( 9xy + 2xy) - y
2
1. Cộng các đa thức
Quy tắc
2. Trừ các đa thức

A – B = A + (- B)
•
Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoÆc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Quy tắc
•
Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
•
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ - ” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoÆc)
•
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
3. Củng cố
Bài 32.( Trang 40 SGK )
Giải :
a) P + (x
2
- 2y) = x
2
- y
2
+ 3y

2
- 1
P = x
2
- y
2
+ 3y
2
- 1- ( x
2
- 2y)
= x
2
- y
2
+ 3y
2
-1 - x
2
+ 2y
= (x
2
– x
2
) + (3y
2
- y
2
) + 2y - 1
= 2y

2
+ 2y - 1
b) Q - (5x
2
- xyz) = xy + 2x
2
- 3xyz + 5
Q = xy + 2x
2
- 3xyz + 5 + (5x
2
- xyz)
= xy + 2x
2
-3xyz + 5 + 5x
2
- xyz
= (2x
2
+5x
2
)+ (-3xyz - xyz) + xy + 5
= 7x
2
– 4xyz + xy + 5
Bài tập 1: (Bài 32.SGK)
⇒
⇒
Bài tập 2: Điền đúng (Đ),sai (S) vào ô trống:
1. (-5x

2
y +3xy
2
+ 7) + (-6x
2
y + 4xy
2
- 5) = 11x
2
y + 7xy
2
+ 2
2. (2,4a
3
- 10a
2
b) + (7a
2
b - 2,4a
3
+ 3ab
2
) = - 3a
2
b + 3ab
2
3. (1,2x - 3,5y +2) - (0,2x - 2,5y + 3) = x - 6y - 1
4. (x - y) + (y - z) - (x - z) = 0
Đ
S

Đ
S
3. Củng cố
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức
-
Bài tập về nhà: + Bài 30; 31; 32b; 33; 34; 35 ( SGK trang 40)
+ Bài 1; 2; 3; 4; 5 ( SBT )
-
Tiết sau luyện tập
-
Chú ý:
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu ( - ) ta phải đổi dấu tất cả các
hạng tử trong dấu ngoặc
+ Kết quả của phép ( +) , (-) hai đa thức là một đa thức đã thu gọn.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!