TOÁN 7 - CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Đ
Đ
ại số
ại số


7
7
Tiết 60
Tiết 60




Cộng trừ đa thức một biến
Cộng trừ đa thức một biến


Chào các em !
Chúng ta cùng tìm hiểu
bài học nhé.






Cộng trừ đa thức một biến

Cộng trừ đa thức một biến





Cho đa thức : Q(x) = x
2
+ 2x
4
+ 4x
3
+ 3x
2
- 4x -1
Sắp xếp Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến, tìm bậc,
hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của nó ?
Kiểm tra bài cũ

1. Céng hai ®a thøc mét biÕn.
TiÕt 60
TiÕt 60




Céng, trõ ®a thøc mét biÕn
Céng, trõ ®a thøc mét biÕn

VÝ dô: Cho hai ®a thøc:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– x
3
+ x
2
– x – 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2.
H·y tÝnh tæng cña chóng
Tudandat

Giải:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:
Cách 1: Ta có:
P(x) + Q(x) = (2x
5
+ 5x
4
x
3
+ x
2
x - 1) + (-x

4
+ x
3
+ 5x + 2)
= 2x
5
+ 5x
4
x
3
+ x
2
x - 1 x
4
+ x
3
+ 5x + 2
= 2x
5
+ (5x
4
- x
4
) + (-x
3
+ x
3
) + x
2
+ (-x + 5x) + (-1 + 2)

= 2x
5
+ 4x
4
+ x
2
+ 4x + 1
Cách 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau:
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
x
3
+ x
2
x - 1
+
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2
P(x) + Q(x) =
5
2x
4
+4x
2
x+

4x+
1+
Đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột
Viết P(x) theo luỹ
thừa giảm của
biến
Viết Q(x) theo luỹ
thừa giảm của
biến
tloi

1. Céng hai ®a thøc mét biÕn.
TiÕt 60
TiÕt 60




Céng, trõ ®a thøc mét biÕn
Céng, trõ ®a thøc mét biÕn


¸p dông : Cho hai ®a thøc : P(x) = - 5x
3
- + 8x
4
+ x
2
vµ Q(x) = x

2
– 5x- 2x
3
+ x
4
-
TÝnh P(x) + Q(x)
1
3
2
3
Bµi lµm :
Ta cã : P(x) = - 5x
3
- + 8x
4
+ x
2
= 8x
4
- 5x
3
+ x
2
-

1
3
1
3

Q(x) = x
2
– 5x- 2x
3
+ x
4
-
2
3
= x
4
- 2x
3
+ x
2
– 5x -
2
3
P(x) = 8x
4
- 5x
3
+ x
2
-
Q(x) = x
4
- 2x
3
+ x

2
– 5x -
1
3
2
3
P(x) + Q(x) = 9x
4
-7x
3
+ 2x
2
- 5x - 1
+
nhomban goiytheocot

1. Cộng hai đa thức một biến.
Tiết 60
Tiết 60




Cộng, trừ đa thức một biến
Cộng, trừ đa thức một biến


2. Trừ hai đa thức một biến.
Ví dụ : Tính P(x) Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.
P(x) = 2x

5
+ 5x
4
x
3
+ x
2
x 1
Q(x) = - x
4
+ x
3
+ 5x + 2.
Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
2nhomcach1- 2nhomcach2