Giáo trình phân tích các phản ứng hạt nhân và sự tiến hóa của mặt trời trong quá trình phâ bố nhiệt độ và áp suất p1 doc

9
Nhiãût âäü bãư màût ca màût tråìi khong 5762K nghéa l cọ giạ trë â låïn
âãø cạc ngun tỉí täưn tải trong trảng thại kêch thêch, âäưng thåìi â nh âãø åí
âáy thènh thong lải xút hiãûn nhỉỵng ngun tỉí bçnh thỉåìng v cạc cáúu
trục phán tỉí. Dỉûa trãn cå såí phán têch cạc phäø bỉïc xả v háúp thủ ca màût
tråìi ngỉåìi ta xạc âënh âỉåüc ràòng trãn màût tråìi cọ êt nháút 2/3 säú ngun täú
tçm tháúy trãn trại âáút. Ngun täú phäø biãún nháút trãn màût tråìi l ngun täú
nhẻ nháút Hydro. Váût cháút ca màût tråìi bao gäưm chỉìng 92,1% l Hydro v
gáưn 7,8% l Hãli, 0,1% l cạc ngun täú khạ
c. Ngưn nàng lỉåüng bỉïc xả
ch úu ca màût tråìi l do phn ỉïng nhiãût hảch täøng håüp hảt nhán Hydro,
phn ỉïng ny âỉa âãún sỉû tảo thnh Hãli. Hảt nhán ca Hydro cọ mäüt hảt
mang âiãûn dỉång l proton. Thäng thỉåìng nhỉỵng hảt mang âiãûn cng dáúu
âáøy nhau, nhỉng åí nhiãût âäü â cao chuøn âäüng ca chụng s nhanh tåïi
mỉïc chụng cọ thãø tiãún gáưn tåïi nhau åí mäüt khong cạch m åí âọ cọ thãø kãút
håüp våïi nhau dỉåïi tạc dủng ca cạc lỉûc hụt. Khi âọ cỉï 4 hảt nhán Hrä
lải tảo ra mäüt hảt nhán Hãli, 2 neutrino v mäüt lỉåüng bỉïc xả γ.
4H
1
1
→ He
2
4
+ 2 Neutrino + γ
Neutrino l hảt khäng mang âiãûn, ráút bãưn v cọ kh nàng âám xun ráút
låïn. Sau phn ỉïng cạc Neutrino láûp tỉïc råìi khi phảm vi màût tråìi v
khäng tham gia vo cạc “biãún cäú” sau âọ.

Hçnh 1.5. Cáúu trục ca màût tråìi.

Giáo trình phân tích các phản ứng hạt nhân và sự tiến hóa
của mặt trời trong q trình phâ bố nhiệt độ và áp suất


10
Trong quaù trỗnh dióựn bióỳn cuớa phaớn ổùng coù mọỹt lổồỹng vỏỷt chỏỳt cuớa
mỷt trồỡi bở mỏỳt õi. Khọỳi lổồỹng cuớa mỷt trồỡi do õoù mọựi giỏy giaớm chổỡng
4.10
6
tỏỳn, tuy nhión theo caùc nhaỡ nghión cổùu, traỷng thaùi cuớa mỷt trồỡi vỏựn
khọng thay õọứi trong thồỡi gian haỡng tyớ nm nổợa. Mọựi ngaỡy mỷt trồỡi saớn
xuỏỳt mọỹt nguọửn nng lổồỹng qua phaớn ổùng nhióỷt haỷch lón õóỳn 9.10
24
kWh
(tổùc laỡ chổa õỏửy mọỹt phỏửn trióỷu giỏy mỷt trồỡi õaợ giaới phoùng ra mọỹt lổồỹng
nng lổồỹng tổồng õổồng vồùi tọứng sọỳ õióỷn nng saớn xuỏỳt trong mọỹt nm
trón traùi õỏỳt).

1.3. Caùc phaớn ổùng haỷt nhỏn vaỡ sổỷ tióỳn hoùa cuớa mỷt trồỡi
1.3.1. Phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt trong mỷt trồỡi
Dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc hỏỳp dỏựn, hổồùng vóử tỏm khọỳi khờ hỗnh cỏửu cuớa
mỷt trồỡi, aùp suỏỳt, nhióỷt õọỹ vaỡ mỏỷt õọỹ khờ quyóứn seợ tng dỏửn.
óứ tỗm caùc haỡm phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ T(r), aùp suỏỳt p(r) vaỡ khọỳi lổồỹng
rióng (r) taỷi baùn kờnh r, ta seợ xeùt mọỹt phỏn tọỳ hỗnh truỷ dV=S.dr khờ Hydro
cu
ớa mỷt trồỡi, thoớa maợn caùc giaớ thióỳt sau:
(1) Laỡ khờ lyù tổồớng, nón coù quan hóỷ pv=RT.
(2) Laỡ õổùng yón, nón coù cỏn bũng giổợa troỹng lổỷc vaỡ caùc aùp lổỷc lón 2
õaùy :
p.S - (p + dp).S - gSdr =0

(3) Laỡ õoaỷn nhióỷt, nón theo õởnh luỏỷt nhióỷt õọỹng 1, coù:
q = C
p
dT - vdp = 0
Theo (3) coù
p
C
v
dp
dT
=
,
theo (2) coù
g
dr
dp
.

= ,
do õoù coù
Cp
g
Cp
gv
dr
dp
dp
dT
dr
dT

=

==

.
Suy ra


=
rT
To
dr
Cp
g
dT
0
hay T(r) = T
0
- r
Cp
g

Vaỡ tổỡ
RT
gp
v
g
g
dr

dp

=

==


bũng caùch lỏỳy tờch phỏn:
dr
RT
g
p
p
p
dp
r
p
p


==
0
0
ln
0
=

=


=


)1ln(
0
0
0
r
CpT
g
R
Cp
r
Cp
g
T
dr
R
g
constTcoikhi
RT
gr
r

Hỗnh 1.6 - óứ tỗm T(r),p(r)
r
T
O
gSdr
Topovo
p
S
p+dp


dr


11
Tổỡ õoù suy ra:

=









==









=
r
Cp
g
TTcoiKhi
CpT
gr

p
constTTcoiKhi
RT
gr
p
rp
R
Cp
0
0
0
0
0
0
1
exp
)(

Phỏn bọỳ khọỳi lổồỹng rióng (r) seợ coù daỷng:
(r) =
R
Cv
CpT
gr
RT
p
rRT
rp

=
00
0
1
)(
)(

Nhióỷt õọỹ T
0
taỷi tỏm mỷt trồỡi coù thóứ tờnh theo nhióỷt õọỹ bóử mỷt:
T(r =
2
D
= 7.10
8
m) = 5762K
Gia tọỳc troỹng lổỷc: g = G
()
2
2
8
30
11
2

/274
10.7
10.2
10.673,6 sm
r
M
==


Nhióỷt dung rióng cuớa hydro Cp=
kgKJ
Ri
/14550
2
8314
.
2
7
2
2
==
+
à
à
,
Nhióỷt õọỹ tỏm mỷt trồỡi coù thóứ xaùc õởnh theo cọng thổùc:

Kr
Cp
g

rTT
6
0
10.2,13)( =+=










Hỗnh 1.7. Phỏn bọỳ T(r), p(r) vaỡ khọỳi lổồỹng rióng (r)


1.3.2. Caùc phaớn ổùng haỷt nhỏn trong mỷt trồỡi
1.3.2.1. Phaớn ổùng tọứng hồỹp haỷt nhỏn Hóli
Trong quaù trỗnh hỗnh thaỡnh, nhióỷt õọỹ bón trong mỷt trồỡiseợ tng dỏửn.
Khi vuỡng tỏm mỷt trồỡi õaỷt nhióỷt õọỹ T 10
7
K, thỗ coù õuớ õióửu kióỷn õóứ xaớy ra
phaớn ổùng tọứng hồỹp Hóli tổỡ Hydrọ, theo phổồng trỗnh : 4H
1
He
4
+ q.
ỏy laỡ phaớn ổùng sinh nhióỷt q = m.c
2

, trong õoù c = 3.10
8
m/s laỡ vỏỷn
tọỳc aùnh saùng trong chỏn khọng, m = (4m
H
- m
He
) laỡ khọỳi lổồỹng bở huỷt,
K T
13,200
5,76
10,000
1,7
7
r
10 m
Gbar p
0
0
250
r
r
0
Tg/m

2,1
8


12

âỉåüc biãún thnh nàng lỉåüng theo phỉång trçnh Einstein. Mäùi 1kg hảt nhán
H
1
chuøn thnh He
4
thç bë hủt mäüt khäúi lỉåüng ∆m = 0,01kg, v gii
phọng ra nàng lỉåüng:
q = ∆m.c
2
= 0,01.(3.10
8
)
2
= 9.10
14
J
Lỉåüng nhiãût sinh ra s lm tàng ạp sút khäúi khê, khiãún màût tråìi phạt
ra ạnh sạng v bỉïc xả, v nåí ra cho âãún khi cán bàòng våïi lỉûc háúp dáùn. Mäùi
giáy màût tråìi tiãu hy hån 420 triãûu táún hydro, gim khäúi lỉåüng ∆m = 4,2
triãûu táún v phạt ra nàng lỉåüng Q = 3,8.10
26
W.
Mún âảt nhiãût âäü tải tám â cao âãø thnh mäüt ngäi sao, thiãn thãø
cáưn cọ khäúi lỉåüng M ≥ 0,08M
0
, våïi M
0
= 2.10
30
kg l khäúi lỉåüng màût tråìi.

Thåìi gian xy ra phn ỉïng täøng håüp Heli nàòm trong khong
(10
8
÷10
10
)nàm, gim dáưn khi khäúi lỉåüng ngäi sao tàng. Khi khäúi lỉåüng
sao cng låïn nhiãût âäü v ạp sút ca phn ỉïng â cán bàòng lỉûc háúp dáùn
cng låïn, khiãún täúc âäü phn ỉïng tàng, thåìi gian chạy Hydro gim. Giai
âoản âäút Hydro ca màût tråìi âỉåüc khåíi âäüng cạch âáy 4,5 t nàm, v cn
tiãúp tủc trong khong 5,5 t nàm nỉỵa.
1.3.2.2. Phn ỉïng täøng håüp Cạcbon v cạc ngun täú khạc
Khi nhiãn liãûu H
2
dng sàõp hãút, phn ỉïng täøng håüp He s úu dáưn, ạp
lỉûc bỉïc xả bãn trong khäng â mảnh âãø cán bàòng lỉûc nẹn do háúp dáùn,
khiãún thãø têch co lải. Khi co lải, khê He bãn trong bë nẹn nãn nhiãût âäü tàng
dáưn, cho âãún khi âảt tåïi nhiãût âäü 10
8
K, s xy ra phn ỉïng täøng håüp nhán
Cacbon tỉì He :
3He
4
→ C
12
+ q
Phn ỉïng ny xy ra åí nhiãût âäü cao, täúc âäü låïn, nãn thåìi gian chạy
He chè bàòng1/30 thåìi gian chạy H
2
khong 300 triãûu nàm. Nhiãût sinh ra
trong phn ỉïng lm tàng ạp sút bỉïc xả, khiãún ngäi sao nåí ra hng tràm

láưn so våïi trỉåïc. Lục ny màût ngoi sao nhiãût âäü khong 4000K, cọ mu
â, nãn gi l sao â khäøng läư. Vo thåìi âiãøm l sao â khäøng läư, màût tråìi
s nút chỉíng sao Thy v sao Kim, nung trại âáút âãún 1500K thnh 1
hnh tinh nọng chy, kãút thục sỉû säúng tải âáy.
Kãút thục quạ trçnh chạy Heli, ạp lỉûc trong sao gim, lỉûc háúp dáùn ẹp
sao co lải, lm máût âäü v nhiãût âäü tàng lãn, âãún T= 5.10
6
K s xy ra phn
ỉïng tảo Oxy:

4C
12
→ 3O
16
+ q
Quạ trçnh chạy xy ra nhỉ trãn, våïi täúc âäü tàng dáưn v thåìi gian
ngàõn dáưn. Chu trçnh chạy - tàõt - nẹn - chạy âỉåüc tàng täúc, liãn tiãúp thỉûc
hiãûn cạc phn ỉïng tảo ngun täú måïi O
16
-> Ne
20
-> Na
22
-> Mg
24
-> Al
26
-
> Si
28

-> P
30
-> S
32
-> -> Cr
52
-> Mn
54
-> Fe
56



13
Cạc phn ỉïng trãn â tảo ra hån 20 ngun täú, táûn cng l sàõt Fe
56

(gäưm 26 proton v 30 netron), ton bäü quạ trçnh âỉåüc tàng täúc, xy ra chè
trong vi triãûu nàm.
Sau khi tảo ra sàõt Fe
56
, chùi phn ỉïng hảt nhán trong ngäi sao kãút
thục, vç viãûc täøng håüp sàõt thnh ngun täú nàûng hån khäng cọ âäüü hủt khäúi
lỉåüng, khäng phạt sinh nàng lỉåüng, m cáưn phi cáúp thãm nàng lỉåüng.
1.3.3. Sỉû tiãún họa cu màût tråìi
Sau khi tảo ra sàõt, cạc phn ỉïng hảt nhán sinh nhiãût tàõt hàón, lỉûc háúp
dáùn tiãúp tủc nẹn màût tråìi cho âãún “chãút”. Quạ trçnh hoạ thán ca màût tråìi
phủ thüc cỉåìng âäü lỉûc háúp dáùn, tỉïc l tu thüc vo khäúi lỉåüng ca nọ,
theo mäüt trong ba këch bn nhỉ sau:
1- Cạc sao cọ khäúi lỉåüng M

∈
(0,7
÷
1,4)M
0
:
Sau khi hãút nhiãn liãûu, tỉì mäüt sao â khäøng läư âỉåìng kênh 100.10
6

km co lải thnh sao ln tràõng âỉåìng kênh cåỵ 1500 km, l trảng thại dỉìng
khi lỉûc háúp dáùn cán bàòng våïi ạp lỉûc tảo ra khi cạc ngun tỉí â ẹp sạt lải
nhau, cọ khäúi lỉåüng riãng cåỵ 10
12
kg/m
3
. Nhiãût sinh ra khi nẹn lm nhiãût
âäü bãư màût sao âảt tåïi 6000K, sau âọ ta nhiãût v ngüi dáưn trong mäüt tè
nàm thnh sao ln âen hay sao sàõt, nhỉ mäüt xạc sao khäng tháúy âỉåüc lang
thang trong v trủ. Màût tråìi hoạ kiãúp theo kiãøu ny.
2- Cạc sao cọ khäúi lỉåüng M
∈
(1,4
÷
5)M
0
:
Lỉûc háúp dáùn â mảnh âãø ẹp nạt ngun tỉí, ẹp cạc hảt nhán lải sạt
nhau, lm trọc hãút låïp v âiãûn tỉí, tảo ra mäüt khäúi gäưm ton neutron ẹp sạt
nhau v gi l sao neutron, cọ âỉåìng kênh cåỵ 15 km v máût âäü
10

18
kg/m
3
.
Quạ trçnh co lải våïi gia täúc låïn v bë chàûn âäüt ngäüt tải trảng thại
neutron, tảo ra mäüt cháún âäüng dỉỵ däüi, gáy ra vủ näø siãu sao måïi, gi l
supernova, phạt ra nàng lỉåüng bàòng tràm triãûu láưn nàng lỉåüng màût tråìi,
lm bàõn tung ton bäü cạc låïp ngoi ca sao gäưm â cạc loải ngun täú.
Låïp váût liãûu bàõn ra s tảo thnh cạc âạm bủi v trủ thỉï cáúp, âãø hçnh thnh
cạc sao thỉï cáúp sau âọ. Sao neutron måïi tảo ra, cn gi l pulsar, s tỉû
quay våïi täúc âäü khong 630 vng/s v phạt bỉïc xả ráút mảnh dc trủc, phạt
tạn hãút nàng lỉåüng sau v
i triãûu nàm v s hãút quay, tråí thnh mäüt xạc
chãút trong v trủ.
3- Cạc sao cọ khäúi lỉåüng M
≥
5M
0
:
Quạ trçnh täøng håüp cạc hảt nhán nàûng âỉåüc gia täúc, xy ra ráút
nhanh. Sau khi hãút nhiãn liãûu, do lỉûc háúp dáùn quạ låïn, sao sủp âäø våïi gia
täúc låïn, co lải liãn tủc, khäng dỉìng lải åí trảng thại neutron, âảt tåïi bạn
kênh Schwarzschild R =
2
2
C
GM
, tảo thnh mäüt läù âen, km theo mäüt vủ näø