CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH VUÔNG GÓC pptx

Bài 1: Các bài toán chứng minh tính vuông góc – Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC

Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
  
.
1. Chứng minh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
2. Chứng minh
SBD

vuông tại S.
Bài 2: Tứ diện SABC có


.
SA mp ABC

Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC.
1. Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và




SAC BHK


2. Chứng minh


HK SBC

và




.
SBC BHK


Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm Ô và có cạnh SA vuông góc với (ABCD).
Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.
1. Chứng minh




.
SBD SAC


2. Chứng minh


||
BD mp P

Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với (P). lấy
S là một điểm tùy ý trên Ax (
S A

). Qua A dựng mặt phẳng (Q) vuông góc với SC. Giả sử (Q) cắt SB,
SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Chứng minh:

' , '
AB SB AD SD
 
và
. ' . ' . '
SB SB SC SC SD SD
 

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=
3
a
, mặt bên (SBC) vuông
tại B và (SCD) vuông tại D có SD=
5
a
.
a) Chứng minh:
( )
SA ABCD

. Tính SA=?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đường thẳng CB,CD lần lượt tại I,J. Gọi H là hình

chiếu vuông góc của A trên SC. Hãy xác định các giao điểm K,L của SB,SD với mặt phẳng (HIJ).
CMR:
( )
AK SBC

;
( )
AL SCD

.
c) Tính diện tích tứ giác AKHL=?
………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn