CÁC BÀI TẬP SO SÁNH THỂ TÍCH ppsx

Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH

(Các em tự vẽ hình vào các bài tập)
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng
minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương.
HDG: Gọi
1
V
là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ.
Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có:

 
1 . ' ' ' ' '
' ' ' '.
1 1
. . .
3 3
1 1 1 3 1
. . .
3 2 2 2 2
B ACC A ACC M ACC AMC
ACC ACC ACC C ABC
V V hS h S S
h S S h S V V
 
  
   
 

    
 
 

Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng
1
2
V
nên ta có đpcm.
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc
60

.
1.Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với mp(SAD)
2.Thiết diện chia khối chóp thành hai phần có thể tích tương ứng là V
1
, V
2
.
Tìm tỉ số
1
2
V
V
.
HDG: 1. Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với (SAD):

( )
DoAC SBD AC SD
  

.
Kẻ
( ) ( ) ( )
CM SD SD ACM ACM P
    

Vậy (ACM) là thiết diện.
2. Đặt
1 .
D ACM
V V
Ta có:
.
.
1
2
S ACM
S DAC
V
V SM
V SD
V

 
.
Gọi N là trung điểm của CD
0
óc( ) 60
HN CD SN CD g SNH    

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (04) 2221-0328
Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2010



Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Page 2 of 2


0
1
óc( ) 60 2 . à 2; 3
2
1
5 2
5
HN CD SN CD g SNH HN SN SN DN m HN a HD a SH a
V
SC SD a CM a SM a
V
            

        

………………….Hết…………………

Nguồn: Hocmai.vn