Bài Tập HHKG ( phần Thể tích)

Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 Hình học không gian GV soạn : Trần Phú vinh
I .Khối Chóp- Khối Lăng Trụ:
Câu 1 : Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA

vuông góc với đáy và
SA AC=
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 2 : Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA

vuông góc với đáy và
3SB a=
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD

theo
a
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA

vuông góc với đáy và
2SA a=
. Tính thể tích của khối chóp
.S BCD
theo
a

.
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
2a
. Tính thể
tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 6 : Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có
AB a
=
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
45
.
Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 7 : Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy

ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy và
3SB a=
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 8 : Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
Câu 9 : Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng
0
30
. Tính thể tích của khối chóp.
Câu 10 : Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên

SA
vuông góc với đáy và góc giữa mặt bên
SBD
và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của
khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 11 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
AB a=
và
3AC a=
,
cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
. Tính thể tích của khối chóp

.S ABC

Câu 12 : Cho hình chóp
.S ABC
có mặt bên
SBC
là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy. Biết
·
0
120BAC =
.Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
theo
a
.
Câu 13 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
,
SBC
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

( )
ABC
. Tính thể tích của khối chóp
Câu 14 : Cho hình chóp
.S ABCD
có tất cả các cạnh đều bằng Tính thể tích của khối
.S ABCD
.
Câu 15 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
2AC a=

và
3SB a=
. Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp Câu
16 : Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
, cạnh bên
SA

vuông
góc với đáy ,góc giữa đường thẳng
SC
và mặt đáy bằng
0
60
.Tính thể tích của khối chóp
Câu 17 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại đỉnh
C
, cạnh bên
SA

vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết
SA a
=
và
5SB a=
.Tính thể tích của khối chóp
Câu 18 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
, Biết
AB a=

và
3AC a=
, mặt bên
SBC
là tam giác cân tại
S
,
2SB SC a= =
và vuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp
Câu 19 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AC a
=

và góc giữa cạnh bên
SB
và mặt đáy bằng
0
60
. Đường thẳng
SA
vuông góc với mặt
đáy. Tính thể tích của khối chóp

Câu 20 : Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật , cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy.
5 , 3 , 4SB a AB a AC a= = =
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 Hình học không gian GV soạn : Trần Phú vinh
Câu 21 : Cho lăng trụ tam giác đều
/ / /
.ABC A B C
có độ dài cạnh bên bằng
3a
và độ dài cạnh
đáy bằng
a
.Tính thể tích của khối lăng trụ theo
a
.
Câu 22 : Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD

là hình chữ nhật , cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy.
2 , , 3SA a AB a AC a= = =
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 23 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
.Cạnh bên
SA
vuông
góc với đáy , biết
5
2
a
SA AB= =
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
Câu 24 : Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD

là hình chữ nhật , cạnh bên
SA
vuông góc với
đáy.
2 , 3 , 5SA a AB a BD a= = =
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 25 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại đỉnh
A
.Cạnh bên
SB
vuông
góc với đáy , biết
5 , 2 , 3SA a AB a BC a= = =
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
Câu 26 : Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng
2b

. Tính thể
tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a
.
Câu 27 : Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh
a
, góc giữa đường
chéo và mặt bên bằng
0
30
.Tính thể tích của khối lăng trụ theo
a
.
Câu 28 : Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
vuông tại
A
,
, 3AB a AC a= =
,mặt bên
SBC
là
tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
Tính thể tích của khối chóp

.S ABC
Câu 29 : Cho khối chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Tam giác
SAC
cân tại
S
,

·
0
60SAC =
,
( ) ( )
SAC ABC⊥
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
theo
a
Câu 30 : Cho khối chóp
.S ABC
có đường cao
SA a
=
, đáy là tam giác đều . Góc giữa mặt bên

SBC
và mặt đáy bằng

0
60
. Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
theo
a
Câu 31 : Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
2
a
. Tính thể tích của khối tứ diện .
Câu 32 : Cho khối chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Mặt bên
SBC
tạo mặt đáy
bằng
0
30
. Biết
SB SC BC a= = =
.Tính thể tích của khối chóp
.S ABC
theo
a
II .Khối Nón- Khối Trụ :
Câu 1: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng

a
Tính diên tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của khối nón .
Câu 2: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
đều cạnh
2a
.Tính diên tích xung quanh và thể tích của khối nón .
Câu 3: Cho một hình nón tròn xoay có bán kính đáy là
R
và đường sinh tạo với mặt đáy một góc

0
60
. Tính diên tích xung quanh và thể tích của khối nón .
Câu 4: Cho một hình nón có đường cao bằng
12cm
, bán kính đáy bằng
16cm
.
Tính diên tích xung quanh và thể tích của khối nón .
Câu 5: Cho một hình nón tròn xoay có đỉnh là
S
đường tròn đáy có tâm
O
, độ dài đường sinh

l a
=
, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là
0
45

.
Tính diên tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của khối nón .
Câu 6: Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó là một tam giác đều cạnh
a
.
Tính diên tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của khối nón .
Câu 7: Cho khối nón có độ dài đường sinh của khối nón có độ dài bằng
a
và tạo với mặt đáy một
góc
0
30
.Tính diên tích xung quanh và thể tích của khối nón .