30 ĐỀ THI THỬ ĐH MÔN TOÁN pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.6 MB, 122 trang )
I. PHẦN CH
G (7 ñ ể
C
I (2 ñiểm): Cho hàm số yxmmxm
422
2(1)1=−−++− (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai ñiểm cực tiểu ngắn nhất.
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương trình:
xxx
2
2cos34cos415sin221
4
−−−=
2) Giải hệ phương trình:
xxyxyy
xyxy
3223
6940
2
−+−=
−++=
C
III (1 ñiểm): Tính tích phân: I =
x
xx
e
dx
ee
ln6
2
ln4
65
−
+−
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho khối chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, sạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt ñáy (ABCD) một góc
0
45 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt
phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a.
C
V (1 ñiểm): Cho x và y là hai số dương thoả mãn
xy
2+=. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
xyxy
xy
xy
3223
22
33
22
++
+++
II. PHẦN
Ự CHỌN (3 ñ ể
1. Theo ch
ng trình chu n
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 ñơn vị, biết toạ ñộ ñỉnh A(1; 5), hai ñỉnh
B, D nằm trên ñường thẳng (d):
xy
240−+=. Tìm toạ ñộ các ñỉnh B, C, D.
2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
xyz
210−+−= và hai ñường thẳng (d
1
):
x
yz123
213
−+−
==, (d
2
):
xyz112
232
+−−
==. Viết phương trình ñường thẳng (∆) song song với mặt phẳng
(P), vuông góc với ñường thẳng (d
1
) và cắt ñường thẳng (d
2
) tại ñiểm E có hoành ñộ bằng 3.
C
VII (1 ñiểm): Trên tập số phức cho phương trình
zazi
2
0++=
. Tìm a ñể phương trình trên có tổng các bình
phương của hai nghiệm bằng
i4−
.
2. Theo ch
ng trình nâng cao
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn (C): xyxy
22
6250+−−+= và ñường thẳng (d):
xy
330+−=. Lập phương trình tiếp tuyến với ñường tròn (C), biết tiếp tuyến không ñi qua gốc toạ ñộ và hợp
với ñường thẳng (d) một góc
0
45 .
2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng (d
1
):
x
yz31
112
−+
==
−
, (d
2
):
x
yz22
121
−+
==
−
. Một
ñường thẳng (∆) ñi qua ñiểm A(1; 2; 3), cắt ñường thẳng (d
1
) tại ñiểm B và cắt ñường thẳng (d
2
) tại ñiểm C.
Chứng minh rằng ñiểm B là trung ñiểm của ñoạn thẳng AC.
C
VII (1 ñiểm): Tìm giá trị m ñể hàm số
x
mxmm
y
x
222
(1)
1
+−−+
=
−
ñồng biến trên các khoảng của tập xác ñịnh
và tiệm cận xiên của ñồ thị ñi qua ñiểm M(1; 5).
============================
T
RƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
1
I. PHẦN
H G (7 ñ ể
C
I (2 ñiểm): Cho h ố yxxx
32
18
3
33
=−−+
(1)
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố
Lập phương tr ñườ ẳ d ớ ụ ắ ñồ ị (C) tại hai ñiểm ph ệ A, B sao cho
tam gi
B c ạ ( l ố ạ ñộ
C II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
xx
2
1
(14sin)sin3
2
−=
Giải phương tr xxxx
222
31 an1
6
−+=−++
C III (1 ñiểm): T I =
xxxdx
2
522
2
()4
−
+−
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho h ñề ABCD c ạ ñ ằ a, ạ ợ ớ ñ
0
60
Gọi M l ñ ể ñố
ứ ớ C qua D, N l ñ ể ủ C. Mặt phẳng (BMN) chia khối ch a ầ ỉ ố ể ủa
a ầ ñ
C V (1 ñiểm): Cho x, y, z l ố ươ ả xyz
222
1
++=
Chứng minh:
P =
xyz
yzzxxy
222222
33
2
++≥
+++
II. PHẦN
Ự CHỌN (3 ñ ể
1. Theo ch
ng trình chuẩn
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr
(C): xy
22
(1)(2)9
−++=
v ñườ ẳ d
xym
0
++=
m ñể ñườ ẳ d ấ ộ ñ ể A m ừ ñ ẻ ñượ a ế ế AB, AC tới
ñường tr
(C) sao cho tam gi ABC vu (B, C l a ế ñ ể
a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ế ươ ặ ẳ (P) qua , vu ớ ặ ẳ (Q):
xyz
0
++=
v ñ ể M(1; 2; ) một khoảng bằng
2
.
C
VII (1 ñiểm): T ệ ố ủa
x
8
a ể ị ứ ơ ủa
(
x
2
2
+, ế
ACC
321
849
−+=
(n N, n > 3).
2. Theo chương trình nâng cao
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường thẳng d:
xy
10
−−=
v a ñườ ươ
(C
1
): xy
22
(3)(4)8
−++=
, (C
2
): xy
22
(5)(4)32
++−=
Viết phương tr
ñườ (C) c I thuộc d v ế ớ (C
1
) v (C
2
).
2) Trong
a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(3; ; 1), ñường thẳng ∆:
xyz
2
122
−
==
v ặ ẳ (P):
xyz
50
−+−=
. Viết phương tr a ố ủa ñườ ẳ d ñ a A, nằm trong (P) v ợ ớ ñườ ẳ ∆
ộ
0
45
C VII (1 ñiểm): Giải hệ phương tr
xyxy
xyxy
222
2
l l l ()
l ()l .l
=+
−+=
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
002
2
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
C
I (2 ñiểm): Cho h ố yxmxm
42
1
=+−−
(C
m
)
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố m
Chứng minh rằng khi m thay ñổi th (C
m
) lu ñ a a ñ ể ố ñị A, B. T m ñể ế ế ạ A
v
ớ a
C II (2 ñiểm):
1) Giải hệ phương tr
++=
+++=
xxy
xxyxyx
2
322
59
32618
Giải phương tr
xxxx
2
1
sinsin21coscos
2
+=++
C
III (1 ñiểm): T I =
x
dx
x
8
2
3
1
1
−
+
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho h ậ ươ ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi K l ñ ể ủa ạ C v I l ủa ặ
CC′D′ D. T ể ủa ña ệ ặ ẳ (AKI) chia h ậ ươ
C V (1 ñiểm): Cho x, y l a ố ự ả xxyy
22
2
−+=
ị ỏ ấ ị ớ ấ ủa ể
ứ M =
xxyy
22
23
+−.
II. PHẦN
Ự CHỌN (3 ñ ể
. ươ ẩ
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC c ñ ể M( ; 1) l ñ ể ủa ạ C, hai cạnh
AB, AC lần lượt nằm tr
a ñườ ẳ d
1
xy
20
+−=
d
2
xy
2630
++=
ạ ñộ ñỉ A, B, C.
2) Trong
a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ặ ầ (S): xyzxyz
222
22420
++−−−+=
v ñườ ẳ
xyz
33
221
−−
==
. Lập phương tr ặ ẳ (P) song song với d v ụ Ox, ñồ ờ ế ớ ặ ầ (S).
C
VII (1 ñiểm): Giải phương tr a ậ ố ứ zzz
242
(9)(24)0
++−=
. ươ
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC c A(2; ), B(3; ), diện a ằ 1,5 v ọ
I nằm tr ñườ ẳ d
xy
380
−−=
ạ ñộ ñ ể C.
2) Trong
a ớ ệ ạ ñộ Oxyz, a ñườ ẳ d
1
:
xyz
11
212
−+
==
d
2
xyz
21
112
−−
==
−
Lập
phương tr ñườ ẳ d ắ d
1
d
2
ớ ặ ẳ (P):
xyz
2530
+++=
.
C
VII (1 ñiểm): Cho h ố
xmxm
y
mx
2
1
1
++−
=
+
(m l a ố m ñể ố ñồ ế ừ
ả ñị ủa
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
3
3
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
C
I (2 ñiểm): Cho h ố
x
y
x
21
1
−
=
+
1) Khảo s ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố
Gọi M l ñ ể ủ ñườ ệ ậ ủ (C). T ñồ ị (C) ñiểm I c ñộ ươ ế
ế ạ I ớ ñồ ị (C) cắt hai ñường tiệm cận tại A v B thoả m :
MAMB
22
40
+=
.
C
II (2 ñiểm):
1) Giải b
t phương tr : xxx
31221
−≤+−+
ả ươ :
xx
x
xx
2sin3
an
2cos2
ansin
+
−=
−
C
III (1 ñiểm): T : I =
x
dx
xx
2
2
2
1
712
−+
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho ñường tr (C) ñường k B = 2 . Tr ử ñườ ẳ ớ ặ ẳ ứ
(C) l y ñiểm S sao cho SA = h. Gọi M l ñ ể ữ B. Mặt phẳng (P) đi qua A v ớ SB
ắ SB SM ầ ượ ạ T ể ủ S.A R .
C
V (1 ñiểm): Cho a, b, c l ữ ươ ả
abc
222
3
++=
. ấ đẳ
abbcca
abc
222
111444
777
++≥++
+++
+++
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 ñ ể
. ươ ẩ
C
VI (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với h toạ Oxy, cho tam gi ABC A
47
55
ươ đườ
BB′
xy
210
−−=
CC′
xy
310
+−=
. ABC .
T ớ ạ Oxyz đườ ẳ
xyz
d
1
8610
():
211
+−−
==
−
d
2
():2
42
=
=−
=−+
.
ế ươ đườ ẳ ( ớ Ox ắ (d
1
ạ A ắ (d
2
ạ B. T AB.
C
VII (1 ñiểm): T ầ ự ầ ả ủ ứ
ziiii
3
(22)(32)(54)(23)
=−+−−+ .
. ươ
C
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC ạ A ế ñỉ A B C ầ ượ ằ
ñườ ẳ d
xy
50
+−=
d
1
x
10
+=
d
2
y
20
+=
. T ạ ñộ ñỉ A B C ế BC =
52
.
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể M(2; 1; 0) v ñườ ẳ ∆
xyz
11
211
−+
==
−
. ậ ươ
ủ ñườ ẳ d ñ ñ ể M ắ ớ ∆.
C
VII (1 ñiểm): Giải hệ phương tr
xy
xyxy
22
53
945
lo (32)lo (32)1
−=
+−−=
.
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
4
4
I. PHẦ
CH G (7 ñ ểm)
C
I (2 ñi m): Cho h yxmxmx
32
2(3)4
=++++
(C
m
).
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố m = 1.
2) Cho ñiểm I(1; 3). T
m ñể ñườ ẳ d:
yx
4
=+
cắ (C
m
) tại 3 ñiểm ph ệ A(0; 4), B, C sao cho ∆IBC
c
ệ c bằ
82
.
C
II (2 ñiểm):
1) Giải hệ phương tr
:
xyxy
xy
20
1412
−−=
−+−=
.
Giải phương tr :
xx
xxx
12(cossin)
anco 2co
−
=
+−
C
III (1 ñiểm): T ớ ạ : A =
x
xxx
xx
2
0
cossin an
sin
−
C
IV (1 ñiểm): Cho h ậ ươ ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt l ñ ể củ AB C′D′.
T
ể c ố c B′.A′MC c củ c ạ bở ặ ẳ (A′MCN) v (ABCD).
C
V (1 ñiểm): Cho x, y, z l ữ ố ươ ả :
xyzxyz
222
++= .
ứ bấ ñẳ ức:
xyz
xyzyxzzxy
222
1
2
++≤
+++
II. Ầ CH (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hai ñường tr
(C
1
): xy
22
13
+=
v (C
2
): xy
22
(6)25
−+=
. Gọi A
l
ộ ñ ể củ (C
1
) v (C
2
) với y
A
> 0. Viết phương tr ñườ ẳ d ñ A ắ (C
1
), (C
2
) theo hai d
c c ñộ bằ .
Giải phương tr :
( (
xx
x
3
2
515120
+
−++−=
C
VII.a (1 ñiểm): Chứng minh rằng với n N , ta c :
nn
nnn
n
CCnC
242
222
24 24
2
+++=.
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho h
ữ ậ ABCD c ệ c bằ 12, t I
93
22
ñ ể
M củ cạ AD l ñ ể củ ñườ ẳ d:
xy
30
−−=
ớ ục Ox. c ñị ạ ñộ củ c c ñ ể A B C
D biết y
A
> 0.
2) Giải bất phương tr
: xxxx
2
311
33
lo 56lo 2lo
−++−>+
C VII.b (1 ñiểm): T a ñể ñồ ị ố
xxa
y
xa
2
−++
=
+
(C) c ệ cậ ế c ớ ñồ ị củ ố (C′):
yxxx
32
683
=−+−
.
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
5
5
I. PHẦ
CH G (7 ñ ểm)
C
I (2 điểm): Cho h
yxxmx
32
31
=+++
c ñồ ị (C
m
) (m l ố .
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố m = 3.
2)
c ñị m ñể (C
m
) cắt ñường thẳng d: y = 1 tại 3 ñiểm ph ệ C(0; 1), D, E sao cho c c ế ế củ (C
m
)
tại D v
c ớ .
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
:
xxx
2cos33sincos0
++=
Giải hệ phương tr :
xyy
xyxy
333
22
8277(1)
46(2)
+=
+=
C
III (1 ñiểm): T c : I =
2
2
6
1
sinsin.
2
⋅+
∫
xxdx
C IV (1 ñiểm): T ể c củ ố c S.ABC ế ñ ABC ộ c ñề cạ ặ b (SAB) vu
c ớ ñ ặ b c ạ c ạ ớ ñ c .
C
V (1 ñiểm): Cho x, y, z l c c ố ươ ả :
xyz
111
2010
++= . T ị ớ ấ củ ể ức:
P =
xyzxyzxyz
111
222
++
++++++
II. Ầ Ự CHỌ (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho phương tr
cạ củ ộ c
xy
5 260
+=
xy
47 210
+=
. ế ươ cạ ứ b ủ c ñ ế ằ ực củ ớ ốc ọ ñộ O.
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz ục Ox ñ ể A c ñề ñườ ẳ (d) :
xyz
12
122
−+
== v
ặ ẳ (P):
xyz
2 20
=
.
C
VII.a (1 ñiểm): Cho tập hợp =
{
0 1 2 3 4 5 6
. Từ c ể ậ ñược b ố ự ồ ữ ố
c ñ ộ c ộ b ữ ố ñầ ả bằ 1.
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr
(C): x
2
y
2
6x 5 = 0. T ñ ể M ộc ục
c M ẻ ñược ế ế củ (C) m c ữ ế ế ñ bằ .
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz c ñườ ẳ : (d
1
):
xt
yt
z
2
4
=
=
=
v
(d
2
) :
xt
yt
z
3
0
=−
=
=
. Chứng minh (d
1
)
v
(d
2
) ch o nhau. Viết phương tr ặ cầ (S) c ñườ ñ ạ c c củ (d
1
) v (d
2
).
C
VII.b (1 ñiểm): Giải phương tr ậ ợ ố ức:
zzzz
432
6 8 160
+=
.
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
6
6
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 điểm): Cho h
x
y
x
24
1
−
=
+
.
1) Kh
o s ự ế (C) của h .
T ñồ ị (C), hai ñiểm ñối xứng nhau qua ñường thẳng MN, biết M( ; 0), N( 1; ).
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
:
x
xxx
4
137
4coscos2cos4cos
242
−−+=
ả ệ ươ :
xx
xx
3.2321
=++
C
III (1 ñiểm): T : I =
x
x
edx
x
2
0
1sin
1cos
+
+
∫
C
IV (1 ñiểm): T ể ố A ế SA = a, SB = b, SC = c,
ASBBSCCSA
000
60,90,120
===.
C
V (1 ñiểm): Cho c ố ươ x, y, ả : xyz T ị ủ ể ứ :
P =
xyz
222
222
lo 1lo 1lo
+++++
II. ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong m
t phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho 2 ñường thẳng d
1
:
xy
10
++=
v d
2
:
xy
210
−−=
ậ ươ
ñườ ẳ d ñ (1; 1) v ắ d
1
, d
2
ươ ứ ạ A
MAMB
20
+=
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz ặ ẳ (P):
xyz
2210
+−+=
v ñ ể A(1; ; ), B(4; 2; 0).
Lập phương tr
ñườ ẳ d ế ñườ ẳ AB l ặ ẳ (P).
C
VII.a (1 ñiểm): K ệ x
1
, x
2
ệ ứ ủ ươ
xx
2
2210
−+=
. T ị ể ứ
x
2
1
1
x
2
2
1
.
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr
(C): xyxy
22
2230
+−−−=
v ñ ể (0; 2). Viết
phương tr
ñườ ẳ d ắ (C) tại hai ñiểm A, B sao cho AB c ñộ ắ .
2
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz 3 ñiểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). T ạ ñộ ự
ABC.
C
VII.b (1 ñiểm): T ị x ế ể
(
x
n
x
5
l (103)(2)l
22
−−
+ ạ ứ ằ 21
v
nnn
CCC
132
2
+= .
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
7
7
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñiểm): Cho h
x
y
x
21
1
−
=
−
.
1) Kh
o s ự ế ẽ ị (C) c a h ố.
2
Gọi I l đ ể ậ ủ (C). T ñ ể M ộ (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vu ớ
ñườ ẳ M .
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
xx
xx
3
coscoscossin20
263226
−+−+−+−=
2
Giải phương tr xxxx
4
22
112
−−+++=
C
III (1 ñiểm): Gọi (H) l ẳ ớ ạ ở ñườ (C): xy
2
(1)1
=−+
, (d):
yx
4
=−+
. T ể
ố ạ (H) quay quanh trục Oy.
C
IV (1 ñiểm): Cho h ABCD c ñ ABCD l , ạ a,
ABC
0
60
=
,
ề O ủ
ằ
a
3
2
, ñ O ñ ể ủ ñườ AC v BD. Gọi M l ñ ể ủ AD, mặt phẳng (P)
chứa BM v
ớ A ắ C tại K. T ể ố .BCDM.
C
V (1 ñiểm): Cho c ố ươ x, y, z ả xyz
222
1
++=
. Chứng minh:
xyz
yzzxxy
222222
33
2
++≥
+++
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr
(C) c O, = 5 v ñ ể M(2; 6). Viết phương
tr
ñườ ẳ d M, ắ (C) tại 2 ñiểm A, B sao cho ∆OAB c ệ ớ ấ .
2
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ặ ẳ (P):
xyz
30
+++=
v ñ ể A(0; 1; 2). T ạ ñộ ñ ể
A′ ñố ứ ớ A ặ ẳ (P).
C
VII.a (1 ñiểm): Từ c ố 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả c ố ự ữ ố . Hỏi trong c ố ñ
ố ữ ố 1 v ñứ ạ .
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC c ñỉ C(4; 3). Biết phương tr ñườ
(AD):
xy
250
+−=
, ñường trung tuyến (AM):
xy
413100
+−=
. T ạ ñộ ñỉ B.
2) Trong
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñườ ẳ (d
1
):
xt
yt
zt
238
104
=−+
=−+
=
và (d
2
):
xyz
32
221
−+
==
−
. Viết
phương trình ñường thẳng (d) song song với trục Oz và cắt cả hai ñường thẳng (d
1
), (d
2
).
C
VII.b (1 ñiểm): Tìm a ñể hệ phương trình sau có nghiệm:
x
x
axx
2
4
22
345
1lo ()lo (1)
−≥
+−≥+
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
8
8
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñiểm): Cho h
mxm
y
x
2
(21)
1
−−
=
−
.
1) Kh
o s ự ế ẽ ị (C) của h ố m = 1.
2) T
m ñể ñồ ị ủ ố ế ớ ñườ ẳ
yx
=
.
C
II (2 ñiểm):
1) Gi
i phương tr
xxx
2
23cos2sin24cos3
−+=
2
Gi i hệ phương tr
xy
xy
xy
xyxy
22
2
2
1
++=
+
+=−
C
III (1 ñiểm): T =
x
dx
xx
2
3
0
sin
(sincos)
+
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho h ă ABC.A′B′C′c ñ a, A′M (ABC), A′M =
a
3
2
(M l ñ ể BC). T ể ố ñ ệ ABA′B′C.
C
V (1 ñiểm): Cho c ố ự x, y. T ị ấ ủ ể
= xyyxyyx
2222
44444
+−++++++−
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong m
t phẳng với h to Oxy, cho elip (E):
xy
22
1
10025
+=
. T ñ ể M ∈ (E) sao cho
0
12
120
=
(F
1
, F
2
l
ñ ể ủ (E)).
2) Trong
ớ Oxyz, 3 ñiểm A(3; 1; 1), B(7; 3; ), C(2; 2; 2) v ặ ẳ (P) c ươ
xyz
30
+=+=
. T (P) ñiểm M sao cho
MAMBMC
23++
nhỏ nhất.
C
VII.a (1 ñiểm): Gọi a
1
, a
2
, …, a
11
l ệ ố ể
xxxaxaxa
1011109
1211
(1)(2) ++=++++ .
T
ệ ố a .
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tr
(C): xy
22
(3)(4)35
−+−=
v ñ ể A(5; 5). T (C)
hai ñiểm B, C sao cho tam gi
ABC vu ạ A.
2
T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể M(2; 1; 2) v ñườ ẳ d
xyz
13
111
−−
== . T d
ñ ể A, B sao cho tam gi ABM ñều.
C
VII.b (1 ñiểm): Giải hệ phương tr
y
xy
x
xy
xy
xy
2010
33
22
2
lo
=−
+
=+
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
00
9
9
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñiểm): Cho hàm s
x
y
x
2
23
+
=
+
(1).
1) Kh
o sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm s (1).
2) Viết phương tr
ế ế ủ ñồ ị (C), biết tiếp tuyến ñó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai ñiểm phân
biệt A, B và tam giác OAB cân tại O.
C II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
xx
xx
(12sin)cos
3
(12sin)(1sin)
−
=
+−
2
Giải hệ phương tr xx
3
23236580
−+−−=
C III (1 ñiểm): T =
xxdx
2
32
0
(cos1)cos.
−
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho h ABCD có ñáy ABCD là h ạ A D; AB = AD = 2a, CD = a; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
0
60
. Gọi I là trung ñiểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) c
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). T ể ố ABCD theo a.
C
V (1 ñiểm): Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn:
xxyzyz
()3
++=
. Chứng minh:
xyxzxyxzyzyz
333
()()3()()()5()
+++++++≤+
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho h
ữ ậ ABCD có giao ñiểm hai ñường ch o AC và BD là ñiểm
I(6; 2). Điểm M(1; 5) thuộc ñường thẳng AB và trung ñiểm E của cạnh CD thuộc ñường thẳng ∆:
xy
50
+−=
. Viết
phương tr
ñườ ẳ AB.
2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
xyz
2240
−−−=
và mặt cầu (S) có phương tr
xyzxyz
222
246110
++−−−−=
. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một ñường tròn. ác ñịnh
tâm và t
ủ ñườ ñ .
C
VII.a (1 ñiểm): Gọi
zz
12
,
là các nghiệm phức của phương tr
zz
2
2100
++=
. T ị ủ ể ứ
A =
zz
22
12
+ .
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn (C): xyxy
22
4460
++++=
và ñường thẳng ∆ có phương
tr
xmym
230
+−+=
. Gọi I là tâm ñường tròn (C). T m ñể ∆ ắ (C) tại hai ñiểm phân biệt A và B sao cho
diện t
AB lớn nhất.
2) Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
xyz
2210
−+−=
và hai ñường thẳng ∆
1
, ∆
2
có phương
tr ∆
1
:
xyz
19
116
++
== , ∆
2
:
xyz
131
212
−−+
==
−
. ác ñịnh toạ ñộ ñiểm M thuộc ñường thẳng ∆
1
sao cho khoảng
cách từ M ñến ñường thẳng ∆
2
bằng khoảng cách từ M ñến mặt phẳng (P).
C
VII.b (1 ñiểm): Giải hệ phương tr
xxyy
xyxy
22
22
22
lo ()1lo ()
381
−+
+=+
=
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
010
10
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñi m): Cho h
32
1
23.
3
yxxx
=−+.
1) Khảo s
ự ế ẽ (C) c a h .
2
ươ ế ế ủ ( ), bi t ti p tuy n n O.
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
2 23sincos2
4
xxx
+=++
.
2) Giải h
phương tr
22
33
21
22
yx
xyyx
−=
−=−
C
III (1 ñiểm): T ị ủ ố m ñể ươ
2
222
mxxx
−+=+
2
C IV (1 ñiểm): Cho h ứ ñề ABCD c ấ ả ạ ñề ằ a. T a ể ố
ABCD v ặ ầ ế ớ ấ ả ặ ủ ñ .
C
V (1 ñiểm): Với mọi số thực x, y thỏa ñiều kiện
(
22
21
xyxy
+=+
. T ị ớ ấ
ị ỏ
ấ ủ ể ứ
44
21
xy
P
xy
+
=
+
.
II. ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
2.271 4.123
xxxx
+=+
.
2) T
ủ ố
2
1cos
x
fx
x
=
+
.
C
VII.a (1 ñiểm): Trong ớ ệ ọ ñộ Oxyz, ñ ể
(
−I
1 2
. ế ươ ặ ầ ế
ớ ụ Oy.
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Giải bất phương tr
4log
3
243
x
x
+
>
.
2) T
m ñể ố
2
1
mx
y
x
−
= c 2 ñ ể ự ị A, ñ ạ ắ ấ .
C
VII.b (1 ñiểm): Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho ñường tr
(
++=
Cxyx
22
:20
. ế ươ ế ế
ủ
(
C
, ế ữ ế ế ụ ằ
30
.
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
011
11
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñiểm): Cho h ố =−++
yxmxmm
4224
22
(1), với m l ố.
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của h ố m = 1.
2) Chứng minh ñồ thị h
ố (1) lu ắ ụ Ox ạ ấ ñ ể ệ ớ ọ
<
m
0
.
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
++=
xx
2sin24sin1
6
2
T ị ủ ố m ệ ươ
−=
+=
yxm
yxy
2
1
ệ ấ .
C III (1 ñiểm): T ủ ố
(
(
−
=
+
x
x
2
4
1
()
21
.
C
IV (1 ñiểm): Cho khối tứ diện . Tr ạ , , ầ ượ ấ ñ ể , , P
=
BCBM
4
,
=
B BN
2
=
AC
3
. Mặ ẳ ( ) chia khối tứ diện D l ầ . T ỉ ố ể
ữ ầ ñ .
C
V (1 ñiểm): Với mọi số thực dương
xyz
thỏa ñiều kiện
++≤
xyz
1
. T ị ỏ ấ ủ ể ứ
=+++++
xyz
xyz
111
2
.
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
=
xx
x
42
lo l
28.
2
ế ươ ñườ ẳ ắ ñồ ị ố
−
=
−
x
y
x
1
2
ạ ñ ể ệ ñộ
ñộ ủ ỗ ñ ể ñề ố .
C VII.a (1 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng
(
−−=
dxy
:240
. Lập phương tr ñườ
ế ớ ụ ọ ñộ ở ñườ ẳ (d).
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Giải bất phương tr
(
++<
xxx
248
21lo lo lo
2 T m ñể ñồ ị ố
(
=+−−
yxmxmx
32
55
ñ ể ố ở ñồ ị ố
=
yx
3
.
C
VII.b (1 ñiểm): Trong k ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể
(
(
(
−−ABC
1 3 5,4 3 2,0 2
. T ọ ñộ
ñườ ạ ế .
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
012
12
I. PHẦN CHUNG (7 ñ
ểm)
C
I (2 ñiểm): Cho hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
.
1) Khảo s
ự ế ẽ ñồ ị (C) của hàm số.
2) Viết phương tr
ñườ ẳ d ñ ể
(
1;1
− và cắt ñồ thị ( ) tại hai ñiểm M, sao cho là trung ñiểm
của ñoạn .
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
(
3sin23sin3cos2
+=+
xxxx
2) Giải hệ phương tr
(
xyxy
xy
33
22
34
9
−=
=
C
III (1 ñiểm): T ị ủ ố m ñể ươ
(
(
22
211
−++=−
mxxm
c ệ .
C
IV (1 ñiểm): Cho l ng tr tam gi ñề
.
A
ạ ñ a ả A ñế ẳ (A’ )
b
ng
2
a
. T a ể ố
.
A
.
C
V (1 ñiểm): Chứng minh
(
abc
abbccaabc
abbcca
222
1
2
+++++≥++
+++
với mọi số dương
;;
abc
.
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Giải bất phương tr
(
(
22
2
1loglog2log6
xxx
+++>−
2) T
2
xdx
∫
C
VII.a (1 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ (Oxy). Lập phương tr ñườ ẳ
(
2;1
M và tạo với
ụ ọ ñộ ộ ệ ằ
4
.
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Giải hệ phương tr
22
1
23
xy
yxxy
+
+=+
=
2) T
ủ ố
21
cos21
x
fx
x
−
=
+
.
C
VII.b (1 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ (Oxy , cho ñiểm
1
3;
2
M
. Viết phương tr ắ ủ
ñ ñ ể M ậ
(
1
3;0
−
làm ti
ñ ể .
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
013
13
x
y
x
2
2
=
+
.
1) Khảo s
ự ế ẽ ị (C) của h ố.
2
ế ươ ế ế ủ ñồ ị (C), biết rằng khoảng c ừ ñố ứ ủ (C) ñến tiếp tuyến l ớ
ấ .
C
II (2 ñiểm):
1) Giải phương tr
x
xx
xx
2
4cos2
an2. an2
44 anc
−+=
−
2
Giải hệ phương tr
y
x
xy
x
xy
y
22
22
3
21
1
422
+=
+−
++=
C
III (1 ñiểm): T =
x
Idx
x
8
3
ln
1
=
+
∫
C
IV (1 ñiểm): Cho h ứ ñề .ABCD c ñộ ạ ñ ằ a, ặ ạ ớ ặ ñ 60
0
. Mặt
phẳng (P) chứa AB v
ñ ọ AC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. T ể
ABMN theo a.
C
V (1 ñiểm): Cho c ố ự a, b, c ỏ
abc
01 01 01
<≤<≤<≤
. Chứng minh rằng:
(
abc
abcabc
1111
13
+++≥+++
II.
ẦN Ự CHỌN (3 ñ ểm)
. ươ ẩ
C
VI.a (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC c
(
A
3
− , ự
(
2
, ọ
G
47
33
.
ñị ạ ñộ ñỉ B v C.
2) Trong k
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ặ ầ Sxyzxyz
222
:24840
++−+−−=
ặ ẳ
(
xyz
:2230
−+−=
. ị ươ ñố ủ ặ ầ (S) v ặ ẳ
(
. ế ươ ặ ầ (S′)
ñối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng
(
.
C
VII.a (1 ñiểm): Một ñội dự tuyển b 10 nữ, 7 nam, trong ñ ủ ũ Mạ Cường v
ủ ữ T ủ . ườ ầ ậ ộ ñộ ể ố ừ ñộ ự ể . Độ ể ố
ồ 3 nữ v 4 nam. Hỏi c ậ ñộ ể ố ñộ ể ặ ỉ ộ
ủ .
. ươ
C
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam gi
ABC c ñỉ A ộ ñườ ẳ d 4y 2 = 0, cạnh BC
song song với d, phương tr
ñườ BH: x y 3 = 0 v ñ ể ủ ạ AC l M(1; 1). T ạ ñộ
ñỉ A, B, C.
2) Trong
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ABCD với
(
(
(
ABC
3 1 2,1 5 1,2 3
−− , trong
ñ
AB l ñ ớ , CD l ñ ỏ. T ạ ñộ ñ ể D.
C VII.b (1 ñiểm): Giải hệ phương tr
xyyx
xxyx
3123
2
223.2
311
+−+
+=
++=+
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
014
14
I. PHẦN
UN (7 ñ ể
I (2 ñiểm): Cho h ố
32
()2
yfxxmxm
==−+ (1) ( m l ố .
1) Khảo s
ự ế ẽ ị (C) c a h m = 3.
2) T
ả ị ủ ñể ị (1) cắt trục ho ạ d ấ ộ đ ể .
II 2 đ ể :
1) Gi i phương tr :
2
2sin3sin213sincos
xxxx
++=+
2) Gi
i hệ phương tr :
(
2
32
xyxy
xy
−=
−=
III (1 điểm): T c : I =
6
0
sin
cos2
∫
x
dx
x
(1 điểm): Cho h c a c S. c c c cạ b c độ d b a c c ặ b ợ ớ ặ đ
c 45
0
. T ể c c a c đ a.
đ ể : Cho c c ố c x , y ộc đ ạ
2;4
. Chứng minh rằng:
(
1
4
2
xy
xy
≤++≤
II.
ẦN Ự ỌN (3 ñ ể
. ươ ẩ
I (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 ñường thẳng
1
:2530
dxy
++=
;
2
:5270
dxy
−−=
cắt nhau tại
A v đ ể
P ;
−
. Viết phương tr ñườ ẳ
d
đ a P ạ ớ
d
2
d
a c c ạ A v ệ
c bằ
29
2
.
2) Trong kh
a ớ ệ ạ độ Oxyz ậ ươ ặ cầ S ế ằ ặ ẳ Oxy ặ ẳ :
2
z
=
lần lượt cắt (S) theo hai ñường tr c b bằ 2 v .
II đ ể : T a n ươ a :
231
012
127
23(1)7
n
n
nnnn
aaa
a
n
+
++++=
+
v
20
n
An
=.
. ươ
I (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương tr
ñườ ẳ ∆ đ ốc a độ ắ ñườ C) c
ươ :
22
26150
xyxy
+−+−=
th c c bằ .
2) Trong a ớ ệ ạ độ Oxyz ặ ẳ ) chứa ñường thẳng (∆):
1
112
xyz
−
==
−−
v ạ ớ ặ
ẳ ) :
2210
xyz
−−+=
g c 60
0
. T a độ a đ ể củ ặ ẳ ) với trục Oz.
II (1 điểm): T ị của a ố m để c ươ
(
)(2)
.3.20
xx
x
xm
=
+−
−
c
ệ .
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
015
15
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
I (2 ñiểm): Cho h ố
yxxmx
32
3
=+++
c đồ
m
); ( m l
a ố).
1) Khảo s
ự ế ẽ đồ ị C) ủ ố m 3.
2)
đị
m
)
ắ ạ đ ể C 0;1), D, E sao cho c ế ế ủ
m
)
ạ D
E
II đ ể ):
1) Giải phương tr :
x
xx
xx
2
32
2
cos
1coscos
tan2cos
−+
=−
2) Giải h
phương tr :
22
22
14
()272
xyxyy
yxyxy
+++=
+=++
III (1 điểm): T : I =
3
2
2
1
log
13ln
x
dx
xx
=
+
∫
IV (1 điểm): Cho h ộ A ạ = AD = a, AA =
3
2
a
v = 60
0
. G i M
v
ñ ể ủ ạ A D A . ứ A ặ D ) T ể
ố A D
V đ ể ): Cho a, b, c l ố ỏ
abc
++=
ứ ằ :
7
2
27
abbccaabc++−≤
II.
ẦN Ự ỌN (3 ñ ể
. T ươ ẩ
VI (2 điểm):
1) Trong mặt ph
ng v i h toạ độ Oxy, cho tam gi ế A 5; 2). Phương tr ự ạ ,
ng trung tuyến lần lượt l x + y 6 = 0 2x y + = 0. T ọ ñộ .
2) T
ớ ệ ạ độ Oxyz, đị ạ độ ạ ế ,
ế A ; 0; 1), 1; 2; ), 1; 2; ).
VII 1 đ ): C
z
,
2
z
ệ ứ ủ ươ
2
24110
zz
−+=
. T ị ủ ể ứ :
22
12
2
12
zz
zz
+
+
.
. T ươ
VI.b 2 ñ ể ):
1) T
ặ ớ ệ ạ độ Oxy, đ
∆
: xy
++=
,
4100
xy
∆−+=
v ñ ể
A ; 1). ế ộ ñ
∆
, ñ ñ ể A ế ớ
∆
2) T ệ ạ độ Oxyz, đ ể A 0; 1; 2), 2; ; 1), ; 0; 1). ế ặ
) ñ ể M ộ ặ ):
xyz
22 30
++=
MA = = .
VII.b 1 ñ ể ): ả ươ :
2
12
12
2 22) 21)6
) 4)
= 1
xy
xy
xyxyxx
yx
−+
−+
−−+++−+=
+−+
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
016
16
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
I 2 ñ ể ): C ố
yxmxmx
322
29121
=+++
m ố).
) ị C) ủ ố m = 1.
2) T
ấ ị ủ m để ố x
C
ể x
CT
:
C CT
xx
2
= .
II 2 ể ):
1)
ươ :
xxx
2
1 143
++=+
2)
ươ : xx
5
5cos24sin
36
+=−
III 1 đ ể ): T ủ ố:
xxx
x
23
2
ln(1)
()
1
++
=
+
IV 1 đ ể ): C ABCD có SA = x và tất c các c nh còn l i có dài bằng a. Ch ng minh rằng ñường
th
ng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). T x a ñể ể ủ ố ABCD bằng
6
2
3
a
.
V (1 ñiểm): Cho các số thực không âm a, b. Chứng minh rằng: abbaab
22
3311
2
4422
++++≥++
II.
ẦN TỰ ỌN (3 ñ ể
. T ươ ẩ
VI (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ba ñường thẳng: dxy
1
:2 30
+=
, dxy
2
:3450
++=
,
dxy
3
:4320
++=
. Viết phương tr ñườ ộ d
1
ế ớ d
2
d .
2) T
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(1;2; –1), ñường thẳng (∆):
22
132
xyz
−+
== và mặt phẳng
(P):
xyz
210
+−+=
. Viết phương tr ñườ ẳ ñ A, cắt ñường thẳng (∆) và song song với (P).
VII (1 ñiểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số ñôi một khác nhau, trong ñó có mặt chữ số 0 nhưng không
có mặt chữ số 1
. T ươ
VI.b (2 ñiểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường thẳng
()
d
:
2120
xmy
++−=
và ñường tròn có phương
tr
22
):2440
+−+−=
xyxy . Gọi I là tâm ñường tròn
()
. T m
d
ắ ạ ñ ể
ệ A và B. Với giá trị nào của m th ệ AB lớn nhất và t ị ñ
2) T
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể 0;0;1), A(1;1;0). Hai ñiểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay ñổi
sao cho
mn
1
+=
và m > 0, n > 0. T ả ừ A ñến mặt phẳng (SMN). Từ ñó suy ra mặt phẳng (SMN)
tiếp
c với một mặt cầu cố ñịnh.
VII.b (1 ñiểm): Giải bất phương tr :
(
x
xx
x
1
2
2
4
2.2
.lo 344
+
>−
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
017
17
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
I 2 ñ ể ): C ố
x
y
x
21
1
−
=
−
.
) ẽ ñồ ị C) ủ ố.
) ươ ế ế ủ ñồ ị C) ế ế ắ ụ Ox , Oy ñ ể A v
B th a m A = 4OB.
II (2 iểm):
1) Gi
i phương tr :
xx
xx
xx
sincos
2 an2cos20
sincos
+
++=
−
2)
ươ :
=−++++
=−++++
011)1
030)2()1(
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx
III (1 ñiểm): T : =
∫
+
+
1
0
1
1
dx
x
x
IV 1 ñ ể ): C ụ ñứ ABC.A′B′C′ c ñ ABC l ớ AB = BC = a, c nh b AA′ =
a
2
. M l
ñ ể AA′ sao cho
AMAA
1
3
=
. T ể ủ ố ứ MA′BC′.
V (1 ñiểm): Cho c ố ự ươ a, b, c
abc
1
++=
. ứ :
.2
222
≥
+
+
+
+
+
+
+
+
b
a
ac
a
c
cb
c
b
ba
II. PHẦN TỰ
ỌN (3 ñ ể
. T ươ ẩ
VI 2 ñ ể ):
1) T
ặ ớ Oxy, đ ể E 0) ñườ C): xyxy
22
8 4 160
+=
. ế
ươ ñườ ñ ñ ể E ắ C) N ắ ấ .
) T ớ Oxyz, 2 đ ể A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) v ặ P):
xyz
250
+−+=
. ậ
ươ ặ ầ ) ñ , A, B v ả ừ ủ ặ ầ ñế ặ ẳ P) ằ
5
6
.
VII 1 ñ ể ): C ố ự ồ ữ ố, ế ằ ữ ố 2 ặ ñ ầ , ữ ố 3 c ặ
ñ ầ ữ ố ạ ặ ộ ầ
. T ươ
VI.b ñ ể ):
1) T
ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, ABC c ạ A, biết phương tr ñườ ẳ AB, BC lần lượt
l
:
xy
2 50
+=
xy
3 70
+=
. ế ươ ñườ ẳ AC, biết rằng AC ñi qua ñiểm
(1 3)
−
.
2) Trong ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) v ñườ ẳ ∆:
xyz
11
212
+−
==
−
.
T
ạ ñộ ñ ể ∆ ∆ AB c ệ ỏ ấ .
VII.b 1 ñ ể ): T ấ ả ị ủ ố a ñể ươ ệ ấ :
x
ax
55
lo
(25 lo
=
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
018
18
I. PHẦN
HUNG (7 ñ ể
I 2 ñ ể ): C ố yxmx
422
21
=++
).
) ẽ ị C) ủ ố m = 1.
2)
ñườ
yx
1
=+
ị ố ) ñ ể ệ ớ ọ ị ủ m.
II ñ ể ):
1)
ả ươ :
xxx
22
2sin2sin an
4
−=−
2)
ả ệ ươ :
(
xxx
222
333
2lo 43lo (2) lo ( 2)4
++−=
III 1 ñ ể ): T : =
x
dx
xx
3
2
0
sin
cos3sin
+
∫
IV 1 ñ ể ): C ABC c ạ ề AB = 2a. Tr ñườ ẳ d ñ A v ặ
ẳ ABC) lấy ñiểm S sao cho mp(SBC) tạo với mp(ABC) một g ằ 60
0
. T ệ ặ ầ ạ ế ứ
ệ ABC.
V (1 ñiểm): T ị ỏ ấ ủ ố:
xxxx
xx
432
2
4885
()
22
−+−+
=
−+
II. PHẦN TỰ
ỌN (3 ñ ể
. T ươ ẩ
VI 2 ñ ể ):
1) T
ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, E) ñ ể ứ ấ
(
3
− ñ ñ ể
M
433
5
. ñị ọ ñộ ñỉ ủ E).
) T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñ ể A(0; 1; 3) v ñườ ẳ d:
xt
yt
z
1
22
3
=−
=+
=
.
ñườ
ẳ d ñ ể B v C ABC ñều.
VII (1 ñiểm): Chứng minh:
nn
nnnn
CCCnCnn
212223222
123 ().2
−
++++=+ , trong ñ n ố ự , n ≥ 1
k
n
C
ố ổ ợ ậ ủ n.
. T ươ
VI.b 2 ñ ể ):
1) T
ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, ABC c A(2; 7) v ñườ ẳ AB cắt trục Oy tại E sao cho
AEEB
2
=
. Biết rằng tam gi AEC c ạ A v ọ G
13
3
. ế ươ ạ BC.
2) Trong
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñườ ẳ d:
xyz
11
311
−+
==
ặ ẳ P):
xyz
2220
+−+=
. ậ ươ ặ ầ ) ằ ñườ ẳ d ỏ ấ ế
ớ P) ñ ñ ể A(1; –1; 1).
VII.b (1 ñiểm): Giải hệ phương tr :
xyyx
yx
33
22
416
15(1)
+=+
+=+
.
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
019
19
I. PHẦN C
UNG (7 ñ ể
C
2 ñ ể ): C ố yxx
32
32
=+
.
) ả ự ế ẽ ị C) ủ ố.
) Biện luận theo m số nghiệm của phương tr :
m
xx
x
2
22
1
−−=
−
.
C
2 ñ ể ):
1)
ả ươ :
xx
5
22cossin1
12
−=
2)
ả ệ ươ :
xyxy
xyxy
28
2222
lo 3lo (2)
13
+=−+
++−−=
C
1 ñ ể ): T :
x
Idx
xx
4
2
4
sin
1
−
=
++
∫
C
1 ñ ể ): C ABCD c ñ ABCD l ữ ậ ớ AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vu
ớ ặ ẳ ñ , ạ B tạo với mặt phắng ñ ộ
0
60
. T ạ A lấy ñiểm M sao cho AM
=
a
3
3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. T ể ố BCNM.
C
V (1 ñiểm): Cho x , y , z l ố ự ỏ :
xyz
5551
−−−
++=
. ứ ằ :
xyz
xyzyzxzxy
252525
555555
+++
++
+++
≥
xyz
555
4
++
ẦN T ỌN (3 ñ ể
. T ươ ẩ
VI 2 ñ ể ):
1) T
ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, ABC với A(1; –2), ñường cao
C xy
:10
−+=
, ph
BNxy
:250
++=
. T ạ ñộ ñỉ B, C v ệ ABC.
2) Trong
ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñườ ẳ :
xyz
d
1
21
:
468
−+
==
−−
,
xyz
d
2
72
:
6912
−−
==
−
) ứ ằ d d . ế ươ ặ ẳ P) d d .
) C ñ ể A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2). T ñ ể ñườ ẳ d
1
A IB ñạt gi ị ỏ ấ .
VII 1 ñ ể ): ả ươ ậ ố ứ :
z
zzz
2
43
10
2
−+++=
. T ươ
VI.b 2 ñ ể ):
1) T
ặ ẳ ớ ệ ạ ñộ Oxy, ữ ậ ABCD c ệ ằ 12, ñ ể ủ ñườ
ẳ dxy
1
:30
−−=
dxy
2
:60
+−=
. T ñ ể ủ ộ ạ ñ ể ủ d
1
ớ ụ Ox. T ạ ñộ
ñỉ ủ ữ ậ .
2) T ớ ệ ạ ñộ Oxyz, ñườ ẳ :
xyz
d
1
21
:
112
−−
==
−
xt
dy
zt
2
22
:3
′
=−
=
′
=
) ứ ằ d d ế ươ ñườ ủ d d .
) ế ươ ặ ầ ñườ ñ ạ ủ d d .
VII.b ñ ể ): T ổ : SCCCCC
04820042008
20092009200920092009
=+++++
============================
TRƯ
ỜN
G THCS & THPT NGUYỄN
K
H
U
YẾN
Đ
Ề
T
HỬ
SỨC
Đ
ẠI
HỌC
2
010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Đ
Ề
S
Ố
020
20
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lần I năm học 2009-2010
Trờng THPT Tĩnh gia 2
Môn:Toán Khối D
Thời gian lm bi : 180 phút
phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hm số (1)
22
223
+= xm
mxxy
1. Khảo sát sự biến thiên v vẽ đồ thị hm số(1) khi
1=m
2. Tìm m để hm số (1) đạt cực tiểu tại
1=x
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình :
)2cottan1
(sin21costan xxxxx =+
2. Giải hệ phơng trình:
=+
=+
22
333
6
191
xxyy
xyx
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân :
dxxx
++
3
0
2
)1ln(
Câu IV(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy l tam giác vuông tại B , cạnh SA
vuông góc với đáy
3,,60
0
aSAaBCACB ==
=
.Gọi M l trung điểm cạnh SB. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB)
vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện
MABC
Câu V(1,0 điểm) Cho 3 số thực dơng a,b,c thoả mãn abc=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
)()()
(
222
bac
ab
acb
ca
c
ba
bc
C
+
+
+
+
+
=
Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần
A. The
o chơng trình cơ
bản:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hnh ABCD có ,giao điểm I
của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng
)0;2();0;1( BA
x
y =
, của hình bình hnh bằng 4. Tìm toạ độ hai
đỉnh còn lại .
2. Trong không gian v
ới hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng
()
0532: =
zyx
v
()
0132: =
++ zyx
. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng d l giao tuyến của hai
mặt phẳng
()()
;
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho Tìm k sao cho đạt giá trị lớn nhất
.2009, kNk
k
C
2009
B. Theo chơng trình
nâng cao:
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
)
0
;
2
1
(I
; phơng trình
đờng thẳng
022: =+ yxAB
, AB=2AD. Tìm toạ độ các đỉ
nh của hình c
hữ nhật AB
CD
biết đỉnh A có honh độ âm .
2. Trong không gian v
ớ
i hệ toạ độ Oxyz cho điểm
)3;5;
4(
M
v hai đờng thẳng
3
1
3
1
2
2
:;
1
2
2
3
3
1
:
21
=
+
=
+
=
+
=
+ zyx
d
zyx
d
. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng
đi qua M v cắt hai đờng thẳng ,
)(
1
d
2
d
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phơng trình :
+=
=
+
)(log
2
1
1)(
log
324
3
3
yxyx
y
x
x
y
Hết
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
L
P 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
021
21
Trờng THPT lam kinh kiểm tra chất lợng ôn thi Đh - cđ (Lần 2)
Môn: Toán (khối a), năm học 2009 - 2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7.0 im)
Câu I (2.0 điểm) Cho hm s 23
23
+= xxy
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s.
2. Bin lun s nghim ca phng trỡnh
1
22
2
=
x
m
xx
theo tham s m.
Câu II (2.0 điểm )
1. Gii phng trỡnh:
(
)
2
34 2 2 212sin x cos x sin x= +
2. Gii phng trỡnh:
23
16 4
2
14 40 0
xxx
log x log x log x .+ =
Câu III (1.0 điểm) Tớnh tớch phõn
3
2
3
x
sin x
I
dx.
cos x
=
Câu IV(1.0điểm) Trong khụng gian
Oxyz
cho ng thng d:
3
2
12
1
+
==
zyx
v mt phng
.Tỡm ta giao im
012:)( =++ zyxP
A
ca ng thng d vi mt phng . Vit phng
trỡnh ca ng thng i qua im
)(P
A
vuụng gúc vi d v nm trong .
)(P
Câu V:(1.0điểm) Trong khụng gian vi h to
Oxyz
, cho hai im , . Tỡm qu tớch cỏc
im cỏch u hai mt phng v .
)2;1;1(A )2;0;2(B
)(OAB )(Oxy
PHN RIấNG ( 3.0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B)
A.Theo chng trỡnh Chun
Câu VI.a(2.0 điểm)
1. Cho hm s
3
2
sin)(
2
+=
x
xexf
x
. Tỡm giỏ tr nh nht ca v chng minh rng
)(xf 0)(
=
xf
cú ỳng hai nghim.
2. Gii h phng trỡnh sau trong tp hp s phc:
+=+
=
izz
izz
.25
.55.
2
2
2
1
21
Câu VII.a(1.0 điểm) Trong mt phng cho
Oxy
ABC
cú
(
)
05
A
;.
Cỏc ng phõn giỏc v trung tuyn
xut phỏt t nh
B
cú phng trỡnh ln lt l
12
10 2 0d:x y ,d:x y .
+= = Vit phng trỡnh ba cnh
ca tam giỏc ABC.
B.Theo chng trỡnh Nõng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Gii phng trỡnh
12
9.
4
1
4.69.
3
1
4.3
++
=+
xxxx
.
2. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau: y = x.sin2x, y = 2x, x =
2
Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh bờn bng a v mt chộo l tam giỏc
u. Qua
SABCD SAC
A
dng mt phng vuụng gúc vi
SC
.Tớnh din tớch thit din to bi mt phng
v hỡnh chúp.
)(P )(P
Hết đề
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
022
22
sở gd&đt thái bình
trờng thpt bắc đông quan
đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-lần II
môn : Toán 12 Năm học 2008-2009
( Thời gian lm bi 150, không kể giao đề )
I. Phần chung dnh cho tất cả các thí sinh ( 7,0 điểm)
Câu 1 : (3,5 điểm) Cho hm số
1
2
x
y
x
=
+
1. Khảo sát v vẽ đồ thị (C) của hm số
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -1)
3. Gọi (H) l hình phẳng giới hạn bởi (C), trục honh v đờng thẳng y = -3x 1. Tính thể
tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh Ox
Câu 2 : (2,0 điểm)
1. Giải bất phơng trình
(
)
1
31
3
log (9 9) log 3 7
xx
x
+
+
>
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hm số
0
4
() 1 dt
25
x
fx
t
=
trên đoạn [7 ; 16]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy bằng
3 , góc giữa cạnh bên
v mặt đáy bằng 45
0
.Xác định tâm v tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 4 : (0,5 điểm) Cho các số thực dơng x, y. Chứng minh rằng
2
y
xy
x
y
e
x
+
+
<
II. Phần riêng :
(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình no chỉ đợc lm theo chơng trình đó
1. Theo chơng trình chuẩn
Câu 5a : (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng
'
1
2'
:53
4
xt
dy t
z
=
=
+
=
Hai mặt phẳng () v () lần lợt có phơng trình l x + y -3 = 0 v x + 2z -1 = 0
1. Chứng tỏ () cắt (). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d
2
l giao tuyến của hai
mặt phẳng () v ()
2. Chứng tỏ d
1
v d
2
chộo nhau. Tính khoảng cách giữa d
1
v d
2
Câu 6a : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức cho bốn điểm A, B, C, D lần lợt biểu diễn cho bốn số
phức
4
.
(3 3) ; (3+ 3) ; 1 + 3i ; 2 + (1+ 3)iii++
Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đờng tròn
2. Theo chơng trình nâng cao
Câu 5b : (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm
11
( ;0;0), K(0; ;0)
22
H
v
1
(1;1; )
3
I
.
1. Chứng tỏ ba điểm H, I, K không thẳng hng. Tính diện tích của tam giác HIK
2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d l hình chiếu vuông góc của trục Ox trên
mặt phẳng (HIK)
Câu 6b : (1,0 điểm) Giải phơng trình sau trên tập các số phức :
10 5
2
10
(1 ) ( 3 )
(1 3)
ii
z
i
+
=
Hết
TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010
LP 12D1 Mụn thi: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
S
023
23
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số 132
24
++−= mmxxy (1) (m là tham số thực)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại,
cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình:
.xsinxcosxcos 2
4
3
4
3
22
2
=
π
−
π
+−
2) Giải hệ phương trình:
)Ry,x(
)x(y)x(
xxyyx
∈
+=++
+=+
2
6432
112
22
.
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân
∫
π
+
−
=
2
0
12
32
dx
xsin
xcosxsin
I .
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt
phẳng đáy góc 45
0
và tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30
0
. Biết độ dài cạnh AB = a. Tính thể tích khối của
chóp S.ABCD.
Câu V. (1 điểm)
Giải bất phương trình:
3294
2
12
22
13
−+<
+
+−
++ xx
x
x
. )Rx( ∈ .
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: PHẦN A hoặc PHẦN B)
PHẦN A
Câu VIa. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm );(H 11 − , điểm );(E 21− là trung điểm
của cạnh AC và cạnh BC có phương trình 012 =+− yx . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
2
1
1
1
2
1
1
−
=
+
=
−
∆
zyx
: . Viết phương trình mặt
cầu (S) có tâm là điểm );;(I 301 và cắt đường thẳng
1
∆ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại
I.
Câu VIIa. (1 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn:
)iz)(z( 21 +− là số thực và z nhỏ nhất.
PHẦN B
Câu VIb. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3). Viết phương trình đường thẳng lần lượt cắt các trục
Ox, Oy tại A và B sao cho MAB là tam giác vuông cân tại A.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1
1
1
2
1
1
2
−
+
=
−
=
+
∆
zyx
: . Viết phương trình mặt
phẳng (P) chứa đường thẳng
2
∆ và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc nhỏ nhất.
Câu VIIb. (1 điểm)
Tìm một acgumen của số phức 0≠z thỏa mãn
zizz =− .
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 024
24
SỞ GD VÀ ðT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HIỆP ðỨC
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2009-2010
Môn thi: TOÁN – Khối A, B
Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao ñề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I:(2,0 ñiểm) Cho hàm số
3
(3 1)y x x m= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (C) khi 1m = .
2. Tìm các gíá trị của m ñể ñồ thị của hàm số (C) có hai ñiểm cực trị và chứng tỏ rằng
hai ñiểm cực trị này ở về hai phía của trục tung.
Câu II:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
17
8cos 6 2sin 2 3 2cos( 4 ).cos2 16cos
2
x x x x x
π
+ + − =
.
2. Tính tích phân :
( )( )
1
2
1
1 1
x
dx
I
e x
−
=
+ +
∫
.
Câu III:(2,0 ñiểm)
1. Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình:
2
4
2
1
x
x
m e e+ = +
có nghiệm thực .
2. Chứng minh:
( )
1 1 1
12x y z
x y z
+ + + + ≤
với mọi số thực x , y , z thuộc ñoạn
[ ]
1;3
.
Câu IV:(1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao là H trùng với tâm của ñường
tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt ñáy
là
0
60
.Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân tại A với
( )
2;0A
và
( )
1 3G ;
là trọng tâm . Tính bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu VI.a:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
( )
3
log 4.16 12 2 1
x x
x+ = +
.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
1y x ln x= −
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC với
( )
0 1A ;
và phương
trình hai ñường trung tuyến của tam giác ABC qua hai ñỉnh B , C lần lượt là
2 1 0x y− + + =
và
3 1 0x y+ − =
. Tìm tọa ñộ hai ñiểm B và C.
Câu VI.b:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
log 1 log 2
2 2
x x
x
+ −
+ = .
2. Tìm giới hạn:
( )
2
ln 2
lim
1
1
x
x
x
−
→
−
.
Hết
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010
LỚP 12D1 Môn thi: Toán
Thời gian: 180 phút
Đ
Ề
S
Ố
025
25
