Giáo án đại số 12: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY doc

CHƯƠNG II
§2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn.
Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay.
Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay.
2. Về kỹ năng:
Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ
vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng
máy tiện.
3. Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay,
HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu
quả trong dạy học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn.
TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nêu định nghĩa trục của
đường tròn và yêu cầu học
sinh vẽ hình 37 vào vở.

Cho điểm M

đường thẳng ∆
có bao nhiêu đường tròn (C
M
)
đi qua M nhận ∆ làm trục?
Nêu cách xác định đường tròn
(C
M
)?

Nếu M


, ta qui ước đường
tròn (C
M
) chỉ gồm duy nhất
một điểm.
Ghi định nghĩa và vẽ hình 37
SGK vào vở.

Có duy nhất một đường tròn
(C
M
).

Gọi (P) đi qua M, (P)


∆,
OP



)( khi đó (C
M
) có tâm
O và bán kính R = OM.
Ghi nhận xét.
Trục của đường tròn (O, R)
là đường thẳng qua O và
vuông góc với mp chứa
đường tròn đó.
(Hình vẽ 37 SGK trang 46)
Nếu M

∆ thì có duy nhất
một đường tròn (C
M
) đi qua
M và có trục là ∆.
Nếu M


thì đường tròn
(C
M
) chỉ là điểm M.
HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay.

TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nêu định nghĩa mặt tròn xoay.
Cho học sinh quan sát hình
ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị
sẵn ở nhà và giải thích.
Em hãy nêu một số đồ vật có
dạng mặt tròn xoay?
Ghi định nghĩa.

Quan sát hình và nghe giáo viên
giải thích về trục và đường sinh
của mặt tròn xoay.
Bình hoa, chén,
1. Định nghĩa: (SGK)

HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay.
TG

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Quan sát hình 39(SGK) em
hãy cho biết trục của hình tròn
xoay?
Đường sinh của mặt cầu đó là
Trục là đường thẳng ∆ đi qua hai
điểm A và B.

Đường sinh của mặt cầu là
2. Một số ví dụ:

VD1: Nếu hình (H) là đường
tròn có đường kính AB nằm
trên ∆ thì hình tròn xoay
đường?


Nếu (H) là hình tròn thì hình
tròn xoay sinh bởi (H) quay
quanh trục ∆ là hình gì?









Lấy điểm M

l, xét đường
tròn (C
M
) nhận ∆ làm trục.
Khi bán kính đường tròn
(C
M
) càng lớn thì khoảng cách
giữa điểm M và P thay đổi
như thế nào?

Trong số các đường tròn (C
M
)
thì đường tròn có bán kính
nhỏ nhất khi nào?
Kết luận: Trong trường hợp
này hình tròn xoay nhận được
là mặt hypeboloit (vì có thể
tạo ra mặt tròn xoay đó từ
hypebol quay quanh trục ảo.
đường tròn đường kính AB.


Là khối cầu đường kính AB.












Khi bán kính đường tròn (C
M
)
càng lớn thì khoảng cách giữa

hai điểm P và M càng xa nhau.



Đường tròn có bản kính nhỏ nhất
khi M

P, tức là (P,PQ).

Ghi nhớ kết luận.
sinh bởi hình (H) khi quay
quanh ∆ là mặt cầu đường
kính AB.
Nếu (H) là hình tròn có
đường kính AB nằm trên
đường thẳng ∆ thì hình tròn
xoay sinh bởi (H) khi quay
quanh ∆ là khối cầu đường
kính AB.
Nếu (H) là đường tròn nằm
cùng một mp với đường
thẳng ∆ nhưng không cắt ∆
thì hình tròn xoay sinh bởi
(H) khi quay quanh ∆ là mặt
xuyến.
VD2:cho 2 đường thẳng ∆
và l chéo nhau. Xét hình tròn
xoay sinh bởi đường thẳng l
khi quay quanh ∆. (hình vẽ
41 SGK)

Gọi PQ là đường vuông góc
chung của ∆ và l (với P

l,
Q

∆) khi đó các đường
tròn (C
M
) có bán kính càng
lớn thì M(

l) càng cách xa
điểm P và (C
P
) là đường tròn
có bán kính nhỏ nhất (PQ)
hình tròn xoay nhận được
gọi là mặt hypeboloit tròn
xoay một tầng.
3. Củng cố toàn bài:
Trục của đường tròn là gì?
Định nghĩa mặt tròn xoay?