Giáo án toán lớp 12 - KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN pptx

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT
Tiết 1-2§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình
trong mặt phẳng ở lớp 11
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10')
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình
1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
5'

3'
2'
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm 2
phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là
phần không gian giới hạn bởi hình
chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp
,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và
khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối
lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối chóp
cụt
H/s đánh giá được các
mặt giới hạn của hình
chóp mà giáo viên đã
nêu
+H/s thảo luận và trả
lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận

để hoàn thành các
khái niệm mà giáo
viên đã đặt ra
+H/s phát biểu thé
nào là điểm trong và
điểm ngoài của khối
lăng trụ,khối chóp
I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối
chóp) là phần không
gian được giới hạn bởi
một hình lăng trụ (hình
chóp) kể cả hình lăng
trụ (hình chóp) ấy.
+Khối chóp cụt (tương
tự).
+Điểm trong,điểm ngoài
của khối chóp,khói lăng
trụ (SGK)
Trang 1

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT
HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
5'
3'
2'
5'

HĐtp1:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE
’
A
’
và BCC
’
B
’
; ABB
’
A
’
và
BCC
’
B
’
; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp
hoặc của lăng trụ trên là cạnh
chunh của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo

viên tổng quát hoá cho hình đa
diện
+Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ.Hãy phát biểu khái niệm về
khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa
diện giống như cách gọi của khối
lăng trụ và khối chóp.
+ Giới thiệu cách nhận dạng
những khối nào đgl khối đa diện,
những khối nào không phải là
những khối đa diện (VD SGK –
tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
+Thảo luận và thực hiện
hoạt động trên
+Học sinh thảo luận phát
hiện các hình trên đều có
chung là những hình
không gian được tạo bởi
một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến
nhận xét:: không có điểm
chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung
của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái
niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa diện là
phần không gian được
giới hạn bởi một hình đa
diện, kể cả hình đa diện
đó.
H/s thảo luận vì sao các
hình trong ví dụ là
những khối đa diện
+Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh
chung của bốn đa giác
nên không thoả là hình
tứ diên vậy không phải
khối đa diện
II/KHÁI NIỆM VỀ
HÌNH ĐA DIỆN VÀ
KHỐI ĐA DIỆN
1/Khái niệm về hình đa
diện
+các hình trên đều có
chung là những hình
không gian được tạo bởi
một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân biệt
chỉ có thể hoặc không
có điểm chung nào hoặc

chỉ có một điểm chung
hoặc chỉ có một cạnh
chung
+Mỗi cạnh của đa giác
nào cũng là cạnh chung
của hai đa giác
+Hình đa diện (đa
diện)là hình được tạo
bởi hữu hạn đa giác
thoả mãn hai tính chất
trên
2/Khái nệm về khối đa
diện
(sgk)
Trang 2

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT
HĐ3 (10')
Tiếp cận phép dời hình trong không gian
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
5'
5'
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các
v
T
;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đ

o
;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đ
d
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P)
là mặt phẳng trng trực của đoạn
AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu học
tập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của các
nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép
v
T
;Đ
o;
Đ
d
trên là phép dời hình trong mặt
phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép dời
hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời hình
trong không gian
+Tương tự các phép dời hình trong
mặt phẳng ta có hai nhận xét về
phép dời hình trong không gian

+Các nhóm làm việc
và đại diện của mỗi
nhóm lên treo kết quả
của nhóm mình lên
bảng
+H/s sẽ phát hiện đó là
các phép
-Tịnh tiến theo
v
;
-Phép đối xứng qua
mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua
mặt đường thẳng d
III/HAI ĐA DIỆN
BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong
không gian
Trong không gian, quy
tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M với điểm M
’
xác
định duy nhất đgl một
phép biến hình trong
không gian
* Phép biến hình trong
không gian đgl phép dời
hình nếu nó bảo toàn

khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình
trong không gian(Xem
sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp
các phép dời hình sẽ
được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến
đa diện H thành đa diện
H
’
, biến đỉnh, cạnh, mặt
của H thành đỉnh, cạnh,
mặt tương ứng của H
’
Tiêt 2:
HĐ1: (treo bảng phụ 2)
Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng
trục d và phép tịnh tiến
v
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Trang 3

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT
5'
3'
+Từ kết quả của học sinh
giáo viên nhận xét có một
phép dời hình biến hình chóp

S.ABC thành hình chóp
S''A''B''C''
+Tương tự như trong mặt
phẳng giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành
hình kia
+Các nhóm làm việc và
đại diện của mỗi nhóm
lên treo kết quả của
nhóm mình lên bảng
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi
là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến đa diện này
thành đa diện kia
HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
7'
+Giáo viên gợi ý: Phát
hiện phép dời hình nào
biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng
trụ BCDB'C'D'
+nhận xét gì về điểm O
là giao điểm của các
đường chéo
+các nhóm làm việc

+Nhận xét :Gọi O là giao
điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là
trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Gọi O là giao điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là trung điểm
của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng tâm
O biến hình lăng
trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BD.B'C'D'
HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại
với nhau
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Cho h/s quan sát 3 hình
(H),(H
1
);(H
2
)
+(H) là hợp của (H
1
)và (H
2
)
+(H
1

)và (H
2
) không có điểm
chung trong nào
hai khối đa diện H
1
và H
2
không có chung điểm trong
nào ta nói có thể chia được
khối đa diện H thành hai khối
đa diện H
1
và H
2
hay có thể
lắp ghép hai khối đa diện H
1
và H
2
với nhau để được khối
đa diện H
HĐ4 (15')
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện
tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương thành
hai khối lăng trụ tam giác
+Các nhóm thực hiện
theo gợi ý của giáo viên

+Nhận xét: Một khối đa diện
bất kỳ luôn có thể phân chia
thành những khối tứ diện
Trang 4
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT
-Chia mỗi khối lăng trụ tam
giác thành 3 khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK
+các nhóm trình bày cách
chia của nhóm mình
IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3;
4 trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Bảng phụ1

Trang 5
S
A
B C
D
E
A
B
C
DE
A'
','
A
S
A
A
A'
B
'
C'
D'E'