Giáo án đại số 12: TIIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN doc

Giáo án đại số 12: KIỂM TRA 1 TIIẾT
HÌNH HỌC 12
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không
gian.
+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai
điểm mút.
+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép toán VT, các công
thức cà cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ.
+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của
2VT, sự đồng phẳng của 3VT, quan hệ song song, quan hệ
vuông góc,…
2) Về kỷ năng:
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt
cầu trong một hệ toạ độ cho trước. Viết được phương trình của
đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết trước 1 số điều kiện.
3) Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập.
- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm
kiểm tra.
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS
2) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…
III) Nội dung đề kiểm tra :
1) Ma trận đề.

Mức độ

Nội dung
Nhận biết

TNKQ
TL
Thông
hiểu

TNKQ
TL
Vận dụng


TNKQ
TL
Tổng số



Hệ toạ độ trong
không gian
2

0,8
3

1,2
5

2
Phương trình
mặt phẳng
1

0,4
1
2

0,4
3,0
5



3,8
Phương trình
đường thẳng
2

0,8
1 1

0,4
1,5

1

1,5
5


4,2
Tổng số












2) Đề kiểm tra .
Câu 1: (NB) Cho 2 vectơ


; 2; 1
u m m
  
r
và



0; 2;1
v m 
r
với m là tham
số.
u v

r r
khi và chỉ khi m có giá trị.
a) m = 0; b) m = -2; c)m = 2; d)
Đáp án khác.
Câu 2: (TH) Cho 3 điểm A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2). Diện
tích
ABC

là:
a)
4 3
; b)
2 3
; c)
2 2
; d)
4 2
.
Câu 3: (NB) Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình
2 2 2
2 4 1 0
x y z x y
     

a) I(1; -2; 0), R = 4; b) I(-1; 2; 0), R = 2;
c) I(-1; -2; 0), R = 2; d) I(1; -2; 0), R = 2.
Câu 4: (TH) Cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là
các số dương thay đổi thoả mãn
1 1 1
3
a b c
  
mp (ABC) luôn đi qua 1
điểm cố định có toạ độ
a) (1; 1; 1); b) (2; 2; 2); c) (3; 3; 3); d)
(
1 1 1
; ;
3 3 3
).
Câu 5: (NB) Cho điểm M(-1; 2; 3). Gọi A, B, C là hình chiếu
của m lên trục Ox, Oy, Oz. Pt mp (ABC) là:
a)
1
2 3
y z
x
  
; b)
1
2 3
y z
x

   
;
c)
2 3 0
x y
   
; d)
0
x y z
   
.
Câu 6: (NB) Cho đường thẳng (d):
1 3 1
2 1 1
x y z
  
 

. (d) VTCP là:
a) (1; -3; 1); b) (-1; 3; -1); c) (2; 1; -1);
d) (-2; -1; 1).
Câu 7: (NB) Cho 2 điểm A(2; -1;0) và B(3; -2; 1). PTCT của
đường thẳng AB là:
a)
2 1
1 1 1
x y z
 
 


; b)
3 2 1
1 1 1
x y z
  
 

;
c)
3 2 1
1 1 1
x y z
  
 
 
; d)
1 1 1
3 2 1
x y z
  
 

.
Câu 8: (TH) Cho đường thẳng (d):
1 1 2
2 3 1
x y z
  
  và mặt cầu (S):
2 2 2

2 2 10 0
x y z x y
     
. Mối quan hệ giữa (d) và (S) là:
a) d cắt S tại 2 điểm; b) d tiếp xúc với S;
c) d không có điểm chung với S. d) d cắt S tại 1 điểm
củng chung nhau.
Câu 9: (TH) Cho mp


: 2 1 0
x y z

   
và điểm M(m; 1; m). Khoảng
cách từ M đến mp



bằng
6
khi m bằng :
a) m = 8; b) m = 8 v m = 4; c) m = 8 v m = -4;
d) m = -4.
Câu 10: (TH) Cho 3 điểm A(-2; 0; 1), B(1; 1; 2), C(1; 0; 0), tứ
giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi điểm D có toạ độ là:
a) (2; 1; 1); b) (-2; -1; 1); c) (-2; -1; -1);
d) (2; -1; -1).
Tự luận
Cho mp



P
: x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):
1 1 3
2 1 1
x y z
  
 

a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tính góc giữa (d) và (P).
c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P.
d) Viết phương trình đường thẳng (

) nằm trên (P) đi qua giao
điểm của (d) và (P) và

với d.





3) Đáp án
TNKQ
Câu
1
Câu
2

Câu
3
Câu
4
Câu
5
Câu
6
Câu
7
Câu
8
Câu
9
Câu
10
C B D D B C B A C C

TLuận Giải
a) TS của (d):
1 2
1 ,
3
x t
y t t R
z t
  


   



 


Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :
1 1 2 10
( ) ( ) ; ;
3 3 3 3
t P d A
 
     
 
 

b)




0
2;1;1 , 1;2; 1
1
30 .
2
d p
n n
Sin
 
  

   
r r

c) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm . d’ là giao điểm của 2 mp (P)
và (a) trong đó



là mp chứa (d) và

(P). (d) có
(2;1;1)
d
u 
r
, (P) có
VTPT
(1;2; 1) ( )
p
u a
  
r
có VTPT:
, ( 3;3;3)
( 1; 1;3) ( ) ( ).
a d p
u u u
B d B Q
 
  

 
    
r r r

   
: : 3 0
( 3;3;3)
2 5 0
( ')
3 0
a
B Q
x y z
u
x y z
d
x y z
 



    

 


   




   

r

d)

đi qua A
1 2 10
; ;
3 3 3
 
 
 
 
có VTCP:


; ;
v m n p

r
do
d
v u

r r
và
p
v n


r r
nên ta có
hệ
2 0
2 0
m u p
m n p
  


  


lấy m = -1 thì n = 1, p = 1


1;1;1
v  
r




đi qua A và có VTCP:
v
r

 phương trình đường thẳng (

)

1 2 10
3 3 3
1 1 1
x y z  
 

.