Giáo án đại số lớp 10:ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH docx

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Giáo án đại số lớp 10: §2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm bất phương trình (BPT) một ẩn,
nghiệm của 1 BPT.
- Biết khái niệm 2 BPT tương đương, một số phép biến đổi
tương đương các BPT.
2. Về kỹ năng:
- Nếu được điều kiện xác định của 1 BPT đã cho.
- Biết cách xem xét 2 BPT cho trước có tương đương với
nhau hay không.
II. Chuẩn bị:
1. Kiến thức phục vụ bài mới
- Đại cương về phương trình & bất đẳng thức.
2. Phương tiện:
- Chuẩn bị các biểu bảng.
- Chuẩn bị các hình vẽ & các phiếu học tập.
II. Phương pháp:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
- Gợi mở vấn đáp.
- Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ:
HĐ 1: (Chia nhóm nhỏ học tập)
Em hãy nêu nội dung cơ bản về khái niệm PT 1 ẩn.
Hoạt động của h/sinh Hoạt động của giáo viên
- Nhận nhiệm vụ

Cho 2 h/số: y=f(x) & y=g(x)
có TXĐ lần lượt là Dy & Dg.
Đặt D = Df  Dg. Mệnh đề
chứa biến “f(x)=g(x)” được
gọi là PT 1 ẩn, x gọi là ẩn số
(hay ẩn) & D gọi là TXĐ của
pt.
Số xo D gọi là 1 nghiệm pt
f(x)=g(x) nếu “f(x)=g(x)” là
mệnh đề đúng.
- Giao nhiệm vụ
- Chọn 2 nhóm bất kỳ, nhận
xét, cho điểm.





Em hãy phủ định mệnh đề
chứa “f(x)=g(x)” thì ta được
mệnh đề như thế nào?

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
“f(x) g(x)”
2. Vào bài mới:
Bây giờ ở mệnh đề chứa biến “f(x) g(x)”, x D ta thay
dấu “=” bởi các dấu “>”,“<”,“”,“<” thì mệnh đề cơ bản ở trên
được gọi là gì? Hôm nay các em sẽ được biết.
Hoạt động của học
sinh

Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
-
H/sinh ghi ý
chính vào vở.
- TL1: Khi ch
ỉ khi
x
0

D & f(x)=g(x)
là mệnh đề đúng.
- TL2: Khi ch
ỉ khi
x
0

D & f(x)<g(x)
là mệnh đề đúng.



- Nêu khái niệm pt
1 ẩn
- H1: xo là một
nghiệm của pt
“f(x)=g(x)” khi
nào?
- H2: Em có thể dự

đoán xo là một
nghiệm của bpt
“f(x)<g(x)” khi
nào?
- Khái niệm
§2. ĐẠI CƯƠNG
VỀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH.

1. Khái niệm bpt 1
ẩn
Đ/n: SGK/trg 113


Chú ý: SGK/trg
113

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nghiệm bpt.

HĐ 2: Làm

Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bpt sau bởi các ký hiểu
khoảng hoặc đoạn:
a/ - 0,5x >2; b)
1x

Hoạt động của
h/sinh
Hoạt động của giáo

viên
Ghi bảng
- 0,5x >2
 x<
5,0
2

= - 4
tập nghiệm S = (-

; -4)
b)
1
11  xx

V
ậy tập nghiệm





Qua HĐ này,
h/sinh thấy tập
nghiệm của bpt có

H1

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
S=[-1; 1]. nhi

ều dạng khác
nhau.
HĐ 3: (HĐ định nghĩa bpt tương đương)
- 0,5x >2 2<-0,5x?
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
Trả lời: Thế nào là 2 pt
tương đương?
2. Bất phương trình
tương đương:
Đ/n: SGK/trg 114
Hai bpt (cùng ẩn)
được gọi là tương
đương n
ếu chúng
có cùng tập
nghiệm.
Nếu f
1
(x) < g
1
(x)
tương đương v
ới
f
2
(x) < g

2
(x) thì ta
viết

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
f
1
(x) < g
1
(x) 
f
2
(x) < g
2
(x)

HĐ 4: Làm

Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a/ x + 2x > 2x  x > 0
b/


2
1x  0  x - 1  1
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng

a/ sai, vì là
nghi
ệm của bpt thứ
hai nhưng không là
nghi
ệm của bpt thứ
nhất.
b/ Sai, vì 0 là
nghi
ệm của bpt thứ
hai nhưng không là
nghi
ệm của bpt thứ
Hư
ớng dẫn hs trả
lời






Chú ý: SGK/trg
114

H2
H
2

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nhất.

HĐ này giúp h/sinh
thấy khi biến đổi 1
bpt cần chú ý đến
điều kiện xác định
của bpt đó.
HĐ5:
Điền vào chỗ “ ” các từ, cụm từ, ký hiệu để được 1
mệnh đề đúng.
Cho phương trình f(x) g(x) có TXĐ D, y = h(x) là một
hàm số (h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên . . .,
phương trình đã cho tương đương với mỗi pt sau đây:
1/ f(x) + h(x) g(x) + h(x)
2/ f(x) h(x) g(x) h(x) nếu h(x)

0 với
Dx



Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
H
ọc sinh nhận
nhiệm vụ và làm

Giao nhiệm vụ
GV đưa thêm 1 ví
dụ nữa:
f(x) = 2; g(x) = 3;
Đ
ịnh lý: SGK/trg
115
C/m:
1/ Trên D, f(x) <

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
h(x) = 4;
- Khái niệm về bpt
tương đương c
ũng
tương tự nh
ư Khái
niệm về pt t
ương
đương và ta có
định lý:

g(x)

f(x) + h(x) <
g(x) + h(x)

HĐ 6: HĐ c/minh tính chất 1
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
H
ọc sinh nhận
nhiệm vụ

Giáo viên hư
ớng
dẫn




C/m:
Giả sử xo D thì
f(x); g(x); h(x) là
các giá trị xác định
bằng hằng số. Ta
có f(x) <g(x)
Ap dụng t/chất của

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng



Vd: SGK/trg 115

bi
ểu thức số ta có:
f(x) +g(x) < g(x)
<h(x)
Từ đó suy ra 2 bpt
có cùng tập nghiệm
nghĩa l
à chúng
tương đương với
nhau.

HĐ 7: Làm H3 c/minh x > 2

x - x > -2 - x
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
H
ọc sinh nhận
nhiệm vụ và làm

Giáo viên hư
ớng
dẫn, nhận xét

b/ BPT x >-
2
TXĐ của bpt
x
- 2
là D =


,0
. Biểu
thức -
x
xác định
trên D. Do đó áp
dụng tính chất 1 ta
có. Trên D, hai bpt:
x
> -2

x
-
x
>-2-

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
không tương đương
với bpt
x - x > -2 - x
x

- 1 là nghiệm của
bpt x > -2 nhưng
không là nghiệm
của bpt x -
x
> -2 -
x


HĐ 7: Làm H4 Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a/ x +
x
1
< 1+
x
1
 x <1
b/


1
1


x
xx

2  x

2

Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Ghi bảng
a/ Sai, vì 0
là
nghi
ệm của bpt thứ
2 nhưng không là
nghi
ệm của bpt thứ
nhất.






Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
b/ Sai, vì 1 là
nghi
ệm của bpt thứ
2 nhưng không là
nghi
ệm của bpt thứ
nhất.


H

ệ quả: SGK/trg
116

HĐ9: làm H5
Cách 1:
xx 1
, D = R
vì
xx ,1
không âm
Dx


nên ta có:
xx 1





22
1 xx 
(bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số thực
bằng bình phương
của chính
nó)






01
22
 xx
(t/chất 1 của đlý) (cộng 2 vế với -x
2
)
 (x + 1 - x). (x + 1 + x)

0
 (2x + 1)

0
 2x

- 1 (t/c 1 của đlý (cộng 2 vế với -1 )

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
 x

-
2
1
(nhân 2 vế với
2
1
)
Cách 2:
xx 1


22
1 xx 
(nâng 2 vế không âm lên luỹ
thừa bằng 2)
 x
2
+ 2x + 1

x
2
(bình phương gtrị tuyệt đối của 1 số
thực bằng bình phương
của chính
nó)
 2x

- 1 (cộng 2 vế với - x
2
-1 )
 x

-
2
1
(nhân 2 vế với cùng 1 số dương)
Củng cố:
HĐ10: bài tập 22a, 23
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo

viên
Ghi bảng
22a/
23/ 2x - 1-


3
1
x
-
3
1

x




Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
BTVN: 21; 22 b, c, d; 24