Giáo trình -Di truyền số lượng và chọn giống vật nuôi-chương 7 pot

Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
85





Chơng 7
ớc tính giá trị giống - chỉ số chọn lọc

Nội dung cơ bản của chọn lọc gia súc giống là lựa chọn đợc những con vật có giá trị di
truyền cộng gộp (giá trị giống) cao. Trong nhiều năm qua các phơng pháp thống kê sử dụng
các dữ liệu theo dõi năng suất đã đợc dùng để ớc tính giá trị giống. Những tiến bộ về công
cụ tính (máy tính điện tử: khả năng của bộ nhớ, khả năng lu trữ, tốc độ tính toán), về ứng
dụng các mô hình toán học đã khiến cho việc ớc tính giá trị giống ngày càng hoàn thiện
thêm. Trong số các hệ thống ớc tính giá trị giống, chỉ số chọn lọc là phơng pháp cơ bản đã
đợc ứng dụng rộng rãi vào sản xuất trong những năm 70-80 và có ảnh hởng rất lớn đối với
các hệ thống đánh giá giá trị giống hiện nay.

1. Ước tính giá trị giốngcủa vật nuôi
Chúng ta đã biết mô hình di truyền đối với tính trạng số lợng nh sau:
G = A + D + I
trong đó, A : Giá trị di truyền cộng gộp do tác động riêng rẽ của nhiều allen mà mỗi
gen chỉ có một ảnh hởng nhỏ gây nên;
D : Sai lệch trội do tác động phối hợp của 2 allen cùng locus gây nên;
I : Sai lệch tơng tác do tác động phối hợp của 2 hay nhiều allen ở các locus
khác nhau gây nên.
Trong chọn lọc, ngời ta quan tâm nhiều hơn tới giá trị di truyền cộng gộp, bởi vì chỉ có
duy nhất giá trị này đợc truyền từ thế hệ trớc sang thế hệ sau. Từ thế hệ bố mẹ sang thế hệ
con, do sự kết hợp giữa nhiễm sắc thể của giao tử đực và giao tử cái mà sai lệch trội, sai lệch
tơng tác ở thế hệ bố mẹ bị thay đổi, hình thành nên các sai lệch trội và sai lệch tơng tác mới

hoàn toàn khác so với thế hệ bố mẹ. Do vậy, khi tiến hành lai giống ngời ta quan tâm nhiều
tới sai lệch trội và sai lệch tơng tác.
Do giá trị di truyền cộng gộp của thế hệ trớc có mối quan hệ chặt chẽ với giá trị di
truyền cộng gộp của thế hệ sau mà ngời ta còn gọi nó là giá trị giống (Breeding Value), ký
hiệu là BV:
BV = A
Chỉ có 1/2 giá trị giống của bố hoặc mẹ đợc truyền cho đời con, do đó giá trị di truyền
cộng gộp mà thế hệ con nhận đợc từ bố hoặc mẹ đợc gọi là khả năng truyền đạt
(Transmitting Ability, ký hiệu là TA) bằng 1/2 giá trị giống :
TA = 1/2 BV
Đối với các tính trạng đợc nhắc lại nhiều lần, ngời ta còn đề cập tới khái niệm khả
năng sản xuất (Producing Ability, ký hiệu PA) hay còn gọi là khả năng sản xuất có thể nhất
(Most Probable Producing Ability, ký hiệu MPPA) đó là tổng của gía trị giống và ảnh hởng
của ngoại cảnh chung E
G
(còn gọi là ngoại cảnh thờng xuyên E
P
) :
PA = BV + E
G
= A + E
G

Chúng ta không thể đánh giá trực tiếp đợc giá trị giống cũng nh khả năng sản xuất của
con vật, bởi vì cho tới nay cũng nh trong một thời gian dài nữa chúng ta vẫn cha biết đợc
ảnh hởng của rất nhiều các gen đóng góp nên tác động cộng gộp. Do đó chúng ta chỉ có thể
ớc tính đợc giá trị giống.
Giá trị giống ớc tính đợc ký hiệu là EBV (Estimated Breeding Value) hoặc Â. Phơng
pháp duy nhất để có thể ớc tính giá trị giống của một vật nuôi về một tính trạng nào đó là dựa

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
86

vào giá trị kiểu hình của tính trạng này ở chính bản thân con vật, hoặc dựa vào giá trị kiểu
hình của tính trạng này ở con vật có họ hàng với con vật mà ta cần ớc tính giá trị giống của
nó, hoặc phối hợp cả hai loại giá trị kiểu hình này. Cách ớc tính giá trị giống của một vật
nuôi đối với nhiều tính trạng cũng sẽ tơng tự nh vậy. Giá trị kiểu hình của một con vật mà ta
sử dụng để ớc tính giá trị giống đợc gọi là nguồn thông tin giúp cho việc đánh giá giá trị
giống. Nguồn thông tin này có thể chỉ là một giá trị kiểu hình duy nhất mà ta theo dõi quan sát
đợc, nhng cũng có thể là giá trị kiểu hình trung bình của nhiều theo dõi quan sát. Các theo
dõi quan sát này có thể thu đợc từ những lần nhắc lại trên một cá thể, cũng có thể thu đợc từ
các cá thể khác nhau (chúng có cùng một mối quan hệ họ hàng thân thuộc vơí con vật mà ta
cần ớc tính giá trị giống của nó, chẳng hạn cùng là con, cùng là anh chị em ruột, hoặc cùng
là anh chị em nửa ruột thịt).
Các nguồn thông tin đợc sử dụng để ớc tính giá trị giống bao gồm:
- Nguồn thông tin của bản thân con vật: các số liệu năng suất của chính bản thân con
vật;
- Nguồn thông tin của tổ tiên con vật: các số liệu năng suất của bố, mẹ, ông bà nội
ngoại, của các đời trớc thế hệ ông bà;
- Nguồn thông tin của anh chị em con vật: các số liệu năng suất của anh chị em ruột
(cùng bố cùng mẹ), anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố);
- Nguồn thông tin từ đời con con vật: các số liệu năng suất của đời con của con vật.
Nh vậy, chúng ta có thể ớc tính giá trị giống của vật nuôi theo các phơng thức sau
đây:
- Đánh giá giá trị di truyền cộng gộp của con vật về 1 tính trạng dựa vào nguồn thông
tin về tính trạng này của chính bản thân con vật đó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số
liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại)
- Đánh giá giá trị di truyền cộng gộp của con vật về nhiều tính trạng dựa vào nguồn
thông tin về các tính trạng này của chính bản thân con vật đó (số liệu của 1 quan sát duy nhất

hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại đối với các tính trạng)
- Đánh giá giá trị di truyền cộng gộp của con vật về 1 tính trạng dựa vào nguồn thông
tin về tính trạng này của chính bản thân con vật và nguồn thông tin của các con vật họ hàng
với nó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại)
- Đánh giá giá trị di truyền cộng gộp của con vật về nhiều tính trạng dựa vào nguồn
thông tin về các tính trạng này của chính bản thân con vật và nguồn thông tin về các tính trạng
này của các con vật họ hàng với nó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình
của nhiều quan sát nhắc lại)

2. Độ chính xác của các ớc tính giá trị giống
Nh trên đã nêu, có nhiều phơng thức và nhiều nguồn thông tin khác nhau dùng để ớc
tính giá trị giống của vật nuôi. Để có thể đánh giá độ chính xác của các ớc tính này, ngời ta
sử dụng khái niệm độ chính xác (Accuracy) của các ớc tính giá trị giống. Về bản chất, độ
chính xác của một phơng thức đánh giá giá trị giống hay của một nguồn thông tin dùng để
đánh giá giá trị giống là hệ số tơng quan giữa phơng thức đánh giá hoặc nguồn thông tin với
giá trị giống của con vật:
Cov(A,P)
r
AP
= [7.1]
V(A)V(P)

trong đó, r
AP
: Độ chính xác của việc ớc tính giá trị giống
Cov(A,P) : Hiệp phơng sai giữa phơng thức hoặc nguồn thông tin sử dụng
để ớc tính giá trị giống và giá trị giống

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc

87

V(A), V(P): Phơng sai giá trị giống và phơng sai của phơng thức hoặc
nguồn thông tin sử dụng để ớc tính giá trị giống

Độ chính xác của ớc tính giá trị giống có giá trị từ 0 tới 1 hoặc đợc biểu thị bằng số
phần trăm, từ 0 tới 100%. Giá trị của độ chính xác càng lớn chứng tỏ phơng thức ớc tính
hoặc nguồn thông tin sử dụng để ớc tính giá trị giống càng chính xác.


3. Các phơng pháp chọn lọc nhiều tính trạng
Để đáp ứng yêu cầu chọn lọc vật nuôi có giá trị giống cao không chỉ đối với 1 tính trạng
mà đối với nhiều tính trạng khác nhau, chẳng hạn lợn đực giống vừa có sức tăng trọng nhanh,
tiêu tốn ít thức ăn cho mỗi kg tăng trọng lại vừa có độ dày mỡ lng thấp, ngời ta đã đề xuất 3
phơng pháp khác nhau: chọn lọc lần lợt, loại thải độc lập và chỉ số chọn lọc.

- Chọn lọc lần lợt (Tandem Selection): Là phơng pháp trong một khoảng thời gian
nhất định, ngời ta tập trung vào việc chọn lọc nhằm cải tiến di truyền cho tính trạng thứ nhất,
khi đã đạt yêu cầu ngời ta chuyển sang tính trạng thứ hai và cứ nh vậy cho tính trạng thứ ba
hoặc quay trở lại cho tính trạng thứ nhất. Phơng pháp này đơn giản, nhng phải tiến hành
trong một khoảng thời gian dài mới chọn lọc đợc nhiều tính trạng. Mặt khác, một số tính
trạng lại có quan hệ nghịch với nhau nên việc chọn lọc cải tiến tính trạng này cũng có nghĩa là
làm suy giảm tính trạng kia. Chẳng hạn, chỉ chú trọng nâng cao sản lợng sữa bò hoặc tăng
sản lợng trứng gà sẽ dẫn tới việc hạ thấp tỷ lệ mỡ sữa bò hoặc giảm khối lợng trứng gà và
ngợc lại.

- Loại thải độc lập (Independent Culling Levels): Là phơng pháp cùng một lúc ngời
ta đề ra mức tối thiểu cho từng tính trạng cần chọn lọc. Các vật nuôi đợc chọn lọc là các con
vật đạt đợc từ mức tối thiểu trở lên đối với tất cả các tính trạng này. Những con vật không
đạt đợc một trong bất cứ mức tối thiểu của các tính trạng đều bị loại thải. Chẳng hạn, để chọn

lọc lợn đực giống, ngời ta đề ra 2 tiêu chuẩn tối thiểu là: tốc độ sinh trởng phải trên mức
780 g/ngày và độ dày mỡ lng đo bằng máy siêu âm phải dới mức 21 mm. Phơng pháp này
có u điểm là đơn giản, cùng một lúc có thể chọn lọc nâng cao đợc nhiều tính trạng. Tuy
nhiên, do tính độc lập của các tính trạng cần chọn lọc, phơng pháp này sẽ dẫn tới việc loại bỏ
những con vật có năng suất cao ở những tính trạng có khả năng di truyền lớn chỉ vì chúng
không đạt yêu cầu ở những tính trạng có khả năng di truyền thấp.

- Chỉ số chọn lọc (Selection Index): Là phơng pháp phối hợp giá trị kiểu hình của các
tính trạng xác định đợc trên bản thân con vật hoặc trên các họ hàng thân thuộc của nó thành
một điểm tổng hợp và căn cứ vào điểm này để chọn lọc hoặc loại thải con vật. Ví dụ, trong
trờng hợp chọn lọc lợn đực giống đã nêu trên, chỉ số chọn lọc có công thức là:
I = G - 12B
trong đó, I : Chỉ số của lợn đực
G : Tốc độ sinh trởng của lợn đực (g/ngày)
B : Độ dày mỡ lng đo bằng máy siêu âm của lợn đực (mm)
Nh vậy, chỉ số đợc tính toán cho từng con vật, căn cứ vào chỉ số để xếp thứ tự các
con vật. Những con vật có chỉ số cao nhất là những con vật có giá trị giống cao nhất và ngợc
lại. Việc chọn lọc hay loại thải căn cứ vào chỉ số nghĩa là căn cứ vào giá trị giống của con vật.
Chúng ta hãy quan sát số liệu theo dõi tốc độ tăng trọng và độ dầy mỡ lng của 100 lợn đực
giống và kết quả chọn lọc 20 lợn đực giống tốt nhất của 2 phơng pháp loại thải độc lập và chỉ
số chọn lọc trong đồ thị sau:


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
88

650 750 G=780 g/ngày 850 g/ngày










B=21mm










mm



Hình 7.1. Mức tối thiểu của chọn lọc lần lợt đợc thể hiện bằng 2 đờng kẻ G và B
(G=780 g/ngày, B=21mm), các số liệu quan sát đợc của 100 lợn đực giống đợc thể hiện
bằng các điểm chấm. 20 cá thể mà phơng pháp chọn lọc lần lợt đánh giá là tốt nhất sẽ nằm
ở góc dới bên phải của 2 đờng phân cách này, còn 20 cá thể mà phơng pháp chỉ số chọn

lọc đánh giá là tốt nhất đợc thể hiện bằng dấu x. Chú ý rằng: có 6 cá thể nằm ở góc dới bên
phải gần nơi G và B giao nhau không đợc phơng pháp chỉ số chọn lọc chấp nhận. Ngợc lại
cũng có 6 cá thể mang dấu x nhng nằm ngoài góc dới bên phải, các cá thể này hoặc có độ
dầy mỡ lng rất thấp, hoặc có mức tăng trọng rất cao.

4. Chỉ số chọn lọc
4.1. Khái niệm
Lý thuyết về chỉ số chọn lọc đợc H. Smith xây dựng từ năm 1936 dựa trên cơ sở hàm số
phân liệt (Discriminant Function) ứng dụng trong chọn lọc giống cây trồng. Hazel (1943) là
ngời đầu tiên ứng dụng chỉ số chọn lọc vào chọn lọc động vật. Những thảo luận của Lush,
Lasley sau đó cũng nh các thực nghiệm chọn lọc đều xác nhận chỉ số chọn lọc là phơng
pháp có nhiều u điểm hơn các phơng pháp chọn lọc lần lợt cũng nh loại thải độc lập.
Về bản chất, chỉ số chọn lọc là một hàm tuyến tính của các số liệu quan sát đợc để ớc
tính giá trị giống của con vật. Các số liệu quan sát đợc chính là các giá trị kiểu hình của 1
hay nhiều tính trạng theo dõi đợc trên bản thân con vật hoặc trên các con vật họ hàng. Các
giá trị kiểu hình này có thể là 1 giá trị duy nhất của 1 quan sát hoặc có thể là giá trị trung bình
của nhiều quan sát nhắc lại trên 1 con vật hoặc trên nhiều con vật khác nhau nhng có cùng
quan hệ họ hàng với con vật mà ta cần ớc tính giá trị giống của nó.


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
89

Nh vậy, chỉ số chọn lọc không những đợc sử dụng để chọn lọc nhiều tính trạng mà
còn đợc sử dụng để chọn lọc một tính trạng.

Chỉ số chọn lọc có dạng thức sau:
I

= b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ + b
n
X
n
I

= b
i
X
i
[7.2]
trong đó, I

: Giá trị chỉ số của vật
X
i
: Giá trị kiểu hình của các tính trạng mà ta quan sát đợc trên bản thân vật
hoặc trên con vật họ hàng của vật
b
i
: Hệ số tơng ứng với từng tính trạng hoặc từng con vật họ hàng.

Để loại trừ ảnh hởng của nhóm tơng đồng (các con vật nuôi cùng một đợt, cùng một
hoàn cảnh ), các giá trị kiểu hình của từng tính trạng là con số chênh lệch giữa giá trị kiểu
hình của cá thể và giá giá trị trung bình của nhóm tơng đồng, do vậy
I

= b
1
(X
1
- X
1
) + b
2
(X
2
- X
2
) + + b
n
(X
n
- X
n
)

I

= b
i
(X

i
- X
i
) [7.3]
trong đó, I

: Giá trị chỉ số của vật
X
i
: Giá trị kiểu hình của các tính trạng mà ta quan sát đợc trên bản thân vật
hoặc trên con vật họ hàng của vật
X
i
: Giá trị kiểu hình trung bình của các tính trạng mà ta quan sát đợc trên các con
vật trong nhóm tơng đồng
b
i
: Hệ số tơng ứng với từng tính trạng hoặc từng con vật họ hàng.

Ví dụ: Khi kiểm tra năng suất lợn đực giống Landrace ở Hà Lan, ngời ta sử dụng chỉ số
chọn lọc sau:
I = -12,61 X
1
+ 1,62 X
2
- 88 X
3
+ 28,8 X
4

trong đó, X
1
: Tiêu tốn thức ăn trong thời gian kiểm tra (kg thức ăn/kg tăng trọng)
X
2
: Tăng trọng trung bình trong thời gian kiểm tra (g/ngày)
X
3
: Độ dầy mỡ lng đo bằng siêu âm (mm)
X
4
: Diện tích mắt thịt đo bằng siêu âm (mm3)

Một câu hỏi đặt ra là căn cứ vào đâu ngời ta đề ra các hệ số b
i
trong ví dụ này cũng
nh trong ví dụ về chọn lọc 2 tính trạng là độ dầy mỡ lng và tăng trọng trung bình? Các phần
mục sau đây sẽ mô tả chi tiết nguyên tắc và phơng pháp tính toán các hệ số b
i
trong chỉ số
chọn lọc.

4.2. Các phơng trình của chỉ số chọn lọc
Bốn tiêu chuẩn và cũng là bốn u điểm của chỉ số chọn lọc nh sau:
- Tơng quan giữa chỉ số (I) và giá trị giống (A) của con vật là lớn nhất, nghĩa là r
AI
=
max;
- Xác xuất của thứ tự sắp xếp các con vật theo chỉ số đúng với thứ tự sắp xếp theo giá
trị giống của chúng là lớn nhất;

- Tiến bộ di truyền đạt đợc do chọn lọc căn cứ vào chỉ số là lớn nhất, nghĩa là g =
max;
- Bình phơng sai lệch giữa chỉ số và giá trị giống của con vật là nhỏ nhất, nghĩa là
E(I-A)
2
= min.
Bốn tiêu chuẩn trên liên quan chặt chẽ với nhau, do vậy chỉ cần thoả mãn 1 trong 4 tiêu
chuẩn này là đủ.
Xuất phát từ tiêu chuẩn thứ nhất, ta tìm cách tính các hệ số b
i
của chỉ số chọn lọc.

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
90


Ta có: Cov(A,I)
r
AI
= [7.4]

VAVI()()

Để đơn giản việc tính toán, ngời ta thay thế việc tìm giá trị cực đại của r
AI
bằng việc
tìm giá trị cực đại của logr
AI
, do đó:

log(r
AI
) = log(Cov(A,I)) -1/2 log(V(A)) - 1/2 log(V(I)) [7.5]

Để hàm [7.5] đạt cực đại, ta lấy đạo hàm riêng theo từng biến b
i
và đặt các đạo hàm
bằng 0, với biến b
1
ta có:
1 1
0 = log(r
AI
) = . Cov(A,I) - 0 - . V(I) [7.6]
b
1
Cov(A,I) b
1
2 V(I) b
1

Do:
Cov(A,I) = Cov(A,b
1
X
1
+ b
2
X

2
+ + b
n
X
n
)
= Cov(A,b
1
X
1
) + Cov(A,b
2
X
2
) + + Cov(A,b
n
X
n
)
= b
1
Cov(A,X
1
) + b
2
Cov(A,X
2
) + + b
n
Cov(A,X

n
)
nên:


Cov(A,I) = b
1
Cov(A,X
1
) + b
2
Cov(A,X
2
)+ + b
n
Cov(A,X
n
)
b
1
b
1
b
1
b
1



= Cov(A,X

1
)
Do:
V(I) = V(b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ + b
n
X
n
)
V(I) = b
1
2
V(X
1
) + b
2
2
V(X
2
) + 2b
1
b
2

Cov(X
1
,X
2
) +

nên:


V(I) = b
1
2
V(X
1
) + b
2
2
V(X
2
) + 2b
1
b
2
Cov(X
1
,X
2
) +
b
1

b
1

= 2[b
1
V(X
1
) + 0 + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
)]

Thay vào [7.6] ta đợc:
1 1
0 = Cov(A,X
1
) - 0 - 2[b
1
V(X
1
) + 0 + b

2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
)]
Cov(A,I) 2 V(I)

Cov(A,X
1
) b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1

,X
n
)
0 = -
Cov(A,I) V(I)

do đó:
b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
) Cov(A,X
1
)
=
V(I) Cov(A,I)

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
91

Cov(A,X
1
) V(I)
b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
) =
Cov(A,I)
Đặt:

V(I)
= 1, hay nói cách khác: V(I) = Cov(A,I)
Cov(A,I)

nên:
b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
) = Cov(A,X
1
)

Tơng tự nh vậy, lấy đạo hàm riêng của các biến b
2
,b
3
, , b
n
cuối cùng ta đợc một hệ
các phơng trình sau:

b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2
) + + b
n
Cov(X
1
,X
n
) = Cov(A,X
1
)
b
1
Cov(X
2
,X
1
) + b
2
V(X
2
) + + b

n
Cov(X
2
,X
n
) = Cov(A,X
2
)
. . . . [7.7]
. . . .
. . . .
b
1
Cov(X
n
,X
1
) + b
2
Cov(X
n
,X
2
) + + b
n
V(X
n
) = Cov(A,X
n
)

trong đó, b
i
: các hệ số b của chỉ số chọn lọc
Cov(X
i
,X
j
): Hiệp phơng sai giá trị kiểu hình giữa 2 con vật họ hàng
V(X
i
) : Phơng sai giá trị kiểu hình
Cov(A,X
i
) : Hiệp phơng sai giá trị giống của vật cần đánh giá với giá trị kiểu
hình của con vật họ hàng.

Hệ phơng trình [7.7] đợc gọi là hệ phơng trình cơ bản để xác định các hệ số b
i
trong
chỉ số chọn lọc 1 hay nhiều tính trạng, sử dụng 1 hay phối hợp nhiều nguồn thông tin khác
nhau và giá trị kiểu hình là giá trị của một quan sát duy nhất hoặc là giá trị trung bình của
nhiều quan sát nhắc lại trên một cá thể hay của nhiều quan sát nhắc lại trên nhiều cá thể có
cùng quan hệ họ hàng với con vật mà ta cần tính toán chỉ số cho nó.
Chú ý rằng, khi đặt V(I) = Cov(A,I) có nghĩa là mỗi đơn vị của chỉ số chọn lọc I tơng
đơng với mỗi đơn vị của giá trị giống A, nói cách khác con vật có chỉ số bằng bao nhiêu thì
nó có bằng ấy giá trị giống đối với tính trạng cần chọn lọc.

4.3. Các phơng trình chỉ số trong trờng hợp chọn lọc 1 tính trạng
Trong trờng hợp chỉ chọn lọc 1 tính trạng, chúng ta có các thừa nhận sau:

- Do các quan sát tuy từ các nguồn thông tin khác nhau nhng đều thực hiện trên 1 tính
trạng nên có thể coi nh phơng sai của chúng là nh nhau:
V(X
1
) = V(X
2
) = = V(X
n
), do vậy ký hiệu chung là V(X)
- Hiệp phơng sai giữa hai quan sát thu đợc từ 2 nguồn thông tin khác nhau
(Cov(X
i
,X
j
)) mà các nguồn thông tin này từ các con vật có họ hàng với nhau do chúng có họ
hàng với con vật cần tính toán chỉ số vì vậy sẽ bằng tích của quan hệ di truyền cộng gộp giữa
chúng (a
ij
) với phơng sai di truyền cộng gộp của tính trạng (V(A)):
Cov(X
i
,X
j
) = a
ij
V(A) [7.8]
Tơng tự nh vậy, hiệp phơng sai giữa giá trị giống của con vật mà ta cần tính toán
chỉ số (vật ) và giá trị quan sát đợc từ các nguồn thông tin khác nhau (X
i
) sẽ bằng tích của

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc

92
quan hệ di truyền cộng gộp giữa vật với con vật họ hàng mà ta sử dụng thông tin của nó (a

i
)
với phơng sai di truyền cộng gộp của tính trạng (V(A)):
Cov(A

,X
j
) = a
i

V(A) [7.9]
Thay các thừa nhận trên vào hệ phơng trình [7.7], đồng thời chia cả 2 vế của các
phơng trình cho V(X), ta có:

b
1
V(X)/V(X) + b
2
a
12
V(A)/V(X) + + b
n
a

1n
V(A)/V(X) = a
1

V(A)/V(X)
b
1
a
21
V(A)/V(X) + b
2
V(X)/V(X) + + b
n
a
2n
V(A)/V(X) = a
2

V(A)/V(X)
. . . . [7.10]
. . . .
. . . .
b
1
a
n1
V(A)/V(X) + b
2
a
n2

V(A)/V(X) + + b
n
V(X)/V(X) = a
n

V(A)/V(X)

Do V(A)/V(X) = h
2
(hệ số di truyền của tính trạng) nên:

b
1
+ b
2
a
12
h
2
+ + b
n
a
1n
h
2
= a
1

h
2

b
1
a
21
h
2
+ b
2
+ + b
n
a
2n
h
2
= a
2

h
2

. . . . [7.11]
. . . .
. . . .
b
1
a
n1
h
2

+ b
2
a
n2
h
2
+ + b
n
= a
n

h
2


trong đó, b
i
: Các hệ số b của chỉ số chọn lọc
a
ij
: Quan hệ di truyền cộng gộp giữa 2 con vật họ hàng mà ta sử dụng
giá trị kiểu hình của chúng để đánh giá vật cần chọn lọc
a
i

: Quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật cần chọn lọc với con vật
họ hàng
h
2
: Hệ số di truyền của tính trạng

Đây là hệ các phơng trình cơ bản dùng để xác định các hệ số b
i
trong trờng hợp chọn
lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình của 1 quan sát.

Độ chính xác của chỉ số chọn lọc trong trờng hợp này là hệ số tơng quan giữa giá trị
giống A của con vật cần đánh giá và chỉ số I:
Cov(A,I)
r
AI
=

VAVI()()

Đặt: V(I)

= Cov(A,I)

Cov(A,I)
r
AI
= = Cov(A,I)/V(A)

VACovAI() ( )

Do:
Cov(A,I) = Cov(A,b
1
X

1
+b
2
X
2
+ +b
n
X
n
)
= b
1
Cov(A,X
1
) + b
2
Cov(A,X
2
) + + b
n
Cov(A,X
n
)
áp dụng biểu thức [7.8]:
Cov(A,I) = b
1
a
1

V(A) + b

2
a
2

V(A) + + b
n
a
n

V(A)


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
93
nên:
b
1
a
1

V(A) + b
2
a
2

V(A) + + b

n
a
n

V(A)
r
AI
=
V(A)

r
AI
=
b
1
a
1


+ b
2
a
2


+ + b
n
a
n

[7.12]

trong đó,
b
i
: Các hệ số của chỉ số
a
i

: Quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật cần chọn lọc với con vật
họ hàng

Xét trờng hợp chọn lọc 1 tính trạng, nhng lại sử dụng giá trị kiểu hình trung bình của
m quan sát, các quan sát này hoặc đợc nhắc lại trên cùng một cá thể, hoặc từ m cá thể khác
nhau, trong đó mỗi cá thể có 1 quan sát và chúng đều có chung 1 quan hệ họ hàng với con vật
cần tính toán chỉ số. Gọi X
i
là giá trị trung bình của m quan sát, khi đó V(X) sẽ trở thành
V(X
i
), do:
X
i
= (X
1
+ X
2
+ + X
m
)/m

nên:
V(X
i
) = V[(X
1
+ X
2
+ + X
m
)/m]
= [mV(X) + m(m-1)X
j
X
k
]/m
2

= [V(X) + (m-1)X
j
X
k
]/m
Vì:
Cov(X
j
,X
k
) Cov(X
j
,X

k
)
r = =
V(X
i
) V(X
j
) V(X)

nên: Cov((X
j
,X
k
) = r V(X)
thay vào biểu thức trên:
V(X
i
) = [V(X) + (m-1) r V(X)]/m
1 + (m-1) r
= V(X)
m

Nếu m các quan sát đợc nhắc lại trên cùng một cá thể thì: r = (hệ số lặp lại của tính
trạng).
Nếu m các quan sát là của m con vật có họ hàng với nhau thì: r = a
jk
h
2
(a
jk

: quan hệ di
truyền cộng gộp giữa các con vật họ hàng, h
2
: hệ số di truyền của tính trạng).
Nh vậy, hệ các phơng trình tính các hệ số b
i
trong trờng hợp chọn lọc 1 tính trạng và
sử dụng giá trị trung bình của m quan sát sẽ giống với hệ các phơng trình [7.11], nhng các
hệ số b
i
đợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)]/m

Sau đây ta hãy xem xét một số ứng dụng chỉ số chọn lọc sử dụng các nguồn thông tin
khác nhau để chọn lọc 1 tính trạng.

4.3.1. Sử dụng 1 nguồn thông tin từ bản thân, tổ tiên, anh chị em hoặc đời con
Trờng hợp 1: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên 1 giá trị kiểu hình của
chính bản thân con vật
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
94

Chỉ số chọn lọc vật có dạng:
I

= b
1
X
1

hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình của tính trạng ở chính bản thân vật

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định.
Từ [7.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2

Do a
1

= 1 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật mà ta sử dụng giá trị kiểu hình của
nó với vật ) nên: b
1
= h
2

Nh vậy:
I

= h
2
X
1
hoặc I

= h
2
(X
1
-
x
1
)

Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này ớc tính giá trị giống sẽ là:

r

AI
=
b
1
a
1


+ b
2
a
2


+ + b
n
a
n



Do: b
1
= h
2
; a
1

= 1
nên:

r
AI
=
h
= h
2

Ví dụ : Hãy viết công thức chỉ số chọn lọc khả năng tăng trọng của bò đực giống căn cứ
năng suất của chính bản thân và ớc tính giá trị giống về tốc độ tăng trọng của 1 bò đực
giống. Biết tăng trọng của nó là 700g/ngày, tăng trọng trung bình đàn là 600g/ngày, hệ số di
truyền khả năng tăng trọng của bò bằng 0,5.
Chỉ số chọn lọc trong trờng hợp này là:
I = 0,5 (X
1
-
x
1
)
Thay các giá trị vào ta có:
I = 0,5 (700 - 600) = 50

Giá trị chỉ số của con vật cũng chính bằng giá trị giống của nó, do vậy bò đực giống này
có giá trị giống là 50 g/ngày.
Độ chính xác của ớc tính là: 0,5 = 0,701
Ta biết rằng, đời con sẽ đợc thừa hởng 1/2 giá trị giống của bố hoặc mẹ. Do vậy, khi sử
dụng bò đực giống này phối giống ngẫu nhiên với các bò cái trong đàn, năng suất trung bình
đời con của chúng sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 25 g/ngày. Độ chính xác của
ớc tính là: 0,701.

Trờng hợp 2: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung

bình của m quan sát nhắc lại của chính bản thân con vật
Chỉ số chọn lọc vật có dạng:
I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)


trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của chính bản thân vật


x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
95

b
1
: hệ số cần xác định

Từ [7.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2


Ta có a
1

= 1, mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nhắc lại nên hệ số
b
1
đợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)]/m:
1 + (m-1)
b
1
= h
2

m
mh
2

b
1
=
1 + (m-1)
trong đó, m : số lần nhắc lại của các quan sát
: hệ số lặp lại của tính trạng

Tơng tự nh trờng hợp 1, độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này ớc tính giá trị
giống sẽ là:

r
A
I
b=
1


=
+
mh
mr
2
11()

Ví dụ: Viết công thức chỉ số chọn lọc năng suất sữa bò căn cứ năng suất các kỳ cho sữa
của chính bản thân và ớc tính giá trị giống về năng suất sữa của 1 bò cái. Biết sản lợng sữa
trung bình 4 kỳ tiết sữa là 4000 kg, sản lợng sữa trung bình của đàn là 3500 kg, hệ số di
truyền sản lợng sữa bò là 0,3, hệ số lặp lại của tính trạng này là 0,4.
Chỉ số có công thức là:
mh
2

I = (X
1
-
x
1
)
1 + (m-1)


Thay các giá trị vào ta có:

4 x 0,3
I = (4000 - 3500) = 0,54 x 500 = 270
1 + (4 - 1) x 0,4

Bò cái có giá trị giống là 270 kg sữa
Độ chính xác của ớc tính là:
0,54 = 0,735
Dự tính rằng, không tính tới ảnh hởng của bố thì năng suất sữa trung bình các bò cái con
của nó sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 135 kg. Độ chính xác của ớc tính là:
0,735.

Trờng hợp 3: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên 1 giá trị kiểu hình của bố
hoặc mẹ của con vật
Chỉ số chọn lọc vật
có dạng:

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
96

I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình của tính trạng xác định đợc ở bố hoặc mẹ của vật

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định.

Từ [7.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2

Do a
1

= 1/2 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa bố hoặc mẹ với vật ) nên:
b
1
= 0,5 h
2

Nh vậy:
I

= 0,5 h

2
X
1
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này ớc tính giá trị giống sẽ là:
r
AI
=
b
1
a
1


+ b
2
a
2


+ + b
n
a
n


Do: b
1
= 0,5 h
2
; a

1

= 0,5 nên:
r
AI
= 0,5 h
2
x 0,5 = 0,5 h

Trờng hợp 4: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung
bình của m quan sát nhắc lại của bố hoặc mẹ của con vật
Chỉ số chọn lọc vật
có dạng:
I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát nhắc lại của bố hoặc mẹ vật

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định.

Từ [7.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2

Ta có a
1

= 1/2, mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nhắc lại nên hệ
số b
1
đợc nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)]/m:
1 + (m-1)
b

1
= 1/2 h
2

m
0,5 mh
2

b
1
=
1 + (m-1)
trong đó, m : số lần nhắc lại của các quan sát

: hệ số lặp lại của tính trạng
Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này ớc tính giá trị giống sẽ là:
r
AI
=
b
1
a
1




mh
2

=

2[1 + (m-1)] x 2

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
97

0,25mh
2

=

1 + (m-1)

Ví dụ: Ước tính giá trị giống về sản lợng sữa của 1 bò đực giống là con của bò cái đã
nêu trong ví dụ trên (không biết ảnh hởng của bố).

0,5 mh
2
0,5 x 4 x 0,3
I = (X
1
-
x
1
) = (4000-3500) = 135

1 + (m-1) r 1 + (4 - 1) x 0,4

Nh vậy giá trị giống của bò đực giống này là 135 kg sữa.
Độ chính xác của ớc tính bằng:
4 x 0,3
= 0,5

1 + (4-1) 0,4
= 0,369

Trờng hợp 5: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung
bình của m quan sát thu đợc từ các anh chị em ruột (cùng bố cùng mẹ, mỗi anh chị em 1
quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật có dạng:
I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đợc từ các anh chị em
ruột (cùng bố cùng mẹ, mỗi anh chị em 1 quan sát) của vật

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định.

Từ [8.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2

Ta có a
1

= 1/2 do quan hệ giữa các con vật mà ta sử dụng số liệu với vật là quan hệ
anh chị em ruột. Mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nên hệ số b
1
đợc

nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)r]/m. Trong biểu thức này r = a
jk
h
2
(a
jk
: quan hệ di truyền
cộng gộp giữa các con vật họ hàng mà ta sử dụng số liệu, trong trờng hợp này cũng bằng
1/2). Do vậy:
1 + (m-1) r
b
1
= 1/2 h
2

m
0,5 mh
2
0,5 mh
2

b
1
= =
1 + (m-1) r 1 + [(m-1) 0,5 h
2
]

mh
2

b
1
=
2 + (m-1)h
2

Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
98


trong đó, m : số anh chị em ruột.

Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để ớc tính giá trị giống sẽ là:

r
AI
=
b
1
a
1




Thay biểu thức b
1
và a
1

= 1/2 vào ta đợc:
0,5 mh
2

r
AI
=
2 + [(m-1) h
2


Trờng hợp 6: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung
bình của m quan sát thu đợc từ các anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ
khác bố, mỗi anh chị em 1 quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật có dạng:
I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x

1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đợc từ các anh chị em nửa
ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố, mỗi anh chị em 1 quan
sát) của vật


x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định

Tơng tự nh trong trờng hợp anh chị em ruột, nhng:
a
1

= 0,25
a
jk
= 0,25 h
2

Do đó:
1 + (m-1) r

b
1
= 0,25 h
2

m

0,25 mh
2
b
1
=
1 + [(m-1) 0,25 h
2
]

mh
2

b
1
=
4 + (m-1) h
2


trong đó, m : số anh chị em nửa ruột thịt

Có thể biến đổi biểu thức trên nh sau:
mh

2
m m m
b
1
= = = =
4 + (m-1) h
2
(4/h
2
) + (m-1) (4 - h
2
+ mh
2
)/h
2
[(4 - h
2
)/h
2
] + m


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
99

Để đơn giản, ta đặt: k = (4 - h
2
)/h
2

nh vậy: m
b
1
=
m + k

Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để ớc tính giá trị giống sẽ là:

r
AI
=
b
1
a
1




Thay biểu thức b
1
và a
1

= 1/4 vào ta đợc:

0,25 mh
2

r
AI
=
4 + [(m-1) h
2

hoặc:
0,25 m
r
AI
=
m + k

Ví dụ: Xây dựng chỉ số chọn lọc gà trống căn cứ vào sản lợng trứng của các chị em cùng
bố khác mẹ với nó. Ước tính giá trị giống về sản lợng trứng của 1 gà trống, biết sản lợng
trứng trung bình của 24 gà mái là anh chị em cùng bố khác mẹ với gà trống là 230 quả/năm.
Trung bình đàn : 200 quả/năm, hệ số di truyền sản lợng trứng gà bằng 0,3.

Chỉ số chọn lọc gà trống có dạng:
I = b
1
X
1
hoặc dạng: I = b
1
(X
1
-
x
1

)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đợc từ các anh chị em nửa
ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố, mỗi anh chị em 1 quan
sát) của gà trống

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn
b
1
: hệ số cần xác định.

Tính k: k = (4-h
2
)/h
2
= (4 - 0,3)/ 0,3 = 12,333
b
1
= m/(m+k) = 24/(24 + 12,333) = 0,66055
Chỉ số chọn lọc của gà trống là:
I = 0,66055 (230 - 200) = 20
Giá trị giống của gà trống là 20 quả trứng.
Độ chính xác của ớc tính này là:
0 66055 0 25,x ,
= 0,406

Trờng hợp 7: Xây dựng chỉ số chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình trung
bình của m quan sát thu đợc từ các con (mỗi đời con 1 quan sát) của con vật
Chỉ số chọn lọc vật
có dạng:
I

= b
1
X
1
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đợc từ các con (mỗi đời
con 1 quan sát) của vật

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
100

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn hoặc của nhóm tơng đồng về tính
trạng đó
b
1
: hệ số cần xác định.

Từ [7.11] ta có 1 phơng trình duy nhất:
b
1
= a
1

h
2

Ta có a
1

= 1/2 do quan hệ giữa các con vật mà ta sử dụng số liệu với vật là quan hệ
con với bố hoặc mẹ. Mặt khác do sử dụng giá trị trung bình của m quan sát nên hệ số b
1
đợc
nhân thêm với biểu thức [1+(m-1)r]/m. Trong biểu thức này r = a
jk
h
2
(a

jk
: quan hệ di truyền
cộng gộp giữa các con vật họ hàng mà ta sử dụng số liệu, trong trờng hợp nếu chúng là anh
chị em nửa ruột thịt thì sẽ bằng 1/4, nếu chúng là anh chị em ruột thì sẽ bằng 1/2). Trong
trờng hợp đời con là anh chị em cùng bố khác mẹ thì:
1 + (m-1) r
b
1
= 1/2 h
2

m
1/2 mh
2
1/2 mh
2

b
1
= =
1 + (m-1) r 1 + [(m-1) 1/4 h
2
]

2mh
2


b
1

=
4 + (m-1) h
2


trong đó, m : số đời con.

Có thể biến đổi biểu thức trên bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 4 và chia cả tử số
và mẫu số cho h
2
:
2mh
2
2m 2m 2m
b
1
= = = =
4 + (m-1) h
2
4/h
2
+ (m-1) (4 - h
2
+ mh
2
)/h
2
(4 - h
2
)/h

2
+ m

Để đơn giản, ta đặt: k = (4 - h
2
)/h
2

nh vậy: 2m
b
1
= với k = (4 - h
2
)/h
2

m + k

Độ chính xác của việc sử dụng chỉ số này để ớc tính giá trị giống sẽ là:
r
AI
=
b
1
a
1

Thay biểu thức b
1
và a
1

= 1/2 vào ta đợc:

mh
2

r
AI
=
4 + (m-1) h
2

hoặc:
m
r
AI
=
m + k

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
101


Ví dụ: Xây dựng chỉ số chọn lọc và ớc tính giá trị giống về tốc độ tăng trọng của 1 lợn
đực giống. Biết rằng, khi kiểm tra đời con, tăng trọng trung bình 8 đời con của nó là 800

g/ngày, trung bình đàn khi kiểm tra là 700 g/ngày. Hệ số di truyền tốc độ tăng trọng lợn là 0,5.

Chỉ số chọn lọc lợn đực giống có dạng:
I = b
1
X
1
hoặc dạng: I = b
1
(X
1
-
x
1
)

trong đó, X
1
: giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát thu đợc từ các con của nó
(mỗi đời con có 1 quan sát)

x
1
: giá trị kiểu hình trung bình của đàn lợn kiểm tra
b
1
: hệ số cần xác định.

2 mh
2

2 * 8 * 0,5 8
b
1
= = = = 1,07
4 + [(m-1) h
2
] 4 + [(8 - 1) * 0,5] 7,5

I = 1,07 (800 - 700) = 107
Nh vậy, giá trị giống của lợn đực giống bằng 107g/ngày. Độ chính xác của ớc tính
này bằng:
1,07 x 0,50 = 0,731.

Có thể tóm tắt các công thức tính hệ số b
i
và độ chính xác của ớc tính giá trị giống
trong bảng 7.1, mối quan hệ giữa hệ số di truyền với độ chính xác của ớc tính giá trị giống
khi sử dụng các nguồn thông tin khác nhau đợc nêu trong bảng 7.2.
Có thể đánh giá khái quát về tầm quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính
xác của các ớc tính giá trị giống nh sau:

Bảng 7.3. Khái quát về tầm quan trọng của các nguồn thông tin
đối với độ chính xác của các ớc tính giá trị giống
Mức độ Các nguồn thông tin
của h
2
Tổ tiên Anh chị em Bản thân Đời con
Thấp + + + + + + + + + +
Trung bình + + + + + + + + + +
Cao + + + + + + + + + +

Ghi chú: Mức độ quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của ớc tính
giá trị giống đợc biểu thị bằng số lợng các dấu +














Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
102


Bảng 7.1. Các hệ số b
i
và độ chính xác của các ớc tính giá trị giống
trong trờng hợp chỉ số chọn lọc 1 tính trạng


Nguồn thông tin

Hệ số b

Độ chính xác (r
AI
)
Bản thân con vật
- 1 quan sát
h
2

h

- m quan sát nhắc lại
mh
mr
2
11+()

mh
mr
2
11+()

Tổ tiên con vật
- 1 quan sát của bố hoặc mẹ
h
2
2


0,5h
- m quan sát nhắc lại của

bố hoặc mẹ
05
11
2
,
()
mh
mr+

025
11
2
,
()
mh
mr
+

Anh chị em
- m quan sát của
m anh chị em ruột
mh
mh
2
2
21+()

050
21
2

2
,
()
mh
mh
+

- m quan sát của
m anh chị em nửa ruột thịt
mh
mh
2
2
41+()
hoặc
025
41
2
2
,
()
mh
mh
+
hoặc


m
mk+
với

k
h
h
=

4
2
2

025, m
mk+
với
k
h
h
=

4
2
2

Đời con
- m quan sát của m con
(cùng bố khác mẹ)
2
41
2
2
mh

mh+()
hoặc


hoặc


2m
mk+
với
k
h
h
=
4
2
2



với
k
h
h
=
4
2
2

4 (

+
) 1


m
2
mh
2

h
m
k
+
m





Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc

103





Bảng 7.2. Mối quan hệ giữa độ chính xác của ớc tính giá trị giống với hệ số di truyền và các nguồn thông tin dùng để đánh giá giá trị giống
Tổ tiên Anh chị em (số lợng anh chị em) Đời con

h
2
Bố + B.mẹ T.bộ Bản Anh chị em ruột Anh chị em nửa ruột thịt (Số lợng đời con)
Mẹ +ôbà t.tiên thân 2 4 8 5 10 20 40 5 10 20 40 80 120
0,1 0,22 0,27 0,29 0,32 0,22 0,29 0,38 0,17 0,23 0,29 0,36 0,34 0,45 0,58 0,71 0,82 0,87
0,2 0,32 0,37 0,39 0,45 0,30 0,39 0,48 0,23 0,29 0,36 0,41 0,46 0,59 0,72 0,82 0,90 0,93
0,3 0,39 0,43 0,45 0,55 0,36 0,45 0,54 0,27 0,33 0,39 0,44 0,56 0,70 0,79 0,87 0,93 0,95
0,4 0,45 0,49 0,50 0,63 0,41 0,50 0,58 0,30 0,36 0,41 0,45 0,60 0,73 0,83 0,90 0,95 0,96
0,5 0,50 0,53 0,54 0,71 0,45 0,53 0,60 0,32 0,38 0,43 0,46 0,65 0,77 0,86 0,92 0,96 0,97
0,6 0,55 0,57 0,57 0,77 0,48 0,56 0,62 0,34 0,40 0,44 0,47 0,68 0,80 0,88 0,94 0,97 0,98
0,7 0,59 0,61 0,61 0,84 0,51 0,58 0,63 0,36 0,41 0,45 0,47 0,72 0,82 0,90 0,95 0,97 0,98
0,8 0,63 0,64 0,64 0,89 0,53 0,60 0,65 0,37 0,42 0,46 0,48 0,75 0,84 0,91 0,95 0,98 0,98
0,9 0,67 0,67 0,67 0,95 0,56 0,62 0,66 0,38 0,43 0,46 0,48 0,77 0,86 0,92 0,96 0,98 0,99
1,0 0,71 0,71 0,71 1,00 0,58 0,63 0,67 0,39 0,44 0,47 0,48 0,79 0,88 0,93 0,96 0,98 0,99


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
104

4.3.2. Sử dụng phối hợp các nguồn thông tin khác nhau
Sau đây, chúng ta khảo sát một ví dụ:
Xây dựng chỉ số chọn lọc gia súc giống sử dụng 1 giá trị kiểu hình của bản thân kết
hợp với 1 giá trị kiểu hình của bố hoặc mẹ
Chỉ số chọn lọc vật có dạng:
I

= b
1
X

1
+ b X
2 2
hoặc dạng: I

= b
1
(X
1
-
x
1
) + b
2
(X
2
-
x
2
)

trong đó, X
1
và
x
1
: giá trị kiểu hình của quan sát thu đợc từ bản thân vật và của
nhóm tơng đồng
X
2

và
x
2
: giá trị kiểu hình của quan sát thu đợc từ bố hoặc mẹ của vật và
của nhóm tơng đồng
b
1
và b
2
: các hệ số cần xác định
Từ [7.11] ta có 2 phơng trình:
b
1
+ b
2
a
12
h
2
= a
1

h
2

b
1
a
21
h

2
+ b
2
= a
2

h
2

Do a
12
= a
21
= 0,5 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa vật và bố hoặc mẹ của )
a
1

= 1 (quan hệ di truyền cộng gộp của vật với chính bản thân vật )
a
2

= 0,5 (quan hệ di truyền cộng gộp bố hoặc mẹ của với vật )
nên:
b
1
+ 0,5h
2
b
2
= h

2

0,5h
2
b
1
+ b
2
= 0,5h
2

Ta có:
0,5h
2
b
1
+ 0,25h
4
b
2
= 0,5h
4

0,5h
2
b
1
+ b
2
= 0,5h

2
Rút ra:

b
hh
h
1
22
4
4
4
=


()

b
hh
h
2
22
4
21
4
=


()

I
hh
h
X
hh
h
X

=


+


22
4
1
22
4
2
4
4
21
4
() ()

Độ chính xác của ớc tính giá trị giống:
4
2222
4

22
4
22
2211
4
)1()4(
4
)1(
4
)4(
h
hhhh
r
h
hh
h
hh
ababr
AI
AI

+
=


+


=+=

Giả sử ứng dụng chỉ số trên để chọn lọc sản lợng sữa của bò sữa, hệ số di truyền sản
lợng sữa là h
2
=0,3.
Chỉ số sẽ là:
21
2
2
1
2
1074,02839,0
3,04
)3,01(3,0.2
3,04
)3,04(3,0
XXI
XXI
+=


+


=


Độ chính xác của ớc tính giá trị giống theo chỉ số sẽ là:

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
5810,0
3,04
)3,01(3,0)3,04(3,0
2
=

+
=
AI
r
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
105

Chú ý rằng, trong chỉ số chọn lọc, giá trị kiểu hình của bản thân đợc nhân với hệ số
0,2839 trong khi đó giá trị kiểu hình của mẹ chỉ đợc nhân với hệ số 0,1074. Nếu chỉ chọn lọc
dựa vào giá trị kiểu hình của bản thân con vật, độ chính xác của ớc tính giá trị giống bằng
căn bậc hai của hệ số di truyền, nghĩa là bằng
0,3 = 0,5477. Trong trờng hợp này, chọn lọc
dựa vào cả giá trị kiểu hình của bản thân và của mẹ (hoặc bố) có độ chính xác của ớc tính giá
trị giống là 0,5947.

4.4. Các phơng trình chỉ số trong trờng hợp chọn lọc nhiều tính trạng
4.4.1. Các phơng trình cơ bản của chỉ số
Chỉ số chọn lọc trong trờng hợp chọn lọc nhiều tính trạng vẫn có công thức là:
I

= b
1
X

1
+ b
2
X
2
+ + b
n
X
n
I

= b
i
X
i

trong đó, X
i
, b
i
: Giá trị kiểu hình của các tính trạng mà ta quan sát đợc trên bản thân
vật hoặc trên con vật họ hàng và b
i
là các hệ số tơng ứng.
Giá trị giống của vật
trở thành một hàm tuyến tính của giá trị di truyền cộng gộp
chung cho các tính trạng chọn lọc, hàm này đợc ký hiệu là T:
T = a
1
Y

1
+ a
2
Y
2
+ . . . + a
m
Y
m
= a
j
Y
j
[7.13]
trong đó, Y
j
: giá trị di truyền cộng gộp của tính trạng thứ j
a
j
: giá trị kinh tế tơng đối của tính trạng thứ j
Cần lu ý rằng n là số lợng các giá trị kiểu hình mà ta sử dụng để tính toán chỉ số (còn
gọi là các tiêu chuẩn chọn lọc), m là số lợng các tính trạng mà ta cần chọn lọc để cải tiến
(còn gọi là các mục tiêu chọn lọc). Chẳng hạn, mục tiêu chọn lọc đối với lợn đực giống nhằm
cải tiến 3 tính trạng: tăng trọng, tiêu tốn thức ăn và tỷ lệ nạc trong thân thịt; tiêu chuẩn chọn
lọc là dựa vào giá trị kiểu hình của 2 tính trạng: tăng trọng và độ dày mỡ lng.
Do giá trị giống A trở thành hàm T, nên vế phải của các phơng trình [7.7], nghĩa là hiệp
phơng sai giữa giá trị giống của vật
với giá trị kiểu hình của tính trạng thứ i : Cov(A,X
i
),

trở thành hiệp phơng sai giữa hàm T với giá trị kiểu hình của tính trạng thứ j: Cov(T,X
j
):
Cov(T,X
i
) = Cov( a
j
Y
j
,X
i
) = a
j
Cov(Y
j
,X
i
)
Nh vậy, khi chọn lọc nhiều tính trạng, hệ các phơng trình [7.7] trở thành:
b
1
V(X
1
) +b
2
Cov(X
1
,X
2
)+ +b

n
Cov(X
1
,X
n
)=a
1
Cov(Y
1
,X
1
)+a
2
Cov(Y
2
,X
1
)+ +a
m
Cov(Y
m
,X
1
)
b
1
Cov(X
2
,X
1

)+b
2
V(X
2
) + + b
n
Cov(X
2
,X
n
)=a
1
Cov(Y
1
,X
2
)+a
2
Cov(Y
2
,X
2
)+ +a
m
Cov(Y
m
,X
2
)
. . . . . .

. . . . . . [7.14]
. . . . . .
b
1
Cov(X
n
,X
1
)+b
2
Cov(X
n
,X
2
)+ +b
n
V(X
n
) =a
1
Cov(Y
1
,X
n
)+a
2
Cov(Y
2
,X
n

)+ +a
m
Cov(Y
m
,X
n
)

trong đó, b
i
: Các hệ số b của chỉ số chọn lọc
Cov(X
i
,X
i
): Hiệp phơng sai giá trị kiểu hình của các tính trạng thuộc tiêu
chuẩn chọn lọc
V(X
i
) : Phơng sai giá trị kiểu hình của các tính trạng thuộc tiêu
chuẩn chọn lọc
Cov(Y
j
,X
i
) : Hiệp phơng sai giá trị di truyền cộng gộp giữa các tính trạng
thuộc mục tiêu chọn lọc với các tính trạng thuộc tiêu chuẩn chọn
lọc.
a
i

: Các giá trị kinh tế của các tính trạng thuộc mục tiêu chọn lọc

Trong thực tế, để giải hệ phơng trình này cần sử dụng phơng pháp đại số ma trận. Các
hệ phơng trình đợc viết dới dạng ma trận nh sau:


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
106


V(X
1
) + +Cov(X
1
,X
n
) b
1
Cov(Y
1
,X
1
)+ +Cov(Y
m
,X
1
) a
1

. . . . . .
. . . = . . .
. . . . . .
Cov(X
n
,X
1
)+ + V(X
n
) b
n
Cov(Y
1
,X
n
)+ +Cov(Y
m
,X
n
) a
m


P b = G a
Trong đó, P : ma trận các phơng sai, hiệp phơng sai kiểu hình các quan sát
b : vectơ các hệ số b
i
cần xác định
G: ma trận các hiệp phơng sai giá trị di truyền cộng gộp chung của vật cần
đánh giá với giá trị kiểu hình

a : vectơ các giá trị kinh tế tơng đối của các tính trạng.
Do vậy, để tìm các hệ số b
i
ta phải thực hiện các phép tính nghịch đảo ma trận P, nhân G
với a và P
-1
:
b = P
-1
Ga [7.15]
Chú ý rằng, nếu Y
j
và X
i
cùng đề cập tới một tính trạng, nói cách khác các tính trạng
cần cải tiến trong hàm T cũng chính là các giá trị kiểu hình dùng để tính toán chỉ số (n=m) thì
hiệp phơng sai giá trị di truyền cộng gộp chung của vật cần đánh giá với giá trị kiểu hình trở
thành các phơng sai và hiệp phơng sai di truyền cộng gộp của các tính trạng cần chọn lọc.

b
1
V(X
1
) +b
2
Cov(X
1
,X
2
)+ +b

n
Cov(X
1
,X
n
)=a
1
Cov(Y
1
,X
1
)+a
2
Cov(Y
2
,X
1
)+ +a
n
Cov(Y
n
,X
1
)
b
1
Cov(X
2
,X
1

)+b
2
V(X
2
) + + b
n
Cov(X
2
,X
n
)=a
1
Cov(Y
1
,X
2
)+a
2
Cov(Y
2
,X
2
)+ +a
n
Cov(Y
n
,X
2
)
. . . . . .

. . . . . . [7.16]
. . . . . .
b
1
Cov(X
n
,X
1
)+b
2
Cov(X
n
,X
2
)+ +b
n
V(X
n
) =a
1
Cov(Y
1
,X
n
)+a
2
Cov(Y
2
,X
n

)+ +a
n
Cov(Y
n
,X
n
)

4.4.2. Độ chính xác của chỉ số đối với việc ớc tính giá trị giống
Độ chính xác của ớc tính giá trị di truyền cộng gộp chung sẽ là:
r
Cov T I
VT VI
Cov T I V I
VT VI VI
VI
VT
TI
== =
(,)
() ()
(,) ()
( ) () ()
()
()


V(I) =V(
b
i

X
i
)
= V(b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ + b
n
X
n
)
=b
1
2
V(X
1
) + b
2
2
V(X
2
) + 2b
1
b
2

Cov(X
1
,X
2
) + + 2b
2
b
n
Cov(X
2
,X
n
) + 2b
1
b
n
Cov(X
1
,X
n
) + b
n
2
V(X
n
)
Biểu thức vế phải đợc viết dới dạng ma trận nh sau:

V(X
1

) + +Cov(X
1
,X
n
) b
1

. . .
[ b
1
b
n
] . . .
. . .
Cov(X
n
,X
1
)+ + V(X
n
) b
n
[7.17]

b
,
P b

Trong đó, P : ma trận các phơng sai, hiệp phơng sai kiểu hình các quan sát
b và b : vectơ các hệ số b

i
cần xác định


Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
107

Nh vậy: V(I) = bPb [7.18]
V(T) = V(
a
j
Y
j
)
= V(a
1
Y
1
+ a
2
Y
2
+ + a
m
Y
m
)
=a
1

2
V(Y
1
) + a
2
2
V(Y
2
) + a
1a2
Cov(Y
1
,Y
2
) + + 2a
2
a
m
Cov(Y
2
,Y
m
) + 2b
1
b
n
Cov(Y
1
,Y
m

) + b
n
2
V(Y
m
)

Biểu thức vế phải đợc viết dới dạng ma trận nh sau:

V(Y
1
) + +Cov(Y
1
,Y
m
) a
1

. . .
[ a
1
a
m
] . . .
. . .
Cov(Y
m
,Y
1
)+ + V(Y

m
) a
m


a
,
C a

Nh vậy: V(T) = aCa [7.19]
trong đó, C : ma trận các phơng sai và hiệp phơng sai di truyền các tính trạng cần
chọn lọc trong chỉ số.
a và a : vectơ các giá trị kinh tế tơng đối của các tính trạng.

Độ chính xác của ớc tính giá trị di truyền cộng gộp chung sẽ bằng:
r
bPb
aCa
TI
=
'
'
[7.20]

4.4.3. Giá trị kinh tế của các tính trạng
Giá trị kinh tế của các tính trạng là giá trị tính bằng tiền của một đơn vị di truyền mà
tính trạng đó đợc cải thiện.
Để xác định đợc giá trị kinh tế của một tính trạng, ta phải xác định hệ số hồi quy tuyến
tính của giá tiền trên 1 đơn vị của tính trạng.
Sau đây, ta khảo sát cách tính toán cụ thể giá trị kinh tế thông qua một ví dụ cụ thể trên

lợn thịt của Schirvel (1985).
GMQ: Tăng trọng trung bình hàng ngày (kg), a
GMQ
: giá trị kinh tế của tăng trọng trung
bình hàng ngày
IC: Tiêu tốn thức ăn cho mỗi kg tăng trọng (kg), a
IC
: giá trị kinh tế tiêu tốn thức ăn
CJ: Tỷ lệ thịt đùi (%), a
CJ
: giá trị kinh tế của tỷ lệ thịt đùi

Nếu mỗi ngày nuôi 1 lợn thịt chi phí hết 5 franc, để nuôi 1 lợn thịt từ 25kg tới lúc bán là
100kg nghĩa là tăng trọng 100 - 25 = 75kg, giá chi phí (y)sẽ là:
y = (75 x 5)/GMQ.
Đây là một hàm phi tuyến tính, do vậy, ta chỉ xét GMQ trong phạm vi mức tăng trọng
trung bình hàng ngày từ 0,5 tới 0,7kg và coi đó nh một hàm tuyến tính. Phơng trình hồi quy
xác định đợc nh sau:
y = - 1063,5GMQ + 1270,5
Nh vậy cứ tăng lên 1kg tăng trọng trung bình hàng ngày, sẽ giảm đợc giá chi phí là
1063,5 franc. Do đó: a
GMQ
= 1063
Nếu giá mỗi kg thức ăn là 12,6 franc, nuôi 1 lợn thịt tăng trọng 75kg giá chi phí (y) là:
y = 75 x IC x 12,6 = 945 IC
Đây là một hàm tuyến tính, cứ giảm tiêu tốn 1kg thức ăn/1kg tăng trọng sẽ giảm đợc
945 franc. Do đó: a
IC
= 945

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
108

Ngời ta cũng xác định đợc mối quan hệ tuyến tính giữa giá tiền 1 kg thịt xẻ (y) và tỷ
lệ thịt đùi nh sau:
y = 3,4709 CJ - 95,9243
Nh vậy, cứ tăng 1% thịt đùi, mỗi kg thịt xẻ sẽ tăng đợc 3,49 franc. Nếu mỗi lợn thịt có
khối lợng giết mổ là 100kg, tỷ lệ thịt xẻ là 81%, giá tiền tăng thêm sẽ là:
3,49 x (100 x 0,81) = 281 franc
Tóm lại giá trị kinh tế của 3 tính trạng cần chọn lọc là:
a
GMQ
= 1063
a
IC
= 945
a
CJ
= 281

4.4.4. Ví dụ về chỉ số chọn lọc nhiều tính trạng
Sau đây, ta xem xét 1 ví dụ cụ thể.
Chúng ta hãy xây dựng chỉ số chọn lọc lợn đực giống dựa trên 2 tiêu chuẩn đó là giá trị
kiểu hình của bản thân con vật gồm:
- Tăng trọng trung bình (g/ngày): X
1

- Độ dày mỡ lng đo bằng siêu âm (mm): X
2

nhằm cải tiến 3 tính trạng là:
- Tăng trọng trung bình (g/ngày): Y
1

- Tiêu tốn thức ăn cho mỗi kg tăng trọng (kg thức ăn/kg tăng trọng): Y
2

- Tỷ lệ nạc trong thân thịt xẻ (% nạc): Y
3


Các tham số di truyền, thống kê cần cho việc xác định hệ số b
i
nh sau
Các tham số Tính trạng cần chọn lọc Tiêu chuẩn chọn lọc
thống kê và di truyền Y
1
Y
2
Y
3
X
1
X
2

Phơng sai kiểu hình V(P) 2916 0,0256 15,21 2916 7,84
Hệ số di truyền (h
2

) 0,25 0,35 0,50 0,25 0,50
Giá trị kinh tế tơng đối (a) 1 -864 55
Tơng quan kiểu hình (r
P
) -0,1

Các hệ số tơng quan di truyền
Y
1
Y
2
Y
3

X
1
1 -0,80 +0,35
X
2
-0,25 +0,30 -0,25

Phơng trình chỉ số là: I = b
1
(X
1
-
x
1
) + b
2

(X
2
-
x
2
)
trong đó, X
1
: Tăng trọng trung bình của con vật (g/ngày)
x
1
: Tăng trọng trung bình của nhóm tơng đồng (g/ngày)
X
2
: Độ dày mỡ lng đo bằng siêu âm của con vật (mm)

x
2
: Độ dày mỡ lng đo bằng siêu âm của nhóm tơng đồng (mm)
Từ [7.16] ta có:
b
1
V(X
1
) + b
2
Cov(X
1
,X
2

) = a
1
Cov(Y
1
,X
1
) + a
2
Cov(Y
2
,X
1
) + a
3
Cov(Y
3
,X
1
)
b
1
Cov(X
2
,X
1
) + b
2
V(X
2
) = a

1
Cov(Y
1
,X
2
) + a
2
Cov(Y
2
,X
2
) + a
3
Cov(Y
3
,X
2
)

Trớc hết cần tính toán các giá trị phơng sai hiệp phơng sai:
Cov(X
1
,X
2
) = Cov(X
2
,X
1
) = r
P

(X
1
,X
2
)V(X
1
)V(X
2
)
= -0,1
29167,84 = -15,12
Cov(Y
1
,X
1
) = h
2
X1
V(X
1
) = 0,25 x 2916 = 729
Cov(Y
2
,X
1
) = r
G(Y2,X1)
h
2
Y2

V(Y
2
)h
2
X1
V(X
1
) = -0,80,35 x 0,0256 x 0,25 x 2916

Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
Di truyền số lợng và chọn giống vật nuôi Ước tính giá trị giống - Chỉ số chọn lọc
109

= -2,044597
Cov(Y
3
,X
1
) = r
G(Y3,X1)
h
2
Y3
V(Y
3
)h
2
X1
V(X
1

) = 0,350,50 x 15,21 x 0,25 x 2916
= 26,06042
Cov(Y
1
,X
2
) = r
G(Y1,X2)
h
2
Y1
V(Y
1
)h
2
X2
V(X
2
) = -0,250,25 x 2916 x 0,50 x 7,84
= -13,36432
Cov(Y
2
,X
2
) = r
G(Y2,X2)
h
2
Y2
V(Y

2
)h
2
X2
V(X
2
) = 0,300,35 x 0,0256 x 0,50 x 7,84
= 0,056224
Cov(Y
3
,X
2
) = r
G(Y3,X2)
h
2
Y3
V(Y
3
)h
2
X2
V(X
2
) = -0,250,50 x 15,21 x 0,50 x 7,84
= -1,36500
Thay các giá trị tính đợc vào hệ phơng trình trên:

b
1

(2916) + b
2
(-15,12) = (1) (729) + (-864) (-2,044597) + (55) (26,06042)
b
1
(-15,12) + b
2
(7,84) = (1) (-13,36432) + (-864) (0,056224) + (55) (-1,365)

Từ đó tính đợc:
b
1
= 1,269419
b
2
= -15,0284

Công thức chỉ số sẽ là:
I = 1,27(X
1
-
x
1
) - 15,03(X
2
-
x
2
) , hoặc rút gọn là:
I = (X

1
-
x
1
) - 12(X
2
-
x
2
)
Đây chính là chỉ số chọn lọc đã đợc đề cập tới trong ví dụ so sánh giữa chỉ số chọn lọc
và loại thải độc lập.

Thực hiện việc giải hệ phơng trình theo phơng pháp ma trận nh sau:

b
1
2916 -15,12 729 -2,0446 26,06042 1
b
2
-15,12 7,84 = -13,36432 0,05622 -1,365 -864
55
b P = G v

b
1
2916 -15,12 -1 3928,855
b
2
=

-15,12 7,84 -137,016

b
1
0,0003464 0,0006681 3928,855
b
2
=

0,000668056 0,1288394 -137,016

Kết quả cũng thu đợc tơng tự nh trên:

b
1
1,269419
b
2
=

-15,0284

Sau đây ta xem xét một ví dụ mà các mục tiêu chọn lọc cũng chính là các tính trạng tiêu
chuẩn chọn lọc: Cần xây dựng một chỉ số chọn lọc bò thịt dựa trên 2 tiêu chuẩn đồng thời
cũng là 2 mục tiêu cần cải tiến về di truyền:
- X
1
: Tăng trọng trung bình từ sơ sinh tới 400 ngày tuổi (g/ngày)
- X

2
: Điểm đánh giá ngoại hình dựa trên các tham số thống kê, di truyền và giá trị kinh
tế sau:



Giáo trình sau đại học Trờng Đại học Nông nghiệp I Hà Nội