Sáng kiến kinh nghiệm " Phương pháp giảI bài toán về hạt nhân nguyên tử " pps

Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 1

Phương pháp giảI bài toán về hạt nhân nguyên tử
A. Mục tiêu
1. Giúp học sinh giải được các bài toán đơn giản về hạt nhân nguyên tử
2. Rèn các kỹ năng giải toán.
3. Sử dụng làm nhanh các bài toán trắc nghiệm.
B. Nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1. Cấu tạo hạt nhân
- Hạt nhân mang điện dương, được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn – gọi là các Nuclon.
- Có hai loại Nuclon là Proton và nơtron:
+ Proton: kí hiệu là p, eq
p
 ; kgum
p
27
10.672,1007276,1


+ Nơtron: kí hiệu là n, 0
n
q ; kgum
n
27
10.674,1008665,1


Trong đó u là đơn vị khối lượng nguyên tử, với 1u = 1,66055.10
-27

kg.
- Hạt nhân nguyên tố X có số khối A, số thứ tự Z kí hiệu là
A
Z
X hay X
A
Z
. A là tổng số
Nuclôn trong hạt nhân.
Ví dụ:
+ Hạt nhân nguyên tố Hiđrô - H
1
1

+ Hạt nhân nguyên tố Heli - He
4
2

+ Hạt nhân nguyên tố Nhôm - Al
27
13

…………………………………………………………………………………………
- Hạt nhân coi như quả cầu bán kính R thì bán kính hạt nhân đươc tính bởi công thức
thực nghiệm:
3
1
15
10.2,1 AR


 (m)
Ví dụ:
+ Bán kính hạt nhân H
1
1
H: R = 1,2.10
-15
m
+ Bán kính hạt nhân Al
27
13
Al: R = 3,6.10
-15
m
Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 2

…………………………………………………………………………………………
……………
2. Đồng vị
1. Khái niệm: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có chứa cùng số Proton
Z nhưng khác nhau số Nơtron.
2. Ví dụ
- Nguyên tử H có 3 đồng vị:
+ Hiđro thường - H
1
1

+ Đơtêri - )(
2

1
2
1
DH
+ Triti - )(
2
1
3
1
TH . Trong đó T và D là thành phần của nước nặng là nguyên liệu
của công nghệ nguyên tử.
- Nguyên tử Cacbon có 4 đồng vị: C11 đến C14. Trong đó C12 có nhiều trong tự nhiên
– chiếm 99%
3. Năng lượng liên kết
3.1 Độ hụt khối:
m


mmZAZmm
np
 )( . Với m là khối lượng hạt nhân còn
np
mm , là khối lượng của
các Nuclôn riêng rẽ.
3.2 Năng lượng liện kết
- Năng lượng liên kết hạt nhân: kí hiệu là

E(

W)

+ KN: là năng lượng liên kết giữa A Nuclôn.
+ Biểu thức:
2
.cmW 
- Năng lượng liên kết riêng: kí hiệu là


+ KN: là năng lượng liên kết cho 1Nuclôn.
+ Biểu thức:
A
W




+ YN: đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân.
4. Các hiện tượng liên quan tới hạt nhân.
4.1 Hiện tượng phóng xạ(HTPX) - HT phân rã hạt nhân.
Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 3

- KN: HTPX là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những tia không nhìn
thấy(tia phóng xạ) rồi biến đổi thành hạt nhân khác.
- Các loại tia phóng xạ:
+ Tia

: là dòng hạt nhân Heli( He
4
2
) phóng ra với tốc độ khoảng 2.10

7
m/s.
+ Tia

: là dòng hạt electron hoặc phản hạt của electron phóng ra với tốc độ gần tốc
độ ánh sáng.
+ Tia

: là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn cỡ pm.
Tác dụng:
- Các tia phóng xạ đều có tác dụng đâm xuyên, hủy diệt tế bào, tác dụng ion hóa, tác
dụng phát quang,…
Chú ý:
+ Tia

có tác dụng đâm xuyên mạnh nhất và rất nguy hiểm với con người. Nó có thể
xuyên
qua tấm chì dày vài chục cm.
+ Nếu coi mỗi tia phóng xạ như 1 hạt nhân thì chúng được kí hiệu như sau:
Tia

: He
4
2
; Tia

: e
0
1
và e

0
1
; Tia

:

0
0

- Các công thức:
+ Định luật phóng xạ - Xác định số hạt nhân còn lại ở thời điểm t:
t
T
t
t
eNNN



 .2.
00
. Trong đó
T
T
693,02ln


: hằng số phóng xạ.
+ Khối lượng chất phóng xạ còn lại ở thời điểm t:
t

T
t
t
emmm



 .2.
00

+ Độ phóng xạ(H
tb
hoặc H
t
), đơn vị: (Becoren)Bq = 1phân rã/s;
còn dùng: Ci(curi) = 3,7.10
10
Bq.
.
t
N
H
tb



. 0 tHH
tbt
. Khi đó
'

tt
NH 
Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 4

4.2 Phản ứng hạt nhân(PUHN)
- ĐN: PUHN là sự tương tác giữa các hạt nhân dẫn tới sự biến đổi thành các hạt nhân
khác.
Thực tế: thường dùng hạt nhân con (đạn) bắn phá hạt nhân đứng yên(bia).
- Các định luật bảo toàn trong PUHN
+ ĐLBT số Z – ĐLBT điện tích:
4321
ZZZZ 
+ ĐLBT số A:
4321
AAAA 
+ ĐLBT động lượng:
2211
vmvmvm 
+ ĐLBT năng lượng toàn phần:
DCBA
EEEE  với
2
mcE  + W
đ
; m: khối lượng
nghỉ.
II. Một số dạng toán cơ bản
Dạng 1. Xác định A, Z, N năng lượng liên kết hoặc năng lượng liên kết riêng.
PP

+ Từ kí hiệu hạt nhân ZA,

, N
+ Sử dụng công thức
A
mc
A
E
2





Với 1uc
2
= 931,5MeV;
0
mmm  ; m = Zm
p
+
Nm
n

Vận dụng
Bài 1. Xác định số Nuclon của hạt nhân: He
4
2
. Tính năng lượng liên kết riêng. Biết
m

n
= 1,00866u; m
p
= 1,00728u; m
He
= 4,0015u
HD
+ Từ




He
ZAN
4
2
224




N

+ Ta có 03038,00015,4)(2 
np
mmm u
MeVMeVucE 29,285,931.03038,003038,0
2
 MeV07,7
4

29,28



Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 5

Bài 2. Fe
56
26
. Tính năng lượng liên kết riêng. Biết m
n
= 1,00866u; m
p
= 1,00728u; m
Fe
=
55,9349u
HD
+ Ta có ummm
np
50866,09349,553026 
MeVMeVucE 8,4735,931.50866,050866,0
2
 MeV46,8
56
8,473



Dạng 2. Xác định các đại lượng liên quan tới hiện tượng phóng xạ.
PP
+ Hằng số phóng xạ:
T
T
693,02ln


(s
-1
)
+ Số hạt còn lại:
t
eNN



0
=
T
t
T
t
N
N

 2.
2
0
0

tương tự với khối lượng m
+ Số hạt đã bị phân rã:
00
)1( NeNNN
t



+ Số hạt theo mol:
A
N
A
m
N 
+ Độ phóng xạ:
t
N
H
tb


 ;
T
t
T
t
H
H
H


 2.
2
0
0
hay
t
t
eH
e
H
H



 .
0
0

Vận dụng
Bài 1. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ

, nó phóng ra một hạt

và biến đổi thành hạt
nhân con X. Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138ngày.
1. Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X.
2. Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã.
HD
1. Xác định hạt nhân con X
+ Ta có phương trình phân rã: XHePo

A
Z

4
2
210
84

+ Theo các ĐLBT ta có:











82
206
284
4210
Z
A
Z
A
PbX
206

82
:
Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 6

Nếu trắc nghiệm chỉ cần:











82
206
284
4210
Z
A
Z
A
PbX
206
82
:
3. Từ Bq

AT
Nm
H
A
mN
H
mm
N
A
m
N
NH
mm
k
A
A
k
A
T
t
110
0
0
10.08,2
.
2 693,0
2.
.
2.


























Nếu trắc nghiệm cần nhớ: Bq
A
T
Nm
H
k

A
11
0
10.08,2
.
2 693,0



Bài 2. Phản ứng phân rã của Urani có dạng:



yxPbU
206
82
238
92

1. Xác định x và y
2. Chu kì bàn rã của U
238
92
là T = 4,5.10
9
năm. Lúc đầu có 1g U
238
92
nguyên chất:
a. Tính độ phóng xạ sau 9.10

9
năm.
b. Tính số hạt nhân U
238
92
bị phân rã sau 1năm. Coi te
t




1
HD
1. Từ


















6
8
102
8
28292
.04206238
y
x
yx
x
yx
yx

2. a. Bq
AT
Nm
H
A
mN
H
mm
N
A
m
N
NH
mm
k
A

A
k
A
T
t
3089
.
2 693,0
2.
.
2.
0
0
0


























b. Từ








A
Nm
N
tNeNNNN
A
t
0
0
000
)1()1(



hat
A
tNm
N
A 210
10.525,2
)1(





Nếu trắc nghiệm cần nhớ:
hat
A
tNm
N
A
21
0
10.525,2
)1(





Bài 3. Au
200
79

là chất phóng xạ. Biết độ phónga xạ của 3.10
-9
kg chất đó là 58,9Ci.
1. Tìm chu kì bán rã.
2. Hỏi sau bao lâu lượng chất phóng xạ giảm đi 100lần.
Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 7

HD
1.
s
A
H
Nm
T
A
T
Nm
A
mN
H
AAA
4,2872
.
693,0
.
693,0



2. Từ 10ln2
.693,0
100
100
0
0










T
t
e
e
m
m
m
m
t
t



st 86,19087

693,0
4,2872.10ln2


Bài 4. Một lượng chất phóng xạ Radon( Rn
222
) có khối lượng ban đầu là m
0
= 1mg. Sau
15,2ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của
lượng chất phóng xạ còn lại.
HD
+ Từ
ngay
t
T
T
t
H
H
H
H
H
H
H
H
T
t
T
t

8,3
4
4
2
16
1
2
%75,931
0
0
0
0























+ Bq
A
T
Nm
H
k
A
11
0
10.578,3
.
2 693,0



Bài 5. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ

với chu kì bán rã là T = 138ngày.
1. Viết phương trình phóng xạ và khối lượng ban đầu của polôni. Biết H
0
=
1,67.10
11
Bq.
2. Sau thời gian bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 16lần.
3. Tìm năng lượng tỏa ra khi chất phóng xạ trên phân rã hết.

HD
1. XHePo
A
Z

4
2
210
84






82
206
Z
A

mgg
N
TAH
m
AT
Nm
A
Nm
H
A

AA
110.1
.693,0.
693,0
3
0
0
00
0




2. Từ ngayTt
H
H
H
H
T
t
T
t
552422
2
216
4
0
4
0












Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 8

3. Năng lượng tỏa ra do một phân rã là:
q = (209,9828-4,0026-205,9744)uc
2
= 5,8.10
-3
.931,5 = 5,4MeV
Trong m
0
= 1mg có N
0
=
18
323
10.867,2
210
10.10.022,6




Năng lượng tỏa ra khi phân rã N
0
hạt là:
Q = N
0
.q = 2,867.10
18
.5,4.1,6.10
-13
= 2,47.10
6
J = 2,47MJ
Bài 6. Hạt nhân U
235
92
hấp thụ một hạt n sinh ra x hạt

, y hạt

, 1hạt Pb
208
82
và 4 hạt
n. Viết phương trình phản ứng đầy đủ.
HD
+ Phương trình phản ứng hạt nhân: U
235
92

+ n Pbyx
208
82



+ Ta có

















2
4
102
4
28292
208.041235

y
x
yx
x
yx
yx

Bài 7. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân O
16
8
. Biết m
p
= 1,007276u;
m
n
= 1,008665u; m
e
= 0,000549u, khối lượng của nguyên tử oxi là m
o
= 15,994910u;
1uc
2
= 931,5MeV.
HD
+ Ta có độ hụt khối là: um 137,0)994910,15000549,0.8008665,1.8007276,1.8(








+ MeVMeVucE 6,1275,931.137,0137,0
2

Dạng 3. Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân hoặc động năng của các
hạt sau phản ứng.
PP
+ Tính khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng: m
0
= m
A
+ m
B
; m = m
C
+ m
D

+ ADCT:
2
0
)( cmmQ  . Nếu





ThuNLQ
ToaNLQ

:
:0

Trong đó Q = W
C
+ W
D
– W
A(B)
(W: động năng)
+ Ngoài ra còn hỏi vận tốc của các hạt:
m
W
v
mv
W
MeVW
2
2
4,1
2









Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 9

Góc tạo bởi giữa các hạt bay ra sau phản ứng:
 Tính vận tốc các hạt.
 Sử dụng định lý cosin trong tam giác:


bc
acb
cb
2
cos;
222




………………………………………………………………………………………
Vận dụng
Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân: MeVTLin 8,4
6
3
1
0



1. Tính khối lượng của hạt nhân Li
2. Tính năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn toàn 1gLi.

Biết m
n
= 1,0087u; m
T
= 3,016u; m

= 4,0015u; 1uc
2
= 931,5MeV. Bỏ qua động
năng ban đầu của các hạt.
HD
1. Từ MeVTLin 8,4
6
3
1
0


MeVQ 8,4



Còn có
2
0
)( cmmQ 
umm
c
Q
mm

c
Q
m
nLi
014,60087,1016,30015,4
5,931
1
8,4
22
0


2. Số hạt nhân Li trong 1g là
23
10.022,6.
6
1
N
Năng lượng tỏa ra là E = NQ = JMeV
10
23
10.7,78,4
6
10.022,6

Bài 2. Cho phản ứng hạt nhân: NeXNa
20
10
23
11



.
1. Viết phương trình đầy đủ.
2. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng trên ra eV.
Biết m
Na
= 22,983734u; m
H
= 1,007279u; m
He
= 4,001506u; m
Ne
= 19,986950u
1uc
2
= 931,5MeV
HD
1. Từ NeXNa
A
Z
20
10
4
2
23
11









1
1
Z
A

NepNa
20
10
4
2
1
1
23
11



Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 10

Bài 3. Cho phản ứng hạt nhân: XLiHBe 
6
3
1
1

9
4

a. Xác định X.
b. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng trên. Biết
M
Be
= 9,01219u; m
H
= 1,00783u; m
Li
= 6,01513u; m
X
= 4,00260u
1uc
2
= 931,5MeV.
c. Biết hạt proton có động năng 5,45MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên, Be bay
ra với động năng 3,55MeV. Tìm động năng của hạt X.
HD
a.  XLiHBe
A
z
6
3
1
1
9
4






2
4
Z
A
HeX
4
2

b.
22
0
)0026,401513,600783,101219,9()( uccmmQ  = 2,133MeV > 0: Tỏa năng
lượng
c. Theo ĐLBT năng lương ta có
LiHep
WWcmcmW 
22
0
.



Bài 4. Một hạt

có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân Nitơ đứng yên, gây phản ứng:
XHN 

1
1
14
7

. Biết hai hạt bay ra sau phản ứng có cùng động năng.
a. Tính vận tốc mỗi hạt.
b. Tính góc tạo bởi hướng bay các hạt sau phản ứng.
Biết um 002603,4

; um
N
003074,14 ;
um
H
007825,1 ; um
X
999133,16 ; 1uc
2
= 931,5MeV.
HD
a.
+ Ta có
2
2
22
XXHH
XH
vmvm
WW  (1)

+ Theo bảo toàn động lượng ta có
XXHH
vmvmvm 

(2)
MeVWWQW
LipHe
033,455,345,5133,2








Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 11

+ Theo BTNL có
2
2
22
0
QW
WWWmccmW
HXX





(3)
Với Q = (4,002603+14,003074-1,007825-16,999133).931,5MeV = -1,193MeV(4)
+ Từ (3)&(4)

WMeV
QW
WW
HX




 4,1
2
193,14
2

(5)
+ Từ
m
W
v
mv
W
MeVW
2
2
4,1
2









smv
H
/10.6,1
10.66055,1.007825,1
10.6,1.4,1.2
7
27
13






smsmv
X
/10.4/10.4,0
10.66055,1.999133,16
10.6,1.4,1.2
67
27
13





b. ta có
m
W
v
27
13
10.66055,1.002603,4
10.6,1.4.2
2







C. Kết quả kiểm nghiệm
Tôi lấy 10 học sinh 12A2 và 10 học sinh 12A3 cho cùng làm 10 bài tập (trong thời
gian 15 phút) liên quan tới các dạng toán đã viết trong đề tài:
+ Với 10 học sinh 12A2 giảng dạy như chương trình SGK 12.
+ Với 10 học sinh 12A3 giảng dạy theo phương hướng của sáng kiến kinh nghiệm thì
kết quả như sau:
- Các em học sinh 12A3 thu được kết quả cao hơn kết quả các học sinh 12A2:
. 10 em học sinh 12A2 có 6 em đạt yêu cầu.
. 10 em học sinh 12A3 có 8 em đạt yêu cầu.
- Số điểm tám trở lên của 12A3 là 4, 12A2 là 2.

D. Ban giám khảo.
1. Nhận xét:
…………………………………………………………………………………………
…………………………….……………………………………


Trường THPT Nam Lý GV: Bùi Xuân Diệu
Tháng 4 năm 2010 12



2. Đánh giá:…………………………………………………………………………


Nam Lý, ngày 19 tháng 5 năm 2010
Người viết

Bùi Xuân Diệu