Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2015

Đề 1:
1. Một động tử xuất phát từ A và chuyển động đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s.
Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp
nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau.
Đáp số: (V
2
= 4m/s, chỗ gặp nhau cách A: 80m)
- Gọi S
1
, S
2
l qung đờng đi đợc trong 10s của các động tử. V
1
, V
2
là vận tốc của vật chuyển
động từ A và từ B. Ta có: S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
Khi hai vật gặp nhau: S = S
1
+ S
2
= (v
1

+v
2
)t
1 2
120
12
10
S
v v
t
+ = = =
Suy ra: v
2
= 12 v
1
= 12 8 = 4m/s. Vị trí gặp nhau cách A: S
1
= v
1
.t = 8.10 = 80m
2. Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đờng đầu, xe đi trên đờng
nhựa với vận tốc không đổi V
1
, nửa quãng đờng sau xe chuyển động trên cát nên vận tốc
chỉ bằng
1
2
2
V
V

V
=
. Hãy xác định các vận tốc V
1
, V
2
sao cho sau 1 phút ngời ấy đến đợc
điểm B. Đáp số: ( V
1
=10m/s, V
2
=5m/s)
- Theo bài cho, ta có: t
1
+ t
2
= t hay t
1
+t
2
=60s
1 1
1
1 1 1 1 1
3 3.400
2 2
60 60 2 20 10 /
2 2 2
2
S S

S S S
v v m s
v
v v v v v
+ = + = = = =
Và v
2
=
1
10
5 /
2 2
v
m s= =
3. Năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10.10
6
J/kg. Nếu dùng 2kg củi khô có thể đun sôi đợc
50 lít nớc từ 20
o
C đựng trong một nồi nhôm khối lợng 3kg đợc hay không? (Cho rằng
không có năng lợng hao phí). Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg độ, nhiệt
dung riêng của nớc là 4200J/kg độ. Đáp số: ( Đợc, Q
củi
= 20.106J)
- Nhiệt lợng thu vào của nớc: Q
1
= m.C.

t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lợng thu vào của ấm: Q

2
= m.C.

t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lợng cả ấm nớc: Q
12
= Q
1
+ Q
2
= 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.10
6
J
Nhiệt lợng tỏa ra của củi: Q = m.q = 2.10.10
6
= 20.10
6
J. Vì Q
củi
> Q
12
nên đun đợc 50 lít n-
ớc nh bài đã cho.
4. Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu để nâng đợc máy bay lên
cao 2km trong thời gian 2 phút. Biết rằng trọng lợng máy bay là 30 000N.
Đáp số: ( 500 000W )
- Ta có: P =
. 30000.2000
500000
120

A P h
W
t t
= = =
5. Một ôtô có khối lợng m=1000kg chạy lên một cái dốc cao 12m với vận tốc 36km/h và
đi từ chân dốc đến đỉnh dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc( mặt phẳng
nghiêng) là 80%.
a/ Xác định lực kéo của động cơ.
b/ Xác định độ lớn của lực ma sát.
1
c/ Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải: a) Công có ích đa ô tô lên cao 12m: A
i
= P.h = 10000.12 = 120000(J).
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H =
120000
150000( )
0,8
i i
tp
tp
A A
A J
A H
= = =
Lực kéo của động cơ: A = Fk.S
k
A
F
S

=
mà S = v.t = 10.12 = 120(m )
nên
k
A 150000
F 1250(N)
S 120
= = =
b)Lực ma sát: F
ms
=
ms
A
S
mà A
ms
= A
tp
A
i
= 150000 120000 = 30000(N )
nên
ms
ms
A
30000
F 250(N)
S 120
= = =
c) Công suất đông cơ: P =

tp
A
t
=
150000
12500(W) 12,5(kW)
12
= =
Đề 2:
1. Một cầu thang cuốn đa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang
trên đa một ngời hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t
1
= 1 phút. Nếu cầu thang
không chuyển động thì ngời hành khách đó phải đi mất thời gian t
2
= 3 phút. Hỏi nếu cầu
thang chuyển động, đồng thời ngời khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đa ngời đó lên
lầu? Đáp số: t = 3/4 phút
- Gọi v
1
: vận tốc chuyển động của thang; v
2
: vận tốc ngời đi bộ. Nếu ngời đứng yên, thang
chuyển động thì chiều dài thang đợc tính: S = v
1
.t
1

1
1

S
v
t
=
(1)
Nếu thang đứng yên, còn ngời chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang đợc tính: S
= v
2
.t
2
2
2
S
v
t
=
(2). Nếu thang chuyển động với v
1
, đồng thời ngời đi bộ trên thang với v
2
,
thì chiều dài thang đợc tính: S = (v
1
+ v
2
)t
1 2
S
v v
t

+ =
(3)
Thay (1),(2) vào (3) ta đợc:
1 2
1 2 1 2 1 2
.1 1 1 1.3 3
1 3 4
t tS S S
t
t t t t t t t t
+ = + = = = =
+ +
(phút)
2. Một ấm điện bằng nhôm có khối lợng 0,5kg chứa 2kg nớc ở 25
o
C. Muốn đun sôi lợng
nớc đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng
của nhôm là 880J/kg.K, nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kg.K và 30% nhiệt lợng tỏa ra
môi trờng xung quanh. Đáp số:
789,3( )W=P
- Nhiệt lợng cần thiết để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25
o
C tới 100
o
C là: Q
1
= m
1
.c
1

(t
2

t
1
) = 0,5.880.(100 25) = 33000(J)
Nhiệt lợng cần thiết để tăng nhiệt độ của nớc: Q = m
2
.c
2
.(t
2
t
1
) = 2.4200.(100 25) =
630000(J). Nhiệt lợng tổng cộng cần thiết: Q = Q
1
+ Q
2
= 33000 + 630000 = 663000J.
2
Mặt khác, nhiệt lợng có ích để đun nớc do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút là: Ta
có: H =
.
.100
100
tp
i
i
tp

Q H
Q
Q
Q
=
(với H = 100% - 30% = 70%)
Hay Q
i
=
.100
. . 663000.100
789,3
100 . 70.1200
i
Q
P t H
P W
H t
= = =
3. Cho mạch điện nh hình vẽ:
U=180V; R
1
=2000

; R
2
=3000

.
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R

v
song song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
=60V. Hãy xác định c-
ờng độ dòng điện qua các điện trở R
1
và R
2
.
b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R
2
, vôn kế chỉ bao nhiêu?
Đáp số: a/ I
2
= 0,04(A)
b/ U
BC
= 90(V)
a) Cờng độ dòng điện qua R
1
( Hình vẽ) I
1
=
1
1
60
0,03
2000

U
A
R
= =
Cờng độ dòng điện qua R
2
: I
2 =
2
180 60
0,04
3000
AB
U U
A
R

= =
b) Điện trở của vôn kế R
V
. Theo hình vẽ ở câu a ta có: I
2
= I
V
+ I
1
hay I
V
= I
2

I
1
= 0,04
0,03 = 0,01A. Vậy R
V
=
1
V
U
I
=
60
6000
0,01
=

Điện trở tơng đơng của đoạn mạch BC: R
BC
=
2
2
.
6000.3000
2000
6000 3000
V
V
R R
R R
= =

+ +
Cờng độ dòng điện toàn mạch: I =
1
180
0,045
2000 2000
AB
BC
U
A
R R
= =
+ +
Hiệu điện thế giữa hai điểm BC: U
BC
= I.R
BC
= 0,045.2000 = 90V
3
B
R
V
U
V
+
-
A
R
1
R

2
c
4. Ngời ta muốn có 100kg nớc ở nhiệt độ 35
o
C, phải đổ bao nhiêu nớc có nhiệt độ độ 15
o
C
và bao nhiêu nớc sôi?
Đáp số: Nớc ở 15
0
C: m = 76,47(kg)
Nớc ở 100
0
C là: 23,53(kg)
- Gọi m là khối lợng nớc ở 15
o
C, nớc ở 100
o
C là: 100 m . Nhiệt lợng do m nớc ở 15
o
C
nhận vào để tăng lên 35
o
C: Q
1
= mc.(t t
1
)
Nhiệt lợng do (100 m)nớc sôi tỏa ra để còn 35
o

C: Q
2
= (100 m)c(t
2
t)
Phơng trình cân bằng nhiệt cho: Q
1
= Q
2
Hay: mc(t t
1
) = (100 m)c(t
2
t)

m(35 15) = (100 m)(100 35)

20m = 6500 65m
6500
76, 47
85
m kg = =
Lợng nớc sôi cần dùng là: 100 76,47 = 23,53 kg
5. Hiệu điện thế của lới điện là U=220V đợc dẫn đến nơi tiêu thụ cách xa l=100m bằng
hai dây dẫn bằng đồng có điện trở suất

=1,7.
8
10 m

(hình vẽ)
Nơi tiêu thụ gồm 100 bóng đèn loại 75W và 5 bếp loại 1000W mắc song song. Tính đờng
kính dây dẫn, biết rằng hiệu điện thế các dụng cụ trên lúc cùng hoạt động chỉ còn
200U V

=
. Đáp số: d = 3,7 (mm)
Giải:
Cờng độ dòng điện qua mỗi đèn và mỗi bếp điện:
1
1
2
2
75
0,375( )
200
1000
5( )
200
I A
U
I A
U
= = =

= = =

P
P

Vì các dụng cụ điện trên mắc song song nên I chạy trong dây dẫn là:
I = 100I
1
+ 5I
2
= 100. 0,375 + 5.5 = 62,5(A)
Gọi R là điện trở cả 2 dây dẫn (cả đi và về) thì: U = I.R +
U

8
6 2 2
220 200
0,32( )
62,5
.2 2 2.1,7.10 .100
10,625.10 10,625
0,32
U U
I
l l
VụựiR S m mm
S R





=
= = = = =
Tiết diện của dây dẫn là:

2
. 4 4.10,625
3,7( )
4 3,14
d S
S d mm


= = = =
Đề 3:
4
U
U
b
đ
1. Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nớc chảy đều theo hớng AB với vận tốc
6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngợc từ B về A
trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi ngợc công suất của máy ca nô là nh nhau.
Đáp số:
t

= 2(h)
Gọi V là vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng.
Khi đi xuôi dịng vận tốc thực của ca nô là: V + 4 (km/h)
Ta có: S=AB=(V+4)t => V+4 =
S
t
V=
24
6 18( / )

1
km h =
Khi đi ngợc dịng vận tốc thực của ca nô là:
6 18 6 12( / )V V km h

= = =
Vậy
24
2( )
12
S
t h
V

= = =

2. Một nhiệt lợng kế bằng nhôm có khối lợng m
1
= 100g chứa m
2
= 400g nớc ở nhiệt độ t
1
= 10
o
C.
Ngời ta thả vào nhiệt lợng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lợng m =
200g đợc nung nóng đến nhiệt độ t
2
= 120
o

C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14
o
C.
Tính khối lợng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nớc và
thiếc lần lợt là C
1
= 900J/kg.K; C
2
= 4200J/kg.K; C
3
= 230J/kg.K
Đáp số: m
3
=0,031kg; m
4
= 0,169kg
Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
Nhiệt lợng do nhiệt lợng kế nhôm hấp thụ là:
1 1 1 1
. ( )Q m C t t=
Nhiệt lợng do nớc hấp thụ là:
2 2 2 1
. ( )Q m C t t=
Nhiệt lợng do thỏi hợp kim nhôm tỏa ra:
3 3 3 2
. ( )Q m C t t=
Nhiệt lợng do thỏi thiếc tỏa ra:
4 4 4 2
. ( )Q m C t t=
Khi có cân bằng nhiệt:

1 2 3 4
1 1 2 2 1 3 3 4 4 2
1 1 2 2 1
3 3 4 4
2
3 3 4 4
( ) ( )
( )
66,7
( )
66,7(1)
Q Q Q Q
m C m C t t m C m C t t
m C m C t t
m C m C
t t
m C m C
+ = +
+ = +
+
+ = =

+ =
Và
3 4
0,2(2)m m+ =
Theo đề bài

3 4
0,2m m =

(*) . Thay (*) vào (1) Ta có: m
3
=0,031kg; m
4
= 0,169kg
3. Trộn lẫn rợu vào nớc ngời ta thu đợc một hỗn hợp 188g ở nhiệt độ 30
o
C. Tính khối lợng
nớc và rợu đã pha. Biết rằng lúc đầu rợu có nhiệt độ 20
o
C và nớc có nhiệt độ 80
o
C. Cho
nhiệt dung riêng của rợu là 2500J/kg.độ và nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kg.độ. Bỏ
qua sự bốc hơi của rợu? Đáp số: m
1
=20g; m
2
= 168g
Nhiệt lợng rợu hấp thu:
1 1 1 1 1
( ) 25000.Q m C t t m= =
Nhiệt lợng do nớc tỏa ra:
2 2 2 2 1 2
( ) 210000.Q m C t t m= =
Phơng trình cn bằng nhiệt:
5
1 2 1 2
1 2
25000 210000

8,4
Q Q m m
m m
= =
=
Và
1 2 2
2
1
188 9,4 188
188
20( )
9,4
188 20 168( )
m m m
m g
m g
+ = =
= =
= =
4. Một cục nớc đá có khối lợng 1,2kg ở nhiệt độ -12
o
C. Tính nhiệt lợng cần dùng để làm
nóng chảy hoàn toàn cục nớc đá này. Biết nhiệt dung riêng của nớc đá là 1800J/kg.độ;
nhiệt nóng chảy của nớc đá là 3,4.10
5
J/kg? Đáp số: Q= 433920(J)
Nhiệt lợng khối nớc đá tăng nhiệt độ từ -12
0
C-> 0

0
C
Q
1
=mC(t
2
t
1
) = 1,2.1800.(0-(-12) = 25920(J)
Nhiệt lợng khối nớc đá ở 0
0
C đến nóng chảy hoàn toàn:
Q
2
=
5
1,2.3,4.10 408000( )m J

= =
Tổng nhiệt lợng cần thiết: Q
1
+ Q
2
= 25920 + 408000 = 433920 (J)
5. Ngời ta dùng 1 đòn bẩy bằng kim loại dài 2m để nâng một vật nặng có trọng lợng
2000N. Hỏi phải đặt điểm tựa ở vị trí nào trên đòn bẩy để chỉ dùng một lực 500N tác dụng
lên đầu kia của thanh kim loại thì đòn bẩy đạt điều kiện cân bằng?
Đáp số: Đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.
Gọi x là khoảng cách từ ngời đến điểm tựa(l
1

)
2-x là khoảng cách từ vật đến điểm tựa(l
2
)
Điều kiện cân bằng của đòn bẩy:
Vậy đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.( Tự vẽ hình )
Đề 4:
1. Một cốc có dung tích 250cm
3
. Đầu tiên ngời ta bỏ vào đó vài miếng nớc đá có nhiệt độ
-8
o
C, sau đó rót thêm nớc ở nhiệt độ 35
o
C vào cho tới miệng cốc. Khi đá tan hết thì nhiệt
độ của nớc là 15
o
C.
a) Khi đá tan hết thì mực nớc trong cốc hạ xuống hay tràn ra ngoài?
b) Tính khối lợng nớc đá ban đầu. Biết nhiệt dung riêng của nớc đá C
đ
= 2100J/kg.độ.
Nhiệt nóng chảy của nớc đá ở 0
o
C là Q = 335.10
3
J/kg. Nhiệt dung riêng của nớc là C
n
=
4200J/kg.độ. Đáp số: a) Không có giọt nớc nào tràn ra ngoài.

b) m
1
=0,042kg; m
2
= 0,208kg
Giải:a) Nớc đá có D nhỏ hơn nớc nên nổi lên mặt nớc. Theo định luật Acsimet:
P
đá
= P
nớc bị choán chỗ
. Mà miếng nớc đá chỉ choán chỗ của phần nớc từ miệng cốc trở xuống,
do đó khi tan thành nớc, chỗ nớc ấy chỉ có trọng lợng bằng chỗ nớc bị choán chỗ, sẽ
không có giọt nào tràn ra ngoài.
b) Khi nớc đá tan hết thì nớc cũng vừa tới miệng cốc nên: Tổng khối lợng đá và khối lợng
nớc chỉ bằng khối lợng của 250cm
3
nớc tức 250g.
Gọi m
1
: Khối lợng nớc đá
m
2
= 0,25 m
1
(Khối lợng của nớc)
Nhiệt lợng do cục nớc đá thu vào qua các giai đoạn biến đổi:
6
1 2
2 1
500 2

2000
500 4000 2000 2500 4000
1,6( )
F l
x
F l x
x x x
x m

= =
= =
=
q
1
= m
1
.C
đ
( t
2
t
1
) = 2100m
1
(0-(-8)=16800m
1
q
2
= m
1

.

= 335000m
1
q
3
= m
1
.C
n
( t
3
t
2
) = 4200m
1
(15-0 = 63000m
1
Nhiệt lợng tất cả do cục nớc đá thu vào:
Q
1
= q
1
+q
2
+q
3
= 414800m
1
Nhiệt lợng do nớc tỏa ra:

Q
2
=m
2
.C
n
(t
4
-t
3
)= 4200m
2
(35-15)=84000m
2
Hay: Q
2
= 84000(0,25-m
1
)
Ta có phơng trình cân bằng nhiệt: Q
1
= Q
2
2. Một pa lăng gồm một ròng rọc cố định O và một
ròng rọc động O đợc dùng để kéo vật M có khối lợng 60kg lên cao. Ngời kéo dây có khối
lợng 65kg đứng trên một bàn cân tự động (cân đồng hồ). Hỏi:
a) Số chỉ của cân lúc đang kéo.
b) Lực F tác dụng vào điểm treo ròng rọc O lúc đang kéo.
Đáp số: a) Số chỉ của cân lúc đang kéo: 85kg
b) Lực F tác dụng vào điểm treo ròng rọc O lúc đang kéo: 400N

Giải: a) Trọng lợng vật M
P = 10M = 10. 60 = 600( N )
Theo cách mắc pa lăng này thì lợi 3 lần về lực: Vậy lực kéo F là:
F = 600 : 3 = 200 ( N ).
Lực này tơng đơng với trọng lực tác dụng vào vật có khối lợng m:
m = P : 10 =F :10 = 200 : 10 = 20 ( kg )
Lực kéo F hớng lên, thẳng đứng, dây xuất hiện phản lực kéo ngời xuống cùng bằng lực F.
Nh vậy khối lợng của ngời nh tăng thêm 20kg và chỉ số của cân là:

M

= M + m =65 + 20 = 85 ( kg )
b/ Ròng rọc O chịu lực kéo của hai dây. Vậy lực tác dụng vào điểm treo của nó là:
F

= 2F = 2. 200 = 400 ( N ).
3. Một khối gỗ hình hộp có chiều cao h = 10cm, có khối lợng riêng D
1
= 880kg/cm
3
, đợc
thả trong một bình nớc có khối lợng riêng D = 1000kg/m
3
.
a) Tìm chiều cao của mặt gỗ nhô lên khỏi mặt nớc.
b) Đổ thêm vào bình một lớp dầu không trộn lẫn với nớc có khối lợng riêng D
2
=
700kg/m
3

. Tính chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nớc.
Đáp số: a) 1,2cm
b) 6 cm
Giải
a/ Gọi V : thể tích khối gỗ
h
1
: chiều cao phần gỗ chìm trong nớc.
V

: thể tích phần gỗ chìm trong nớc.
Ta có:
V

: V =
h

: h

h

= h . (
V

:V ) ( 1 )
Vật nổi trên mặt nớc nên trọng lợng vật M bằng với lực đẩy Acsimet (tức là bằng với trọng
lợng khối nớc có thể tích V). P
M
= F
Ar

V. D
1
= V.D
nớc

7
1 1
1
2
414800 84000(0,25 )
0,042( )
0,25 0,042 0,208( )
m m
m kg
vaứ m kg
=
=
= =


/
1
880
(2)
1000
nửụực
D
V

V D
= =

Từ (1) và (2) ta suy ra: h = 10.
880
8,8
1000
cm=
Chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nớc: 10 8,8 = 1,2cm
b) Mỗi dm
3
của vật phần chìm trong nớc chịu tác dụng của lực hớng lên, lực này bằng
hiệu của lực đẩy Acsimet và trọng lực tác dụng vào 1dm
3
ấy: f = 10(D
nớc
D
1
) = 10(1
0,88) = 1,2N.
Mỗi dm3 của phần chìm trong dầu cũng chịu tác dụng của một lực tơng tự nhng hớng
xuống: f = 10(D
1
- D
dầu
) = 10(0,88 0,7) = 1,8N hay
/
1,2 2
1,8 3
f

f
= =
Để vật cân bằng thì lực tác dụng vào 2 phần này phài bằng nhau. Do đó, thể tích của hai
phần này tỉ lệ với f và f, nghĩa là tỉ lệ với 2 và 3. Nhng thể tích lại tỉ lệ với chiều cao nên
chiều cao phần chìm trong nớc bằng
3
2
chiều cao phần chìm trong dầu, tức bằng
3
5
chiều
cao của vật. Vậy chiều cao khối gỗ chìm trong nớc:
3
.10 6
5
cm=
4. a) Bóng đèn thứ nhất Đ
1
( có điện trở R
1
) chịu đợc hiệu điện thế lớn nhất là 120V. Bóng
đèn thứ hai Đ
2
( có điện trở R
2
= 0,5.R
1
) chịu đợc hiệu điện thế lớn nhất là 30V.Ghép hai
bóng đèn trên nối tiếp nhau giữa hai điểm có hiệu điện thế U. Hỏi U lớn nhất là bao
nhiêu?

b) Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều AB có điện trở R=60

. Một vôn kế có điện trở R
v
mắc giữa hai điểm A và B thì chỉ một hiệu điện thế 110V. Mắc vôn kế đó giữa A và C
( AC = 1/3 AB) thì vôn kế chỉ 30V. Hỏi khi mắc vôn kế giữa C và B thì vôn kế chỉ bao
nhiêu? Đáp số: a) Đèn 1: U lớn nhất = 60V
b) U
CB
= 60V
Giải:
a) Cờng độ dòng điện qua đèn: I =
1 2 2 2 2
( ) ( 2 ) 3
U U U
R R R R R
= =
+ +
( Vì R
2
= 0,5R
1

R
1
=2R
2
)
Hiệu điện thế hai đầu đèn 1 là: U
1

= R
1
.I =
2
2
2
.2
3 3
U U
R
R
=
. Vì U
1

120V nên
2
120 180
3
U
U V
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn 2: U
2
= I.R
2
=
2 2
2
. 30 30 90
3 3 3

U U U
R VỡU V neõn U V
R
=
Từ kết quả trên ta suy ra U lớn nhất là bằng 60V.
8
b) Ta có: U
AB
= 110V Khi U
AC
= 30V thì U
CB
= 80V. Hai đoạn AC và CB nối tiếp nhau
nên:
30 3
30 8
AC
AB
CB CB
R
U
R U
= = =
. Điện trở đoạn AC là:
60
20
3
=
và điện trở đoạn CB là 40

. Điện
trở tơng đơng giữa A và C: R
AC
=
20
20
. 20
(2)
20
V V
V V
R R R
R R R
=
+ +
Từ (1): R
AC
=
3 3
.40 15
8 8
CB
R = =
. Thay R
AC
= 15

vào(2), ta đợc R
V
= 60

. Khi mắc vôn
kế giữa C và B thì điện trở đoạn AC là 20

, điện trở tơng đơng giữa C và B: R
CB
=
.40
60.40
24
40 60 40
V
V
R
R
= =
+ +
. Khi đó U
CB
là: U
CB
=
.
110.24
60
20 24
CB
AC CB
U R
V

R R
= =
+ +
Đề 5:
1. a) Một khí cầu có thề tích 10m
3
chứa khí hidro có thể kéo lên trên một vật nặng bằng
bao nhiêu? Biết trọng lợng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lợng riêng của không khí là 12,9
N/m
3
, của khí hidro là 0,9N/m
3
b) Muốn kéo một nhời nặng 60kg lên thì khí cầu có thể tích tối thiểu là bao nhiêu, nếu coi
trọng lợng vỏ khí cầu vẫn không đổi? Đáp số: a)Trọng lợng tối đa của vật mà khí cầu có
thể kéo lên là: 20N.
b) Thể tích của khí cầu khi kéo ngời lên là: 58,33m
3
.
2. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5

để mắc thành mạch điện trở 8

?Vẽ sơ
đồ cách mắc. Đáp số: Có 4 cách mắc và dùng tối thiểu là 10 điện trở loại 5

.
3. Một ôtô công suất của động cơ là P
1
= 30kW, khi có trọng tải ôtô chuyển động với vận
tốc là v

1
= 15m/s. Một ô tô khác công suất của động cơ là P
2
= 20kW, cùng trọng tải nh ô
tô trớc thì ô tô này chuyển động với vận tốc là v
2
= 10m/s. Nếu nối hai ô tô này một dây
cáp thì chúng sẽ chuyển động với một vận tốc nào?
Đáp số: V= 12,5 m/s
4. Một học sinh kéo đều một trọng vật 12N lên theo mặt phẳng nghiêng dài 0,8m và cao
20cm. Lực kéo có hớng song song với chiều dài mặt phẳng. Dùng lực kế đo đợc giá trị lực
kéo đó là 5,4N. Tính:
a) Lực ma sát.
b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng.
c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía trớc mặt phẳng nghiêng.
Đáp số: a) F=3N
b) H = 56%
c)
F

= 0,6N
5. Một bóng đèn hình cầu có đờng kính 4cm dợc đặt trên trục của vật chắn sáng hình tròn,
cách vật 20cm. Sau vật chắn sáng có một màn vuông góc với trục của hai vật, cách vật
40cm.
a) Tìm đờng kính của vật, biết bóng đèn có đờng kính 16cm.
b) Tìm bề rộng vùng nửa tối.
Đáp số: a) d = A
1
B
1

= 8cm.
b) Bề rộng vùng nửa tối: 8cm
Giải:
9
Câu 1: ( 3 điểm)
a Trọng tâm của khí hiđro trong khí cầu :
3 3
. 0,9 / . 10 9
H H
P d V N m m N= = =
Trọng lợng của khí cầu :
100 9 129
V H
P P P N N N= + = + =
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu:
3 3
. 12,9 / .10 129
A K
F d V N m m N= = =
Trọng lợng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
'
129 109 20
A
P F P N N N= = =
b - Gọi thể tích của khí cầu khi kéo ngời là V
x
trọng lợng của khí trong khí cầu đó là:
'
.
H H x

P d V=
Trọng lợng của ngời:
10. 10.60 600
N
P m N= = =
Lực đẩy Acsimet :
'
.
A K x
F d V=
Muốn bay lên đợc thì khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau:
' '
A V H N
F P P P> + =
. 100 . 600
K x H x
d V d V> + +
( ) 700
x K H
V d d >
3
700 700
58,33
12,9 0,9
x
K H
V m
d d
> = =

Câu 2:
- Để có điện trở 8# phải mắc nối tiếp với điện trở 5# một điện trở X mà:
5 8 3X X+ = =
- Đề có điện trở X = 3# phải mắc song song với điện trở 5# điện trở Y sao cho :
1 1 1
7,5
5 3
Y
Y
+ = =
- Để có điện trở Y = 7, 5 # phải mắc nối tiếp với điện trở 5# và một điện trở Z mà :
5 7,5 2,5Z Z+ = =
- Để có điện trở Z = 2,5# phải mắc song song với điện trở 5# một điện trở T mà :
1 1 1
5
5 2,5
T
T
+ = =

10
5#
x
5#
5#
Y
5#
5#
5#
Z

5#
5#
5#
5#
T
= = =
'
ms
F F f 3N 2,4N 0,6N
= = = =
= = = = +
= =
2 2 2 2 2
2 2
OI IA BA 4 1
OI I A B A 16 4
4OI OI OI II OI 60
3.OI 60 hay OI 20cm

= =
+
+
= = ì =
=
1 1
1 1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
OIA OI A

OI IA BA
Tacoự:
OI I A B A
OI OI II
20 20
A B .AB AB .4
OI OI 20
A B 8cm

5#
5#
5#
5#
T
Câu 4:
a) Theo định luật về công ta có:
0,2
. . 12 3
0,8
F h h
F P N N
P l l
= = = =
Lực ma sát :
5, 4 3 2, 4
K ms ms K
f F f f f F N N N= + = = =
b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
= = = =
co ựớch

toaứnphan K
A
P.h 12N.0,2m
H .100% .100% .100% 56%
A f .l 5,4N.0,8m
c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía dới mặt phẳng nghiêng :
Câu 5:
a) Xét

2 2
OIA OI A
ta có :
Tơng tự : Xét
11
o
A
B
A
1
B
1
I
1
B
2
D
I
2
A
2

C
K
I
∆ ∆
= = =
⇒ =
1
KIB KI A,tacó:
2
KI IB AB 1
KI I A A B 2
1 1 1 1
KI 2KI
～
=
∆ ∆
= ⇒ = ×
+
+
= × =
⇒ =
= − = − =
1
1 1 2
1 1 1 2
2 1 1
2 2 1
1 1 2
2 1 1
1

2
2 2 2 2
40
KI cm
3
xét KI A KI C,tacó
KI I A KI
I C I A
KI I C KI
40
40
KI I I
3
hayI C I A .4
40
KI
3
I C 16cm
Từ đó,bềrộngvùngnửatối :
A C I C I A 16 8 8cm
～
b) XÐt :
(1)
MỈt kh¸c : IK + KI
1
= II
1
= 20cm (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra :
§Ị 6:

C©u 1: TÝnh hiƯu st cđa ®éng c¬ mét « t«, biÕt r»ng khi nã chun ®éng víi vËn tèc v =
72km/h th× ®éng c¬ cã c«ng st lµ
P
= 20kW vµ tiªu thơ V = 10 lÝt x¨ng trªn qu·ng ®êng
S = 100km, cho biÕt khèi lỵng riªng vµ n¨ng st táa nhiƯt cđa x¨ng lµ D = 0,7.10
3
kg/m
3
;
q = 4,6.10
7
J/kg.
C©u 2: Víi 2 lÝt x¨ng, mét chiÕc xe m¸y cã c«ng st 1,4KW chun ®éng víi vËn tèc
36Km/h th× sÏ ®i ®ỵc qu·ng ®êng dµi bao nhiªu? BiÕt r»ng hiƯu st cđa ®éng c¬ 30%,
khèi lỵng riªng cđa x¨ng lµ 700kg/m
3
vµ n¨ng st táa nhiƯt cđa x¨ng lµ 46.10
6
J/kg.
C©u 3: N¨ng st táa nhiƯt cđa cđi kh« lµ 10.10
6
J/kg. NÕu dïng 2kg cđi kh« cã thĨ ®un
s«i ®ỵc 50lÝt níc tõ 20
o
C ®ùng trong mét nåi nh«m khèi lỵng 3kg ®ỵc hay kh«ng?( Cho
r»ng kh«ng cã n¨ng lỵng hao phÝ). Cho biÕt nhiƯt dung riªng cđa nh«m lµ 880J/kg.®é,
nhiƯt dung riªng cđa níc lµ 4200J/kg.®é.
12
Giải:
- Nhiệt lợng thu vào của nớc: Q

1
= m.C.

t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lợng thu vào của ấm: Q
2
= m.C.

t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lợng cả ấm nớc: Q
12
= Q
1
+ Q
2
= 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.10
6
J
Nhiệt lợng tỏa ra của củi: Q = m.q = 2.10.10
6
= 20.10
6
J. Vì Q
củi
> Q
12
nên đun đợc 50 lít n-
ớc nh bài đã cho.
Câu 4: Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu đề nâng đợc máy bay
lên cao 2km trong thời gian 2 phút. Biết rằng trọng lợng máy bay là 30000N.

Giải:- Ta có: P =
. 30000.2000
500000
120
A P h
W
t t
= = =
Câu 5: Một xe ôtô có khối lợng m = 1000kg chạy trên một con dốc 12m với vận tốc
36Km/h và đi từ chân dốc đến tới đỉnh dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc
( mặt phẳng nghiêng) là 80%.
a) Xác định lực kéo của động cơ.
b) Xác định độ lớn lực ma sát.
c) Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải:
a) Công có ích đa ô tô lên cao 12m: A
i
= P.h = 10000.12 = 120000(J).
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H =
120000
150000( )
0,8
i i
tp
tp
A A
A J
A H
= = =
Lực kéo của động cơ: A = F

k
.S
k
A
F
S
=
mà S = v.t = 10.12 = 120(m )
nên
k
A 150000
F 1250(N)
S 120
= = =
b)Lực ma sát: F
ms
=
ms
A
S
mà A
ms
= A
tp
A
i
= 150000 120000 = 30000(N )
nên
ms
ms

A
30000
F 250(N)
S 120
= = =
c) Công suất đông cơ: P =
tp
A
t
=
150000
12500(W) 12,5(kW)
12
= =
Câu 6: Tại sao về mùa hè đi xe đạp không nên bơm căng bánh xe hơn về mùa đông.
Đề 7:
Câu 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ
B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại
với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trớc.
a- Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b- Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu kể từ
lần gặp thứ hai.
Giải:
a) V
1
: vận tốc ô tô Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngợc
V
2
: vận tốc xe đạp chiều: V = V
1

+ V
2
=
AB
1
S
72
60km / h
t 1,2
= =
13
S
AB
= 72km Sau thời gian t
2
hai xe chuyển động đến gặp
t
1
= 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ nhau tại (D). Ô tô đi đợc quãng đờng:
t
2
= 48 phút 0,8 giờ S
1
+ S
1
= V
1
.t
2
. Xe đạp đi đợc quãng đờng:

V
1
=? V
2
= ? t
3
= ? S
2
= V
2
.t
2
. Ta có: S
1
+ S
1
=2S
2
+ S
2

Hay V
1
.t
2
= 2V
2
.t
1
+ V

2
.t
2
(1)
0,8V
1
= 2.1,2.V
2
+ 0,8V
2
0,8.V
1
= 3,2.V
2
V
1
= 4V
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có: V
1
= 48km/h và V
2
= 12km/h
b) Quãng đờng xe đạp đã đi đợc là: S
BD
= S
2
+ S
2

.V
2
(t
1
+ t
2
) = 12(1,2 + 0,8) = 24km
Sau thời gian t
3
hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E). Xe đạp đi đợc quãng đờng:
S
DE
= V
2
.t
3
. Ô tô đi đợc là S
DA
+ S
AE
= V
1
.t
3
. Mặt khác: S
DA
+ S
AE
+S
DE

= 2AD hay V
1
.t
3
+
V
2
.t
3
= 2AD (V
1
+ V
2
) t
3
= 2 (AB BD )
60 t
3
= 2.48 t
3
= 96: 60 = 1,6
Vậy t
3
= 1giờ 36 phút
Câu 2: Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lợng 500g ở 120
0
C đợc thả vào một nhiệt lợng
kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1kg nớc ở 20
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22

0
C. Tìm khối l-
ợng chì, kẽm có trong hợp kim.
Biết: nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.độ, nhiệt dung riêng của kẽm là 400J/kg.độ,
nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kg.độ
Giải:
Gọi m
1
là khối lợng chì có trong hợp kim, m
2
là khối lợng kẽmcó trong hợp kim.
Ta có: m = m
1
+ m
2
= 0,5 kg (1)
Nhiệt lợng do chì tỏa ra: Q
1
= C
1
.m
1
.( t
1
t )
Nhiệt lợng do kẽm tỏa ra: Q
2
= C
2
.m

2
.( t t
2
)
Nhiệt lợng do nhiệt kế thu vào: Q
3
= C
3
m
3
( t t
2
)
Nhiệt lợng do nớc thu vào: Q
4
.m
4
( t t
2
)
Theo phơng trình cân bằng nhiệt:
Ta có: Q
1
+ Q
2
= Q
3
+ Q
4
hay ( C

1
m
1
+ C
2
m
2
) ( t
1
t ) = ( C
3
m
3
+ C
4
m
4
) (t - t
2
)
C
1
m
1
+ C
2
m
2
= ( C
3

m
3
+ C
4
m
4
). ( t t
2
): ( t
1
- t )

130 m
1
+ 400m
2
= 92
Giải hệ ( 1 ) và ( 2 ) ta đợc: m
1
= 0,4 kg và m
2
= 0,1 kg.
Câu 3: Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B. Biết
AB dài 14km. Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nớc. Nớc chảy với vận
tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền máy đến B nó lập tức quay về A và lại tiếp tục quay về B.
Biết thuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc.
a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nớc.
b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau ở
đâu?
Giải:

a) SAB = 14km a) Gọi V
1
là vận tốc thuyền máy so với nớc
V1 = 24km/h V
2
là vận tốc nớc so với bờ
V2 = 4km/h V
3
là vận tốc thuyền so với nớc
V3 = ?km/h; vị trí gặp? S là chiều dài quãng đờng AB
14
Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng:
V
1
= V
1
+ V
2
Vận tốc thuyền máy khi ngợc dòng:
V1 = V1 V2
Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng:
V3 = V3 + V2
Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có:
/ / //
3 1 1
2S S S
V V V
= +
3
3 2 1 2 1 2 3

2 1 2 1 34
4,24 /
4 24 4 24 4 280
S S S
V km h
V V V V V V V
= + = + = =
+ + + +
b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A

B)
t
1
=
/
1 1 2
14
0,5
24 4
S S
h
V V V
= = =
+ +
. Trong thời gian này thuyền chèo đi đợc:
S
AC
= V
3
/

.t = (V
3
+ V
2
)t
1
= (4,24 + 4).0,5 = 4,12km
Chiều dài quãng đờng còn lại: S
CB
= S
AB
S
AC
= 14 4,12 = 9,88km
Thời gian để hai thuyền gặp nhau:
t
2
=
/ //
3 1 3 2 1 2
9,88
0,35
( ) ( ) 4, 24 4 24 4
CB CB
S S
h
V V V V V V
= = =
+ + + + +
Quãng đờng thuyền máy đi đợc tính từ B:

S
/
= V
1
//
.t
2
= (V
1
V
2
)t
2
= (24 -4).0,35 = 7km
Vậy không kể 2 điểm A, B hai thuyền gặp nhau tại vị trí cách B là 7km.
Câu 4: Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lợng lần l-
ợt là m
1
=1kg, m
2
=2kg, m
3
=3kg. Nhiệt dung riêng lần lợt là: C
1
= 2000J/kg.độ, C
2
=
4000J/kg.độ, C
3
= 3000J/kg.độ và nhiệt độ lần lợt là: t

1
= 10
0
C, t
2
= -10
0
C,
t
3
= 50
0
C.
a- Tìm nhiệt độ t khi cân bằng.
b- Tính nhiệt lợng để làm nóng hỗn hợp từ điều kiện trên đến 30
0
C.
Giải:
Gọi t
4
là nhiệt độ sau cùng khi trộn hai chất lỏng có khối lợng m
1
, m
2
:
Ta có: c
1
m
1
(t

1
t
4
) = c
2
m
2
(t
4
t
2
)

c
1
m
1
t
1
+ c
2
m
2
t
2
= c
2
m
2
t

4
+ c
1
m
1
t
4

(c
1
m
1
t
1
+ c
2
m
2
t
2
) : (c
1
m
1
+ c
2
m
2
) = t
4

; thế số tính đợc: t
4
= - 6
o
C
Nhiệt độ cuối cùng khi trộn m
1
, m
2
với m
3
, ta có: (c
1
m
1
+ c
2
m
2
)(t
1
t
4
) = c
3
m
3
(t
3
t)

(c
1
m
1
+ c
2
m
2
+ c
3
m
3
).t = c
3
m
3
t
3
+ (c
1
m
1
+ c
2
m
2
).t
4

t = (c
3
m
3
t
3
+ c
1
m
1
t
4
+ c
2
m
2
t
4
) : (c
3
m
3
+ c
2
m
2
+ c
1
m

1
) ; thế số ta đợc: t = 20,5
o
C
Vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20,5
o
C
b) Q = Q
1
+ Q
2
+Q
3
= c
1
m
1
.(t
/
- t
1
) + c
2
m
2
.(t
/
- t
2
) c

3
m
3
(t
3
t
/
)
Thế số và tính đợc Q = 180000 J. Nhiệt lợng cung cấp là 180000 J
Câu 5: Cho mạch điện nh hình vẽ: Với U
MN
= 40V; R
1
=5#, R
2
=15#, R
3
=4#,
R
4
=6#, R
5
=10#. Tìm U
AB
, U
AC
.
15
A
R

1
R
2
NM
l'
1
l'
2
R
1
B
C
R
4
R
5
Giải:
Ta có cấu trúc mạch ( R
1
nt R
2
) // (R
3
nt R
4
nt R
5
)
Điện trở tơng đơng của nhánh trên:
1

R

= R
1
+ R
2
= 5 + 15 = 20

Điện trở tơng đơng của nhánh dới:
2 3 4 5
4 6 10 20R R R R

= + + = + + =

Điện trở tơng đơng của toàn mạch:
1 2
1/ 2 1/ 2 20 / 2 10R R R

= = = =
Cờng độ dòng điện toàn mạch:
: 40 :10 4
MN
I U R A= = =
Vì
1 2
R R

=
nên ta có:
1 2

/ 2 4 / 2 2I I I A

= = = =
Hiệu điện thế:

= 8+12-10 = 10V
Vậy: U
AB
= - 2V ; U
AC
= 10V
Đề 8:
1. Một nhiệt lợng kế khối lợng m
1
=120g, chứa một lợng nớc có khối lợng m
2
= 600g ở
cùng nhiệt độ t
1
= 20
0
C. Ngời ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lợng tổng
cộng m=180g đã đợc nung nóng tới 100
0
C.Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t=24
0
C. Tính
khối lợng m
3
của nhôm, m

4
của thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm
nhiệt lợng kế, của nớc, của nhôm, của thiếc lần lợt là: C
1
=460J/kg.độ, C
2
=4200J/kg.độ,
C
3
=900J/kg.độ, C
4
=230J/kg.độ.
Giải:
1. Nhiệt lợng do bột nhôm và thiếc tỏa ra:
Nhôm: Q
3
= m
3
.c
3
.(t
2
t)
Thiếc: Q
4
= m.
4
c
4
.(t

2
t)
Nhiệt lợng do lợng kế và nớc hấp thu:
Nhiệt lợng kế: Q
1
= m
1
.c
1
.(t t
1
)
Nớc: Q
2
= m
2
.c
2
.(t t
2
)
16
1 1
2 3
2 4
. 2.5 10
. 2.5 8
. 2.6 12
8 10 2
AB

MB
BC
AB AM MB MB MA
AC AM MB BC MB BC MA
U I R V
U I R V
U I R V
U U U U U V
U U U U U U U

= = =

= = =

= = =
= + = = =
= + + = +
Khi cân bằng nhiệt: Q
1
+ Q
2
= Q
3
+ Q
4
(m
1
c
1
+m

2
c
2
)(t t
1
) = (m
3
c
3
+ m
4
c
4
)(t
2
t)

m
3
c
3
+m
4
c
4
=
1 1 2 2 1
2
(m c m c )(t t )
t t

+ -
-

m
3
c
3
+m
4
c
4
=
(0,12.460 0,6.4200)(24 20)
100 24
+ -
-
= 135,5
{
3 4
3 4
m m 0,18
m .900 m .230 135,5
+ =
+ =
ị
=> m
3
= 140g và m
4
= 40g

2. Khi dùng bếp củi để đun sôi 3 lít nớc từ 24
0
C ngời ta đã đốt hết 1,5 kg củi khô. Tính
nhiệt lợng đã bị mất mát trong quá trình đun nớc. Cho C
nớc
=4200J/kg.độ
Giải:
Nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc:
Q = m.c.
V
t = 3.4200.(100 24) = 957600(J)
Nhiệt lợng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1,5kg củi khô:
Q
/
= q.m = 10
7
.1,5= 15000000(J)
Nhiệt lợng đã mất trong quá trình đun nớc là:
V
Q = Q
/
- Q = 15000000 957600 = 14042400(J)
3. Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là 45kW. Hiệu suất
máy là H = 30%. Hãy tính lợng xăng cần thiết để xe đi đợc 150km. Cho biết khối lợng
riêng của xăng D =700kg/m
3
, năng suất tỏa nhiệt của xăng q = 4,6.10
7
J/kg.
Giải:

Công sinh ra trên quãng đờng S: A=
.
S
t
v
=P P
Nhiệt lợng do xăng tỏa ra để sinh công đó:
.
.
A P S
Q
H H v
= =
Mặt khác, nhiệt lợng tỏa ra khi xăng bị đốt cháy hoàn toàn:
.
. . .
. . . .
Q P S
Q q m q D V V
q D H v q D
= = = =
Thay số:
3 3
7
45000.100000.150
0,046 46 46
30.15.4,6.10 .700
V m dm= = = =
lít
4. Một ôtô chạy 120km với lực kéo không đổi là 800N thì tiêu thụ hết 5,2 lít xăng. Tính

hiệu suất của ôtô, biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg. Khối lợng riêng của
xăng là 700kg/m
3
.
Giải:
Công A= F.s = 800.120000 = 96000000J
Nhiệt lợng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 5,2 lít xăng:
Q = q.m = 4,6.10
7
.0,0052.700 = 167440000J
17
Hiệu suất: H =
A 96000000
.100% .100 57,3%
Q 167440000
= =
5. Với 10lít xăng, một xe máy có công suất 1,8kW chuyển động với vận tốc 36km/h sẽ đi
đợc bao nhiêu km? Biết hiệu suất của động cơ là 40%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là
4,6.10
7
J/kg, khối lợng riêng của xăng là 700kg/m
3
.
Giải:
Đổi đơn vị: 36km/h = 10m/s; 1,8kW= 1800W ; 10 lít= 10dm
3
=0,01m
3

.
5*. Nhiệt lợng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 10 lít xăng:
Q = q.m = q.D.V = 4,6.10
7
.700.0,01 = 32,2.107(J)
Công mà xe máy thực hiện:
A = Q.H = 32,2.10
7
.0,4 = 12,88.107(J)
Từ công thức: P =
7
A A 12,88.10
t 71555,56giaõy
t P 1800
= = =ị
Quãng đờng xe đi đợc: S = v.t = 10.71555,56 = 715555,6m = 715,56km.
Đề 9:
1. Một động cơ diện có ghi 220V 2,2kW. Biết hiệu suất của động cơ là 80%. Động cơ
hoạt động liên tục trong 2 giờ ở hiệu điện thế 220V. Tính:
a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian trên.
b) Công có ích và công hao phí của động cơ trong thời gian đó.
2. Trong 30 ngày, chỉ số công tơ điện của một gia đình tăng thêm 150 số. Biết rằng thời
gian sử dụng điện trung bình mỗi ngày là 5 giờ, tính công suất tiêu thụ điện năng trung
bình của gia đình này.
3. Một ấm đun nớc bằng nhôm có khối lợng 0,4kg chứa 1lít nớc ở 20
o
C. Ngời ta dùng một
dây điện trở có điện trở R mắc vào hiệu điện thế 220V và nhúng vào ấm để đun sôi lợng
nớc nói trên trong thời gian 10 phút. Tính điện trở của dây. Cho nhiệt dung riêng của
nhôm và của nớc lần lợt là C

Al
= 880J/kg.K, C
n
= 4200J/kg.K. Khối lợng riêng của nớc là
D = 1kg/lít. Bỏ qua mọi sự mất mát năng lợng.
4. Một bếp điện khi hoạt động bình thờng có điện trở R = 100
W
và cờng độ dòng điện qua
bếp là I = 4A.
a) Tính nhiệt lợng mà bếp tỏa ra trong mỗi phút.
b) Dùng bếp điện trên để đun 2lít nớc có nhiệt độ ban đầu 20
o
C thì sau 10 phút nớc sôi.
Tính hiệu suất của bếp.
Coi nhiệt lợng cung cấp làm sôi nớc là phần nhiệt lợng có ích. Biết nhiệt dung riêng của n-
ớc là c = 4200J/kg.K và khối lợng riêng của nớc là D = 1kg/lít
c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của công tơ điện trong 1 tháng (30
ngày) bằng bao nhiêu?
15. Một đờng dây nối từ mạng điện thành phố tới mạng điện một gia đình là dây bằng
đồng có tổng chiều dài 60m có tiết diện 0,6mm
2
, có điện trở suất 1,7.10
-8

W
.m. Biết tổng
công suất sử dụng các thiết bị điện của gia đình đó là 176W. Thời gian sử dụng điện mỗi
ngày trung bình khoảng 4 giờ. Tính:
a) Điện trở của toàn bộ đờng dây nối từ mạng chung tới gia đình đó.
b) Cờng độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công suất đã cho trên.

c) Nhiệt lợng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày.
18
6. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.
a) Tính nhiệt lợng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25 phút theo đơn vị Jun và đơn vị
calo. Biết điện trở của nó là 50
W
.
b) Nếu dùng nhiệt lợng đó thì đun sôi đợc bao nhiêu lít nớc từ 20
o
C. Biết nhiệt dung riêng
và khối lợng riêng của nớc lần lợt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GIảI:
1. Tóm tắt: Giải:
U
M
= 220V a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian
P
M
= 2,2kW trên là:
H = 80% A = P.t = 2,2.2 = 4,4 kWh
t = 2h = 4,4.10
3
.3600 = 15,840.10
6
J = 15,840 MJ
a) W =? b) Hiệu suất của động cơ:
b) A
ích
=?

ớch
A
H 100% 80%
A
= =
A
hao phí
=? Vậy công có ích của động cơ trong thời gian đó:
A
ích
= 0,8.A = 0,8.15,84.10
6

= 12,672.10
6
J = 12,672 MJ
Công hao phí (vô ích) của động cơ trong thời gian đó là:
A
hao phí
= A A
ích
= 15,840 12,672 = 3,168 MJ
2. Ta có: 150 số = 150kWh
Công suất tiêu thụ điện của gia đình là:
A = P.t
A 150
P 1kW
t 5.30
= = =ị
3. Tóm tắt: Giải:

c
Al
= 880J/kg.K Khối lợng của nớc trong ấm là:
m
Al
= 0,4 kg M
n
= V.D = 1.1 = 1kg
t
1
= 20
o
C Ta có độ biến thiên nhiệt độ của ấm nhôm và nớc là:
t
2
= 100
o
C
D
t = t
2
t
1
= 100
o
C 20
o
C = 80
o
C

c
n
= 4200J/kg.K Nhiệt lợng cần cung cấp cho ấm nhôm tăng từ 20
o
C
V
n
= 1 lít đến 100
o
C là:
U = 220V Q
1
= m
Al
. c
Al
.
D
t = 0,4. 880. 80 = 28160J
t = 10 phút Nhiệt lợng cần cung cấp cho 1 lít nớc tăng từ 20
o
C
R =? đến 100
o
C:
Q
2
= m
n
. c

n
.
D
t = 1. 4200. 80 = 336000J
Nhiệt lợng cung cấp cho ấm nhôm chứa nớc tăng từ
20
o
C đến 100
o
C:
Q = Q
1
+ Q
2
= 336000 + 28160 = 364160J
Mặt khác, nhiệt lợng mà dòng điện tỏa ra trên điện trở
để đun sôi ấm nớc trong thời gian t là:

2
2
U
Q RI t t
R
= =
Giá trị điện trở của dây điện trở là:
19

2 2
U 220
R t 10.60 79,75

Q 364160
= = = W
4. Tóm tắt: Giải:
a) R = 100
W
a) Nhiệt lợng mà bếp tỏa ra trong 1 phút là:
I =2A Q
1
= RI
2
t = 100.4
2
.60 = 96000J = 96kJ
t1 = 1 phút b) Nhiệt lợng mà bếp cung cấp làm sôi nớc ( phần
Q =? nhiệt lợng có ích) là:
b) V = 2l Q
ích
= mc(t
2
t
1
) = VDc(t
2
t
1
)
t
1
= 20
o

C
ị
Q
ích
= 2.1.4200(100 20) = 672000J
t
2
= 100
o
C Nhiệt lợng mà bếp tỏa ra trong 10 phút là:
c = 4200 J/kg.K Q
toàn phần
= Q
1
.t
2
= 96000.10 = 960000J
D = 1kg/l Hiệu suất của bếp là:
H = ?% H =
ớch
tp
Q
Q
672000
100% 70%
960000
= =
c) t = 2,5 giờ c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của
công tơ điện trong 1 tháng (30 ngày) bằng:
n = 30 ngày A = nRI

2
t = 30.100.4
2
.2,5 = 120kWh = 120 số
A =?
5.Tóm tắt: Giải:
I = 60m a) Điện trở của toàn bộ đờng dây nối từ mạng chung tới gia đình đó là:
S = 0,6mm
2
R =
8
6
l 60
1,7.10 . 1,7
S
0,6.10
-
-
= =r W
r
= 1,7.10
-8
W
.m b) Cờng độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công
suất đã cho trên là: I =
P 176
0,8A
U 220
= =
P = 176W c) Nhiệt lợng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày là:

t = 4 giờ Q = R.I
2
t = 1,7.0,8
2
.10.4.3600 = 156672J = 156,672 kJ
a) R =?
b) I =?
c) Q =?
6. Giải:
a) Nhiệt lợng tỏa ra của dây dẫn trong 25 phút:
Q =
2 2
220
. .25.60 1452000 348480
50
U
t J calo
R
= = =
b) Lợng nớc đợc đun sôi là:
Q = m.C.(t
s
t
t
)

m =
1452000
4,32
.( ) 4200.(100 20)

s t
Q
kg
C t t
=

Thể tích nớc: V = 4,32lít.
Đề 10:
20
1. Đặt một vật phẳng nhỏ AB cao 4cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 12cm.
a) Dựng ảnh của vật AB theo tỉ lệ.
b) Anh thật hay ảo?
c) Tính khoảng cách từ vật tới ảnh.
2. Một ngời quan sát các vật qua một thấu kính phân kì, đặt cách mắt 5cm thì thấy ảnh của
mọi vật ở xa hay gần đều hiện lên trong khoảng cách mắt từ 45cm trở lại. Xác định tiêu cự
của thấu kính phân kì.
3. Một tia sáng đi từ không khí vào nớc. Hãy so sánh góc khúc xạ với góc tới trong các tr-
ờng hợp sau:
a) Góc tới lớn hơn 0.
b) Góc tới bằng 0.
4. S là một điểm sáng đặt trớc một thấu kính có trục chính là đờng thẳng xy, S là ảnh của
S qua thấu kính.
a) Hãy cho biết thấu kính này là thấu kính hội tụ hay phân kỳ?Vì sao?
b) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O, tiêu điểm F,F của thấu kính đã cho.
5. Dùng máy ảnh chụp ảnh một vật cách máy 5m. Biết khoảng cách từ vật kính tới phim
lúc chụp ảnh là 5cm và ảnh trên phim cao 4cm. Hãy vẽ hình và xác định chiều cao của vật.
6. Vật sáng AB có độ cao h đợc đặt trớc thấu kính hội tụ có tiêu cự f. AB vuông góc với
trục chính

của thấu kính. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính một khoảng d =
2f.
a) Dựng ảnh AB của AB qua thấu kính.
b) Bằng kiến thức hình học, tính h theo h và d theo d.
7. Trên hình vẽ, cho biết

là trục chính của một thấu kính, AB là vật sáng, AB là ảnh
của AB tạo bởi thấu kính đã cho.
a) AB là ảnh thật hay ảo? Vì sao?
b) Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kỳ?
c) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O và các tiêu điểm F, F của thấu kính trên.
GiảI:
1. a) Dựng hình
b) Anh là ảnh ảo.
c) Vì OF = 12cm, AB = 4cm, OA = 6cm

AB là đờng trung bình của

OAB. Do đó,
ảnh AB cách thấu kính là: OA = 2OA = 12cm
Kích thớc ảnh AB so với vật AB là: AB = 2AB = 8cm.
2. Tóm tắt: Giải:
L = O
k
O
M
= 5cm Khi quan sát vật ở rất xa qua kính phân kì thì ảnh
O
M
C

V
= 45cm của vật qua kính sẽ hiện lên tại tiêu điểm ảnh
O
K
F =? chính F của kính: A

F

O
K
F =O
K
A
21
x
y
S


S
Mặt khác, ảnh đó cũng nằm tại điểm cực viễn C
v
Của mắt ngời quan sát. Do đó:
O
M
A = O
M
C
V
= O

M
O
K
+ O
K
A = 45cm
Tiêu cự của thấu kính phân kì là:
O
K
F = O
K
A = O
M
A O
M
O
K
= 45 5 = 40cm
3. a) Khi góc tới lớn hơn 0 thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới.
b) Khi góc tới bằng 0 thì góc khúc xạ bằng góc tới và cũng bằng 0.
4. a) Thấu kính hội tụ, vì S cùng chiều và lớn hơn vật, S là ảnh ảo của thấu kính hội tụ.
Câu b)
5.Vẽ hình:
- Xác định đợc chiều cao của vật:
/ / /
AB OB
A B OB
=
Từ đó suy ra AB = 4m.
6. a) Sử dụng tia tới qua quang tâm và tia đi qua tiêu điểm của thấu kính hội tụ để dựng

ảnh. Cách dựng ảnh đợc biểu diễn trên hình vẽ.
- Từ B, kẻ tia song song với trục chính của thấu kính, gặp thấu kính tại I, nối IF, ta đợc tia
ló của BI.
- Từ B kẻ tia qua tiêu điểm F đến thấu kính tại H. Từ H kẻ tia song song với trục chính cắt
tia IF kéo dài tại B; B là ảnh của B qua thấu kính.
- Từ B hạ đờng vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại điểm A; A là ảnh của A qua
thấu kính.
- Nối AB ta đợc ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
b) Tam giác vuông ABF và OHF đồng dạng, suy ra:
1
AB AF f
OH OF f
= = =
AB = OH = h (1)
ABHO là hình chữ nhật và kết hợp với (1), ta có: AB = OI = h (2)
ABIO là hình chữ nhật, nên: AB = OI = h (3)
Từ (2),(3) và xét 2 tam giác vuông đồng dạng ABF và OIF, ta có:
/ / / /
/
1
A B A F h
OI F O h
= = =
AF = OF = f; OA = 2f
Vậy h = h và d = d = 2h
22
F F
S
I
S

O
7. a) AB là ảnh thật của AB tạo bởi thấu kính đã cho vì ảnh này ngợc chiều với vật.
b) Đây là thấu kính hội tụ vì thấu kính hội tụ cho ảnh thật.
c) Vì B là ảnh của B, tia sáng từ B qua quang tâm truyền thẳng không đổi hớng qua B, vì
vậy nối B với B cắt trục

tại O; O là quang tâm của thấu kính. Từ O dựng đờng vuông
góc với trục chính ta có vị trí đặt thấu kính hội tụ. Từ B kẻ tia song song với trục chính tới
thấu kính tại điểm I.
Nối I với B cắt trục chính tại tiêu điểm F, lấy OF = OF, F là tiêu điểm thứ 2 của thấu
kính.
Đề 11
1. Một viên bi đợc thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây. Khi hết dốc, bi lăn
tiếp một quãng đờng nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây. Tính vận tốc trung bình của bi trên
quãng đờng dốc, trên quãng đờng nằm ngang và trên cả hai quãng đờng. Nêu nhận xét về
các kết quả tìm đợc.
2. Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đờng đầu vật đi với
vận tốc v
1
= 5m/s, nửa đoạn đờng còn lại vật chuyển động với vận tốc v
2
= 3m/s
a) Sau bao lâu vật đến B?
b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đờng AB.
3. Một sợi dây đồng dài l
1
= 200m có tiết diện S
1
= 0,2mm
2

thì có điện trở 60

. Hỏi một
dây khác cùng bằng đồng dài l
2
= 100m có tiết diện S
2
= 0,4mm
2
thì có điện trở R
2
là bao
nhiêu?
4. Hai bóng đèn: Đ
1
:110V 100W; Đ
2
: 110V 40W
a) Tính điện trở hai đèn khi chúng sáng bình thờng.
b) Mắc song song hai đèn này vào hiệu điện thế 110V thì đèn nào sáng hơn? Tính điện
năng mà mặc này sử dụng trong 6 giờ?
c) Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Tính điện
năng mà mạch này sử dụng trong 6 giờ. Nêu nhận xét: có nên mắc nối tiếp hai đèn khác
công suất định mức. Để đèn không bị hỏng thì hiệu thế mạch lớn nhất là bao nhiêu? Cho
điện trở của các bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ và có giá trị nh khi chúng sáng
bình thờng.
5. Một trạm phát điện phát đi công suất 50kW và hiệu điện thế 500V. Công suất tiêu hao
trên đờng dây tải điện bằng 20% công suất phát. Tính điện trở dây tải điện và hiệu điện
thế U nơi tiêu thụ.
Giải:

1. Vận tốc trung bình trên đoạn đờng dốc là: v
1
=
1
1
1,2
2,4 /
0,5
S
m s
t
= =
Vận tốc trung bình trên đoạn đờng ngang: v
1
=
2
2
3
2 /
1,5
S
m s
t
= =
Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đờng: v
1
=
1 2
1 2
1,2 3

2,1 /
0,5 1,5
S S
m s
t t
+ +
= =
+ +
Nhận xét: Vận tốc trung bình tính trên các quãng đờng khác nhau thì có giá trị khác nhau.
2. a) Thời gian đi nửa đoạn đờng đầu: t
1
=
1
180
18
2 2.5
AB
s
v
= =
23
Thời gian đi nửa đoạn đờng sau: t
2
=
2
180
30
2 2.3
AB
s

v
= =
Thời gian đi cả đoạn đờng: t = t
1
+ t
2
= 18 +30 = 48s Vậy sau 48s vật đến B.
b) Vận tốc trung bình: v =
180
3,75 /
48
AB
m s
t
= =
3. Xét một dây dẫn cùng loại dài l
2
= 100m =
1
2
l
, có tiết diện S
1
= 0,2mm
2
, có điện trở R =
1
2
R
Dây dẫn l

2
có tiết diện S
2
= 0,4mm
2
= 2S
1
có điện trở là R
2
=
1
60
15
2 4 4
RR
= = =
4. Nhận xét: đèn nào có công suất lớn hơn thì sáng hơn.
a) Điện trở mỗi đèn: R
1
=
2
2
1
1
110
121
100
U
P
= =

R
2
=
2
2
2
2
110
302,5
40
U
P
= =
b) Khi mắc song song hai đèn vào hiệu điện thế U = U
đm
= 110V nên hai đèn sáng bình th-
ờng. Do P
1
> P
2


đèn 1 có công suất lớn hơn nên sáng hơn.
Công suất hai đèn: P = P
1
+ P
2
= 140W. Điện năng sử dụng: A = P.t = 140.6 = 840Wh
A = 0,84KWh = 3024kJ
Khi mắc nối tiếp hai đèn, đèn 2 có điện trở lớn hơn nên có công suất lớn hơn, do đó sáng

hơn. Cờng độ dòng điện qua mạch: I =
1 2
220
0,52
121 302,5
U
A
R R
= =
+ +
Điện năng sử dụng: A = U.I.t = 220.0,52.6 = 686,4Wh = 0,6864 kWh = 2471kJ
Nhận xét: Hiệu điện thế đặt trên mỗi đèn:
U
1
= R
1
.I = 121.0,52 = 62,92V
U
2
= R
2
.I = 302,5.0,52 = 157,3V
Vậy đèn 1 có U
1
<U
đm
= 110V: sáng yếu hơn bình thờng
Đèn 2 có U
2
> U

đm
= 110V:rất sáng và có thể bị hỏng.
Để đèn không bị hỏng: I
đm1
=
1
1
100
0,9
110
P
A
U
= =
I
đm2
=
2
2
40
0,364
110
P
A
U
= =
Dòng điện có cờng độ lớn nhất khi đó bằng cờng độ dòng điện định mức của đèn 2: I =
0,364A.
Hiệu điện thế lớn nhất của mạch: U
max

= (R
1
+ R
2
).I = (121 + 302,5). 0,364 = 154,15V
5. a) Từ công thức P= U.I suy ra dòng điện chạy trong dây dẫn: I =
50000
100
500
P
A
U
= =
Gọi R là điện trở của dây tải điện. Công suất tiêu hao trên đờng dây là P:
P = 0,2P = RI
2

2 2
0,2 0, 2.50000
1
100
P
R
I
= = =
24
b) Gọi U là hiệu điện thế nơi tiêu thụ: U = RI + U

U = U RI = 500 1.100 = 400V
Đề 12

1. a) Ap dụng định luật Culông hãy tính lực tơng tác giữa hạt nhân của nguyên tử hidro và
electron trong nguyên tử đó. Cho biết điện lợng của hạt nhân nguyên tử hidro và của
electron bằng nhau và bằng 1,6.10
-19
C, khoảng cách giữa chúng bằng
10
-9
m.
b) Hai điện tích điểm q
1
= 5.10
-7
C; q
2
= 4.10
-8
C đẩy nhau một lực là 1,8N. Tính khoảng
cách giữa hai điện tích đó.
c) Tính các điện tích q
1
= q
2
= q, biết khi đặt cách nhau một đoạn 3cm thì chúng đẩy nhau
một lực là 0,4N.
2. Cho điện tích điểm q
1
= 9.10
-7
C đặt tại A và điện tích điểm q
2

= 22,5.10
-8
C đặt tại B. Hai
điện tích q
1
,q
2
là hai điện tích dơng và cách nhau 6cm. Trên đờng thẳng AB có một điểm
M nếu đặt tại đó điện tích điểm q
3
thì hệ cân bằng. Hỏi:
a) Vị trí M.
b) Độ lớn và dấu của điện tích q
3
?
3. Hai điện trở R
1
= 24

, R
2
= 8

lần lợt đợc mắc nối tiếp và song song vào 2 điểm M,N
có hiệu điện thế luôn không đổi và bằng 12V.
a) Trong mỗi trờng hợp, tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch MN.
b) Trong mỗi trờng hợp, tính hiệu điện thế và cờng độ dòng điện qua mỗi điện trở. c) So
sánh công suất của dòng điện qua mỗi điện trở.
d)So sánh công suất của đoạn mạch MN trong mỗi trờng hợp.
4. Một bếp điện có 2 dây điện trở. Nếu sử dụng dây thứ nhất nớc sẽ sôi sau khoảng thời

gian t
1
. Nếu sử dụng dây thứ hai thì nớc sẽ sôi sau thời gian t
2
.
a) Nếu 2 dây trên đợc mắc nối tiếp nhau, thì nớc sôi sau thời gian bao lâu?
b) Nếu 2 dây trên đợc mắc song song, thì nớc sôi sau thời gian bao lâu?
5. Biết hiệu điện thế nguồn giữa hai điểm MN là U = 24V, điện trở R = 1,5

a) Hỏi giữa hai điểm A,B có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V 6W để chúng
sáng bình thờng.
b) Nếu có 12 bóng đèn 6V 6W thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thờng.
Giải:
1. a) Lực tơng tác lẫn nhau giữa hạt nhân nguyên tử hidro và electron:
19 2
9 19
9 2
(1,6.10 )
9.10 . 2,3.10
(10 )
f N



= =
- Lực tơng tác là lực hút.
b) Khoảng cách giữa hai điện tích: F = 9.10
9
.
1 2

2
q q
r

2 9
1 2
9.10 .
q q
r
f
=
9 7 8
2 4 2
9.10 .5.10 .4.10
10 10 1
1,8
r r m cm


= = = =
c) Tính q1 = q2 =q.
q
2
=
2 2 2
14
9 9
. (3.10 ) .0,4
4.10
9.10 9.10

r f


= =

q = 2.10
-7
N
25