Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 - THPT Nguyễn Trãi docx

sở GD - ĐT thái bình
Trờng thpt nguyễn
trãi
www.VNMATH.com

THI TH I HC LN I NM HC 2010- 2011
MễN: TON 12
Thi gian lm bi: 180 phỳt
Ngy thi 22 thỏng 01 nm 2011

I) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im)
Cõu I:
( 2,0 im) Cho hm s 13
23
xxy (C)
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C).
2) Tỡm hai im A, B thuc th (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti A v B song song vi nhau v
di on AB= 24 .
Cõu II:
(2,0 im)
1) Gii phng trỡnh:


033sincos.382cos.33cos.32)3(cos2sin
3
xxxxxx
2) Gii h phng trỡnh:

yxx
yyxyx
32
28309
2236

Cõu III:
(1,0 im) Tớnh tớch phõn sau: I=








3
6
4
sin.sin
cot



dx
xx
x

Cõu IV: (1,0 im) Cho hỡnh lng tr CBAABC



. cú ỏy l tam giỏc u cnh a, hỡnh chiu vuụng
gúc ca A

trờn mt phng (ABC) trựng vi tõm O ca tam giỏc ABC. Mt mt phng (P) cha BC v
vuụng gúc vi A

A , ct lng tr theo mt thit din cú din tớch bng
8
3
2
a
. Tớnh th tớch khi lng
tr
CBAABC

.
.
Cõu V:
(1,0 im) Cho ba s thc a, b, c tho món abc= 22 . Chng minh rng:
4
2244
66
2244
66
2244

66











acac
ac
cbcb
cb
baba
ba

II) PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (Phn A hoc B).
A. Theo chng trỡnh chun.
Cõu VIa:
(2,0 im)
1) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú nh B(1, 2), ng phõn giỏc trong
AD ca gúc A cú phng trỡnh 03



yx , ung trung tuyn CM qua C cú phng trỡnh
094 yx . Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC.

2) Gii phng trỡnh sau: 1232.3 xx
xx

Cõu VII.a
: (1,0 im)
Tỡm s t nhiờn n tho món:
12
8192
.
12
2

7
2
.
5
2
.
3
2
.2
2
2
6
2
4
2
2
2
0

2




n
C
n
CCCC
n
nnnnn

B. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b
(2,0 im)
1) Trong mt phng vi h to Oxy cho ng trũn (C) cú phng trỡnh
0444
22
yxyx v ng thng (d) cú phng trỡnh 02



yx . Chng minh rng (d) ct
(C) ti hai im phõn bit A, B. Tỡm to im C trờn ng trũn (C) sao cho din tớch tam giỏc ABC
ln nht.
2) Gii phng trỡnh:



2

loglog
11313
22
xx
xx

Cõu VII.b)
(1,0 im) Tỡm h s ca s hng cha
2
x trong khai trin
n
x
x









4
2
1
bit n l s
nguyờn dng tho món:
1
6560
.

1
2

3
2
.
2
2
.2
1
2
3
1
2
0





n
C
n
CCC
n
n
n
nnn

Hết

Họ v tên thí sinh: SBD Phòng thi

Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm