Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011 Trường THPT Vinh Xuân ppt

Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

KIỂM TRA HỌC

Trường THPT Vinh Xuân
KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
TỔ TỐN TIN

MƠN TỐN LỚP 10

- Thời gian làm bài: 90 phút
-----o0o-----

---------

-----------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ TỰ LUẬN)

PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
NỘI DUNG –
MỨC ĐỘ

NHẬN THỒNG
BIẾT

Chương

Bất

IV:

phương

trình bậc 1,0
nhất

trình

Bất

TỔNG

DỤNG

phương

Bất

HIỂU

VẬN

Câu 1a

1

1,0

Câu 1b

1

phương
trình
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

1


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

chứa giá

1,0

1,0

trị tuyệt
đối
Chương

Các

VI:

cơng

Cung và thức cơ

bản
góc
lượng

1,0

giác của

thức

1,0

lượng

Cơng

1

Giá trị

giác-

Câu 2a

một

lượng

Câu 2b

1

1,0

1,0

cung

giác
Cơng

Câu 2c

1

1,0

1,0

thức
lượng
giác
Chương

Phương

III:

trình

Phương

đường

Câu 3a

1

1,0

1,0

pháp tọa thẳng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

2


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

độ trong Phương
mặt
trình
phẳng

Câu 3b

1,0

đường

1

1,0

trịn
TỔNG

3

3

1

7

3,0

3,0

1,0

7,0

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Phần 1. Theo chương trình chuẩn

NỘI DUNG –
MỨC ĐỘ

Chương

Bất

IV:

hai

HIỂU

trình bậc

phương

BIẾT

VẬN

TỔNG

DỤNG

phương

Bất

NHẬN THỒNG

Câu 4a.1

1

1,0
1,0

trình

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

3


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chương

Cơng

VI:

thức

Cơng

cộng,

thức

nhân

lượng

đơi, biến

giác

đổi

Chương

Hệ thức

II:

lượng

Tích vơ

trong

hướng

tam giác

Câu 4a.2 1

1,0
1,0

Câu 5a

1

1,0

và ứng

1,0

dụng
TỔNG

1

2

3
3,0

1,0

2,0

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

4


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Phần 2. Theo chương trình nâng cao

NỘI DUNG –
MỨC ĐỘ
Chương Bất
IV:

hai

HIỂU

TỔNG

DỤNG

Câu 4b.1

1

1,0

1,0

trình bậc

phương

BIẾT

VẬN

phương

Bất

NHẬN THỒNG

trình
Chương Cơng
VI:

thức

Cơng

cộng,

thức

nhân

lượng

đơi, biến

giác

Câu 4b.2 1

đổi

Chương Elip,
III

1,0

Câu 5b

1

Hypebol,

Phương

1,0

Parabol

pháp tọa
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

5


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

độ trong

1,0

1,0

1

2

3

1,0

2,0

3,0

mặt
phẳng
TỔNG

Chú thích:
a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 40%
thông hiểu + 30% vận dụng.
b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là : 7: 3
c) Cấu trúc câu hỏi:
- Đề gồm 10 câu hỏi tự luận, mỗi câu 1 điểm.
- Đề gồm hai phần: phần chung (7 điểm) và phần riêng
(3 điểm)
- Các câu 1a, 2a, 3a là mức độ nhận biết; các câu 1b, 2b,

3b và 4a.1 (hoặc 4b.1) là mức độ thông hiểu; các câu 2c và
4a.2, 5a (hoặc 4b.2, 5b) là mức độ vận dụng.
d) Bản mô tả:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

6


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1a: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất và giải
được bất phương trình bậc nhất
Câu 2a: Nhận biết được cơng thức cơ bản của lượng giác để
tính giá trị lượng giác của một cung.
Câu 3a: Nhận biết được véctơ chỉ phương của đường thẳng
để viết phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 1b: Hiểu được bất phương trình bậc nhất có chứa ẩn
trong giá trị tuyệt đối và cách giải
Câu 2b: Hiểu được giá trị lượng giác của các cung có liên
quan đặc biệt như cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ
nhau… để biến đổi và rút gọn biểu thức chứa các hàm số
lượng giác.
Câu 3b: Hiểu được điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và
đường trịn, viết được phương trình đường trịn khi biết tâm
và bán kính của nó.
Câu 4a.1: Hiểu được cách giải bất phương trình bậc hai có
chứa ẩn số ở mẫu.
Câu 4b.1: Hiểu được điều kiện để phương trình bậc hai có
hai nghiệm dương phân biệt và biết giải hệ bất phương trình

để tìm điều kiện cho tham số m.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

7


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 2c: Vận dụng được các công thức lượng giác để chứng
minh đẳng thức lượng giác trong tam giác ABC và vận dụng
bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương để chứng minh bất đẳng
thức cần tìm.
Câu 4a.2 và câu 4b.2: Vận dụng được các công thức hạ bậc,
công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích để rút gọn
biểu thức bằng một hằng số nên không phụ thuộc vào biến x.
Câu 5a: Vận dụng được định lý côsin trong tam giác để
chứng minh được sự liên hệ giữa các cạnh và các đường chéo
của hình bình hành.
Câu 5b: Vận dụng được điều kiện hai véctơ vng góc và
phương trình đường thẳng có chứa tham số để tìm điểm cố
định của đường thẳng.

Trường THPT Vinh Xuân

KIỂM TRA HỌC

KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
TỔ TỐN TIN

MƠN TỐN LỚP 10

- Thời gian làm bài: 90 phút

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

8


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----o0o-----

---------

-----------

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)

3x  2  5  x  2 

b)

4  2x  x 1  6

Câu 2 (3 điểm)
a) Biết

tan x  2 6

và




 x  0.
2

Tính giá trị của

cos x

và

sin x .

b) Rút gọn biểu thức


M  sin  5  x   cos   x   2sin   x   cos  3  x 
2


c) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có bất đẳng
thức

tan

A
B
C
3
.tan .tan 
.
2
2
2
9

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
A 12; 3 , B  2; 1 , C  10; 4  .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

9


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với
đường thẳng BC.

PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai

phần sau (phần 1 hoặc phần 2)

Phần 1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm)
1. Giải bất phương trình

x
2

x2 x6

2. Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào
biến x




S  sin 2   x   cos 2   x   cos 2 x
3

6


Câu 5a (1 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có
của tổng

AB  1, BC  7 .

Tính giá trị

AC 2  BD 2 .

Phần 2. Theo chương trình nâng cao
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

10


Kiểm tra học kỳ 2 mơn Tốn lớp 10 năm học 2010-2011.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 4b (2 điểm)
1. Tìm tham số m để phương trình sau có hai nghiệm
dương phân biệt:
 m  2  x 2  2  m  2  x  12  0

2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào
biến x




P  cos 2 x  cos 2   x   cos x.cos   x 
3

3


Câu 5b (1 điểm)

Cho parabol (P): y

2

 2x .

Gọi A, B là hai điểm phân biệt di

động trên parabol (P) sao cho OA vng góc với OB (A, B
không trùng với gốc tọa độ O). Chứng minh rằng đường
thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
----------------Hết----------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế

11