Giáo trình khảo sát tín hiệu điều chế đa âm phổ của tín hiệu khuếch đại điều biên có tần số và biên độ dao động p4 pdf

CHƯƠNG 2
ĐIỀU TẦN & ĐIỀU PHA
(FM: Frequency Modulation - PM: Pules
Modulation)
I. Quan hệ giữa điều tần và điều pha:
Vì giữa tần số và góc pha của một dao động có quan hệ với nhau, nên
dễ dàng chuyển đổi sự biến thiên tần số thành biến thiên về pha và ngược
lại:


Điều tần và điều pha là quá trình ghi tin tức vào tải tin, làm cho tần
số hoặc pha tức thời của tải tin biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế (tín
hiệu âm tần).
Tải tin là dao động điều hòa:
V
0
(t) = V
0
cos(
0
t +
0
) = V
0
cos(t) (3.2)
Từ 3.1 ta có :
       
3.3tdttt
t
0




Thay (3.3) vào (3.2) ta nhận được biểu thức:


)4.3()t(dt)t(cosV)t(V
00


Giả thiết tín hiệu điều chế là tín hiệu đơn âm :
V

(t)= V

cost (3.5)
Khi điều chế tần số hoặc điều chế pha thì tần số hoặc góc pha của tải
tin biến thiên tỷ lệ với tín hiệu điều chế và chúng được xác đònh theo các
biểu thức sau:
(t) = 
0
+ cost (3.6)
: lượng di tần cực đại.



= (3.1)
d


dt

Khi đó ta có chỉ số điều tần:

k: hệ số tỷ lệ
(t) = 
0
+  cost (3.8)
: lượng di pha cực đại. Khi đó ta có chỉ số điều pha:
m
p
= kV

=  (3.9)
Từ (3.6) ta có:
 = kV

(3.10)
Nên khi V

= const thì = const nhưng khi  thay đổi thì m
f
cũng thay đổi.
Từ (3-8) ta nhận thấy khi V

= const thì m
p
= const, nhưng độ di tần khi điều
pha thì tăng tỷ lệ với tần số điều chế theo biểu thức:



 
11.3tsin.
dt
d




Như vậy điều khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lượng di
tần khi điều pha tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế và tần số điều chế, còn
lượng di tần khi điều chế tần số chỉ tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế mà
thôi.
Thay (3.6) và (3.8) vào (3.3) ta nhận được tín hiệu đã điều tần và điều pha
như sau:


Ta nhận thấy nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch tích phân,
rồi vào mạch điều chế pha thì ở đầu ra ta sẽ nhận được tín hiệu điều chế tần
số. Ngược lại, nếu ta đưa tín hiệu điều chế qua một mạch vi phân, rồi vào
mạch điều chế tần số thì ở đầu ra ta nhận được tín hiệu điều chế pha (hình
3-1)

V
FM
(t) = V
0
cos(
0
t +
Ω

ωΔ
sint + 
0
) (3.12)
V
PM
(t) = V
0
cos(
0
t + cost + 
0
) (3.13)

m
f


= k = (3.7)
V








II. Phổ của dao động điều tần và điều pha:
Công thức (3.12) và (3.13) có thể viết lại như sau với 
0
= 0:
V
FM
(t) = V
0
cos(
0
t + m
f
sint) (3.14)
V
PM
(t) = V
0
cos(
0
t + m
p

sint) (3.15)
Khi điều chế đơn âm, phổ của tín hiệu điều tần và điều pha chỉ chứa thành
phần 
0
và nhiều thành phần tần số biên (
0
 n) với n = 1, 2, 3 (được cho trong
bảng 2-1). Biên độ của các thành phần tần số biên tỷ lệ với hàm số Bessel loại 1
bậc n như hình (3-2)
Lọc thông
thấp
Tách sóng
pha
Chia
n:1
Dao động
thạch anh

Chia n
2
Khuyếch
đại
V
f
ra
f
TA
Hình 3
-
1: Điều tần dùng hệ th

ống AFC
-
P

Bộ dao
động f
0


Kích thước tần số m
f
J
0

J
1
J
2
J
3
J
4
J
5
J
6
J
7
J
8

J
9
J
10
J
11
J
12

0.25
0.5
1.0
1.5
2.0
2.4
3.0
4.0
5.0
5.5
6.0
7.0
8.0
8.65
0.98
0.94
0.77
0.51
0.22
0
-0.26

-0.40
-0.18
0
0.15
0.30
0.17
0
0.12
0.24
0.44
0.56
0.58
0.52
0.34
-0.07
-0.33
-0.34
-0.28
0
0.23
0.27
0.01
0.03
0.11
0.23
0.35
0.43
0.49
0.36
0.05

-0.12
-0.24
-0.30
-0.11
0.06


0.02
0.06
0.13
0.20
0.31
0.43
0.36
0.26
0.11
-0.17
-0.29
-0.24



0.01
0.03
0.06
0.13
0.28
0.39
0.40
0.36

0.16
-0.10
-0.23




0.01

0.04
0.13
0.26
0.32
0.36
0.35
0.19
0.03






0.01
0.05
0.13
0.19
0.25
0.34
0.34

0.26







0.02
0.05
0.09
0.13
0.23
0.32
0.34








0.02
0.03
0.06
0.13
0.22
0.28

0.01
0.01
0.02
0.06
0.13
0.10










0.01
0.02
0.06
0.10

0.01
0.03
0.05












0.01
0.02

Bảng hàm Bessel

J
1
J
2
J
0
Hình 3
-
2:Giá trò hệ số Bessel đối với J
0
, J
1
, J
2
phụ
thuộc mf
mf

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Từ đồ thò hình 3.2 ta có nhận xét:

- Biên độ hàm Bessel thay đổi trong khoảng: (-1)  (+1).
- Có một số m
f
= 2,4; 5,5; 8,6; 75… có J
0
= 0. Như vậy ta không được chọn m
f
có
các giá trò này vì nó sẽ làm mất thành phần tải tin 
0
.
- Với một số m nhất đònh thì J
1,2
= 0.
- n càng cao thì J
n
càng giảm và m càng lớn thì J
n
cũng càng giảm. Về lý thuết
n = , nhưng thực tế ta chỉ chú ý đến các thành phần tần số có
J
n
(m

f
) > 0,01J
0
(m
f
) .
Phổ của các hàm Bessel bậc lẻ ngược pha nhau, còn phổ của các hàm
bessel bậc chẵn cùng chiều với nhau:
J
(2n + 1)
(m) = -J
-(2n + 1)
(m) (3.17)
J
2n(m)
= J
-2n
(m)
 Khi chỉ tính đến các thành phần có J
n
(m
f
)  0,01 thì bề rộng dải tần của tín hiệu
điều tần chiếm là:


 Khi m
f
> 1 ta có biểu thức gần đúng
D

FM
 2m
f

max
= 2 (3.19)





Như vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần không phụ thuộc tần số
điều chế . Đối với tín hiệu điều pha, độ rộng dải tần của nó được xác đònh
gần đúng :
D
PM
 2m
p

max
= 2
max
. (3.20)
V
FM
= V
0
J
0
(m)cos

0
t + J
n
(m) cos(
0
+ n)t + (-1)
n
. cos(
0
- n)t (3.16)

D
FM
= 2(m
f
+
f
m
+1)
max
(3.18)


J
2

J
3

J

1

J
0

J
1

J
2

J
3

J
n
(m)

0

Hình 3
-
3: Phổ của hàm Bessel

Vậy độ rộng dải tần của tín hiệu điều pha phụ thuộc tần số điều chế .
 Khi m
f
1thì chỉ có một cặp biên tần có biên độ lớn hơn 5% biên độ dải
tần. Do đó:
D

FM
 2
max
(3.21)
Trong trường hợp độ rộng dải tần của tín hiệu điều tần bằng độ rộng
dải tần của tín hiệu điều biên, ta gọi là điều tần dải hẹp. Ngược lại khi m
f
,
p

>1ta gọi là điều tần dải rộng.
- Thông thường tín hiệu điều chế là tín hiệu bất kỳ gồm nhiều thành phần
tần số. Lúc đó tín hiệu điều chế tần số và điều chế pha có thể biểu diễn
tổng quát theo biểu thức sau:
   
22.3coscos
1
00









m
i
iiiFM

tmVV


Trong đó: 
i
góc pha đầu; vì hiệu pha khác nhau của các thành phần
phổ của tín hiệu điều chế có tính chất quyết đònh đối với dạng tín hiệu tổng
quát của nó.
Khai triển (3.22) theo chuỗi Bessel ta có h điều tần với tất cả thành
phần tần số tổng hợp:

Với 
i
: là số nguyên hữu tỷ: -    
Khi tần số điều chế thay đổi ( biến thiên) thì bề rộng phổ của tín
hiệu điều tần không thay đổi nhưng số vạch phổ thay đổi theo . Ngược lại,
khi tần số điều chế thay đổi thì bề rộng phổ của tín hiệu điều pha thay đổi,
nhưng số vạch phổ không thay đổi.
Hình 3-4 minh họa sự khác nhau về bề rộng phổ và số vạch phổ của
tín hiệu điều tần và điều pha.


0
+ 
i

i
(3.23)
m

i = 1








III. Mạch điều tần và điều pha:
Về nguyên tắc có thể phân biệt mạch điều tần gián tiếp cà mạch điều
tần trực tiếp, cũng như mạch điều pha gián tiếp và mạch điều pha trực tiếp.
Trong đó điều tần gián tiếp là điều tần thông qua điều pha (hình 3-1a) và
ngược lại điều pha gián tiếp là điều pha thông qua điều tần (hình 3-1b). Như
vậy ta chỉ cần nghiên cứu các mạch điều tần trực tiếp và mạch điều pha trực
tiếp, rồi dựa vào sơ đồ khối trên hình 3-1 suy ra được điều tần gián tiếp và
điều pha gián tiếp.





Xét phổ
âm thanh của
người, ta thấy
thực tế ở tần số
cao biên độ âm
bò giảm nhỏ. Do
đó ở tần số cao
độ di tần nhỏ vì

 = kV

nghóa
là tín hiệu điều
tần bò méo.

min

max


Hình 3
-
5: Phổ của tín hiệu điều chế âm tần (V

)

0

Hình 3
-
6:Mạch nâng cao tần(a) ở ma
ùy phát và
mạch giảm tần cao (b) ở máy thu.
V


V


KAT

Điều tần

R

R

C

C

a)

b)

f

f

f

mf = 5

mf = 1


= 1kHz



= 5kHz


= 5kHz













(a)

(b)

Hình 3
-
4: Bề rộng phổ và số vạch phổ của tín hiệu
điều tần (a); và của tín hiệu điều pha (b)
Để khắc phục ở phía máy phát trước khi đưa tín hiệu điều chế V

vào
bộ điều tần, ta phải đưa qua bộ khuếch đại nâng tần số cao (emphasis) để
trong dải tần số điều chế ta có   const.

Ngược lại trong máy thu ở tần đầu của bộ khuếch đại âm tần ta phải
cho tín hiệu đã điều chế qua bộ suy giảm tần số (deemphasis) để nhận được
tín hiệu trung thực ở loa. (hình 3-6)
1. Mạch điều tần trực tiếp:
Khi điều tần trực tiếp, tần số dao động riêng của mạch tạo dao động
được điều khiển theo tín hiệu điều chế.
Mạch điều tần trực tiếp thường được thực hiện bởi các mạch tạo dao
động mà tần số dao động riêng của nó được điều khiển bởi dòng điện hoặc
áp (VCO: Voltage controlled oscillator và CCO: Circuit controlled oscillator)
hoặc bởi các mạch biến đổi điện áp – tần số. Các mạch tạo dao động biến
đổi theo điện áp đặt vào có thể là mạch tạo dao động xung hoặc các mạch
tạo dao động điều hòa LC. Các mạch tạo dao động LC cho khả năng biến
đổi tần số khá rộng và có tần số trung tâm cao. Nguyên tắc thực hiện điều
tần trong các bộ tạo dao động theo điện áp đặt vào. Phương pháp phổ biến
nhất là dùng diode biến dung (varicap) và transistor điện kháng.
a) Điều tần dùng trasistor điện kháng:
Phần tử điện kháng: dung tính hoặc cảm tính có trò số biến thiên theo
điện áp điều chế đặt trên nó được mắc song song với hệ dao động của bộ
tạo dao động làm cho tần số dao động thay đổi theo tín hiệu điều chế. Phần
tử điện kháng được thực hiện nhờ một mạch di pha mắc trong mạch hồi tiếp
của một transistor. Có 4 cách mắc mạch phần tử điện kháng như biểu diễn
trong bảng 3.1
Với mạch phân áp RC ta tính được:
Cj
1
S
Cj
1
R
Cj

1
R
Cj
1
SU
U
SU
U
I
U
Z
BE








S: hỗ dẫn
Nếu chọn các linh kiện sao cho
R
Cj
1


thì trở kháng Z có thể xác đònh
theo biểu thức:

Cách
mắc
Sơ đồ nguyên lý Đồ thò vector Trò số điện
kháng
Tham số
tương đương

Mạch
phân
áp RC





S
RCj
Z




S
RC
L 
tđ

Mạch

phân
áp RL





LS
jR
Z




R
LS
C 
tđ

Mạch
phân
áp RC





RCS
j
Z






RCSC 
tđ

Mạch
phân
áp LC





RS
j
Z 

RS
L
L 
tđ



Z  = jX
L
= jL

tđ
(3.24)

j

CR

S


Trong đó: L
td
=
SC

S

I

V

V
R
V
L
I

V

V

C

V
R
I

V

V
L

V
R
Bảng 3
-
1

I

V

V
C
V
R
R

C

I

V

I

L

R

V

R

I

C

V

I

R

L

V

Tương tự như vậy, có thể chứng minh cho các sơ đồ phân áp còn lại
trong bảng 3-1. Các tham số tương đương của thành phần điện kháng điều
phụ thuộc vào hổ dẫn S.

Rõ ràng, khi điện áp điều chế đặt vào base của phần tử điện kháng
thay đổi thì S thay đổi và do đó các tham số L
tđ
hoặc C
tđ
thay đổi làm cho tần
số dao động thay đổi theo V

.
Điều tần dùng phần tử điện kháng có thể đạt được lượng di tần tương
đối f/f
t
khoảng 2%.











Trên hình 3.7 là sơ đồ bộ dao động ghép biến áp được điều tần bằng
phần tử điện kháng phân áp RC. Trong đó T
1
là transistor điện kháng, T
2
là

transistor tạo dao động. Transistor điện kháng được mắc một phần (trên L
1
)
với hệ dao động.
Cũng có thể mắc hai transistor điện kháng thành một mạch đẩy kéo
để tăng lượng di tần trên hình 3.8.
Trên sơ đồ này (hình 3-8), T
1
là phần tử điện kháng cảm tính, với L
tđ
=
1T
S
CR
và T
2
là phần tử điện kháng dung tính với C
tđ
= CRS
T2
.

Hình3
-
7: Sơ đồ bộ tạo dao động điều tần bằng phần tử điện kháng phân áp RC.

C
B1
 C
B4

: Tụ điện ngắn mạch cao tần
L
C
: Cuộn chặn cao tần
L
K

C
B2

C
B3

C
B4
C
K

L
C

L
1

C
B1

Theo sơ đồ, khi U
SSB
tăng thì S
T1
tăng, còn S
T2
giảm, làm cho L
tđ
và C
tđ
đều
giảm, do đó tần số giảm nhanh hơn theo điện áp điều chế và lượng di tần tăng lên
gấp đôi (nếu T
1
, T
2
có tham số giống nhau). Mạch còn có ưu tiên, tăng được độ ổn
đònh tần số trung tâm f
t
của bộ tạo dao động (T
3

). Thật vậy, giả thiết điện áp
nguồn cung cấp tăng thì hỗ dẫn của cả T
1
và T
2
đều tăng một lượng S. Lúc đó L
tđ
giảm, C
tđ
tăng. Nếu mạch điện T
1,
T
2
hoàn toàn đối xứng thì lượng tăng của C
tđ
sẽ
bù được lượng giảm của L
tđ
, do đó có thể coi tần số trung tâm không đổi.
b) Điều tần dùng diode Tunel:
Người ta có thể đưa điện áp ngược vào hai đầu diode để thay đổi điện
dung gián tiếp của diode theo tín hiệu điều chế âm tần. Khi đó:




C
Đ

Đ

V
k
(3.25)
k = const
V
Đ
 0,8 V
Đ đánh thủng
Hình 3-8: Sơ đồ tạo dao động điều tần bằng mạch điện kháng đẩy kéo.
C
B1
 C
B4
: tụ điện ngắn mạch cao tần:
C
B5
: tụ điện ngắn mạch âm tần (u

)
U
S

U
B

R

R
1

R
2

R
3

R
4

C
B1
C
2
C
1
C
B5
C
B3
C
B2
C
E
C
B4
C
K
L
K
T

3
T
2
T
1
R
4

L
C