Bài tập trắc nghiệm con lắc lo xo pptx

Chuyên đề 2 :
Bài tập về con
lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ
đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao
động của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều
hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm
t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào trong
các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa
với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại
thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc
của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với ph-ơng
trình x = 5 cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của
vật sau khi nó bắt đầu dao đông đ-ợc 5s nhận
giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x =
5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5
cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên
độ A = 2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng,
khi thế năng bằng động năng của nó là bao

nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m
D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có
khối l-ợng m, một lò xo có khối l-ợng không
đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện
dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ
và vận tốc của vật lần l-ợt là x = 0.3m và v =
4m/s. tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D.
kg có đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối l-ợng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng
k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi
vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó
bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20 3 cm B. 16cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối l-ợng m = 100g đang dao động
điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là
4m/s
2
. Lấy
2

10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m

C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối l-ợng 1 kg vào
một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng, về phía d-ới đến cách vị
trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại
của dao động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D. 4.9 m/s
2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối
l-ợng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k =
20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A
= 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí
có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D.
v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm,
tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc
là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa
với biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động
năng bằng thế năng, con lắc có li độ là?

A. x = 4cm B. x = 2cm C. x =
2 2 cm D.x = 3 2 cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g,
và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Ko vật
khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận
tốc đầu 10 5 cm/s. Năng l-ợng dao động của
vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C.
24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến
thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động
năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa
với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với
ph-ơng trình x = 5sin2t (cm). Quãng đ-ờng
vật đi đ-ợc trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C.
10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có
khối l-ợng m = 400g, lò xo có độ cứng k =
80N/m, chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm đ-ợc đặt
trên một mặt phẳng nghiêng có góc =30
0
so
với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo
gắn vào một điểm cố định, đầu d-ới gắn với
vật nặng. Lấy g =10m/s

2
. chiều dài của lò xo
khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C.
27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao
động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T =
0.5s. Khối l-ợng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn
hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối l-ợng m =
0.1kg,đ-ợc treo vào đầu d-ới của một lò xo có
chiều dài tự nhiên l
0
= 30cm, độ cứng k =
100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s
2
.
chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20
cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng
có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo
ph-ơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm.
Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng
có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k =
100N/m, cho vật dao động điều hòa theo

ph-ơng thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực
đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m
= 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả
cầu thẳng đứng xuống d-ới vị trí cân bằng
một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về
vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox h-ớng
xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng.
g = 10m/s
2.
Ph-ơng trình dao động của quả
cầu có dạng:
A. x = 4sin(10 2 t + /4) cm B. x =
4sin(10 2 t + 2/3) cm
C. x = 4sin(10 2 t + 5/6) cm D. x =
4sin(10 2 t + /3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng
đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k =
10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban
đầu là 1,5 m/s theo ph-ơng thẳng đứng h-ớng
lên. Chọn O = VTCB, chiều d-ơng cùng chiều
với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu
chuyển động. Ph-ơng trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối l-ợng m

1
vào
lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s.
Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối
l-ợng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo
quả cầu có khối l-ợng m = m
1
+m
2
và lò xo đã
cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá
trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C.
0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối l-ọng m vào
một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với
chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng m =
225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao
động với chu kì 0.2s. cho
2
= 10. Lò xo đã
cho có độ cứng là?

A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D.
không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào
một lò xo có khối l-ợng không đáng kể, nó
dao động với chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật
khác khối l-ợng m
2
vào lò xo trên, nó dao
động với chu kì T
2
= 0,5s. Khối l-ợng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần l-ợt treo hai vật m
1
và m
2
vào
một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích
thích cho chúng dao động. Trong cùng một
thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động
và m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo
hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ
bằng /2s. Khối l-ợng m

1
và m
2
bằng bao
nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
=
0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
=
1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng
có khối l-ợng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k
= 40N/m. Khi thay m bằng m =0,16 kg thì
chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C.

0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối l-ợng vật
nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò
xo lên gấp hai lần và giảm khối l-ợng vật
nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4
lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối l-ợng m =
81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao
động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo
vật có khối l-ợng m = 19g thì tần số dao
động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có
ph-ơng trình x = 10sin(
2

- 2t). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B.
Biên độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu = -
2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất
t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng
không tới điểm tiếp theo cũng nh- vậy, hai
điểm cách nhau 10(cm) thì biết đ-ợc :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số
dao động là 20 (Hz)

C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha
ban đầu là /2
Câu 32. Vật có khối l-ợng 0.4 kg treo vào lò
xo có K = 80(N/m). Dao động theo ph-ơng
thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực
đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
)
D. -20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối l-ợng m = 100(g) treo vào
lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống d-ới VTCB
1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s)
h-ớng thẳng lên để vật dao động thì biên độ
dao động của vật là :
A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò
xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà
theo ph-ơng ngang, lò xo biến dạng cực đại là
4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D.
Một kết quả khác.
Cõu 35. Mt cht im khi lng m = 0,01

kg treo u mt lũ xo cú cng k =
4(N/m), dao ng iu hũa quanh v trớ cõn
bng. Tớnh chu k dao ng.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D.
0,157s
Cõu 36. Mt cht im cú khi lng m =
10g dao ng iu hũa trờn on thng di
4cm, tn s 5Hz. Lỳc t = 0, cht im v trớ
cõn bng v bt u i theo hng dng ca
qu o. Tỡm biu thc ta ca vt theo
thi gian.
A. x = 2sin10t cm B. x = 2sin (10t +
)cm
C. x = 2sin (10t + /2)cm D. x = 4sin (10t
+ ) cm
Cõu 37. Mt con lc lũ xo gm mt khi cu
nh gn vo u mt lũ xo, dao ng iu hũa
với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ
0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị
trí cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm
vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t =
0,542s D. A và C đều đúng
Câu 38. Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài.
Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo
vào lò xo R

1
thì dao động với chu kỳ T
1
=
0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với
chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối hai lò xo đó với nhau
thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng
M vào thì M sẽ giao động với chu kỳ bao
nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s
D. T = 0,35s
Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào
điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kỳ dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả
nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động bằng T
2
=
1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời
m
1
và m

2
vào lò xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D.
T = 1,8s
Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo
làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào
một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa
(tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g =
10 m/s
2
.Tìm chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s
D. 0,36s
Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ
của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa
cùng phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ =
0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ
= 0,385
Câu 42 Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một

vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào
lò xo R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s,
khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ
T
2
= 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để
được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng
M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao
nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường
biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa
đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D.
U = Ax
2
+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò
xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên
vật là 1 N, tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1

N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được
treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng
kể, có độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và
tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2
rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s;
f = 12,6 Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải
là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động
điều hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x =
Asin(ωt + φ) (m) C. x =
Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt)
(m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh
điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật
được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -
2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm
biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos
(2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y =
2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m =
1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ
cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ
có phương trùng với phương giao động của
M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O

trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự
do với biên độ 5 cm, tính động năng E
d1
và
E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
=
3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= -
0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
=
0,32J và E
d2

= 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m =
400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước,
trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình
trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị
trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng
đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều
hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80
s D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc
theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu
thị bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m.
Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân
bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D.
12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có
phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos
(10t + 2) m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2)
m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2)
m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được
treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10
N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí
cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.

A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc
theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m,
hãy xác định vào thời điểm nào thì W
d
của
vật cực đại.
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào
thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo
một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20
cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng
kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m
C. 49 N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào
một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra
khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x
= 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao
động điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2
C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s

2
Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem
như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một
theo phương x, và một theo phương y. Nếu
bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều
bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển
động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng
chuyển động của thành phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2)
C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển
động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m,
và chu kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây
mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5)
B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2)
D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới
2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và
khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N,
hệ số đàn hồi của các lò xo là k
1
=
400N/m, k
2
= 500N/m và g= 9,8m/s
2
.

Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ
số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối
qua 2 lò xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật
có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M
đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí
đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao
động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s =
2/3s.
Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t,
chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí
cân bằng 10cm.
A. 10 sin(3t + 2). cm
B. 10 sin(t + 2). cm
C. 5 sin(2t + 2). cm
D. 5 sin(t + 2). Cm
Câu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1

và m
2
(m
2
=
1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một
lò xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy
g = 
2
(m/s
2
) và bỏ qua các sức ma sát. Độ
dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hãy
tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D.
2,5s.
Câu 61
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa
đều nhau. Tìm độ cứng của hai lò xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k.
C. 2k ; D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác
nhau k1,k2 ghép song song như hình vẽ. Khối

lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc
căng luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1
+ k2 ; D) k1.k2
Câu 63
Hai lò xo không khốilượng; độ cứng
k
1
, k
2
nằm ngang gắn vào hai bên một khối
lượng m. Hai đầu kia của 2 lò xo cố định.
Khối lượng m có thể trượt không ma sát
trênmặt ngang. Hãy tìm độ cứng k của lò xo
tương đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k
2
C) k
1
– k
2
D) k
1

.k
2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ
nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng
biên độ dao
động và
bằng
1cm. Dao
động thứ hai
có biên độ bằng 3 cm, ở
thời điểm ban đầu li độ bằng
0 và vận tốc có giá trị âm.
1) Viết phương trình dao
động của hai dao động đã
cho.
A)x
1
= 2cos t (cm), x
2
=
3 sin t (cm) B)
x
1
= cos t (cm), x
2
= - 3 sin t (cm)
C) x
1

= -2cos  t (cm), x
2
= 3 sin  t (cm)
D) x
1
= 2cos  t (cm), x
2
= 2 3 sin 
t (cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò
xo khối lượng không đáng kể, độ
cứng k, một đầu được giữ chặt tại B
trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc
vào một vật nặng khối lượng m
=0,8kg sao cho vật có thể dao động
dọc theo trục lò xo. Chọn gốc của hệ
quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều
dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật m
cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều
dài tự nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O
người ta kích thích cho vật dao động điều hoà
bằng cách truyền cho vật một vận tốc
94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo.
Cho gia tốc trọng trường g =10m/s
2
; 
2
= 10.
1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất

của lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 8 và lớn nhất là
F
1
= 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là
F
1
= 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là
F
1
= 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là
F
1
= 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ
này là một vectơ biểu thị một dao động
điều hoà và là tổng hợp của hai dao động
đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao động.
A) x =








6
sin2


t
(cm) B) x =







6
5
sin2


t
(cm)
C) x =








6
5
sin3


t
(cm) D) x =







6
5
sin2


t
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và

L
2
thì tần số dao động của các con lắc lò xo
tương ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật
m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật
m về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả
ra không vận tốc ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao
động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua lực
cản của không khí.
Viết phương trình dao động (chọn gốc
toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng
thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc
thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin








2
8,4


t
cm. B) x=
2,34sin







4
8,4


t
cm.
C) x= 4,34sin







2

8,4


t
cm. D) x=
4,34sin







4
8,4


t
cm.
Câu 67 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao động điều
hoà với biên độ A, tần số góc  , pha ban đầu
là  . Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là
rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của
con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu
thức cơ năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA

2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2
D) E
đmax
= (kA
2
)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập,
chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết
dưới dạng sau, x là li độ của dao động.
A) E
t
=
2
3
kx
2

B) E
t
=
2
1
kx
2
C)
E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2
Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của
con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại
lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời
gian? Giải thích?

A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ
có b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ
có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng
M, được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng
đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được
giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo
phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực
cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống
một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết
phương trình dao động của đĩa. Lờy trục
toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí
cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả
đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10 t –  /2)
B) x (cm) = 4sin (10 t –  /2)
C) x (cm) = 4sin (10 t +  /2)
D) x (cm) = 4sin (10 t –  /4)
2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người
ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ
độ cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật
và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va
chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại
không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của
đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa.

Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào
đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa
lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ
hướng lên trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g,
m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g
= 10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm)
= 4 sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm)
= 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) =
8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ
dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào
motọ đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để
nó thực hiện dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao động
của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s. D. T = 0,828

s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một
khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc
ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết
phương trình dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2


B)
cmtx )
4
10sin(25,1


C)
cmtx )
4
10sin(22


D)
cmtx )
4
10sin(25,2


3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo

phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc
không đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với
trục OO' một góc a =30
o
. Xác định vận tốc
góc W khi quay.
A)
srad /05,6


B)
srad /05,5


C)
srad /05,4


D)
srad /05,2


Câu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế
năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế
năng ở vị trí cân bằng).
A) a =
2
0


B) a = 2
2
0

C) a = 3
2
0

D) a = 4
2
0

Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng
không đáng kể và độ
cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò
xo đó thành hai đoạn có
tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2:
3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.

A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k
1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật
nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai
điểm BC cố định như hình vẽ 1 trên mặt
phẳng nghiêng góc a = 30
o
. Bỏ qua ma sát
giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời
điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo
độ cứng k
1

giãn Dl
1
= 2cm, lò xo độ cứng k
2
nén Dl
2
= 1cm so với độ dài tự nhiên của
chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết
gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị
trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà.
Tính chu kì T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có dodọ dài l
o

= 10cm, K
=200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc
vào đầu dưới lò xo một vật nặng khối lượng m
thì lò xo dài l
i
=12cm. Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc
a =30
o
so với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng ( bỏ qua
mọi ma sát).
A)
cml 10
2

B)
cml 11
2

C)
cml 14
2

D)
cml 18
2


2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song
với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết
phương trình dao động và tính chu kì, chọn
gốc thời gian lúc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
,
sT 281,0

.
B) x(cm)
t510cos3
,
sT 881,0

.
C) x(cm)
t510cos4
,
sT 581,0

.
D) x(cm)
t510cos6
,
sT 181,0

.

Câu 73
Một lò xo có khối lượng không đáng
kể, chiều dài tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được
gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một
quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng
lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc
trọng trường g ằ10m/s
2
; 
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc
O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả
cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn
2
3
cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả
cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng
đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao
động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10t – 2/3) (cm)
B) x = 4 sin(10t –
2/3)(cm)
C) x = 5 sin(10t – 2/3)(cm)
D) x = 6 sin(10t –
2/3)(
cm)
2.

Tính
chiều
dài của
lò xo
sau khi
quả
cầu
dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt
đầu dao động.
A) l
1
= 43.46 cm B)
l
1
= 33.46 cm
C) l
1
= 53.46 cm
D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật
Một lò xo có
khối lượng không
đáng kể, được cắt
ra làm hai phần có
chiều dài l
1
, l
2

mà 2l
2
= 3l
1
, được mắc như
hình vẽ (hình 1). Vật M có khối lượng m
=500g có thể trượt không ma sát trênmặt
phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không bị biến
dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q
1
vào Q rồi
buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M
ở vị trí cân bằng. Cho biết Q
1
Q = 5cm.
A)

l
01
= 1 cm và

l
02
= 4cm
B)

l
01
= 2 cm và


l
02
= 3cm
C)

l
01
= 1.3 cm và

l
02
= 4
cm D)

l
01
= 1.5 cm và

l
02
= 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời
gian khi buông vật M. Cho biết thời gian
khi buông vật M đến khi vật M qua vị trí
cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 t – /2)(cm).
B) x =4 sin ( 10 t – /2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 t – /2)(cm).
D) x = 2sin ( 10 t – /2)(cm).

3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lò xo, cho
biết độc ứng tương đương của hệ lò xo là k
=k
1
+ k
2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m
B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m
D) k
1
= 10N/m và k
2

= 10N /m
Câu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L
1
, L
2
có khối lượng không đáng kể được mắc như
hình vẽ 1, trong đó A, B là hai vị trí cố định.
Lò xò L
1
có chiều dài l
1
=10cm, lò xo L
2
có
chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là
k
1
và k
2
. Kích thích cho vật m dao động điều
hoà dọc theo trục lò xo với phương trình x
=4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân
bằng. Trong khoảng thời gian /30(s) đầu tiên
(kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một
đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ
nghịch với chiều dài của nó và độ cứng k của

hệ hai lò xo là k= k
1
+ k
2
. Tính k
1
và k
2
.
A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15
N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20

N/m
Câu 76 ĐH Thương Mại
Hai lò xo có khối lượng
không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k
1
=
75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào một quả
cầu có khối lượng m =300g như hình vẽ 1.
Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng
nghiêng a = 30
o.
Bỏ qua mọi ma sát.
1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương
đương với một lò xo có độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk

B) k=2
21
21
kk
kk

C) k=1
21

21
kk
kk

. D) k=0,5
21
21
kk
kk

.
2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự
nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng
ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động
điều hoà. Viết phương trình dao động của quả
cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt
phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là
vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả
cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s
2
A) x= -6cos10t (cm)
B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm)
D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên
điẻm M.
A
)
F
m

ax
=6 N , F
min
=4 B) F
max
=3 N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D)
F
max
=3 N , F
min
=0
Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x
=3sin(5t-/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên
vật qua vị trí x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5
lần D) 6 lần
2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc
với lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz.
Bớt khối lượng của vật đi 150gam thì chu kỳ
dao động của nó là 0,1giây.Lấy 
2
=10, g =

10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của con lắc khi
chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt
đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng
314cm/s.
A) x = 5sin(10t) cm. B) x =
10sin(10t) cm.
C) x = 13sin(10t) cm. D) x
= 16sin(10t) cm.
Câu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò
xo L
1
, L
2
có độ cứng K
1
=60N/m,
K
2
=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ
qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối
không dãn và luôn căng khi vật dao động. ở vị
trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dãn của L
1
và L
2
là 5cm. Lấy g =10m/s

2
bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập
phương trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t
= 0 khi đưa vật đến vị trí sao cho L
1
không co
dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu
v
0
=40cm/s theo chiều dương. Tìm điều kiện
của v
0
để vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv 
B)
)/7,34(
max00
scmvv 
C)
)/7,44(
max00
scmvv 
D)
)/7,54(
max00
scmvv 
Câu 79 HV Công nghệ BCVT

Một vật nhỏ khối lượng m =
200g treo vào sợi dây AB không giãn
và treo vào một lò xo có độ cứng k
=20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống
dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra
không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là
vị trí cân bằng của m, chiều dương
hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời
gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s
2
.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và
viết phương trình dao động của nó. Bỏ qua
lực cản của không khí và ma sát ở điểm treo
bỏ qua khối lượng của dây AB và lò xo.
A)
)
2
10sin(

 tx
B)
)
2
10sin(2

 tx
C) x = 3
sin(10t
+ /2) D)

)
2
10sin(4

 tx
2. Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng
dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này.
Biên độ dao động của vật m phải thoả mãn
điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không
đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa
là T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA


D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

Câu 80 Học viện Hành chính
Một lò xo đ-ợc treo thẳng đứng, đầu
trên của lò xo đ-ợc giữ cố định, đầu d-ới treo
vật có khối l-ợng m =100g, lò xo có độ cứng
k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo ph-ơng thẳng đứng h-ớng xuống d-ới
một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một
vận tốc 10 cm/s theo phơng thẳng đứng,
chiều h-ớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng, chiều d-ơng h-ớng xuống. Cho g =
10m/s
2
;
2
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà
lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm
của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N

Cõu 81 HV KTQS
Mt toa xe trt khụng ma sỏt trờn mt
ng dc, xung di, gúc nghiờng ca dc
so vi mt phng nm ngang a =30
0
. Treo lờn
trn toa xe mt con lc n gm dõy treo
chiu di l =1m ni vi mt qu cu nh.
Trong thi gian xe trt xung, kớch thớch cho
con lc dao ng iu ho vi biờn gúc
nh. B qua ma sỏt ly g = 10m/s
2
. Tớnh chu
kỡ dao ng ca con lc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C)
0,135 s D) 2,135 s
Cõu 82 VH Quan H Quc T
Con lc n gm qu cu nh cú khi
lng m; dõy treo di l, khi lng khụng
ỏng k, dao ng vi biờn dod gúc a
o
(a
o

90
o
) ni cú gia tc trng trng g. B qua
mi lc ma sỏt.
1. Vn tc di V ca qu cu v cng lc
cng Q ca dõy treo ph thuc gúc lch a ca

dõy treo di dng:
A) V(a) = 4
ogl

cos(cos2
), Q(x) =
3mg (3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl

cos(cos2
), Q(x) =2
mg (3cosa -2cosa
o
.
C) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) = mg
(3cosa -2cosa
o
.
D) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) =

0,1mg (3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
);
a
o
=45
0
. Tớnh lc cng cc tiu Q
min
khi con
lc dao ng. Biờn gúc a
o
bng bao nhiờu
thỡ lc cng cc i Q
max
bng hai ln trng
lng ca qu cu.
A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70
0
. B)
Q
min
=0,707 N ,a

0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N
,a
0
= 40
0
.
D) Q
min
=0,207 N ,a
0
= 10
0
.
Cõu 83 H Kin Trỳc
Cho h gm vt m = 100g v hai lũ xo
ging nhau cú khi lng khụng ỏng k, K
1
= K
2
= K = 50N/m mc nh hỡnh v. B qua
ma sỏt v sc cn. (Ly
2
= 10). Gi vt m
v trớ lũ xo 1 b dón 7cm, lũ xo 2 b nộn 3cm

ri th khụng vn tc ban u, vt dao ng
iu ho.
Da vo phng trỡnh dao ng ca vt.
Ly t = 0 lc th, ly gc to O v trớ cõn
bng v chiu dng hng v im B.
a)Tớnh lc cc i tỏc dng vo im A.
b)Xỏc nh thi im h cú W

= 3W
t
cú
my nghim
A) 1,5 N v 5 nghim B) 2,5 N v
3 nghim
C) 3,5 N v 1 nghim D) 3,5 N v
4 nghim
Cõu 84 H Kin Trỳc HCM
Mt lũ xo c treo thng ng, u
trờn ca lũ xo c gi c nh, u di treo
vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng
k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới
một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một
vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng,
chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g =
10m/s
2
; 

2

10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí
mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời
điểm của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 85
Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g,
lò xo có độ cứng k =200N/m lồng vào một
trục thẳng đứng như hình vẽ 1. Khi M đang ở
vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h =
3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể,
lấy g = 10m/s
2
, va chạm là hoàn toàn mềm.
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o

=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều
hoà. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương
trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ
như hình vẽ, góc O là vị trí cân bằng của
M trước va chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5/10)
– 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t +
5/10) – 1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5/10)
– 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t +
5/10) – 1
3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để
trong quá trình dao động m không rời khỏi
M.
A) A (Max) = 7,5 B) A
(Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) =
2,5