tương tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn

Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Danh sách sinh viên thực hiện bài tiểu luận
STT Họ và tên Ghi chú
1 Vũ Thị Cảnh
2 Nguyễn Mạnh Duy
3 Đào Đông Dơng
4 Nguyễn Trung Đoàn
5 Ngô Thị Giang
6 Nguyễn Thị Hạnh
7 Nguyễn Thị Hiền
8 Nguyễn Viết Hiếu
Nhóm trởng
9 Nguyễn Linh Hiệp
10 Nguyễn Đức Huỳnh
11 Lữ Thị Phơng Lan
12 Nguyễn Thành Luân
13 Lê Thị Mậu
14 Nông Văn Thành
15 Nguyễn Thị Thuỷ
16 Nguyễn Thị Yến
17 Đoàn Thị Vui
18 Trần Thị Thu Trang
19 Lê Mạnh Tởng
1
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Phần một : tơng tác giữa các hạt cơ bản
Các hạt cơ bản luôn biến đổi và tơng tác lẫn nhau. Ngày nay ngời ta biết có bốn loại tơng
tác cơ bản trong tự nhiên. Bảng sau đây liệt kê bốn loại lực cơ bản đó theo thứ tự giảm dần của c-
ờng độ và phạm vi ứng dụng:

Bảng các loại lực tơng tác trong tự nhiên
Tên tơng
tác
Độ mạnh t-
ơng đối
Nguồn
Hằng số liên kết Phạm vi tác
dụng
Hạt truyền t-
ơng tác
Tơng tác
mạnh
1 Tích màu
a
~ 1 với r lớn,

< 1 với r nhỏ

10
-15
m Mezon/gluon
Tơng tác
điện từ
10
-2
Điện tích
a
= e
2
/

c =
1/137

Photon
Tơng tác
yếu
10
-5
Tích yếu
(Mc/

)
2
G/
c
=
1,02.10
5
10
-18
m
Các boson trung
gian
W

, Z
0
Tơng tác hấp
dẫn

10
-39
Khối lợng
G
N
M
2
/
c
=
0,53.10
-38

Graviton
Trong đó : M : khối lợng nuclôn ; G
N
hằng số hấp dẫn
I. Tơng tác điện từ :
đây là tơng tác giữa các hạt mang điện nh các electron và các hạt quark, chứ không phải
những hạt không mang điện nh graviton. Lực này lớn hơn lực hấp dẫn rất nhiều: lực điện từ giữa
hai electron khoảng triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với bốn mơi hai số không tiếp sau)
lần lực hấp dẫn giữa chúng. Tuy nhiên, có hai loại diện tích , điện tích âm và điện tích dơng. Lực
giữa hai điện tích dơng cũng nh hai điện tích âm đều là lực đẩy, trong khi lực giữa một điện tích
dơng với một điện tích âm lại là lực hút. Một vật thể lớn nh Trái Đất và Mặt Trời chứa các điện
tích dơng và các điện tích âm với số lợng gần bằng nhau. Vì vậy lực hút và lực đẩy giữa các hạt
cá thể gần nh triệt tiêu nhau, lực điện từ tổng cộng còn lại gần nh rất nhỏ. Tuy nhiên ở quy mô
nh các hạt nguyên tử và phân tử thì lực điện từ lại chiếm u thế. Lực điện từ giữa các electron
mang điện âm và các proton mang điện dơng trong hạt nhân làm cho các electron quay xung
quanh hạt nhân của nguyên tử, hệt nh lực hấp dẫn làm cho trái đất quay xung quanh mặt trời. Lực
điện từ đợc hình dung nh đợc gây bởi sự trao đổi một số lớn các hạt không khối lợng, có spin 1

gọi là các proton thực . Các proton đợc trao đổi gọi là các hạt ảo.
Tuy nhiên khi electron chuyển dộng từ quỹ đạo đợc phép sang một quỹ đạo đợc phép
khác gần hạt nhân hơn, năng lợng sẽ đợc giải phóng và một photon thực sự đợc phát ra photon
2
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
này có thể đợc quan sát bằng mắt ngời nếu có bớc sóng ứng với ánh sáng nhìn thấy hoặc bởi một
màng nh phim ảnh chẳng hạn. Cũng nh vậy nếu một photon thực sự va chạm với một nguyên tử
nó có thể làm cho electron chuyển từ quỹ đạo gần hạt nhân hơn sang quỹ đạo khác xa hơn. Quá
trình này sử dụng hết năng lợng của photon, vì vậy nó đã bị hấp thụ.
1.Tơng tác điện từ ( TTĐT) Các quá trình điện từ điển hình :
TTĐT là tơng tác giữa các hạt tích điện với trờng điện từ. Sự nhất thiết có trờng điện từ
tham gia là nét đặc trng của TTĐT. Theo quan điểm lợng tử các hạt tích điện hoặc là thực sự hấp
thụ ( bức xạ ) photon hoặc là trao đổi photon cho nhau. Do kể cả các quá trình ảo trong TTĐT có
thể có các hạt trung hoà tham gia.
Các đặc trng của tơng tác điện từ là: bán kính tác dụng R =

( ứng với khối lợng của
photon bằng không), thời gian đặc trng


10
-20
sec, hằng số tơng tác
1
137


do bán kính tác
dụng và cờng độ tơng tác lớn TTĐT xuất hiện ở mọi khoảng cách : vi mô, vĩ mô và vũ trụ. TTĐT

giữa hạt nhân nguyên tử và lớp điện tử tạo nên các nguyên tử và phân tử. TTĐT cũng là bản chất
của các lực thông thờng trừ lực hấp dẫn: Lực đàn hồi, lực ma sát, lực căng mặt ngoài TTĐT có
mặt trong hầu hết các hiện tợng quanh ta: Các hiện tợng vật lí, hoá học, sinh học
ở đây ta quan tâm đến các hiện tợng vi mô, các quá trình điển hình của tơng tác điện từ đó
là:
a)
e e e e

+ +
; e e


+ +
e e 2

+
+
;
e e
à à
+ +
+ +
trong đó chỉ có các lepton và photon tham gia.
b) e p e p

+ + ; 2
c

;
0 0

+
e p e

+ +
các hadron ;
e e
+
+
các hadron, đặc trng bởi các hadron tham gia. ở
đây có cả tơng tác mạnh và tính đến cấu trúc quark của các hạt.
2. Cơ chế của tơng tác điện từ giản đồ Feynman:
Mọi quá trình điện từ đều có thể tổng hợp từ quá trình cơ bản, giản đồ Feynman cho phép ta biểu
diễn quá trình điện từ từ quá trình cơ bản này và từ đó cho thấy rõ đợc cơ chế của quá trình.
3
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Quá trình cơ bản của tơng tác điện từ là quá trình một hạt tích điện phóng ra hay hấp thụ
một photon ở đây hạt tích điện là eletron hay pozitron, giản đồ Feynman của quá trình này biểu
diễn trên hình:
Đờng liền nét biểu diễn electron ( pozitron ) ban đầu và cuối quá trình. Đờng lợn sóng
biểu diễn photon. các hạt này là các hạt thực nên đờng biểu diễn có một đầu ra xa vô hạn. tuỳ
theo trục thời gian hớng nh thế nào mà mũi tên trên đờng liền nét chỉ electron hay pozitron. Ví dụ
: trục thời gian hớng từ dới lên trên. Khi đó mũi tên trên hai đờng liền nét cùng chiều vơí trục thời
gian. Chúng chỉ các electron. Nếu trục thời gian hớng từ trái sang phải, đờng liền nét phía trên
chỉ pozitron ( mũi tên ngợc chiều với thời gian ), đờng liền nét dới chỉ electron ( mũi tên cùng
chiều với thời gian) Ta có quy tắc sau : nếu mũi tên cùng h ớng với chiều thời gian thì đờng
liền nét chỉ hạt ( electron ). Đối với photon không cần mũi tên vì hạt và phản hạt photon là một.
Giản đồ này biểu diễn 6 quá trình khác nhau tuỳ theo chiều của trục thời gian : quá trình electron
hấp thụ hoặc bức xạ photon ( t

1
); qua trình pozitron hấp thụ hoặc bức xạ photon ( t
2
) quá trình
huỷ cặp e
-
- e
+
( t
3
) ; quá trình sinh cặp e
-
- e
+
( t
4
)
Giản đồ đơn giản nhất của TTĐT gọi là giản đồ đỉnh và 3 đờng xuất phát từ đỉnh đồ. Từ
giản đồ đỉnh ta xây dựng đợc giản đồ khác có nhiều đỉnh hơn diễn tả các quá trình phức tạp hơn.
Thí dụ giản đồ dới đây :
4
t
3
t
1
t
2

t
4

(1)
(2)
(7)
(5)
(4)
(8)
à
+
e
+
e
-
à

(6)
(3)
t
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Tất cả các quá trình đều ứng với trục thời gian từ trái sang phải. ở đây không vẽ chiều mũi
tên trên các đờng liền nét : nếu lấy theo một chiều nào đó để diễn tả một quá trình thì với chiều
ngợc lại, ta có quá trình khác bằng cách thay toàn bộ các hạt của quá trình trên bằng phản hạt của
chúng. Chỉ cần chú ý một điều : ở mỗi đỉnh phải có một mũi tên đi vào và một mũi tên đi ra. Các
đờng cong nối hai đỉnh biểu diễn hạt ảo. Quá trình ( 1) và (2) là tán xạ Compton lên electron
( hoặc pozitron ) . ở đây trờng lực đợc mô tả bởi một electron ảo. Quá trình ( 3) là tán xạ electron
lên electron, trờng lực đợc mô tả bằng một photon ảo. Có thể nói, ở dây cơ chế TTĐT là trao đổi
photon ảo. Tơng tự nh vậy ta có các quá trình huỷ cặp e
-
e
+

hay sinh cặp ( 4 và 5 ), sinh cặp
à
+
à

do tơng tác
e e
+

( 6).
Các giản đồ trên gọi là giản đồ cây. Trong giản đồ cây, giá trị xung năng lợng của các hạt
ảo đợc hoàn toàn xác định bởi xung lợng của các hạt thực. Các giản đồ này vô số tối thiểu hạt ảo
đối với một quá trình nhất định. Theo ngôn ngữ giản đồ Feynman, đó là bậc thấp nhất của lí
thuyết nhiễu loạn theo TTĐT. Bậc cao hơn của các nhiễu loạn đợc biểu diễn trong các giản đồ
vòng . Thí dụ giản đồ ( 7) ở phần trong, cặp e
-
e
+
sinh ra bởi một photon ảo , rồi lại tự huỷ thành
một photon ảo khác. Chú ý là số đỉnh gấp đôi số đỉnh ở giản đồ ( 3) . Bậc nhiễu loạn của giản đồ
bằng số đỉnh của nó. Ví dụ ở giản đồ ( 3) , bậc nhiễu loạn ứng với e
2
, còn ở (7) là e
4
, cũng là
nhiễu loạn bậc hai của quá trình tơng tác cặp e
-
e
+
Tơng

tự ta có giản đồ ( 8) diễn tả sự lan truyền photon trong chân không . ở đây cũng có
sự sinh và huỷ cặp e
-
e
+
ảo ( tạo thành đờng vòng kín ) : Hiện tợng này gọi là cực chân không .
3. Phân cực chân không
Theo ĐĐLH lợng tử ( Quantum electrodynamics QED ), hiện tợng phân cực chân
không dẫn tới sự che khuất điện tích của electron bởi pozitron ảo : electron khi phân cực chân
không hút về mình những pozitron ảo và đẩy những electron ảo ra xa. Do đó khi quan sát electron
từ khoảng cách xa, điện tích của nó hình nh bị che phủ một phần . Đi sâu vào trong đám mây
các cặp ảo, màn che giảm dần và diện tích quan sát đợc tăng lên. Thành thử điện tích của e
-
là
hàm của toạ độ e = e (r ) Điều đó có nghĩa là hằng số nhiễu loạn

=

(r ) . Vì nguyên nhân
này

gọi là hằng số chạy . ở khoảng cách bé , r q, q là xung lợng truyền lớn, ngời ta thờng
nói

là hàm của q. Hằng số

= 1/137 nói trên chỉ tơng ứng với khoảng cách lớn đáng kể và
xung lợng bé q

m
e
c khi
q
e
m c
. giá trị của
( )q

tăng theo hàm lôgarít của q. Các hằng số
tơng tác của tơng tác yếu và mạnh cũng là hằng số chạy nhng ngợc lại chúng giảm khi q tăng.
Ngoại suy bớc chạy này, có thể tìm thấy ở một xung lợng đủ lớn, các hằng của cả ba tơng
5
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
tác này trở nên nh nhau. Đó là cơ sở để xây dựng mẫu thống nhất vĩ đại, các tơng tác điện từ,
mạnh và yếu.
II. Tơng tác hấp dẫn:
Nhiều hiện tợng trong tự nhiên chứng tỏ rằng các vật có khối lợng luôn luôn tác dụng lên
nhau những lực hút. Trọng lực là lực hút của Trái Đất lên các vật xung quanh. Trái Đất quay
xunh quanh Mặt Trời là do lực hút của Mặt Trời, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất là do lực
hút của Trái Đất. Giữa các vì sao trong vũ trụ cũng có lực hút lẫn nhau . Các lực đó gọi là lực
hấp dẫn vũ trụ Trong số bốn lực thì lực hấp dẫn lầ yếu nhất, yếu tới mức chúng ta không thể
nhận thấy nó, nếu nó không có hai tính chất đặc biệt sau: nó có thể tác dụng trên khoảng cách lớn
và luôn là lực hút. Điều này có nghĩa là những lực hấp dẫn rất yếu giữa các hạt cá thể thuộc hai
vật thể lớn, chẳng hạn nh Trái Đất và Mặt Trời, có thể cộng gộp lại để tạo nên một lực cực lớn.
Ba loại lực còn lại, hoặc có tâm tác dụng ngắn, hoặc đôi khi là lực hút, đôi khi là lực đẩy, vì vậy
chúng có xu huớng triệt tiêu nhau. Theo cách nhìn nhận của cơ học lợng tử đối với lực hấp dẫn
thì giữa hai hạt vật chất đựoc mang bởi một hạt có spin 2, gọi là hạt graviton. Hạt này không có
khối lợng riêng nên có tầm tác dụng dài. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời chính là do trao

đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó, mặc dù các hạt trao đổi là ảo, nhng điều chắc
chắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo đợc, đó là làm cho Trái Đất quay quanh mặt trời. Các
graviton tạo nên cái mà các nhà vật lí cổ điển gọi là sóng hấp dẫn, chúng đều rất yếu và khó phát
hiện tới mức cho đến nay vẫn cha thể quan sát đợc.
1. Định luật vạn vật hấp dẫn:
Cuối thế kỉ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng nh chuyển động của Mặt
Trăng quanh Trái Đất và của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton đi tới nhận định : Mọi vật
trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn .Với nhng vật có thể coi là chất điểm,
lực này tuân theo định luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn:
Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi nh chất điểm ) tỷ lệ cới tích của hai khối lợng của
chúng và tỷ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách giữa chúng .

1 2
2
hd
m m
F G
r
=
Trong đó m
1
,m
2
là khối lợng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng.
Hệ số tỷ lệ G là một hằng số chung cho mọi vật gọi là hằng số hấp dẫn.Vào năm 1798,
nhà bác học ngời Anh Ca-van-di đã dùng một cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp dẫn giữa hai quả
cầu , từ đó xác định đợc G. Giá trị của G ta thơng dùng là: G = 6,67.10
11

N.m

2
/kg
2
6
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Do G rất nhỏ nên F
hd
chỉ đáng kể khi ít nhất một trong hai vật có khối lợng đáng kể (vào
cỡ một thiên thể). Với các vật thông thờng phải dùng những dụng cụ thí nghiệm rất nhạy mới
phát hiện đợc lực hấp dẫn giữa chúng (ví dụ nh trong thí nghiệm Ca-ven-đi xơ chẳng hạn).
Chú ý : Công thức
1 2
2
hd
m m
F G
r
=
chỉ áp dụng cho trờng hợp những chất điểm. Muốn tính
lực hấp dẫn vũ trụ giữa các vật có kích thớc lớn ta phải dùng phơng pháp tích phân.
Ngời ta chứng minh đợc rằng vì lý do đối xứng công thức này cũng đợc áp dụng
cho trờng hợp hai quả cầu đồng chất trong đó r là khoảng cách giữa hai tâm của hai quả cầu đó.
2.Biểu thức của gia tốc rơi tự do:
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một vật gọi là trọng lực của nó nếu coi Trái đất nh
một quả cầu đồng tính thì lực hấp dẫn do nó tác dụng lên một vật khối lợng m ở độ cao h so với
mặt đất là
2
( )
hd

Mm
F G
R h
=
+
Trong đó M, R là khối lợng và bán kính Trái đất.
Vì vậy lực này cũng là trọng lực của vật , nếu đối chiếu với công thức
P mg=
ta tính đợc
gia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h:
2
( )
GM
g
R h
=
+
3.Trờng hấp dẫn, trờng trọng lực
Để giải thích lực hấp dẫn ngời ta cho rằng xung quanh một vật có khối lợng tồn tại một
trờng hấp dẫn. Biểu hiện cụ thể của trờng hấp dẫn là : Bất kì một vật nào có khối lợng đặt tại
một vị trí trong không gian của trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn.
Trờng hấp dẫn của Trái Đất chính là trọng trờng của nó.

III.TNG TC MNH:
Tham gia tng tỏc mnh (TTM) ch nhng hat hadron l nhng ht nng. Cỏc lepton
v photon khụng tham gia vo TTM. Cỏc c trng c bn ca TTM l: bỏn kớnh tỏc dng
7
h
R
m

hd
P F
=
r r
M
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
13
10R cm

=
, thi gian c trng T~10
-24
n 10
-23
second. Thớ d in hỡnh v tng tỏc mnh
gia proton v neutron trong ht nhõn (lc liờn kt ht nhõn). Núi n TTM l núi n hadron.
Khỏc vi cỏc lepton cỏc hadron l cỏc ht c bn nhng chỳng cú cu trỳc ni ti : chỳng c to
thnh bi cỏc ht quark. Do ú cú khi ngi ta coi cỏc lepton v cỏc quark l cỏc ht nn tng v
phõn loi cỏc ht c bn theo mt h thng khỏc.
1. Hadron v mu quark
Theo bng h thng phõn loi cỏc ht,cỏc hadron gm cỏc ht bn l cỏc baryon,cỏc mezon
v cỏc cng hng ca chỳng. Ngoi ra cũn cú cỏc phn ht ca chỳng. Cỏc hadron dc
cu to bi cỏc quark . ú l nhng ht c bit vỡ chỳng mang in tớch phõn s (1/3e,
2/3e) v khụng tn ti trng thỏi t do : quark b giam cm vnh vin trong hadron.
Mu quark cỏc baryon xõy dng trờn c s i xng unita .i xng unita l gỡ v l c s
ca mu quark nh th no ta s tip cn dn dn.
Trc ht proton v neutron c cu to bi cỏc quark nh nht, quark u (up) v quark
d(down) . Cỏc c trng ca quark u v d , cu trỳc ca proton v neutron nh sau:
Quark Momen qu o Spin in tớch Khi lng

u(up) 0 1/2 2/3e 5 MeV
d(down) 0 1/2 -1/3e 7 MeV
8
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Cu trỳc ca nucleon :
p = uud ; n = ddu
Spin ca proton bng
1
2
vỡ 2u cú spin cựng chiu cng lớ lun tng t cho neutron cú spin
bng
1
2
.
T hp 3 quark u v d cú spin cựng chiu to thnh mt tuyn -4 cỏc ht baryon vi spin l 3/2
nh sau:

++
= uuu ;

+
= uud ;

0
= udd;

-
= ddd
Momen qu o ca cỏc baryon cng nh nucleon bng khụng. Cỏc baryon

l cỏc cng
hng baryon nh nht. Thi gian sng l T=10
-23
sec v phõn ró thnh nucleon v mezon

:
. Túm li cỏc baryon c to bi 3 quark.
Cỏc mezon ( l cỏc hadron nh hn baryon ) cu to bi mt quark v mt phn quark. VD:
ud

+
=
%
;
0
1
( )
2
uu dd

=
%
%
,
du


=
%

Trong cỏc mezon

, quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng v
cú spin ngc chiu nhau. Vỡ th spin ca mezon bng khụng.
Mezon

quark v phn quark nm trng thỏi momen qu o bc khụng nhng cú spin
cựng chiu. Vỡ th spin ca mezon bng 1. (mezon

l cng hng ca
mezon nh nht cú thi gian sng l 10
-23
sec v phõn ró thnh 2 mezon
:

2
.
Mt s ln cỏc ht cng hng nng hn (c trng hp barion ln mezon) nm trng
thỏi kớch thớch .
Phõn ró ca cỏc cng hng
++

v

+
c trỡnh by bng gin quark di dõy. Nú
khỏc gin Feynman ch:
1/Cỏc nhỏnh ra vụ hn ch s giam cm ca cỏc quark trong hadron.
2/Khụng biu din TTM
3/Sinh cp quark- phn quark c biu din bng kp túc

9
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
2. Spin ng v - i xng Unita
u
u
u
u
u
u
d
%
d
%
d
u
u
d
%
d
d
%
u
++


+

+
p

+
0

10
( Giản đồ Quark )
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Mu quark núi trờn l mu n gin nht, do R.Fer-mi v Ch.yang xõy dng nm 1949 khi
cỏc hadron ch mi cú cỏc nucleon v mezon

. Cỏc ụng ó dựng tớnh c bn cỏc spin ng v
xõy dng cỏc tuyn ng v cho cỏc quark trong mi hadron. Cú th gii thớch mt cỏch n
gin nh sau:
Hon ton tng t nh proton v neutron cỏc quark u v d cú khi lng khỏc nhau rt ớt
so vi cỏc khi lng ca cỏc hadron, thờm na, b qua s khỏc bit v in tớch, ta cú th
coi chỳng l hai trng thỏi hng lờn trờn v hng xung di ca mt ng v ( gi l
spin ng v ) trong khụng gian ng v. Quark u ng vi hỡnh chiu spin ng v bng
+1/2, cũn quark d ng vi hỡnh chiu ng v -1/2 trờn trc z trong khụng gian ú. Mi
nucleon v mezon

c to thnh bi cỏc quark , tng tỏc vi nhau bng tng tỏc
mnh , biu din bng mt Lagranglờn quark. Khi ó b qua s khỏc bit núi trờn cỏc
quark u v d Lagranglờn ny mang tớnh cht i xng ng v. Phộp bin i spin ng v
m gi bt bin Lagranglờn trờn cú th thc hin bng mt ma trn s phc
2 2ì
tho món
iu kin unita (uu
+
=1) v n modun (detu=1) . Ngi ta cũn núi cỏch khỏc: bit rng

phộp bin i lozentz ca khụng thi gian trong thuyt tng i hp tp hp thnh nhúm
lozentz, õy, ma trn núi trờn l biu din n gin nht ca nhúm su(2) l nhúm cỏc
phộp bin i unita n modun núi trờn. Cng núi thờm , nhúm unita n modun tng quỏt
l nhúm su(n), nhúm su(2) l nhúm n gin nht khi n=2. Ta khụng i sõu vo nhúm su(n)
v biu din ca nú.
Hadron l h cỏc quark. Spin ng v ca nú bng tng i s spin ca ng v ca cỏc
quark thnh phn. Vỡ th spin ng v c nucleon bng ẵ ca mezon

bng 1 v ca baryon


bng 3/2 .
3. Cỏc ht l v i xng SU(3)
11
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Ht l u tiờn c phỏt hin vo nhng nm 40 ca cỏc tia v tr. Sau ú, vo nhng
nm 50 chỳng c to thnh nh may gia tc c bit. H hng cỏc hadron l ụng o
hn h hng cỏc hadron khụng l nhiu. Ngi ta gn thờm c trng s l cho chỳng
m rng cụng thc Gell-Man-Nishijiwa. Trong mu quark ht l khụng th gii thớch bng
cu trỳc ca ch cỏc ht quark u v d. Vn l ch cỏc ht l c sinh ra theo tng cp
do tng tỏc mnh, nhng li phõn ró tng ht n l thnh cỏc ht khụng l theo tng tỏc
yu. V phng din i xng thỡ nhúm SU(2) khụng mụ t thờm cỏc ht l m phi m
rng thnh nhúm SU(3). Trờn c s i xng SU(3) cỏc ht l v khụng l c xp xp
thnh nhng a tuyn chung: a tuyn 8 v 10 cỏc baryon. Cỏc a tuyn oc biu din
trờn mp phng T
3
Y vúi T
3
l hỡnh chiu spin ng v lờn trc z,y l siờu tớch. Cỏc lc giỏc

trờn hỡnh 1 biu din tuyn 8 ca cỏc mezon vụ hng
J 0
p
=

(hình 1a) , của mezon vécto,
J 1
p
=

(hình 1b) và cấu trúc quark của các đa tuyến trên ( hình1c ).


k
+
+
+1
k

0
k
%
+1
-1
Y
T
3
0
k

+
-
0
Y
3
T
0
k



0

k
+
-1






+1
-1
+1
-1
Hình 1a
Hình 1b
12
Website: Email : Tel : 0918.775.368

Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
3
T
Y
sd
%
ud
%
su
%
du
%
ds
%
us
%
1
( )
2
uu dd

%
%
1
( 2 )
2
uu dd ss
+
%
% %

Hình 1c
3
T
Y
3
T
uud
ddu
ssu
ssd
dds
{ }
ud s
[ ]
ud s
n
p

0

+



0

Y
+1
-1
+1

-1
0

Hình 2a
Hình 2b
13
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
`
Một đa tuyến tám khác của các baryon với (1/ 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark tơng ứng biểu
diễn trên hình 2
Hình 3 biểu diễn tuyến 10 các baryon (3 / 2)
p
j
+
= và cấu trúc quark của nó. Cho đến hội
nghị CERN ngời ta mới phát hiên dơc 9 hạt còn hạt

chỉ la dự đoán. Theo tính toán,đó là hạt
mang điện âm đơn độc (vì T
3
= 0) siêu tích S = 2, spin J = 3/2, khối lợng 1685
2
/MeV c
, bền đối
với TTM (thời gian sống là 10

-10
sec). Sau đó đến năm 1964 thực nghiệm mới phát hiện đợc hạt


với những đặc trng giống nh lí thuyết đã tiên đoán, còn thời gian sống là: 0.82x10-10sec,
khối lợng của


=1672.5 MeV/c
2
. Có thể nói việc phát hiện ra hạt


đã chứng minh cho sự
đúng đắn của lí thuyết đối xứng unita của các hạt cơ bản.
4. Các Quark:
Nh vậy họ hàng nhà Quark có thêm 1 quark gọi là quark lạ, kí hiệu là s (strange) các đặc
trng của quark s cũng đợc xác định đầy đủ. Tiếp đó, đến lợt quark thứ t, quark duyên, kí hiệu
c(charm). Sự có mặt của quark c không phải xuất phát từ đòi hỏi của lí thuyyết TTM mà lại từ lí
thuyết thống nhất TTĐT và TTY. Thoạt đầu, năm 1970, Sh.Glshow, J.Illiopulos và L.Maili đa
thêm quark c vào bổ xung cho 3 quark đã biết, (cơ chế GIM). Sau đó ít lâu, ngời ta thấy việc đa
thêm quark mới này vào không làm thay đổi nguyên trạng sơ đồWein-berg-Salam, mà chỉ biến
đổi nó từ mẫu của các lepton sang mẫu thống nhất TTDT và TTY. Trong lí thuyết này, tơng ứng


0

+

++

+

0



0



ddd
udd
uud
uuu
sss
dss
uss
dds
uus
uds
Hình 3
14
-
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
với 4 lepton
e , ,

e
à
à

,
là 4quark u, d, s, c. Chúng tạo thành đối xứng quark lepton. Lúc này
quark c chỉ nằm trong giả thuyết.
Tháng 11 năm 1974, S.Ting và B.Richter phát hiện hạt mezon
/J

. Hạt này đợc giải
thích là hạt truyền TTY, hoặc là cặp liên kết

%
. Nhng sau đó ngời ta thấy rằng giải thích
đúng đắn nhất hạt
/J

là hệ liên kết
c-c
%
, nghĩa là một quark mới có số duyên nh đã giả thuyết.
Ngay lập tức, các trạng thái kích thích của hệ này đợc tính toán và tất cả đều đợc thực nghiệm
quan sát, hơn nữa các giá trị đặc trng đều trùng hợp với lý thuyết việc đa thêm quark duyên c vào
trong lý thuyết đối xứng unita là hoàn toàn đúng đắn.Việc khám phá ra hạt
/J

có tầm quan
trọng đối với vật lý hạt cơ bản và các tác giả Sting và B.Richter đợc nhận giải noben năm 1976
Năm 1979 thực nghiệm phát hiện ra hạt

(đọc là upsi-lon) và 3 trạng thái kích thích của
nó. Sự việc lại điễn ra đúng nh trờng hợp hạt
/J

: hạt

đợc giải thích là hệ liên kết
b b
%

trong đó b là quark thứ 5 đợc gọi là quark đẹp (beauty). Việc đa thêm quark đẹp vào để giải thích
cấu trúc hạt tơng tự nh năm 1975 khi phát hiện ra hạt

là lepton thứ 5 thì đòng thời tồn tại hạt
neutrino


.
Đối xứng unita trong hạt cơ bản là một lý thuyết rất đẹp ngời ta hoàn tin tởng vào đối
xứng leptôn- quark, do đó tơng ứng với 6 lepton
, , ,
e
e
à
à

, ,
là 6 quark (là các hadron).
Vì thế cần phải có thêm một quark nữa vào cho đủ bộ gọi là quark vị (taste) hay quark đỉnh (top)

kí hiệu t. Nếu quark t tồn tại thì hệ liên kết
t t
%
là một hạt đợc quan sát trong thực tế và dự đoán
nó dợc tạo thành do 2 chùm e
-
- e
+
năng lợng 10GeV gặp nhau. Đến tháng 7 năm 1984 ở Cern ng-
ời ta quan sát đợc hạt này và tác giả Carlo-Rubia đợc giải Nobenl 1984 .
5. Hơng vị và màu sắc :
a) Hơng vị:
Nh vậy theo đối xứng quark lepton ta có 2 nhóm hạt nền tảng mỗi nhóm 6 hạt. Đó là 6
quark và 6 lepton thờng ngời ta nói 6 quark khác nhau bởi hơng vị của chúng. Từ ngữ hơng vị
chỉ có nghĩa là loại hay dạng của quark chứ không đúng nghĩa đen của từ ngữ. Đa vào từ ngữ này
để phân biệt với màu sắc.
Các Fermion của thế hệ I cùng với photon là vật chất tạo nên thiên hà ngày nay. Các
nucleon hình thành từ quark u và d ,chúng tạo nên hạt nhân nguyên tử .Cần có thêm neutrino
electron
e

để có các phản ứng tổng hợp trong mặt trời và các vì sao đó là cấu tạo của thiên hà
chúng ta hiện nay.
15
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Theo thuyết Bigbang vũ trụ đợc hình thành trong 3 phút. Lúc đó ,toàn bộ vật chất ở trạng
thái nén cực mạnh các quá trình xảy ra ở những thời gian cực ngắn, với năng lợng rất cao
.Chính ở trong miền đó, nhng ranh giới của thống nhất vĩ đại xuất hiện và dấu vết của chúng còn
lại đến ngày nay . Một trong những dấu vết đó là sự bất đối xứng của baryon của thiên hà.

b) Màu sắc:
Nh ta đã biết , nguồn gốc của TTĐT là các hạt tích điện đặc trng bởi điện tích. Cơ chế t-
ơng tác của TTĐT là sự trao đổi qua lại thông qua hạt truyền là photon. Đối với tơng tác hấp dẫn,
ta có khối lợng và hạt truyền graviton. Để giải thích tơng tác giữa các quark ngời ta cho rằng:
quark tơng tác mạnh với nhau vì chúng mang tích màu sắc, cơ chế tơng tác là sự trao đổi qua
lại hạt truyền là các hạt gluon. Có 6 quark khác nhau bởi hơng vị, mỗi hơng vị lại chia làm 3 loại
phân biệt nhau bởi màu sắc. Còn nói là mỗi hơng vị trùng sinh thành 3 màu xanh, đỏ, lam
(không giống nh ý nghĩa màu sắc trong quang học ). Ta gọi các màu sắc của quark là các tích
màu. Các phản quark có màu liên hợp tơng ứng đôi khi gọi là màu phản lam, phản xanh,
phản đỏ. Các hadron kết hợp với các quark có màu sắc khác khác nhau theo cách nào đó để khi
trộn lẫn chúng có màu trắng hoặc không màu.
Nh vậy: trong TTM các tích màu đóng vai trò nh điện tích và các gluon đóng vai trò nh
photon trong TTĐT.Lý thuyết tơng tác các quark và gluon goi sắc động lực học lợng tử
( SĐLH ) . SĐLH căn cứ trên đối xứng SU(3) (đồng vị) .
Các gluon tơng tác lên nhau là nguồn gốc của mọi hiện tợng lý thú gọi là tự do tiệm
cận. Hiện tợng đó nh sau:ở giới hạn những khoảng cách vô cùng bé , giữa các quark tơng tác
màu của chúng bị mất đi: trong miền cực bé này, các quark là tự do. Nhng chỉ nhích ra một
khoảng rất nhỏ, quark bị hút lại bằng một lực cực lớn cho nên quark nh bị cầm tù trong miền
đó vì vậy ta không thể quan sát đợc quark tự do .
IV.tơng tác yếu
1. Các quá trình tơng tác yếu (TTY)
TTY đặc trng bởi bán kính tác dụng rất bé
15
10r

:
cm cờg độ tơng tác nhỏ (hằng số
Fermi
49 3
~ 1,43.10

f
G cm

) và do đó thời gian lớn (
13
~10


sec).
Quá trình TTY đầu tiên đợc phát hiện là quá trình phân rã hạt


-
trong đó bức xạ hạt electron
và hạt neutrino trung hoà
e

. Fermi giải thích đó là neutron phân rã do kết quả tơng tác trực tiếp
giữa 2 dòng: dòng hadron chuyển neutron sang proton và dòng lepton sinh cặp electron _phản
neutrino, hơn nữa tất cả 4 hạt đều là là Fermion. Do đó còn nói TTY là tơng tác 4 Fermion.Kí
16
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
hiệu của 2 dòng là
pn
và

e
e

trong đó
p

và
e
là 2 toán tử sinh hạt p và e hoặc huỷ các phản hạt
tơng ứng, n và
e

là toán tử huỷ hạt n và
e

hoặc sinh các phản hạt tơng ứng. Nh thế mỗi dòng
hạt
pn
sinh proton và huỷ neutron (hoặc huỷ phản proton và sinh phản neutron) dòng
e
e


sinh
electron và huỷ neutrino
e


hoặc sinh cặp electron và phản neutrino Hai dòng này thuộc lớp
các dòng có điện (hay dòng mang điện). Chúng có dặc điểm chung là làm thay đổi điện tích các
hạt trong dòng 1 đơn vị. Thí dụ trong dòng
pn
hạt mang điện dơng sinh ra, hạt trung hoà điện bị

mất đi, trong dòng hạt
e
e

mất đi hạt trung hoà điện và sinh ra hạt mang điện âm. Dòng thứ nhất
điện tích tăng lên 1 đơn vị, dòng thứ 2 điện tích giảm đi 1 đơn vị. Trong phân rã


điện tích của
hệ đợc bảo toàn. Tơng ứng với điều này Lagrarien của hệ tỉ lệ với tích của dòng mang điện dơng
và dòng mang điện âm.sơ đồ tơng tác của 2 dòng trên biểu diễn 2 quá trình: phân rã và tơng tác 4
Fermion (hình vẽ). Hai dòng
n
p và
e
e

cũng là những dòng mang điện.ý nghĩa của chúng đợc
suy ra tơng tự 2 dòng trớc. Tích của chúng biểu diễn lagrarien của các quá trình phân rã

+
và
phản ứng
e
p ne

+

%
(đợc phát hiện năm 1956) .

Nếu toàn bộ dòng mang điện có 2 phần, mang điện dơng
( )
e
pn e

+
%
và mang điện âm
( )
e
np e

+
thì lagradien tơng tác toàn phần là tích của
( )( )
e e
pn e np e

+ +
%
gồm 4 số hạng biểu
diễn mọi quá trình TTY, hai số hạng đã nói ở trên và 2 số hạng chéo. Quá trình tơng ứng với số
hạng
( )( )pn np
đợc phát hiện năm 1956.Quá trình tơng ứng với số hạng
( )( )
e e
e e

đợc phát

hiện năm 1976.
17
e

e

n p

%
e

n
p
Tương tác 4 Fermion
Phân rã
t
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Bài tiểu luận: T ơng tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn
Năm 1962 ở Brookhaven (Mĩ) phát hiện một hạt neutron mới, Khác với
e

gọi là neutrino muon
à

hạt này dợc sinh ra trong quá trình phân rã hạt muon
à

:
e
e

à
à

+ +
%
. Các quá trình
ngợc lại là :
;
e e
e e
à à
à à

+ + + +
% %
,đợc phát hiện năm 1979 .
Ngoài cặp muôn
à

và
à

ra, ngời ta còn phát hiện thêm 1 cặp lepton nữa đó là cặp
tauon

và neutrino tauon


. Đối với các dòng hadron thì nh thế nào? Ta đã nói ở chơng trớc,
các hadrron có cấu trúc quark. Một bộ đầy đủ các quark mang điện dơng băng 1 điện tích e gồm

9 dòng sau đây:
, , , , , , , ,du au bu dc sc bc dt st bt
. Theo lí thuyết TTY mọi quá trình phản ứng và
phân rã yếu của các dòng mang điện là kết quả tơng tác của dòng toàn phần J,và dòng toàn phần
liên hợp với nó J+. Dòng toàn phần J gồm 3 thành phần lepton (3 dòng lepton nói trên) và 9 thành
phần quark (9 dòng quark nói trên ) nó có dạng :
. . . . . . . .
e su sc st
du bu dc bc dt bt
J e V du V su V bu V dc V sc V bc V dt V st V bt
à
à
= + + + + + + + + + + +
Trong đó
,
su
du
V V
là các hệ số ta có nhận xét sau đây:
1. Các dòng lepton đợc cấu tạo bởi 1 lepton và neutrino của chính mình, trong khi ở các
dòng quark , một quark trên có thể kết hợp với bất kì quark dới nào, không phụ thuộc thế hệ
của chúng.
2. Các dòng lepton có cùng một hệ số, trong khi các dòng quark có hệ số khác nhau.
Theo quan điểm lý thuyết hiện đại về tơng tác yếu, các dòng quark phải hoàn toàn tơng tự nh
dòng lepton. Nói cách khác trong biểu thức của dòng toàn phần các thành phần của các dòng
quark phải có cùng hệ số. Muốn thế, các dòng quark, không phải quark tham gia mà là quark đã
bị xoắn lại. Để đơn giản trong giải thích ta hãy quay trở lại đầu năm 1975. Khi đó quark c đã
đợc phát hiện, lepton

và quark b còn cha biết. Ta chỉ có hai thế hệ:thế hệ electron

( , , , )
e
e u d

và
thế hệ muôn
( , , )c s
à
à
,
. Theo ý tởng trên, dòng toàn phần phải có dạng sao:
' '
e
J e d u s c
à
à
= + + +
Trong đó d s gọi là quark quay, là tổ hợp trực giao của d và s:
18