PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG

Website:

Email :

Tel : 0918.775.368
GVHD:Th.s Nguyễn Hữu Trung Sinh Viên Thưc hiện:Nhóm 3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP.TPHCM
TRUNG TÂM MÁY VÀ THIẾT BỊ HÓA CHẤT
BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT
BÀI TIỂU LUẬN:
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG
Giáo Viên Hướng Dẫn:Th.s NGUYỄN HỮU TRUNG
Sinh Viên Thực Hiện: Nhóm 3.
1. Nguyễn Hà Nhóm Trưởng MSSV: 10321531
2. Nguyễn Thị Tường Vy Thành viên MSSV: 10374771
3. Phạm Thị Nguyệt Thành Viên MSSV: 10376431
4. Nguyễn Thị Hồng Diễm Thành Viên MSSV: 10025392
5. Nguyễn Phúc Chiêu Ân Thành Viên MSSV: 10352481
6. Huỳnh Thụy Hải Thanh Thành Viên MSSV: 10314161
7. Ngô Thị Ngọc Nữ Thành Viên MSSV: 10370901
8. Trần Thị Ngoc Sương Thành Viên MSSV: 10345991
9. Trần Thị Thành Thành Viên MSSV: 10372981
10.Đào Văn Túc Thành Viên MSSV: 10
Niên Khóa: 2010 – 2014
TP. Ngày 21 tháng 12 năm 2010.
Lớp DHHO6BLT. Trang 1
Website:

Email :

Tel : 0918.775.368

GVHD:Th.s Nguyễn Hữu Trung Sinh Viên Thưc hiện:Nhóm 3
MỤC LỤC
Phần I: Phương Pháp Phân Tích Thứ Nguyên.
1.1 Thứ nguyên các đại lượng lý học… ….........................................................Trang..5.
1.2. Những đơn vị đo cơ học cơ bản và dẫn xuất trong các hệ thống khác nhau ghi trong
bảng 1………………………………………………………………Trang..5..; 6...
1.3 Phương pháp phân tích…………….....................................................Trang..6..; 9...
Phần II: Ứng dụng vào trong bài tập………Trang….. 10..;.11.
Lớp DHHO6BLT. Trang 2
Website:

Email :

Tel : 0918.775.368
GVHD:Th.s Nguyễn Hữu Trung Sinh Viên Thưc hiện:Nhóm 3
PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN
1.1 THỨ NGUYÊN CÁC ĐẠI LƯỢNG LÝ HỌC
Những vật liệu tham gia vào các quá trình công nghệ có một loạt những tính chất lý
học riêng của nó (trọng lượng riêng, độ nhớt,.v.v…) còn trạng thái của chúng và những
điều kiện thực hiện các quá trình thì được đặc trưng bởi những thông số khác nhau (tốc
độ, nhiệt độ, áp lực .v.v…) Những đại lượng lý học và những thông số này có thể đo
bằng những đơn vị khác nhau.
Khi thành lập hệ thống các đơn vị người ta xuất phát từ ba đơn vị cơ bản độc lập
đối với nhau là: các đơn vị độ dài, thời gian, trọng khối hay lực. theo quy chuẩn quốc
gia hiện hành, được phép dùng ba hệ thống đơi vị để đo các đại lượng cơ học:
a. Hệ thống MKS mà những đơn vị cơ bản của nó là mét, ki-lô-gam (trọng
khối), giây.
b. Hệ thống CGS mà những đơn vị cơ bản của nó là mét, gam (trọng khối),giây.
c. Hệ thống MKGS, mà những đơn vị cơ bản của nó là mét, ki-lô-gam lực,
giây.

Trong thực tế kỹ thuật thường người ta dùng hệ thống đơn vị MKGS.
Ngoài ra còn cho phép dùng những đơn vị đo ngoài hệ thống, mà nhưng đơn vị này
là những bội số và ước số của các đơn vị cơ bản và dẫn xuất.
1.2.NHỮNG ĐƠN VỊ ĐO CƠ HỌC CƠ BẢN VÀ DẪN XUẤT TRONG CÁC
HỆ THỐNG KHÁC NHAU GHI TRONG BẢNG 1.
Bảng 1:
Những đơn vị đo cơ học trong các hệ thống khác nhau.
Lớp DHHO6BLT. Trang 3
Website:

Email :

Tel : 0918.775.368
GVHD:Th.s Nguyễn Hữu Trung Sinh Viên Thưc hiện:Nhóm 3
Bởi vì những kết quả đo một đại lượng lý học bất kỳ nào điều phụ thuộc vào đối
tượng đo; cho nên muốn xác định những tỉ lệ thức về số lượng giữa các đại lượng với
nhau cần phải giả thiết trước hệ thống đơn vị nào được lấy làm cơ sở đo lường.
Biểu diễn một đại lượng lý học cho trước đổi qua những đại lượng được lấy làm
gốc của hệ thống đơn vị qui định gọi là thứ nguyên của đại lượng đó.Trong trường hợp
này thứ nguyên đại lượng lý học không những phụ thuộc vào bản chất của chính đại
lượng đó mà còn phụ thuộc vào hệ thống đơn vị được dùng. Như thế đại lượng vật lý
ấy có thể có thứ nguyên khác ở những hệ thống đơn vị khác nhau.
Khi nguyên cứu những quá trình công nghệ, trong một số trường hợp, thứ nguyên
của các đại lượng lý học cho phép thành lập những tổng hợp nào đấy. Muốn vậy để hợp
lý hóa cho phép ta ký hiệu 3 đại lượng cơ bản – độ dài, thời gian và trọng khối (hay
lực) dưới dạng chung độc lập với hệ thống đơn vị: L – độ dài,T – thời gian, M – trọng
khối, F – lực, trong đó có thể biểu diễn một đại lượng lý học bất kỳ như sau :
Tốc độ [w] =[ LT
– 1
]

Gia tốc [a] = [LT
– 1
]
Lớp DHHO6BLT. Trang 4
Biễu diễn đơn vị trong hệ thống Công thức thứ nguyên
trong hệ thống
Xăng – ti – mét,
gam, giây CGS.
Mét, ki-lô-gam lực,
giây MKGS
CGS MKGS
Độ dài 1cm 1m L L
Trọng khối 1g
1kg =
2
. ây
9,80665
KG gi
m
M FT
2
L
– 1
Thời gian 1 giây 1 giây T T
Tốc độ 1cm/giây 1m/giây LT
- 1
LT
– 1
Gia tốc 1cm/giây
2

1m/giây
2
LT
- 2
LT
– 2
Lực
1dyn = 1
2
ây
gcm
gi
1KG LMT
- 2
F
Công
1erg =
2
2
ây
gcm
gi
1KG.m L
2
MT
- 2
LF
Công suất
2
3

1
1
ây ây
erg gcm
gi gi
=
1
.
ây
KG m
gi
L
2
MT
- 3
LFT
– 1
Áp suất
1bar (b) = 1
2
dyn
cm
=1
2
. ây
g
cm gi
1
2
KG

m
L
– 1
MT
- 2
L
– 2
F
Website:

Email :

Tel : 0918.775.368
GVHD:Th.s Nguyễn Hữu Trung Sinh Viên Thưc hiện:Nhóm 3
Lực [f] = [MLT
– 2
]
Công suất [N] = [ML
2
T
– 3
]
Những công thức này gọi là công thức của thứ nguyên, còn các chỉ số của số mũ
trong các công thức này là chỉ sự tương ứng của thứ nguyên của đại lượng đã cho đối
với đại lượng được lấy làm đại lượng cơ bản.
1.3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH:
1.3.1.Trọng lượng riêng: Trọng lượng một đơn vị thể tích chất lỏng hay chất khí gọi
là trọng lượng riêng của chúng (γ)
Ta kí hiệu:
G - Trọng lượng chất lỏng hay chất khí, tính bằng kG:

V – Thể tích chất lỏng hay chất khí, tính bằng m
3
Vậy thì, thứ nguyên của trọng lượng riêng được tính theo đẳng thức: G =γ V
Từ đó: [γ] =
G
V
= ML
– 3
Trong đó: * G = M (thứ nguyên theo hệ CGS)
* V = L
– 3
(thứ nguyên theo hệ CGS)
* Đơn vị: [kG/m
3
]
Người ta biểu thị trọng lượng riêng không những bằng đơn vị kỹ thuật (kG/m
3
) mà
còn bằng những đơn vị khác: kG/dm
3
, G/cm
3
, T/m
3
. Quan hệ giữa các đơn vị khác nhau
của trọng lượng riêng được biểu diễn như sau:
1000kG/m
3
= 1kG/dm
3

= 981 dyn/cm
3
.
1.3.2. Trọng khối riêng: Khối lượng một đơn vị thể tích chất lỏng hay chất khí
gọi là trọng khối riêng của chúng và ký hiệu là ρ. Người ta tìm thấy thứ nguyên của
trọng khối riêng từ đẳng thức: m = ρV
Từ đó:
3 3
[ ]
kGf N
hay
m m
ρ
=

(theo hệ thống đơn vị MKGS)
Thứ nguyên:
3
[ ]
F
p
L
=
Thay trị số m =
G
g
(ở đây g – là gia tốc trọng trường (trọng lực) tính bằng m/giây
2
và G =γ V ), nên ta có: ρ =

m G V
V gV gV g
γ γ
ρ
= = ⇒ =
Lớp DHHO6BLT. Trang 5