bài giảng toán 6 định lý pitago

Trên gth csM IÒN®å I
HÌNH HỌC 7: Tiết 37
Gi¸o viªn: Bïi V¨n Hoµn

KIM TRA BI CU
? Viết công thức tính diện tích
hình vuông cạnh bằng a
a
? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh
của tam giác vuông?
- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
-
Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông.
S

= a
2
? Tìm số dương x thỏa mãn:
a.
2
9x = ⇒
x =
b.
2
5x = ⇒
x =
3
5
-
Cạnh còn lại là cạnh huyền

A
B
C
µ
µ
0
90A C+ =

= 9 +16=25
0
1
2
3
4 5
+ Đo cạnh huyền AC =
?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.
? Dùng thước đo độ dài cạnh
huyền rồi so sánh: bình phương
độ dài cạnh huyền với tổng các
bình phương độ dài 2 cạnh góc
vuông
Tiết 37 – BI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB
2
+BC
2
=
+ Bình phương độ dài cạnh huyền AC
2

=
5
5
2
= 25
= 3
2
+ 4
2
? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh
góc vuông.
1. Định lý Py-ta-go
4cm
3cm
5cm
0
1
2
3
4
5
A
B C

c
2
= a
2
+ b
2

b
c
a
Cạnh huyền
Cạnh góc
vuông
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc
vuông.
Cßn c¸ch nµo kh¸c
Cßn c¸ch nµo kh¸c
®Ó còng rót ra
®Ó còng rót ra
nhËn xÐt trªn ?
nhËn xÐt trªn ?

a
a
b
b
+
?
=
b
2
a
2
b
a

c
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
c
2
Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi
tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài
cạnh huyền là c.
?2
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai.

Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
{
a + b.
- Tớnh v so sỏnh din tớch phn mu xanh cũn li trong mi hỡnh

Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình
phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
b
a
c
c
a
b
a
c
b
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b

c
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ
giữa ba cạnh của tam giác vuông ?
?
a
a
c
2
= a
2
+ b
2
5
2
= 3
2
+ 4
2
4
5
3

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
vuông ()
Định lý Pytago thuận:
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là
bình phương của đoạn thẳng đó.
GT
KL

µ
0
có 90ABC A∆ =
BC
2
= AB
2
+ AC
2

c
2
= a
2
+ b
2

b
c
a
Caïnh huyeàn
Caïnh goùc
vuoâng
Caïnh goùc vuoâng

Như vậy trong
một tam giác
vuông khi biết độ
dài 2 cạnh ta tính
được độ dài cạnh

còn lại.
EDF vuông tại D, ta có:
EF
2
=…… +…… (ĐL Pytago)
x
2
=…… +……
x
2
=…
x =…
Tính độ dài x trên hình vẽ:
ABC vuông tại B ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(ĐL Pytago)
10
2
= x
2
+ 8
2
100 = x
2
+ 64

x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
?3
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau.
2
2
1 1
ED
2
DF
2

Trong 1 tam giác, nếu biết
bình phương độ dài một cạnh
bằng tổng các bình phương độ
dài hai cạnh kia thì tam giác

đó có vuông không?
?
BC
2
= AB
2
+ AC
2
=>
Tam giác ABC vuông
?

5
c
m
3c
m
4
c
m
? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan
hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam
giác vuông.
B
A
C
BAC = 90
0
BC
2

= AB
2
+ AC
2
Vẽ ∆ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
- Tính và so sánh BC
2
và AB
2
+ AC
2
?
?4
- Dùng thước đo góc để xác định số đo góc
BAC.

2. Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đó là tam giác vuông. ()
BAC = 90
0
ABC có: BC
2
= AB
2
+ AC
2

TÓM TẮT KIẾN THỨC

∆ABC vuông tại A ⇒ BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= AB
2
+ AC
2
⇒ ABC vuông tại A
♦ Định lí thuận:
♦ Định lí đảo:

Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của
bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và
chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
A
B
-
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ
dài cạnh (AC) của tam giác vuông.
C
=> AC

2
= BC
2
- AB
2
15AC⇒ =
BC
2
= AB
2
+ AC
2
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A:
AC
2
= 4
2
– 1
2
= 16 – 1 = 15

Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến
thức:
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.

Hớngdẫnvềnhà:
2. Làm các bài tập: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132)

82, 83, 89 (SBT/Tr 108)
áp dụng định lí Py-ta-go, biểu diễn các số vô tỉ và trên trục số
c mc: Cú th em cha bit trang 132
5
3
1. Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo)

•
Pytago sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển
Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
•
Ông sống trong khoảng năm
570-500 tr.CN
•
Một trong những công trình
nổi tiếng của ông là hệ thức
giữa độ dài các cạnh của
một tam giác vuông, đó
chính là định lý Pytago.
VI NÉT VỀ PYTAGO