Vật lý đại cương - Vật dẫn kim loại phần 2 ppsx

3.3. ThÝ dô
•L−ìng cùc ®iÖn
⊕
l
r
-
-q
q
lqp
e
r
r
=
α
α
r
1
r r
2
1
E
r
2
E
r
E
r
M
21
EEE
r

r
r
+=
E=2E
1
cosα
3
10
1
2
10
r4
ql
r2
l
r4
q
2E
επε
=
επε
=
r
4
l
rrlr
2
2
1
≈+=⇒>>

qlp
e
=
3
0
e
r4
p
E
επε
=
3
0
e
M
r4
p
E
επε
−=
r
r
N
•
3
0
e
N
r4
p2

E
επε
=
r
r
r
E ~ m«men l−ìng cùc ®iÖn p
e
•T¸c dông ®iÖn tr−êng ®Òu lªn l−ìng cùc ®iÖn
+q
-q
l
θ
0
E
r
'F
r
F
r
00
ElqEqlFl
r
r
r
r
r
r
r
×=×=×=μ

0e
Ep
r
r
r
×=μ
μ=qlE
0
sinθ
•VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi d©y dÉn
v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
+
+
+
+
Ed
r
n
Ed
r
//
Ed
r
M
r
x
α
α
+επε
λ

==
∫∫
cos
)rx(4
dx
dEE
tbd
22
0
tbd
n
)rx/(rcos
2222
+=α
α
α
=
2
cos
rd
dx
αα
επε
λ
=
∫
π
π−
dcos
r4

E
2/
2/
0
r2
||
E
0
επε
λ
=
dq=λdx
•VÐct¬c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi ®Üa
trßn ph¼ng tÝch ®iÖn ®Òu
dq=σdS=σxdxdϕ
α
r
h
2
Ed
r
1
Ed
r
Ed
r
dE=2dE
1
cosα
2/322

d
0
)xh(
xdxd
2
h
E
+
ϕ
επε
σ
==
∫∫
tb tbd
dE
∫∫
π
ϕ
+
επε
σ
=
0
R
0
2/322
0
d
)xh(
xdx

2
h
E
dϕ
x
dx
ϕ
R
)
)h/R1(
1
1(
2
E
2/122
0
+
−
εε
σ
=
®Üa ph¼ng v« h¹n
R →∞
εε
σ
=
0
2
E
E

r
2/122
)xh(
h
cos
+
=α
x
M
4. Điện thông
4.1. Đờng sức điện trờng l đờng cong m
tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với
phơng của véc tơ cờngđộđiệntrờng tại
điểm đó chiều của đờng sức điện trờng l
chiềucủavéctơcờngđộđiệntrờng
2
E
r
1
E
r
4
E
r
3
E
r
Tập hợp đờng sức của
điện trờng = điện phổ

Đặc điểm: Đờng sức của trờng tĩnh điện l các
đờng hở
4.2. Sù gi¸n ®o¹n ®−êng søc
cña ®iÖn tr−êng
⊕
ε
1
ε
2
NÕu 2ε
1
= ε
2
gi¸n ®o¹n t¹i
biªn giíi hai m«i tr−êng
=>VÐc t¬ c¶m øng ®iÖn
ED
0
r
r
εε=
ED
0
ε
ε
=
r
r

r4
q
D
2
r
r
π
=
2
r4
|q|
D
π
=
Thø nguyªn
C/m
2
§iÖn tÝch ®iÓm
dS
D
r
n.dSSd
r
r
=
n
r
α
dS
n

4.3. Th«ng l−îng c¶m øng ®iÖn
/®iÖn th«ng
lμ ®¹i l−îng cã ®é lín b»ng sè
®−êng søc vÏ vu«ng gãc qua
diÖn tÝch
nne
DdSdSDcosDdSSdDd ==α==Φ
r
r
qua diÖn tÝch S
SdDd
S
e
S
e
r
r
∫∫
=Φ=Φ
n
r
n
r
n
r
mÆt kÝn
5. Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G)
5.1. Góc khối: góc nhìn một diện tích từ một
điểm
dS

n.dSSd
r
r
=
d
O
n
r
2
r
cosdS
d

=

r
r
dScos=dS
n
Gócnhìnmặtcầu(pháp tuyến ra):
==

=

4
r
dS
r
cosdS
S

2
n
S
2
O
n
r
n
r
n
r
Góc nhìn mặt cầu
(pháp tuyến vo):
=-4
'n
r
'n
r
'n
r
5.2. §iÖn th«ng xuÊt ph¸t tõ ®iÖn tÝch ®iÓm q
2
r4
|q|
D
π
=
§iÖn th«ng qua dS
α==Φ cosDdSSdDd
e

r
r
Ω
π
=α
π
=Φ d
4
q
cosdS
r4
q
d
2
e
§iÖn tÝch ®iÓm q trong mÆt kÝn S
qd
4
q
d
SS
ee
=Ω
π
=Φ=Φ
∫∫
§iÖn tÝch ®iÓm q ngoμimÆtkÝnS
S
2
S

1
)dd(
4
q
12
SS
e
∫∫
Ω+Ω
π
=Φ
0)(
4
q
=ΔΣ−ΔΣ
π
=
q
q
Sd
r
n
r
n
r
n
r
ΔΣ
5.3.Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G)
Điện thông qua mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số

các điện tích chứa trong mặt kín ấy:


==
i
i
S
e
qSdD
r
r
q
i
Tổng đại số (dấu
của điện tích)
5.4. Dạng vi phân định lý ôxtrôgratxki-Gauox

=
VS
dVDdivSdD
r
r
r
z
D
y
D
x
D
Ddiv

z
y
x


+


+


=
r


=
V
i
i
dVq
Ddiv
r
=
Phơng trình Poisson (Poát Xông)