Vật lý đại cương - Vật rắn tinh thể phần 2 pptx

2. Liªn kÕt Ion: e
-
+Cl = Cl
-
+ 3,6 eV
Na + 5,13 eV = Na
+
+ e
-
N¨ng l−îng tæng céng cña tinh thÓ lμ:
Na
+
+Cl
-
= NaCl + 7,9 eV


⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪

⎪
⎪
⎨
⎧
±
−
ρ
−λ
=
R
q
.
P
1
R
q
)
R
exp(.
U
2
j,i
2
j,i
Na
+
Cl
-
C«ng thøc
Magdelung

(erg)
R
C
)r(u
6
−=
+
-
-
-
-
+
-
-
-
-
R
3. Liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ:
1 nguyªn tö dïng chung 8 ®iÖn tö
ho¸ trÞ víi 4 nguyªn tö kh¸c: Si,
Ge, C m¹ng kim c−¬ng
+
+ +
+
++
+
+
+ +
+
+ +

+ +
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4. Liªn kÕt kim lo¹i: C¸c ion t−¬ng t¸c hót víi
khÝ ®iÖn tö
F
-
F

-
H
+
5. Liªn kÕt Hydro
III. Phonon v nhiệt dung của điện môi
)u2uu(C
dt
ud
M
s1s1s
2
S
2
+=
+
tiiSKa
S
e.e.Uu

=

2
Ka
sin
M
C4
2/1

=
C
V
->0 khi T->0K
Va đập với photon
=> lợng tử hoá tơng t
nh sóng điện từ:
->Phonon có:
)K(grad
dK
d
v
K
g
r
r
r
=

=
g
v hay
KP
r
h
r
h == ,

>>a môi trờng
liên tục
1. Dao động mạng, phonon
u
s-1
u
s
u
s+1
u
s+2
C
a
M
u
s
l dịch chuyển
của nguyên tử thứ s
2. Ph©n bè Bose-Einstein/Planck:
1e
1
n
/
−
>=<
τω h
T thÊp th×
τω−
>≈<
/ h

en
<n> Trungb×nhsè
tr¹ng th¸i cña
phonon
ω
-π/a 0 π/a k
2/1
1
M
C4
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
=
−
ω
+
>≈<
h
h
Tk
1
Tk
1
1
n

B
B
T cao th×
0 π/a
v
g
=dω/dk
3. Nhiệt dung
VV
V
TC








=









T

E
T
S
Thực nghiệm tóm tắt 3 điểm nh sau:
1. Tại nhiệt độ phòng 3Nk
B
nghĩa l 25Jun/mol.độ hay
6Calo/mol.độ; k
B
l hằng số Boltzmann.
2. ở nhiệt độ thấp nhiệt C
V
~ T
3
đối với điện môi v
C
V
~T đối với kim loại. Nếu kim loại biến thnh siêu
dẫn (trạng thái siêu dẫn) thì định luật giảm nhiệt dung
nhanh hơn T.
3. Trongcácvậtliệutừthểrắn ởtấtcảmọivùngnhiệt
độ nếu tồn tại trật tự hoá trong hệ các mômen từ thì
phần đóng góp do trật tự từ vo nhiệt dung l đáng kể.
Dới 0,1K trật tự hoá các mômen từ hạt nhân có thể có
đóng góp rất lớn vo nhiệt dung.
4. Các mô hình khí phonon giải thích tính chất
nhiệt của các chất điện môi
a. Mô hình Einstein: Phonon có cùng
1 mức năng lợng /cùng một tần số

=

h

BV
Nk3C

/

h
e~C
V










=

=

1e
N
C
T
V
V
B
/k
T T
E
h
h
Nhiệt
độ cao
Không giải thích đợc trờng hợp nhiệt độ thấp.
Tần số của tất cả các dao động l nh nhau.
Lợng tử hoá dao động cơ của các dao động tử
nh Planck đã lm đốí với sóng ánh sáng: khi T
tiến tới 0 thì nhiệt dung giảm nhanh tới 0.
Gần đúng nhánh quang của phonon
Nhiệt độ thấp
b. Mô hình Debye: Với <=
D
thì =v
g
k.

==><=
D
0
32
2
1ev2
V
d)(n)(Dd)T,(n)(DdE
/

h
h
hh
3
D
B
3
D
B
4
V
T
Nk234
T
Nk
5
12
T
E
C









=

=
.
L
N
,,
L
6
,
L
4
,
L
2
,0k
z,y,x

= K
Vớiđiềukiệnbiêntuầnhon u(x)=u(x+L), Giá
trị véc tơ sóng cho phép
Năng lợng khí phonon:

D
-Nhiệt độ Debye
C
V
~T
3
IV.Mô hình vùng năng lợng v khí điện tử tự
do. Phơng trình sóng của điện tử trong trờng
thế tuần hon của chuỗi một chiều các ion
(x) =








+ )x()x(U
dx
d
m2

2
22
h
Trong đó U(x) l trờng thế tuần honcủacác
ion
ikx
e)x( =
IV.1.Trong mô hình khí điện tử tự do coi U(x)=0
2
x
2
k
k
m2
h
=
Trong không gian 3 chiều:
rki
e)r(
r
r
r
=
Khí điện tử tự do Fermi: Không tơng tác,
tuân theo nguyên lý Pauli
1e
1
)(f
Tk/)(
B

+
=ε
μ−ε
ε
F
ε
1
)kkk(
m2
k
m2
2
z
2
y
2
x
2
2
2
k
++==ε
hh
.
L
N
,,
L
6
,

L
4
,
L
2
,0k
z,y,x
π
π
±
π
±
π
±= K
T=0K
k
ε
F
ε
k
ë T>0K =>Hμm ph©n bè Fermi-Dirac: X¸c
suÊt ®iÖn tö chiÕm møc ε t¹i nhiÖt ®é T
μ-thÕ
ho¸
T=0K
T>0K
Møc Fermi
lμ møc n¨ng
l−îng cao nhÊt
®iÖn tö chiÕm ë

0K
e
2
0
m
ne τ
=σ
E
m
ne
vnej
e
2
r
r
r

τ
=−=
a. §é dÉn ®iÖn cña kim lo¹i
-
-
-
-
-
-
E
r
EeF
r

r
−=
d−íi t¸c dông cña lùc ®iÖn
tr−êng:
do va ®Ëp víi nhau cã lùc ma s¸t
τ
=
′
v
mF
e
r
r
Khi dßng ®iÖn
kh«ng ®æi, ph−¬ng
tr×nh c¬ b¶n :
0
v
mEe
dt
vd
m
ee
=
τ
−−=
r
r
r
E

m
e
v
e
r
r
τ
−=
Ej
0
r
r
σ=
j
r
•Gi¶i quyÕt ®−îc c¸c vÊn ®Ò sau:
τ- thêi gian gi÷a hai va ®Ëp
cña ®iÖn tö