Biên và các phương pháp dò biên ảnh part 1 ppsx

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ





TIỂU LUẬN
MÔN HỌC XỬ LÝ ẢNH



Đề tài
Biên và các phương pháp dò biên ảnh


Ngưòi thực hiện: Trần Quang Duy
Lớp: K10T3

HÀ NỘI – 06/2004
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
2
/
25



MỤC LỤC

Phần 1 TỔNG QUAN VỀ BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 3
1.1. Vị trí của biên trong phân tích ảnh 3
1.2. Biên và các kỹ thuật dò biên 3
1.2.1. Khái niệm về biên 3
1.2.2. Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên 4
1.2.3. Qui trình phát hiện biên trực tiếp 4
1.3. Một số phương pháp phát hiện biên cục bộ 5
1.3.1. Phương pháp gradient 5
1.3.2. Phương pháp Laplace 7
1.4. Các phương pháp do biên gián tiếp (phân vùng ảnh) 8
1.4.1. Giới thiệu 8
Phần 2 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 9
2.1. Giới thiệu 9
2.2. Các chức năng trong chương trình 9
2.3. Chi tiết các chức năng dò biên và thuật toán 9
2.3.1. Dò biên theo kỹ thuật Gradient 9
2.3.2. Phương pháp dò biên theo kỹ thuật Laplace 11

2.3.3. Phương pháp dò biên gián tiếp 12
2.4. Chương trình 13
2.4.1. Giao diện và các chức năng chính 13
2.4.2. Chức năng Gradient 14
2.4.3. Chức năng Laplace 15
2.4.4. Chức năng dò biên gián tiếp(Indirect Method) 16
2.5. Một số hàm và thủ tục chính 17

Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
3
/
25
Phần 1 TỔNG QUAN VỀ BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
PHÁT HIỆN BIÊN

1.1. Vị trí của biên trong phân tích ảnh
Phân tích ảnh là một qua trình gồm nhiều giai đoạn. Đầu tiên là giai đoạn
tiền xử lý ảnh. Sau giai đoạn này, ảnh được tăng cường hay được khôi phục
đề làm nồi các đặc tính ( feature extraction ), tiếp theo là phân đoạn ảnh
(segmentation) thành các phần tử. Thí dụ, như phân đoạn dựa theo biên,
dựa theo vùng,… Và tuỳ theo các ứng dựng, giai đoạn tiếp theo có thể là
nhận dạng ảnh ( phân thành các lớp có miêu tả) hay là giải thích và miêu tả
ảnh. Hình 1.1 mô tả tóm lược các bước của quá trình phân tích ảnh:


Ảnh đầu ra của
quá trình tiền XL

Hình 1.1. Các bước trong phân tích ảnh
Các đặc trưng của ảnh thường gồm: mật độ xám, phân bổ xác xuất, phân bồ
không gian, biên ảnh. Các kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào biên.
Do đó, biên có tầm quan trọng đặc biệt trong qua trình phân tích
ảnh.
1.2. Biên và các kỹ thuật dò biên
Trong phần này chúng ta sẽ đề cập đến một số nội dung: khái niệm về
biên, phân loại các phương pháp phát hiện biên và qui trình phát hiện biên.
1.2.1. Khái niệm về biên
Biên là một vấn đề chủ yếu trong phân tích ảnh vì các kỹ thuật phân
đoạn ảnh chủ yếu dựa vào biên.
Một điểm ảnh có thể coi là điểm biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột
về mức xám. Tập hợp các điểm biên tạo thành biên hay đường bao ảnh của
ảnh (boundary).
Thí dụ, trong một ảnh nhị phân, một điểm có thể gọi là biên nếu đó là
điểm đen và có ít nhất một điểm trắng là lân cận.
Để hình dung tầm quan trọng của biên ta xét ví dụ sau: Khi người hoạ
sĩ vẽ một cái bàn gỗ, chỉ cần vài nét phác thảo về hình dáng như cái mặt bàn,
chân bàn mà không cần thêm các chi tiết khác, người xem đã có thể nhận ra
Trích chọn
đặc tính
Phân
đoạn
Phân loại
Giải thích
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
4
/

25
nó là một cái bàn. nếu ứng dụng của ta là phân lớp nhận diện đối tượng, thì
coi như nhiệm vụ đã hoàn thành. Tuy nhiên nếu đòi hỏi thêm về các chi tiết
khác như vân gỗ hay màu sắc,…thì với chừng ấy thông tin là chưa đủ.
Nhìn chung về mặt toán học người ta coi điểm biên của ảnh là điểm có
sự biến đổi đột ngột về độ xám.Như vậy phát hiện biên một cách lý tưởng là
xác định được tất cả các đường bao trong các đối tượng. Định nghĩa toán
học của biên ở trên là cơ sở cho các kỹ thuật phát hiện biên. Điều quan trọng
là sự biến thiên mức xám giữa các ảnh trong một vùng thường là nhỏ, trong
khi đó biến thiên mức xám của điểm vùng giáp ranh (khi qua biên) lại khá
lớn.
1.2.2. Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên
Xuất phát từ định nghĩa toán học của biên người ta thường sử dụng 2
phương pháp phát hiện biên sau:
1.2.2.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp:
Phương pháp này nhằm làm nổi biên dựa vào sự biến thiên về giá trị độ
sáng của điểm ảnh. kỹ thuật chủ yếu dùng phát hiện biên ở đây là kỹ thuật
đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta có phương pháp Gradient;
nếu lấy đạo hàm bậc hai ta có kỹ thuật Laplace. Hai phương pháp trên được
gọi là phương pháp dò biên cục bộ. ngoài ra người ta còn sử dụng phương
pháp “đii theo đường bao”: dựa vào nguyên lý qui hoạch hoạt động và được
gọi là phương pháp dò biên tổng thể.
1.2.2.2. Phương pháp gián tiếp:
Nếu bằng cách nào đấy , ta phân được ảnh thành các vùng thì đường
phân ranh giữa các vùng đó chính là biên. việc phân vùng ảnh thường dựa
vào kết cấu (texture) bề mặt của ảnh.
Cũng cần lưu ý rằng, kỹ thuật dò biên và phân vùng ảnh là hai bài toán đối
ngẫu của nhau. Thực vậy, dò biên để thực hiện phân lớp đối tượng và một
khi đã phân lớp xong có nghĩa là đã phân vùng được ảnh. Và ngược lại, khi
phân vùng, ảnh đã phân lập được thành các đối tượng, ta có thể phát hiện

được biên. Phương pháp dò biên trực tiếp tỏ ra khá hiệu quả vì ít chịu ảnh
hưởng của nhiễu. song nếu sự biến thiên độ sáng không đột ngột, phương
pháp này lại kém hiệu quả. Phương pháp dò biên gián tiếp tuy có khó cài đặt
song lại áp dụng khá tốt khi sự biến thiên độ sáng nhỏ.
1.2.3. Qui trình phát hiện biên trực tiếp
b1) Khử nhiễu ảnh
Vì ảnh thu nhận thường có nhiễu, nên bước đầu tiên là phải khử nhiễu.
việc khử nhiễu được thực hiện bằng các kỹ thuật khử nhiễu khác nhau.
b2) Làm nổi biên
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
5
/
25
Tiếp theo là làm nổi biên bởi các toán tử đạo hàm
b3) Định vị điểm biên
Vì các kỹ thuật làm nổi biên có hiệu ứng phụ là tăng nhiễu , do vậy sẽ
có một số điểm biên giả cần loại bỏ.
b4) liên kết và trích chọn biên.
Như đã nói, phát hiện biên và phân vùng ảnh là một bài toán đối ngẫu.
vì thế cũng có thể phát hiện biên thông qua việc phân vùng ảnh.
1.3. Một số phương pháp phát hiện biên cục bộ
1.3.1. Phương pháp gradient
Phương pháp gradient là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực
đạii của đạo hàm. Theo định nghĩa, gradient là một véctơ có các thành phần
biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của điểm ảnh theo hai hướng x và y . các thành
phần của gradient được tính bởi:
df(x,y)
=

fx

f(x+dx,y) – f(x,y)
dx dx

df(x,y)
=

fy

f(x,y+dy) – f(x,y)
dy dy
với dx là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x ( khoảng các tính bằng số
điểm) và tương tự với dy. Trên thực tế, người ta hay dùng v
ới
dx = dy = 1
Trong kỹ thuật gradient, người ta chia thành 2 kỹ thuật (do dùng 2 toán
tử khác nhau): kỹ thuật gradient và kỹ thuật la bàn. kỹ thuật gradient dùng
toán tử gradient lấy đạo hàm theo hai hướng; còn kỹ thuật la bàn lấy đạo
hàm theo 8 hướng chính: Bắc, Nam, Đông ,Tây và Đông Bắc, Tây Bắc, Đông
Nam, Tây Nam.
1.3.1.1. Kỹ thuật gradient
Kỹ thuật này sử dụng một cặp mặt nạ H
1
và H
2
trực giao ( theo 2 hướng
vuông góc). Nếu định nghĩa g
1

,g
2
là gradient tương ứng theo 2 hướng x và y,
thì biên độ của gradient, ký hiệu là g tại điểm (m,n) được tính theo công thức:
A
0
= g(m,n) =  g²
1
(m,n) +

g
2
2
(m,n)

(1.2)

r
(m,n) = tan
-1
g
2
(m,n)/ g
1
(m,n) (1.3)
Chú ý: để giảm tính toán, công thức 1-2 được tính gần đúng bởi:
A
0
= | g
1

(m,n) | + | g
2
(m,n) |
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
6
/
25
Các toán tử đạo hàm được áp dụng là khá nhiều. ở đây ta chỉ xét một
số toán tử tiêu biểu: toán tử Robert, Sobel, Prewitt…
Trước tiên chúng ta xét toán tử Robert. Toán tử này do Robert đề xuất
vào năm 1965. Nó áp dụng trực tiếp của các công thức đạo hàm tại điểm
(x,y). với mỗi điểm ảnh I(x,y) của I, đạo hàm theo x, theo y được ký hiệu
tương ứng bởi g
x
, g
y
được tính:
g
x
= I(x +1,y) – I(x,y)
g
y
=I(x,y+1) – I(x,y)
điều này tương đương với việc chập ảnh với 2 mặt nạ H
1
và H
2
:

H
1
=

0 1
H
2
=

-1 0
-1 0 0 -1
Ta gọi H
1
,H
2
là mặt nạ Robert.
Trong trường hợp tổng quát, giá trị gradient biên độ g và gradient
hướng 
r
được tính bởi công thức 1.2 và 1.3. Thường để giảm thời gian tính
toán, người ta còn tính gradient theo các chuẩn sau:
A
1
= | g
1
(m,n) + g
2
(m,n) |
hoặc

A
2
= max( | g
1
(m,n) | , | g
2
(m,n) |)
Cần lưu ý rằng, do lạm dụng về ngôn từ, tuy ta lấy đạo hàm của ảnh
nhưng thực ra chỉ là mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng kỹ thuật nhân chập
do ảnh số là tín hiệu rời rạc, do vậy đạo hàm không tồn tại.
Trong kỹ thuật Sobel và prewtt người ta sử dụng 2 mặt nạ:

H1 =

-1 0 1
H2 =

-1 -1 -1
-1 0 1 0 0 0
-1 0 1 1 0 1
Ngang (hướng x) Dọc(hướng y)
a) mặt nạ Sobel

H1 =

-1 0 1
H2 =

-1 -2 -1
-2 0 2 0 0 0

-1 0 1 1 2 1
Ngang (hướng x) Dọc(hướng y)
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
7
/
25
b) mặt nạ Prewitt

H
1
=
-1 0 1
H
2
=
-1 - 2 -1
-
2
0
2


0 0 0
-1 0 1
1
2
1
Ngang (hướng x) Dọc(hướng y)

c) mặt nạ đẳng hướng (Isometric)
Gradient được tính xấp xỉ công thức
Gx=Hx

I và Gy=Hy

I (Hx nhân chập với I, Hy nhân chập với I)
Thực tế cho thấy rằng các toán tử Sobel và Prewitt tốt hơn toán tử Sobel bởi
chúng ít nhậy cảm với nhiễu.
1.3.1.2. Kỹ thuật La bàn
Về phương pháp kỹ thuật này tương tự kỹ thuật Gradient. Tuy
nhiên,điểm khác, kỹ thuật Gradient chỉ lấy đạo hàm theo 2 hướng. còn kỹ
thuật la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng chính: Bắc, Nam, Đông ,Tây và Đông
Bắc, Tây Bắc, Đông Nam, Tây Nam. Bằng cách sử dụng 8 mặt nạ cho 8
hướng khác nhau.

1.3.2. Phương pháp Laplace
Các phương pháp đánh giá Gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ
sáng thay đổi rõ nét. Khi mức sáng thay đổi chậm, miền chuyển tiếp trải rộng,
phương pháp cho hiệu quả hơn đó là sử dụng phương pháp đạo hàm bậc
hai gọi là phương pháp Laplace. Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp
Gradient rất nhậy cảm với nhiễu và thường tạo nên biên kép. Toán tử
Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ đạo hàm bậc hai. Dưới
đây là 3 kiểu mặt nạ hay dùng.

0 -1 0 -1 -1 -1 1 -2 1
H1=
-1
4 -1
H2

=
-1
8 -1

H2=

-2
8 -2
0 -1 0 -1 -1 -1 1 -2 1

Kỹ thuật laplace cho đường biên mảnh, tức là đường biên có độ rộng
bằng một pixel. Tuy nhiên, kỹ thuật này rất nhạy cảm với nhiễu vì đạo hàm
bậc hai thường không ổn định.
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
8
/
25
1.4. Các phương pháp do biên gián tiếp (phân vùng ảnh)
1.4.1. Giới thiệu
Như phần trên đã trình bày, Nếu bằng cách nào đấy, ta phân được ảnh
thành các vùng thì đường phân ranh giữa các vùng đó chính là biên. việc
phân vùng ảnh thường dựa vào kết cấu (texture) bề mặt của ảnh.
Kỹ thuật dò biên và phân vùng ảnh là hai bài toán đối ngẫu của nhau.
Thực vậy, dò biên để thực hiện phân lớp đối tượng và một khi đã phân lớp
xong có nghĩa là đã phân vùng được ảnh. Và ngược lại, khi phân vùng, ảnh
đã phân lập được thành các đối tượng, ta có thể phát hiện được biên.
Do vậy, Phân vùng ảnh là bước then chốt trong xử lý ảnh. Giai đoạn
này nhằm phân tích ảnh thành các thành phần có cùng tính chất nào đấy dựa

vào biên hay những vung liên thông. Tiêu chuẩn để xác định các vùng liên
thông có thể là cùng mức xám, cùng màu, v v… Vùng ảnh là một thuộc tính
quan trọng của ảnh. Nói đến vùng ảnh là nói đến kết cấu bề mặt. Đường bao
quanh một vùng ảnh gọi là biên ảnh.
Một số phương pháp phân vùng chính như:
 Phân vùng ảnh dựa theo ngưỡng biên độ
 Phân vùng ảnh dựa theo miền đồng nhất
 Phân vùng ảnh dựa theo đường biên


Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
9
/
25
Phần 2 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG
2.1. Giới thiệu
Phần 1 đã trình bày khái quát về vai trò và tầm quan trọng của biên trong
quá trình xử lý ảnh. Đồng thời, phần 1 cũng đã trình bày khái niệm về biên
ảnh cũng như các phương pháp dò biên của ảnh nhị phân trong máy tính.
Để áp dụng lý thuyết đã trình bày ở phần 1, Phần này sẽ giới thiệu một
chương trình ứng dụng tìm biên của ảnh. Chương trình này áp dụng các kỹ
thuật do biên trực tiếp là kỹ thuật Gradient và Laplace. Trong kỹ thuật
Gradient, các toán tử Sobel và Prewitt được sử dụng.
Tiếp đó chương trình cũng giới thiệu một phương pháp dò biên gián tiếp
thông qua việc phân vùng ảnh.
Chương trình được viết trên ngôn ngữ Visual C++ 6.0.
2.2. Các chức năng trong chương trình
Chương trình bao gồm các chức năng chính sau:

 Đọc một ảnh nhị phân: ảnh có thể là đen trắng, ảnh màu (16 màu hoặc
256 màu) dạng bitmap (*.bmp).
 Lưu ảnh: lưu ảnh đã biến đổi ra file
 Dò biên ảnh bao gồm các chức năng sau
o Theo kỹ thuật Gradient: bằng cách sử dụng toán tử Sobel và
Prewitt.
o Theo kỹ thuật Laplace: sử dụng toán tử Laplace-H2.
o Dò biên gián tiếp theo phân vùng ảnh: dò biên theo màu của ảnh.

2.3. Chi tiết các chức năng dò biên và thuật toán
2.3.1. Dò biên theo kỹ thuật Gradient
Theo như phần lý thuyết đã trình bày, kỹ thuật Gradient dò biên theo 2
hướng x và y bằng cách sử dụng hai mặt nạ nhân chập theo hai hướng
Chương trình sử dụng hai toán tử là Sobel và Prewitt như sau.

H1 =

-1 0 1
H2 =

-1 -1 -1
-1 0 1 0 0 0
-1 0 1 1 0 1
Ngang (hướng x) Dọc(hướng y)
a) mặt nạ Sobel
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên

Trang
10
/

25



H1 =

-1 0 1
H2 =

-1 -2 -1
-2 0 2 0 0 0
-1 0 1 1 2 1
Ngang (hướng x) Dọc(hướng y)
b) mặt nạ Prewitt
Giả sử Gx và Gy là 2 ma trận điểm ảnh thu được sau khi nhân chập với 2
mặt nạ theo hai hướng tương ứng. Ma trận điểm ảnh G được tính xấp xỉ theo
công thức sau:
G=|Gx| + |Gy|
 Thuật toán dò biên theo phương pháp Gradient như sau:
Đầu vào: ma trận ảnh cần tìm biên:
mặt nạ I1 và I2
Đầu ra: Một ma trận ảnh (chứa các đường biên được tìm thấy).
Giải thuật
// Gradient Algorithm
For (mỗi điểm ảnh của ảnh)
if(Nếu điểm ảnh nẳm trên đường viền ảnh)
Gán giá trị các điểm ảnh trên đường viền ảnh =0 (hoặc
bằng màu nền ảnh).
else
{

- Tính xấp xỉ Gradient theo chiều x (Gx): nhân chập
với mặt nạ I1
-Tính xấp xỉ Gradient theo chiều y (Gy): nhân chập với
mặt nạ I2
-Tính giá trị điểm ảnh theo công thức xấp xỉ G:
G=|Gx|+ |Gy|
- Nếu giá trị điểm ảnh lớn hơn chỉ số màu của ảnh thì
gán giá trị ảnh là giá trị màu lớn nhất.
}