ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH pptx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN 1
Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1y x mx m   
(1) với m là tham số, có đồ thị
 
m
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
1m 
.
2. Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị
 
m
C
tại các điểm cố định của
 
m
C
vuông góc với nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
 
4cos 3sin 2

2 1 sin
1 sin
x x
x
x

 

.
2. Giải hệ phương trình
2
2
5 2 4
3 2 2
x x y
y y x

  


  


.
Câu III (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
3
1 5 4x x x   
.
2. Cho các số thực dương a, b, c thoả điều kiện

1a b c  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
2 3
P
ab bc ca
a b c
 
 
 
.
Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
, có các cạnh
' 3AA AB a 
,
4BC a
,
5CA a
và M
là trung điểm cạnh bên BB'. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và diện tích thiết diện của hình
lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua A' và vuông góc với AM.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
   

1;2 , 1;0A B
và
 
0;3C
. Tính bán
kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho hàm số
 
x
f x xe


. Giải bất phương trình
 
' 0f x 
.
2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và cắt đồ thị hàm số
1
2
x
y
x



tại hai điểm phân
biệt nhận O làm trung điểm của nó.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ở trên trục hoành, đỉnh A ở

trên đường thẳng
 
: 3 1 0x y   
và
 
2;1G
là trọng tâm của nó. Đường thẳng
3 0y  
là trung trực
cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
   
1
2 0,25 4
log 7 log 3 4 log 2 3
x x
   
.
2. Tùy thuộc vào tham số m, hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thi hàm số
2
1mx x
y
x
 

.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: