Giáo án toán hình học chuẩn hình học lớp 9

Giáo án Hình 9
Tuần 1
Tiết 1
Ngày soạn:21/08/2011
Ngày day:24/08/2011
Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu :
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b
2
= a.b'; c
2
= a.c'; h
2
= b'.c'. Hiểu cách chứng
minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập .
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn.
B. Chuẩn bị:
GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức .
HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90
0
) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng
từ đó suy ra AC
2
=BC.CH; AB

2
=BC.CH
HD:
Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB
2
=BC.CH
Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC
2
=BC.CH
Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các
đẳng thức trên được thể hiện như thế nào?
GV: Đặt vấn đề vào bài
H
C
B
A
3. Bài mới
Hoạt động 1: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
-Em hãy phát biểu các công thức trên bằng
lời?
( Bình phương……….)
Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định
lí1:
- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí
trên?
-Vận dụng định lí vào làm bài tập:
Tính x; y trên hình vẽ:
4

1
x
y
H
C
B
A
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:
b
2
=ab'
c
2
=ac'
x
2
=BC.BH=5
=>x=
5
y
2
=BC.CH=20
=>y=
2 5
- Từ hai công thức trên hãy suy ra công b
2
+c
2

=ab'+ac'=a(b'+c')=a
2
1
_______
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
Giáo án Hình 9
thức của định lí Pi-ta-go?
GV: nhấn mạnh lại.
* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:
Hãy chứng minh: h
2
=b'.c'?
GV cho hs hoạt động theo nhóm?
Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?
=> GT Định lí 2:
Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
-HS đọc định lí SGK/65?
- Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2
(sgk).
- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên
để làm ví dụ 1 (sgk).

- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm
bài.
Gợi ý : - áp dụng b
2
= a.b'; c
2
= a.c'
→ b
2
+ c
2
= a.b' + a.c' = a( b' + c')
→ b
2
+ c
2
= a
2
( vì a = b' + c')
- Đối với VD 2 → áp dụng hệ thức BD
2
= BC . AB trong ∆ vuông DAC , từ đó →
BC = ?
- Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2( sgk)
h
2
= b'.c'
Ví dụ 1 ( sgk )

Ví dụ 2( sgk)
∆ DAC vuông tại D có : BD
2
= AB.BC
→ BC =
2 2
BD 2,25
3,375 (m)
AB 1,5
= =
→ AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)
4. Củng cố
- Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông?
- Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ?
- áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau?

20
A
B
C
H
12
x
y
y
x
6
8
H
C

B
A
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 )
2
C
D
A E
B
Giáo án Hình 9
Tuần 2
Tiết 2
Ngày soạn: 28/08/2011
Ngày dạy: 31/08/2011
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết
lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ;
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
- Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng
công thức để tính toán một số độ dài.
- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể.

B. Chuẩn bị:
1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập
2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý .
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh lớp
2. Kiểm tra:
- Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý.
- Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68)
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR
BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm)
HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng.
+ C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác.
Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.
h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
3. Bài mới:
Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
- Phát biểu lại định lí? ( Trong một… )
- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng
minh?
- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm

bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?

y
7
5
x
- HS nhận xét cách làm của bạn?
* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh
đẳng thức:
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
+ GV: Cho hs làm việc cá nhân
+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm
đúng.
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lý 3 ( sgk) ah=bc

h
b'
c'
a
c
b
H
C
B
A
y

2
=5
2
+7
2
=74=>y=
74
xy=5.7=> x=….
* Định lý 4 ( sgk )

2 2 2
1 1 1
= +
h b c
* Ví dụ 3 ( sgk )
∆ ABC ( Â = 90
0
) ; AB = 6 cm ;
AC = 8 cm
Tính : AH = ?
3
Giáo án Hình 9
+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?
=> GT định lí
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú
ý lại hệ thức .
- Còn có cách nào khác chứng minh định lý
trên không ?
- Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk)
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi

GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH
trong hình vẽ trên ?
- Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế
nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví
dụ 3 .
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS
.
.
Giải
áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Hay
→
2 2 2
1 1 1
= +
AH AB AC
→
2 2 2
1 1 1
= +
AH 6 8
→
2
2

1 1 1 6.8
AH 36 64 10
 
= + =
 ÷
 
→ AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm .
Hoạt động 2: Thực hành nhóm:
GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét
Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng?
a
2
=………+……….
b
2
=…………; ………=ac'
h
2
=……….
…….=… * h
2
1

h
= +
h
b'
c'
a

c
b
H
C
B
A
4. Củng cố:
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 )
* Trước hết ta áp dụng hệ thức h
2
= b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 )
* Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b
2
= a . b' ( hay y
2
= ( 1 + x) . x
từ đó tính được y .
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học .
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài.
- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập )
HD: BT 4
BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
và b
2
= a.s' ; c

2
= a.c'
*******************
4
8
?
cm
6
CB
H
A
Giáo án Hình 9
Tuần 3:
Tiết 3:
Ngày soạn: 04/09/2011
Ngày dạy: 07/09/2011
LUYỆN TẬP
A - Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức
liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức.
- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào
việc giải bài tập.
- Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt.
B - Chuẩn bị:
GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa .
HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng :

1) AB
2
= .BC
2) AH
2
= .
3) AB. = BC.
4)
2
AH
1
=  + 
5)  = AB
2
+ 
Hoạt động 2: Thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm
* Bài tập trắc nghiệm:

9
4
A
C
H
B
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a) Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13 B,

13
C.
3 13
c) Độ dài cạnh AB bằng:
A.
4 13
B.
2 13
C.
3 13
3. Bài mới:
* Bài tập 5 ( sgk)
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ?
- Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh
góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết
hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài?
Bài tập 5 (sgk)
GT : ∆ ABC (∠A= 90
0
) ; AH ⊥ BC ;
AB = 3 ; AC = 4 .
KL : AH = ? HB = ? HC = ?
Giải
5
H
CB
A
4

3
H
CB
A
Giáo án Hình 9
- Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ?
- HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV
chốt lại cách vận dụng hệ thức .
- Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc
vuông khi biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc
vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước
hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức
nào ?
- Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b
2
=
a.b' để tính HB , HC ?
- Áp dụng hệ thức :
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
Ta có :
2 2
2
2 2 2 2 2
1 1 1 AB .AC
= + AH =
AH AB AC AB + AC
→

→ AH
2
=
2 2
2 2
3 .4 144 12
AH 2,4
3 4 25 5
= → = =
+

- Áp dụng hệ thức : a.h = b.c →
BC.AH = AB.AC
→ BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5
- Áp dụng hệ thức b
2
= a.b' →
AB
2
= BC . HB
→ 3
2
= 5 . HB → HB = 1,8
→ HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2
Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2
( đơn vị dài)
* Bài tập 6 ( sgk )
+ GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau
đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở .
- Viết GT , KL của bài toán .

+ GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức
lượng trong tam giác vuông (hệ thức của
định lý 2 )
- Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ?
AC ?
- Gọi 1HS lên bảng giải.
- GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp
dụng hệ thức .
Bài tập 6 ( sgk)
Giải
Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm)
∆ABC vuông tại A có AH là đường
cao, nên : AB
2
= BC.BH
(hệ thức lượng trong ∆ vuông)
⇒ AB
2
= 3.1 = 3 ⇒ AB =
3
Tương tự : AC
2
= BC.CH = 2.3 = 6
⇒ AC =
6
* Bài tập 7 ( sgk - 69)
- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài .
+ GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung
bình nhân.
- Giới thiệu đề toán.

- GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong
SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H.
- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài
toán .
- Theo cách vẽ em hãy cho biết ∆ ABC là ∆
gì? vì sao? Nhận xét gì về AO?
- Vậy trong ∆ vuông ABC đường cao AH ta
Bài tập 7 :
(Hình vẽ 8, Sgk)
(Bảng phụ- Hình 8)
6
A
C
B
H
1
2
O
A
B
x
C
H
b
a
Giáo án Hình 9
có hệ thức nào ? ( AH
2
= ? )
- Từ đó suy ra ta có điều gì ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời
chứng minh ?
- GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán .
Theo cách vẽ, ∆ABC cú AO là trung
tuyến và AO = 1/2BC ⇒ ∆ABC vuụng
tại A.
⇒ AH
2
= BH.HC
hay : x
2
= ab
Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng.
4. Củng cố
- Viết các hệ thức của 4 định lý đã học .
- Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk )
- GV gọi HS lên bảng chứng minh .
Tương tự theo cách vẽ thi ∆ABC vuông tại A
⇒ AB
2
= BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay : x
2
= ab
Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng.
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm chắc các hệ thức .
- Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk )
- Làm các bài tập 1→4; 12(SBT)
?1 (SGK)

- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.
HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với
AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H
1. Chứng minh rằng:
22
11
AHAM
+
không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC
2. Tính diện tích tứ giác AMCN
3. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN
7
Giáo án Hình 9
Tuần 3:
Tiết 4:
Ngày soạn: 07/09/2011
Ngày dạy: 10/09/2011
LUYỆN TẬP (tiết 2)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông .
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức
đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt .
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tduy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các
hệ thức vào từng bài cụ thể .
B. Chuẩn bị:
GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, 9 (sgk - 70) .
- Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk)
HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học. Giải các bài tập trong sgk, SBT .
C. Tổ chức hoạt động dạy học:

1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
- Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập 1, 4 ( SBT - 90 )
( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm )
3. Bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
+ Gọi 1HS đọc đề bài tập 8 (Sgk)
- GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk)
gợi ý học sinh làm bài .
- Để tính x trong hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ
thức nào? hãy áp dụng và tính h?
(áp dụng h
2
= b'.c')
- Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11 (sgk)
- GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
lời giải .
- GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết
quả.
- Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày phần (c) - hình 12 (sgk)
a) Hình 10 (sgk + bảng phụ)
- áp dụng hệ thức của định lý 3 :
h
2
= b' . c'
→ Ta có: x
2

= 4.9 ⇒ x = 2.3 = 6
b) Các tam giác đó cho đều là
tam giỏc vuông cân.
Áp dụng hệ thức h
2
= b'.c' →
ta có: 2
2
= x.x
→ x
2
= 2
2
→ x = 2 .
- Áp dụng hệ thức b
2
= a.b' → Ta có :
y
2
= 2x. x → y
2
= 2 . 2
2
→ y
2
= 8 →
y =
8
c) Áp dụng hệ thức h
2

= b'.c' → Ta có :
12
2
= x.16 ⇒
9
16
12
x
2
==
y
2
= x
2
+ 12
2
= 9
2
+ 12
2
= 225
⇒ y = 15
+ Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL của
bài toán .
- GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu
HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán.
Bài tập 9:
(Xem hình vẽ dưới)
a) C/m : ∆ DIL cân
∆DAI và ∆DCL có :

8
Giáo án Hình 9
- GV hướng dẫn HS chứng minh câu a)
∆DIL cân
⇑
DI = DL
⇑
∆DAI = ∆DCL
- GV gợi ý câu b)
Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng
22
DI
1
DK
1
+
ta cú thể tính tổng
22
DL
1
DK
1
+

theo hệ thức của định lý 4 (hệ thức liên hệ
giữa đờng cao và cạnh trong tam giác vuông )
AD = DC (cạnh hình vuông)
D
1
= D

3
(cùng phụ với D
2
)
A = C = 90°
⇒ ∆DAI = ∆DCL
⇒ DI = DL
Vậy ∆DIL cân tại D.
b) ∆DLK vuông tại D có DC là đường cao
⇒
222
DC
1
DL
1
DK
1
=+
(hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
Mà : DI = DL (cm trờn)
⇒
222
DC
1
DI
1
DK
1
=+

: không đổi (đpcm)
4. Củng cố
- Viết lại hai hệ thức của định lý 3 và 4 .
- Giải bài tập 3 ( SBT )
( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài . GV gợi ý cho HS về nhà làm .
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 )
**********************
9
A
B
L
D
1
2
3
K
I
C
Giáo án Hình 9
Tuần 4:
Tiết 5:
Ngày soạn:09 /9/2011
Ngày day:12/9/2011
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (
sin ; ;tan ;cotcos

α α α α
). Hiểu được cách đnghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc
vào độ lớn của góc nhọn α mà khụng phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng α).
- Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập.
- Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập.
B - Chuẩn bị :
GV : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn . SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ .
HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
C- Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
+ HS1: Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có B = B’. Chứng minh :
. Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
3. Bài mới
Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc
nhọn B.
- Cạnh nào là cạnh đối? (AC)
- Cạnh nào là cạnh huyền? (BC)
- Cạnh nào là cạnh kề? (AB)
- Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
- Khi hai tam giác vuông đồng dạng ………
- Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
- Đọc ?1
- Dấu  có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều)
- GV cho hs thảo luận theo nhóm?
α
GV gợi ý câu b) cho học sinh làm.

- Qua ?1, độn lớn của
α
trong tam giác vuông
phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Tương tự nó có phụ thuộc vào ts của cạnh
đối và cạnh huyền…….?
- Các tỉ số đó thay đổi ntn?
- GV ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Cho góc nhọn
α
, vẽ tam giác vuông có góc
nhọn
α
?
a) Mở đầu:

C
B
C¹nh kÒ
C¹nh ®èi
C¹nh huyÒn
A
?1 a)
0
45 1
AC
AB
α
= ⇔ =
* vì

µ
0
45B =
=>
V
ABC cân tại A
=> AB=AC
=>
1
AC
AB
=

C
B
A
* Vì
1
AC
AB
=
=>AB=AC
=> Tam giác ABC cân
mà
µ
A
=90
0
=>
µ

0
45B =
10
S
∆ABC ∆A’B’C’
Giáo án Hình 9
- Nêu cách vẽ?
- Lập tỉ số: + Cạnh đối với cạnh huyền?
+ Cạnh kề với cạnh huyền?
+ Cạnh kề với cạnh đối?
+ Cạnh đối với cạnh kề?
Hoạt động 3:
- GV: giới thiệu định nghĩa:
- Đọc định nghĩa SGK?
- GV nhấn mạnh lại định nghĩa.
- Có khi nào
sin ; 1?cos
α α
>
Tại sao?
Hoạt động 4: thực hành
- áp dụng làm ?2
- Cho học sinh hoạt động theo nhóm?
- Làm ví dụ 1; ví dụ 2?
( GV treo bảng phụ có VD1, VD2)
b) Định nghĩa:
sin
AB
BC
AC

cos
BC
α
α
=
=

C
B
A
tan
cot
AB
AC
AC
AB
α
α
=
=
* Nhận xét: SGK-72
?2 Cho tam giác ABC,
µ
µ
0
90 ,A C
β
= =
.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc

β
?
4. Củng cố
- Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời. Sau đó áp dụng vào tam giác vuông
ABC viết tỉ số lượng giác của góc B.
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Xem ví dụ 3 (Sgk/74) .
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. CM: sinB=CosC, sinC=cosB
- Giải bài tập trong sgk (BT 11 - SGK )
**********************
11
Giáo án Hình 9
Tuần 4:
Tiết 6:
Ngày soạn: 11/9/2011
Ngày dạy: 14/9/2011
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
A - Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác của góc nhọn.Tính được các tỉ số lượng giác
của 3 góc đặc biệt 30°, 45°, 60°.Nắm các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
- Kỹ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng
vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác.
B - Chuẩn bị:
GV : Soạn bài, bảng phụ ghi các công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc .
HS : SGK, vở, vở nháp, dụng cụ vẽ hình .
C– Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ

HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 90
0
). Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh
HS2: Cho
2
tan
3
α
=
, dựng góc
α
.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Dựng hình:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung
GV: ta thấy nếu ta biết tỉ số lượng giác
của góc nhọn ta có thể vẽ được góc đó?
- Nêu lại cách vẽ ở phần KT?
- Tương tự dựng góc
β
biết sin
β
=0,5?
- GV cho hs hoạt động theo nhóm?
- Đại diện hs lên làm?
- Các nhóm còn lại nxét ptích chỗ sai?
-sin
α
=cos
β

thì có nxét gì về
α
và
β
?
- GV giới thiệu chú ý.
- Xem lại bài tập phần kiểm tra?
+ Nhận xét gì về hai góc B và C?
+ So sánh sin
α
và cos
β
, …
- GV gthiệu tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
VD: dựng góc
β
biết sin
β
=0,5?
- Vẽ góc xOy bằng 90
0
- Lấy
/ 1A Oy OA
∈ =
- Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox tại B
- Nối A với B ta có góc OBA
cần dựng
x
y

A
B
O
* Chú ý: SGK/74.
Hoạt động 2: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng
giác của chúng có quan hệ gì?
- Gọi HS đọc định lý trang
GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác của các
* Định lý : (Sgk)
C
B
A
Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
12
Giáo án Hình 9
góc đặc biệt
- GV nếu yêu cầu HS xem lại ví dụ 1và
2/73 (Sgk).
- Cho HS đọc ví dụ 5, 6 (Sgk)
- GV giới thiệu tỉ số lượng giác của các
góc đặc biệt 30°, 45°, 60° và hướng dẫn
cách nhớ.
GV nhắc nhở vì chỉ có góc nhọn mới có
tỉ số lượng giác nên khi kí hiệu, ta có thể
ghi sinA thay vì sin .
- GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặc biệt . Yêu cầu
học sinh ghi nhớ .
- GV ra ví dụ 7 cho học sinh thảo luận

làm theo nhóm .
- GV nhận xét bài làm của từng nhóm sau
đó chốt lại các làm .
- GV đa ra chú ý cách viết sinA thay bằng
sin .
* Ví dụ 5 : (vì dụ 5, 6/Sgk)
Theo ví dụ 1 ta có :
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
; tan45
0
= cot45
0
= 1 .
* Ví dụ 6 ( sgk - 75)
Vì góc 30
0
và góc 60
0
là hai góc phụ nhau → theo
ví dụ 2 ( sgk - 73 ) ta có :
sin30
0
= cos60
0

=
1
2
; sin60
0
= cos30
0
=
3
2
tan30
0
= cot60
0
=
3
3
; tan60
0
= cot30
0
=
3
* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
(sgk)
Ví dụ 7: (Sgk)
Trong ∆ vuông ABC ta có :
cos30
0
=

AB y
=
BC 17
→ y = cos30
0
. 17
→ y =
3
.17 14,7
2
≈
30
B
C
A
* Chú ý ( sgk )
4. Củng cố: Thực hành nhóm GV cho các nhóm làm bài 11 SGK
GV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét
+) AB =
2 2
0,9 1,2 0,81 1,44 2,25 1,5
+ = + = =
+) sinB = cosC =
0,9
0,6
1,5
=
; cosB = sinC =
1,2
0,8

1,5
=
+) tanB = cotC =
0,9
0,75
1,2
=
+) cotB = tanC =
1,2
1,333
0,9
=
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức của các góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của góc đặc biệt
- Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk)
- Làm bài tập 13. - Sgk.
HD: BT 13 áp dụng tương tự như ví dụ 3 ( sgk )
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
***************
Tuần 4: Ngày soạn: 14/9/2011
13
_____
Giáo án Hình 9
Tiết 7: Ngày dạy: 17/9/2011
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác
của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài toán
dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học .

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác,tự giác
B Chuẩn bị:
GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Bảng phụ ghi công thức của bài tập 14 ( sgk - 77 )
HS : - Nắm chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số
lượng giác. Giải trước bài tập 13, 14, 15 (sgk)
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- Nêu cách dựng góc ∝ khi biết tỉ số lượng giác của góc ∝ .
- Bài tập 12/76.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Giải bài tập 13 ( SGK )
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài.
- Muốn dựng góc ∝ khi biết tỉ số lượng
giác của nó ta làm các bước nào?
- GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk)
- Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy
đơn vị đo nh thế nào?
- GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy 1
đoạn thẳng làm đơn vị đo .
- Để dựng đợc góc ∝ sao cho Sin∝ =
2
3

→ ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả
mãn độ dài nào?
- HS nêu cách dựng hoàn chỉnh → GV gợi
ý học sinh chứng minh .

- Tương tự em hãy nêu cách dựng góc ∝
sao cho cos∝ = 0,6 .
- HS nêu sau đó GV nxét và gợi ý HS làm
bài .
- Gợi ý : cos∝ = 0,6 → cos∝ =
3
5
- GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách
dựng của mình .
a) Sin∝ =
2
3
+) Dựng góc vuông xOy .
Lấy một đoạn thẳng làm đơn
vị đo . Trên tia Oy lấy điểm
M sao cho OM = 2 Lấy M
làm tâm vẽ cung tròn bán
kính là 3 đơn vị . Cung tròn
này cắt tia Ox tại N
x
N
M
y
O
. Khi đó ta có :
·
ONM
α
=
Thật vậy : Trong ∆

vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn
ta có :
·
OM 2
SinONM = = Sinα
MN 3
=
→
·
ONM
α
=

( Đcpcm)
b) Dựng ∝ sao cho cos ∝ =
0,6 . +) Dựng
·
0
xOy 90
=
Lấy
A ∈ Ox ; OA = 3
+) Vẽ ( A ; 5 ) → (A ; 5)cắt
Oy tại B →
·
OAB = α
B
A
x
y

O
Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk)
14
_____
_
Giáo án Hình 9
- GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu
cách chứng minh các công thức trên .
- GV gợi ý : vẽ ∆ vuông ABC (
 = 90
0
) ;
µ
B
α
=
sau đó tính tỉ số lượng
giác của góc ∝ rồi chứng minh các công
thức trên ?
- Hãy tính tan∝ và
sin
cos
α
α
rồi so sánh ?
- GV cho học sinh hoạt động nhóm?
- Đại diện mỗi nhóm lên trình bày và cho
học sinh nhận xét chéo?
a)
sinα

tanα =
cosα

Ta có:
AC
tan =
AB
α
(đ/n);
sin∝=
AC
BC
; cos∝ =
AB
BC
C
B
A
→
sinα AC AB AC
: = = tanα
cosα BC BC AB
=
( Đpcm)
b) cot∝ =
cosα
sinα

Ta có : cot∝ =
AB

AC
;sin∝ =
AC AB
; cosα =
BC BC
→
cosα AB AC AB
= : = = cotα
sinα BC BC AC
( Đpcm)
c) tan∝.cot∝ = 1
Theo ( cmt) ta có :
AC
tan =
AB
α
; cot∝ =
AB
AC

→ tan∝ . cot∝ =
AC AB
. 1
AB AC
=
( Đpcm)
d) sin
2
∝ + cos
2

∝ = 1
ta có : sin∝ =
AC AB
; cosα =
BC BC
( cmt)
→ sin
2
∝ + cos
2
∝ =
2 2
2 2
2
AC AB AC + AB
BC BC BC
   
+ =
 ÷  ÷
   
(*)
Theo Pi-ta-go ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
(**)
Thay (**) vào (*) ta suy ra :
sin

2
∝ + cos
2
∝ =
2 2 2
2 2
AB + AC BC
= =1
BC BC
( Đcpcm)
Hoạt động 3: Giải bài tập 15 ( Sgk )
- GV ra bài tập 15 gọi học sinh đọc đề
bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số lượng
giác của góc C theo cosB ?
- Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng
kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tanC ;
cotC ?
- HS thảo luận nhóm làm bài .
- GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên bảng
trình bày bày giải của nhóm mình?
- Các nhóm khác nhận xét bổ sung .
GT : Cho ∆ ABC ( Â = 90
0
) ; cosB = 0,8
KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ?
Giải :
Vì
µ
µ

0
B 90C
+ =

→ sinC = cosB = 0,8
lại có :
sin
2
C + cos
2
C = 1
→ cos
2
C = 1 - sin
2
C
→ cos
2
C = 1 -(0,8)
2
= 1 - 0,64
→ cos
2
C = 0,36 → cosC = 0,6
( vì góc C nhọn → 1> cosC > 0)
15
C
BA
Giáo án Hình 9
vì tanC =

sinC 0,8 4
cosC 0,6 3
= =
. Vậy tanC =
4
3
Do tanC . cotC = 1 ( cmt) → cotC =
3
4
4. Củng cố
- Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
- Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? các công thức chứng minh trong bài tập 14
- Nêu cách giải bài tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk . ( tính AH theo ∆ vuông cân sau đó tính
x )
5. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các công thức, tỉ số lượng giác đã chứng minh .
- Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần (a, b) đã chữa .
- Bài 16 : tìm sin60
0
=
?
8
x
x→ =
- Bài 17 : tìm sin45
0
→ h = ? → x tính theo Pitago
- Đọc bài đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác và góc nắm được cách sử dụng
MTBT và sử dụng thành thạo.
**************

16
Giáo án Hình 9
Tuần 5:
Tiết 8:
Ngày soạn:18/9/2011
Ngày dạy: 21/9/2011
LUYỆN TẬP(tiếp theo)
A. Mục tiêu
- Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và
tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm được các tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước và tìm được số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của
góc đó.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động
B. Chuẩn bị
GV: bảng phụ ghi đề bài tập.
Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).
HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52
0
18’ ; tan13
0
20’ ;
HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết:
Sin x = 0,5446; cotx = 1,7142
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy, trò Nôi dung
Hoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó
Bài tập 21:
(?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài?
Bài tập 21:
HS1: sinx = 0,3495 => x ≈20
0

cosx = 0,5427 => x ≈57
0

HS2: tanx = 1,5142 => x ≈57
0

cotx = 3,163 => x ≈18
0

Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác
Bài tập 22
(?) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn thay
đổi ntn khi độ lớn của góc tăng dần từ 0
0
đến 90
0
?.
(?)Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22.
So sánh: a) sin20
0
và sin70
0

b) cos25
0
và cos63
0
15'
c) tan73
0
20' và tan45
0

d) cot2
0
và cot37
0
40'
Bài tập 23 :
(?) Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi
biểu thức ?( Hai góc trong mỗi biểu thức
phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ đó làm thế
Bài tập 22:
Nếu góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
- sin
α
, tan

α
tăng
- cos
α
, cot
α
giảm
a) sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cos25
0
> cos63
0
15' vì 25
0
< 63
0
15'
c) tan73
0
20' > tan45
0
vì 73
0

20' > 45
0
d) cot2
0
> cot37
0
40' vì 2
0
< 37
0
40'
HS nhận xét.
Bài tập 23:
a)
1
65cos
65cos
65cos
25sin
0
0
0
0
==
(vì 25
0
+ 65
0
= 90
0

)
b) tan58
0
- cot32
0
= tan58
0
- tan58
0
= 0
17
Giáo án Hình 9
nào để thực hiện được phép tính?
(?) Hai HS lên bảng trình bày.
Bài tập 24 :
(-) Dựa vào tính chất đã sử dụng ở bài tập
22. y/c HS áp dụng làm bài 24 theo nhóm
vào bảng nhóm.
(?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày và nhận
xét.
Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sinα<1,
cosα<1 và các hệ thức
sin cos
tan ;cot
cos sin
α α
α α
α α
= =

, các tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt để so sánh .
(?) Hai HS lên bảng chữa bài.
(vì 58
0
+ 32
0
= 90
0
)
Bài tập 24:
HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu.
a) Vì cos14
0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0

và 78
0
> 76
0
> 47
0
> 3
0

nên sin78
0
> sin76
0
> sin47
0
> sin3
0
hay
sin78
0
> cos14
0
> sin47
0
> cos87
0

b) Vì cot25
0
= tan65
0
; cot38
0
= tan52
0

và 73
0
> 65

0
> 62
0
>52
0

nên tan73
0
> tan65
0
> tan62
0
> tan52
0

hay tan73
0
> cot25
0
> tan62
0
> cot38
0

Bài tập 25:
a) Có
0
0 0 0 0
0
sin 25

tan 25 ;cos 25 1 tan 25 sin 25
cos25
= < ⇒ >
c) tan45
0
> cos45
0
vì
2
2
1 >
4. Củng cố
GV: Nhắc lại kiến thức toàn bài
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc nhận xét nếu góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì: sin
α
, tan
α
tăng; cos
α
, cot
α

giảm và tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Xem và hoàn thành các bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm các bài tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I
- Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .
18
Giáo án Hình 9
Tuần 5
Tiết 9
Ngày soạn: 21/9/2011
Ngày dạy: 24/9/2011
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Kĩ năng: Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một
số bài toán thực tế .
- Thái độ: cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán, rèn kĩ năg phân tích, tổng hợp
B. Chuẩn bị
GV - HS: M áy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
(?)Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình vẽ).Viết các hệ thức lượng giác của góc B và góc C?
HS: sinB = cosC =
a
b
cosB = sinC =
a
c
tanB = cotC =

c
b
cotB = tanC =
b
c

3. Bài mới.
Hoạt động của thầy, trò Nội dung
Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức
(-)Từ kết quả bài tập kiểm tra bài cũ.y/c HS
làm ?1(SGK)
(?) Vậy trong một tam giác vuông ta có thể
tính mỗi cạnh góc vuông ntn?
?1:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
Định lý : (SGK)
HS phát biểu định lý.
Hoạt động2: M ột số ví dụ
?) Đọc đề ví dụ 1 SGK , cho biết ta đã biết
những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ?
(?) Muốn tính BH ta tính ntn?
Ví dụ 1 : (SGK)
Giải
1,2(p’)=
60
2,1
(h)=

50
1
(h)


30
0
19
c
A
b
B
C
a
A
B
H
5

0

0

K
m
Giáo án Hình 9
(?) Để tính BH trước hết ta cần tính đại lượng
nào?
AB=? ; BH=?
Ví dụ 2 : (Đề bài ở khung đầu bài)

(?) Chân thang cần đặt cách chân tường một
khoảng là bao nhiêu?
(?) Gọi HS đứng tại chỗ trình bày cách tính và
kết quả?
Quãng đường AB dài: 500.
50
1
=10(km)
Do đó :
BH = AB.sin A = 10.sin 30
0

= 10 .
2
1
= 5 ( km )
Ví dụ 2 :
Giải
Chân thang cần đặt cách chân tường một
khoảng là:
3.cos65
0

≈
1,27(m)
4. Củng cố - Luyện tập
(?) Cho tam giác MNP vuông tại M.Viết các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc?
(?) Làm bài 26(sgk)
HS viết các hệ thức.

Bài 26
áp dụng ĐL ta có :
AB = AC.tan34
0

34
0

⇒AB ≈ 86 . 0,6745 ≈ 58( m )
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Làm các bài tập 28; 29(SGK)
HD bài 28:
(?) Biết AB = 7(m) ; AC = 4(m) .Để tính góc
α
ta dựa vào tỉ số
lượng giác nào?
(tan
α
=
?=⇒
α
Ac
AB


α
20
A
B

C
7 m
4 m
Giáo án Hình 9
Tuần 6
Tiết 10
Ngày soạn: 25/9/2011
Ngày day: 28/9/2011
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: Hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông .
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực vận dụng vào giải bài tập
B. Chuẩn bị
GV:Thước thẳng, bảng phụ.
HS:Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi.
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
(?) Phát biểu ĐL và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
(?) Trong một tam giác vuông, cần biết
trướcíit nhất mấy cạnh hoặc góc ta có thể tìm
được các cạnh và các góc còn lại?
(-) Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh
và các góc còn lại của một tam giác vuông khi
biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc
nhọn của nó .
Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông khi biết hai

cạnh góc vuông .
(?) Để giải tam giác vuông ABC cần tính
cạnh, góc nào ?
(?) Hãy nêu cách tính
(?) Làm ?2:
Ví dụ 4 : Giải tam giác vuông khi biết cạnh
huyền và một góc nhọn
(?) Bài toán đã cho những yếu tố nào?Để giải
tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, góc nào
?
? Hãy nêu cách tính ?
(?) Hãy tính OP ,OQ qua cos của góc P và
góc Q?
Ví dụ 5 : Giải tam giác vuông khi biết một
cạnh góc vuông và một góc nhọn
Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn ta có
thể tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại.
Ví dụ 3 : (SGK)
BC =
22
ACAB
+
=
22
85
+
≈ 9,434
tanC =
8

5
=
AC
AB
=0,625
⇒
ˆ
C
≈ 32
0
⇒
ˆ
B
= 90
0
- 32
0
≈ 58
0

?2: BC =
434,9
5299,0
5
32sin
5
0
≈=
Ví dụ 4 : (SGK
36

0

ˆ
Q
= 90
0
-
ˆ
Ρ
=
= 90
0
-36
0
=54
0

OP =PQ.sinQ = 7.sin54
0
≈ 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
0
≈ 4,114
HS làm ?3:
Ví dụ 5 : (SGK)
ˆ
Ν
= 90
0
-

¶
M
=
= 90
0
-51
0
=39
0

21
A
B
C
8
5
O
Q
P
7
L
M
N
2,8
Giáo án Hình 9
(?) Gọi hs lên bảng trình bày.
(?)Có thể tính MN bằng cách tính khác không
?
LN =LM.tanM = 2,8 .tg51
0

≈ 3,458

MN =
0
51sin
LM
≈
6293,0
5
≈ 4,449
Nhận xét: (sgk)
4. Củng cố
(?) Để giải một tam giác vuông, cần biết ít
nhất mấy cạnh và mấy góc ?
(?) Làm bài tập số 27 SGK theo nhóm vào
bảng phụ nhóm, trao đổi kết quả để chấm
chéo . HS đại diện từng nhóm báo cáo bài làm
của nhóm.
Bài 27(SGK)
Giải
µ
0
60B =

AB = 10.tan30
0
=10.
3
3
= 5,774

BC =
≈
0
30cos
10
11,547
5. Hướng dẫn về nhà:
- Lập bảng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Làm các bài tập 28 đến 32 SGK .
HD bài 29:
Biết cạnh huyền và cạnh kề với góc B. Để
tính góc B ta dựa vào cosB.
cosB =
≈=
320
250
BC
AB
0,78
⇒ α ≈ 39
0
22
B
A
C
3
2
0

m

250 m
Giáo án Hình 9
Tuần 6
Tiết 11
Ngày soạn: 28/9/2011
Ngày day: 01/10/2011
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố
các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh làm đầy đủ bài tập
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy, trò Nội dung
GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ
thức về cạnh và góc của tam giác
vuông
- Việc giải tam giác vuông là gì?
- HS đọc đầu bài tập số 28
- Giáo viên cho học sinh tự giải bài
tập số 28, lên bảng trình bày và cho
điểm.
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày
lời giải bài tập số 29 và giáo viên

nhận xét cho điểm.
Cho học sinh vẽ hình
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có BC =
11cm; góc C = 30
0
hãy tính cạnh BK
( BK = BC. sin30
0
)
Hãy tính AN
Cho HS tự giải bài tập số 31
1. Chữa bài tập số 28:
Hướng dẫn:
Theo hình 31 SGK ta có :tan
α
=
'1560
4
7
0
≈⇒
α
2. Bài tập số 29:
Hướng dẫn: cos
α
=
'3738
320
250

0
≈⇒
α
Bài tập số 30:
Kẻ BK
⊥
AC ( K
∈
AC ) Trong tam giác vuông BKC
có KBC = 90
0
- 30
0
= 60
0
Từ đó suy ra KBA= B
1
= 22
0
; BC = 11cm
⇒
BK=5,5cm.Vậy: AB =
cm
B
BK
932,5
22cos
5,5
cos
0

1
≈=
a) AN = AB sin 38
0
= 5,932 . sin38
0

≈
3,652cm
b) AC =
cm
C
AN
304,7
30sin
652,3
sin
0
≈≈
23
Giáo án Hình 9
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên
bảng trình bày lời giải - giáo viên
nhận xét và cho điểm.
giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa cho
lời giải bài 31
Để tính góc D hãy tính sin D
Cho học sinh đọc đầu bài.
giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp
nắm chắc đầu bài số 32.

Từ những điều đã biết trong đầu bài
ra ta có thể tính được chiều rộng
con sông không ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm
bài tập số 32
giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị
km/h ra đơn vị m/phút
Hãy tính AC ?
Trong tam giác vuông ABC hãy tính
AB theo góc C và cạnh AC
Bài 31:
a)AB = AC. sin ACB = 8 sin 54
0

472,6≈
cm
b) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có:
AH = AC. sin ACH = 8.sin 74
0

≈
7,690 (cm)
sin D =
8010,0
6,9
690,7
≈≈
AD
AH
.suy ra ADC = D

≈
53
0
.
Bài 32:
B C
70
A
Ta mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền bởi
hình vẽ
AB là chiều rộng của khúc sông
AC là đoạn đường đi của thuyền
góc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và
bờ sông
Theo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc v=2km/h
(
≈
33m/phút )
Do đó AC
≈
33.5
≈
165 m
Trong tam giác vuông ABC biết C = 70
0
;
AC
≈
165 m từ đó ta có thể tính được AB
(chiều rộng của sông) như sau:

AB = AC.sinC
≈
165.sin 70
0

≈
155m
4. Củng cố
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ thức về
góc và cạnh của tam giác vuông.
5. Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập số 60 - 64 sách bài tập toán.
24
Giáo án Hình 9
Tuần 7
Tiết 12
Ngày soạn: 02/10/2011
Ngày dạy: 05/10/2011
LUYỆN TẬP (tiếp)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố
các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cức
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án
- Học sinh: làm đầy đủ bài tập
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

HS
1
: Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Đ. An: <SGK >
HS
2
: Nhận xét sửa sai nếu có ?
3. Bài mới: < GV giới thiệu tên bài >
Hoạt động của thầy, trò Nội dung
GV: Y/c HS đọc và nêu Y/C của đề
HS: Đọc y/c bài toán
GV: Nêu hướng dẫn: Giả sử ∆ABC
có AB = AC = 6 cm , BC = 4 cm
? Góc nhỏ nhất là góc nào ?
HS : G óc A
GV : Để tính góc A ta cần làm thế
nào?
Gợi ý: Kẻ AH ┴ BC
HS : Nêu cách làm
GV : Chốt lại yc hs lên bảng làm,
nhận xét
HS : Lên bảng làm, nhận xét
GV : Chốt lại,
Yc HS làm bài 53sbt96
GV : Đề bài cho gì và hỏi gì ?
HS : N êu yc của đề bài
GV : Yc hs nêu cách làm từng phần
gọi hs lên bảng làm.
HS : Lên bảng làm
HS≠ : Nhận xét .

GV: Để làm bài chúng ta vận dụng
kiến thức nào?
HS: Nêu kiến thức vận dụng
GV: Chốt lại
Bài 52/96 ( SBT )
Giả sử ∆ABC có AB = AC = 6 cm , BC = 4 cm
Kẻ AH ┴ BC
⇒
HB = 2cm
A
0 0
2
ˆ
sin
6
ˆ
19 28
BH
BAH
AB
BAH
= =
⇒ ≈


0
ˆ ˆ
2 2.18 56'A BAH= =
6 6
B H C

Bài 53/96 ( SBT ) B
a)
0
21
tan tan 40
AB
AC
C
= =

25,027( )AC cm⇒ ≈

b)
0
21
sin sin 40
AB
BC
C
= =
21
32,67( )BC cm⇒ ≈
c)
0
ˆ
ˆ
90B C+ =

A D C
0 0 0 0
0
ˆ ˆ
90 40 50 25
21
23,171( )
ˆ
cos 25
cos
B ABD
AB
BD cm
ABD
⇒ = − = ⇒ =
= = ≈
25