Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 3 ppt

Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII
3
3. Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng (cũng giống như phép
nhân nói chung hiện nay)
Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu ly
vuông?
Đáp là: 84 ly (ly: được hiểu là thước vuông)
4. Chiết pháp tức là phép cia đôi số nguyên, ngược lại với bội pháp (giống như
phép chia đôi hiện nay)
Thí dụ: Có chiều dài 486 thước, hỏi chiết lấy nửa là mấy?
Đáp là: 243 thước
5. Gia pháp tức là cộng thêm một tỷ lệ mới được nhân lên (giống như phép nhân đi
đôi với phép cộng hiện nay)
Thí dụ: có chiều dài là 121 thước, nay gia mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả gia rồi,
thành ra bao nhiêu?
Đáp là: 157 thước 3 tấc
6. Giảm pháp tức là bớt đi một tỷ lệ được tính chung (giống như phép nhân đi đôi
với phép trừ hiện nay)
Thí dụ: Có chiều dài 213 thước, nay giảm đi mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả giảm
rồi, còn lại bao nhiêu?
Đáp là: 149 thước, một tấc
Thật ra các phép trên đây ngày xưa dùng để áp dụng vào bàn tính hàng ngày, nên
nói chung con số không lớn lắm. Xét đến cùng thì cả sáu phép tính cơ bản trên
cũng giống như bốn phép tính gốc hiện nay, chỉ có khác là các con số ngày xưa là
các con số cụ thể trong đời sống, còn nay có khi lại là các con số trừu tượng có thể
dùng để làm tính trên giấy, nên có thể rất lớn và phức tạp khó áp dụng vào bàn
tính đơn giản, mà có thể áp dụng vào máy tính điện tử. Huy Ôn đưa ra nhiều thí dụ
cụ thể lấy từ cuộc sống thời xưa, nhất là trong tế lễ, ma chay, cưới xin, hay trong
quan niệm về đạo lý, về tu hành thời xưa, so với nay thì lạc hậu, thí dụ bài mẫu về
phép khai phương sau đây nói đến chuyện tiên:
“Nay có đào tiên 324 quả, đem chia cho tiên ông. Hỏi: Theo phép khai phương,

mỗi tiên ông được mấy quả?”. Đáp: Có 18 tiên ông, mỗi người 18 quả.
Thật ra, những thí dụ về tế lễ, ma chay, cầu cúng… như vậy trong cuộc sống so
với nay thì quá lạc hậu, hay những thí dụ về phương pháp như vậy so với toán học
ngày nay thì quá đơn giản, và còn thiếu gì cái đơn giản nữa như cách lấy số pi để
tính diện tích và chu vi hình tron. Theo cách tính của ta, thường áp dụng ở nghề
mộc là quân bát, phát tam, tồn ngũ, phân nhị, tức: 8/2,5 (π = 3,2). Số đó so với con
số 3,1416 mà các nhà khoa học Hy Lạp, La Mã như Ác-si-mét, Ơ-Clít… dùng thì
đã sai số rồi, huống gì so với 100.265 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử CEA
tính, hay so với 500.000 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử C.D.C tính vào năm
1967 gần đây thì còn khác xa, nếu dùng để đo các diện tích có tính chất vi mô (rất
nhỏ) hoặc vĩ mô (rất to) trong vũ trụ…
Tuy nhiên, phần mà ngày nay chúng ta cần lưu ý ở quyển Chỉ minh lập thành toán
pháp không phải lời chỉ dẫn các phép tính đơn giản đó, mà chính là ở ý nghĩa triết
học qua việc học toán pháp, tức là ý nghĩa từ việc xử lý trong phép làm toán suy ra
để áp dụng vào việc xử lý trong đời sống thời xưa theo khuôn khổ phương thức
sản xuất của chế độ phong kiến. Quả vậy, ý đó tác giả đã nói rõ ở bài tựa:
“Ôi, phép làm toán nghĩa là biết phân biệt rành rọt vậy. Nhiều hay ít tuỳ số lượng,
vừa hay không, tuỳ số chia, không thể không cần đến toán. Suy rộng ra, cũng
giống như đạo sửa mình, đạo sắp xếp gia đình; hoặc cách biến hoá đó, cũng giống
như phép trị nước, phép xử lý trong thiên hạn, thâu tóm nguyên lý cũng trong các
con số ấy thôi! Nếu như sai một ly, là có thể lầm lẫn đi một dặm!”.
Ý đó lại cũng được Huy Ôn nhấn mạnh trong bài thơ nói về cương lĩnh phép làm
toán ở đầu sách:
Toán pháp cương lĩnh thi
Đại đạo đô tòng lục nghệ trung
Nguyên lai toán pháp diệu vô cùng
Nhất suy vạn vạn hào na sảng
Toạ khỉ tiêm tiêm lượng diệc thông
Thuật số tuỵ vân, tiền dĩ định
Quân bình htượng ngại ngọc nan lung

Viên dư ước cố biên thành tập
Hậu học do tư nhập thống tông
Đại ý:
Cương lĩnh phép làm toán
Đạo lớn bắt đầu từ sáu nghề (trong đó có toán)
Phép làm toán vốn tinh vi lạ lùng
Từ số một, suy ra hàng vạn vạn mảy may không sai suyển
Từ một lượng nhỏ đến một lượng lớn đều suốt hết cả
Phép tính xem ra vô cùng, nhưng lại là có định sẵn
Phép cân bằng xem ra đáng ngờ, nhưng lại tính như ngọc không bị sây sát
Vì thế, tôi nghiên cứu sách xưa soạn thành một tập
Kẻ đi sau có thể từ đó mà suy ra để thâu tóm mọi việc
Các nhà Nho xưa, nói chung, chú ý đến khoa học xã hội nhiều hơn khoa học tự
nhiên, mặc dù, sách Đại học đã nêu lên nguyên lý cách vật, trí tri tức nguyên lý về
tìm hiểu sự vật một cách khách quan trước các nguyên lý về đạo đức: tu, tề, trị,
bình. Phần lớn các nhà Nho rất yếu về toán học, ngoài một số kiến thức sơ lược
trong cuộc sống. Rất hiếm nhà Nho giỏi đều về “lục nghệ” trong đó có “số” tức là
toán. Như vậy, một nhà Nho như Phan Huy Ôn đã lưu ý tham khảo các sách thời
trước để soạn ra quyển Chỉ minh lập thành toán pháp, quả đã có công góp phần
trong vốn khoa học tự nhiên ít ỏi ngày xưa của nước nhà.
Theo Danh nhân quê hương, Ty Văn hoá thông tin Hà Sơn Bình, 1976

1. Gốc họ Phan này vẫn còn ở Hà Tĩnh. Làng Canh Hoạch trước ở Can Lộc,
sau cắt về Thạch Hà.
2. Chức quan hàng đầu tỉnh coi việc dân sự, bên cạnh chức trấn thủ, là chức
quan võ, đứng đầu một tỉnh.