Bài giảng - Thủy điện 2- chương 3&4 potx

Chương III. HIỆN TƯỢNG KHÍ THỰC TRONG TURBINE THỦY LỰC
III.1. HIỆN TƯỢNG KHÍ THỰC VÀ TÁC HẠI CỦA NĨ
Khí thực là một hiện tượng vật lý phức tạp trong dòng chảy khi qua turbine. Khí
thực phá hoại bề mặt các cánh BXCT và các bộ phận qua nước khác của TB. Khi xảy ra
khí thực sẽ có tiếng động, các bộ phận TB sẽ bị rung động mạnh, hiệu suất, khả năng
thốt nước và cơng suất của TB sẽ bị giảm đột ngột.
Một trong những nguyên nhân chính để xuất hiện khí thực là mạch động mạnh
của áp động lực ở những vị trí dịng chảy tại những vùng có chân khơng xuất hiện. Nếu
trong một khu vực nào đó của dòng chảy, áp lực lực giảm xuống đến áp lực hóa hơi
(phh) thì tại đó nước sẽ bốc hơi và hình thành các bọt khí, trong đó chứa đầy khơng khí
và hơi nước. Các bọt đó bị cuốn vào vùng có áp lực cao hơn áp lực hóa hơi, ở đó hơi
nước bị ngưng tụ đột ngột với thể tích bé hơn rất nhiều lần so với thể tích của bọt khí.
Vì vậy các phần tử nước ở xung quanh lập tức tràn vào lấp chỗ trống với vận tốc cực
lớn. Tại trung tâm của các bọt khí, các phần tử đó gặp nhau và đột ngột dừng lại, làm áp
lực đột biến tăng lên đến hàng trăm, hàng nghìn át mốt phe. Sau đó, vì va chạm mạnh ở
trung tâm các bọt khí, các phần tử đó lại bắn trở ra làm cho áp lực ở trung tâm bọt khí
cũ lại giảm xuống. Như vậy, áp lực tại điểm đó lại bị giao động theo thời gian và bị
cộng hưởng và khi đó áp lực có thể đạt đến một trị số rất lớn: 1500 át mốt phe. Nếu các
bọt khí xuất hiện gần bề mặt kim loại và bê tơng tiếp xúc với dịng nước thì sẽ làm phá
hoại các bề mặt đó như bị các viên đạn sắc nhọn bắn vào. Nếu các bọt khí khơng bị phá
vỡ ở các bề mặt của phần dẫn dòng thì do có chấn động mạnh, và nước sẽ chuyển các
chấn động đó đến các bề mặt của phần dẫn dịng cũng sẽ bị phá họai. Ngồi ra khi có
khí thực còn thấy xuất hiện hiện tượng điện phân do chênh lệch nhiệt độ và các phản
ứng hóa học làm cho kim loại nhanh chóng bị oxy hóa,bởi ơxy có rất nhiều trong các
bọt khí.
Trong turbine phản kích tại mép ra và bên dưới mặt cánhTB, tại buồng BXCT của TB
cánh quay, vành BXCT turbine tâm trục là nơi có vận tốc lớn và áp lực bé nên thường
xảy ra khí thực và bị khí thực phá hoại. Ở TB xung kích gáo, khí thực thường xảy ra ở
vịi phun, nơi có vận tốc lớn và áp lực bé.
III. 2. NHỮNG BIỆN PHÁP PHỊNG CHỐNG KHÍ THỰC
Khí thực xuất hiện cùng với việc tăng vận tốc của dòng chảy, đầu tiên chỉ chiếm

một vùng nhỏ, sau đó phát triễn thành vùng lớn hơn. Trong turbine khơng cho phép khí
thực phát triên nhanh, bởi lẽ khi đó hiệu suất turbine giảm nhanh chóng, tổ máy bị rung
động mạnh có thể bị cộng hưởng làm phá hoại, các chi tiết của turbine ở vùng xảy ra khí
thực sẽ bị phá hoại. Cho nên từ khâu thiết kế đến việc lựa chọn turbine, bố trí lắp đặt và
cuối cùng là vận hành turbine cần xem xét kỹ vấn đề này:
- Trong việc thiết kế turbine: Các chi tiết làm việc ở vùng dễ xảy ra khí thực nên làm
bằng kim loại có tính chống khí thực cao. Ví dụ thép khơng rỉ có hàm lượng crơm chím
từ 12÷14%. Ngồi ra, bề mặt các chi tiết đó cần chế tạo nhẵn để hạn chế bớt sự xuất
hiện của khí thực. Mặt khác, để tăng đặc tính tốt về chống khí thực thì phải tăng số
lượng cánh hay tăng tỷ số giữa bề dài và bước của cánh, nghĩa là tăng diện tích mặt
cánh.
- Về mặt thiết kế cơng trình: Chọn loại BXCT cũng như chọn chiều cao hút nước Hs
phải đảm bảo turbine vận hành khơng xảy ra khí thực trong mọi chế độ làm việc. Tuy

37


nhiên trong thực tế yêu cầu turbine làm việc hoàn tồn khơng có khí thực thường khơng
kinh tế vì phải đặt turbine sâu nên làm tăng khối lượng phần dưới nước của nhà máy
khá nhiều. Vì vậy nhà máy chế tạo turbine thường cho thêm một chiều dày kim loại dự
trữ cho những bộ phận dẫn dịng của turbine có thể bị phá hoại do khí thực gây ra.
Những bộ phận có thể thay thế bằng cách hàn tại chỗ mà khơng tháo turbine để sửa
chữa thì mới cho phép bị phá hoại do khí thực.
- Về mặt vận hành: nếu phát hiện khí thực như giảm hiệu suất đột ngột, tổ máy bị
rung động mạnh thì cần tìm biện pháp khắc phục. Một trong những biện pháp có hiệu
quả là mở van phá chân khơng để đưa khơng khí có áp lực bằng hoặc cao hơn áp lực
khơng khí bên ngoài vào vùng ngay dưới BXCT càng gần trục turbine càng tốt. Một
biện pháp khác để khắc phục khí thực là làm tăng tổn thất thủy lực ống xả. Biện pháp
này tuy có làm giảm hiệu suất turbine tuy vậy nhưng lại tăng an tồn của turbine.
Tóm lại để khắc phục hiện tượng khí thực phải có sự phối hợp tất cả các biện

pháp trong chế tạo turbine, trong thiết kế lựa chọn và trong vận hành turbine.
III. 3. ĐIỀU KIỆN XẢY RA KHÍ THỰC VÀ HỆ SỐ KHÍ THỰC
Để thiết lập phương trình biểu thị điều kiện xảy ra khí thực trong vùng BXCT
của turbine ta giả thiết có mặt cắt x - x (hình 3-1) nào đó, gần mếp ra 2 - 2, có xảy ra áp
suất thấp. Xét một dòng nguyên tố qua turbinr và viết phương trình Becnulli cho hai mặt
cắt x - x và 2 - 2:
px W2 U2
p
W2 U2
x
x
−
= Z2 + 2 + 2 − 2 + h x − 2
Zx + +
γ
2g 2g
γ
2g 2g
Viết phương trình Becnulli cho mặt cắt 2-2 và 5-5:
p2 C2
p5 C2
2
2
= − Z2 + +
+h
Z2 + +
γ 2g
γ 2g 2 −5
p
p

chú ý rằng 5 − Z 5 = a = B (áp suất khí trời).
γ
γ
Trong ba cơng thức trên: hX-2 và h2-5 là tổn thất
cột nước tương ứng x - x đến 2 - 2 và 2 - 2 đến 5 - 5.
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất
Hình 3-1.

ta được:

⎞
⎛ V 2 − V 2 − W2 + U2 + W2 − U2
pa − p x
2
2
2
2
2
2
= Zx + ⎜
− h x − 5 ⎟ , (3-1)
⎟
⎜
γ
2g
⎠
⎝
Trong công thức (3-1) gọi: Z x là "độ chân không tĩnh " hay " độ cao hút nước"
và ký hiệu là HS = Z x ; phần trong hai dấu ngoặc là " độ chân không động". Gọi hệ số
khí thực σ là tỷ số giữa độ chân không động và cột nước H, vậy:

⎛ V 2 − V 2 − W2 + U2 + W2 − U2
⎞
2
2
2
2
2
⎜ 2
− h x − 5 ⎟ = σH
(3-2)
⎜
⎟
2g
⎝
⎠
Thay (3-2) vào (3-1) và ta có:
p x pa
=
− H s − σH và điều kiện để khơng phát sinh khí thực tại x - x là:
γ
γ

38


px

p
p
p

= a − H s − σH ≥ p hh ; rút ra σ ≤ a − H s − hh = H a − H s − H hh ;
γ
γ
γ
γ
0
0
Từ điều kiện chuẩn nhiệt độ bình thường (15 - 30 ) thì áp suất hố hơi khoảng
(0,18÷0,43m cột nước), lấy p hh = 0,33m, áp suất khí trời là Ha = 10,33m cột nước, mực

nước ∇ = 0 thay vào cơng thức trên ta có điều kiện để độ cao hút nước HS khơng sinh
khí thực là:
HS ≤ 10,33 - 0,33 - σH = 10 - σH = [ HS]
(3-3)
Áp dụng cho thực tê: khi cao trình đặt turbine là ∇ > 0 thì độ giảm áp suất tương ứng
∇
, mặt khác để tăng tính an tồn ta nhân thêm vào σH một lượng (σ +∆σ)H, ta
sẽ là
900
có:
∇
HS ≤ [ HS] = 10 - (σ +∆σ)H
(3-4)
900
∇
hoặc: HS ≤ [ HS] = 10 - kσ H
(3-5)
900
∆σ tra theo biểu đồ (hình 3-2);
Hệ số k lấy k = 1,05 - 1,1.

Hình 3-2. Quan hệ ∆σ = f(H).
III. 4. XÁC ĐỊNH CAO TRÌNH ĐẶT TURBINE
Ở trên đã trình bày ngun nhân và điều kiện xảy ra hiện tượng khí thực. Một
trong những điều kiện để khơng phát sinh khí thực trong turbine là cao trình đặt turbine
phải đảm bảo HS ≤ [ HS]. Tuy nhiên việc chọn điểm x là điểm giả thiết có áp lực nhỏ
nhất thường khơng thể xác định chính xác được, nên thường quy định vị trí của nó là
nơi có thể xảy ra áp suất nhỏ nhất và tại đó có tính đến một đại lượng dự trữ an tồn để
khơng xảy ra xâm thực ở chế độ thiết kế. Đối với mỗi loại turbine thì chiều cao hút
nước quy ươc HS cũng khác nhau (hình 3-3) như sau:
- Turbine hướng trục và hướng chéo trục đứng thì HS lấy từ tâm trục cánh đến mực
nước hạ lưu (hình 3-3,c), cịn cao trình đặt turbine ∇lm lấy ở cao trình qua giữa CCHD;
- Turbine tâm trục trục đứng thì HS lấy từ mép dưới cánh hướng dịng đến mực nước
hạ lưu (hình 3-3,a), cịn cao trình đặt turbine ∇lm lấy ở cao trình qua giữa CCHD;
- Turbine trục ngang, HS là khoảng cách từ điểm cao nhất của ống hút tới mực nước
hạ lưu (hình 3-3,b), cịn cao trình đặt turbine ∇lm lấy ở cao trình qua tim trục turbine.

39


Hình 3-3. Quy định chiều cao hút nước và cao trình đặt turbine.
Cao trình đặt turbine (∇lm) được quy định như ở trên, có liên quan đến độ cao
hút nước; để khơng phát sinh khí thực thì độ cao hút nước HS phải lấy nhỏ hơn độ cao
hút cho phép [ HS] theo công thức (3-4) hoặc (3-5). Như vậy cao trình ∇lm đặt càng sâu
càng an tồn về khí thực, tuy nhiên khối lượng phần dưới nước của nhà máy sẽ càng
lớn. Vì vậy chọn ∇lm sao cho vừa an tồn về khí thực vừa đảm bảo khối lượng cơng
trình.
Cao trình lắp turbine được tính cho các loại turbine như sau:
- Đối với turbine tâm trục trục đứng (hình 3-3,a):
bo

(3-6)
∇ lm = Z hl + H s +
2
- Đối với turbine hướng trục trục đứng (hình 3-3,c):
(3-7)
∇ lm = Z hl + H s + x D1
Với x = 0,41÷0,46
- Đối với turbine trục ngang (hình 3-3,b):
D
∇ lm = Z hl + H s − 1
(3-8)
2
Trong các công thức trên, khi cột nước H và lưu lượng Q phát điện thay đổi thì
mực nước hạ lưu Zhl và độ cao hút nước HS cũng thay đổi. Trong thực tế dựa vào điều
kiện thiết kế để chọn cao trình đặt máy: Dùng cột nước thiết kế (HTK) để tính ra [HS],
thường dùng lưu lượng của một turbineđể tính mực nước hạ lưu Zhl, cao trình ∇ thực
∇
quá bé, sai số khơng
chất là cao trình đặt turbine ta chưa biết, tuy vậy do tỷ số
900
đáng kể do vậy có thể lấy áng chừng cao trình dự định đặt turbine (thường có thể lấy
bằng cao trình mực nước thấp ở hạ lưu).
Để tính cao trình đặt máy đúng hơn, có thể cho các H, Q thay đổi rồi tính ra các
trị số ∇lm , sau đó vẽ đường tần suất ∇lm ~ p%, dựa vào tần suất thiết kế của trạm tra ra
được ∇lm rồi phân tích để chọn kết quả thoả đáng.

40


Chương IV. NGUYÊN LÝ CÔNG TÁC VÀ LUẬT TƯƠNG TỰ

CỦA TURBINE THỦỶ LỰC
IV. 1. DÒNG CHẢY TRONG TURBINE THUỶ LỰC
Để xét quá trình biến đổi năng lượng trong BXCT của turbine thuỷ lực trước hết
ta tìm hiểu dịng chảy trong đó. Q trình chuyển động của dịng chảy trong BXCT rất
phức tạp, ở đó các phần tử chất lỏng vừa chảy men theo bề mặt cánh dạng cong không
gian lại vừa chảy vịng quanh trục quay của turbine, đó là chuyển động không gian ba
chiều. Sự thay đổi lưu tốc cả hướng lẫn trị số sẽ làm thay đổi các thơng số của turbine
như lưu lượng, vịng quay, hiệu suất ...v.v.. của turbine.
Tất cả các phần tử chất lỏng trong vùng BXCT đều tuân theo hai chuyển động:
chuyển động tương đối theo biên dạng cánh và chuyển động theo vận tốc quay của bánh
xe. Như vậy chuyển động tuyệt đối của phần tử chất lỏng là tổng vectơ vận tốc của hai
→

→

chuyển động đó (hình 4-1). Gọi U là vận tốc theo, W là vận tốc tương đối, thì vận tốc
→

→

→

→

tuyệt đối V sẽ được xác định theo công thức: V = U + W . Ba vectơ này tạo thành tam
giác khép kín gọi là "tam giác tốc độ". Tam giác tốc độ ở cửa vào (điểm 1) và tam giác

Hình 4-1. Sơ đồ dịng chảy trong BXCT của các turbine.
tốc độ ở cửa ra (điểm 2) của bánh xe cơng tác được trình bày trên (hình 4-1,b, d). Các
góc tạo thành tam giác tốc độ tương ứng nói trên gồm: α là góc tạo thành bởi vận tốc

→

→

→

tuyệt đối V với vận tốc theo U , còn β là góc tạo thành bởi vận tốc tương đối W với
→

vận tốc theo U .Các góc β1, β2 tuỳ thuộc vào cấu tạo và hình dạng cánh.
Dịng nước trong các khe giữa các cánh của turbine tâm trục (hình 4-1,a) chảy
dọc theo thành cánh, do đó vectơ vận tốc tương đối của dòng nước sẽ hướng theo trục
các khe này. Nếu chiều cao các khe khơng đổi thì vận tốc tương đối W sẽ tỷ lệ nghịch
với chiều rộng của khe. Vì trong turbine tâm trục khoảng khơng gian giữa CCHD và
BXCT bé nên nói chung có thể cho vận tốc tuyệt đối ở cửa ra CCHD bằng vận tốc tuyệt

41


đối cửa vào BXCT (V0 = V1), nếu vận tốc tương đối mép vào W1 trùng với tiếp tuyến
của mép vào BXCT thì dịng chảy sẽ rất thuận khi chảy lượn bao prơfin cánh và đó là
"chảy vào khơng va" ở cửa vào. Vì vậy trong vận hành cố gắng bảo đảm điều kiện này.
Trong turbine hướng trục (hình 4-1,c), ngồi những điều rút ra được ở turbine
tâm trục, cịn có những đặc điểm sau:
- Chuyển động dịng chảy trong BXCT có hướng song song với trục quay;
- Bộ phận CCHD nằm cách xa BXCT, nên khoảng không gian giữa chúng tương đối
lớn do vậy vectơ vận tốc tuyệt đối mép ra cánh hướng dịng V0 khơng thể bằng vận tốc
tuyệt đối tại mép vào bánh xe công tác V1 được. Do vậy điều kiện "chảy vào không va"
không bảo đảm đối với turbine cánh quạt khi làm việc khác với chế độ thiết kế, turbine
cánh quay do cánh xoay được do đó khắc phục được đặc điểm này.

Ở cửa ra của BXCT cần làm sao cho dòng chảy từ cửa ra đổ vào ống xả cần cố
gắn giảm tổn thất xoáy đến mức thấp nhất để tăng hiệu suất của turbine.
IV. 2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TURBINE

Phương trình cơ bản của turbine thuỷ lực xác lập quan hệ giữa mơmen lực tác
dụng của dịng nước vào BXCT và các thành phần vận tốc ở cửa vào và cửa ra của nó.
Như trên đã thấy dịng nước chảy trong BXCT là dịng khơng gian ba chiều phức tạp, do
vậy để đơn giản khi lập phương trình này, ta xét một dòng nguyên tố của dòng chảy
trong turbine ở chế độ làm việc ổn định. Từ đó suy ra chung cho tồn dịng chảy trong
phạm vi BXCT với các giả thiết sau:
- BXCT có số lượng cánh nhiều vơ hạn, cánh cực mỏng. Như vậy khe hở giữa các
cánh kế tiếp nhau sẽ rất hẹp, lúc đó quỹ đạo chuyển động tương đối của chất lỏng trùng
với tuyến AB của cánh (hình 4-1,e);
- Dịng chảy trong turbine là dịng ổn định. Như vậy thì đường dịng sẽ trùng với quỹ
đạo chuyển động của chất lỏng. Giả thiết này cho phép ta tìm được vị trí và hình dạng
của đường dịng trong turbine;
- Dòng chảy qua turbine là dòng lý tưởng, do vậy khơng tính đến tổn thất thuỷ lực.
Xét chuyển động của dòng nguyên tố tách ra từ dòng chảy trong BXCT. Lấy hệ
trục toạ độ (r, u, z) theo phương hướng tâm, hướng vịng và hướng đứng, phân tích vận
tốc tuyệt đối V theo hệ trục trên ta có có thành phần vận tốc tương ứng VR, VU và VZ,
trong đó chỉ có thành phần vận tốc vịng có khả năng gây mơmen quay, cịn hai thành
phần vận tốc kia không gây mômen quay với trục Z.Do vậy ta chỉ sử dụng vận tốc vịng
để thiết lập mơmen quay cho BXCT, và ta có thể chuyển nghiên cứu bài tốn khơng
gian về bài tốn phẳng bằng cách chiếu vận tốc tuyệt đối V ra các thành phần U và W
trên các mặt phẳng tương ứng tại các điểm dòng nguyên tố (hình 4-1,e). Khi chảy men
theo bề mặt cánh, vận tốc dịng chảy khơng ngừng đổi cả hướng và trị số, vì vậy các hạt
chất lỏng ở đó chịu tác dụng của cánh BXCT. Theo định luật ba của Niu tơn thì các hạt
chất lỏng cũng có tác dụng trở lại cánh một lực cùng trị số nhưng có chiều ngược lại,
chính lực đó tạo nên mơmen xoắn lên trục turbine. Áp dụng luật biến thiên mômen động
lượng để lập quan hệ trên. Theo luật này, đạo hàm mômen động lượng với thời gian của

cơ hệ bằng mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng vào cơ hệ đó.
Nếu xét dịng ngun tố di chuyển từ cửa vào 1 đến cửa ra 2 sau thời gian dt thì:
dL 1
(4-1)
= ( L 2 − L1 ) = M c
dt dt
trong đó : L1 , L2 là mơmen động lượng tương ứng của dịng nước ở đầu và cí dt;
Mc là mơmen các ngoại lực tác dụng lên dịng ngun tố đang xét.

42


Tại cửa vào 1 cách trục turbine bán kính r1 dịng ngun tố có vận tốc tuyệt đối
V1 và các thành phần vận tốc theo U1, vận tốc tương đối W1, tại cửa ra 2 cách trục
turbine bán kính r 2 có vận tốc tuyệt đối V2 và các thành phần vận tốc tương ứng là U2
và W2. Gọi lưu lượng nước qua 1 hoặc 2 trong đơn vị thời gian là q, bỏ qua tổn thất
dung tích khi chuyển từ 1 đến 2 thì khối lượng nước tại hai điểm đều là m = ρ. q . dt
Tương ứng ta có mơmen động lượng tại cửa vào và cứa ra BXCT là:
L1 = m . V 1 . r1 .cos α1 = ρ. q . dt. V1 . r1 .cos α1
L 2 = m . V 2 . r 2 .cos α 2 = ρ. q . dt. V 2 . r 2 .cos α 2
Thay giá trị L1 và L2 vào (4-1) ta có: dL = ρ q ( r 2 V 2 cos α 2 − r1 V 1 cos α1 = M c (*)
Trong công thức (*), Mc là mômen của cánh turbine tác dụng lên chất điểm nước, vậy
nếu gọi Mn là mômen của chất điểm nước tác dụng lên cánh turbine thì Mn = - Mc, vậy
(**)
ρ q ( r1 V 1 cos α1 − r 2 V 2 cos α 2 = M n
Phương trình (**) lập cho một dịng ngun tố chảy trong BXCT, để mở rộng cho tồn
dịng chảy trong tồn BXCT ta thay Q = Σq và M = Σ M n và nhân hai vế của (**) với
vận tốc góc ω ta có:
ρ Q ( V 1 . r1 . ω .cos α1 − V 2 . r 2 . ω .cos α 2 ) = M . ω ;
Mặt khác, ta biết r1 .ω = U1 ; r 2 .ω = U 2 ; và M.ω = N = ρg . Q . H . Từ đó rút ra:

1
(4-2)
( V1 U1 cos α1 − V 2 U 2 cos α 2 )
g
Phương trình (4-2) vừa lập ở trên cho turbine có số cánh vơ hạn, cánh vơ cùng
mỏng và chất lỏng lý tưởng. Thực tế turbine có số cánh hữu hạn, có bề dày và chất lỏng
thực, do vậy có tổn thất thuỷ lực trong BXCT và cột nước thực tế Hth chỉ còn bằng ηH,
với η là hiệu suất thuỷ lực (Hth = H - ∆H = ηH). Vậy (4-2) viết lại là:
1
η H = ( V1 U1 cos α1 − V 2 U 2 cos α 2 ) . Từ đây rút ra phương trình cơ bản ở
g
dạng khác, dùng cho turbine thực tế:
1
( V1 U1 cos α1 − V 2 U 2 cos α 2 )
η =
(4-3)
gH
H =

Phương trình (4-3) do viện sỹ Eule lập ra năm 1754, được gọi là phương trình
cơ bản của turbine. Phương trình này viết chung cho cả turbine phản kích và xung kích.
- Để nâng cao hiệu suất của turbine ngoài việc cố gắng đảm bảo vận hành turbine ở
điều kiện "chảy vào khơng va" (như đã trình bày ở IV-1), theo phương trình (4-3) thì
hiệu suất lớn nhất của BXCT có được khi V2U2cosα2 = 0. Vì cột nước đang xét không
đổi, vận tốc V2, U2 không thể bằng khơng do vậy chỉ có thể cosα2 = 0 hay α2 = 900.
Như vậy điều kiện chảy ra lợi nhất là véc tơ vận tốc V2 thẳng góc với véc tơ vận tốc U2,
tức là điều kiện chảy ra thẳng góc hay điều kiện "pháp tuyến cửa ra". Tuy nhiên qua
nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng thực tế nên chọn α2 < 900 một ít tích số
V2U2cosα2 = 0,2gH thì hiệu suất turbine cao hơn, vì khi α2 < 900 thì dịng chảy sau khi
ra khỏi BXCT có xốy một ít tạo điều kiện chảy trong BXCT và trong ống xả tốt hơn.

- Ap dụng phương trình (4-3) viêt cho turbine xung kích gáo (hình 4-1,d):
Nước từ vịi phun bắn vào cánh gáo theo các tia tròn, sau khi ra khỏi vịi phun, tồn bộ
năng lượng dịng tia trừ tổn thất đều biến thành động năng với vận tốc V 0 = ϕ 2gH ,
khi đến gáo, tia nước được tách ra hai phần bằng nhau và chảy vào hai nửa gáo dạng

43


cong ellipsse, dòng nước rời khỏi cánh gáo với vận tốc tuyệt đối V 2 rất nhỏ, còn vận
tốc theo W 2 gần như ngược chiều với V 2 . Nếu bỏ qua tổn thất ma sát giữa nước và
gáo thì W1 = W 2 . Điểm vào (1) và điểm ra (2) cách trục một khoảng gần như nhau, do
vậy mà U1 = U 2 = U . Dựa vào tam giác tốc độ cửa vào và cửa, thành trong (4-3) sẽ là:
(*)
V 1 U1 cos α1 = V1 U ;
V 2 cos α 2 = U 2 + W 2 cos β 2 = U + W cos β 2 = U + ( V1 − U ) cos β 2 (**)
Thay (*) và (**) vào (4-3) ta có phương trình cơ bản (4-4) của turbine xung kích gáo:
1
(4-4)
η=
U ( V1 − U ) ( 1 − cos β 2 )
gH
Từ phương trình (4-4 thấy rằng để tăng hiệu suất turbine gáo, khi H đã biết thì:
Tích U(V1 - U) phải lớn nhất, do vậy ta đạo hàm tích này theo U và cho bằng 0, ta
có: U = 0,5 V1, nghĩa là tốc độ vòng phải bằng một nửa tốc độ tuyệt đối của dòng phun.
Nhưng điều này khơng đạt được vì có tổn thất, thực tế U = (0,43 - 0,47) V1.
Tích (1- cos β 2 ) lớn nhất, muốn vậy góc β 2 = 180 0 . Nhưng vì nếu β 2 = 180 0 thì
phương của W 2 trùng với phương U 2 , như vậy dịng nước ở cánh sau sẽ đập ngược
phía sau cánh trước làm giảm mômen quay của BXCT, do vậy lấy β 2 = 176 0 ÷ 177 0 .
IV. 3. LUẬT TƯƠNG TỰ CỦA TURBINE VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG QUY DẪN
CỦA TURBINE

Cơng tác thực nghiệm mơ hình và hiện trường có tác dụng bổ sung độ tin cậy
cho kết quả nghiên cứu thiết kế turbine cũng như các thiết bị, cơng trình khác. Nhờ thực
nghiệm khắc phục bớt những khiếm khuyết do chưa lường trước hoặc do chưa thể đề
cập được hết những yếu tố thực tế. Với u cầu đó, người ta thu nhỏ kích thước turbine
cần chế tạo thành turbine tương tự, gọi là turbine mô hình. Tiến hành thí nghiệm mơ
hình và vẽ ra các đường đặc tính turbine, để từ đó thơng qua các quan hệ tương tự với
turbine mơ hình phục vụ cho việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo turbine mới. Để đảm bảo
độ tin cậy giữa kết quả nghiên cứu trên mơ hình áp dụng cho turbine thực tế cần phải có
những điều kiện và các tiêu chuẩn tương tự.
IV. 3. 1. Các điều kiện tương tự
Hai turbine hoặc máy thuỷ lực được gọi là tương tự khi chúng thoả mãn ba điều
kiện tương tự là: tương tự về hình học, tương tự về động học và tương tự về động lực
học
1. Điều kiện tương tự về hình học
Nếu ta ký hiệu những thơng số của turbine mơ hình bằng cách ghi vào thêm chỉ
số (M), cịn thơng số của turbine thực cần chế tạo bằng chỉ số (T) thì điều kiện để tương
tự về hình học là các kích thước hình học tương ứng giữa chúng phải theo một tỷ lệ:
D1M D 2M b 0 M
(4-5)
=
=
= ⋅ ⋅ ⋅ = const
D1T
D 2T
b 0T
Tập hợp các turbine đồng dạng về hình học được gọi là các turbine cùng kiểu.
2. Điều kiện tương tự về động học
Điều kiện hai turbine tương tự về động học là sự phân bố vận tốc tại các điểm
tương ứng trên dòng chảy của hai turbine cùng kiểu phải tương tự, nghĩa là tỷ lệ giữa

các vận tốc tương ứng phải bằng nhau, tam giác tốc độ phải đồng dạng:

44


V M UM WM
(4-6)
=
=
VT
UT
WT
và các góc kẹp giữa các thành phần vận tốc tương ứng phải bằng nhau.

3. Điều kiện tương tự về động lực học
Điều kiện hai turbine tương tự về động lực học là các lực ( trọng lực, lực nhớt,
lực quán tính ...) tác dụng lên các phần tử tương ứng của dòng chảy phải tỷ lệ. Trong lý
V. l
thuyết tương tự người ta thường dùng các chuẩn số: Rây nôn (Re =
), Frút (Fr =
ν
p
V2
V
), Struchan (Sh =
) và Ơle (Eu =
) làm các điều kiện tương tự.
g. l
n. l
ρ. V 2

Điều kiện tương tự động lực học là: ReM = ReT, FrM = FrT, ShM = ShT, EuM = EuT, trong
đó yêu cầu tối thiểu để được coi la đồng dạng động lực học là hai chuẩn số:
ReM = ReT, FrM = FrT
(4-7)

Hai turbine nếu có chuẩn số Re bằng nhau sẽ đảm bảo tươmng tự về lực nhớt và
lực quán tính, nếu chuẩn số Fr bằng nhau sẽ đảm bảo tương tự về trọng lực và lực quán
tính, chuẩn số Sh bằng nhau sẽ bảo đảm tương tự về lực qn tính, cịn chuẩn Eu là kết
quả của hai dòng chảy đã đảm bảo tương tự về Re, Fr.
Trong thực tế thí nghiệm máy thuỷ lực cho thấy không thể nào đảm bảo được
điều kiện tương tự động lực học được, vì rằng các turbine khác nhau về kích thước sẽ
khó đảm bảo tỷ lệ độ nhám do trình độ gia cơng ... Vì vậy người ta có xu hướng chỉ đảm
bảo theo đúng một trong hai chuẩn số Raynon hoặc Frút, việc chọn chuẩn nào tuỳ thuộc
lực nào có tác dụng chủ yếu mà quyết định, ví dụ dịng chảy có áp trong ống và trong
turbine phản kích thì tính nhớt có tính quyết định do vậy cần phải đảm bảo chuẩn số Re.
IV. 3. 2. Các quan hệ của hai turbine tương tự

Để thành lập các công thức tương tự đối với các turbine tương tự, trước tiên ta
xác định quan hệ tương quan giữa các vận tốc dòng chảy theo các góc α1 , α 2 , β1 , β 2 và
cột nước của turbine tại cửa vào và cửa ra BXCT. Giả thiét rằng dòng chảy ra khỏi
BXCT theo hướng pháp tuyến, nghĩa là phương trình cơ bản có dạng
η tl gH = U1 ⋅ V 1 ⋅ cos α1 . Mặt khác theo tam giác tốc độ và lượng giác ta có:
W1
U1
V1
=
=
sin α1 sin ( β1 − α1 ) sin β1

U1 ⋅ sin β1

U1 ⋅ sin α1
do vậy: V1 =
và: W1 =
; do vậy ta có:
sin ( β1 − α1 )
sin ( β1 − α1 )
η tl gH = U1 ⋅ V 1 ⋅ cos α1 =

2 U1 ⋅ sin β1 ⋅ cos α1
sin ( β1 − α1 )

Từ đây rút ra:

U1 =

sin ( β1 − α1 )
2 cos α1 sin β1

2gη tl H = K u

tương tư ta cũng rút ra được các tốc độ sau:

45

2gη tl H

(4-8)


V1 =

W1 =

sin β1
2 cos α1 sin ( β1 − α1 )

2gη tl H = K v

sin 2 α1 ⋅ sin ( β1 − α1 )
2 sin β1 cos α1 sin 2 ( β1 − α1 )

2gη tl H

2gη tl H = K W

(4-9)

2gη tl H , (4-10)

Các hệ số K u , K v , K w phụ thuộc vào góc của tam giác tốc độ và tỷ số D2 / D1. Nếu
hai turbine tương tự thì các hệ số này không thay đổi ( điều kiện tương tự về hình học
và động lực học). Vậy ta ta có thể suy ra các công thức biểu thị quan hệ của các thơng
số chính của turbine mơ hình và turbine thực cần chế tạo Chúng ta cũng nhận thấy đối
với turbine cùng kiểu làm việc với chế độ cùng góc thì α1 và β1 cửa vào bằng nhau. Do
vậy các hệ số tốc độ ở cửa vào sẽ bằng nhau và vận tốc tương ứng bằng nhau.
1. Quan hệ về vịng quay
Vận tốc vịng cuả hai turbine mơ hình và thực được xác định từ công thức (4-8):
π D1M . n M
U M = K uM 2g H M η tlM =
60
π D1T . n T

.
U T = K uT 2g H T η tlT =
60
Ở chế độ làm việc cùng góc thì K uM = K uT , vì vậy nếu lập tỷ số cho hai vận
n M D1T H M η tlM
(4-11)
=
nT
D1M H T η tlT
2. Quan hệ về lưu lượng
Lưu lượng nước chảy qua BXCT tỷ lệ với tiết diện ướt (F) của BXCT và vận tốc
tương đối (W) và có kể đến hiệu suất dung tích (ηq). Vậy viết cơng thức tính lưu lượng
cho hai turbine mơ hình và turbine thực sẽ là:
ηqM . Q M = F M . W1M = F M . K WM . 2g. H M . η tlM

tốc trên ta có:

ηqT . Q T = F T . W1T = F T . K WT 2g. H T . η tlT
Đối với turbine cùng kiểu thì tỷ số tiết diện F tỷ lệ với bình phương đường kính, nghĩa
D2
F
là 1M = 1M , lập tỷ số lưu lượng ta có:
2
F1T
D1T
2
Q M D1M H M ηqT η tlM
=
(4-12)
2

QT
D1T H T ηqM η tkT
3. Quan hệ về công suất
Công suất của turbine mơ hình và thực được tính như sau:
N M = 9,81 Q M H M η M
lập tỷ số giữa hai công suất và thay tỷ số lưu lượng
N T = 9,81 Q T H T ηT
theo công thức (4-12) ta có quan hệ về cơng suất:
2
N M D1M H M H M η M ηqM η tlM
=
(4-13)
2
NT
D1T H T H T ηT ηqT η tlT

46


Các công thức (4-11) đến (4-13) chỉ quan hệ giữa các thông số công tác đối với
chế độ tương tự ( chế độ đồng góc) gọi là những cơng thức tương tự của turbine thuỷ
lực. Qua thí nghiệm mơ hình các thơng số turbine mơ hình đã biết, dùng các cơng thức
tương tự trên để tính ra các thơng số tương ứng của turbine thực mà ta cần tìm. Trong
thực tế tính tốn thiết kế ta chọn turbine ở bước ban đầu thường tính gần đúng, bỏ qua
sự sai khác nhau về hiệu suất giữa turbine mơ hình và turbine thực và tỷ lệ kích thước
với đường kính D1 . Ta có các quan hệ gần đúng lần thứ nhất sau:
n M D1T H M
(4-14)
=
n T D1M H T

QM
QT

=

2
D1M

HM

2
D1T

HT

2
N M D1M H M
=
2
NT
D1T H T

(4-15)
HM

(4-16)

HT

IV. 3. 3. Các đại lượng quy dẫn

Trong thiết kế turbine các thông số của turbine (H, Q, n, N) không thể đặc trưng
cho các turbine cùng loại tương tự nhau. Để đặc trưng cho cùng một loại turbine người
ta đưa ra các đại lượng mang tính ước lệ gọi là đại lượng quy dẫn ( hay đại lượng dẫn
xuất). Các đại lượng quy dẫn của turbine là: vịng quay, lưu lượng và cơng suất của một
turbine có đường kính tiêu chuẩn D1 = 1m, làm việc với cột nước H = 1m.
Để có các đại lượng quy dẫn, ta thí nghiệm với turbine mơ hình có đường kính
tuỳ ý ( thường là D M nhỏ hơn 1m), với cột nước làm việc nào đó H M và đo ra các các
vòng quay n M , lưu lượng Q M ... Dùng các công thức tương tự ở trên để tính đổi ra các
đại lượng quy dẫn từ các số liệu thí nghiệm:
Gọi turbine mơ hình là turbine có đường kính D M = 1m, cột nước H M = 1m
'
'
theo định nghĩa thì n M = n1 , Q M = Q1 , và bỏ các chỉ số (T) trong các công thức (4-14,
4-15, 4-16) của các đại lượng chỉ turbine thực, vậy các công thức quy dẫn là:
n D1
'
(4-17)
n1 =
H

'
Q1 =

Q
2
D1

(4-18)

H

'
'
2
(4-19)
N 1 = 9,81 Q1 η H H D1
Như vậy các turbine tương tự nhau thì có cùng một đại lượng quy dẫn. Trong
thiết kế turbine, nếu chọn được một mơ hình nào đó có đường kính D1M = 1m ,
'
'
'
H M = 1m và các đại lượng quy dẫn n1 , Q1 , N 1 thì ta có thể xác định các thơng số của
turbine cần thiết kế theo các công thức sau:
'
2
Q = Q1 H D1

'
n1 H
n=
D1
' 2
N = N 1 D1 H

(4-20)
' 2
H = 9,81 η Q1 D1 H

H

47


IV. 3. 4. Số vòng quay đặc trưng ( hệ số tỷ tốc)
Để biểu thị một cách tổng hợp các đặc tính thuỷ lực của turbine theo số vịng
quay, khả năng tháo nước, đồng tời đẻ so sánh các hệ turbine với các kiểu BXCT khác
nhau, trong ngành chế tạo máy thuỷ lực thường sử dụng đại lượng vật lý gọi là vòng
quay đặc trưng hay hệ số tỷ tốc, ký hiệu nS. Về thực chất hệ số tỷ tốc là số vịng quay
trong một phút của một turbine có kích thước sao cho khi làm việc với cột nước 1m có
thể phát ra cơng suất bằng một mã lực (hoặc 736 W).
Để thành lập cơng thức tính vịng quay đặc trưng, ta sử dụng các công thức
tương tự (4-16) và (4-14). Nếu gọi turbine mơ hình có n M = n S , H M = 1m ,
N M = 1 mãlực, và có các đại lượng D M ... Các đại lượng của turbine thực trong các
công thức bỏ chỉ số (T). Từ công thức (4-16)viết lại theo quy ước trên ta có:
2
2
D1M 1 1
1
N M D1M H M H M
, thay H M = 1m và N M = 1 ta có
;
= 2
=
2
N D1 H H
N
D1 H H

rút ra:

D1
=
D1M

N
H

H

(*)

Từ công thức (4-14) viết lại theo quy ước ta có:
D1 1
nS
n M D1T H M
=
, thay n M = n S và H M = 1m , ta có:
=
n
n T D1M H T
D1M H

, rút

ra:

nS = n
nS =

n

D1
D1M
N

H

thay (*) vào ta có:

(4-21)
H4 H
Trong cơng thức (4-21): n (v/ph), H (m), N (mãlực), nS (v/ph). Nếu thay thứ
n N
, (v/ph)
(4-22)
nguyên của N là (kW) thì n S = 1167
,
H4 H
Ta cịn có thể tính hệ số tỷ tốc theo các thông số quy dẫn và tương tự; dùng công
thức (4-22), với n tính theo cơng thức (4-20), ta có:
'
n1 H
'
' 2
'
(4-23)
,
9,81 η Q1 D1 H H = 3,65 n1 Q1 η
n S = 1167
H4 H

D1
Q'1 tính theo m3/s.
Số vịng quay đặc trưng nS(hay hệ số tỷ tốc) là hệ số tổng hợp vì nó chứa đựng
các thơng số chính của turbine (H, Q, N, n) và nó được thành lập từ các đại lượng của
turbine mơ hình theo các cơng thức đồng dạng, nó khơng đổi đối với một kiểu turbine,
nhưng nó khơng phải là vịng quay thực của turbine.
Mỗi kiểu turbine do phạm vi làm việc của cột áp và cơng suất khác nhau thì nS
cũng khác. Turbine hướng trục có H thấp, N lớn mặc dầu số vòng quay thực tế nhỏ
nhưng lưu lượng lớn nên nS cũng lớn ( nS = 500÷950 v/ph); turbine gáo làm việc với H
cao, N tương đối nhỏ, Q nhỏ nên hệ số tỷ tốc cũng nhỏ (nS = 5÷70 v/ph) ...
Các turbine tương tự thì có chung một vịng quay đặc trưng khơng phụ thuộc vào
đường kính và các thơng số H, Q, N. Vì vậy người ta cịn dùng tỷ tốc nS việc trong việc
48


phân loại turbine. Lưu lý rằng khi chế độ làm việc của turbine thay đối, ứng với mỗi trị
số cột nước cho trước thì hệ số tỷ tốc cũng thay đổi, bới vậy để so sánh các turbine theo
kiểu tỷ tốc chỉ có thể tiến hành trong điều kiện chúng làm việc ở cùng một chế độ.
Thường hệ số tỷ tốc được tính ứng với turbine có cơng suất định mức, cột nước tính
tốn và số vịng quay đồng bộ.
Từ các công thức tỷ tốc ở trên ta thấy: nếu hai turbine có cùng đường kính
BXCT D1 và cùng cột nước H thì turbine nào có tỷ tốc lớn hơn sẽ cho cơng suất và
vịng quay lớn hơn. Do vậy nếu dùng turbine có tỷ tốc lớn ứng với cơng suất cho trước
sẽ cho phép giảm D1 và số vòng quay lớn. Do đó xu thế phát triển của ngành chế tạo
turbine là tìm cách tăng tỷ tốc của turbine để giảm nhỏ kích thước turbine và kích thước
máy phát.
IV. 3. 4. Tính tốn hiệu suất turbine thực từ turbine mơ hình

Trong thực tế tuy hai turbine tương tự cùng làm việc ở chế độ tương tự nhưng
hiệu suất của chúng vẫn khác nhau. phụ thuộc vào cột nước và đường kính BXCT. Sở dĩ

có sự khác nhau nầy vì trong cơng thức chúng ta tính gần đúng đã bỏ qua các tỷ số hiệu
suất, do vậy đã bỏ qua sự khác nhau về tổn thất giữa hai turbine tương tự do tính phức
tạp và cũng chưa có cách tính chính xác các tổn thất này.
Trong thực tế xác định hiệu suất của turbine thực thường phải dùng đến các công
thức kinh nghiệm và cũng chỉ mới dựa vào chế độ làm việc tối ưu của turbine mơ hình .
Cơng thức kinh nghiệm xác định hiệu suât toàn phần của turbine thực như sau :
Khi cột nước H ≤ 150 m:
D
η max T = 1 − ( 1 − η max M ) 5 1M
(4-24)
D1T
Khi cột nước H > 150 m:
D
H
η max T = 1 − ( 1 − η max M ) 5 1M 20 M
(4-25)
D1T
HT
Đối với turbine khi thí nghiệm mơ hình ta đã xác định được hiệu suất thuỷ lực với mọi
trị số cột nước thì có thể xác định hiệu suất turbine thực tơng ứng theo công thức sau:
⎡
⎤
R
ηiT = 1 − ( 1 − ηiM ) ⎢ ε + ( 1 − ε ) 6 eM ⎥
(4-26)
R eT ⎦
⎣
Trong (4-26) ε là số phần trăm hiệu suất, nó phụ thuộc vào chế độ làm việc của turbine,
khó tính ra được, người ta chọn gần đúng ε theo điều kiện làm việc tối ưu của turbine là
R eM D1M H M

=
ε = 0,5 và dùng chung cho mọi chế độ làm việc. Còn
.
R eT
D1T H T
Trong tính tốn hiệu chỉnh hiệu suất turbine thực từ mơ hình người ta thường sử
dụng các cơng thức (4-24) và (4-25) để tính, với độ chính xác gần đúng cho phép.

49