Chương 3: Bài toán vận tải - bài 4 ppt

1
1

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
2

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
 gii BTVT không cân bng thu-phát, ta lp thêm trm
thu ph nuBT cótng phát lnhntng thu hay lp
thêm trm phát ph nuBT cótng thu lnhntng
phát sao cho BT tr v dng BTVT đóng. Khi đó, ta gii
BT nh mt BTVT đóng bình thng.
Tuy nhiên, ta cn chú ý ba đim quan trng sau:
@ Cc phí ti các ô phđubng 0.
@ Khi lp PACBXP, ta u tiên phân phi hàng vào các
ô chính trc, sau đómiti phân vào các ô ph.
@ Sau khi tìm đc PATU c
aBT cólp thêm trm
ph, ta loib lng hàng đc phân vào trmphđ
đaraPATU caBT gc.
2
3

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
Ví d 1: Gii bài toán vnticho bng sau:

4

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
Ta nhnthyrng tng lng hàng có 
các trm phát là 415 đnv; trong khi đó,
tng lng hàng cnthuticáctrmthulà
340 đnv. Nh vy, bài toán này có dng
là bài toán có tng phát lnhntng thu;
cho nên ta lpmttrm thu ph B
6
vi
lng hàng cn thu là 75 đnvđđa bài
toán trên v bài toán vnti đóng.
3
5

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
6

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
4
7

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI

BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
x
8

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
5
9

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
Và tibng VT này, ttc các HSUL đu không dng
cho nên đây là PATU ca BTVT ph. B qua trmthu
ph, ta có PATU caBT gcnh sau:
















0
0
35
0
040025
007025
04500
10000
0
x
.1440)(
0
xf
10

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
Ví d 2: Gii bài toán vnticho bng sau:
6
11

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
12

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI

BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
7
13

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
1. BTVT không cân bng thu-phát (BTVT m)
Tibng VT cui cùng, các HSUL đu không dng
cho nên BT ph có PATU.  tìm PATU caBT gc, ta
loi hàng A
5
. Khi đó, PATU & giá tr HMT caBT gc đt
đclà:















0

0
0
50
004550
00075
085025
80000
0
x
.1605)(
0
xf
14

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Trong thct, có mts tuyn đng không th vn
chuyn hàng đi qua đc: cu phá b h, đng sá
h hng hoc đang cmti, c ly quá xa không th
phát hàng đúng thigianyêucu, hocnu đnthì
hàng s b h hng, phng tinphcv trên tuyn
không có hoc không đtchtlng đ phcv, k
hoch VT phi đmbochomts trm phát phát
ht hàng hoctrmthuthuđ hàng trong khi không
cân bng thu-phát, v.v… Nhng ô trong bng VT
đctrng cho nhng tuyn đng nh trên đc
gilà“ô cm”.
8
15


CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
 gii BTVT có ô cm, ta cho cc phí c
ij
ti các ô cm
là mts dng rtlnM vàsauđótin hành giiBT
bình thng. Trong quá trình gii BTVT “M”, ta cnchú
ý 3 đim sau:
@ Khi lp PACBXP, ta u tiên phân phi hàng vào các
ô bình thng trc, sau đómiphânphi hàng vào
các ô cm.
@ HSUL cùng duvih s ca M trong h sđó.
@ Nu trong PATU ca BTVT “M” mà các ô cm đucó
lng hàng bng 0 thì PA đócng là PATU caBT gc.
Còn nutntiítnhtm
tô cmlàô chnthìBTVT
không có PA.
16

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Ví d 1: Cho bài toán vntinhbng sau:
Trong đó, trmthuB
4
cnthuđ hàng đ giao cho khách
hàng nu không s bđnhp đng vis tinphtkhá
ln. Gii bài toán trên.

9
17

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
T bng VT trên, ta thyrng tng lng hàng
có  các trm phát là 280 đnv; trong khi, tng
nh cu  các trm thu là 330 đnv. Nh vy,
ta cnlp thêm mttrm phát ph A5 vilng
hàng cn phát là 50 đnvđđav BTVT
đóng. Tuy nhiên, do B4 cnthuđ hàng cho nên
4 trm phát chính phi đmbo phát đ lng
hàng cho trmnày. Do đó, trm phát ph không
th phát cho trm B4 và ô (5,4) tr thành ô c
m.
18

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
10
19

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
20

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI

BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
11
21

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
 BTVT gccóPATU vitr s HMT đt đcnh sau:















00450
75000
06000
455050
0
x

.3790)(
0
xf
22

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Ví d 2: Cho bài toán vntinhbng sau:
GiiBTVT vi các thông tin thêm nh sau:
-TrmA
2
B
6
không qua đcdo cu đang đcsacha.
-Nu VC hàng t trmA4B4 thì hàng s b h hng nng.
-Tuynt trmA1B3 khôngcóphng tinphùhp.
12
23

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
24

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
13
25


CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
26

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Sau lncitinth nht, các HSUL trên các ô đu không
dng cho nên PA citin là PATU ca bài toán “M”.
Trong PA đó, ttc các ô cm đucólng hàng bng 0
cho nên PA đócng chính là PATU caBTVT gc.
Vy BTVT đã cho có PATU và tr HMT đt đcnh sau:















85

40
0
0
0
15
0
50
00500
20000
708000
00060
0
x
.6025)(
0
xf
14
27

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Tuy nhiên, HSUL ca hai ô loi (2,1), (4,3) bng 0 cho nên
PA trên đây không phi là PATU duy nhtcaBT.
 tìm PATU khác ca BT, ta đamt trong hai ô trên vào
h thng ô chnvàtiptcgiiBT:
28

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT

2. Bài toán vnticóô cm
15
29

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Viln điuchnh phng án th nht, ta thycách s
clng ca các ô trong bng vnti đu không dng.
Cho nên, ta có thêm mtphng án ti uca bài toán
ngay trong ln điuchnh này.















85
40
0
0

0
0
0
65
00500
35000
5580015
00045
1
x
Trong PATU caBT  ln điuchnh th nht, ta thy
HSUL caô loi(4,3) bng 0, cho nên BT còn PATU khác.
30

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
16
31

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
2. Bài toán vnticóô cm
Trong bng VT  ln điuchnh th hai này, ttc các
HSUL đu không dng cho nên ta có PATU sau:
















50
75
0
0
0
0
0
65
035500
0000
9045015
00045
2
x

Bài toán đã cho có 3 PATU: x
0
, x
1
và x

2
.
32

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
Kinh nghimgiitoán:
Nu có nhiuhn1 chncólng hàng bé
nht(ô đa ra) mà trong đó:
+ Có “Ô cm” thì nên chn“Ô cm” đara.
+ Các ô này có cc phí khác nhau thì ta nên
chnô cócc phí cao nht đara.
17
33

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
),1,,1(,0
1
1
mjnix
bx
ax
ij
j
n
i
ij
i

m
j
ij







max)(
11



n
i
m
j
ijij
xcxf
34

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
Vicgii BTVT dng này cng tng t nh vicgiimt
BTVT bình thng. Tuy nhiên, ta cnchúý 3 đim sau:
@ Khi lp PACBXP thì ta u tiên phân phiti đavàocác
ô có c

ij
lnnht.
@ iukinTU caBT làcácHSUL đuphi không âm.
@ Ô đc đavàoh ô chnlàô cóHSUL âmnh nht.
18
35

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
+ Ví d 1: Mttđánh mng camtctysnxut đ g XK có 4
loimáyđánh mng: 5 máy M1, 4 máy M2, 8 máy M3 và 8 máy
M4.  vn hành các máy này, t này có 3 nhóm CN có tay ngh
khác nhau: N1 có 10 ngi, N2 có 7 ngi và N3 có 8 ngi. Vi
chi titA camt SP, nng sut ngày catng công nhân thuc
các nhóm khi vn hành các máy trên đcthng kê nh sau:
Bitrng, mimáych do 1 CN vn hành. Hãy phân CN vào các
máy sao cho snlng 1 ngày đt đclàti đa.
36

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
Gii: Ta lp PACBXP ca bài toán da vào nguyên tc
phân phiti đa vào các ô có nng sut cao nhtnh sau:
19
37

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT

3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
38

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
 Ta có PATU & tr s HMT caBT nh sau:











0
7
1
035
000
810
0
x
.1173)(
0
xf
20

39

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
Ví d 2: Mt HTX nông nghipcóvùngđt canh tác A1, A2, A3
lnltcódin tích tng ng: 500 ha, 800 ha và 700 ha. HTX
đnh trng 5 loi cây B1, B2, B3, B4 và B5 vidin tích tng ng
là 200 ha, 350 ha, 400 ha, 500 ha và 550 ha. Theo kho sát, sau
khi thu hoch, li nhunBQ miloicâytrng trên mivùngđt
đccho bng sau:
Chú ý: Loi cây B4 không trng đc trên vùng đtA2. Hãylpk
hoch đ trng các loi cây trên sao cho LN sau thu hoch là max.
40

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
Gii: Ta đ ý đây là BT có ô cm; cho nên, ti ô (2,4) ta cho
LN BQ là mts âm vô cùng (-M, viM làmts dng vô
cùng ln). Và ti đây, ta giiBT cóô cmbìnhthng:
Ô (3,3) có HSUL âm nh nht, cho nên ô (3,3) đcchn
đavàoh thng ô chn.
21
41

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
42


CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
3. Bài toán “vnti” có hàm mctiêucc đi
Sau lncitinth hai, ttc các HSUL trong bng
VT đukhôngâm BT có PATU và tr s HMT đt
đcnh sau:











0
550
0
200
0
300
4001000
02500
00200
0
x
900.128)(

0
xf
22
43

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 4. GII BÀI TOÁN VN TI C BIT
Kinh nghimgiitoán:
Nu có nhiuhn1 chncó“lng hàng” bé
nht(ô đa ra) mà trong đó:
+ Có “Ô cm” thì nên chn“Ô cm” đara.
+ Các ô này có “cc phí” khác nhau thì ta
nên chnô có“cc phí” thpnht đara.