đề thi thử môn toán trường trung học phổ thông bình giang năm học 2008 - 2009 ppsx

Câu I(2,5 điểm ):
Cho hàm số
(
)
(
)
3 2
2 3 1 6 2 1
y x m x m
= + +
. Với
m


là tham số .
Kí hiệu
(
)
m
C
là đồ thị của hàm số .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi
2
m
=
. Kí hiệu đồ thị là
(
)
2
C
.

b) Hy viết phơng trình tiếp tuyếnvới
(
)
2
C
biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
(
)
0; 1
A

.
c) Với giá trị nào của m thì
(
)
m
C
có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng
thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng
4
y x
=

Câu II(2 điểm)

a) Giải phơng trình:
3
3 1
1 12
2 6 2 1

2 2
x x
x x( )
.



+ =
+ = + =
+ =

b) Giải hệ phơng trình:
2 2
3 2 16
2 4 33
xy x y
x y R
x y x y
( , )
=
= =
=

+ =
+ =+ =
+ =




Câu III(1,5 điểm ):

a) Giải phơng trình:
(
)
2
sin3 cos .cos 2 tan tan 2
x x x x x
= +

b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm
3
;
4 4
x





:
3sin 4cos 0

x x a
+ =


Câu IV(1,5 điểm ):
a) Cho khai triển :
0
2 2
. .
5 5 5 5
n n k k
n
k
n
k
x x
C

=

+ =



. Biết số hạng thứ 9
của khai triển có hệ số lớn nhất. Hy tìm
n
.
b) Tính các tích phân :
2

2 2
0
cos .cos 2 .
I x x dx

=

và
2
2 2
0
sin .cos 2 .
J x x dx

=







Sở gd & đt hải dơng
Trờng THPT Bình Giang

Đề thi thử đại học lần I

Năm học: 2008 -2009
MÔN Toán
(Thời gian làm bài : 180 phút. Đề thi gồm 2 trang)

Câu V (2,5 điểm ):

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng (
k
d
) có phơng
trình:
3 1 1
1 2 3 1
x y z
k k k
+ +
= =
+ +
,
k




là tham số .
a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (
k
d
) thuộc một mặt phẳng cố định.
Viết phơng trình mặt phẳng đó.

b) Xác định k để (
k
d
) song song với hai mặt phẳng :
(
)
( )
: 6 3 13 0
: 2 3 0
P x y z
Q x y z
=
+ =

2. Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y.
b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.

Đáp án
Câu hỏi 1:
a)
b)
1
9 /8 1
y
y x
=


=

c)
3 , 1
m m
= =


Câu hỏi 2:
d) X = 1
e) Cách 1: đặt
1 , 2
u x v y
= = +

Cách 2 : rút x từ phơng trình trên
22
2
3
x
y
= +

. Đặt
22
3 2y t x
t
=

= + và y = t + 3

Có một phơng trình
(
)
2
2
22 / 44 / : 2 36 0
t t t t
+ + + =

Đặt t+22/t = a .Ta có phơng trình
2
2 80 0
a a
+ =

Cách 3: rút xy ở phơng trình (1) thế vào (2) có
(
)
(
)
2
8 54 0
x y x y
+ + =

Cách 4: Nhân phơng trình (1) với 2 và cộng với phơng trình (3) ta có
(
)
(
)

2
8 54 0
x y x y
+ + =

Đáp số :
3 3 3 3
,
2 3 2 3
x x
y y

= = +


= + =



Câu hỏi 3:
f)
k


g) Xét hàm số y = 3 sin x + 4 cos x có đạo hàm vô nghiệm trên đoạn đó;
Đáp số :
[ 2 / 2;7 2 / 2]
a

Câu hỏi 4:
h) Sử dụng
9 8
9 10
a a
a a





Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều
thỏa mn

Câu hỏi 5:
i) 5x-2y+z-16=0
j) K=0
Câu hỏi :
k)
2 2
1
6 4
xy x y
V
+
=

l) Côsi cho x=y và đật t=xy