Hình học nâng cao 11 học kì 2 trường chuyên Nguyễn Huệ

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO HÀ TÂY
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC LỚP 11
HỌC KÌ II
Họ và tên :
Tổ : Toán
Trường : THPT chuyên Nguyễn Huệ
Trang 1
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
TIẾT : …….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : HS nắm được 3 định lí và 2 hệ quả.
2. Về kỹ năng : Biết vận dụng giải bài tập.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1 : Giới thiệu bài mới
Nghe và trả lời câu hỏi
Theo dõi màn hình
Cho một đường thẳng a và một
phẳng (P) có mấy vị trí tương
đối ?
+ Vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng
+ Trình chiếu
Nghe và nhận xét câu trả lời

của bạn, từ đó phát biểu định
nghĩa đường thẳng song song
mặt phẳng.
Hãy định nghĩa đường thẳng
song song với mặt phẳng ?
+ Trình chiếu – Ghi nhanh
bằng thuật ngữ và ký hiệu.
HĐ 2 : Tìm điều kiện để
đường thẳng song song với
mặt phẳng ?
+ Định lí 1 trang 57 sgk
Đọc sách giáo khoa trang 57,
định lí 1.
Hướng dẫn học sinh chứng
minh bằng cách đưa ra nhận xét
trang 56 sgk
Chia 4 nhóm và giao mỗi
nhóm phiếu trả lời – hay bài
chứng minh
+ Trình chiếu
Nghe và trả lời câu hỏi của mỗi
nhóm
Theo dõi màn hình , lên bảng
ghi bài chứng minh
Nhận xét câu trả lời và bài
chứng minh của mỗi nhóm
+ Trình chiếu định lí 1.
Đọc định lí 2 sgk HĐ 3 : Đưa ra nhận xét dẫn
đến định lí 2 và hướng dẫn
chứng minh.

+ Trình chiếu định lí 2
Theo dõi màn hình và dùng lập
luận chứng minh b song song a
Đại diện mỗi nhóm phát biểu
Vẽ qua a một mp(Q) cắt (P)
theo giao tuyến b, rồi dùng pp
chứng minh phản chứng.
Nhận xét các phát biểu
+ Trình chiếu hình 57 trang 57
sgk
Nghe và trả lời câu hỏi HĐ 4 : Đặt câu hỏi dẫn đến
hệ quả 1
Nếu 1 đường thẳng song song
với 1 mp thì nó có song song
với một đường thẳng nào trong
mp ấy không ?
+ Trình chiếu hệ quả 1
Đọc hệ quả 2 sgk trang 58 –
nâng cao
HĐ 5 : Hệ quả 2
Nếu 2 mp cắt nhau cùng song
song với một đường thẳng thì
giao tuyến của chúng có song
song với đường thẳng đó hay
+ Trình chiếu hệ quả 2
Trang 2
không ?
Nghe và nhìn màn hình suy
nghĩ trả lời
Giả sử (P) // a và (Q) // a

Và (P) ∩ (Q) = b
Lấy điểm M trên b, khi đó
(M, a) ∩ (P) hoặc (Q) như thế
nào với đường thẳng b ?
+ Trình chiếu các slide chứng
minh hệ quả 2
Nghe và trả lời câu hỏi HĐ 6 : giảng định lí 3 trang
58 sgk nâng cao
Hướng dẫn chứng minh
+ Trình chiếu định lí 3 – 58 sgk
nâng cao
+ chứng minh tồn tại
+ chứng minh duy nhất
Nghe và trả lời câu hỏi
Làm quen với cách tự ghi bài
giải bằng thuật ngữ và ký hiệu.
Ví dụ sgk trang 58 nâng cao
Nhắc lại cách xác định thiết
diện của một mp và 1 hình
chóp ?
+ Trình chiếu hoặc có thể ghi
bài giải bằng cách dùng thuật
ngữ và ký hiệu.
HĐ7 : Củng cố toàn bài
- Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính là
gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 23 → 28

trang 59 , 60 sgk nâng cao.
+ Trình chiếu tóm tắt giáo khoa
và phương pháp giải toán
Trang 3
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
TIẾT : …….
A- MỤC TIÊU :
Học sinh hiểu được :
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Điều kiện để 2 mp song song và vận dụng để giải bài tập
Biết sử dụng 2 tính chất 1, 2 và các hệ quả 1, 2 của tính chất 1 để giải các bài tốn về quan hệ
song.
Định lí Thales, định lí Thales đảo và biết vận dụng.
Đònh nghóa và một số tính chất của hình lăng trụ , hình hộp , hình chóp cụt
B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Chuẩn bò của GV : Thước thẳng , giấy bìa cứng
Chuẩn bò của HS : Kiến thức đã học về hai đường thẳng song song , đường thẳng song song
với mặt phẳng
C – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và thuyết trình
D - TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 : Vò trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG
Nghe hiểu nhiệm vụ
Hồi tưởng kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi
-Hai mặt phẳng có thể có 3 điểm chung
không thẳng không ?
-Hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì
chúng có bao nhiêu điểm chung ? Các
điểm chung đó có tính chất gì ?

-Hai mặt không có điểm chung có thể
gọi là hai mặt phẳng chéo nhau không ?
Đònh nghóa : Trang 61.
SGK
Hoạt động 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng song song
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời
của bạn
-Xem phần chứng minh
các tính chất trong SGK
Các khẳng đònh sau có đúng không ?
-Nếu đường thẳng a song song với mp (
α
) thì mặt phẳng chứa đường thẳng a
song song với mp (
α
)
-Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song
với nhau thì mọi đường thẳng nằm trên
(P) đều song song với (Q)
-Nếu 2 đường thẳng cắt nhau cùng song
song với (P) thì mặt phẳng chứa 2
đường thẳng đó song song với (P)
-Thông qua hình ảnh cụ thể giúp học
sinh hiểu nội dung các đònh lí và hệ quả
-Thông qua các đònh lí , tính chất trên
rút ra phương pháp chứng minh hai mặt
phẳng song song
-Quan sát mô hình hình hộp chữ nhật

( hộp phấn viết bảng )
1- Đònh lí 1 : SGK tr 61
2- Các tính chất 1 , 2 và
các hệ quả tr 62, 63
SGK
Trang 4
Hoạt động 3 : Đònh lí Thales trong không gian
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
HOẠT ĐÔNG CỦA GV GHI BẢNG
Hiểu yêu cầu đặt ra
và chứng minh đònh lí
Nhận xét bài làm
của bạn
-Yêu cầu học sinh nhắc lại đònh lí
Thales trong tam giác
-Học sinh đọc nội dung đònh lí 2 trang
63 SGK , 1 học sinh lên bảng vẽ hình
theo hướng dẫn của GV
-1 học sinh lên bảng chứng minh ,
cả lớp chứng minh ngoài giấy
nháp
-GV theo dõi việc làm bài cả lớp
và hướng dẫn học sinh trình bày
bài chứng minh
Đònh lí 2 trang 63 và
đònh lí 3 trang 64
Hoạt động 4 : Hình lăng trụ và hình hộp
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG
Quan sát mô hình và
trả lời câu hỏi
-GV cho học sinh quan sát mô hình
lăng trụ và hình hộp
-Yêu cầu học sinh nhận xét :
-Hình dạng và kích thước 2 mặt
đáy
-Hình dạng các mặt bên
-Tính chất các cạnh bên
-GV giới thiệu các yếu tố của
lăng trụ và cách gọi tên lăng trụ
-Hình lăng trụ có đáy là hình bình
hành gọi là hình hộp
Học sinh xem nội dung
bài trong SGK trang 65,
66
Hoạt động 5 : Hình chóp cụt
Phương pháp tương tự hoạt động 4
Hoạt động 6 : Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1 : Đònh nghóa hai mặt phẳng song song ?
Câu hỏi 2 : Qua bài học , hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ?
Câu hỏi 3 : Trong các tính chất trong bài học , tính chất nào giúp ta bổ sung thêm phương pháp
chứng minh hai đường thẳng song song ?
Bài tập về nhà : Các bài 29 , 30 trang 67 , bài 33, 36 , 37 , 38 trang 68 SGK

Trang 5
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong
không gian.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương.
2. Kĩ năng:
Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian.
Chứng minh được các quan hệ song song.
Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp.
3. Về tư duy và thái độ:
Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên.
2. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở nhà.
C. Phương pháp:
Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức.
D. Tiến trình bài học:
Thời
gian
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
7p HĐ1: Ôn kiến thức đã
học
Trả lời các câu hỏi, bổ
sung câu trả lời.
2đt song song là 2đt
không có điểm chung và
đồng phẳng.
2đt chéo nhau là 2đt
không đồng phẳng.
Trình bày bảng phụ số1.
CH1: Hãy nêu sự khác

biệt giữa hai ĐT chéo
nhau và hai ĐT song
song?
CH2: Nêu phương pháp
chứng minh ĐT song
song với MP?
CH3: Nêu phương pháp
chứng minh 2 mp song
song?
Bảng 1
Dấu hiệu nhận biết 2đt
song song, đt song song
với mp, 2mp song song
(sách giáo viên – trang
40,41)
15p HĐ2: Luyện tập và củng
cố kiến thức
HĐ2.1:
Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.
Hướng dẫn giải và sửa
một số bài tập sách giáo
khoa.
Sửa bài. Củng cố
phương pháp chứng
minh.
Hình vẽ : (bảng 2)
Trang 6
Bảng 1

15p
HĐ2.2:
Trả lời CH4,5.
Lần lượt xác định các
đoạn giao tuyến của mặt
phẳng với các mặt của
hình hộp.
Tìm các điểm chung của
2mp.
Để xác định điểm chung
2mp ta tìm giao điểm của
2 đt nằm trên 2mp đó.
Đọc đề bài 6/78_sgk
Vẽ hình.
Nêu các bước giải.
Trình bày lời giải.
CH4: Nêu phương pháp
xác định thiết diện của
mặt phẳng với hình hộp?
CH5:Cách xác định giao
tuyến của hai mặt
phẳng?
Sửa bài, củng cố phương
pháp xác định thiết diện.
(Hướng dẫn:
MN thuộc mp(DEI)
DEMN
ID
IM
IE

IN
//
3
1
⇒==
)
'CCIOP
BDMNJ
CDMNI
∩=
∩=
∩=
'
'
BBJQR
DDIOQ
∩=
∩=
5p HĐ3: Củng cố kiến thức
1. THUOC
2. THIET DIEN
3. BANG
4. LANG TRU
Hướng dẫn giải ô chữ.
N1: (5 chữ cái) ĐT đi
qua 2 điểm nằm trên
MP, ta nói ĐT … MP.
N2: (9 chữ cái) Đa giác
tạo bởi các đoạn giao
tuyến của 1mp với các

mặt của hình chóp gọi là
gì.
N3: (4chữ cái) Độ dài
các cạnh bên của lăng
trụ …… nhau.
N4: (7 chữ cái) Hình có
2đáy là 2đa giác bằng
nhau nằm trên 2mp song
song và có các cạnh bên
song song.
Trang 7
5. CHEO
6. SONG SONG
N5: (4 chữ cái) 2đt
không đồng phẳng thì
chúng …… nhau.
N6: (8 chữ cái) 2mp
song song cùng cắt 1mp
khác theo 2giao tuyến
… với nhau.
D: Thales.
Hãy phát biểu định lý
Thales.
E. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã giải.
Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết chương II.
F. Bổ sung sau tiết dạy:
Trang 8
BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC
CHƯƠNG II - LỚP 11

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(C) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
(D) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC kéo dài về phía A ta lấy một điểm D. Các mệnh đề nào
sau đây sai?
(A) D
∈
(ABC) ; (B) A
∈
(ABC)
(C) (ABC)
≡
(DBC) (D) BD
⊄
(ABC)
Câu 3: Cho các giả thiết sau đây. Gải thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (
α
) ?
(A) a // b và b // (
α
) (B) a
∩
(
α
) =
φ
(C) a // b và b

⊂
(
α
) (D) a // (
β
) và (
β
) // (
α
)
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. G là trọng
tâm tam giác BCD. Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng(ABC) là:
(A) Điểm C ; (B) Giao điểm MG và AN
(C) Điểm N; (D) Giao điểm của MG và BC.
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và
A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp (AIJ) với lăng trụ đã cho là:
(A) Tam giác cân; (B) Tam giác vuông
(C) Hình thang; (D) Hình bình hành
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mp(SAD) và
(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
(A) AC; (B) BD; (C) AD; (D) SC
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABC. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
(A) GE song song với CD; (B) GE cắt CD
(C) GE và CD chéo nhau; (D) GE cắt AD
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC
∩
BD = I; AB
∩
CD = J; AD

∩
BC = K; Đẳng thức nào
sai trong các đẳng thức sau đây?
(A) (SAC)
∩
(SBD) = SI; (B) (SAB)
∩
(SCD) = SJ.
(C) (SAD)
∩
(SBC) = SK; (D) (SAC)
∩
(SAD) =AB.
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của
hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
(A) KD; (B) KI.
(C) Đường thẳng qua K và song song với AB; (D) Không có.
Câu 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào
sau đây đúng?
(A) AD // (BEF); (B) (AFD) // (BCE)
(C) (ABD) // (EFC); (D) EC // (ABF).
Câu 11: Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng?
(A) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.
(B) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
(C) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
(D) Các mệnh đề trên sai.
Trang 9
S
A I O
O

1
C
P
Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm
∆
ABC. Cắt tứ diện bởi mp (GCD)
thì diện tích thiết diện là:
(A)
2
3
2
a
; (B)
4
2
2
a
(C)
6
2
2
a
; (D)
4
3
2
a
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm các
cạnh AB, AD, SC.

(A) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp (MNP).
(B) Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B
1
, D
1
. Chứng minh B
1
D
1
// mp (ABCD).
(C) Tính
SB
SB
1
và
SD
SD
1
?
ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Kết quả C D B B D C A D C B C B
B. PHẦN TỰ LUẬN
(A) 2 điểm
(B) 2 điểm
(C) 3 điểm
Giải:
Gọi O = AC
∩

BD
I = MN
∩
AC
J = IP
∩
SO
Kẻ PO
1
// OC
⇒
O
1
P =
2
OC
Mặt khác: OI =
2
OC
⇒
O
1
P = OI
⇒
OJ = JO
1
và SO
1
= O
1

O hay OJ =
4
1
SO
Mà B
1
D
1
// BD và B
1
D
1
qua J nên:
4
3
11
===
SO
SJ
SD
SD
SB
SB
Trang 10
CHƯƠNG III : QUAN HỆ VNG GĨC
VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN
TIẾT : …….
1/Mục tiêu :
a/Về kiến thức : hiểu được các khái niệm,các phép toán về vectơ trong không gian gian ,đồng
phẳng và không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian .

b/Kó năng :thực hiện được các toán vectơ trong mặt phẳng và không gian .
xác đònh được bavéctơ đồng phẳng và không đồng phẳng .
2/Chuẩn bò của thầy và trò :
Chuẩn bò của thầy:giáo án
Chuẩn bò của trò :kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng
3/Phương pháp dạy học :sử dụng phương pháp dạy học gợi mở ,vấn đáp .

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 :n lại kiến thức cũ
HĐ của HS HĐ của GV Ghi Bảng
n tập các đn
n tập kiến cũ về vectơ trong mặt phẳng :
-Vectơ (đn , phương, hướng , độ dài) .vectơ
bằng nhau , vectơ không .
-P cộng vectơ (QT 3 điểm , QT hbh )
-P trừ vectơ ( QT 3 điểm .)
-P nhân vectơ với 1 số ( đn , tính chất )
Im lặng , nghe
hiểu .
Đn vectơ trong mặt phẳng
,phương, hướng, độ dài ,của
vectơ trong mặt phẳng
Nhớ lại kiến
thức cũ và trả
lời câu hỏi .
Thế nào là 2 vectơ bằng nhau
trong mặt phẳng
n tập các phép toán vectơ
Nhận xét câu trả
lời của bạn

Nhắc lại phép cộng 2 vectơ
và qt cộng 2 vectơ
Tiếp thu lại kiến
thức cũ .
Nhắc lại phép trừ 2 vectơ và
qt trừ 2 vectơ
Nhắc lại phép nhânvectơ với
1 số , đk 2 vectơ cùng phương
Nhận xét và chính xác hoá
các câu trả lời của hs
Hoạt động 2 : Dùng bài tập ôn lại kiến thức cũ
Hđ của hs Hđ của gv Ghi bảng
Tất cả làm bài Yêu cầu hs lấp giấy nháp làm
3 bài tập (sgk tr 84 , 85 )
Giải 3 bài tập sgk tr 84 , 85
Qt 3 diểm của hình hộp
Yêu cầu 3 hs lên bảng làm 3
bài tập
Nhận xét bài
làm của bạn
Hướng dẩn giảivà sửa bài ,
còn cách giải nào khác ?
Chính xác hoá nội dung
Trang 11
Hoạt động 3 : Chiếm lónh tri thức về vectơ trong không gian
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Đn vectơ trong không gian
Đònh nghóa và các phép toán về vectơ
trong không gian cũng giống như đònh
nghóa và các phép toán vectơ trong mặt

phẳng .
Nghe ,suy nghó Yêu cầu hs đọc đn ( sgk) 1/ Đònh nghóa : (sgk tr84) :
Vectơ trong không gian được đònh nghóa
Hs phát biểu đn Yêu cầu hs phát biểu đn
vectơ trong không gian
Nhận xétcâu trả
lờicủa bạn
Cũng cố khái niệm
Chính xác hoá
kiến thức , ghi
nhận kiến thức
mới
Yêu cầu hs lấy giấy nháp làm
2 vd (sgk tr 85 , 86 )
Nhờ 2 hs lên bảng trình bày
bài giải
Cho hs nhận xét ?
Hỏi còn cách giải nào khác ?
Nhậnxétcác câu trả lới của hs
Hoạt đông 4 : Chiếm lónh tri thức vềsự đồng phẳng của vectơ , điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng
Hđ của hs Hđ của gv Ghi bảng
Nghe và suy
nghó
Yêu cầu hs đọc đn như sgk 2/Đònh nghóa sự đồng phẳng của 3 vectơ
( sgk tr 87 ):
Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các
giá của chúng cùng song song với một
mặt phẳng
3/Điều kiện để 3 vectơ đồâng phẳng
a/Đònh lí 1 : (sgk tr 88)

b/ Đònh lí 2 : (sgk tr89 )
Phát biểu đn Yêu cầu hs phát biểu đn ,đl
1
,
đl
2
.
Cho hs làm bài toán 1,2,3
sgk(tr 87 ,88,89 )
Gọi từng hs lên bảng làm bài
toán 1 , 2 , 3 .
Nhận xét bài
làm của bạn
Cho hs nhận xét
Hỏi còn cách giải khác không
?
Ghi nhận kiến
thức mới
Tổng hợp các cách giải của
hs và chính xác hoá nội dung
Trang 12
Hoạt động 5 : Cũng cố toàn bài .
Câu hỏi 1 : bài học vừa rồi có nội dung chính là gì ?
Câu hỏi 2 :qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
TỔNG KẾT BÀI HỌC
1/Về kiến thức :
- Hiểu được các khái niệm , các phép toán về vectơ trong không gian .
- Biết khái niệm đống phẳng , không đông phẳng của ba vectơ trong không gian
2 / Về kó năng :
- Xác đònh được phương , hướng , độ dài của vectơ trong không gian .

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian .
- Xác đònh được ba vectơ đông phẳng hay không đồng phẳng .
3/về tư duy thái độ :
- Tích cựctham gia vào bài học . có tinh thần hợp tác .
- Phát huy trí tưởng tượng không gian . biết quy lạ về quen. rèn luyện tư duy lôgíc
Bài tập về nhà : Làm các bài 1 đến bài 6 trang 91 sgk .
Trang 13
VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ
TIẾT : …….
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian
2. Về kỹ năng:
- Thực hiện được các phép toán vtơ trong mặt phẳngvà không gian
- Xác định được ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng
3. Về tư duy thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
- Phát huy trí tưởng tượng không gian,rèn luyện tư duy logic
B. CHUẨN BỊ:
1. GV: phiếu học tập, bảng phụ
2. HS: các kiến thức đã học về vtơ trong mp, trong không gian
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
HĐ1: ktra bài cũ. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, CMR:
DA+DB+DC=3DG
HĐ của HS HĐ của GV GHI BẢNG
Hs trả lời và nhận
xét
Cho biết ba đt trong không không đồng
quy thì có đồng phẳng không?

II. Điều kiện đồng phẳng
của ba vectơ
1. Định nghĩa (SGK)
Quan sát hình
8.8/87, xét mỗi bộ
ba véctơ đồng qui
Ba véctơ khác véctơ không có giá đồng
qui thì có đphẳng không ?
Nêu khái niệm ban
đầu
Ba véctơ đồng phẳng khi nào ?
Ghi nhận Chính xác hoá và nêu định nghĩa NX: từ định nghĩa suy ra
nếu ta vẽ OA = a, OB =b,
OC=c thì ba véctơ này đồng
phẳng khi và chỉ khi bốn
điểm O, A,B, C cùng nằm
trên một mặt phẳng, hay ba
đường thẳng OA, OB, OC
cùng nằm trong một mặt
phẳng.
Vận dụng đn và
nhận xét để giải
quyết,
Bài 1(hđ4)
Cho hs đọc đề thảo luận
Và cử đại diện lên trình bày.
thực hiện yêu cầu Gọi 1 hs gq hđ 5(1),giáo viên hd hđ5(2)
thực hiện yêu cầu Bt2 (chia nhóm)
Phiếu 1: từ hệ thức PA=kPD hãy chứng tỏ
Phiếu 2: tư hệ thức QB=kQC hãy chứng

tỏ
tổng hợp kết quả và suy ra đpcm Định lý 2
Treo hình vẽ 91/89 và cm
Tóm tắt và hd đặt các vt BA=a, BB
’
=b,
BC=c
Yêu cầu: hãy biểu thị BM, BN qua
Trang 14
a,b,c,suy ra MN theo a,b,c.
GV hd tiếp cho đến kết quả : l=-1, k=-3,
p=
Quan sát bảng phụ
tổng hợp định
nghĩa, các định
lý,ghi nhận
củng cố :
- Nêu những nội dung chính đã học,thực
hiện được các phép toán vtơ trong mặt
phẳngvà không gian
- Xác định được ba vtơ đồng phẳng hay
không đồng phẳng
Dặn dò: học và làm bài tập trong SBT, tìm
hiểu góc giữa hai đường thẳng,khái niệm
hai đt vuông góc
Trang 15
§3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
TIẾT : ……
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : khái niệm góc giữa hai đường thẳng , hai đường thẳng vuông góc.

2. Về kỹ năng : Biết tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. Phát biểu định nghĩa góc giữa
hai đường thẳng trong mặt
phẳng ? và cách tính.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
câu hỏi .
Phát biểu sự đồng phẳng của
các vectơ ? Điều kiện để 3
vectơ đồng phẳng ?
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét và chính xác hóa lại
các câu trả lời của hs
HĐ2 : Giảng bài mới :
Hai đường thẳng vuông góc
Vẽ hình theo gv
Vẽ hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
như
sách gk, lấy điểm O bất kỳ , lần
lượt vẽ từ O : ∆

1
’ // ∆
1 ,
∆
2
’ //
∆
2
I . Góc giữa hai đường thẳng
+ Vẽ hình sgk
+ Định nghĩa 1. sgk
Nghe và suy nghĩ trả lời Nhận xét :
1/ Để xác định góc giữa ∆
1
, ∆
2
ta có thể chọn điểm O như thế
nào ?
2/ Góc giữa hai đường thẳng có
thể vượt quá 90
o
?
3/ Nếu
1
u
uur
,
2
u
uur

lần lượt là vectơ
chỉ phương của ∆
1
, ∆
2

thì (
1
u
uur
,
2
u
uur
) = (∆
1
, ∆
2
) ?
Nhận xét :
1/ lấy điểm O tùy ý
2/ góc giữa hai đường thẳng
phải là góc nhọn
3/ (
1
u
uur
,
2
u

uur
) = (∆
1
, ∆
2
) = α nếu
nhọn
Nếu α tù thì chọn góc có số
đo là : 180
o
– α

Đọc đề bài
Vẽ hình
Vận dụng giải toán
HS lên bảng giải
Cho ví dụ 1 – sgk trang 92
Hướng dẫn giải toán
Cách 1: sgk
Cách 2 : gọi M. N. P là trung
điểm của SA, SB, AC …
Cách 1: tính trực tiếp bằng
định lí cosin : cos(
SC
uuur
,
AB
uuur
) =
… =

-1/2 ⇒ (SC, AB) = 180
o
–
120
o
= 60
o
Cách 2 : vẽ đường phụ rồi
dùng định lí cosin
- Nhận xét bài giải của hs
- Đọc sách gk trang 93 Nêu định nghĩa 2 Định nghĩa 2 sgk trang 93
Hai đường thẳng được gọi là
vuông góc với nhau nếu góc
giữa chúng bằng 90
o
Vẽ hình và rút ra nhận xét Nhận xét :
Trang 16
Một đường thẳng vuông góc
với một trong hai đường thẳng
song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại
a // b
c b
c a

⇒ ⊥

⊥

HĐ3 : nêu ví dụ 2

Đọc ví dụ 2 – 94 sgk
Vẽ hình và suy nghĩ trả lời các
câu hỏi
A’B’CD là hình gì ?
Hướng dẫn chứng minh
A’B’CD là hình vuông
Chứng minh
CB'.CD 0=
uuuur uuur
Từ đó tính diện tích A’B’CD
= a
2
Bài giải : (sgk)
HĐ4 : nêu ví dụ 3
Đọc ví dụ 3 – 94 sgk
Đại diện các tổ lên bảng tính
Chia tổ 1, 2
biểu thị
PQ
uuur
theo
PA
uuur
,
AC
uuur
chia tổ 3 , 4 tính :
CQ
uuur
và

PQ
uuur

theo
PB
uuur
,
BD
uuur
,
DQ
uuur
Để có : (1 – k)
PQ
uuur
=
AC kBD−
uuur uuur
Tính tích vô hướng : (1 – k)
PQ
uuur

và
AB
uuur
⇒ đfcm
Bài giải :
PQ PA AC CQ= + +
uuur uuur uuur uuur
PQ PB BD DQ= + +

uuur uuur uuur uuur
⇒ (1 – k)
PQ
uuur
=
AC kBD−
uuur uuur
⇒ 1 – k)
PQ
uuur
.
AB
uuur
= (
AC kBD−
uuur uuur
)
AB
uuur
⇒
PQ
uuur
.
AB
uuur
= 0
PQ ⊥ AB (đfcm)
HĐ 5 : nêu ví dụ 4
Đọc ví dụ 4 – 95 – sgk
Suy nghĩ trả lời các câu hỏi

Theo kết quả ví dụ 2:
2 2
2
c b
cos(BC,DA)
a
−
=
uuur uuur
Vậy góc α giữa hai đường
thẳng BC và DA là ?
Tương tự góc β giữa AC và BD
, góc γ giữa AB và DC ?
2 2
2
c b
cos
a
−
α =
2 2
2
a c
cos
b
−
β =
2 2
2
a b

cos
c
−
γ =
HĐ 6 : Củng cố toàn bài
Giải bài tập trắc nghiệm đúng
sai theo yêu cầu của gv
- Hai đường thẳng cùng vuông
góc với đường thẳng thứ ba thì
song song với nhau ?
- Hai đường thẳng cùng vuông
góc với đường thẳng thứ ba thì
vuông góc nhau ?
Bài giải :
Bài tập về nhà : 8, 9 , 10, 11
trang 95-96 sgk
Trang 17
LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU :
1.Về kiến :
Cũng cố khắc sâu kiến thức về :
-Góc giữa 2 đường thẳng
-Hai đường .thẳng vuông góc.
2.Về kỹ năng.
-Thành thạo việc xác định vàtính góc giữa 2 đường thẳng
-Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc
3. Về tư duy
Cẩn thận, chính xác, lập luận logic
4 .Về thái độ
Tích cực tham gia hoạt động

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
-Máy chiếu overhead hoặc projector
-Bảng hình vẻ và đề bài tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
- Phân nhóm
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các phương pháp :
+ Tính góc giữa 2 đường thẳng
+ Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau
3.Bài mới
Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và
∧∧∧
== BSCASCASB
Chứng minh rằng: SA
⊥
BC, SB
⊥
AC, SC
⊥
AB
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và
0
60=
∧
BAC
,
0

60=
=∧
BAD
,
∧
=
0
90CAD

.
chứng minh rằng
a. AB
⊥
CD
b. Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J
⊥
AB, IJ
⊥
CD
Câu 3 . Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD
a.Chứng minh AO
⊥
CD
b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu
- Tự chọn nhóm
theo khả năng
- Thảo luận và suy
nghĩ tìm ra kết quả
- Chiếu đề bài tập

1,2,3
- Phân dạng từng bài
- Phân nhóm
.Trung bình giải bài
tập 1,2
. Khá giải bài tập 3
- Đề bài tập 1,2,3
Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1.
Trang 18
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
Nhận xét bài làm
của bạn
Bổ sung và chính xác
hóa bài tập
- Nhận kết quả
- Cho học sinh lên
lớp trình bày
- Đấnh gía kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải
ngắn gọn
Ta có
),(0
cos cos
)(.
∧∧
∧∧
====

−=
−=−=
ASBASCSCSBSA
ASBSBSAASCSCSA
SBASCSASBSCSASCBAS
rrr
r
rrrr

Vậy
BCSA
⊥
Tương tự
ABSCACSB ⊥⊥ ,
Hoạt động 2. Giải bài tập 2
Hoạt động 3 Giải bài tập
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu
- Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm
của bạn.
- Nhận kết quả.
- Cho HS lên bảng
trình bày .
Hướng dẫn cần thiết
a, Vì ABCD là tứ diện nên AB
⊥
CD
Trang 19
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

-Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả .
- Nhận xét bài làm
của bạn .
Bổ sung và chính xác
hoá bài làm
- Nhận kết quả
- Cho HS lên trình
bày
- Đánh giá kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải
ngắn gọn co học
sinh tham khảo (nếu
có)
- Hướng dẫn .
.Phân tích
JI
r
theo
DA
r
,
CB
r
Tinh
JIBA
rr
.
?

A, Ta có :
0
)(.
=−=
+=+=
CABADABA
DABAACBADAACBADCBA
r
rrr
rr
r
rr
r
rrr

Vậy
CDAB ⊥
b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD nên
O
aaaaa
BACABADABA
BACADABAIBA
raSuy
BACADA
CBAJI
=
−+=
−+=
−+=
−+=

+=
)60cos 60cos (
2
1
)(
2
1
)(
2
1
.J.
:
)(
2
1
)D(
2
1
200
2
r
r
rrr
r
r
rrrr
r
r
r
r

rr
Vậy :
ABJ⊥I
T.tự: CD
⊥
IJ.
A
B
C
S
H1
O
A
B
C
D
I
J
- Bổ sung và chính
xác hoá bài làm.
:
. Ta cần CM điều
gì ?
.Tinh
DCOA
r
r
.
?
. Xác định góc giữa

AC và BM .
.Tính goc BMN?
- Còn cách tính nào
khác không ?
AD
⊥
BC
AC
⊥
BD
Suy ra
AB
.
CD
= 0
Ta có
AO
.
CD
=(
AB
+
BO
)
CD
=
CD
.
BO
=

3
2
CD
.
BM
=
3
1
CD
(
BC
+
BD
) =
3
1

DB
.
DC
-
3
1

CD
.
CB
= O
Vậy AO
⊥

CD
b, Gọi N là trung điểm của AD.
Ta có MN // AC
Do đó góc giữa AC và BM là
NMB
ˆ
Ta có
Cos
NMB
ˆ
=
MNBM
OAMB
MNBM
NMMB
.2
.
.
.
r
rrr
=

6
3
.4
60
.4
.)(
0

==
+
=
MNBM
CosCBCA
MNBM
ACBDBC
Vậy
NCosBM
ˆ
=
6
3
4. Củng cố
- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2
đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng
5. Bài tập về nhà
Các bài tập trong sách bài tập
Trang 20
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Bài : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ( 3 tiết)
TIẾT : …….
A) Mục tiêu : làm cho HS nắm được :
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng => áp dụng giải một số bài toán.
- Nội dung và vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
- Khái niệm và cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
B) Chuẩn bị :
- GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer và projecter
- HS: Kiến thức về vectơ (điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ, tích vô hướng của hai vectơ), hai
đuờng thẳng vuông góc.

C) Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
D) Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ.
Hoạt động 2:
Hoạt động 3:
Trang 21
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng-Trình chiếu
-Nghe, hiểu nhiệm vụ, hồi
tưởng kt cũ rồi trả lời.
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Đặt câu hỏi về kt cũ.
-Nhận xét và chính xác hoá câu trả
lời.
- Nội dung kiến thức
-Thảo luận nhóm tìm cách
giải
-Trình bày cách giải
-Nhận xét cách giải của bạn
-Phát biểu đn.
-Nhận xét phát biểu của bạn.
-Đọc ĐL1
Chứng minh ĐL1
Nhận xét cách cm của bạn.
-Cho HS đọc bài toán 1 (sgk)
-Gợi ý cách giải
-Chia nhóm HS để giải quyết (1)
- Nhận xét, chính xác hoá cách
giải.
Nhận xét => hình thành định
nghĩa.

-Cho HS phát biểu đn đường
thẳng vuông góc mp.
- Chính xác hoá định nghĩa
Gợi ý kết hợp bài toán 1 và đn
=> Định lí 1.
-Cho HS đọc định lí 1 (sgk).
Gợi ý cách cm định lí 1.
-Chính xác hoá cách cm định lí 1.
-Nêu hệ quả, gợi ý cách cm.
-Đn1 (sgk)
Hình vẽ.
ĐL1 (sgk)
Hình vẽ
Hoạt động 4:
Hoạt động 5:
Trang 22
Nghe, hiểu
Phát biểu tính chất 3
Ghi lại bằng kí hiệu
Nhận xét cách ghi của bạn
Thảo luận nhóm => tìm cách
cm tính chất 3
-Nhận xét cách cm của bạn
-Đọc tính chất 4
-Thảo luận nhóm => cách cm
tính chất 4.
-Nhận xét cách cm của bạn
-Đọc tính chất 5
Thảo luận nhóm => cách cm
tính chất 5.

Nhận xét cách cm của bạn.

-Cho HS đọc tính chất 1 (sgk)
-Giải thích rõ (dạng kí hiệu)
-Cho HS đọc tính chất 2 ( sgk)
-Giải thích rõ (dạng kí hiệu)
-Nêu khái niệm mp trung trực của
đoạn thẳng.
-Cho HS phát biểu lại tính chất 1,
tính chất 2.
Cho HS đọc tính chất 3 (sgk).
Gọi HS phát biểu lại, ghi lại bằng
kí hiệu.
-Nhận xét chính xác hoá cách ghi.
-Gợi ý cách cm tính chất 3
-Nhận xét, chính xác hoá cách cm
-Cho HS đọc tính chất 4 (sgk)
-Gợi ý cách cm.
-Nhận xét, chính xác hoá cách cm
-Cho HS đọc tính chất 5 (sgk)
-Gợi ý cách cm
-Nhận xét, chính xác hoá cách
cm.
-Tính chất 1 (sgk)
Hình vẽ
-Tính chất 2 (sgk)
Hình vẽ
-Tính chất 3 (sgk)
Hình vẽ
-Tính chất 4

Hình vẽ
-Tính chất 5
Hình vẽ
-Nghe, hiểu
-Đọc ĐL 3 đường vuông góc
-Xem cm (sgk)
-Thảo luận nhóm =>cách giải.
-Nhận xét cách giải của bạn
-Nêu định nghĩa phép chiếu vuông
góc
Nhấn mạnh qui ước: phép chiếu
vuông góc lên (P) được gọi là
phép chiếu lên mp (P).
-Cho HS đọc ĐL 2 (định lí 3
đường vuông góc).
-Giải thích rõ “3 đường” trong
ĐL.
-Gợi ý cách cm định lí .
? Cho tứ diện SABC có SA vuông
góc (ABC). Tam giác ABC vuông
tại B. Chứng minh SB vuông góc
với BC
-Gơi ý 2 cách giải
(Vận dụng đường thẳng vuông
góc mặt phẳng, vận dụng định lí 3
đường vuông góc)
-Cho HS giải
-Nhận xét chính xác hoá cách giải.
Đn 2 (sgk)
Hình vẽ hình học

ĐL2 (sgk)
Hình vẽ
Hình vẽ
Lời giải
Hoạt dộng 6 : Củng cố
Bài tập về nhà: sgk trang 102, 103.
Luyện tập
Thời gian : 1 tiết
A- Mục tiêu: Giúp học sinh về :
1. Kiến Thức: Nắm được các tính chất về liên hệ giữ quan hệ song song và quan hệ vuông góc
của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lý 1, các tính chất 3,4 va 5 để tìm điều kiện đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng → biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
3. Tư duy_ thái độ : Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic.
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: nắm chắc kiến thức về 2 đường thẳng → biết được các cách chứng
minh hai đường thẳng vuông góc; cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
C- Phương pháp:
D. Tiến trình:
HĐTP 1 : Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc (qua bài
học hai đường thẳng vuông góc, mục 1,2 của bài đường thẳng vuông góc mặt phẳng). Điều kiện để
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng → cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
HĐTP 2 : Giới thiệu vào mục 3 để học sinh nhận biết được nội dung tiết học).
Họat động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Từ định lý 1 đã học
phần 1, 2 của tiết trước
Hiểu và nhớ được cách chứng
minh đường thẳng vuông góc
3. Liên hệ giữa quan hệ song

song và quan hệ vuông góc của
Trang 23
Nghe, hiểu
-Đọc đn 3 (sgk)
-Thảo luận => trả lời
Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Thảo luận nhóm => cách giải
-Trình bày lời giải
-Nhận xét lời giải của bạn
-Cho HS đọc định nghĩa 3
-Giải thích rõ nội dung
Lưu ý: góc giữa đường thẳng và
mp không vượt quá 90
0
.
? Để tìm góc giữa đường thẳng a
va mp (P) cần thực hiện các
bước nào?
-Nhận xét và chính xác hoá
phương pháp:
+Xác định góc
+Tìm số đo ( thông qua một giá
trị lượng giác)
? Tìm góc giữa SA và mp (ABC)
biết : SA = a, AC = 2a, BC = a.
( Lấy lại BT củng cố trong HĐ4)
-Nhận xét và chính xác hoá lời
giải.
Định nghĩa 3 (sgk)
Hình vẽ

Trình bày phương pháp
Lời giải.
-HS giải
-Nhận xét cách giải của bạn
-HS phát biểu lại.
-Cho HS làm ví dụ (sgk)
-Nhận xét, chính xác hoá cách
giải.
-Các câu hỏi củng cố về:
+ Cách chứng minh đường thẳng
vuông góc mặt phẳng.
+ Nội dung định lí 3 đường vg
+ Góc giữa đường thẳng và mp.
Lời giải
Nội dung củng cố
có một cách chứng minh
đường thẳng vg mặt
phẳng. Bây giờ tiết này
tìm hiểu xem có thể sử
dụng cách nào khác.
Dùng bảng phụ vẽ sẳn
các hình 102, 103, 104
(chưa ghi nội dung tính
chất). Yêu cầu học sinh
xem hình vẽ và thử nêu
nội dung của từng tính
chất
mặt phẳng.
HĐTP1: Theo dõi ở bản phụ,
tiếp cận và suy nghĩ về câu hỏi

của giáo viên (có thể thảo luận
theo từng bàn)
Đại diện học sinh trả lời về
hình vẽ 102.
đường thẳng và mặt phẳng.
Tính chất 3:

a //b
( )
( )
P b
P a

⇒ ⊥

⊥


( )
( ) //( )
a P
b P a P
a b
⊥


⊥ ⇒


≡


Họat động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Giáo viên nêu lại nội
dung tính chất 3, tóm tắt
tính chất lên bảng phụ
(bên cạnh hình vẽ 102).
Từ đó yêu cầu học sinh
nêu thêm một cách chứng
minh đường thẳng vuông
góc mặt phẳng.
Theo dõi tiếp hình vẽ 103,
cho học sinh nêu nội dung
tính chất 4 thể hiện ở hình
vẽ (có thể hiểu theo hai
nghĩa)
Viết tóm tắt nội dung tính
chất 4.
- Hoàn toàn tương tự yêu
cầu học sinh nhìn hình 104
và nêu tính chất 5.
Giáo viên ghi lên bảng phụ
yêu cầu học sinh nhớ , đến
đây có hai cách chứng
minh đường thẳng vuông
góc mặt phẳng thường
được dùng.
Cho học sinh làm bài tập
áp dụng. ghi sẵn nội dung
bài ở bảng phụ.
Yêu cầu học sinh đọc đề

và vẽ hình vào vở nháp.
Sau đó giáo viên phân tích
và hướng dẫn vẽ hình
Lưu ý 2 ∆ABC và ∆DBC
Ghi tóm tắt nội dung tính chất
3 vào vở (hình vẽ về nhà vẽ)
Hiểu và nêu thêm cách chứng
minh đường thẳng vuông góc
mặt phẳng.
HĐTP2: Nhìn hình, tưởng
tượng và nêu tính chất 4.
Ghi nội dung tóm tắt vào vở
(hình vẽ về nhà vẽ)
Nhận thấy được để chứng minh
đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng có thể sử dụng tính
chất này.
HĐTP3 : Tiếp cận hình vẽ
104. một học sinh được gọi
đứng dậy nêu nội dung tính
chất 5.
Ghi tóm tắt nội dung vào vở.
HĐTP 4 : Học sinh thực hiện
làm bài tập áp dụng:
Đọc đề bài.
Ghi tóm tắt nội dung bào toán
và vẽ hình ở nháp.
Tính chất 4:
a)
(P) //(Q)

( )
( )
a Q
a P

⇒ ⊥

⊥

b)
( )
( ) ( ) //( )
( ) ( )
P a
Q a P Q
P Q
⊥


⊥ ⇒


≡


Tính chất 5:
a)
a //(P)

b (P)

b a

⇒ ⊥

⊥

b)
( )
//( )
( )
a P
a b a P
P b
⊄


⊥ ⇒


⊥

Trang 24
cân, I là trung diểm của
đáy chung BC → để chứng
minh BC⊥AD cần chứng
minh điều gì? (ở phần
kiểm tra bài cũ giáo viên
đã nêu lại cách chứng
minh hai đường thẳng
vuông góc)

Nhìn hình vẽ giáo viên vẽ ở
bảng, phân tích → điều cần
chứng minh.
Hiểu được tính chất của tam
giác cân khi có đường trung
tuyến → với I là trung điểm BC
sẽ có được AI ⊥ BC và DI ⊥
BC.
Nắm được BC ⊥ với 2 đường
thẳng AI, DI ⇒ BC ⊥ (ADI)
⇒ Kết quả.
*Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tứ diện ABCD có
hai mặt ABC và DBC là
hai tam giác cân chung
đáy BC.
a) Chứng minh AD ⊥ BC
b) I là trung điểm BC, AH
là đường cao ∆ADI.
Chứng minhAH ⊥ (BCD).
Giải


Họat động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
Câu thứ hai có yêu cầu
gì?
Với AH là đường cao
∆ADI
⇒ AH ⊥ ? và AH ⊂ ( ? )
Và với chứng minh trên

BC ⊥ (ADI)
⇒ điều gì ?
Tóm lại AH ⊥ các đường
nào?
⇒ Kết quả
Cho học sinh đọc đề, tập
vẽ hình vào vở nháp.
Yêu cầu học sinh theo dõi
hình vẽ giáo viên vẽ
(phân tích đề → cách vẽ)
- Với giả thiết hình chóp
Hiểu được yêu cầu bài và nhớ
lại cách chứng minh đường
thẳng vuông góc mặt phẳng.
Phân tích, hiểu được với AH
là đường cao ∆ADI ⇒ AH ⊥
DI và AH ⊂ (ADI).
Vận dụng được chứng minh
trên BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ BC
Biết tóm lại AH ⊥ DI, AH ⊥
BC ⇒ điều cần chứng minh
Tiếp cận đề bài, nắm yêu cầu
của bài để vẽ hình vào nháp,
sau đó theo dõi ở bảng.
- Nhận biết được :
∆SAB = ∆SAD và cùng là
a. Chứng minh AD ⊥ BC
Với I trung điểm BC, ∆ABC
và ∆DBC cân
⇒ BC ⊥ AI và BC ⊥ DI

⇒ BC ⊥ (ADI)
⇒ BC ⊥ AD
b. Cm: AH ⊥ (BCD)
AH ⊥ DI
BC ⊥ AH (vì AH ⊂ (ADI).
Và BC ⊥ (ADI)
⇒ AH ⊥ (BCD)
Bài 2: Cho hình chóp
S.ABCD là hình vuông, SA
⊥ (ABCD) AH, AK lần lượt
là đường cao của
∆SAB và ∆SAD.
a) Cm : HK // BD và
SC⊥(AHK)
b)Cm tứ giác AHIK có hai
đường chéo vuông góc.
Trang 25
I
A
B
C
D
H
S
H
I
K
A
B
O

D
C