Đề thi thử đại học lần 6 môn toán khối phổ thông chuyên - đại học sư phạm Hà Nội docx

Khối phổ thông chuyên - Đại học s phạm Hà Nội
Thi thử Đại học lần 6 (ngày 22/5/2011)
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: Cho hàm số
( )
3 2
y x 3mx m 1 x= +
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm đợc.
2. Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :
2
k
x 2x 2
x 1
=


Câu II
1. GiảI phơng trình
3
6sin x 2cos x 5sin 2x.cosx =
2. Giải hệ phơng trình
( ) ( )
x y 9 x 2y
x x 4y 2 y 4y 2 41

= +


+ + + =

Câu III. Tính tích phân
3
2
2
0
x 1
dx
x
+



Câu IV. Cho tam giác cân MBC có

o
BMC 120= . Đờng cao MH a 2= .Trên đờng thẳng vuông góc với
( )
MBC tại M lấy A,D nằm vè hai phía của M sai cho tam giác ABC đều và tam giác BDC vuông cân tại D.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD.

Câu V. Cho các cặp số dơng a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
ab bc ca 3
c ab a bc b ca 4
+ +
+ + +

Câu VI
.
1.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đờng chéo là
1
M ;0
2



, cạnh AB có
phơng trình x 2y + 2 = 0 ; AB = 2 AD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh A có hoành
độ dơng.
2.

Trong Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2y z + 4 = 0 và M (2;2;0) . Tìm điểm N sao cho MN vuông
góc với (P) và N cách đều gốc O và mặt phẳng (P).
Câu VII
. Cho các số phức
12
1
1 2
12
2
z
z 3 i,z cos isin . Viết dạng đại số của số phức z =
8 8
z


= + =

megasharesvn.com - tacneplong