Đề thi toán học kì - số 1 pot

Đề Thi Học Kì 1 – Thời Gian 90 phút
Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM
Câu 1 :Cho hàm số
và giả
sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N.
Gọi và là tiếp tuyến với đường cong
tại M, N. Chọn phương án Đúng:
A. //
B. cắt
C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục
hoành mà không trùng với trục hoành
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 2 :Cho hàm số
. Chọn phương án
Đúng
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về
hai phía của trục tung
B. Hàm số luôn đồng biến x
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về
cùng một phía của trục tung
D. Cả 3 phương án kia đều sai.
Câu 3 :Xét đường cong
(C) tìm phương án đúng
A. (C) có ba tiệm cận
B. (C) có tiệm cận xiên
C. (C) có hai tiệm cận
D. (C) chỉ có tiệm cận đứng
Câu 4 :Cho Phương trình
Lựa chọn phương án đúng
A. Phương trình có 3 nghiệm
B. Cả ba phương án kia đều sai

C. Phương trình có 2 nghiệm
D. Phương trình có 1 nghiệm
Câu 5 :Cho đường cong (C) xét
điểm M (4, 1) nằm trên (C). tiếp tuyến với
(C) tại M cắt trục tung và hoành tại A, B.
Lựa chọn phương án đúng
A. (đơn vị diện tích)
B. (đơn vị diện tích)
C. (đơn vị diện tích)
D. (đơn vị diện tích)
Câu 6 :Cho đường cong (C)
Lựa chọn đáp án đúng
A. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua
đường thẳng x = 2
B. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua
điểm I (2,3)
C. Đường cong (C) có tâm đối xứng
D. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua
điểm
Câu 7 :Cho hàm số
. Chọn
phương án Đúng
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm
về hai phía của trục hoành
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm
về hai phía của trục tung
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm
về một phía của trục hoành
Câu 8 :Cho đường cong

.Gọi là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu
của hàm số. Chọn phương án Đúng
A. có phương trình
B. có phương trình
C. song song với đường thẳng
D. tạo với chiều dương của trục hoành
một góc =
Câu 9 :Cho hàm số . Giá
trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4)
đạt tại x bằng
A. 3 B. 2
C. -1 D. 1
Câu 10 :Cho hàm số .
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3
điểm phân biệt khi
A. m >1 B. m < −3
C. − 3 ≤ m ≤1 D. − 3 < m < 1
Câu 11 :Cho hàm số . Đồ thị
hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m
khi và chỉ khi
A. m = B.
C. m 1 D.
Câu 12 :Cho hàm số
. Đạo hàm y '(1) bằng
A. B. C. D.
Câu 13 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3)
và tiếp xúc với đồ thị hàm số
bằng
A. 3 B. 2
C. 0 D. 1

(Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT)
Trang : 1 / 5
Đề Thi Học Kì 1 – Thời Gian 90 phút
Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM
Câu 14 :Cho hàm số
. Giá trị lớn nhất
của hàm số trên khoảng bằng
A. -1 B. 7
C. 3 D. 1
Câu 15 :Parabol đạt
cực đại tại điểm (2; 7) và đi qua điểm M(- 1;
- 2) có phương trình là :
A.
B.
C.
D.
Câu 16 :Đồ thị hàm số đi qua
các điểm . Giá trị của
a, b là :
A. a = 0 ; b = - 1 B. a = 5 ; b = - 1
C. A = 1 ; b = - 5 D. Một đáp số khác
Câu 17 :Cho hàm số .
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
trên R? Nghịch biến trên R?
A. Với thì hàm số đồng biến trên R;
thì hàm số nghịch biến trên R
B. Với thì hàm số đồng biến trên R;
thì hàm số nghịch biến trên R
C. Với thì hàm số đồng biến trên R;
thì hàm số nghịch biến trên R

D. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 18 :Tìm a và b để hàm số
có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất
bằng -1.
A. B.
C. D. A và B đều đúng
Câu 19 :Phương trình của hyperbol (H)
có độ dài trục ảo bằng 10 và hai đường
tiệm cận vuông góc với nhau là :
A. B.
C. D.
Câu 20 :Một hyperbol (H) đi qua điểm
và A nhìn hai tiêu điểm
trên trục Ox dưới một góc
vuông . Hyperbol (H) này có phương
trình chính tắc là :
A. B.
C. D.
Câu 21 :Cho (H) : . Elip có
tiêu điểm trùng tiêu điểm hyperbol và
ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của
hyperbol thì phương trình là :
A. B.
C. D.
Câu 22 : Cho
Với giá trị nào của m thì phương trình
này là phương trình của đường tròn?
A.
B.
C.

D.
Câu 23 :Trong mặt phẳng Oxy cho A, B
là hai điểm thuộc trục hoành có hoành
độ là nghiệm của phương trình :
Vậy phương trình đường tròn đường
kính AB là :
A.
B.
C.
D.
Câu 24 :Vị trí tương đối của hai đường
tròn và
là :
A.Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài
C. Không cắt nhau D. Cắt nhau
Câu 25 :Phương trình đường tròn có tâm
I(6 ; 2) và tiếp xúc ngoài với đường
tròn : là :
A.
(Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT)
Trang : 2 / 5
Đề Thi Học Kì 1 – Thời Gian 90 phút
Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM
B.
C.
D.
Câu 26 :Phương trình tiếp tuyến của hai
đường tròn :
(C) :
(C’) : là :

A.
B.
C.
D.
Câu 27 :Nếu đường tròn (C) :
tiếp xúc với
thì trị số của
bán kính r là :
A. B.
C. D. Một kết quả khác
Câu 28 :Cho đường cong
v
ới giá trị nào của m thì là đường
tròn có bán kính bằng 7?
A. m = 4 B. m = 8
C. m = - 8 D. m = - 4
Câu 29 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
cho đường thẳng (d) có phương trình
. Tìm k để đường thẳng
(d) đi qua gốc tọa độ.
A. B.
C. D. hoặc k=
Câu 30 :Phương trình đường thẳng đi
qua giao điểm hai đường thẳng
và song song
với đường thẳng là :
A. B.
C. D.
Câu 31 :Cho đường thẳng (d) :
và điểm A(0 ; 2).

Hình chiếu vuông góc A’ của A lên
đường thẳng (d) có tọa độ :
A. B.
C. D.
Câu 32 :Cho đường thẳng (d) :
. Có hai đường thẳng
song song với (d) và cùng
cách (d) một khoảng bằng 1. Hai đường
thẳng đó có phương trình là :
A. và
B. và
C. và
D. và
Câu 33 :Cho đường thẳng
( m là tham số ). Với giá trị nào của m
thì khoảng cách từ điểm (2 ; 3) đến
lớn nhất?
A. B.
C. D.
Câu 34 :Phương trình chính tắc của elip
biết khoảng cách giữa hai đường chuẩn
bằng 5 và khoảng cách giữa hai tiêu
điểm bằng 4 :
A. B.
C. D. Một đáp số
khác
Câu 35 :Cho họ đường cong có
phương trình :
Để là một elip thì m phải thỏa mãn
điều kiện nào ?

A.
B.
C.
D.
Câu 36 :Cho 2 elip :
và
Đường tròn (C) đi qua giao điểm của
và (E2) có phương trình :
A. B.
(Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT)
Trang : 3 / 5
Đề Thi Học Kì 1 – Thời Gian 90 phút
Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM
C. D.
Câu 37 :Cho elip (E) : với
tiêu điểm F có hoành độ dương,
là điểm thuộc (E). Độ dài của
FM là :
A. B.
C. D.
Câu 38 :Phương trình đường chuẩn của
parabol là :
A. B.
C. D.
Câu 39 :Parabol và đường
thẳng cắt nhau tại hai điểm
phân biệt ứng với
A. Mọi giá trị m B. Mọi
C. Mọi m thỏa mãn
D. Tất cả các câu trên đều sai

Câu 40 :Cho hàm số y = (x² + mx + 2m -
1)/(mx + 1) có đồ thị (C
m
). Xác định m
sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận
xiên của (C
m
) đi qua góc toạ độ ?
A/ m = 1 B/ m = -1
C/ lml = 1 D/ Một giá trị khác
Câu 41 :Cho đường thẳng cố định (D) và
điểm cố định F không thuộc (D). Hình
chiếu lên (D) của điểm M tuỳ ý là H.
Gọi e = MF/MH (e là hằng số dương).
Tìm câu sai
A/ Tập hợp những điểm M khi e = 1
là một parabol.
B/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là
một elip
C/ Tập hợp những điểm M khi e < 1 là
một elip
D/ Tập hợp những điểm M khi e > 1
là một hyperbol
Câu 42 :Tính m để hàm số y = 1/3x³ -
1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m
đạt cực đại tại x = 1
A/ m = 1 B/ m = 2
C/ m = -1 D/ m = -2
Câu 43 : Cho đường cong
(C) Chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời
A.Đường thẳng y = - x + 2 la tiếp tuyến
của (C)
B.Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu
C. Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là
tiếp tuyến của (C)
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 44 :Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² +
2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập
thành cấp số cộng khi :
A/ m = -1 B/ m = 1
C/ m = 2 D/ m = -2
Câu 45 : Cho hàm số
(1), với m là tham số lấy mọi giá trị
thực.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm
số (1) đổng biến trên khoảng .
A.m = 0 B.m thuộc [0;1]
C.m >1 D.m <0
Câu 46 : Cho hàm số .Tìm giá
trị lớn nhất của hàm số đã cho khi
.
A. Max = ½ B. Max = 1/3
C. Max = ¼ D. Max = 2
Câu 47 : Cho hàm số
Tìm những điểm nằm trên đồ thị có tọa
độ là những số nguyên.
A. .
B. (2;8); (0;-2)
C. (6;4); (-4;2)

D. (0;0); (-4;2)
Câu 48 : Cho đường cong
(C) Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A. Đồ thị của (C) có dạng (a)
(Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT)
Trang : 4 / 5
Đề Thi Học Kì 1 – Thời Gian 90 phút
Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM
B. Đồ thị của (C) có dạng (d)
C. Đồ thị của (C) có dạng (c)
D. Đồ thị của (C) có dạng (b)
Câu 49: Tìm m để đồ thị hàm số
cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt .
A 2<m<2 B.m > -2
C.m < 2 D.m < 0
Câu 50 : Cho đường cong (C) :
3 2
1
y x x
3
= −
. Lựa chọn phương án
đúng
A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C)
nào mà chúng song song với nhau
B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến
của (C) nào mà chúng song song với
nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C)
nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp
song song với nhau
D.Cả 3 phương án trên đều sai
Bảng Trả Lời :
1
A B C D
26
A B C D
2
A B C D
27
A B C D
3
A B C D
28
A B C D
4
A B C D
29
A B C D
5
A B C D
30
A B C D
6
A B C D
31
A B C D
7

A B C D
32
A B C D
8
A B C D
33
A B C D
9
A B C D
3
4
A B C D
10
A B C D
35
A B C D
11
A B C D
36
A B C D
12
A B C D
37
A B C D
13
A B C D
38
A B C D
1
4

A B C D
39
A B C D
15
A B C D
4
0
A B C D
16
A B C D
4
1
A B C D
17
A B C D
4
2
A B C D
18
A B C D
4
3
A B C D
19
A B C D
4
4
A B C D
20
A B C D

4
5
A B C D
21
A B C D
4
6
A B C D
22
A B C D
4
7
A B C D
23
A B C D
48
A B C D
2
4
A B C D
4
9
A B C D
25
A B C D
50
A B C D
(Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên và học sinh THPT)
Trang : 5 / 5