Báo cáo tiểu luận: Sơ đồ phân rã pot

Giỏo viờn hng dn: Ths. Phm Nguyn Thnh Vinh
Sinh viờn thc hin: Tran Vaờn Thũnh
Buứi Vieọt Duừng
Lửụng Vaờn Minh

Nội Dung
Sơ đồ phân rã:
Các kiểu phân rã:
Sơ đồ phân rã phức tạp:
Tốc độ phân rã:
Cân bằng phóng xạ
Tương tác của bức xạ với vật chất:
Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng Compton
Sự tạo cặp

Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân
của hạt nhân phóng xạ và các cách thức kích thích. Sơ đồ
phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã và các
sản phẩm phân rã. Sự biểu thị này được thực hiện bằng
cách mô tả các mức năng lượng tương đối (các đường kẻ
theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên tố
trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản)
ngay cả khi nó là chất phóng xạ. Sơ đồ phân rã thay đổi
theo các trạng thái năng lượng. Sau đó thường kèm theo
sự chuyển tiếp một số tia gamma. Sơ đồ phân rã rất quan
trọng khi phóng liên quan đến số phân rã của hạt nhân.
4.1 Sơ đồ phân rã:

4.1.1 Các kiểu phân rã:

Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt
nhân phóng xạ có ích cho thấy các kiểu phân rã đơn giản.
Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, các
mũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1;
Vídụ, 14.3-d
32
P miêu tả những hạt nhân phóng xạ này bị
phân rã chỉ bằng sự phát xạ trực tiếp beta về trạng thái cơ
bản của các mức năng lượng. Trong ví dụ này phân rã
trực tiếp tới trạng thái cơ bản của , phát ra các hạt beta
với năng lượng lớn nhất là 1,71 MeV.

Hình 4.1 các sơ đồ phân rã đơn giản.

Một số sơ đồ phân rã của các chất phóng xạ được
minh họa trong hình 4.2. Các hạt nhân tham gia
phân rã hơn một kiểu, ví dụ, 245-d
65
Zn, hình thành
do sự chiếu xạ Nơtron của
64
Zn , phân rã bằng cả bức
xạ positron (1,7% phân rã) và bắt electron (98,3%
phân rã), trong đó 44% nhánh bắt electron dẫn đến
trạng thái kích của
65
Cu là 1,11 MeV.
4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp:

Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ

với chế độ phân rã phức tạp.

4.2. Tốc độ phân rã:
4.2.1 Chu kỳ bán rã:
Hằng số phân rã được thể hiện trong công thức của chu kỳ
bán rã, T
1/2
là thời gian cần thiết cho sự phân rã của bất kỳ
lượng ban đầu nào của hạt nhân xuống một nửa con số đó.
Công thức (1-34) được lặp lại ở đây:
λλ
693,2ln
2
1
O
T ==

Phương trình tốc độ phân rã:
o t
D D e
λ
−
=
Hằng số phân rã của chất phóng xạ tham gia vào việc xác định phân
tích kích hoạt theo hai cách:
1. Nó quyết định thời gian chiếu xạ cho các yếu tố độ bão hòa
(1 – ) , với: t
1
là thời gian chiếu xạ.
1

t
e
λ
−
2. Nó quyết định bởi lượng phóng xạ vẫn còn hiện diện tại thời điểm
đo cho một thời gian t từ khi kết thúc chiếu xạ này.

Vì vậy, tốc độ phân rã (được biểu diễn bằng chu kỳ bán
rã) có thể là một yếu tố quan trọng hơn các sơ đồ phân rã
trong nhiều trường hợp trong phân tích kích hoạt.
Một hạt nhân với một chu kỳ bán rã rất ngắn có thể được
chiếu xạ trong thời gian ngắn, nhưng nó cũng có thể phân
rã đến một mức độ không đáng kể sau khi chiếu xạ trước
khi nó có thể được chuẩn bị cho đo.

Như một ví dụ về tầm quan trọng của chu kỳ bán rã, chúng
ta kiểm tra việc xác định beri và flo ( ví dụ, trong hợp chất
tinh khiết BeF
2
) sau chiếu xạ nơtron nhiệt. Hợp chất này
được chọn vì cả hai nguyên tố là đồng vị đơn; thời gian sống
của
9
Be dài : 2,7x106 năm,
10
Be có tiết diện của 0,010 b, và
19
F: thời gian sống ngắn 11s
20
F mặt cắt ngang xấp xỉ 0,009 b.

Nếu 1 g BeF
2
được tiếp xúc với một thông lượng 1012
n/cm2.s trong 1 giờ,
20
F sẽ đạt hoạt độ bão hòa, kể từ khi:
0.693
( ) 60 60
227
11
(1 ) 1 1 1
x x
t
e e e
λ
−
− −
− = − = − ≈
Mặt khác, một chất phóng xạ với chu kỳ bán rã rất dài có thể phân rã
không đáng kể khi kết thúc thời gian chiếu xạ để đo lường, nhưng
phần nhỏ của phóng xạ có thể đạt được độ bão hòa từ một lượng giới
hạn của mẫu, ngay cả với một thời gian chiếu xạ lâu cũng có thể
không đủ để đo phóng xạ.

Các hoạt độ ban đầu của
20
F và
10
Be, tương ứng,
sẽ là :

x 6,023 x 10
23
x 9 x 10
-27
x 10
12
x 1
= 2,31x10
8
dps
( )
3
0 20
2 10
47
D F
−
×
=
x 6,023 x 10
23
x 10 x 10
-27
x 10
12
x 2,92
x10
-11

= 3,75x10

-3
dps
( )
3
0 10
1 10
47
D Be
−
×
=

Khi giá trị của chu kỳ bán rã là sự đặc trưng của mỗi chất
phóng xạ, nếu có nhiều chất phóng xạ trong mẫu thì tổng hoạt độ
D
T
(t) ở thời điểm bất kỳ t sau khi chiếu xạ sẽ bằng tổng các hoạt độ
thành phần:
4.2.2. Cân bằng phóng xạ
t
o
n
tt
T
n
eDeDeDtD
λ
λλ
−
−−

+++= )(
21
0
2
0
1
Các hoạt động ban đầu D
i
0
có thể được xác định bằng thực
nghiệm bằng cách phân tích đồ họa của đường cong phân rã nếu
hỗn hợp có chứa không quá ba hoặc bốn nguyên tố với chu kỳ bán
rã khác nhau từng đôi một.
SDP
DTPT
→→
2
1
2
1

Một ngoại lệ quan trọng xảy ra khi một chất phóng xạ phân rã
đến một chất mà sản phẩm phân rã là chính nó, một chuỗi biến đổi
như vậy được gọi là một chuỗi phân rã, có thể được viết là: Với P
là hạt mẹ, D là hạt con, và S là sản phẩm của hạt con, mà tự nó có
thể là một chất phóng xạ. Trong phân tích kích hoạt thực tế, S là
hầu như luôn luôn bền. Đặc biệt là trong các trường hợp của các
hạt nhân ổn định. trường hợp ngoại lệ Một số tồn tại, đặc biệt là
trong các trường hợp, trong đó chất phóng xạ có hạt nhân cháu ở
trạng thái siêu bền. Các chuỗi phân rã của

111
Pd,
117
Cd, và
124
Sn là
những ví dụ của trường hợp ngoại lệ này.
Bảng 4.1 Liệt kê một số nguyên tố trong chuỗi phân rã từ kích
hoạt nơtron. Bảng bao gồm một số sản phẩm phân hạch đôi khi
sử dụng để xác định uranium hoặc dùng như là đồng vị phóng xạ
đánh dấu.

Hạt nhân Phản ứng Sản
phẩm
kích hoạt
(P)
Chu kỳ
bán rã
hạt mẹ
Hạt nhân
con (D)
Chu kỳ
bán rã
hạt con
Hạt bền
(S)
46
Ca
(n,γ)
47

Ca 4,5 ngày
47
Sc 3,4 ngày
47
Ti
48
Ca
(n,γ)
49
Ca 8,7 phút
49
Sc 57,5 phút
49
Ti
94
Zr
(n,γ)
95
Zr 65 ngày
95
Nb 35 ngày
95
Mo
96
Zr
(n,γ)
97
Zr 17 giờ
97
Nb 72 phút

97
Mo
100
Mo
(n,γ)
101
Mo 14,6 phút
101
Tc 14 phút
101
Ru
235
U (n,f)
90
Sr 28 năm
90
Y 64 giờ
90
Zr
235
U (n,f)
137
Cs 30 năm
137m
Ba 2,6 phút
137
Ba
235
U (n,f)
140

Ba 12,8
ngày
140
La 40 giờ
140
Ce

Tuy nhiên, sự thay đổi hạt nhân con với thời gian là một chức
năng không chỉ của riêng hằng số phân rã mà còn của tốc độ
phân rã mà nó đang được sản xuất bởi sự phân rã của hạt
nhân mẹ. Phương trình tốc độ phân rã cho hạt nhân con được
cho bởi.
DDPP
D
NN
dt
dN
λλ
−=
Trong đó λ
P
N
P
là tốc độ phân rã của hạt mẹ (tốc độ sản xuất hạt
con) và λ
D
N
D
là tốc độ phân rã của hạt con. Công thức phía trên
có thể được sắp xếp lại dưới dạng một phương trình vi phân tuyến

tính bậc 1.
0
0
=−+
− t
PPDD
D
p
eNN
dt
dN
λ
λλ

Việc giải phương trình vi phân này có trong một số sách
giáo khoa và được cho là.
ttt
P
PD
P
D
D
D
DP
eNeeNN
λλλ
λλ
λ
−−−
+−

−
=
00
)(
(13)
Về hoạt độ, không có mặt hạt con ban đầu (tức là, N
D
0
= 0), (13) trở
thành :
)(
0
tt
P
PD
D
D
DP
eeDD
λλ
λλ
λ
−−
−
−
=
(14)
Khi :
t t
t

P
PD
D
D
P
eDD
λ
λλ
λ
−
−
=
0
(15)

4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất:
Quá trình đo phóng xạ phụ thuộc vào sự tương tác của các tia
phóng xạ phát ra bởi các hạt nhân phân hủy với một số vật liệu
trong môi trường. Phóng xạ truyền qua vật chất trong trạng thái
khí, lỏng hoặc rắn bị tác động bởi các nguyên tử của vật chất do sự
bức xạ để mất động năng qua mỗi sự tương tác.
Có bốn thông số mà các tương tác của bức xạ với vật chất có
thể được kiểm tra:

1. Các loại bức xạ. Sự phóng xạ của hạt nhân có thể được phân loại
là hạt mang điện nặng (ví dụ như proton, deuterons, và các hạt
alpha), electron (tích điện âm hoặc dương), photon, và Nơtron.

2. Các loại vật chất. Những đặc tính của vật chất như là tính chất vât
lý, tính chất hóa học, mật độ, và số nguyên tử ảnh hưởng đến các cơ

chế và tốc độ phóng xạ.

3. Thành phần của các nguyên tử bị ảnh hưởng. Bức xạ có thể tương
tác với hạt nhân, với quỹ đạo electron, hoặc ngay cả với điện trường
của hạt nhân hoặc các obital electron.

4. Loại tương tác. Sự tương tác có thể diễn ra theo ba cách:
Tán xạ đàn hồi
Tán xạ không đàn hồi
Hấp thụ

Tán xạ đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của
bức xạ nhưng không thay đổi nội năng của môi trường
tán xạ.
Tán xạ không đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của
bức xạ, nhưng cũng gây ra sự thay đổi về năng lượng của môi
trường tán xạ.
Hấp thụ, trong đó bức xạ trở thành một phần của một hệ với
môi trường và các quá trình giải phóng năng lượng dư thừa của
hệ mới.

Hiệu ứng quang điện
Các photon tương tác với nguyên tử và bứt ra một quang electron
(chủ yếu từ vỏ K ) có năng lượng là E
e
= E
γ
- B
e
. Do sự ion hóa, trong vỏ

nguyên tử sẽ xuất hiện một lỗ trống. Chỗ trống này sẽ nhanh chóng bị
lấp đầy bởi electron từ lớp trên và sẽ xuất hiện một tia X đặc trưng hay
một electron Auger. Năng lượng của tia X đặc trưng xấp xỉ bằng năng
lượng liên kết B
e
của electron.

Sự hấp thụ bởi các hiệu ứng quang điện giảm nhanh chóng với
sự tăng năng lượng tia gamma (như được thể hiện trong hình)
mà còn tăng nhanh với sự gia tăng số lượng nguyên tử hấp
thụ. Nó đã được chứng minh rằng xác suất của sự hấp thụ
quang điện cho tia gamma với năng lượng trong khoảng giữa
năng lượng liên kết của lớp vỏ-K và 0,5 Me V là xấp xỉ bằng:
5,3
5
γ
µ
E
Z
k
pe
=
Làm cho sự hấp thụ quang điện xảy ra chủ yếu đối với các tia
gamma có năng lượng thấp và trong các nguyên tố có Z lớn.

Photon tới va chạm với một electron từ nguyên tử và bị tán
xạ theo góc Φ với năng lượng bị suy biến . Electron
Compton bị lệch khỏi phương chuyển động một góc với
năng lượng E
e

= Eγ - Eγ’ , bỏ qua sự năng lượng liên kết
tương đối nhỏ của electron.
Hiệu ứng Compton

Trong tán xạ Compton các photon chỉ chuyển hóa một
phần năng lượng của mình cho một electron, tạo thành
một photon mới với năng lượng thấp hơn. Sau đó có
thể trải qua một sự tán xạ Compton hoặc sự hấp thụ
quang điện. Sự bảo toàn năng lượng của nó theo công
thức sau:
)cos1('
φλλ
−=−
mc
h
(45)
E
c
= Eγ - Eγ’ = hυ – hυ’
Từ sự bảo toàn động lượng đã dẫn đến sự thay đổi bước sóng
Δλ đối với các photon tán xạ là :

Với Ф là góc của các photon tán xạ ứng với các photon tới.
Phương trình (45) cho thấy sự thay đổi bước sóng của các
photon tán xạ là độc lập với bước sóng của chính nó. Vì
vậy, năng lượng photon bị mất trong một tán xạ Compton
tăng với sự gia tăng năng lượng photon. Phương trình (45)
có thể được chuyển đổi để cung cấp cho các phương trình
năng lượng của các photon suy biến như sau:
( )

φ
γ
γ
γ
cos11
2
'
−








+
=
mc
E
E
E
(46)
Khi E
γ
>> mc
2
thì:
)cos1(
2

'
φ
γ
−
≈
mc
E
(47)