BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ LỌC SỐ VÀ MÃ HÓA BĂNG CON ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH CÓ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN FIR

BÁO CÁO TIỂU LUẬN
MÔN: THIẾT KẾ LỌC SỐ VÀ MÃ HÓA BĂNG
CON
ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH CÓ
ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN FIR
GVHD: TS.Ngô Văn Sỹ
HVTH: Nguyễn Xuân Tùng
Nguyễn Thanh Tùng
1
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Đà Nẵng, tháng 3/2013
LỜI MỞ ĐẦU
Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát
triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học
không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó
đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về
kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động.
Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất
trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter).
Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có
đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và
bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy.
Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ
bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế
bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques),
Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương
pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi
phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng.
Với tiểu luận này, nhóm em gồm Nguyễn Thanh Tùng và Nguyễn Xuân Tùng xin
phép được trình bày bài toán “ Tìm hiểu bộ lọc điểm cố định” có đáp ứng xung hữu

hạn FIR.
Nội dung tiểu luận được chia thành 2 phần:
Phần 1. Cơ sở lý thuyết
Phần 2. Chương trình mô phỏng
Chúng em xin trân trọng cảm ơn Thầy TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng
dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo
này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp.
Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi
những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để
nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn.
Đà Nẵng, ngày 05 tháng 01 năm 2013
2
PHẦN 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Mở đầu
Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước:
- Đưa ra các chỉ tiêu (Specifications): Để thiết kế một bộ lọc, đầu tiên chúng ta cần
xác định các chỉ tiêu. Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng.
- Tìm các xấp xỉ (Appproximations): Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng
các khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng
cho bộ lọc với tập các chỉ tiêu đã cho. Bước này là chủ đề chính của việc thiết kế lọc
số.
- Thực hiện bộ lọc (Implementation): Kết quả của các bước trên được mô tả dưới
dạng một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng
xung h(n). Từ các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc
phần mềm mô phỏng trên máy tính.
Ở trong nhiều ứng dụng như xử lý tiếng nói hoặc xử lý âm thanh, bộ lọc số được
dùng để thực hiện các thao tác chọn tần. Do đó, các chỉ tiêu được đòi hỏi trong vùng
tần số ở mỗi chu kỳ về số lượng và đáp ứng pha của bộ lọc mong muốn. Nói chung
đáp ứng pha cần tuyến tính trong dải thông.
- Trong trường hợp các bộ lọc FIR , Có thể đạt được chính xác yêu cầu về pha tuyến

tính.
- Trong trường hợp các bộ lọc IIR, một dải thông có pha tuyến tính là rất khó đạt.
Do đó, chúng ta chỉ xét các chỉ tiêu về biên độ.
Có 2 nhóm chỉ tiêu:
• Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu
trên hàm đáp ứng biên độ |H(e
jw
)|. Những chỉ tiêu này được sử dụng chung
cho các bộ lọc FIR.
• Các chỉ tiêu tương đối (Relative Specifications - DB) : Đưa ra các yêu cầu
tính theo decibels (dB), được cho bởi :
Phương pháp này được là một phương pháp phổ biến nhất trong thực tế và được sử
dụng cho cả bộ lọc FIR và IIR.
Trong những
phần tiếp sau đây, để mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc chúng ta sẽ xem xét việc thiết kế
một bộ lọc thông thấp như một ví dụ cơ sở để thiết cho bộ lọc FIR.
1.2. Các chỉ tiêu
Trên hình (1.1) là mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc FIR thông thấp (Low Pass Filter):
1.2.1.Các chỉ tiêu tuyệt đối
3
0
)(
)(
log20
max
10
≥−=
ω
ω
j

j
eH
eH
dBscale
(1.1)
•Band [0, w
p
] được gọi là dải thông, và δ
1
là dung sai (gợn sóng) được chấp
nhận trong đáp ứng dải thông lý tưởng.
•Band [w
s
,
π
] được gọi là dải chắn, và δ
2
là dung sai ở dải chắn.
Band [w
p
, w
s
] được gọi là dải chuyển tiếp, và không có ràng buộc nào về đáp ứng
biên độ trong dải này.
1.2.2. Các chỉ tiêu tương đối (DB)
R
p
: Độ gợn sóng trong dải thông tính theo dB.
A
s

: Suy hao trong dải chắn tính theo dB.
Quan hệ giữa các chỉ tiêu này như sau:

Tại sao tập trung vào bộ lọc thông thấp?
Các chỉ tiêu trên được đưa ra đối với bộ lọc FIR thông thấp, và tất nhiên đối với các
bộ lọc khác như thông cao HPF (High Pass Filter), thông dải BPF (Band Pass Filter)
đều có thể được định nghĩa tương tự. Tuy nhiên, các tham số thiết kế quan trọng nhất
là các dung sai dải tần và các tần số cạnh-dải. Bởi vậy, trong phần 1 về cơ sở lý thuyết
này chúng ta chỉ tập trung vào bộ lọc FIR thông thấp. Việc thiết kế cụ thể cho bộ lọc
FIR thông dải bằng kỹ thuật cửa sổ sẽ được phát triển trên cơ sở lọc thông thấp và sẽ
được mô tả chi tiết trong phần 2.
Các thuận lợi trong thiết kế và thi hành lọc số FIR
4
(1.2)
(1.3)
0
1
1
2
10
log20 >
+
−=
δ
δ
s
A
(>>1) for stopband
0
1

1
1
1
10
log20 >
+
−
−=
δ
δ
p
R
(≈0) for passband
ω
ω
Việc thiết kế và thực hiện lọc FIR có những thuận lợi sau đây:
•Đáp ứng pha là tuyến tính.
•Dễ thiết kế do không gặp các vấn đề ổn định (lọc FIR luôn ổn định).
•Việc thực hiện rất hiệu quả
•.
•Có thể sử dụng DFT để thực hiện
•Mặc dầu vậy dải đã cho là dải thông hay dải chắn chỉ là tương đối có thể đảo
lại ( minor issue).
Các thuận lợi của đáp ứng pha tuyến tính
Đáp ứng pha là tuyến tính (linear phase response) mang lại những thuận lợi sau:
• Bài toán thiết kế chỉ gồm các phép tính số học thực chứ không cần phép tính số
học phức
• Bộ lọc pha tuyến tính không có méo trễ nhóm và chỉ bị trễ một khoảng không
đổi.
• Đối với bộ lọc có chiều dài M (hoặc bậc M-1) số phép toán có bậc M/2 như đã

khảo sát trong thi hành pha tuyến tính.
1.3. Cấu trúc của bộ lọc FIR
Cho h(n), n=0,1,…,M-1 là đáp ứng xung có chiều dài M. Thì hàm truyền hệ thống
là
một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng:
∑
−
=
−−
−
−
=+++=
1M
0n
n
n
M1
1M
1
10
zbzbzbb)z(H 
(1.4)
Như vậy đáp ứng xung h(n) là:



−≤≤
=
else
Mnb

nh
n
0
10
)(
(1.5)
Và phương trình sai phân là:
)1()1()()(
110
+−++−+=
−
Mnxbnxbnxbny
M

(1.6)
Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn.
Bậc của bộ lọc là M-1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các
hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với
các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một
đáp ứng pha tuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng.
Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây:
1.3.1. Cấu trúc dạng trực tiếp
Phương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không có
đường phản hồi:
)1Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y
1M10
+−++−+=
−

(1.7)

Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất. Cấu
trúc dạng trực tiếp được cho trong hình (1.2) với M = 5:
5
b
0
z
-
1
b
1
z
-
1
b
2
z
-
1
b
3
z
-
1
b
4
y(n)
x(n)
Hình (1.2) Cấu trúc lọc FIR dạng trực tiếp
1.3.2. Cấu trúc dạng ghép tầng
Hàm hệ thống H(z) được biến đổi thành các tích của các khâu bậc 2 với các hệ số

thực. Các khâu này được thực hiện ở dạng trực tiếp và bộ lọc tổng thể có dạng ghép
tầng của các khâu bậc 2.






+++=+++=
−
−
−−
−
− M1
0
1M
1
0
1
0
M1
1M
1
10
z
b
b
z
b
b

1bzbzbb)z(H 
(1.8)

∏
=
−−
++=
K
1k
2
2,k
1
1,k0
)zBzB1(b
trong đó






=
2
M
K
, B
k,1
và B
k,2
là các số thực đại diện cho các hệ số của các khâu bậc

2. Cấu trúc dạng ghép tầng được cho trong hình (1.3) với M = 7:
1.3.3. Cấu trúc dạng pha tuyến tính
Đối với các bộ lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha là hàm tuyến
tính theo tần số, nghĩa là:
αω−β=∠
ω
)e(H
j
π≤ω≤π−
(1.9)
Trong đó :
0=β
hoặc
2
π
±
và
α
là một hằng số.
Đối với bộ lọc FIR nhân quả có đáp ứng xung trong khoảng [0, M-1], thì các
điều kiện tuyến tính là:
1Mn0,0);n1M(h)n(h −≤≤=β−−=
(1.10)
1Mn0,2/);n1M(h)n(h −≤≤π±=β−−−=
(1.11)
Xét phương trình sai phân được cho trong phương trình (1.6) với đáp ứng xung đối
xứng trong phương trình (1.10), ta có:
)1Mn(xb)2Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y
0110
+−++−++−+= 

++−+−++−+= )]2Mn(x)1n(x[b)]1Mn(x)n(x[b
10
Sơ đồ khối thực hiện phương trình sai phân trên được mô tả trong hình (1.4) dưới
đây đối với cả M lẻ và M chẵn:
Đối với M lẻ: M = 7, còn đối với M chẵn: M = 6 ( hình 1.4 )
Rõ ràng, với cùng một bậc của bộ lọc (cùng M) cấu trúc pha tuyến tính sẽ tiết kiệm
được 50% các bộ nhân so với cấu trúc dạng trực tiếp.
6
B
1,1
z
-
1
z
-
1
z
-
1
y(n)
x(n)
B
2,1
B
3,1
b
0
B
1,2

z
-
1
z
-
1
z
-
1
B
2,2
B
3,2
Hình (1.3) Cấu trúc lọc FIR dạng ghép tầng
1.4. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính
Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về hình dạng của đáp ứng xung, đáp ứng tần
số trong hàm hệ thống của các bộ lọc FIR pha tuyến tính.
Cho h(n), trong đó 0 ≤ n ≤ M – 1, là đáp ứng xung có chiều dài M thì hàm truyền hệ
thống là:
∑∑
−
=
−−−−
−
=
−
==
1M
0n
n1M)1M(

1M
0n
n
z)n(hzz)n(h)z(H
(1.12)
có (M-1) điểm cực ở gốc (trivial poles) và M-1 điểm không nằm ở vị trí bất kỳ trên
mặt phẳng z. Đáp ứng tần số là:
π≤ω<π−=
∑
−
=
ω−ω
,e)n(h)e(H
1M
0n
njj
(1.13)
1.4.1. Đáp ứng xung h(n)
Chúng ta có thể đưa ra ràng buộc pha tuyến tính:
π≤ω<π−αω−=∠
ω
,)e(H
j
(1.14)
trong đó: α là một hằng số trễ pha. Ta đã biết rằng h(n) phải đối xứng, nghĩa là:
2
1M
,1Mn0),n1M(h)n(h
−
=α−≤≤−−=

(1.15)
Do đó h(n) là đối xứng theo α, là chỉ số đối xứng. Có hai kiểu đối xứng:
• M lẻ: Trong trường hợp này,
2
1M −
=α
là một số nguyên. Đáp ứng xung
được mô tả trong (hình 1.5) dưới đây:
• M chẵn: Trong trường hợp này,
2
1M −
=α
không phải là một số nguyên.
Đáp ứng xung được mô tả bằng (hình 1.6) dưới đây:
7
Hình 1.5 Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ
Ta cũng có bộ lọc FIR pha tuyến tính loại hai nếu ta yêu cầu đáp ứng pha
( )
ω
∠
j
eH

thoả mãn điều kiện:
αω−β=∠
ω
)e(H
j
với
π≤ω<π−

(1.16)
Đáp ứng pha là đường thẳng nhưng không đi qua gốc. Trong trường hợp này α
không phải là hằng số trễ pha, nhưng:
α−=
ω
∠
ω
d
)e(Hd
j
(1.17)
là hằng số, chính là trễ nhóm (α là một hằng số trễ nhóm). Trong trường hợp này, các
tần số được làm trễ với một tốc độ không đổi.
Đối với kiểu pha tuyến tính này, có thể thấy rằng:
1Mn0),n1M(h)n(h −≤≤−−−=
và
2
,
2
1M π
±=β
−
=α
(1.18)
Điều này có nghĩa rằng đáp ứng xung h(n) là phản đối xứng (antisymmetric). Chỉ số
đối xứng vẫn là
2
1M −
=α
. Một lần nữa chúng ta lại có 2 kiểu, cho M lẻ và M chẵn.

• M lẻ: Trong trường hợp này,
2
1M −
=α
là một số nguyên. Đáp ứng xung
được mô tả bằng (hình 1.7) dưới đây:
Lưu ý rằng mẫu h(α) tại
2
1M −
=α
phải bằng 0, nghĩa là,
0
2
1M
h =






−
.
8
Hình 1.6 Đáp ứng xung đối xứng, M chẵn
Hình 1.7 Đáp ứng xung phản đối xứng, M lẻ
• M chẵn: Trong trường hợp này,
2
1M −
=α

không phải là một số nguyên.
Đáp ứng xung được mô tả trong hình 1.8.
1.4.2. Đáp ứng tần số H(e
j
ω
)
Như vậy, khi tổ hợp hai loại đối xứng và phản đối xứng với M chẵn và M lẻ, ta có
bốn kiểu lọc FIR pha tuyến tính. Đáp ứng tần số của mỗi kiểu có biểu thức và hình
dạng riêng. Để nghiên cứu các đáp ứng pha của các kiểu này, ta viết biểu thức của
H(e
j
ω
) như sau:
2
1M
,
2
;e)e(H)e(H
)(jj
r
j
−
=α
π
±=β=
αω−βωω
(1.19)
trong đó H
r
(e

j
ω
) là hàm đáp ứng độ lớn chứ không phải là hàm đáp ứng biên độ. Đáp
ứng độ lớn là một hàm thực, có thể vừa dương vừa âm, không giống đáp ứng biên độ
luôn luôn dương. Đáp ứng pha kết hợp với đáp ứng biên độ là một hàm không liên
tục, trong khi kết hợp với đáp ứng độ lớn là một hàm tuyến tính liên tục.
• Bộ lọc FIR pha tuyến tính Loại-1 ( Type 1 ): Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ:
Trong trường hợp này
0=β
,
2
1M −
=α
là một biến nguyên, và
( ) ( )
nMhnh −−= 1
,
1Mn0
−≤≤
, thì ta có thể chứng tỏ rằng:
( )
( )
( )
2/1Mj
2/1M
0n
j
encosna)e(H
−ω−
−

=
ω






ω=
∑
(1.20)
trong đó:
( )






−
=
2
1M
h0a
với mẫu ở chính giữa
(1.21)
( )







−
−
= n
M
hna
2
1
2
với
2
3M
n1
−
≤≤

• Bộ lọc FIR pha tuyến tính Loại-2 ( Type 2 ): Đáp ứng xung đối xứng, M chẵn
9
Hình 1.8 Đáp ứng xung phản đối xứng, M chẵn
Trong trường hợp này
0=β
,
( ) ( )
n1Mhnh −−=
,
1Mn0
−≤≤
, nhưng

2
1M −
=α

không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng:
( )
( )
2/1Mj
2/M
1n
j
e
2
1
ncosnb)e(H
−ω−
=
ω



















−ω=
∑
(1.22)
trong đó:
( )






−= n
2
M
h2nb
với
2
M
, ,2,1n =
(1.23)
Sosánh (1.21) và (1.18), ta có:
( )
∑
=













−ω=ω
2/M
1n
r
2
1
ncosnb)(H
(1.24)
Lưu ý: Tại
π=ω
, ta có
( )
0
2
1
ncosnb)(H
2/M
1n

r
=












−π=π
∑
=
mà không cần quan tâm
đến b(n) hoặc h(n). Do đó chúng ta không thể sử dụng loại này (h(n) đối xứng, M
chẵn) đối với bộ lọc thông cao hoặc bộ lọc chắn dải.
• Lọc FIR pha tuyến tính Loại-3 ( Type 3 ): Đáp ứng xung phản đối xứng, M
lẻ:
Trong trường hợp này ta có
2
π
=β
,
2
1M −
=α

là một biến nguyên,
( ) ( )
n1Mhnh −−−=
,
1Mn0
−≤≤
, và
0
2
1M
h =






−
thì ta có thể chứng tỏ:
( )
( )






ω







−
−
π
−
=
ω






ω=
∑
2
1M
2
j
2/1M
0n
j
ensinnc)e(H
(1.25)
trong đó :
( )







−
−
= n
2
1M
h2nc
với
2
M
, ,2,1n =
(1.26)
So sánh (1.24) và (1.18), ta có:
( ) ( )
( )
∑
−
=
ω=ω
2/1M
0n
r
nsinncH
(1.27)
Lưu ý: Tại
0=ω

và
π=ω
, ta có
( )
0H
r
=ω
mà không cần quan tâm c(n) hoặc
h(n). Hơn thế nữa,
je
2
j
=
π
, điều đó có nghĩa là
( )
ω
r
jH
là thuần ảo. Do đó, loại bộ lọc
này không thích hợp đối với việc thiết kế bộ lọc thông thấp hoặc thông cao. Tuy
nhiên, điều này thích hợp đối với việc xấp xỉ các bộ vi phân và bộ biến đổi Hilbert số
lý tưởng.
• Lọc FIR pha tuyến tính Loại-4 ( Type 4 ):Đáp ứng xung phản đối xứng, M
chẵn
Trong trường hợp này
2
π
=β
,

( ) ( )
n1Mhnh −−−=
,
1Mn0
−≤≤
, nhưng
2
1M −
=α
không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng:
10
( )






ω






−
−
π
=
ω



















−ω=
∑
2
1M
2
j
2/M
1n
j
e
2
1

nsinnd)e(H
(1.28)
trong đó:
( )






−= n
2
M
h2nd
với
2
M
, ,2,1n =
(1.29)
So sánh (1.27) và (1.18), ta có:
( )
∑
=













−ω=ω
2/M
1n
r
2
1
nsinnd)(H
(1.30)
Lưu ý: Tại
π=ω
,
0)0(H
r
=
và
je
2
j
=
π
. Do vậy, loại này cũng thích hợp cho việc
thiết kế các bộ vi phân số và bộ biến đổi Hilbert số.
Bảng sau đây mô tả khả năng thích hợp trong việc thiết kế các bộ lọc và các bộ biến
đổi Hilbert số, bộ vi phân số của 4 loại lọc FIR pha tuyến tính đã nêu:
Bảng 1.1

Type LPF HPF BPF SBF Hilbert Differentiator
FIR Type 1
   
FIR Type 2
 
FIR Type 3
  
FIR Type 4
   
BÀI 1: BẮT ĐẦU TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC ĐIỂM CỐ ĐỊNH
Khi việc thiết kế bộ lọc bắt đầu sử dụng các bộ lọc kỹ thuật số, nó được sử dụng trong
các ứng dụng, đôi khi nó có hạn chế về công suất và hạn chế thiết kế điều khiển kích
thước bộ lọc, do đó họ có đề xuất chuyển từ bộ lọc điểm di động (dấu chấm động)
sang bộ lọc điểm cố định vì khi thực hiện nó có độ chính xác cao hơn. Demo này giới
thiệu làm thế nào để phân tích ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa của một chuyển
đổi bằng cách sử dụng các đối tượng thời gian rời rạc bộ lọc (DFILT).
Nội dung
+ Độ chính xác trong thiết kế các hệ số của bộ lọc hai điểm di động
Đối với bản demo này, chúng tôi sẽ thiết kế một bộ lọc lowpass FIR bằng cách sử
dụng phương pháp cửa sổ.
11
b = fir1(101, .45, 'low', kaiser(102, 7.8573));
% bộ lọc fir loại 1, dùng cửa sổ kasier
+ Cách biến đổi trong bộ lọc điểm cố định
Trong thiết kế bộ lọc người ta thêm vào các phương án cho sự lựa chọn điểm cố định,
các thuộc tính số học của biến đổi rời rạc trong miền thời gian( DFILT). Nó quy định
cách chuyển tiếp bằng cách thức phân tích bộ lọc hai điểm di động từ đó đưa ra các
phép tính trong bộ lọc điểm cố định
h = dfilt.dffir(b) % khai báo các thuộc tính của bộ lọc

h =

FilterStructure: 'Direct-Form FIR' (% Cấu trúc bộ
lọc)
Arithmetic: 'double' (% số học)
Numerator: [1x102 double] (% phần tử)
PersistentMemory: false (% bộ nhớ liên
tục)

set(h,'Arithmetic') % trả về giá trị có thể
ans =
'double' (% tăng gấp đôi)
'single' (% duy nhất)
'fixed' (% cố định)
Với việc thiết lập Toolbox Fixed-Point ™ , thuật toán của bộ lọc có thể được thiết lập
để 'cố định' biến lượng tử hóa .Thuộc tính bổ sung sau đó tự động thêm đối tượng
DFILT.Chức năng có được luôn luôn trả về danh sách đầy đủ của các thuộc tính
h.Arithmetic = 'fixed';
get(h) % giá trị nhận được khi cố định số học
PersistentMemory: 0 (% bộ nhớ)
NumSamplesProcessed: 0 ( % xử lý
số mẫu)
FilterStructure: 'Direct-Form FIR'
States: [101x1 embedded.fi] ( % trạng
thái: 101x1 được gắn vào bộ lọc fir)
Numerator: [1x102 double] ( % số tử
số)
Arithmetic: 'fixed'
CoeffWordLength: 16
CoeffAutoScale: 1

Signed: 1
RoundMode: 'convergent'(% miền hội tụ )
OverflowMode: 'wrap' (% đóng gói)
InputWordLength: 16
InputFracLength: 15
NumFracLength: 16
FilterInternals: 'FullPrecision'
OutputWordLength: 34
12
OutputFracLength: 31
ProductWordLength: 31
ProductFracLength: 31
AccumWordLength: 34
AccumFracLength: 31 % chiều dài mỗi đoạn
Màn hình hiển thị của đối tượng tăng cường khả năng đọc danh sách các thuộc tính
bằng cách nhóm chúng lại với nhau một cách hợp lý. Chú ý rằng chỉ có các thuộc tính
có thể ghi mới được hiển thị. Ngoài ra một số thuộc tính khác như điều khiển
CoeffAutoScale màn hình hiển thị của những bộ đếm khác (ví dụ như
NumFracLength). Phần tiếp theo sẽ thảo luận về ghép nối giữa thuộc tính và cho thấy
làm thế nào để thực hiện một thuộc tính chỉ đọc có thể ghi
h % hiển thị

h =

FilterStructure: 'Direct-Form FIR'
Arithmetic: 'fixed'
Numerator: [1x102 double]
PersistentMemory: false

CoeffWordLength: 16

CoeffAutoScale: true
Signed: true

InputWordLength: 16
InputFracLength: 15

FilterInternals: 'FullPrecision'

Ngoài ra, lượng thông tin cung cấp một cái nhìn đầy đủ và nhỏ gọn của các thuộc tính
điểm cố định.
info(h) % thông tin
Discrete-Time FIR Filter (real)

Filter Structure : Direct-Form FIR %cấu trúc bộ lọc
Filter Length : 102 % kích thước bộ
lọc
Stable : Yes %có tính ổn định
Linear Phase : Yes (Type 2) % pha tuyến tính
Arithmetic : fixed % số học : cố
định
Numerator : s16,16 -> [-5.000000e-001 5.000000e-
001)
Input : s16,15 -> [-1 1)
Filter Internals : Full Precision (% thuộc tính bộ lọc :
tính chính xác)
Output : s34,31 -> [-4 4) (auto determined:
tự động xác định)
13
Product : s31,31 -> [-5.000000e-001 5.000000e-
001) (auto determined)

Accumulator : s34,31 -> [-4 4) (auto determined)
Round Mode : No rounding % không làm tròn
Overflow Mode : No overflow % không tràn
+ Lượng tử hóa các hệ số với việc chia tỷ lệ tự động
Để xác định số bit được sử dụng để đại diện cho các hệ số, chúng tôi chỉ đơn giản là
nhìn vào thuộc tính CoeffWordlength.
h.CoeffWordLength % hệ số của chiều dài từ
ans =
16
Để xác định các hệ số được quy mô như thế nào, chúng ta có thể nhìn vào các thuộc
tính NumFracLength.
h.NumFracLength % số đoạn dài
ans =
16
Điều này cho chúng ta biết 16 bit được sử dụng để đại diện cho các hệ số, và bit có
giá trị nhỏ nhất (LSB) có giá trị 2 ^ (-16).
16 bit chỉ là số bit mặc định được sử dụng cho hệ số độ dài từ, nhưng để hiểu rộng,
chúng ta có thể nhìn vào trạng thái thang đo hệ số tự động (CoeffAutoScale).
h.CoeffAutoScale % Returns a logical true (Trả về giá trị
đúng hợp lý)
ans =
1
Khi thuộc tính thang đo hệ số tự động(CoeffAutoScale) là đúng, giá trị nhỏ nhất của
các hệ số được điều chỉnh tự động để tránh tràn mỗi lần thay đổi hệ số chiều dài
từ(Wordlength). Hãy để xác minh điều này bằng cách thay đổi số lượng các bit được
sử dụng để lượng tử hóa các hệ số.
h.CoeffWordLength = 24;
h.NumFracLength
ans =
24

Giá trị 2 ^ (-24) đã được tính toán tự động để đại diện cho các hệ số với độ chính xác
tốt nhất có thể.
+ Cách chia tỷ lệ các hệ số bằng phương pháp thủ công
Thiết lập thuộc tính CoeffAutoScale false biến thuộc tính NumFracLength có khả
năng ghi và hiển thị trong màn hình .
h1 = copy(h); % Keep a copy of the original object for
latter comparison
% Giữ một bản sao của đối tượng gốc để đối chiếu sau này
h1.CoeffAutoScale = false
14

h1 =

FilterStructure: 'Direct-Form FIR'
Arithmetic: 'fixed'
Numerator: [1x102 double]
PersistentMemory: false

CoeffWordLength: 24
CoeffAutoScale: false
NumFracLength: 24
Signed: true

InputWordLength: 16
InputFracLength: 15

FilterInternals: 'FullPrecision'

Các hệ số lượng tử luôn luôn làm tròn đến giá trị gần nhất và bão hòa nếu tràn xảy ra.
Bởi vì chiều dài phân số đã được lựa chọn để tránh tràn, tăng chiều dài phần nhỏ sẽ

bão hòa các hệ số lượng tử và giới thiệu một distorsion xấu nhất cho đặc trưng chiều
dài
h1.NumFracLength = 25;
Hãy hình dung ảnh hưởng của hệ số bão hòa vào dặc trưng độ lớn của các bộ lọc.
href = reffilter(h); % Reference double-precision
floating-point filter.
hfvt = fvtool(href,h,h1);
set(hfvt,'ShowReference','off'); % Reference already
displayed once( các mẫu sau khi hiển thị )
legend(hfvt, 'Reference iải tfilter', '24 bits - no
saturation', '24 bits - saturation')
set(hfvt, 'Color', [1 1 1])
15
+ Nêu rõ các quy tắc số học
Theo mặc định, các danh mục và bổ sung được thực hiện đầy đủ chính xác để cho
phép chúng ta xác định các công suất tối thiểu cần thiết để tránh bất kỳ tổn thất nào.
h.CoeffWordLength = 16;
ans =
31 31
[h.AccumWordLength h.AccumFracLength] %h. Chiều dài từ
tích lũy h.chiều dài các phân đoạn tích lũy
ans =
34 31
Với một định dạng đầu vào của [16 15] và hệ số định dạng [16 16], điều này cho
chúng ta biết rằng chúng ta cần một kết quả bộ đếm bằng hai lần kích thước của các
hệ số (hoặc hai lần kích thước của đầu vào) và bộ đếm với 7 bit bảo vệ để cho phép
cho sự tăng cường bit trong quá trình tích lũy. Điều này cũng cho chúng ta biết vị trí
của điểm nhị phân trong những bộ đếm.
Có thể giới thiệu những hạn chế về kết quả hoặc đăng ký accumulator hoặc cả hai.
Duy trì các chế độ MSB thiết lập độ dài phần tự động để tránh tràn trong khi duy trì

chế độ LSB thiết lập độ dài phần tự động để tránh underflows. Cuối cùng, chế độ xác
định chính xác cho phép kiểm soát toàn bộ các thiết lập. Người ta sẽ cần để chạy các
bộ lọc để xem hiệu quả các thiết lập trên đầu ra. Để thảo luận thêm về cài đặt sản
phẩm và accumulator, xem demo "lọc điểm cố định với hình thức bộ lọc FIR trực tiếp
".
BÀI 2: SỰ BIẾN ĐỔI ĐIỂM DI ĐỘNG THÀNH ĐIỂM CỐ ĐỊNH TRONG BỘ
LỌC FIR
Chúng tôi minh họa các khía cạnh chính của việc chuyển đổi bộ lọc FIR từ một dấu
chấm động để thực hiện điểm cố định đến một điểm cố định. Chuyển đổi này đòi hỏi
một quá trình 2-bước:
* Lượng tử hóa các hệ số
* Thực hiện Phân tích Dynamic Range
Nội dung
* Thiết kế bộ lọc
* Bước 1: lượng tử hóa các hệ số
* Xác định chiều rộng dữ liệu hạn chế
* Bước 2: Thực hiện phân tích dãy động
* Tóm tắt thông tin
+ Thiết kế bộ lọc
Chúng tôi thiết kế một bộ lọc bandpass equiripple cho nhiệm vụ này. Passband được
xác định bởi khoảng [0,45 0,55] tần số bình thường. Các gợn sóng chấp nhận được
trong passband được thiết lập để 1 dB. Stopband đầu tiên bao gồm các [0 0,35] phạm
vi tần số bình thường trong khi stopband thứ hai bao gồm các [0,65 1] phạm vi. Các
Cả hai stopbands phải cung cấp của sự suy giảm 60 dB.
f = fdesign.bandpass(.35,.45,.55,.65,60,1,60);
16
Hd = design(f, 'equiripple');
+ Bước 1: Lượng tử hóa các hệ số
Đầu tiên ta quy định 12 bit là điều kiện để biểu diễn các hệ số
Hd.Arithmetic = 'fixed'; % số học = cố định

set(Hd, 'CoeffwordLength', 12); % hệ số chiều dài từ
hfvt = fvtool(Hd, 'Color', 'white');
legend(hfvt,' ', 'Location', 'Best'); %xác định vị trí
tốt nhất
Không giống như các bộ lọc IIR, bộ lọc FIR là bộ lọc thực hiện chính xác khi biến đổi
điểm cố định. Điều này làm cho quá trình chuyển đổi một dấu chấm động thành một
điểm cố định thực hiện dễ dàng hơn cho Firs hơn so với IIRs.
Chú ý phạm vi đầu vào có tầm quan trọng cho việc phân tích tĩnh để thực hiện chính
xác đầy đủ based. Vì vậy, nếu chúng ta không muốn để nhân rộng phạm vi hoạt động,
chúng ta phải xác định rằng dữ liệu chúng tôi gửi cho bộ lọc là trong phạm vi đầu vào
được xác định bởi InputWordLength và thuộc tính InputFracLength. Giả sử đầu vào
nằm trong khoảng [-2,2]. Này dịch trong một InputFracLength 14 khi
InputWordLength được thiết lập đến 16 bit (mặc định).
Hd.InputFracLength = 14;
rand('state',5);
q =
quantizer([Hd.InputWordLength,Hd.InputFracLength],'RoundMode','round');
xq = randquant(q,1000,1);
x = fi(xq,true,Hd.InputWordLength,Hd.InputFracLength);
yfullprec = filter(Hd,x);
Chúng tôi có thể xác minh rằng đầu ra này chính xác đầy đủ là thực sự tốt nhất chúng
ta có thể hy vọng đạt được. Bằng cách so sánh nó với tham chiếu được tính toán bằng
cách sử dụng các hệ số lượng tử và độ chính xác cao, số học dấu chấm động.
hdouble = double(Hd);
yref = filter(hdouble,x);
norm(double(yfullprec)-yref) % tổng số lỗi
17
ans =
0
Lỗi này là chính xác không, thấy rằng lượng tử hóa không được giới thiệu trong

accumulator. Các kết quả được thiết lập theo mặc định với độ chính xác đầy đủ, vì
vậy chúng tôi biết rằng không có lỗi đang xảy ra ở đó. Cuối cùng, đầu ra có các thông
số kỹ thuật tương tự như bộ đếm, nó loại bỏ hoàn toàn lỗi lượng tử hóa tại đầu ra
+ Xác định chiều rộng dữ liệu hạn chế
Thực hiện đầy đủ chính xác điểm cố định số học là một điểm khởi đầu thuận lợi,
nhưng nó có thể không phải lúc nào cũng dẫn đến độ dài từ mặc định cho một phần
cứng nhất định. Trong ví dụ của chúng tôi, 31 bit sẽ là cần thiết để đại diện cho kết
quả chính xác đầy đủ:
yfullprec.wordLength
ans =
31
Chúng tôi phải xem xét chiều rộng hạn chế của dữ liệu và mô phỏng một phần cứng
mà có thể có 16-bit dữ liệu bus một số nhân 24-bit và một bộ đếm với 4 bit bảo vệ.
Ngoài ra, chúng ta phải giả định dữ liệu đầu vào đến từ một ADC 12-bit.
set(Hd, 'InputWordLength', 12,
'FilterInternals', 'SpecifyPrecision',
'ProductWordLength', 24, 'AccumWordLength', 28,
'OutputWordLength', 16)
Bước 2: Thực hiện phân tích dãy động
Bước thứ hai của chuyển đổi "di động đến cố định" bao gồm việc áp dụng phân tích
phạm vi hoạt động để bộ lọc tốt để điều chỉnh mở rộng quy mô cho mỗi nút. Cực đại
và cực tiểu thu được từ một mô phỏng dấu chấm động được sử dụng để thiết lập độ
dài phần nhỏ như vậy mà phạm vi mô phỏng được bao phủ và độ chính xác được tối
đa hoá. Không có hạn chế về phạm vi của các kích thích đầu vào. Chúng ta có thể sử
dụng dữ liệu tiếng ồn ngẫu nhiên, phân bố đồng đều nhiễu trắng một loạt các [-2,2) ví
dụ. Ngoài ra, chúng ta có thể tạo ra các kích thích đó sẽ bao gồm phạm vi lớn nhất
năng động trong bộ lọc. Dựa trên sự kích thích được bảo toàn vì nó đảm bảo rằng
không có tràn sẽ xảy ra, thực sự là không có vấn đề gì các tín hiệu đầu vào. Rằng
"trường hợp xấu nhất" tín hiệu đầu vào là một phiên bản thu nhỏ của các dấu hiệu của
đáp ứng xung flipped.

x = 1.9*sign(fliplr(impz(Hd)));
Hd = autoscale(Hd,x); % thang đo tự động
Chúng tôi có thể kiểm tra rằng các bộ lọc được thu nhỏ lại bằng cách chạy các bộ lọc
trong điểm cố định:
fipref('LoggingMode', 'on', 'DataTypeOverride',
'ForceOff');
%dạng ghi chép
y = filter(Hd,x);
fipref('LoggingMode', 'off');
R = qreport(Hd)
18

R =


Fixed-
Point Report



Min Max |
Range | Number of Overflows



Input: -1.9003906 1.9003906 |
-2 1.9990234 | 0/48 (0%)
Output: -3.2658691 3.3671875 |
-4 3.9998779 | 0/48 (0%)
Product: -0.23522902 0.23522902 |

-0.5 0.49999994 | 0/2304 (0%)
Accumulator: -3.2658324 3.3672082 |
-8 7.9999999 | 0/2256 (0%)
Chúng tôi xác định rằng không có tràn, tức là tất cả các tín hiệu trong phạm vi hoạt
động có sẵn. Đáp ứng cường độ ước tính cho thấy rằng việc thực hiện điểm cố định
trong mặt nạ quang phổ và bộ lọc đã được thu nhỏ.
Tóm lại
Chúng tôi trình bày một thủ tục 2-bước đơn giản để chuyển đổi một bộ lọc FIR dấu
chấm động một điểm cố định thực hiện. Các đối tượng của hộp công cụ lọc Thiết kế
bộ lọc FIR ™ có điểm cố định với độ chính xác đầy đủ chế độ cung cấp một điểm
khởi đầu thuận lợi khi chỉ phạm vi của các dữ liệu đầu vào là không biết đến. Ngoài
ra, các chức năng như 'autoscale (cho rộng phạm vi hoạt động của các tín hiệu nội bộ)
và' qreport (để xác minh) làm cho việc nhân rộng tự động cho mỗi chiều rộng hạn chế
dữ liệu.
BÀI 3: LÀM VIỆC VỚI ĐIỂM CỐ ĐỊNH TỪ BỘ LỌC FIR
Trình này minh họa các khía cạnh khác nhau làm việc với các bộ lọc FIR thực hiện
với cấu trúc hình thức trực tiếp bằng cách sử dụng điểm số học cố định.
Nội dung
+ Thiết kế bộ lọc
Các bộ lọc FIR sử dụng không giới hạn. Vì chúng ta sẽ sử dụng cấu trúc hình thức
trực tiếp, nó thậm chí không cần phải có giai đoạn tuyến tính. Trình bày này, chúng
tôi sẽ sử dụng một thiết kế hình vuông đơn giản.
f=fdesign.lowpass('N,Fp,Fst',80,.11,.19); % Thông số kỹ
thuật
19
Một đối tượng dữ liệu bộ lọc từ các phương pháp thiết kế. Nó liên kết hệ số với một
cấu trúc bộ lọc đặc biệt, đây là một cấu trúc hình thức trực tiếp FIR.
h = design(f, 'firls', 'Wpass', 1, 'WStop', 100,
'FilterStructure', 'dffir');
set(h,'Arithmetic','fixed');

h

h =

FilterStructure: 'Direct-Form FIR'
Arithmetic: 'fixed'
Numerator: [1x81 double]
PersistentMemory: false

CoeffWordLength: 16
CoeffAutoScale: true
Signed: true

InputWordLength: 16
InputFracLength: 15

FilterInternals: 'FullPrecision'

+ So sánh hệ số lượng tử hóa và hệ số không lượng tử hóa
Có một số thông số điểm cố định cho một bộ lọc FIR dạng trực tiếp. Để bắt đầu, tốt
nhất là để tập trung vào hệ số wordlength và fractionlength (rộng). Đầu tiên chúng ta
sử dụng công cụ trực quan của bộ lọc để so sánh các hệ số lượng tử với hệ số không
lượng tử .
hfvt = fvtool(h, 'legend', 'on', 'Color', 'white');
+ Các tính chất quy định sự tồn tại của các bit được sử dụng
Xác định số bit được sử dụng trong bộ lọc điểm cố định , ta dễ nhận thấy được
CoeffWordlength
get(h,'CoeffWordLength')
20
ans =

16
get(h,'NumFracLength')
ans =
17
Ta nói có thể dùng 16 bit để biểu diễn các hệ số và số bit nhỏ nhất có giá trị 2
-17
get(h,'CoeffAutoScale') % Returns a logical true
ans =
1
+ Các tính chất quy định đến bản chất của hệ số độ dài của từ
Chúng ta có thể làm sao chép từ bộ lọc các wordlengths khác nhau. Các hệ số tự động
chia tỷ lệ một cách chính xác trong mỗi khung
h1 = copy(h);
set(h1,'CoeffWordLength',12); % Use 12 bits % dùng 12
bit
h2 = copy(h);
set(h2,'CoeffWordLength',24); % Use 24 bits % dùng 24
bit
href = reffilter(h);
set(hfvt, 'Filters', [href, h1, h, h2]);
set(hfvt,'ShowReference','off'); % Reference already
displayed once
% tham chiếu sau khi hiển thi
legend(hfvt,'Reference filter','12 bits','16 bits','24
bits');
12 bit rõ ràng là không đủ để miêu tả cho bộ lọc này. 16 bit có thể là đủ cho hầu hết
các ứng dụng, vì vậy chúng tôi sẽ tiếp tục sử dụng 16 bit trong việc trình bày này.
21
Như một quy tắc ngón tay cái, ta nên mong đợi một sự suy giảm đạt được khoảng 5
dB cho mỗi bit.

+ Bộ lọc điểm cố định
Mục đích chính của chúng tôi là để đánh giá độ chính xác của bộ lọc điểm cố định khi
so sánh với kiểu bộ lọc hai điểm di động. Chúng ta sẽ thấy rằng nó không chỉ biểu
diễn chính xác các hệ số mà nó còn giữ đáp ứng cường độ xấp xỉ như nhau.
+ Tạo ra các dữ liệu huấn luyện đầu vào
Khi ta muốn đánh giá độ chính xác, chúng tôi sẽ sử dụng một số dữ liệu ngẫu nhiên
để lọc và so sánh chúng với nhau . Chúng tôi sẽ tạo ra một lượng tử hóa, với một loạt
các khoảng [-1,1) để tạo ra ngẫu nhiên phân bố đồng đều dữ liệu nhiễu trắng bằng
cách sử dụng 16 bit của wordlength.
rand('state',0); % Make results reproducible by
initializing the random generator % kết quả sử dụng lại
bằng cách khởi tạo các thành phần phát ngẫu nhiên
q = quantizer([16,15],'RoundMode','round');
xq = randquant(q,1000,1); % 1000 Data points in the range
[-1,1)
% 1000 Điểm dữ liệu trong phạm vi[-1,1)
xin = fi(xq,true,16,15);
+ Tạo ra một đầu ra cơ sở để so sánh
Khi đánh giá tính chính xác của lọc điểm cố định, có ba điều để xem xét:
1. Đầu ra "lý tưởng", điều này mục đích để tính toán. Nó được tính bằng cách sử
dụng các tham chiếu hệ số và số học một cách chính xác trong hai điểm di động
2. Việc có thể hy vọng đạt được đó là nó được tính bằng cách sử dụng các hệ số lượng
và chính xác gấp đôi số học dấu chấm động.
3. Những gì chúng tôi thực sự có thể tính toán, đầu ra được tính bằng cách sử dụng
các hệ số lượng và số học điểm cố định.
Rõ ràng chúng ta muốn so sánh những gì chúng tôi thực sự có thể tính toán tốt nhất
chúng ta có thể hy vọng. Đầu ra này cuối cùng có thể được tính bằng cách làm các bộ
lọc điểm cố định tăng gấp đôi và lọc với số học dấu chấm động chính xác gấp đôi.
xdouble = double(xin);
hdouble = double(h);

ydouble = filter(hdouble,xdouble);
Để cho đầy đủ, chúng ta thấy làm thế nào để tính toán đầu ra "lý tưởng". Và có bao
nhiêu lượng tử hóa các hệ số ảnh hưởng đến đầu ra của bộ lọc.
yideal = filter(href,xdouble);
norm(yideal-ydouble) % tổng số lỗi
ans =
3.4886e-004
norm(yideal-ydouble,inf) % độ sai lệch lớn nhất
22
ans =
3.7219e-005
+Tính toán đầu ra điểm cố định
Tiếp theo chúng ta sẽ thực hiện lọc thực tế điểm cố định. Một lần nữa, tốt nhất chúng
ta có thể hy vọng đạt được là phải có một đầu ra giống hệt nhau để ydouble.
y = filter(h,xin);
norm(double(y)-ydouble) % total error
ans =
0
norm(double(y)-ydouble,inf) % max deviation
ans =
0
Các lỗi là chính xác không, cho thấy rằng lượng tử hóa không được giới thiệu trong
Accumulator. Các kết quả được thiết lập theo mặc định với độ chính xác đầy đủ, vì
vậy chúng tôi biết rằng không có lỗi đang xảy ra ở đó. Cuối cùng, đầu ra có các thông
số kỹ thuật tương tự như Accumulator trong đó loại bỏ quantization lỗi tại đầu ra
hoàn toàn.
+ Những thuận lợi của Bits Guard
info(h)
Discrete-Time FIR Filter (real)

Filter Structure : Direct-Form FIR
Filter Length : 81
Stable : Yes
Linear Phase : Yes (Type 1)
Arithmetic : fixed
Numerator : s16,17 -> [-2.500000e-001 2.500000e-
001)
Input : s16,15 -> [-1 1)
Filter Internals : Full Precision
Output : s34,32 -> [-2 2) (auto determined)
Product : s31,32 -> [-2.500000e-001 2.500000e-
001) (auto determined)
Accumulator : s34,32 -> [-2 2) (auto determined)
Round Mode : No rounding
Overflow Mode : No overflow
Chúng tôi nhận thấy rằng sẽ có 3 bit phụ có sẵn. Đây là điển hình của hầu hết các bộ
xử lý DSP điểm cố định. Những bit này thường được gọi là bit bảo vệ. Họ cung cấp
một mạng lưới an toàn cho tràn trung gian. Cách dễ nhất để đánh giá cao giá trị của
23
họ là để loại bỏ chúng và xem những gì sẽ xảy ra (chúng tôi điều chỉnh cài đặt đầu ra
cho phù hợp),
set(h,'FilterInternals','SpecifyPrecision');
set(h,'AccumWordLength',get(h,'ProductWordLength'));
set(h,'OutputWordLength',get(h,'AccumWordLength'));
Bây giờ chúng ta cho có thể báo cáo về quá trình lượng tử hóa. Khả năng Logging
được tích hợp với phương pháp 'lọc'. Nó được kích hoạt khi ưu tiên FI 'Logging' được
'bật'. Báo cáo được lưu trữ tương ứng với các mô phỏng cuối cùng. Nó được ghi đè
mỗi khi lệnh lọc được thực hiện.
fipref('LoggingMode', 'on');
y = filter(h,xin);

R = qreport(h)

R =


Fixed-
Point Report



Min Max |
Range | Number of Overflows



Input: -0.99954224 0.99902344 |
-1 0.99996948 | 0/1000 (0%)
Output: -0.24871957 0.24981417 |
-0.25 0.25 | 0/1000 (0%)
Product: -0.14461077 0.14477883 |
-0.25 0.25 | 0/81000 (0%)
Accumulator: -0.2499943 0.24997962 |
-0.25 0.25 | 902/80000 (1%)
Báo cáo lượng tử hóa chứa các giá trị tối thiểu và tối đa đã được ghi nhận trong các
mô phỏng mới nhất (giá trị đăng nhập trước khi lượng tử hóa), phạm vi và số lượng
tràn của các tín hiệu nội bộ khác nhau. Theo dự kiến, chúng ta có thể thấy rằng tràn
đang xảy ra trong accumulator.
norm(double(y)-ydouble) % total error
ans =
8.0623

norm(double(y)-ydouble,inf) % max deviation
ans =
0.5000
plot([ydouble,double(y)])
24
xlabel('Samples'); ylabel('Amplitude')
legend('ydouble','y')
set(gcf, 'Color', [1 1 1])
Bây giờ lỗi này là lớn, bởi vì tràn xảy ra có thể thấy trong đồ thị.
+ Tránh tràn với Không có Bits Guard
Có thể không có tràn bit guard ngay cả khi không có sẵn. Từ các ô của y và ydouble,
rõ ràng là một chút cho một phần số nguyên là tất cả những gì đã được yêu cầu trong
trường hợp này cụ thể để tránh tràn. Chúng tôi có thể cải thiện kết quả với thiết lập
này, nhưng đây là cụ thể các hệ số bộ lọc hiện tại và tín hiệu đầu vào.
set(h,'AccumFracLength',get(h,'AccumWordLength')-1);
set(h,'OutputFracLength',get(h,'AccumFracLength'));
y = filter(h,xin);
R = qreport(h)

R =


Fixed-
Point Report



Min Max |
Range | Number of Overflows

25