Bài giảng cấu trúc hạt nhân ppsx

Trang 1
Bài giảng
Cấu trúc hạt nhân
Trang 2
1.MỤC LỤC
1.1. Cấu trúc hạt nhân 3
1.1.1. Nguyên tử 3
1.1.2. Các mẫu hạt nhân 4
1.1.3. Bảo toàn số khối 5
1.1.4. Hóa tính 6
1.2. Năng lượng hạt nhân 9
1.2.1. Khối lượng nguyên tử 9
1.2.2. Tương đương giữa khối lượng và năng lượng 11
1.2.3. Năng lượng liên kết 13
1.3. Tính bền vững của hạt nhân. 16
1.3.1. Tỉ số N / Z 17
1.3.2. Tính bền của các nguyên tố nặng nhất 19
1.3.3. Sự khử kích thích 19
1.3.4. Hằng số phân rã 20
1.4. Phân rã hạt nhân 22
1.4.1. Bức xạ Alpha 23
1.4.2. Bức xạ Beta 23
1.4.3. Phân rã Gamma và sự biến đổi Electron 25
1.4.4. Neutron 25
1.5. Phản ứng hạt nhân 27
1.5.1. Bảo toàn Lực 28
1.5.2. Năng lượng phản ứng 29
1.5.3. Năng lượng ngưỡng 30
1.5.4. Các loại phản ứng 31
2.
Trang 3

Chương I: ĐỒNG VỊ BỀN VÀ ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
Phân tích kích hoạt thường được xem là một phương pháp phân tích các
nguyên tố hóa hoc. Nó không tiến hành từ việc sản xuất các đổng vị phóng xạ do phản
ứng giữa nguyên tử với các đồng vị bền của những phần tử trong mẫu thử, sau đó đo
lường các tia phóng xạ phát ra từ các đồng vị phóng xạ mong muốn. Mà các nguyên
tắc của phân tích kích hoạt phóng xạ bắt nguồn từ các nguyên tắc của cấu trúc nguyên
tử và hạt nhân, các đồng vị phóng xạ bền, sự chuyển đổi nguyên tử, các đặc tính bức
xạ của các đồng vị phóng xạ, và sự tương tác giữa các tia phóng xạ này với vật chất.
Những tương tác trên cho phép đo định lượng các sản phẩm kích hoạt phóng xạ. Tuy
nhiên, phương pháp phân tích kích hoạt không nhất thiết phải giới hạn trong phân tích
hóa học, nó cũng được đề cập tới một phạm vi rộng hơn bao gồm việc sản xuất và đo
lường các đồng vị phóng xạ trong nhiều tài liệu về các thành phần được biết đến. Ví
dụ như kích hoạt phóng xạ được sử dụng cho các nghiên cứu phản ứng hạt nhân, cho
thông lượng và đo lường cường độ tia, của thí nghiệm tìm kiếm dấu vết đồng vị bền,
và cho quá trình kỉ thuật cao kiểm tra.
Các nguyên tắc kích hoạt phóng xạ và đo lường bức xạ vẫn không thay đổi
trong các hướng phân tích, đo liều lượng, và sử dụng nguyên tố đánh dấu. Để xây
dựng thành công các ứng dụng phân tích kích hoạt trong các lãnh vực này đòi hỏi sự
hiểu biết khoa học về các nguyên tắc hạt nhân thích hợp cho các vấn đề như: cấu trúc
hạt nhân, năng lượng hạt nhân, tính bền của hạt nhân, phóng xạ hạt nhân, và phản ứng
hạt nhân.
1.1. Cấu trúc hạt nhân
1.1.1. Nguyên tử
Là những phần tử tồn tại trong không gian và tạo thành nên chất. Chất, lần
lượt là một dạng phần tử đồng nhất có kết cấu hóa học nhất định và tạo thành các
nguyên tố hóa học và các hợp chất của chúng. Mỗi chất được đặc trưng bởi tính chất
cụ thể, như tan chảy và điểm sôi và độ tan. Từ 500 năm trước công nguyên, con người
Trang 4
đã tự hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu một đối tượng được chia thành hai phần không xác
định. Người Hy Lạp mặc nhiên công nhận rằng cuối cùng người ta sẽ đến với các đơn

vị nhỏ nhất của vật chất và gọi nó là ατομοσ (a-to-mos), từ đó từ “nguyên tử” được
suy ra. Khoảng 2000 năm sau, năm 1803, Dalton đưa ra phép tính thực tế cho các phân
tử hóa học và nguyên tử. Chúng ta biết về các phân tử như các phần tử nhỏ nhất của
vật chất với những đặc tính đặc trưng của một hợp chất hóa học và các liên kết
electron của các nguyên tử. Nguyên tử là hạt nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học.
Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, bao gồm 105 nguyên tố, các phần tử
cuối cùng trong số đó được phát hiện vào năm 1970. Các chu kỳ của các nguyên tố
hóa học đã được giải thích thành công trên cơ sở cấu trúc nguyên tử, các kiến thức
trong đó đã phát triển chủ yếu trong thế kỷ này. Mẫu cổ điển hiện nay của nguyên tử
chính là một hạt nhân cố định được bao quanh bởi các điện tử mang điện tích âm,
trong nguyên tử trung tính, với số lượng thích hợp của các electron mang điện tích âm
ở vỏ đã phát triển hơn 60 năm trước. Các chu kỳ của lớp electron của nguyên tử là nền
tảng cho các tính chất hóa học của các phân tử và các khái niệm về electron hóa trị,
liên kết ion, và liên kết cộng hóa trị. Với mẫu này chúng ta cũng hiểu các dữ liệu
quang phổ, phát xạ X-ray, hiệu ứng quang điện, và các hiện tượng khác của vật lý
nguyên tử.
1.1.2. Các mẫu hạt nhân
Các mẫu hạt nhân của nguyên tử xuất hiện vào năm 1911. Rutherford mặc
nhiên công nhận một mẫu nguyên tử mà yêu cầu các điện tích dương và hầu hết khối
lượng của nguyên tử được chứa trong một hạt nhân nhỏ hơn đường kính 10
-12
cm, với
một số lượng electron vừa đủ để cân bằng điện tích dương của hạt nhân, phân phối
trên kích thước nguyên tử biết là có thứ tự của đường kính 10
-8
cm. Cho đến năm
1932, Chadwick khám phá ra nơtron, nó là hạt mới được phát ra từ hạt nhân. Hạt mới
này là rất quan trọng trong vật lý hạt nhân, dung để nghiên cứu trong phân tích kích
hoạt (và bỏ qua những cải tiến của meson và vật lý hạt cơ bản không ổn định), cho
rằng chỉ có các proton và nơtron là cấu tạo nên hạt nhân. Ta xem như proton và nơtron

Trang 5
như là những hạt vật chất tương đương ( gọi là nucleon) và khối lượng của hạt nhân tỉ
lệ với số nucleon hiện tại (A), chúng ta có thể diễn được bán kính của hạt nhân bởi
công thức thực nghiệm:
R = R
0
A
1/3
Trong đó R
0
là một hằng số. Giá trị của R
0
có thể đo được từ thực nghiệm có
giá trị từ 1,2 đến 1.6x10
-13
. Giá trị trung bình 1.4x10
-13
cm là giá trị thích hợp được sử
dụng cho mục đích của chúng ta.
1.1.3. Bảo toàn số khối
Nhiều định luật bảo toàn cổ điển của vật lý đã được sửa đổi trong thế kỷ này,
đáng chú ý trong số đó là những định luật bảo toàn độc lập khối lượng và năng lượng.
Những định luật khác liên quan đến khái niệm bắt nguồn từ các sàng lọc của vật lý hạt
nhân được đề cập trước đó. Chúng được chuyển đổi trong nhiều sách giáo khoa vật lý
hạt nhân. Tuy nhiên, một trong những định luật thành công nhất là định luật bảo toàn
số nucleon (proton và nơtron) trong tất cả các hạt nhân nguyên tử, trong tất cả các quá
trình phân rã phóng xạ, và trong tất cả các phản ứng hạt nhân quan tâm. Định luật bảo
toàn này cho phép chúng ta xây dựng một bảng các chất đồng vị từ mẫu "thực tế" hạt
nhân, phần nào tương tự như bảng tuần hoàn các nguyên tố.
Bảng 1.1 Các thuật ngữ dùng trong cấu trúc nguyên tử

Hạt nhân Một thành phần của hạt nhân nguyên tử là proton hoặc
nơtron trong mẫu hạt nhân thực tế.
Số hiệu nguyên tử Là một đặc tính hóa học được đưa ra bởi số lượng của
proton (Z) trong hạt nhân.
Số khối Tổng khối lượng của hạt nhân trong nguyên tử
(A=Z+N), được sử dụng trong việc thay đổi khối lượng
nguyên tử và là số nguyên.
Khối lượng nguyên tử Khối lượng thực của một nguyên tử liên quan đến
12
C,
là nguyên tố được xác định có khối lượng nguyên tử là
12x10
7
đơn vị là amu; ví dụ,
4
He có khối lượng
4.0026036 amu
Trang 6
Đồng vị (chất phóng
xạ)
Một hợp chất của các hạt nhân bền và tồn tại trong suốt
quá trình đo. Một nguyên tố được đặc trưng bởi số
lượng nguyên tử, số khối và động năng của nó. Hiện
nay, nguyên tố đươc sử dụng trong quá trình hoán đổi
đồng vị; ví dụ là những nguyên tố
H
2
1
,
C

12
6
, và
Sr
90
38
.
Đồng vị Các đồng vị có số lượng nguyên tử xác định nhưng số
khối khác nhau, có nghĩa là, các đồng vị có cùng số
proton, nhưng số notron khác nhau, ví dụ
C
12
6
,
C
13
6
, và
C
14
6
và là đồng vị của Cacbon
Hạt nhân gương Các đồng vị có cùng số khối nhưng khác số lượng
nguyên tử, ví dụ như
Kr
90
36
,
Rb
90

37
, and
Sr
90
38
là các
nguyên tố đồng lượng.
Đồng vị Các đồng vị có cùng cấu tạo nguyên tử, cùng số lượng
proton và nơtron, chỉ khác nhau về nội năng. Đồng vị có
nội năng lớn hơn được xem như là đồng vị bền vững
hơn, được thể hiện bởi m theo sau số khối, ví dụ
Co
60
27
và
Co
m60
27
là đồng vị.
1.1.4. Hóa tính
Hiện tượng phân rã phóng xạ, trong đó một nguyên tử của một nguyên tố hóa
học thay đổi một cách tự nhiên thành một nguyên tử của nguyên tố khác, và các hiện
tượng phản ứng hạt nhân, trong đó thay đổi như vậy có thể được gây ra, nhấn mạnh sự
phân chia của các khái niệm về đặc tính hóa học và tính chất hóa học. Các tính chất
hóa học của một nguyên tử có liên quan đến số lượng của các electron hóa trị tham gia
vào tổ hợp hóa học của nó, trong khi đặc tính hóa học của một nguyên tử có liên quan
đến số lượng các electron có trong nguyên tử trung tính. Từ quan điểm hạt nhân, đặc
tính hóa học của một nguyên tử có thể được đưa ra bởi những số nguyên tử của
Trang 7
nguyên tố này. Trong quá trình hạt nhân, sự thay đổi về số lượng proton trong hạt

nhân, dẫn đến sự thay đổi tính chất hóa học của nguyên tử, thậm chí trước khi các
electron chuyển đổi, phải trải qua thời gian điều chỉnh để thay đổi điện tích hạt nhân.
Vì vậy, thuận tiện để xác định đặc tính hóa học (số nguyên tử) của một nguyên tử hay
phần tử bằng số proton (Z) trong hạt nhân.
Cấu Trúc Nguyên Tử
Hình 1.1: Đồng vị của một vài nguyên tố, minh họa cho thành phần hạt nhân của
các đồng vị phóng xạ bền. Các hạt nhân được vẽ với bán kính tỉ lệ với R
0
A
1/3
. Các
đồng vị
31
P là một ví dụ của một đồng vị bền đồng vị đơn của một phần tử
Các điện tích hạt nhân (Q) được cho bởi
Q = Ze (2)
Trong đó e là điện tích electron với một giá trị của 4.803x10
-10
esu. Giá trị của
electron được xác định bằng thực nghiệm, và vì thế electron của nguyên tử không thể
xác định được chính xác. Kể từ khi số nguyên tử của hạt nhân được đưa ra bởi các số
nguyên của các proton trong hạt nhân, là một trong những thông số đặc trưng của các
Trang 8
hạt nhân được biết một cách chính xác. Còn lại là số nơtron (N). Số khối (A) được cho
bởi số lượng các nucleon trong hạt nhân:
A = Z + N (3)
Để thuận tiện cho một số thuật ngữ phổ biến của cấu trúc hạt nhân được đưa ra
như là một thuật ngữ trong bảng 1.1.
Các nơtron có thể được coi là "phần tử" đầu tiên với Z = 0, N = 1, và A = 1.
Proton là hạt nhân của nguyên tử hydro với Z = 1, N = 0, A = 1. Hydro nặng, các

Đơteri đồng vị bền, bao gồm một proton và nơtron kết hợp với nhau. Nó là Hydro với
Z= 1, nhưng với N = 1 và A = 2. Vì thế, nặng khoảng gấp đôi Hydro thông thường.
Đồng vị nặng nhất của hydro, đồng vị phóng xạ Tritium, cho đến Hydro với Z = 1,
nhưng với N = 2 và A = 3. Các đồng vị được thể hiện trong hình 1.1 cùng với một số
đồng vị của Cacbon, Phốt pho, và Clo.
Cách viết tắt trong nguyên tử biểu diễn hạt nhân nơtron là
n
1
0
, proton là
p
1
1
,
các nguyên tử hydro trung tính như
H
1
1
, Đơteri là
H
2
1
, và Triti là
H
3
1
. Phương thức
này đưa ra các ký hiệu hóa học của phần tử, các số nguyên tử (Z) là một chỉ số dưới
trước, và số khối (A) xác định các đồng vị đặc biệt của phần tử như là một chỉ số trên
trước, theo quy ước quốc tế. Ở một số nước và trong nhiều tài liệu cũ, số khối được

cho là một chỉ số trên, ví dụ, các đồng vị Triti thường được tìm thấy trong các mẫu
3
H.
Vì số lượng nguyên tử xác định các ký hiệu hóa học và do đó không cần thiết,
chỉ số này thường bị bỏ qua trong các hạt nhân được đưa ra. Bảng 1.2
Bảng 1.2 Thành phần hạt nhân của đồng vị đơn bền của các nguyên tố (f = 1.00)
Nguyên tố hóa
học
Số lượng
nguyên
tử (Z)
Số lượng
nơtron (N)
Tỉ lệ (N/Z) Số khối (A) Ký kiệu
Đồng vị
Bery 4 5 1.250 9
9
Be
Flour 9 10 1.111 19
19
F
Natri 11 12 1.091 23
23
Na
Nhôm 13 14 1.077 27
27
Al
Phốt pho 15 16 1.067 31
31
P

Trang 9
Scan-đi 21 24 1.143 45
45
Sc
Mangan 25 30 1.200 55
55
Mn
Coban 27 32 1.185 59
59
Co
Asen 33 42 1.273 75
75
As
Ytri 39 50 1.282 89
89
Y
Niobi 41 52 1.268 93
93
Nb
Ro-đi 45 58 1.289 103
103
Rh
Iốt 53 74 1.396 127
127
I
Cesi 55 78 1.418 133
133
Cs
Prasodim 59 82 1.390 141
141

Pr
Tebi 65 94 1.446 159
159
Tb
Honmi 67 98 1.478 165
165
Ho
Tuli 69 100 1.450 169
169
Tm
Vàng 79 118 1.495 197
197
Au
Bitmut 83 126 1.520 209
209
Bi
đưa ra thêm ví dụ về những thành phần hạt nhân, các nguyên tố đó tạo thành đồng vị
bền duy nhất của các yếu tố được liệt kê. Đối với các đồng vị, sự phong phú đồng vị,
f = 100%. Nhìn chung, đồng vị đơn của nguyên tố bền thể hiện vấn đề đơn giản hơn
trong phân tích kích hoạt cho các yếu tố đó. Một danh sách đầy đủ của các đồng vị bền
và phóng xạ được biết đến được đưa ra trong nhiều đồ thị của đồng vị có sẵn (xem các
hình trong mục 1.6).
1.2. Năng lượng hạt nhân
1.2.1. Khối lượng nguyên tử
Khối lượng nguyên tử của các nguyên tố được xác định ban đầu từ các tính
toán của tổ hợp hóa học và sau đó bằng phương pháp vật lý. Các hỗn hợp đồng vị tự
nhiên của Oxy đã được thông qua như là tiêu chuẩn với giá trị chính xác là 16 đơn vị
khối lượng. Oxy tự nhiên nặng khoảng 16 lần Hydro tự nhiên, nguyên tố nhẹ nhất
được biết đến. Vì vậy, Hydro, bằng cách so sánh, được xem là có khối lượng nguyên
tử của một đơn vị. Tuy nhiên, các nguyên tố như Clo có một số đồng vị bền nổi bật, có

khối lượng nguyên tử không khả thi. Clo, bao gồm bản chất của 75,53%
35
Cl và
24,47%
37
Cl, được dự kiến có trọng lượng nguyên tử
Trang 10
(0.7553 x 35) + (0,2447 x 37) = 35,4894 (4)
Khối lượng nguyên tử thực tế của Clo là 35,453, nhẹ hơn 0,036 đơn vị tính
toán ở trên.
Sự khác biệt rõ ràng là một phần thực tế dẫn tới
35
Cl không có trọng lượng
chính xác là 35 đơn vị khối lượng so với 16 đơn vị khối lượng của Oxy, hay
37
Cl cũng
không nặng chính xác 37 đơn vị khối lượng, và một phần thực tế là Oxy tự nhiên chứa
khoảng 0,0374% đồng vị
17
O và khoảng 0,2039% đồng vị
18
O. Thành phần này có thể
khác nhau cho các nguồn Oxy khác nhau. Quy mô vật lý trọng lượng nguyên tử cũng
đưa ra khối lượng chính xác của một đồng vị
16
O là 16 đơn vị khối lượng. Do đồng vị
17
O và
18
O trong Oxy tự nhiên, giá trị số của khối lượng nguyên tử trên quy mô hóa

học tính được nhỏ hơn (khoảng 0,032%) so với giá trị tính được theo quy mô vật lý.
Để loại bỏ sự nhầm lẫn kết quả giữa hai quy mô, một tiêu chuẩn mới cho khối lượng
nguyên tử quốc tế đã được thông qua vào năm 1961, trong đó một hạt nhân của
12
C
được định nghĩa là có khối lượng chính xác 12 đơn vị khối lượng nguyên tử (amu). Do
12
C chiếm 98,89% của carbon tự nhiên, quy mô hóa học của khối lượng nguyên tử chỉ
khoảng 0,005% khác với quy mô
12
C mới và cả hai, cho tất cả các mục đích thực tế,
được xem là như nhau. Cẩn thận được thực hiện trong việc sử dung giá trị khối lượng
từ lý thuyết đề ra trước năm 1961.
Đơn vị khối lượng nguyên tử là rất nhỏ trên phạm vi trọng lượng bình thường,
1 amu là số lượng tương đương với các đối ứng của số Avogadro (quy định tại mục
2.1.3):
24
23
1
1 1.660 10
6.023 10
amu g
−
= = ×
×
(5)
nên đơn nguyên tử
12
C có trọng lượng 2x10
-23

g. Mỗi đồng vị có cả hai đặc tính số khối
A (số lượng nucleon trong các hạt nhân) và khối lượng đẳng hướng M, amu,
12
C = 12
amu.
Trang 11
1.2.2. Tương đương giữa khối lượng và năng lượng
Năm 1905, Einstein trong việc phát triển lý thuyết tương đối của mình đã đi
đến kết luận rằng tính chất của khối lượng M và năng lượng E là tương đương với
nhau. Ông đã cho thấy rằng sự tương đương có thể được thể hiện bởi phương trình
E = Mc
2
(6)
Trong đó c là tốc độ ánh sáng (3.0 x 10
10
cm/giây trong chân không). Năng lượng sinh
ra trong công thức trên đó là năng lượng được dự trữ trong khối lượng M. Từ công
thức trên ta thấy sự biến đổi về khối lượng thì tương đương với sự biến đổi về năng
lượng:
2
McE ∆=∆
(7)
Năng lượng chứa trong 1 amu được cho bởi
ergE
321024
1049.1)103(1066.1
−−
×=××=
(8)
Trong vật lý hạt nhân, các đơn vị năng lượng được biểu diễn bằng electron

Volt (eV), eV là năng lượng thu được do một electron tạo ra điện năng 1V. Sự thay đổi
năng lượng của các quá trình hạt nhân thường được tính theo đơn vị Kilo electron Volt
Trang 12
Bảng 1.3 Khối lượng hạt nhân cho các đồng vị phóng xạ:
Phỏng theo L.A.König, J.E.H.Mattauch, và A.H.Wapstra, Bảng khối lượng đồng vị
phóng xạ 1961, Vật lý hạt nhân 31,18 (năm 1962).
1 Kilo electron Volt (1KeV = 10
3
eV) và 1 triệu electron Volt (1 MeV = 10
6
eV).
1 eV = 1.602 × 10
-12
erg = 3.829 × 10
-20
cal (9)
1 MeV = 1.602 × 10
-6
erg = 3.829 × 10
-14
cal (10)
Từ những chuyển đổi các nguồn năng lượng kết hợp với những thay đổi trong
khối lượng có thể được tính bằng MeV. Do đó, năng lượng của 1 khối lượng nguyên
tử được tính:
∆E = 1.493 × 10
-3
erg × 6.25 × 10
5

MeV

erg
= 931.4 MeV (11)
Số
nguyên
tử (Z)
Nguyên tố hóa học Số khối
( A)
Đồng vị phóng
xạ
Khối lượng hạt nhân
(amu)
0 Neutron 1
1
n 1.008665
1 Hydrogen 1
1
H 1.007825
1 Hydrogen 2
2
H 2.014102
1 Hydrogen 3
3
H 3.016049
2 Helium 3
3
He 3.016030
2 Helium 4
4
He 4.002604
3 Lithium 6

6
Li 6.015126
6 Carbon 11
11
C 11.011433
6 Carbon 12
12
C 12.000000
6 Carbon 13
13
C 13.003354
6 Carbon 14
14
C 14.003242
7 Nitrogen 14
14
N 14.003074
8 Oxygen 16
16
O 15.994915
11 Sodium 23
23
Na 22.899773
11 Sodium 24
24
Na 23.990967
12 Magnesium 24
24
Mg 23.985045
12 Magnesium 27

27
Mg 26.984345
13 Aluminum 27
27
Al 26.981535
15 Phosphorous 32
32
P 31.973908
16 Sulfur 32
32
S 31.972074
17 Chlorine 35
35
Cl 34.968854
Trang 13
Ví dụ, khối lượng nghỉ của một electron( 1 electron với động năng bằng không
là m
o
= 0.005486 amu và năng lượng của một electron ở đó là :
E = 0.005486 amu × 931.4
MeV
amu
= 0.51 MeV) (12)
Năng lượng thay đổi liên quan với những phản ứng hóa học thông thường
mang đến kết quả là trong độ biến thiên khối lượng thay đổi rất nhỏ để phát hiện thậm
chí là với những cân bằng nhạy nhất. Phản ứng hóa học mãnh liệt là:
H + F → HF + ∆E (13)
Kết quả trong phản ứng trên giải phóng ra ∆E = 64.200 cal / mol của HF. Sự
mất trọng lượng của 20g của HF sẽ được.
4

7
2 20
6.42 10
4.19 10 /
9 10 /
E cal
M erg cal
c erg g
∆ ×
∆ =− =− × ×
×
= -2.98 × 10
-9
g (14)
Sự thay đổi của khối lượng = (2.98 × 10
-9
)/20 ×100= 1.49 ×10
-8
%
Trong phản ứng hạt nhân năng lượng thay đổi trên mỗi nguyên tử là rất lớn -
so với các hệ thống hóa học, thường trong khoảng KeV đến MeV trên mỗi nguyên tử;
ví dụ, nếu, theo giả thuyết, mỗi nguyên tử của flo trong 20g của HF hấp thụ tia gamma
1MeV, độ biến thiên khối lượng của HF sẽ được:
∆m = 1MeV/nguyên tử × 6.023 × 10
23
nguyên tử /g- nguyên tử × 1.78 × 10
-27
g/MeV
= 1.07 × 10
-3

g (15)
Điều này đạt được trọng lượng (∼ ½ %) sẽ dễ dàng phát hiện.
1.2.3. Năng lượng liên kết
Sự thay đổi thành phần hạt nhân (Z + N) kết quả là làm thay đổi trong năng
lượng bởi vì các lực liên kết hạt nhân thay đổi. Khi quan sát các đồng vị phóng xạ bền
trong tự nhiên thì các lực hạt nhân đáp ứng hai yêu cầu:
1. Lực hạt nhân phải đủ mạnh để vượt qua các lực đẩy Coulomb của nhiều
proton tích điện dương trong hạt nhân.
Trang 14
2. Lực hạt nhân phải có khoảng cách ngắn trong kích thước hạt nhân nếu
không sẽ không tồn tại.
Do đó, lực giữa một neutron tự do và proton tự do không quá lớn như các lực
giữ neutron và proton liên kết với nhau trong một hạt nhân Đơteri. Tương tự, các lực
giữa hai hạt nhân Đơteri tự do này nhỏ hơn các lực liên kết giữ các hạt nhân Heli với
nhau. Trong thực tế, phản ứng hạt nhân là sự "hợp nhất" của hai Deuteron để tạo
thành một hạt nhân lớn hơn với số lượng có ích có kiểm soát để phát điện là những
mục tiêu của điện nhiệt hạch.
Năng lượng phát ra trong sự kết hợp của một số lượng các hạt proton và
nơtron tự do trong việc hình thành một hạt nhân nguyên tử được gọi là năng lượng
liên kết (BE). Phương trình Einstein tỉ lệ với khối lượng và năng lượng giải phóng của
năng lượng liên kết tỉ lệ với độ hụt khối của sự "hợp nhất" các đồng vị phóng xạ.
Vì vậy khối lượng của
4
He nhỏ hơn tổng khối lượng của hai proton và hai
neutron. Sự hình thành đồng vị phóng xạ có thể được viết là.
1 1 4
1 0 2
2 2H n He BE+ → +
(16)
Và độ hụt khối được cho bởi.

∆M = 2M (
1
H) + 2M (
1
n) - M (
4
He) (17).
Việc sử dụng khối lượng của các nguyên tử trung hòa thay cho khối lượng của
một đồng vị phóng xạ trong phương trình cho khối lượng của các electron quỹ đạo. Do
đó.
∆M = 2 (1.0078252) + 2 (1.0086654) - 4.0026036 = 0.0303776 amu (18)
Và. ∆ E = BE = 0.0303776 amu ×931.4 MeV/amu= 28.22 MeV (19)
Một chỉ số liên quan đến sự bền của các đồng vị phóng xạ là do năng lượng
liên kết trung bình mỗi nucleon trong hạt nhân;
4
He, là một trong những đồng vị phóng
xạ bền, có một năng lượng liên kiết trung bình của mỗi nucleon là.

28.22
7.05 /
4
BE
MeV nucleon
A
= =
(20)
Ngược lại, Deuterium,
2
H, một trong những đồng vị phóng xạ bền nhỏ nhất, có năng
lượng liên kết trung bình mỗi nucleon cho bởi

Trang 15
2.2
1.1 /
2
BE
MeV nucleon
A
= =
(21).
Mối quan hệ của năng lượng liên kết trung bình mỗi nucleon với số khối được
thể hiện trong hình 1.2. Trên giá trị cực đại tại A ∼ 60 (giới hạn các đồng vị) giá trị
trung bình giảm dần từ 8.7 - 7.8 MeV/nucleon.
Một chỉ số liên quan đến sự bền tương đối là năng lượng liên kết tăng cần thiết
để thêm một neutron đối với một đồng vị phóng xạ bền. Như vậy, nếu một neutron đã
được thêm vào, sự thay đổi trong khối lượng sẽ được.
∆M = [11M (
1
H) + 12M (
1
n) - M (
23
Na)] - [11M (
1
H) + 13M (
1
n) - M (
24
Na)].
= M (
24

Na) - [M (
23
Na) + M (
1
n)].
= 23.990967 - 23.998.438 = - 0.007471amu (22).
Và đối với việc bổ sung các neutron.
23 24
11 11
Na n Na BE+ → + ∆
(23).
Sự thay đổi năng lượng liên kết được.
∆BE = - 0.007471 amu
×
931. 4 MeV / amu= - 7 MeV (24).
Năng
lượng
liên kết
trung
bình mỗi
nucleon
(Mev/A)
Trang 16
Hình 1.2 Năng lượng liên kết trung bình mỗi nucleon như là một hàm số của số khối
của các đồng vị phóng xạ bền đối với các đồng vị phóng xạ phổ biến lớn hơn 50%.
Các dấu trừ có nghĩa rằng
24
Na có năng lượng liên kết là 7 MeV đối với
23
Na

và một neutron tự do. Bổ sung nguồn năng lượng neutron liên kết từ khoảng -2 đến -12
MeV.
1.3. Tính bền vững của hạt nhân.
Trái đất luôn tồn tại các nguyên tố trên đó. Hầu hết các nguyên tử hiện có
trong vật chất là bền theo thời gian, còn lại là phóng xạ. Trái đất bị bắn phá liên tục bởi
các tia phóng xạ từ không gian bên ngoài, đã làm chuyển đổi một số các nguyên tử bền
thành những nguyên tử phóng xạ. Một số các nguyên tử phóng xạ sinh ra có thời gian
rất ngắn, dao động xuống thấp hơn 10
-20
giây, một số tạo thành có thời gian rất dài, lên
đến hơn 10
18
năm. Một đồng vị cụ thể nào đó tồn tại trong thời gian dài với tốc độ
phân rã của nó là rất lớn. Đồng vị phóng xạ như vậy được coi là bền; cho
83
Bi
209
, từ lâu
được coi là nặng nhất của các đồng vị phóng xạ bền, so với một vài đồng vị phóng xạ
khác. Tiêu chí để xác định sự bền hạt nhân là dựa vào độ phân rã của hạt nhân. Với
Số khối (A)
Năng lượng
liên kết trung
bình mỗi
nuleon
(MeV/A)
Trang 17
các kỹ thuật đo lường có độ nhạy tối đa như hiện nay thì các đồng vị phóng xạ có thời
gian bán rã quá 10
18

năm có thể được coi là bền.
Phân rã phóng xạ tự phát có thể diễn ra theo một số phương thức nếu khối
lượng của các sản phẩm nhẹ hơn so với khối lượng của các đồng vị phóng xạ ban đầu.
Sự giải phóng khối lượng giống như năng lượng bức xạ trong quá trình phân
rã. Một quá trình phân rã phóng xạ có thể được viết dưới dạng.
A → B + b (25).
Trong đó các đồng vị phóng xạ A phân hủy để tạo thành đồng vị phóng xạ B
với việc giải phóng các tia bức xạ b. Vì thế sự phân hủy xảy ra một cách tự nhiên trong
sự thay đổi độ hụt khối.
∆M = M
A
- (M
B
+ M
b
) (26).
Phải lớn hơn số không. Tuy nhiên, khi ∆M > 0 quá trình phân rã là mạnh mẽ
nhất, đó là cách duy nhất để xác định các phân rã tự phát, nó sẽ không phân rã hoặc
khi. Cho ∆M < 0 phân rã tự phát không thể xảy ra.
1.3.1. Tỉ số N / Z
Các đồng vị phóng xạ bền trong tự nhiên được tạo thành là một tổ hợp của các
neutron và proton; kết quả của sự kết hợp này tạo nên các đồng vị phóng xạ.
Ví dụ, như trong hình 1.1, hạt nhân Carbon (Z = 6) mẫu đồng vị bền chỉ với
sáu proton và bảy neutron, Phốt pho (Z = 15) chỉ có một đồng vị riêng bền với 16
nơtron, trong khi Clo (Z = 17) có hai đồng vị bền với 18 và 20 nơtron nhưng nó có
một đồng vị phóng xạ với 19 nơtron.
Các cấu trúc của hạt nhân bền vẫn là chủ đề nghiên cứu quan trọng trong
nghiên cứu vật lý hạt nhân. Khoảng 300 đồng vị phóng xạ bền, được biết đến. Bằng
cách kiểm tra các thành phần của các đồng vị phóng xạ chúng ta lưu ý rằng tỷ lệ (N/Z)
của các nơtron và proton có mối quan hệ chung với số khối. Một đồ thị của các số

nơtron so với số proton cho các đồng vị phóng xạ bền với sự phổ biến lớn hơn 10%
được thể hiện trong hình 1.3. Các tỷ lệ N/Z là sự thống nhất của nhiều các đồng vị
phóng xạ nhẹ như
40
20
Ca
và tăng với số nguyên tử có giá trị khoảng 1.5 cho đồng vị
Trang 18
phóng xạ bền nặng nhất. Đường vẽ này được rút ra thông qua các đồng vị phóng xạ
bền đại diện cho một đường cong đẹp, xấp xỉ của phương trình.
0
2
3
2 0.015
A
Z
A
=
+
(27).
Đồng vị phóng xạ với các tỷ lệ N / Z khác nhau có thể nhìn thấy bởi các
đường cong đứt nét trong hình 1.3 là bình thường không bền hoặc phóng xạ. Nó có xu
hướng chuyển đổi tự phát với nhiều hạt nhân bền bằng cách thay đổi neutron thành
proton hoặc ngược lại. Do đó, một đồng vị phóng xạ có số khối A với sự dư thừa của
các neutron có thể trở nên bền hơn bằng cách chuyển đổi neutron thành proton, và
ngược lại, một đồng vị phóng xạ không bền có thể trở nên bền hơn bằng cách chuyển
đổi nhiều proton thành nhiều neutron.
Số
nơtron
(N)

Số proton (Z)
Trang 19
Hình 1.3: Tỷ số N / Z biểu diễn cho các đồng vị phóng xạ bền với các đồng vị phóng
xạ phổ biến lớn hơn 10%. Đường cong liền nét được rút ra từ hệ số
Z
0
= A/(2+0.015/A
2/3
), có thể so sánh với đường nét đứt, với Z = A / 2.
Như vậy sự chuyển đổi với số khối (nucleon) được bảo toàn trong hạt nhân
được thể hiện bằng việc phát ra của nhiều electron năng lượng cao và được gọi là phân
rã beta.
1.3.2. Tính bền của các nguyên tố nặng nhất
Hình 1.3 Cũng cho thấy là số nguyên tử của các nguyên tố tăng quá mức tăng
của các hạt nhân tương đối so với các proton là cần thiết để duy trì tính bền vững bởi
sự kết hợp các nucleon trong hạt nhân. Các nơtron bổ sung có thể được coi là cần thiết
để bù đắp sự tăng nhanh của lực đẩy Coulomb của các proton tích điện dương gần
giống như là tăng số lượng nguyên tử. Tuy nhiên, mặc dù năng lượng liên kết mỗi
nucleon thêm vào này giảm từ từ cho các hạt nhân lớn hơn, tính chất tác dụng gần của
các lực hạt nhân là kết quả của sự không bền vững của lực đẩy culông hơn là tăng số
lượng nguyên tử. Như vậy tất cả các đồng vị phóng xạ với Z > 83 là không bền so với
kích thước của nó bởi vì lực đẩy Coulomb của các proton. Hạt nhân Heli rất bền, là
chất phóng xạ phân rã của các hạt nhân nặng. Các yếu tố có thể diễn ra bởi sự phát xạ
của một hạt alpha, hạt nhân
4
He, để lại một hạt nhân với hai proton ít hơn và khối
lượng hạt nhân nhẹ hơn khoảng 4 lần. Các hạt nhân còn lại vẫn có thể được phát ra
nhiều hạt alpha và có thể xảy ra lặp đi lặp lại cho đến khi số nguyên tử sẽ trở thành 83
hoặc ít hơn. Mặc dù các đồng vị phóng xạ với Z > 83 là không bền đối với phân rã
alpha, trong số các đồng vị phóng xạ của hạt nhân cũng có thể không bền hơn so với

các loại phân rã phóng xạ khác, như là phân rã beta hoặc phân hạch tự phát (quá trình
chia tách thành hai mảnh lớn).
1.3.3. Sự khử kích thích
Một số các đồng vị phóng xạ có sự kết hợp các nucleon lại thì bền đối với
phân rã alpha hay beta, không có một năng lượng liên kết bên trong. Năng lượng liên
kết này có thể được tạo thành theo nhiều cách, phổ biến nhất trong số đó là sự phát xạ
Trang 20
của bức xạ điện từ (photon) với từng lượng tử năng lượng rời rạc. Những bức xạ đó
được gọi là tia gamma. Nếu sự khử kích thích diễn ra trong cả thời gian sống và dễ
dàng đo (có nghĩa là dài hơn một triệu giây), các đồng vị phóng xạ như vậy được gọi
là đồng vị giả bền và sự chuyển đổi được xem như là một quá trình phân rã phóng xạ
được gọi là quá trình chuyển đổi đồng vị (IT). Các chỉ định cho một đồng vị giả bền
được đưa ra bằng cách thêm chữ m sau chỉ số khối, ví dụ đồng vị giả bền của
60
Co là
60m
Co.
Cách phổ biến khác cho một hạt nhân mất năng lượng liên kết là do sự tương
tác điện từ giữa hạt nhân và electron quỹ đạo mà kết quả là sự phát xạ của một electron
có động năng bằng năng lượng hạt nhân chuyển tiếp, năng lượng liên kết phát ra bởi
electron thì ít. Quá trình này gọi là chuyển đổi bên trong (IC) đồng thời với tia gamma
phát ra là một quá trình sự khử kích thích.
Các phân rã của các tia gamma hoặc các electron chuyển đổi thường xuyên
xảy ra ngay sau khi phân rã beta. Quá trình thứ hai có thể xảy ra rất nhanh (<10
-10
giây)
mà các tia gamma hoặc các electron chuyển đổi được phát ra ngẫu nhiên cùng góc với
các hạt beta. Trong phân tích kích hoạt đặc tính này giống như bức xạ có thể được tìm
thấy trong các phép đo hạt nhân phóng xạ thích hợp.
1.3.4. Hằng số phân rã

Sự phân rã của các nguyên tử phóng xạ, giống như phản ứng hóa học đơn
phân tử, là quá trình đầu tiên để một phản ứng với tỷ lệ phân rã phóng xạ tỷ lệ với độ
phóng xạ. Như vậy cho một nguồn phóng xạ của N hạt nhân của cùng một đồng vị
phóng xạ tỷ lệ phân rã là :
dN
N
dt
λ
− =
(28).
Ở đây
λ
, hằng số tỷ lệ được gọi là hằng số phân rã, có một giá trị đặc trưng
cho từng đồng vị phóng xạ. Tốc độ biến thiên của N luôn luôn ngược cho sự phân rã
phóng xạ và được định nghĩa là tỷ lệ phân rã phóng xạ hoặc (D) của nguồn:
dN
D
dt
= −
(29 )
Trang 21
Giải phương trình ( 28 ) có thể thu được tích phân:
0
0
N t
N
dN
dt
N
λ

=
∫ ∫
(30)
Khoảng giới hạn N
0
của nguyên tử tại mốc thời gian t = 0 và N

nguyên tử tại thời gian
t,
0
ln
N
t
N
λ
= −
0
t
N N e
λ
−
=
(31)
Ta có thể xem định luật phân rã phóng xạ từ phương trình (28)
0
t
D N N e
λ
λ λ
−

= =
0
t
D D e
λ
−
=
( 32 )
Hình 1.4a Cho thấy định luật phân rã phóng xạ của nó dưới dạng hàm mũ cho một
nguồn phân rã phóng xạ hạt nhân ở tỷ lệ 100 phân rã / giây (dps) với một phân rã liên
tục của 0. 231/giờ. Quy ước ở đây, bất cứ khi nào đồ thị phân rã phóng xạ được biểu
diễn từ phương trình:
0
log logD D t
λ
= −
( 33 )
Nhìn hình 1.4b. Trong đồ thị hàm log tỷ lệ phân rã bán loga trên hình được
nhìn từ một đường thẳng từ giao nhau D
0
=100 dps tại t=0. Nó cũng thuận tiện để thể
hiện sự phân rã đường đặc trưng liên tục của một hạt nhân như là chu kì bán rã, nó
được định nghĩa là thời gian cần thiết cho bất kỳ số hạt nhân (hoặc hoạt động) để phân
hủy một nửa giá trị ban đầu của nó. Do đó
1/2
0 0
1
2
T
D N

e
D N
λ
−
= = =
Và
1/2
ln 2 0.693
T
λ λ
= =
( 34 )
Chu kì bán rã của các hạt nhân được lập bảng trong các đơn vị chuyển đổi,
nhưng lưu ý rằng
t
λ
bắt buộc là
λ
không có thứ nguyên đã được trình bày ở đơn vị
1/2
T
. Trong các mẫu ở trên, chu kì bán rã luôn giữ ở 0.231/giờ, hằng số phân rã phóng
xạ là 0.693/0.231=3 giờ.
Trang 22
1.4. Phân rã hạt nhân
Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ là kết quả trong việc giải phóng năng
lượng dư thừa của nó ở dạng bức xạ hạt nhân. Các sản phẩm phân hủy chính nó có thể
không bền vững đối với một số sản phẩm khác. Phóng xạ hạt nhân lần đầu tiên được
nghiên cứu đầu tiên trong loạt chuỗi phân rã của tự nhiên nguyên tố nặng; Ví dụ chuỗi
bắt đầu với

238
U và kết thúc với
206
Pb bền chứa đến 22 phân rã phóng xạ liên tiếp. Bởi
1910 các tia phóng xạ từ chuỗi đã được phân thành ba loại, với các tên alpha, beta, và
các tia gamma. Năm 1932 phát hiện ra neutron không chỉ thêm vào thành phần của hạt
nhân nhưng trong trạng thái tự do này là loại khác rất quan trọng của Bức xạ. Một số
thuộc tính của các tia phóng xạ quan trọng được đưa ra trong bảng 1.4.
Hình 1.4 Từ định luật phân rã,
(a) Trong đồ thị có dạng hàm mũ , và
( b) Ở dạng tuyến tính trên đồ thị bán loga cho một nguồn phóng xạ của 100 dps phân rã với
hằng số phân rã là 3 giờ.
100
75
50
25
0
a
Đ
ộ

p
h
ó
n
g

x
ạ

(
d
p
s
)
100
75
50
25
10
5
0 3 6 9 12 15
Đ
ộ

p
h
ó
n
g

x
ạ

(
d
p
s
)
Trang 23

Bảng 1.4. Đường đặc trưng của hạt nhân
Hạt Ký hiệu Z
Điện tích
A
Số khối
M
(khối lượng , khối lượng hạt nhân)
Alpha
α
+2 4 4.002604
Helium-3
3
He +2 3 3.016030
Triton T +1 3 3.016049
Deuteron D +1 2 2.014102
Proton P +1 1 1.007825
Neutron N 0 1 1.008665
Electron (beta)
,e
β
− −
-1 1/1840 0.000549
Positron
,e
β
+ +
+1 1/1840 0.000549
Neutrino
ν
0 0 ~ 0

Tia gamma
γ
0 0 0
Tia X X 0 0 0
1.4.1. Bức xạ Alpha
Phân rã alpha là sự phát xạ tự phát của một hạt alpha, hạt nhân của nguyên tử
4
He. Mặc dù phân rã alpha đươc biết đến ở một vài trong số các hạt nhân khối lượng
trung bình ( có nghĩa là….,
147
62
Sm
), nó được phổ biến đến các hạt nhân nặng với Z >83.
Phân rã alpha được hạt nhân sinh ra từ phương trình sau đây:
4 4
2 2 2
A A
Z N Z N
X Y He Q
−
− −
→ + +
(35 )
Với Q, năng lượng tương đương với độ hụt khối, được chuyển thành năng lượng động
lực cho các sản phẩm Y và hạt alpha, hạt alpha được phát ra với năng lượng gián đoạn,
từ khoảng 3 - 9 MeV .
1.4.2. Bức xạ Beta
Phân rã beta là sự chuyển đổi tự phát trong một hạt nhân của một neutron
thành một proton, hoặc của một proton vào một neutron, kết quả là một sự thay đổi
của tỷ lệ N/Z hướng tới một cấu hình bền có số khối như nhau .

Trang 24
Khi tỷ số N/Z của hạt nhân phóng xạ lớn hơn so với các hạt nhân bền có khối
lượng như nhau, neutron biến đổi thành một proton với sự phát xạ của một electron tốc
độ cao mang điện tích âm và neutrino .
n p e
ν
+ −
→ + +
(36 )
Các electron tốc độ cao là hạt beta; hạt neutrino rất khó tìm ( nó có khối lượng
bằng không ) nó sinh ra bởi định luật bảo toàn động lượng và nó truyền năng lượng
phân rã với hạt beta. Các hạt beta có phổ năng lượng liên tục, từ 0 cho đến một giá trị
tối đa, với một năng lượng trung bình vào khoảng một phần ba năng lượng beta tối đa.
Phân rã beta sinh ra từ phản ứng hạt nhân có tỉ số
N
Z
cao:
1 1
A A
Z N Z N
X Y
β ν
−
+ −
→ + +
( 37 )
Khi tỷ số
N
Z
của hạt nhân phóng xạ nhỏ hơn so với các hạt nhân bền có khối

lượng như nhau, proton được chuyển đổi thành một neutron trong hạt nhân theo một
trong hai quá trình:
1. Phóng xạ electron dương
p n e
ν
+ +
→ + +
2. Sự bắt electron
p e n
ν
+ −
+ → +
Trong mỗi trường hợp sự biến đổi là sự thay đổi nguyên tố:
1 1
A A
Z N Z N
X Y
− +
→
(38 )
Trong trường hợp đầu tiên electron dương khi mất năng lượng động lực của
nó, tương tác với electron trong môi trường của nó và electron dương và electron âm
hủy lẫn nhau để tạo thành hai lượng tử năng lượng điên từ với mỗi lượng tử là 0.51
MeV, tương đương với khối lượng nghỉ của electron. Trong trường hợp thứ hai không
có bức xạ hạt nhân không kể đến sự đo được neutrino phát ra nhưng các sự kiện phóng
xạ vẫn có thể được quan sát bởi đường đặt trưng tia X phát ra từ các nguyên tử kết quả
là quá trình biến đổi electron nguyên tử xảy ra để điền vào các lỗ trống còn lại trong
vỏ đã được bắt giữ bởi hạt nhân.
Cho đến khi phát triển hiệu quả hệ thống đo lường bức xạ gamma, các tia
phóng xạ beta được sử dụng chủ yếu trong phân tích kích hoạt. Thậm chí với hệ thống

Trang 25
như bây giờ đọc các hạt beta có sẵn thường sử dụng trong phân tích kích hoạt các phép
đo.
1.4.3. Phân rã Gamma và sự biến đổi Electron
Tia gamma là bức xạ điện từ nó là photons bị lượng tử hóa.
Năng lượng photons được cho bởi :
E h
γ
ν
=
(39 )
Ở đây : h = 6.625*10
-27
erg/giây : Hằng số Planck.
ν
= Tần số phân rã.
Bức xạ gamma kết hợp với phân rã phóng xạ hoặc phản ứng hạt nhân là do
kích thích của hạt nhân sản phẩm có năng lượng lớn. Trong quá trình này năng lượng
của quá trình chuyển đổi hạt nhân được phát ra như là một lượng tử rời rạc tương tự
như tia X electron phát ra trong quá trình chuyển đổi quỹ đạo. Do đó cho một sự
chuyển đổi cho mỗi tia gamma được phát ra với cùng một năng lượng. Việc xác định
một số hạt nhân phóng xạ của tia gamma trở thành một phương pháp quan trọng trong
phân tích kích hoạt phóng xạ.
Nó đã được ghi nhận trong phần 1.3.3 đó là quá trình phân tích bên trong xảy
ra đồng thời với phát xạ gamma như một quá trình kích hoạt hạt nhân. Trong quá trình
này một electron phát ra đơn năng thay một tia gamma. Cho một hạt nhân phóng xạ
được tỉ lệ với số lượng các electron chuyển đổi bên trong với số photons tia gamma
phát ra được gọi là hệ số chuyển đổi bên trong
α
. Kể từ khi các electron phát ra làm

giảm năng lượng của các nguồn năng lượng liên kết quỹ đạo, hệ số riêng biệt dành cho
các lớp K,L,M,…vỏ. Ngoài ra, kể từ khi chuyển đổi bên trong để lại một lỗ trống
trong những quỹ đạo, electron trên quỹ đạo sẽ biến đổi như nó đã làm khi bắt electron.
Đo electron thường được sử dụng trong phân tích kích hoạt.
1.4.4. Neutron
Ngoại trừ sáu hoặc bảy phát neutron chậm ( mô tả trong phần 3.1.4), hạt nhân
phóng xạ bằng các neutron dư không phân rã bằng các bức xạ neutron, như đã nêu ở