ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN TT GDTX SAĐÉC ĐỀ ÔN THI 29.30.31.32 pptx

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC
29.30.31.32
ĐỀ29

I/ PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
2
1
x
y
x



.
2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng
và ngang bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình :
1 4 2
4 2 2 16
x x x
  
  

2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)
3 2
2

3 3 5
( 1)
x x x
x
  


biết rằng F(0) = -
1
2
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2
y x x
  

Câu III: (1,0điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và
góc ASB bằng

.Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường
cao của hình chóp bằng
2
cot 1
2 2
a



II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).

1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông
góc với các mặt phẳng toạ độ.
2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )

đi qua M,N và vuông góc
với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .
Câu V.a : (1,0điểm)Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn
bỡi đồ thị (C):
2
1
x
y
x



, trục hoành và x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng
a. Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (

) có
phương trình
2
1
2 1 3
y

x z


 

và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ
pháp tuyến
(2; 1; 2).
  
r
n Tìm toạ độ các điểm thuộc (

) sao cho khoảng cách từ mỗi
điểm đó đến mp(Q) bằng 1.
Câu V.b : (1,0điểm)Cho (C
m
) là đồ thị của hàm số y =
2
2 2
1
x x m
x
  


Định m để (C
m
) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
==== ====
ĐỀ30


I/ PHẦNCHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x
3
+3x
2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến
với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 1
1
1 1
3 12
3 3
   
   
   

 
x x
.
2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) =
2
1
2
2
x x

x x
 
 
, biết đồ thị của
nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2)
3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số :
2
(2 1) 1
2
a x
y
x b b
 

 
có các đường tiệm
cận cùng đi qua I (2 ; 3).
Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng



:x+z+2 = 0 và đường thẳng d:
3
1 1
1 2 2

y
x z

 
 

.
1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và



.
2/ Viết phương trình đường thẳng



là hình chiếu vuông góc của d trên



.
Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường:
4 2
4 5
y x y x
   
vaø
.
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

2 2
2 4 6 67 0
y z x y z
      
2
(S):x
,
mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:
1
1 2
13
x t
y t
z t







  
 
 

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) .
2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) .
Câu V.b : (1,0điểm)Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số
2

4 3
y x x
  
và đường thẳng y = - x + 3 .
==== ====
ĐỀ31

I/ PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x
4
+2mx
2
-2m+1 luôn đi qua hai
điểm cố định A,B . Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với
nhau
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m = ½.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình:




2 3 2 3 4
x x
x
   
.
2/ Cho hàm số :
3 2

1 1
( 1) 3( 2)
3 3
y x m x m x
     
. Tìm m để hàm số có điểm
cực đại, cực tiểu x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
+ 2x
2
– 1 = 0 .
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
2 sin2
2 cos
x
y
x




Câu III: (1,0điểm)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc
giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng

. Tính diện tích toàn phần

của hình trụ.
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
1
1 2
2 1 3
y
x z

 
  và mp(P):x-y-z-1= 0 .
1/ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng



đi qua A(1;1;-2) song
song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d).
2/ Tìm một điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là
5 3
3

Câu V.a : (1,0điểm)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y =
x
2
-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị của hàm số này tại gốc tọa độ O và A(4 ; 8)
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2)
, D(2;2;1) .

1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ
diện ABCD.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Câu V.b : (1,0điểm)Tính thể tích của khối tròn xoay được sinh bỡi hình phẳng
giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các đường :


cos
sin sin ; 0; 0;
2
x
y x e x y x x

    
khi nó quay quanh trục Ox.
==== ====
ĐỀ32

A/ Phần chung : (7đ)
Câu 1 : (3đ) Cho hàm số :

y
4 2
1
2
4
x x

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình

4 2
8 0
x x m
   
có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)
4
2
3
x
x
   


trên đoạn


0;2

b/ Tính : I
ln2
2
0
9
x
x
e dx
e





c/ Giải phương trình :
4 4 4
log log ( 2) 2 log 2
x x
   

Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
o
. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I


3; 1;2
 và mặt
phẳng



có phương trình :
2 3 0
x y z
   

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng




.
2/ Viết phương trình mặt phẳng



đi qua I và song song với mặt phẳng



. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng



và



.
Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z
  
2
1
3 2 3 2 3
2
i i i
 


 
 
 
   
II. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A


2;1; 1
 
và
đường thẳng (d) có phương trình :
3 2
4 3
x t
y t
z t





 
 
 

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức :

2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0
x i x i
     

==== ====