ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN SỐ 12

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP SỐ 12(MÔN TOÁN)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC LOẠI THÍ SINH: (7 điểm).
CÂU I(3 điểm): Cho hàm số:
y=x
4
-2mx
2
+2m+m
4
(m là tham số).
1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=1.
2/Chứng minh rằng khi m=
3
3
thì hàm số có cực đại,cực tiểu; đồng
thời các điểm cực đại,cực tiểu của đồ thị lập thành các đỉnh của 1 tam giác đều.
CÂU II(3 diểm)
1/Giải phương trình:
log
2
( )
1
2
++
xx
+ log
2
( )
1
2

+−
xx
=log
2
( )
1
24
++
xx
+log
2
( )
1
24
+−
xx

ĐS:x=0;x=
1
±
2/Tính đạo hàm của hàm số y=log
x2
(3x+1).
3/Tính I=
( )
dxxx
∫
∏
−
4

0
2
1cos2
. ĐS:I=
8
∏
-
4
1
CÂU III(1 điểm).
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAC bằng 60
0
.
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD.
II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH(3 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chọn đề thi tương ứng.
A/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
CÂU IV a./ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương
trình
{
tz
ty
tx
22
22
31
+=
−=
+−=
(t

∈
IR)
1/Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và đi qua A.
2/Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB.
CÂU Va./ Tính ( 1+
2
i)
3
.
B/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb./Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương
trình:
3
1
+
x
=
2
2
−
−
y
=
2
2
−
z
.
1/Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song hoặc chứa 2 trục Ox và Oy nhận
(d) làm giao tuyến.

2/Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB.
CÂU Vb./ Viết (1+i) dưới dạng lượng giác rồi tính (1+i)
15
.

*****Hết*****