ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN TT GDTX SAĐÉC ĐỀ ÔN THI 17.18.19.20 pot

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC
17.18.19.20
ĐỀ17

I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1
x
y x
   
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
3 2
3 0
x
x k
  
có đúng 3
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình:
4.9 12 3.16 0. ( )
x x x
x
   
¡

2. Tính tích phân:
2
2
3
0
1
x
I dx
x



.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
.
4 4
y x
  

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
,
, 3
AB a AC a
  mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d):

2 3
1 2 2
y
x z
 
 

và mặt phẳng(P):
2 2 6 0
x y z
   
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)
I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết pt mặt phẳng
( )

chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng
(P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tính môđun của số phức
3
(1 2 )
3
i
z
i




.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d):
2 3
1 2 2
y
x z
 
 

và mặt phẳng (P):
2 2 6 0
x y z
   
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)
I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mp (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức
4
z i
 

==== ====
ĐỀ18

I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x

3
– 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
–
3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1) Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/2
0
osxdx
x
e c



3) Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp
tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD

II. Phần riêng : (3đ)
1.Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
2.Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
x t
y t
z







 
 

, d

2
:
2
1 2 '
'
x
y t
z t








 
 

1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d
1
và d
2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1

và d
2

Câu Vb: Giải phương trình: x
2
+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
==== ====
ĐỀ19

I/ PHầN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)
2
(4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân
biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )
x x x dx




2/ Giải phương trình: 4
x

– 6.2
x+1
+ 32 = 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3
1 log ( 2)
x
 

Câu III: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB.
Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp
S.ABCD theo a.
II/ PHầN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)Trong Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S)
với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
+ 4z

+ 10 = 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):
1
2 1
5
2 3
y
x z

 
  và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của
đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường
thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3
= 0.
==== ====
ĐỀ20

A.PHẦN CHUNG (7đ):
Câu I (3đ):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
x
y

x




2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2
điểm phân biệt.
3.Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox.Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ):
1. Giải phương trình:
3
2 log
3 81
x
x



2.Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
có SA = a, AB = b, AC = c và
·
0
90
BAC

. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối
cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

B.PHẦN RIÊNG (3đ):
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt
phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn.
Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x
2
, (d): y = -x +
2
2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2đ):Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5),
D(-2;8;-5) và đường thẳng d:
11
5 9
5
3 4
y
x z

 
 

.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x
2
+ 1,
tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
==== ====